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六年級數學(xué)下冊《圓柱與圓錐》教學(xué)設計（精選12篇）
作為一位杰出的教職工，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可使學(xué)生在單位時(shí)間內能夠學(xué)到更多的知識。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編精心整理的六年級數學(xué)下冊《圓柱與圓錐》教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
六年級數學(xué)下冊《圓柱與圓錐》教學(xué)設計 1
1、圓柱
�。�1）圓柱的認識
教學(xué)目標：
1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱(chēng)，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開(kāi)圖。
2、培養學(xué)生細致的觀(guān)察能力和一定的空間想像能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識圓柱的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
看懂圓柱的平面圖。
教具準備:
學(xué)生準備圓柱，師自制圓柱體側面展開(kāi)紙，一張長(cháng)方形紙。切好的圓柱形蘿卜，水果刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長(cháng)？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長(cháng)公式：C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圓的周長(cháng)（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確）
�。�1）半徑是1米
�。�2）直徑是3厘米
�。�3）半徑是2分米
�。�4）直徑是5分米
二、認識圓柱特征
1．整體感知圓柱
�。�1）談?wù)剤A柱．你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說(shuō)說(shuō)喜歡圓柱的理由。（美觀(guān)、實(shí)用、安全、可滾動(dòng)……）
�。�2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。
2．圓柱的表面
�。�1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說(shuō)說(shuō)發(fā)現了什么？
�。�2）指導看書(shū)：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周?chē)那娼惺裁�？（上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側面。）
3．圓柱的高
�。�1）一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過(guò)程，引導學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？
�。�2）引導小結：水柱的高低和水柱的高有關(guān)．
�。�3）結合課本回答什么叫圓柱的高。（板書(shū)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。）
�。�4）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。
�、傺b滿(mǎn)牙簽的塑料盒，問(wèn)：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？
�、诔醪礁兄好鎸A柱的高，你想說(shuō)些什么？
歸納小結并板書(shū)：圓柱的高有無(wú)數條，高的長(cháng)度都相等。
�、凵罨兄好鎸@數不清的高，測量哪一條最為簡(jiǎn)便？
老師引導學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡(jiǎn)便，同時(shí)上的圓柱體閃爍邊上的一條高．也可以用筆筒來(lái)教學(xué)圓柱的高。
4．圓柱的側面展開(kāi)（例2）
�。�1）動(dòng)手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標紙剪開(kāi)，再打開(kāi)，觀(guān)察商標紙的形狀．
�。�2）尋求發(fā)現．展開(kāi)的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓柱的關(guān)系．
�、賻熒黄鸢颜归_(kāi)的長(cháng)方形還原成圓柱的側面，再展開(kāi)，在重復操作中觀(guān)察。
�、趯W(xué)生再觀(guān)察上述過(guò)程．（用彩色線(xiàn)條突出圓柱底面周長(cháng)和高轉化成長(cháng)方形長(cháng)和寬的過(guò)程。）
�、弁瑢W(xué)交流后說(shuō)出自己的發(fā)現：這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)就是圓柱底面的周長(cháng)，寬就是圓柱的高。
�。�3）延伸發(fā)現．展開(kāi)的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(cháng)與圓柱的關(guān)系。
�、儆懻摚浩叫兴倪呅文芊裢ㄟ^(guò)什么方法轉化成長(cháng)方形？
�、谙胍幌耄寒攬A柱底面周長(cháng)與高相等時(shí)，側面展開(kāi)圖是什么形？
�、垡龑〗Y：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過(guò)割補的方法轉化成長(cháng)方形．其中正方形是特殊的長(cháng)方形．
三、鞏固練習
1.做第11頁(yè)“做一做”，指出圓柱體的底面，側面和高。
2.做第15頁(yè)練習二的第2題找出圓柱體。
3.15頁(yè)第3題，想一想，折一折，能得到什么圖形。
3.做第15頁(yè)練習二的第4題。教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時(shí)輔導。
四、布置作業(yè)
完成一課三練P15的1、2題。
�。�2）圓柱的表面積
教學(xué)目標：
1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會(huì )正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。
2、培養學(xué)生良好的空間觀(guān)念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側面積和表面積的含義的同時(shí)，培養學(xué)生的理解能力和探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1．指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征．
2．口頭回答下面問(wèn)題．（刪掉）
�。�1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(cháng)是多少？
�。�2）長(cháng)方形的面積怎樣計算？
板書(shū)：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬．
3．理解圓柱表面積的含義．
�。�1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi)，觀(guān)察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？（通過(guò)操作，使學(xué)生認識到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側面組成。）
�。�2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個(gè)底面的'面積。
公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2
二、圓柱的側面積。
�。�1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。
�。�2）出示圓柱的展開(kāi)圖：這個(gè)展開(kāi)后的長(cháng)方形的面積和圓柱的側面積有什么關(guān)系呢？
�。▽W(xué)生觀(guān)察很容易看到這個(gè)長(cháng)方形的面積等于圓柱的側面積）
�。�3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學(xué)生根據展開(kāi)后的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓柱底面周長(cháng)和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長(cháng)×高）
2．側面積練習：練習七第5題
�。�1）學(xué)生審題，回答下面的問(wèn)題：
�、� 這兩道題分別已知什么，求什么？
�、� 計算結果要注意什么？
�。�2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現學(xué)生計算中的錯誤，并及時(shí)糾正。
�。�3）小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長(cháng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(cháng)這個(gè)條件可以通過(guò)計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。
4．教學(xué)例4
�。�1）出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）
�。�2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒(méi)有下底面，說(shuō)明它只有一個(gè)底面）
�。�3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨立進(jìn)行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時(shí)，最后的得數是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。）
�、� 側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
�、� 底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
�、� 表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
5．小結：
在實(shí)際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實(shí)際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用．
三、鞏固練習
1．做第14頁(yè)“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）
2. 練習七第6題
3.一臺壓路機的前輪是圓柱體，輪寬2米，直徑1.2米。前輪轉動(dòng)一周，壓路機的面積是多少平方米？
4.廣告公司制作了一個(gè)底面直徑是1.5米高2.5米的圓柱形燈箱。它的側面最多可以張貼多大面積的海報？
5.修建一個(gè)圓柱形沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的內壁與下底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
教學(xué)反思： 本節課以解決問(wèn)題為主線(xiàn)，給學(xué)生創(chuàng )設探究的舞臺。讓學(xué)生動(dòng)手操作，經(jīng)歷立立圖形與平面圖形之間“展－－合－－展”的轉化過(guò)程，體會(huì )到“化曲為直”的思想在數學(xué)中的應用。練習注重把所學(xué)知識應用到生活中，讓學(xué)生體會(huì )到生活中的問(wèn)題不有死用數學(xué)公式來(lái)解決，要根據實(shí)際情況靈活解答，達到了學(xué)以致用的目的，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
�。�3）圓柱的體積
教學(xué)內容：
P19－20頁(yè)例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計算公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、長(cháng)方體的體積公式是什么？正方體呢？（長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高，長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長(cháng)方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。（刪掉)
3、復習圓面積計算公式的推導過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓和所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(cháng)方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
師小結:圓的面積公式的推導是利用轉化的思想把一個(gè)曲面圖形轉化成以前學(xué)的長(cháng)方形，今天我們學(xué)習圓柱體體積公式的推導也要運用轉化的思想同學(xué)們猜猜會(huì )轉化成什么圖形?
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
�。�1）用將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導圓柱的體積。（沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形——演示）
�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。（演示將圓柱細分，拼成一個(gè)長(cháng)方體）
反復播放這個(gè)過(guò)程，引導學(xué)生觀(guān)察思考，討論：在變化的過(guò)程中，什么變了什么沒(méi)變?
