圓錐的體積教學(xué)設計范文

　　教學(xué)內容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊第48—50頁(yè)。

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。

　　2、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。

　　3、向學(xué)生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習目的方面的思想教育。

　　[說(shuō)明：教學(xué)目的是全課的中心，所以要明確具體。這節課教學(xué)目的就很明確具體，既有知識要求，又有能力和思想教育的要求，很全面，符合大綱要求。]

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積計算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積公式推導。

　　教學(xué)關(guān)鍵：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的二分之一。

　　教具準備：投影儀、小黑板、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)。圓臺、棱臺實(shí)物各一個(gè)。

　　學(xué)具準備：等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習

　　1、圓柱的體積公式是什么？

　　2、底面積是19平方厘米，高是20厘米，求圓柱的體積是多少立方厘米？

　　[說(shuō)明：圓錐的體積，是與它等底等高的圓柱體積的1/3。因此，先復習圓柱的體積計算方法，抓住所學(xué)知識間的內在聯(lián)系，為學(xué)習圓錐的體積計算方法作了很好的鋪墊。]

　　師：剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個(gè)公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢？這節課我們就來(lái)研究圓錐的體積。

　　板書(shū)：圓錐的體積

　　[說(shuō)明：設疑激趣，激發(fā)學(xué)生探求新知識的欲望。l

　　二、新課教學(xué)

　　師：請大家把書(shū)翻到第48頁(yè)，想一想：圓錐的底面是什么形狀的？什么是圓錐的高？（生看書(shū)）

　　投影出示下圖：

　　師：圓錐的底面是什么形狀？

　　生：圓錐的底面是圓形的。

　　師：對。什么是圓錐的高呢？

　　生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

　　師：你能上來(lái)指出這個(gè)圓錐的高嗎？

　　師：很好，因為圓錐的高我們一般無(wú)法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。

　　師演示：將剛才出示的圓錐圖上的高往外移，標上字母h，如圖所示：

　　師：有人認為，（指母線(xiàn)）這條就是圓錐的高，你們說(shuō)對嗎？為什么？

　　生：我認為不對，因為高是指從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，它不在圓心上，所以不是圓錐的高。

　　師：說(shuō)得很好。在我們日常生活中，你們看到過(guò)哪些物體是圓錐形狀的？（略）

　　師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。（出示實(shí)物圖）如：沙堆、糧堆、鉛錘，還有圓柱型鉛筆用卷刀卷過(guò)的部分等等。誰(shuí)上來(lái)指一指這支鉛筆圓錐型部分？（略）

　　師：對圓錐我們已經(jīng)有了一個(gè)初步的認識�，F在，我們一起來(lái)看一組圈，請你判斷這些圖中哪些是圓錐？哪些不是？為什么？

　　投影出示下列圖形：

　　生：我認為②、③、④三個(gè)圖是圓錐，①、⑤兩個(gè)圖不是。

　　師：第②、③兩個(gè)圖與第④個(gè)圖并不一樣，為什么說(shuō)它們也是圓錐呢？

　　生：我想第②個(gè)圖是倒放的圓錐，第③個(gè)圖是斜放的圓錐。

　　師：說(shuō)得有道理。你能不能將這個(gè)圓錐擺正。

　�。ㄒ幻麑W(xué)生到前面旋轉投影片，將圓錐圖形一一擺正）

　　師：拿出實(shí)物模型（圓臺、棱臺）。說(shuō)：大家看，①、⑤兩個(gè)圖其實(shí)就是這兩個(gè)物體，它們究竟叫什么呢？等你們以后學(xué)了更多的知識就知道了。

　　[說(shuō)明：圓錐的認識，教師是讓學(xué)生通過(guò)看書(shū)自學(xué)去獲得的。教師通過(guò)不斷設疑，層層深入，幫助學(xué)生對書(shū)上內容逐步深化；然后，以生活中的圓錐形物體，進(jìn)一步幫助學(xué)生加深認識；最后，用一組判斷題要學(xué)生鑒別哪些是圓錐，哪些不是圓錐，符合學(xué)生的認知規律，從而達到知識的強化目的。]

　　師：剛才我們已經(jīng)認識了圓錐�，F在我們再來(lái)研究圓錐的體積（出示教具）。這是一個(gè)空心圓錐，這是一個(gè)空心圓柱。它們之間有什么關(guān)系呢？我們先來(lái)比較它們的底面。（師演示：將圓錐和圓柱的底面合在一起，完全重合。）

