最簡(jiǎn)二次根式的優(yōu)秀教學(xué)設計
教學(xué)目標
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解最簡(jiǎn)二次根式的概念；
2．較熟練地掌握把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式的方法．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：較熟練地把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式．
難點(diǎn)：把被開(kāi)方數是多項式和分式的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式．
教學(xué)過(guò)程設計
一、復習
1．把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式：
請說(shuō)出第(3)，(4)題的解題過(guò)程．
答：第(3)題的被開(kāi)方數是一個(gè)多項式，先把它分解因式，再運用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把根號中的平方式及平方數開(kāi)出來(lái)，運算結果應化為最簡(jiǎn)二次根式．
理化．
二、新課
例1 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
請說(shuō)出各題的特點(diǎn)和解題思路．
答：(1)題的被開(kāi)方數及(2)題的被開(kāi)方數的分子是多項式，應化成因式積的形式，可以先分解因式，再化簡(jiǎn)．
(3)題的被開(kāi)方數的分母是兩個(gè)數的平方差，先利用平方差公式把它化為乘積形式，再根據商的算術(shù)平方根和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及分母有理化的方法，使運算結果為最簡(jiǎn)二次根式．
例2 計算：
分析：依據二次根式的乘除法的法則進(jìn)行計算，最后要把計算結果化成最簡(jiǎn)二次根式．
三、課堂練習
1．選擇題：
(1)下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是
(2)下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是
(3)下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是
(4)下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是
(5)下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是
(7)下列化簡(jiǎn)中，正確的是
(8)下列化簡(jiǎn)中，錯誤的是
2．把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式：
3．計算：
答案：
四、小結
1．把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，如果被開(kāi)方數是多項式，應把它化成積的形式，一般可考慮先分解因式，然后再化簡(jiǎn)．
2．如果一個(gè)式子的被開(kāi)方數的分母是一個(gè)多項式，而這個(gè)多項式又不能分解因式(如課堂練習2(2))，在分母有理化時(shí)，把分子分母同乘以這個(gè)多項式．
3．二次根式的'乘除法運算，運算結果一定要化為最簡(jiǎn)二次根式．
五、作業(yè)
1．把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
2．計算：
答案：
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
最簡(jiǎn)二次根式教學(xué)分二課時(shí)進(jìn)行．教學(xué)設計中首先安排討論二次根式的被開(kāi)方數是單項式以及被開(kāi)方數的分母是單項式的情況，然后再討論被開(kāi)方數是多項式和分母是多項式的情況．通過(guò)5個(gè)例題及課堂練習，最后達到使學(xué)生比較深刻地理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，達到熟練地掌握把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的教學(xué)目標．
的是引導學(xué)生能把一個(gè)式子化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式應用于有關(guān)計算問(wèn)題中去，把最簡(jiǎn)二次根式和已學(xué)過(guò)的二次根式的乘除運算進(jìn)行聯(lián)系，促使學(xué)生把單個(gè)概念和方法納入認知系統中，啟發(fā)學(xué)生認識到二次根式的乘除運算與最簡(jiǎn)二次根式是密切關(guān)聯(lián)的．
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