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《有理數的混合運算》教學(xué)設計（通用11篇）
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，就有可能用到教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的《有理數的混合運算》教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
《有理數的混合運算》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標
1．進(jìn)一步熟練掌握有理數的混合運算，并會(huì )用運算律簡(jiǎn)化運算；
2．培養學(xué)生的運算能力及綜合運用知識解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
有理數的運算順序和運算律的運用
難點(diǎn)：
靈活運用運算律及符號的確定
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1．敘述有理數的運算順序
2．三分鐘小測試
計算下列各題(只要求直接寫(xiě)出答案)：
(1)32-(-2)2；
(2)-32-(-2)2；
(3) 32-22；
(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；
(6)-22+(-3)2；
(7)-22-(-3)2；
(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；
(10)-(-3)2·(-2)3；
(11)(-2)4÷(-1)；
二、講授新課
例1 當a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2；
(2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2；
(4) a2+2ab+b2
解：
(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加號，是代數和)
=(-8)2=64； (注意符號)
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符號)
=0；
(3) (-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符號)
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64．
分析：此題是有理數的混合運算，有小括號可以先做小括號內的，=1.02+6.25-12=-4.73
在有理數混合運算中，先算乘方，再算乘除、乘除運算在一起時(shí)，統一化成乘法往往可以約分而使運算簡(jiǎn)化；遇到帶分數通分時(shí)，可以寫(xiě)例4 已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值
解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1
當x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
當x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5
三、課堂練習
1．當a=-6，b=-4，c=10時(shí)，求下列代數式的值：
2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數，a≠0)：
a2+1＞0； (2)1-a2＜0；
四、作業(yè)
1．根據下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：
2．當a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2時(shí)，求下列代數式的值：
3．計算：
4．按要求列出算式，并求出結果
-64的絕對值的.相反數與-2的平方的差
5．如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
1．課前三分鐘小測試中的題目，運算步驟不太多，著(zhù)重考查學(xué)生運算法則、運算順序和運算符號，三分鐘內正確做完15題可算達標，否則在課后宜補充這一類(lèi)訓練。
2．學(xué)生完成鞏固練習第1題以后，教師可引導學(xué)生發(fā)現(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使學(xué)生做題目的過(guò)程變成獲取新知識的重要途徑。
《有理數的混合運算》教學(xué)設計 2
學(xué)習目標
1、掌握有理數混合運算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數加、減、乘、除、乘方的混合運算；
2、在有理數的混合運算中，能合理地使用運算律簡(jiǎn)化運算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數的混合運算
難點(diǎn)：在有理數的混合運算中，能合理地使用運算律簡(jiǎn)化運算。注意符號問(wèn)題。
突破：從 小學(xué)四則混合運算出發(fā)， 采用以舊引新，課本示范，學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥。
教學(xué)過(guò)程
環(huán)節1 、溫故知新
1、計算 ( 三分鐘練習 ) ：
( １)(-2) 3 ； (2)-2 3 ； ( ３)-7+3-6 ； ( ４)(-3) × (-8) × 25 ；
( ５)(-616) ÷ (-28) ； (6)0 21 ； ( ７)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、