長(cháng)方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生說(shuō)演示過(guò)程，總結推倒公式。
�。�3）通過(guò)觀(guān)察，使學(xué)生明確：長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。（長(cháng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學(xué)補充例題（刪掉）
�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據公式直接計算？
�、� 計算之前要注意什么？（計算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統一計量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．
�、賄＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯在什么地方．（刪掉）
�。�4）做第20頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨立做在練習本上，做完后集體訂正．
出示一組習題：
1)一個(gè)圓柱的半徑4厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
2)一個(gè)圓柱的直徑12厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
3)一個(gè)圓柱的周長(cháng)12.56厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑，直徑，和底面周長(cháng)和高，圓柱體積的計算公式是怎樣的？
4、教學(xué)例6
出示例，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）（刪掉）
�。�1）學(xué)生嘗試完成例6。
�、� 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（c2）
�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（c3）＝502.4（l）
�。�2)學(xué)生見(jiàn)解例題，師補充
三、鞏固練習
1.一個(gè)圓柱形水桶底面直徑是56厘米，高87厘米，水桶裝多少水？
2.一個(gè)圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少厘米?
3.一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5米，高是2米。如果每立方米約中750千克，這個(gè)糧囤能裝多少?lài)嵱衩祝?/p>
4.鋼管的長(cháng)80厘米，外直徑10厘米，內直徑8厘米，求它的體積。
板書(shū)：
圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h
例6：
�、� 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（c2）
�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（c3）＝502.4（l）
教學(xué)反思： 以舊引新，培養學(xué)生的自主學(xué)習能力。加強直觀(guān)操作，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力。利用“轉化思想”的方法把圓柱轉化成近似的長(cháng)方體，通過(guò)小組合作實(shí)驗推導出圓柱體積的計算方法，使學(xué)生在操作中感知，在觀(guān)察中理解，在比較中歸納，發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念，培養了學(xué)生的動(dòng)手能力和合作能力。
2、圓 錐
�。�1）圓錐的認識
教學(xué)內容：
教科書(shū)P23－26的內容，P24“做一做”，完成練習四的第1、2題。
教學(xué)目標：
1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會(huì )看圓錐的平面圖，會(huì )正確測量圓錐的高，能根據實(shí)驗材料正確制作圓錐。
2、通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。
3、培養學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓錐的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解圓錐的組成。
教具準備：
每人一個(gè)圓錐，師準備一個(gè)大的圓錐模型。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、圓柱體積的計算公式是什么？
2、圓柱的特征是什么？
二、新課
1、圓錐的認識 （直觀(guān)感受觀(guān)察討論匯報）
�。�1）讓學(xué)生拿著(zhù)圓錐模型觀(guān)察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀(guān)察的結果，從而使學(xué)生認識到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。
�。�2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、（在圖上標出頂點(diǎn)，底面及其圓心O）
�。�3）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側面。（在圖上標出側面）
�。�4）讓學(xué)生看著(zhù)教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。 （沿著(zhù)曲面上的線(xiàn)都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高）
2、小結
圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結），強調底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高．
3、測量圓錐的高（組織學(xué)生分組進(jìn)行測量）
由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長(cháng)度，這就需要借助一塊平板來(lái)測量。
�。�1）先把圓錐的底面放平；
�。�2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；
�。�3）豎直地量出平板和底面之間的距離。
4、教學(xué)圓錐側面的展開(kāi)圖
�。�1）學(xué)生猜想圓錐的側面展開(kāi)后會(huì )是什么圖形呢？
�。�2）實(shí)驗來(lái)得出圓錐的側面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。
三、課堂練習
1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。
讓學(xué)生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著(zhù)獨立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時(shí)輔導。
2、練習四的第1題。
�。�1）讓學(xué)生自由地觀(guān)察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。
�。�2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周?chē)�有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。
3．完成練習四的第2題。
補充習題：
1)出示一組圖形，辨認指出哪些是圓錐。
2)出示一組圖形，指出哪個(gè)是圓錐的高。
3)出示一組組合圖形，指出是由哪些圖形組成的。
四、總結
關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？
教學(xué)反思：觀(guān)察，感知中認識并掌握圓錐的特點(diǎn)，經(jīng)歷探究測量圓錐高的方法的過(guò)程，加深了對圓錐高的認識。在旋轉，對比圓柱和圓錐的過(guò)程中，加深對圓錐特點(diǎn)的認識，發(fā)展學(xué)生的思維。
�。�2）圓錐的體積
教學(xué)內容:
第25～26頁(yè)，例2、例3及練習四的第3～8題。
教學(xué)目的：
通過(guò)分小組倒水實(shí)驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
借助已有的生活和學(xué)習經(jīng)驗，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。
通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系
教具準備:
每生準備一組等底等高的圓柱和圓錐模具，大米，水，沙子等
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點(diǎn)）
2、圓柱體積的計算公式是什么？
指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。
二、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。
�。�1）回憶圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(cháng)方體來(lái)求得的．
�。�2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
�。�3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”
組織學(xué)生實(shí)驗分組合作學(xué)習：
�。�4）先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀(guān)察，倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)？
�。ń處熥寣W(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿(mǎn)。）
�。�5）這說(shuō)明了什么？（這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）
學(xué)生敘述實(shí)驗過(guò)程并總結結論，得出計算公式
板書(shū)：圓錐的體積＝ 1/3×圓柱的體積＝1/3 ×底面積×高，字母公式：V＝ 1/3Sh
2、教學(xué)練習四第3題
�。�1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
�。�2）引導學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算，做完后集體訂正。
3、鞏固練習：完成練習四第4題。
4、教學(xué)例3．
�。�1）出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
�。�2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）
�。�3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
�。�4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數的取舍方法是否正確）
三、鞏固練習
1、做練習四的第7題。
學(xué)生先獨立判斷這三句話(huà)是否正確，然后全般核對評講。
2、做練習四的第8題。
�。�1）引導學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 求圓錐的體積必須知道什么？
�、� 求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？
�。�2）讓學(xué)生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3、做練習四的第6題。
�。�1）指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：
�、� 圓柱的側面積等于多少？
�、� 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？
�、� 圓柱體積的計算公式是什么？
�、� 圓錐的體積公式是什么？
�。�2）學(xué)生把計算結果填寫(xiě)在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。
填空：
1、圓錐體體積的計算公式（ ）
2、等底等高的圓錐體是圓柱體體積的（ ），圓柱體是圓錐體體積的（ ）。
�。�、等底等高的圓錐體體積是３立方厘米，圓柱體的體積是（ ）。
�。�、體積和底面積相等的圓柱與圓錐，圓柱高５厘米，圓錐高（ ）。
�。�、體積和高相等的圓柱與圓錐，圓錐底面積１５平方厘米，圓柱底面積是（ ）。
�。�、等底等高的圓柱和圓錐，圓柱比圓錐的體積大（ ）。
判斷:
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大 .
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的1/3.
3、圓錐體、正方體、長(cháng)方體的體積都等于底面積×高。
4、圓錐的高是圓柱高的3倍，且底面積相等，那么他們的體積相等。
補充習題：
1.一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.1米。這堆煤的體積是多少?如果每立方米的煤重約1.4噸，這堆煤有多少?lài)崳?/p>
2.一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是28.26平方米，高是2.5米用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？
3.一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是6平方米，高是多少？
4.在一個(gè)底面半徑是10c的圓柱形水桶中裝有水，把一 個(gè)底面半徑為5c的圓錐形鐵錘浸沒(méi)在水中，水面上升了1c，試問(wèn)鐵錘的高是多少？
5.等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積多24立方分米，圓柱的體積是多少立方分米?
