小學(xué)數學(xué)《圓柱的體積》教學(xué)設計
教學(xué)內容：圓柱體積公式的推導
教學(xué)目的：
1. 通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導過(guò)程。
2.能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
教具準備：圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習回顧
1、圓柱的側面積怎么求?
(圓柱的側面積＝底面周長(cháng)×高。)
2、長(cháng)方體的體積怎樣計算?
學(xué)生回答，教師引導學(xué)生想到長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么?圓柱有幾個(gè)底面?有多少條高?
二、回憶導入
師：請大家想一想，我們在學(xué)習圓的面積時(shí)，是怎樣把因變成已學(xué)過(guò)的圖形再計算面積的?
讓學(xué)生回憶，說(shuō)一說(shuō)圓面積計算公式的推導過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓的面積和所拼成的長(cháng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(cháng)方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
師：今天將要學(xué)習的圓柱的體積大家能不能把圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積?
學(xué)生相互討論，思考應怎樣進(jìn)行轉化。說(shuō)出自己想到的方法。
師：這節課我們就讓我們一起來(lái)研究圓柱的體積。
板書(shū)課題：圓校的體積
三、新課講授
師：看到這個(gè)標題你想知道的什么？
學(xué)生回答后老師出示教學(xué)目標及重難點(diǎn)
1、圓柱體積計算公式的推導。
師出示一個(gè)圓柱，讓學(xué)生觀(guān)察底面提問(wèn)：“大家看，這是不是一圓?”(是。)
“這是一個(gè)圓，那么要求這個(gè)圓的面積，剛才我們已經(jīng)復習了，可以用什么方法求出它的面積?”
學(xué)生很容易想到可以將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
然后引導學(xué)生觀(guān)察：沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊。展示給學(xué)生看，問(wèn)：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個(gè)長(cháng)方形?
學(xué)生回答后，老師操作演示，“大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”
生：長(cháng)方形。
師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀?
(有點(diǎn)接近長(cháng)方體：)
師：由于我們分得不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。
師：把圓柱拼成近似的長(cháng)方體后，體積發(fā)生變化沒(méi)有?圓柱的體積可以怎樣求?
引導學(xué)生想到由于體積沒(méi)有發(fā)生變化，所以可以通過(guò)求切拼后的長(cháng)方體的體積來(lái)求圓柱的體積。
師：“長(cháng)方體的體積等于什么?”讓全班學(xué)生齊答，教師接著(zhù)板書(shū)：“長(cháng)方體的體積＝底面積×高”。
師：請大家觀(guān)察，拼成的近似長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系?
通過(guò)觀(guān)察，使學(xué)生明確：長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。
板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高
師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH（板書(shū)）
2、公式應用
出示例4。
(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、龠@道題已知什么?求什么?
�、谀懿荒芨鶕街苯佑嬎�?
�、塾嬎阒耙⒁馐裁�?
通過(guò)提問(wèn)，使學(xué)生明確計算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統一計量單位。
(2)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的?
�、賄＝SH＝50×2.1＝105
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米；210厘米
V＝SH＝50×210＝10500
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0，5平方米
V＝SH＝0.5×2，1＝1.05
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝SH＝0.005×2.1＝0.0105立方米
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對不正確的說(shuō)說(shuō)錯在什么地方。
四、鞏固練習：
1、做“做一做”的第1題。
讓學(xué)生獨立做后集體訂正。
2、完成練習八的1、2題
這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。
3、能力擴展
五：課堂總結：
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行學(xué)習的。
六：布置作業(yè)：
練習十一的第1—2題。
這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。
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