2、說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數的運算律：
加法交換律：
加法結合律：
乘法交換律：
乘法結合律：
乘法分配律：前面我們已經(jīng)學(xué)習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進(jìn)行運算？本節課我們學(xué)習有理數的混合運算
環(huán)節２、自主學(xué)習：
師：請同學(xué)們先閱讀完預習要求，再用１５分鐘時(shí)間進(jìn)行預習。
預習要求：
請同學(xué)們利用１５分鐘的自學(xué)時(shí)間完成學(xué)習內容中的三個(gè)模塊， 自學(xué)中保持自學(xué)環(huán)境的安靜，認真高效的完成自學(xué)任務(wù)。
自學(xué)內容要求：
1 、完成法則自學(xué)模塊，理解 掌握有理數混合運算的法則；
2 、法則的`運用。完成例1 、例2 的二個(gè)自學(xué)模塊。
自學(xué)模塊（一）
仔細閱讀課本66 頁(yè)第一段，完成下列內容。
1、 計算：
�。�1） -2 ×32=
�。�2） （-2 ×3 ）2 =
2、 運算順序有什么不同？
3、 小組交流：
回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的四則混合運算順序，有理數混合運算的順序是怎樣規定的？
有理數混合運算法則：―――――――――――――――――――――
―――――――――――――――――――――
自學(xué)模塊（二）
例１計算：６ １ １ ５
—×（－—－—）÷—
�。� ３ ２ ４
根據以下提示分析例1 計算
�。�、例1 中是一些什么樣的運算？像含有這樣運算的習題與在小學(xué)時(shí)的運算順序一樣嗎？
觀(guān)察運算：題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．
思考順序：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．
動(dòng)筆計算：按思考的步驟進(jìn)行計算，在計算時(shí)不要“跳步”太多。
檢查結果：是否正確．
�。�、寫(xiě)出例１計算過(guò)程
�。�、鞏固練習
試用兩種方法計算：
�。保丁粒ǎ常矗担福拢ǎ玻�
�、� ；
�、�、
使用運算律，解題步驟是怎樣的？能計算出相同結果嗎？但哪種方法更簡(jiǎn)便？
�。�、小組交流
自學(xué)模塊（三）
例２計算：（－４） ２ ×［（ －１） ５ ＋３／４＋ （－１／２） ３ ］
�。�、根據以下提示分析例２計算
仿照例１．
觀(guān)察運算：
思考順序：
動(dòng)筆計算：
檢查結果：
�。�、寫(xiě)出例２計算過(guò)程
�。�、鞏固練習
( １ )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、
�。ǎ玻�(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、
�。�、小組交流
環(huán)節３、達標檢測
( １)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ；
( ２)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、
�。ǎ常┯嬎�( 題中的字母均為自然數) ：
�。� (-2) 4 +(-4) 2 · (-1) 7 ］ 2m · (5 3 +3 5 )、
以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
環(huán)節４、課堂小結
今天我們學(xué)習了有理數的混合運算，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀(guān)察—分析—動(dòng)筆—檢查”的程序進(jìn)行計算．
教師引導學(xué)生一起總結有理數混合運算的規律．
1、先乘方，再
2、同級運算
3、若有括號
在有理數的混合運算中，能合理地使用運算律簡(jiǎn)化運算，并注意符號問(wèn)題。
環(huán)節５、課后作業(yè)
課本６７頁(yè)習題
《有理數的混合運算》教學(xué)設計 3
一、學(xué)習目標
1.能確定有理數加、減、乘、除、乘方混合運算的順序;
2.掌握含乘方的有理數的混合運算順序，并掌握簡(jiǎn)便運算技巧;
3.偶次冪的非負性的應用
二、知識回顧
1.在2+ ×(-6)這個(gè)式子中，存在著(zhù)3種運算
2.上面這個(gè)式子應該先算乘方、再算2 、最后加法
三、新知講解
1.偶次冪的非負性
若a是任意有理數，則(n為正整數)，特別地，當n=1時(shí)，有
2.有理數的混合運算順序
�、傧瘸朔�，再乘除，最后加減；
�、谕夁\算，從左到右進(jìn)行；
�、廴缬欣ㄌ�，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
四、典例探究
1.有理數混合運算的順序意識
【例1】計算:-1-3×(-2)3+(-6)÷
總結：做有理數的混合運算時(shí)，應注意以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減;
同級運算，從左到右進(jìn)行;
如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.
練1計算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +
2.有理數混合運算的轉化意識
【例2】計算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25
總結：將算式中的除法轉化為乘法，減法轉化成加法，乘方轉化為乘法，有時(shí)還要將帶分數轉化為假分數，小數轉化為分數等，再進(jìn)行計算.
練2計算：
3.有理數混合運算的.符號意識
【例3】計算：-42-5×(-2)× -(-2)3
總結：
在有理數運算中，最容易出錯的就是符號.