四、總結
這節課學(xué)習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？
教學(xué)反思： 從本節課的教學(xué)任務(wù)來(lái)看，主要是構建“圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”這一概念的認識，而這一認識的形成，靠文字和觀(guān)摩演示都是蒼白無(wú)力的，它需要學(xué)生發(fā)自?xún)刃牡男枰�，全身心的體驗，使學(xué)生在實(shí)驗中對自己的實(shí)驗過(guò)程和結論進(jìn)行對比和反思，悟出等底等高的必要性，從而明確圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”的具體含義。
整理和復習
教學(xué)內容：
P29頁(yè)第1－3題，完成練習五。
教學(xué)目標：
1、復習，使學(xué)生比較系統地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。
2、學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進(jìn)行整理歸納的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱、圓錐表面積、體積的計算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區別
教學(xué)過(guò)程：
一、復習圓柱與圓錐的特征
1、圓柱的特征
�。�1）教師出示畫(huà)有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的幻燈片．指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？
�。▓A柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。側面是一個(gè)曲面．兩個(gè)底面之間的距離叫做高．有無(wú)數條高。）
2、圓錐的特征
�。�1）圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？
�。ㄊ橇Ⅲw圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。只有一條高。）
�。�2）做第29頁(yè)第1題
二、圓柱的表面積
�。�1）出示畫(huà)有圓柱的表面展開(kāi)圖的投影片．先讓學(xué)生觀(guān)察，然后讓學(xué)生回答：
圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？
�。ㄩL(cháng)方形或正方形）
圓柱的側面積怎樣計算？
�。ǖ酌娴闹荛L(cháng)×高）
為什么要這樣計算？
�。ㄒ驗椋旱酌娴闹荛L(cháng)＝長(cháng)方形的長(cháng)，高＝長(cháng)方形的寬）
�。�2）表面積是由哪幾部分組成的？
�。▓A柱的側面積＋兩個(gè)底面的面積）
�。�3）第29頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。
三、圓柱和圓錐的體積
1、圓柱的體積怎樣計算？
�。ǖ酌娣e×高）計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
�。ò褕A柱切割開(kāi)，拼成近似的長(cháng)方體，使圓柱體的體積轉化為長(cháng)方體的體積。根據長(cháng)方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）
2、圓錐的體積怎樣計算？
�。ㄓ玫酌娣e×高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝1/3 Sh）這個(gè)計算公式是怎樣得到的？（通過(guò)實(shí)驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）
3、做第29頁(yè)第2題
4、學(xué)生獨立完成第29頁(yè)第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區分清所求的是圓柱的表面積或體積時(shí)再計算）
四、課堂練習
1、做練習五的第1題。（學(xué)生獨立判斷，并畫(huà)出高，小組討論訂正）
2、做練習五的第2題。
�。�1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？
�。�2）指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習本上。
3、做練習五第5題。（可建議學(xué)生用方程解答）
一個(gè)圓錐形沙堆，度面積是28.26平方米，高是2.5米。用這堆這堆沙在10米寬的公路上鋪2米厚的路面，能鋪多少米、
4、有塊正方形的木料，它的棱長(cháng)是4分米，把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少？若加工成最大的圓錐呢，它的體積又是多少立方分米呢？
5、右圖是一個(gè)糧倉，上面是圓錐形，下面是一個(gè)圓柱形，如果糧倉墻壁的厚度不計，這個(gè)糧倉的容積式多少立方米？上面圓錐的高是3米，圓柱的高是5米，底面直徑8米。（圖略）
六年級數學(xué)下冊《圓柱與圓錐》教學(xué)設計 2
一、教材分析
本單元是在學(xué)習了長(cháng)方體和立方體的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)里學(xué)習立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學(xué)生的能力要求都比較高，因此，長(cháng)方形和正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。同時(shí)，數學(xué)思想方法的有效遷移在本單元的教學(xué)中起著(zhù)重要的作用。
教材在編寫(xiě)上遵循了“特征—表面—體”的發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計算�；瘹w和類(lèi)比是常用的數學(xué)思想方法，教師要在學(xué)生已有的知識和方法的基礎上展開(kāi)教學(xué)。教材比較注重與生活實(shí)際的聯(lián)系，編排了較多的解決實(shí)際問(wèn)題的題目，有利于學(xué)生知識的鞏固和技能的形成。
本單元在教學(xué)方法上的一個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)是讓學(xué)生積極、主動(dòng)地實(shí)踐探究，要讓學(xué)生合作探究的過(guò)程中自主發(fā)現規律，獲取知識，提高研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)目標
1、認識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓錐特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱(chēng)。
2、掌握圓柱的側面積、表面積、體積和圓錐體積的計算方法，并能正確地進(jìn)行計算。
3、通過(guò)觀(guān)察、比較、操作、實(shí)驗等實(shí)踐活動(dòng)，培養學(xué)生獲取知識和解決問(wèn)題的能力，體驗知識的獲得過(guò)程，感受事物間的聯(lián)系。
4、結合教學(xué)內容培養學(xué)生認真、仔細、負責的精神和良好的學(xué)習習慣。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：圓柱和圓錐的特征及體積、表面積的計算；等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。
2、難點(diǎn)：解決實(shí)際問(wèn)題中的表面積和體積的和區分
第1課時(shí)：圓柱的認識和側面積計算
教學(xué)內容：課本第1頁(yè)例1；練一練；《作業(yè)本》第1頁(yè)。
教學(xué)目標：認識圓柱，知道圓柱的底面、側面和高，知道圓柱底面是兩個(gè)相等的圓，沿高剪開(kāi)的側面展開(kāi)圖是一個(gè)長(cháng)方形，掌握圓柱側面積的計算方法，并能正確地計算。
教學(xué)重點(diǎn)：圓柱的特征和側面積的計算
教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖及運用側面積解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)關(guān)鍵：圓柱的側面展開(kāi)圖與長(cháng)方形的關(guān)系及側面積計算方法。
教具準備：圓柱模型(可以展開(kāi))
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的`周長(cháng)?
C＝2πr或C＝πd。
2.求下面各圓的周長(cháng)(口算)。
(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米
教師依次出示題目。
二、導入新課
先后拿一個(gè)長(cháng)方體形的物體和正方體形的物體，提問(wèn)：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征?
出示幾個(gè)圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長(cháng)方體、正方體的形狀一樣嗎?”
請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺(jué)它們與長(cháng)方體有什么不一樣?
1、圓柱的認識。
小結：長(cháng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個(gè)曲面，有兩個(gè)面是圓，從上到下一樣粗細，等等。像這樣的物體就叫做圓柱體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱。這節課我們就來(lái)學(xué)習這種新的立體圖形。
板書(shū)課題：圓柱的認識
出示目標：
1.認識
2.看懂
大家剛才認識了圓柱形的物體，我們把這些物體畫(huà)在投影片上。
出示有圓柱形物體的投影片。
現在我們沿著(zhù)這些圓柱形物體的輪廓畫(huà)線(xiàn)，于是就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線(xiàn)。
指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。
請大家再觀(guān)察一下，這些圓柱的上、下兩個(gè)面有什么特點(diǎn)?
引導學(xué)生發(fā)現：圓柱的上、下兩個(gè)面都是平面，并且它們是完全相同的兩個(gè)圓。
教師指出：圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。然后在圖上標出底面以及兩個(gè)圓的圓心Ｏ。
指出：圓柱的這個(gè)曲面叫做側面。(在圖上標出側面。)
指出：圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。然后在圖上標出高。
提問(wèn)：圓柱的高有多少條?他們之間有什么關(guān)系?
小結：圓柱的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結)，強調底面和高的特點(diǎn)。
上、下兩個(gè)面都是面積相等的圓
圓柱
從上到下粗細相同
2、鞏固練習
(1)做第3頁(yè)“練一練”的第l題。
(2)出示(投影)一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱?為什么?
3、教學(xué)圓柱側面的展開(kāi)圖。
出示一個(gè)帶完整商標的罐頭盒。這個(gè)罐頭盒是什么體?(是圓柱體。)
“它的側面是哪個(gè)面?”然后沿著(zhù)罐頭盒的一條高剪開(kāi)，再將商標紙打開(kāi)，平展在黑板上�，F在商標紙是什么形狀?(是長(cháng)方形。)沿著(zhù)商標紙的邊在黑板上畫(huà)出長(cháng)方形，再將這張長(cháng)方形的紙包在圓柱的側面上。
提問(wèn)：請大家仔細觀(guān)察一下，展開(kāi)后得到的長(cháng)方形的長(cháng)與圓柱底面的周長(cháng)有什么關(guān)系?長(cháng)方形的寬與圓柱底面的高有什么關(guān)系?