　　生：它們的底面是相等的。

　　師：我們再來(lái)比較它們的高。（師演示：用一把直尺架在兩者之間，然后分別量一量它們的高。）

　　生：它們的高也是相等的。

　　師：那也就是說(shuō)，這兩個(gè)圓柱和圓錐是等底等高的。下面我們采用實(shí)驗的方法來(lái)推導圓錐體的體積公式（邊說(shuō)邊演示），先在圓錐內裝滿(mǎn)水，注意大拇指不要伸進(jìn)去，然后把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿(mǎn)�，F在我們分小組做實(shí)驗，大家邊做邊討論實(shí)驗要求，如有困難可以看書(shū)第23頁(yè)。

　　出示小黑板：

　　1。實(shí)驗器材中，圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系？官們的高有什么關(guān)系？

　　2。圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系？

　　3。圓錐的體積怎么算？體職公式是怎樣的？

　　學(xué)生分組做實(shí)驗，老師巡回指導。

　　師：我們先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題。在你們做實(shí)驗用的

　　器材中，圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系？它們的高有什么關(guān)系？

　　生：在實(shí)驗器材中，圓錐的底面和圓柱的底面是相等的，它們的高也是相等的。

　　師：我們再來(lái)討論第2個(gè)問(wèn)題。圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系？

　　生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

　　生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。

　　板書(shū)：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。

　　師：得出這個(gè)結論的同學(xué)請舉手。（略）你們是怎么得出這個(gè)結論的呢？

　　生：我們先在圓錐內裝滿(mǎn)水，然后倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿(mǎn)。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

　　師：說(shuō)得很好。那么圓錐的體積怎么算呢？

　　生：可以先算出與它等底等高的圓柱的`體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。

　　師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。

　　生：圓錐的體積公式是V=1/3Sh。

　　師：請大家把書(shū)翻到第49頁(yè)，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說(shuō)說(shuō)理由。

　　生：我認為"圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話(huà)很重要。

　　生：我認為這句話(huà)中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。

　　師：大家說(shuō)得很對，那么為什么這幾個(gè)字特別重要？如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢？我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗。這兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，邊兩個(gè)是等高不等底的圓錐和圓柱，我請兩個(gè)同學(xué)上來(lái)用剛才做實(shí)驗的方法試試看。

　�。ㄕ垉擅麑W(xué)生上講臺示范實(shí)驗）

　　師：現在大家看清楚了嗎？等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。

　　生齊答：不是。

　　[說(shuō)明：變教具為學(xué)具，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗，使聽(tīng)黨、視覺(jué)、觸覺(jué)等各種感官一起參與活動(dòng)，通過(guò)自己親自動(dòng)手操作，努力去探索圓錐體積的計算方法，這樣的學(xué)習，學(xué)得活，記得牢，既發(fā)揮了教師的主導作用，又充分體現了學(xué)生的主體地位。]

　　師：下面我們就根據"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系，口答三道題目。師：出示小黑板，口算。

　　求與下面圓柱等底等高的圓錐體的體積。

　　1、圓柱體的體積是3立方厘米；

　　2、圓柱體的體積是2。4立方分米；

　　3、圓柱體的體積是1/2立方米；"

　　生答略。

　　師：大家回答得很好。接下來(lái)，請大家用圓錐的體積計算公式來(lái)解答一道應用題。師出示第50頁(yè)例1。

　　例l ：一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？

　�。▋擅麑W(xué)生板演，老師巡視）

　　師：這位同學(xué)做的對不對？

　　生：對！

　　師：和他做的一—樣的同學(xué)請舉手。（絕大多數同學(xué)舉手）

　　師：那么這位同學(xué)做錯在哪里呢？（指那位做錯的同學(xué)做的）

　　生：他漏寫(xiě)了1/3。用底面積乘以高算出來(lái)的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。

　　師：對了。剛才我們通過(guò)實(shí)驗4知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即V=1/3Sh。我們在用這個(gè)公式計算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。

　　三、鞏固練習

　　師：現在我們一起來(lái)做填表練習。

　　出示小黑板：

　　1、 填表：

　　底面積S （平方米） 高h（米） 圓錐的體積（立方米）

　　15 9 （）

　　16 0.6 （）

　　師：兩題都填對了。接下來(lái)我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。

　　2、求下面各圓錐的體積。

　�。�1）半徑是3米，高是2米。

　�。�2）直徑是4分米，高是6分米。

　�。�3）周長(cháng)是6，28厘米，高是3厘米。

　　3、有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿(mǎn)水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水？圓柱內還剩多少水？（邊做實(shí)驗邊討論）

　　[說(shuō)明：練習有層次，形式多樣。最后一個(gè)層次的練習，又回到動(dòng)手實(shí)驗上，而且強化的仍然是本節課最基本、最關(guān)鍵的內容。]

　　師：這節課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式�；厝ヒ院�，先回憶一下今天學(xué)過(guò)的內容，想一想，在運用V=1/3Sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。

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