符號“-”即可以表示運算符號，即減號;又可以表示性質(zhì)符號，即負號;還可以表示相反數
要結合具體情況，弄清式中每個(gè)“-”的具體含義，養成先定符號，再算絕對值的良好習慣
練3計算：
4.有理數混合運算的簡(jiǎn)算意識
【例4】計算：[1 -( )× ]÷5
總結：對于較復雜的一些計算題，應注意運用有理數的運算律和一定的運算技巧，從而找到簡(jiǎn)便運算的方法，以便有效地簡(jiǎn)化計算過(guò)程，提高運算速度和正確率.
練4計算：[2 -( )×2]÷
5.利用數的乘方找規律
【例5】瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數據……中得到巴爾末公式從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門(mén)
題中的這組數據是按什么規律排列的?
請你按這種規律寫(xiě)出第七個(gè)數據.
總結：
這是一道規律探索題.規律探索題是指給出一列數字或一列式子或一組圖形的前幾個(gè)，通過(guò)歸納、猜想，推出一般性的結論.
探索規律的時(shí)候，要結合學(xué)過(guò)的知識仔細分析數據特點(diǎn)，乘方經(jīng)常出現在有理數的規律題中，所以要從乘方的角度出發(fā)考慮.
《有理數的混合運算》教學(xué)設計 4
【學(xué)習目標】
1.掌握有理數的混合運算法則，并能熟練地進(jìn)行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算;
2.通過(guò)計算過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗，體會(huì )在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的`重要性;
【學(xué)習方法】
自主探究與合作交流相結合。
【學(xué)習重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：能熟練地按照有理數的運算順序進(jìn)行混合運算
難點(diǎn)：在正確運算的基礎上，適當地應用運算律簡(jiǎn)化運算
【學(xué)習過(guò)程】
模塊一預習反饋
一、學(xué)習準備
1.四則(加減乘除)混合運算的順序：先算xx，再算xx，如有括號，就先算xx。同級運算按照從xx往xx的順序依次計算。
2.有理數的運算定律：
3.請同學(xué)們閱讀教材p65—p66，預習過(guò)程中請注意：
�、挪欢牡胤揭眉t筆標記符號;
�、仆瓿赡懔λ芗暗牧曨}和課后作業(yè)。
《2.11有理數的混合運算》課后作業(yè)
用符號“>”“<”“=”填空
42+32xx_2×4×3;
(-3)2+12xx_2×ok3w_ads("s002");
《2.11有理數的混合運算》同步練習
5、小亮的爸爸在一家合資企業(yè)工作，月工資2500元，按規定：其中800元是免稅的，其余部分要繳納個(gè)人所得稅，應納稅部分又要分為兩部分，并按不同稅率納稅，即不超過(guò)500元的部分按5%的稅率;超過(guò)500元不超過(guò)2000元的部分則按10%的稅率，你能算出小亮的爸爸每月要繳納個(gè)人所得稅多少元?
《有理數的混合運算》教學(xué)設計 5
教學(xué)目標：
知識與技能：初步會(huì )用有理數的加、減運算法則進(jìn)行混合運算，并會(huì )用運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
過(guò)程與方法：利用有理數的加減混合運算解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生初步了解類(lèi)比學(xué)習的思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)有理數的混合運算解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，體會(huì )有理數混合運算的意義和作用，感受數學(xué)在生活中的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用有理數的混合運算解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教材分析：
本節內容是本章重點(diǎn)之一，《標準》中強調：重視對數的意義的理解，培養學(xué)生的數感和符號感；淡化過(guò)分“形式化”和記憶的要求，重視在具體 情境中去體驗、理解有關(guān)知識；注重過(guò)程，提倡在學(xué)習過(guò)程中學(xué)生的自主活動(dòng)，培養發(fā)現規律、探求模式的能力；注重應用，加強對學(xué)生數學(xué)應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題能力的`培養，因此本節內容把有理數的加減混合運算融入實(shí)際問(wèn)題中，既提高了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，又突出了《標準》對本節內容的特別要求。本節內容也為后繼學(xué)習數學(xué)知識作必要的基本運算技能，雖注重應用，加強對學(xué)生數學(xué)應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養；但基本的運算技能也是學(xué)習數學(xué)必不可少的。因此本節內容對學(xué)生學(xué)習數學(xué)有著(zhù)非常重要的作用。
教具：
多媒體課件
教學(xué)方法：
啟發(fā)式教學(xué)
課時(shí)安排：
一課時(shí)
復習引入（課件出示）
1、敘述有理數加法法則。
2、敘述有理數減法法則。
3、敘述加法的運算律。
4、符號“”和“—”各表達哪些意義？
5、—9（6）；（—11）—7
�。�1）讀出這兩個(gè)算式。
�。�2）“、—”讀作什么？是哪種符號？“、—”又讀作什么？是什么符號？
把兩個(gè)算式—9（6）與（—11）—7之間加上減號就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習的有理數的加減混合運算。（板書(shū)課題2.7有理數的加減混合運算
探索新知講授新課講評（—9）（6）—（—11）—7
省略括號和的形式
教師針對學(xué)生所做的方法區別優(yōu)劣