小結：長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱底面的周長(cháng)，長(cháng)方形的寬等于圓柱的高。
得出：長(cháng)方形面積＝長(cháng)×寬
圓柱側面積＝底面周長(cháng)×高
三、教學(xué)例1。
六年級數學(xué)下冊《圓柱與圓錐》教學(xué)設計 3
【教學(xué)內容】
蘇教版小學(xué)數學(xué)第十二冊p18—19，練一練和練習五的1—4題
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生在觀(guān)察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現圓柱、圓錐特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高．
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認識立體圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習價(jià)值，提高學(xué)習數學(xué)的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握圓柱、圓錐的特征
【教學(xué)難點(diǎn)】
知道平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系，認識立體圖
【教學(xué)準備】
1、圓柱和圓錐形的實(shí)物、模型（學(xué)生、老師）
2、一根繩子一個(gè)小球，長(cháng)方形、直角三角形的小旗各一面。
【教學(xué)過(guò)程】
一、想象導入。
1、師：將一根繩子看作一條線(xiàn)段，一個(gè)小球看作一個(gè)點(diǎn)，觀(guān)察，你發(fā)現了什么現象？如果將一個(gè)長(cháng)方形繞其中的一條邊，形成了什么物體。
2、找一找屏幕上哪些是圓柱體。
3、生活中哪些物品是圓柱形的？
二、認識圓柱。
1、拿一個(gè)圓柱仔細觀(guān)察，邊觀(guān)察邊思考，然后再和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。
�、賵A柱一共有幾個(gè)面？
�、谏�、下兩個(gè)面什么形狀？大小相等嗎？用什么方法可以驗證？
�、塾檬置幻䦂A柱周?chē)拿�，它叫什么面？這個(gè)面有什么特點(diǎn)？
�、軋A柱上下一樣粗嗎？
�。�1）請同學(xué)們在自己的圓柱物體上互相指著(zhù)說(shuō)一說(shuō)它的底面、側面。
�。�2）小組合作，動(dòng)手動(dòng)腦：
�、賵A柱兩底面的大小怎樣？你有什么辦法證明？
�、谟弥背吡恳涣抗揞^盒的高，有多少種不同的量法？你發(fā)現什么？
學(xué)生動(dòng)手操作，集體交流。
生1：量一量?jì)蓚�(gè)圓的直徑，直徑相同，說(shuō)明圓的大小相等。
生2：用繩子量?jì)蓚�(gè)圓的周長(cháng)，周長(cháng)相等，說(shuō)明大小相等。
生3：可以采用滾動(dòng)的方法，證明周長(cháng)相等。
生4：剪下兩個(gè)面，直接比一比大小。
2、出示三個(gè)不同的.高不一樣的圓柱
思考：
�、倌阆胝f(shuō)什么？（高不相同）
�、谑裁词菆A柱體的高？
�、墼趺礈y量圓柱體的高？
小結：圓柱體有無(wú)數條高，所有的高都相等。
引申：圓柱的高在生活總還有另外一個(gè)名字，如：硬幣的厚，鋼材的長(cháng)度，井的深度。
三、認識圓錐。
1、一個(gè)長(cháng)方形上面的一邊縮短后，繞長(cháng)旋轉一周，形成了什么圖形？如果繼續縮短變成一個(gè)點(diǎn)，是一個(gè)直角三角形，沿直角三角形的一條直角邊旋轉一周，是什么圖形？（圓錐）
2、找一找屏幕上哪些又是圓錐體。
3、學(xué)法提示。
�。�1）你想研究圓錐的什么？
�。�2）你想用什么方法研究？
�。�3）你發(fā)現了什么？
請同學(xué)利用學(xué)具試著(zhù)研究圓錐的特征。（也可以看書(shū)自學(xué)）
學(xué)生交流，教師相機板書(shū)。
思考：怎樣測量圓錐體的高？
讓學(xué)生小組合作用教師提供的學(xué)具測量圓錐的高，介紹測量的方法，然后讓學(xué)生操作，再集體交流。
思考：為什么圓錐的高在里面，可以從外面測量？
4、對比小結：圓柱和圓錐各有什么特征，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？圓柱體與我們以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
四、鞏固練習
1、教學(xué)練一練
觀(guān)察練一練中的圖，你能很快找出圓柱和圓錐嗎？在圓柱旁邊打上“√”，在圓錐旁邊打上“δ”。
2、練習五第2題
有句古詩(shī)說(shuō)：“橫看成林側成峰，遠近高低各不同�！蓖瑢W(xué)們一定很熟悉吧？那么，在不同的位置觀(guān)察圓柱和圓錐，是否也會(huì )看到不同的圖形呢？請分別從正面、上面和側面進(jìn)行觀(guān)察，再到書(shū)上練習五第2題去連一連。
3、拓展練習：
在學(xué)習有關(guān)圖形的知識時(shí)，練就一雙善于觀(guān)察的眼睛和一個(gè)善于想象的大腦是十分重要的。下面我們來(lái)做一個(gè)有趣的游戲。請看屏幕。
在下圖中，以直線(xiàn)為軸旋轉，可以得出圓柱體的是（）。
五、小結、布置課后作業(yè)：
本節課你有什么收獲？有什么疑惑？接下來(lái)，我們還會(huì )研究圓柱圓錐的哪些知識？
但我們對圓柱和圓錐的研究還遠遠不夠。課后，請同學(xué)們完成一個(gè)小制作，具體的要求看練習五的第4題。聰明的同學(xué)還可以猜一猜，下一節課我們將研究什么問(wèn)題。
六年級數學(xué)下冊《圓柱與圓錐》教學(xué)設計 4
教學(xué)內容：
教材第34-----35頁(yè)復習第5～9題
教學(xué)要求：
1．通過(guò)復習，使學(xué)生進(jìn)—步掌握圓柱、圓錐體積計算方法，溝通已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些形體體積計算之間的聯(lián)系。
2．通過(guò)復習，培養學(xué)生綜合運用知識和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐體積計算之間的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：綜合運用知識和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
預習作業(yè)：
1、把課本34頁(yè)第5——7題在作業(yè)本上寫(xiě)一下。
2、把課本35頁(yè)第8、9題自己動(dòng)手做一做。
教學(xué)過(guò)程：
—、預習效果檢測
1、計算下面圓柱的表面積
底面半徑6厘米，高8厘米
底面直徑1米，高2米
底面周長(cháng)6.28分米，高3分米
2、計算下面物體的體積
圓柱：底面直徑5厘米，高7厘米
圓錐：底面半徑3分米，高是底面半徑的2倍
二、合作探究
1、復習公式。
提問(wèn)：長(cháng)方體、正方體的體積怎樣計算?(板書(shū)時(shí)出示相應圖形)為什么正方體體積等于邊長(cháng)a的立方?圓柱體積計算公式是怎樣的？這個(gè)公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的.？為什么要乘以1/3?
2、做復習第5----7題。
讓學(xué)生在練習本上列出算式。指名學(xué)生口答每題算式，老師板書(shū)出來(lái)。
提問(wèn)：剛才一題是求等底等高圓柱和圓錐的體積一共是多少，根據剛才一題的解答，你能找出數量關(guān)系解答這道題嗎?(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)數量關(guān)系)
3、我們掌握了這些基礎知識，可以解決生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
做第8、9題，學(xué)生討論。
三、當堂達標檢測
完成補充習題的作業(yè)
四、課堂小結
通過(guò)這節課復習，你進(jìn)一步明確了哪些知識？
六年級數學(xué)下冊《圓柱與圓錐》教學(xué)設計 5
教學(xué)內容：
教科書(shū)第18～20頁(yè)的例1,“練一練”和練習五的1～4題
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在觀(guān)察、操作、交流等活動(dòng)中感知并發(fā)現圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認識立體圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱、圓錐的特征
教學(xué)難點(diǎn)：
知道平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系,認識立體圖
教學(xué)準備：多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
出示例1場(chǎng)景圖，上面這些物體認識嗎？分別是什么？如果將它們按形狀分成兩類(lèi)，怎么分？如果給這兩類(lèi)物體起個(gè)名字，可以叫什么？
學(xué)生交流（揭示課題：圓柱和圓錐）
二、探究圓柱和圓錐的特征
1、研究圓柱
�、派钪羞�有哪些物體的形狀是圓柱形的？出示相關(guān)圓柱形實(shí)物和模型
�、埔龑в^(guān)察：仔細觀(guān)察這些圓柱，你能發(fā)現什么？在小組中交流自己的發(fā)現。
�、墙M織全班交流，教師適當板書(shū)：上下一樣粗細有兩個(gè)圓面一個(gè)曲面
�、日J識圓柱各部分的名稱(chēng)：
教師先對照圓柱的直觀(guān)模型介紹圓柱的.底面、側面和高，再讓學(xué)生在實(shí)物模型上找到圓柱的底面、側面和高。
2、研究圓錐
�、派钪羞�見(jiàn)過(guò)哪些圓錐形狀的物體？
�、谱屑氂^(guān)察圓錐，你能發(fā)現什么？在小組中說(shuō)一說(shuō)。
�、侨嘟涣�，教師相機板書(shū)：
有一個(gè)頂點(diǎn)底面是圓形側面是一個(gè)曲面
�、日J識圓錐的高
出示圓錐的透視圖，讓學(xué)生認識圓錐的高。
�、稍趫A錐的實(shí)物模型中，相互說(shuō)說(shuō)圓錐的頂點(diǎn)、底面、側面和高。
三、鞏固練習
1、討論“練一練”。
交流挑選的理由和不挑選的理由。
2、做練習五第2題。
�、乓龑W(xué)生從正面、上面、側面觀(guān)察圓柱和圓錐，看分別看到的是什么形狀？
�、圃跁�(shū)中連線(xiàn)。
3、做練習五第3題。
�、懦鍪鹃L(cháng)方形、直角三角形和半圓形的小旗，引導學(xué)生猜想：如果將旗桿快速旋轉，想想一下：小旗旋轉一周各能成什么形狀？讓學(xué)生旋轉小旗，看猜想是否正確。
�、迫绻屇阕约涸O計一個(gè)小旗，你想將小旗設計成什么樣子的？想想一下，如果也這樣旋轉一周，會(huì )轉成什么形狀？自己做一做。
四、小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了什么？
學(xué)生交流
五、作業(yè)
完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)
板書(shū)設計
圓柱和圓錐的認識
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教學(xué)目標：
1、通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
3、培養學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習能力和小組合作學(xué)習的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
掌握圓錐體體積公式的推導。
教具準備：
1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。
2、多媒體課件設計
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備：
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書(shū)：圓柱體的體積=底面積×高）
2、一個(gè)圓柱的.底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
3、圓錐有什么特征？
學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個(gè)圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點(diǎn)閃爍。
二、導入新課
今天我們就利用這些知識探討新的問(wèn)題—————怎樣計算圓錐的體積（板書(shū)課題）
三、進(jìn)行新課
1、探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學(xué)生回答，教師板書(shū)：
圓柱——————（轉化）——————長(cháng)方體
圓柱體積公式————————（推導）長(cháng)方體體積公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。
�。�1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）
�。▽W(xué)生得出：底面積相等，高也相等。）
底面積相等，高也相等，用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。
�。ò鍟�(shū)：等底等高）
�。�2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？（不行，因為圓錐體的體積�。�
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數關(guān)系？（指名發(fā)言）
水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗。怎樣做這個(gè)實(shí)驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關(guān)系。
�。�3）學(xué)生分組做實(shí)驗。
誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
學(xué)生交流，教師板書(shū)公式：
師：這里所說(shuō)的底面積和高指的是誰(shuí)的底面積和誰(shuí)的高？
四、嘗試應用：
1、課件出示引入題中的三堆沙子，同時(shí)添加數據：
�。�1）底面積是10平方米，高是0.6米。
�。�2）半徑是2米，高是0.6米。
�。�3）底面周長(cháng)是12.56米，高是0.9米。
通過(guò)計算你認為這三堆沙子夠不夠？
2、從做實(shí)驗所用的材料中任選一個(gè)圓錐，通過(guò)測量計算出它的體積是多少。
3、（1）一個(gè)圓柱的體積是87立方米，與它等底等高的圓錐的體積是多少立方米？
�。�2）一個(gè)高是30厘米的圓錐形玻璃杯裝滿(mǎn)水，現把杯中的水全部倒入一個(gè)和它等底等高的圓柱形水杯里，水在圓柱形水杯里的高度是多少厘米？
�。�3）有一個(gè)圓柱形的木塊，底面半徑是1分米，高是3分米，把它削成一個(gè)最大的圓錐體，你知道圓錐的體積嗎？去掉部分的體積呢？去掉部分的體積相當于圓柱體積的幾分之幾？
五、推薦作業(yè)：
墻角有一堆沙子，你能想辦法求出這堆沙子的體積嗎？
六、小結：
談?wù)勀氵@節課的收獲。
六年級數學(xué)下冊《圓柱與圓錐》教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P33、34
教學(xué)目標：
1、復習圓柱和圓錐的有關(guān)知識，掌握其特點(diǎn)，能借助圖形說(shuō)出公式推導過(guò)程，式形結合，構建體積計算公式系統，形成牢固的知識網(wǎng)絡(luò )。
2、熟練地運用公式進(jìn)行計算，讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、能綜合運用所學(xué)知識，靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
系統掌握體積公式的轉化與推導過(guò)程，形成牢固的知識網(wǎng)絡(luò )。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活地運用相關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
設計理念：
本節課讓學(xué)生在梳理和交流中有所收獲，并形成一定的知識網(wǎng)絡(luò )。通過(guò)自我整理、自我提高,有效地培養學(xué)生根據不同的問(wèn)題情景解決問(wèn)題的能力，并正確進(jìn)行自我評價(jià)和反思。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、整理知識、形成網(wǎng)絡(luò )。
1、談話(huà)導入，今天我們一起來(lái)復習圓柱和圓錐的有關(guān)知識，請各位同學(xué)把自己整理好的知識向大家展示一下。
2、圓柱和圓錐有什么特征？請同學(xué)們完整地表述一下。
3、強化公式的推導過(guò)程。
圓柱體體積公式是什么？請說(shuō)一說(shuō)它的轉化和推導過(guò)程。
圓錐體體積公式是什么？說(shuō)一說(shuō)它的轉化和推導過(guò)程？
4、根據學(xué)生的復習整理，讓學(xué)生把下表填寫(xiě)完整。
圖形特征計算公式
圓柱
�。�、上下粗細一樣
2、底面是兩個(gè)相等的圓
3、側面是一個(gè)曲面，沿高展開(kāi)是一個(gè)長(cháng)方形或正方形S底=πr
S側=ch
=πdh
=2πrh
S底=2s底+s側
V柱=sh
=πrh
圓錐
1、有一個(gè)頂點(diǎn)
2、底面是一個(gè)圓
3、側面是一個(gè)曲面，沿母線(xiàn)展開(kāi)是一個(gè)扇形S底=πr
V錐=1/3sh=1/3πrh
5、根據學(xué)生填寫(xiě)的表格教師質(zhì)疑：根據圓柱和圓錐的特征能解決什么問(wèn)題？運用圓柱和圓錐的體積公式能解決哪些問(wèn)題？
根據學(xué)生的討論得出：
�。�1）根據圓柱和圓錐的特征判斷圓柱和圓錐。
�。�2）針對有關(guān)條件計算圓柱和圓錐的體積，并進(jìn)行有關(guān)的逆運算。
�。�3）能運用所學(xué)的知識解決現實(shí)生活中的許多有關(guān)體積和容積的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生先互相交流一下自己整理的結果。
學(xué)生填寫(xiě)表格，并互相提問(wèn)表格中的有關(guān)內容
學(xué)生分組討論。
二、運用知識、解決問(wèn)題。
1、相關(guān)概念分得清。
�。�1）把圓柱的側面沿高展開(kāi)后通常得到一個(gè)（），這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)就是圓柱的（），這個(gè)長(cháng)方形的寬就是圓柱的（），這個(gè)長(cháng)方形的面積就是圓柱的（），所以圓柱的側面積等于（）。當圓柱的.（）和（）相等時(shí)，圓柱的側面展開(kāi)后是一個(gè)正方形。
�。�2）一個(gè)圓柱底面半徑是1厘米，高是2厘米。它的側面積是()平方厘米。
�。�3）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方米，圓錐的體積是（）立方米。
�。�4）一個(gè)圓柱形水箱，從里面量底面周長(cháng)是18.84米，高3米，它最多能裝（）立方米水。
�。�5）一個(gè)圓錐形機器零件，體積是125.6立方厘米，底面半徑是2厘米，這個(gè)圓柱的高是()厘米。
2、有關(guān)計算算得準。
�。�1）、一個(gè)圓柱形鐵皮盒，底面半徑2分米，高5分米。
�、偃绻刂�(zhù)這個(gè)鐵皮盒的側面貼一圈商標紙，需要多少平方分米的紙？
�、谀彻S(chǎng)做這樣的鐵皮盒100個(gè)，需要多少鐵皮？
�、廴绻眠@個(gè)鐵皮盒盛食品，最多能盛多少升？
�。�2）、一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑8米，高3米，這個(gè)沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，這堆沙一共重多少千克？
3、解決問(wèn)題用得妙。
�。�1）、一個(gè)長(cháng)9分米的圓柱形木材，底面半徑是4分米。如果將它加工成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方分米？削去部分的體積是多少?