對此類(lèi)題目經(jīng)常采用先把減法轉化為加法，這時(shí)就成了—9，6，11，—7的和，加號通�？梢允÷�，括號也可以省略，即：
原式=（—9）（6）（11）（—7）
=—9 6 11—7
雖然加號、括號省略了，但—9 6 11—7仍表示—9，6，11，—7的和，所以這個(gè)算式可以讀成……（教師糾正）
學(xué)生自己在練習本上計算。
先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答。（負9正6正11負7的和或負9加6加11減7）
讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機會(huì )，學(xué)生自己就會(huì )尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法。
教師根據學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出最具代表性的方法來(lái)給學(xué)生指明方向，在把算式寫(xiě)成省略括號代數和的形式后，通過(guò)讓學(xué)生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來(lái)訓練學(xué)生的觀(guān)察能力及口頭表達能力。
《有理數的混合運算》教學(xué)設計 6
教材分析：
為體現新課標的要求，減少運算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng )新能力的培養，混合計算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的“二十四”點(diǎn)游戲。
教學(xué)目標；
�。壑R與技能］
1．掌握有理數混合運算法則，并能進(jìn)行有理數的混合運算的計算。
2．經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲，培養學(xué)生的探究能力
教學(xué)重點(diǎn)：有理數混合運算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：培養探索思維方式。
教學(xué)流程：運算法則→混合運算→探索思維。
教學(xué)準備：多媒體
教學(xué)活動(dòng)過(guò)程設計：
一、生活應用引入：
從學(xué)生喜愛(ài)的“開(kāi)心辭典”中王小丫做節目的圖片入手引學(xué)生進(jìn)入學(xué)習興趣
[師]我們已學(xué)過(guò)哪種運算？
[生]乘方、乘、除、加、減五種；復習各種運算的法則；
例計算：
�、� ②（教師板書(shū)）
�、� ④（學(xué)生計算）
二、混合運算舉例。
1.（生口答）下列計算錯在哪里？應如何改正？
�。�1）74－22÷70=70÷70=1
�。�2）（-112）2-23=114 -6 = -434
�。�3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0
2．計算：（學(xué)生上臺做，教師講評）
�。�1）（-6）2×（23 - 12）-23；
�。�2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32
解：
�。�1）（-6）2×（23 -12）-23=36×16 -8=6-8=-2。
�。�2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32
�。�56 ×32－13 ×36＋９。
�。�54－12＋9＝-74
三、合作學(xué)習1
請看實(shí)例：
如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長(cháng)為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的.關(guān)際種花面積嗎？這個(gè)算式有哪幾種運算？應怎樣計算？這個(gè)花壇的實(shí)際種化面積是多少？
[生]列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、減三種運算
�。蹘煟菰剑�3.14×9－1.44
�。�28.26－1.44＝26.82（m2）
�。蹘煟菡埻瑢W(xué)們說(shuō)說(shuō)有理數的混合運算的法則
�。ㄉ嗷パa充、師歸納）
一般地，有理數混合運算的法則是：
先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進(jìn)行括號里的運算。
四、合作學(xué)習2
例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿(mǎn)了水，小明先將桶中的水倒滿(mǎn)2個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長(cháng)、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長(cháng)方體容器內，長(cháng)方體容器內水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？
分析：如下圖所示
解：水桶內水的體積為π×102×30cm3，倒滿(mǎn)2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為
�。é小�102×30-2×π×32×6）cm3
�。é小�102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)
答：容器內水的高度大約為6cm。
五、分組探索（見(jiàn)ppt）
下面請同學(xué)來(lái)玩“24點(diǎn)”游戲
從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據牌面上的數字進(jìn)行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，j、q、k分別代表11、12、13。
�。�1）甲同學(xué)抽到了，a、8、7、3，他運用下列算式湊成24，=24。
�。�2）乙同學(xué)抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？＝24。
�。�3）丙同學(xué)抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？＝24.