�。�2）、一個(gè)壓路機的滾筒的橫截面直徑是1米，它的長(cháng)是2米。如果滾筒每分鐘轉動(dòng)8周，5分鐘能壓路多少平方米？
�。�3）、一個(gè)圓柱形鋼塊，底面半徑和高都是6分米，把它熔鑄成一個(gè)等高的圓錐，這個(gè)圓錐的底面積是多少平方分米？
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)求容積為什么要從里面量。
學(xué)生討論一下每一個(gè)問(wèn)題各是求什么
三、綜合運用、提高能力。
1、八仙過(guò)海，各顯神通：
(1)在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑3厘米的圓錐形鐵塊，全部浸沒(méi)在水中，這時(shí)水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？
�。�2）一根圓柱形木料，底面直徑20厘米，長(cháng)40厘米，現需要沿直徑把它對半鋸開(kāi)，鋸開(kāi)后每根木料的表面積和體積是多少？”
2、總結復習,暢談收獲。
3、作業(yè)：34頁(yè)3、4
學(xué)生分組討論。
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第一課時(shí) 圓柱和圓錐的認識
教學(xué)內容：
教科書(shū)18－19頁(yè)，練一練、練習五1-4題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在觀(guān)察、操作、交流等活動(dòng)中感知并發(fā)現圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認識立體圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、在充分感知的基礎上，探索圓柱和圓錐的特征。
2、進(jìn)一步體驗立體圖形與生活的聯(lián)系，感受立體圖形的學(xué)習價(jià)值，提高學(xué)習數學(xué)的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)準備：
1、圓柱和圓錐形的實(shí)物、模型
2、長(cháng)方形、直角三角形和半圓形的小旗各一面。
預習作業(yè)：
1、預習課本第18頁(yè)例1，認識圓柱和圓錐的特點(diǎn)。
2、知道什么什么樣的形體是圓柱和圓錐。
3、在課本上完成第19頁(yè)的練一練、練習五的1-4題。
教學(xué)過(guò)程：
一、預習效果檢測
1、你預習的兩個(gè)立體圖形，分別叫什么？
2、剪下第125、127頁(yè)的圖形，用硬紙板做一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐。
3、反饋練習五的完成情況。
二、合作探究
1、研究圓柱
�、派钪羞�有哪些物體的形狀是圓柱形的？
出示相關(guān)圓柱形實(shí)物和模型
�、埔龑в^(guān)察：仔細觀(guān)察這些圓柱，你能發(fā)現什么？
在小組中交流自己的發(fā)現。
�、墙M織全班交流，教師適當板書(shū)：
上下一樣粗細有兩個(gè)圓面一個(gè)曲面
�、日J識圓柱各部分的名稱(chēng)：
教師先對照圓柱的直觀(guān)模型介紹圓柱的底面、側面和高，再讓學(xué)生在實(shí)物模型上找到圓柱的底面、側面和高。
2、研究圓錐
�、派钪羞�見(jiàn)過(guò)哪些圓錐形狀的物體？
�、谱屑氂^(guān)察圓錐，你能發(fā)現什么？在小組中說(shuō)一說(shuō)。
�、侨嘟涣�，教師相機板書(shū)：
有一個(gè)頂點(diǎn)底面是圓形側面是一個(gè)曲面
�、日J識圓錐的`高
出示圓錐的透視圖，讓學(xué)生認識圓錐的高。
�、稍趫A錐的實(shí)物模型中，相互說(shuō)說(shuō)圓錐的頂點(diǎn)、底面、側面和高。
3、討論“練一練”。
�、抛寣W(xué)生各自從教材提供的圖片中找出圓柱形的和圓錐形的。
�、平涣髡f(shuō)一說(shuō)挑選的理由和不挑選的理由。
三、當堂達標檢測
1、做練習五第2題。
�、乓龑W(xué)生從正面、上面、側面觀(guān)察圓柱和圓錐，看分別看到的是什么形狀？
�、圃跁�(shū)中連線(xiàn)。
2、做練習五第3題。
�、懦鍪鹃L(cháng)方形、直角三角形和半圓形的小旗，引導學(xué)生猜想：如果將旗桿快速旋轉，想想一下：小旗旋轉一周各能成什么形狀？
�、谱寣W(xué)生旋轉小旗，看猜想是否正確。
�、侨绻屇阕约涸O計一個(gè)小旗，你想將小旗設計成什么樣子的？想象一下，如果也這樣旋轉一周，會(huì )轉成什么形狀？自己做一做。
3、做練習五第4題。
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教學(xué)目標：
1、通過(guò)練習，進(jìn)一步掌握圓柱體積的計算方法，能準確計算圓柱體積。
2、能解決與圓柱體積計算相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習數學(xué)的興趣和學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握圓柱體積的計算方法，能準確計算圓柱體積。
教學(xué)難點(diǎn)：能解決與圓柱體積計算相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1、填空：
�。�1）把圓柱體切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體后，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的，長(cháng)方體的高等于圓柱的，長(cháng)方體的`體積等于圓柱的。因為長(cháng)方體的體積=，所以圓柱的體積=，用字母表示是。
�。�2）已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱的體積公式是。
2、口答：（求體積，只列式不計算單位：cm）
�、賡=0.5h=10
�、趓=2h=5
�、踕=4h=2
二、鞏固練習
1、p27第1題獨立完成，指名板演，集體訂正。
2、p27第2題
�、僖龑Э磮D明確要求哪個(gè)杯里飲料最多，應看哪個(gè)杯里飲料的體積最大。
�、讵毩⒂嬎�。
�、奂w訂正。
3、一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑4分米，桶高10分米，這個(gè)油桶最多裝汽油多少立方分米？如果每立方分米汽油重0.85千克，這個(gè)油桶最多裝油多少千克？（鐵皮厚度不計）
4、p27第3題獨立完成。
三、提高練習
1、p27第4題
獨立完成，然后交流方法。
小結兩種方法：
�、傧人愠�50枚1元硬幣的體積，再算1枚1元硬幣的體積；
�、谙人愠�1枚1元硬幣的厚度，再算出1枚1元硬幣的體積。
2、一個(gè)圓柱體體積是100、48cm3，底面半徑2cm，求圓柱的高。
四、全課小結
怎樣求圓柱的體積？
v=sh=πr2h=π（）2h
五、達標檢測
1、求體積。
�、俚酌嬷睆�8cm，高10cm；
�、诘酌姘霃�3cm，高8cm。
2、有一個(gè)圓柱形蓄水池，底面半徑2米，池深20分米，現往池內注入1.5米深的水，求注入多少立方米的水？
3、一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑40厘米，桶高50厘米，若每升水重1千克，這個(gè)桶最多能裝水多少千克？
六年級數學(xué)下冊《圓柱與圓錐》教學(xué)設計 10
教學(xué)內容：
六年級下冊第9－10頁(yè)內容，練習二1－3題。
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，通過(guò)觀(guān)察、操作、比較等活動(dòng)，認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的的基本特征。
2、經(jīng)歷探索圓柱和圓錐特征的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、初步體會(huì )圓柱和圓錐在生活中的廣泛應用，感受數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱和圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：認識圓柱和圓錐的側面和高。
教具準備：
課件，圓柱、圓錐實(shí)物，模型，長(cháng)方形小旗一面。
學(xué)具準備：
圓柱、圓錐實(shí)物，圓錐模型，剪刀，長(cháng)方形、半圓形、直角梯形、直角三角形小旗各一面。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入
師：同學(xué)們，喜歡吃冰淇淋嗎？你注意過(guò)裝冰淇淋的盒子嗎？（課件出示教材中的情境圖）請看屏幕，這是我搜集到的一些冰淇淋盒，看到這些盒子你能提出什么問(wèn)題？
學(xué)生可能提到：左邊的物體是什么形狀的？有什么特點(diǎn)？右邊的物體是什么形狀的？有什么特點(diǎn)？
【設計意圖：興趣是學(xué)生學(xué)習的動(dòng)力，通過(guò)學(xué)生喜歡吃冰淇淋，引入對它們各種各樣盒子形狀的研究，容易調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，同時(shí)讓學(xué)生自己提問(wèn)題，能激發(fā)學(xué)生的探究愿望，進(jìn)一步培養學(xué)生的問(wèn)題意識�！�
二、你說(shuō)我講
1、認識“圓柱”特征
�。�1）整體感知
師：同學(xué)們，左邊的物體是什么形狀的呢？圓柱。
除了我們剛才看到的冰淇淋盒，在生活中你還見(jiàn)到過(guò)圓柱形的物體嗎？在哪里見(jiàn)過(guò)？他們什么樣？
學(xué)生可能提到未削的鉛筆、水杯、膠棒、水彩筆盒、茶葉筒、木頭、廣場(chǎng)上的圓柱子、壓路機的磙子、賓館的旋轉門(mén)等等。他們美觀(guān)、實(shí)用、安全、能滾動(dòng)
�。�2）探索研究
師：請同學(xué)們拿出課前準備的圓柱，數一數，摸一摸，滾一滾，比一比，看你發(fā)現了什么？（課件出示探索提示）
提示：
�、贁狄粩�，圓柱有幾個(gè)面？指給同桌看。
�、诿幻�，圓柱的幾個(gè)面有什么不同？
�、蹪L一滾，把圓柱不同的面放在桌上滾一滾，你發(fā)現了什么？
�、鼙纫槐�，你的圓柱和同桌的有什么不同？
�。�3）匯報交流
學(xué)生根據提示交流匯報。
�、賵A柱有3個(gè)面。哪3個(gè)？讓學(xué)生指一指。
�、趯W(xué)生會(huì )說(shuō)“圓柱有兩個(gè)圓形的面，平平的�！贝藭r(shí)教師可以讓所有的學(xué)生再摸一摸感知一下，并介紹：圓柱上下這兩個(gè)圓形的面叫圓柱的底面。（板書(shū)）
可能會(huì )有學(xué)生提到這兩個(gè)圓大小一樣，如果沒(méi)有，教師提問(wèn)：這兩個(gè)圓之間有什么秘密嗎？并追問(wèn)你是怎么知道的？
學(xué)生可能是用眼睛看的，也可能是估計的。給他們時(shí)間驗證一下，再交流。學(xué)生的方法可能有：量直徑；把兩個(gè)圓在紙上畫(huà)下來(lái)比對；或畫(huà)一個(gè)再看是否重合；也可能剪下來(lái)比較等等。
教師肯定學(xué)生的想法后利用課件演示兩個(gè)圓重合，并板書(shū)：兩個(gè)完全相同的圓。圓柱還有一個(gè)面，學(xué)生可能會(huì )通過(guò)手勢表示，卻說(shuō)不出來(lái)。也可能知道叫側面。教師根據學(xué)會(huì )的回答介紹：圓柱的`曲面叫圓柱的側面，并板書(shū)：側面曲面。
�、鄣酌娣旁谧雷由喜荒軡L動(dòng)，側面放在桌子上可以滾動(dòng)。師：我們平常見(jiàn)到的哪些圓柱利用了它能滾動(dòng)這個(gè)特點(diǎn)？
壓路機、搟面杖、滾筒刷等，學(xué)生說(shuō)不上來(lái)，教師可以提示引導。師：這些圓柱滾過(guò)的地方會(huì )是什么形狀呢？
學(xué)生演示，猜測過(guò)后，教師可以用課件演示一下：長(cháng)方形。
�、軋A柱有大有小，有高有低。
課件出示裝滿(mǎn)牙簽的圓柱塑料盒和裝滿(mǎn)水彩筆的圓柱盒，問(wèn)：這兩個(gè)圓柱的大小與什么有關(guān)？
圓柱的高。追問(wèn)：什么是圓柱的高？圓柱有多少條高？
圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。問(wèn)：這些牙簽和水彩筆是圓柱的高嗎？假如他們細一些，再細一些，能裝多少根？
板書(shū)：圓柱有無(wú)數條高，高的長(cháng)度都相等。課件演示圓柱的一條高。師介紹：生活中，我們把硬幣的高叫厚，圓柱水井的高叫深，鉛筆的高叫長(cháng)。
師：除了高，這兩個(gè)圓柱的大小還與什么有關(guān)？底面的大小或底面直徑半徑等。
【設計意圖：放手讓學(xué)生自主探究圓柱的特征，通過(guò)數一數，摸一摸，滾一滾，比一比等活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷，感知圓柱的底面、側面的不同，加深對圓柱的認識，并通過(guò)課件演示，加以學(xué)生的想像，體會(huì )出圓柱有無(wú)數條高，培養了學(xué)生的空間觀(guān)念�！�
2、認識“圓錐”特征
�。�1）整體感知
師：右邊的物體是什么形狀的呢？圓錐。師：生活中哪些地方見(jiàn)過(guò)圓錐？
學(xué)生可能提到鉛筆尖部、塑料跳棋下部、沙堆、陀螺等。
�。�2）自學(xué)探究
師：請同學(xué)們根據剛才研究圓柱特征的方法，自己研究一下圓錐的特征。
�。�3）匯報交流
教師板書(shū)：一個(gè)頂點(diǎn)一個(gè)側面曲面一個(gè)底面圓形
著(zhù)重讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：圓錐的側面是什么形狀？什么是圓錐的高？圓錐的高有多少條？讓學(xué)生先猜測圓錐的側面是什么形狀？學(xué)生可能認為是三角形，也可能認為是扇形，然后滾動(dòng)圓錐學(xué)具自己體驗，最后通過(guò)課件展示驗證。
頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高。圓錐只有一條高。課件演示。
【設計意圖：在想象圓柱逐步變成圓錐的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)初步體會(huì )了圓柱和圓柱的區別，所以在研究圓錐時(shí)，借助前面對圓柱特點(diǎn)的學(xué)習，全部放手，讓學(xué)生不僅收獲“漁”，還學(xué)會(huì )了用“漁”進(jìn)行“捕魚(yú)”，同時(shí)體驗獲取成功的喜悅，提高了學(xué)生學(xué)習的能力，收到了事半功倍的效果，真正實(shí)現了教學(xué)資源的最優(yōu)化�！�
3、比較異同
師：圓柱和圓錐有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？
相同點(diǎn)：圓柱和圓錐的底面都是圓形，側面都是曲面。不同點(diǎn)：圓柱有2個(gè)底面，圓錐有1個(gè)底面。圓柱側面滾動(dòng)后是長(cháng)方形，圓錐是扇形。圓柱有無(wú)數條高，圓錐只有一條高。
可以追問(wèn)：根據你的理解，說(shuō)說(shuō)為什么圓柱有無(wú)數條高，圓錐只有一條呢？
【設計意圖：通過(guò)比較圓柱和圓錐的異同，使學(xué)生深化認識圓柱和圓錐的特點(diǎn)。后面一追問(wèn)，既培養了學(xué)生的空間想象力，加強了圓柱和圓錐的聯(lián)系，又為后面學(xué)習圓柱和圓錐的體積作了鋪墊�！�
三、自主練習
1、下面的物體哪些是圓柱形的？哪些是圓錐形的？
教師可挑選小鼓和臺燈罩讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么既不是圓柱又不是圓錐？
2、下面的圖形哪些是圓柱？哪些是圓錐？
挑選第四個(gè)說(shuō)說(shuō)原因，進(jìn)一步明確圓柱的特征。
3、用一張長(cháng)20厘米，寬15厘米的長(cháng)方形紙卷成一個(gè)圓柱形紙筒。紙筒的底面周長(cháng)和高各是多少？與同學(xué)交流一下。
4、師：在學(xué)習圖形的知識時(shí)，練就一雙善于觀(guān)察的眼睛和一個(gè)善于想象的大腦十分重要，下面我們來(lái)做一個(gè)有趣的游戲。出示教具，這是一面長(cháng)方形的小旗，如果將旗桿快速旋轉，小旗能成什么形狀呢？先想象一下，猜一猜。
師：現在旋轉小旗，看猜想是否正確。
師：如果是半圓形、直角梯形和直角三角形的小旗，旋轉一周后又能成什么圖形呢？請你先想象猜測，再動(dòng)手試試，最后連一連。
師：這個(gè)游戲好玩嗎？如果讓你自己設計一個(gè)小旗，你想將小旗設計成什么樣子？想象一下，如果也這樣旋轉一周，會(huì )轉成什么形狀？課后自己做一做。
【設計意圖：學(xué)生在練習中加深了對圓柱和圓錐的認識，其中在1、2小題比較和辨析的過(guò)程中，學(xué)生對所學(xué)知識有了深層次的思考，有了運用，有了判斷，提高了學(xué)生思維的深刻性和靈活性，體現數學(xué)知識“有用”。最后兩道小題，不僅為后面學(xué)習圓柱的表面積作了鋪墊，更重要的是為進(jìn)一步培養學(xué)生的空間想象能力起到了推動(dòng)作用�！�
四、回顧反思
師：同學(xué)們，這節課馬上就要結束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示教材豐收園圖）
學(xué)生可能回答：我會(huì )積極學(xué)習了。教師適時(shí)追問(wèn)：你哪個(gè)環(huán)節最積極？（課件“積極”綠蘋(píng)果圖片飛出果籃，同時(shí)出示問(wèn)題：你哪個(gè)環(huán)節最積極？）
學(xué)生回答。（課件將綠蘋(píng)果變成紅蘋(píng)果）
學(xué)生也可能回答：我學(xué)會(huì )提問(wèn)了。教師適時(shí)追問(wèn)：你都問(wèn)什么問(wèn)題了？（課件“會(huì )問(wèn)”綠蘋(píng)果圖片飛出果籃，同時(shí)出示問(wèn)題：你都問(wèn)什么問(wèn)題了？）
學(xué)生回答。（課件將“會(huì )問(wèn)”綠蘋(píng)果變成紅蘋(píng)果）
師：讓我們滿(mǎn)載著(zhù)收獲，下課休息一下吧。（課件將紅蘋(píng)果裝入果籃）
【設計意圖：以具體的問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會(huì )問(wèn)”“會(huì )想”“會(huì )用”幾個(gè)方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的活動(dòng)經(jīng)驗，養成全面回顧的習慣，培養自我反思、全面概括的能力�！�
六年級數學(xué)下冊《圓柱與圓錐》教學(xué)設計 11
教學(xué)內容：
教材第9～10頁(yè)的例1和第10頁(yè)的練一練，完成練習二第1～3題。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生在觀(guān)察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高．
2.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認識立體圖形的學(xué)習經(jīng)驗，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習價(jià)值，提高學(xué)習數學(xué)的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱、圓錐的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握圓柱、圓錐的特征及空間觀(guān)念的形成。
教學(xué)資源：
課件、學(xué)生每人準備一個(gè)圓柱或一個(gè)圓錐形實(shí)物。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，初步感知。
1.課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長(cháng)方體等立體圖形的示意圖
2.教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？
指名學(xué)生分別說(shuō)。
談話(huà)：回憶一下學(xué)過(guò)的圖形各有什么特征？學(xué)生回答。
談話(huà)：不論長(cháng)方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的.立體圖形，你知道圖（4）是什么形狀嗎？學(xué)生回答，教師板書(shū)：圓柱
圖（5）是什么形狀？板書(shū)：圓錐
你能說(shuō)一說(shuō)日常生活中你見(jiàn)過(guò)那些圓柱和圓錐？（指名學(xué)生說(shuō)，如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘等）
這節課就讓我們一起進(jìn)一步認識圓柱、圓錐。
二、合作探究，認識特征
�。ㄒ唬┱J識圓柱的特征
1.激發(fā)興趣、提出問(wèn)題
談話(huà)：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的哪些問(wèn)題？
學(xué)生回答，教師把有關(guān)圓柱、圓錐的問(wèn)題寫(xiě)在黑板上。
談話(huà)：同學(xué)們真聰明，提了這么多有價(jià)值的問(wèn)題，今天這節課我們先來(lái)研究一下圓柱、圓錐的特點(diǎn)，其它問(wèn)題我們以后再來(lái)研究，好嗎？
2.認識圓柱的底面和側面
教師出示圓柱實(shí)物并將直尺靠在圓柱實(shí)物邊上，告訴學(xué)生上下粗細相同的圓柱叫直圓柱。
談話(huà)：請同學(xué)們拿出自己準備的圓柱實(shí)物，仔細看一看。
�、傧瓤匆豢�，你認為它有幾個(gè)面？
�、谠倜幻總�(gè)面有什么特征？
�、廴缓笮〗M內互相說(shuō)一說(shuō)自己手中的實(shí)物和同學(xué)的實(shí)物有什么特點(diǎn)？
六年級數學(xué)下冊《圓柱與圓錐》教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
1、滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計算公式的推導。
教學(xué)準備：
主題圖、圓柱形物體
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
1、長(cháng)方體的體積公式是什么？
�。ㄩL(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高，長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長(cháng)方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
3、復習圓面積計算公式的推導過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓和所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(cháng)方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課：
1、圓柱體積計算公式的推導：
�。�1）用將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積的`方法來(lái)推導圓柱的體積。（沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。
�。ㄕn件演示將圓柱細分，拼成一個(gè)長(cháng)方體）
�。�3）通過(guò)觀(guān)察，使學(xué)生明確：長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。
�。ㄩL(cháng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學(xué)補充例題：
�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據公式直接計算？
�、� 計算之前要注意什么？
�。ㄓ嬎銜r(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統一計量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．
�、賄＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯在什么地方．
�。�4）做第20頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
3、引導思考：
如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學(xué)例6：
�。�1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）
�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。
�、� 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？
�。ㄏ嗤氖嵌家脠A柱的體積計算公式進(jìn)行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）
三、鞏固練習：
1、做第26頁(yè)的第1題：
2、練習五的第2題：
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、全課總結：
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