�。�4）某同學(xué)如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設計一下算式使之能湊成24或－24�；�-12×3-12×（-1）=-24
�。�5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？
(6)老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認為能湊成24嗎？
試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學(xué)幫你設計算式。
六、作業(yè)：課本第54頁(yè)，作業(yè)題。
教學(xué)反思：
對于有理數混合運算，關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn)，運算次序和符號，不必讓學(xué)生訓練太繁瑣、太復雜的計算，而多應該增加探索計算題（編不同的“二十四”點(diǎn)題就很好）。
《有理數的混合運算》教學(xué)設計 7
教學(xué)目標
1．了解代數和的概念，理解有理數加減法可以互相轉化，會(huì )進(jìn)行加減混合運算；
2. 通過(guò)學(xué)習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學(xué)的轉化思想；
3．通過(guò)加法運算練習，培養學(xué)生的運算能力，數學(xué)教案——有理數的加減混合運算。
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節課的重點(diǎn)是依據運算法則和運算律準確迅速地進(jìn)行有理數的加減混合運算，難點(diǎn)是省略加號與括號的代數和的計算。
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實(shí)際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數加、減混合運算的'算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡(jiǎn)化計算。
�。ǘ┲R結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1．通過(guò)習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數加、減混合運算時(shí)常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時(shí)，有意識地幫助學(xué)生改正。
2．關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然。
3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時(shí)，稱(chēng)這個(gè)和式為代數和。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數的位置時(shí)，要連同前面的符號一起交換。
《有理數的混合運算》教學(xué)設計 8
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.了解：代數和的概念.
2.理解：有理數加減法可以互相轉化.
3.應用：會(huì )進(jìn)行加減混合運算
(二)能力訓練點(diǎn)
培養學(xué)生的口頭表達能力及計算的準確能力.
(三)德育滲透
通過(guò)學(xué)習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學(xué)的轉化思想
(四)美育滲透點(diǎn)
學(xué)習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算.體現了數學(xué)的統一美
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：采用嘗試指導法，體現學(xué)生主體地位，每一環(huán)節，設置一定題目進(jìn)行鞏固練習，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題.
2.學(xué)生寫(xiě)法：練習→尋找簡(jiǎn)單的`一般性的方法→練習鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：把加減混合運算算式理解為加法算式
2.難點(diǎn)：把省略括號和的形式直接按有理數加法進(jìn)行計算
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師提出問(wèn)題學(xué)生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學(xué)生練習反饋.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng )設情境，復習引入
師：前面我們學(xué)習了有理數的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以下題目：
-9+(+6);(-11)-7.
師：(1)讀出這兩個(gè)算式.
(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號?
“+、-”又讀作什么?是什么符號?
學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題.
師繼續提問(wèn)：
(1)這兩個(gè)題目運算結果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據什么運算法則計算的?
學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題(教師訂正).
師小結：減法往往通過(guò)轉化成加法后來(lái)運算.
【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進(jìn)行復習，為進(jìn)一步學(xué)習加減混合運算奠定基礎.這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號，有時(shí)是運算符號，為在混合運算時(shí)省略加號、括號時(shí)做必要的準備工作.
《有理數的混合運算》教學(xué)設計 9
教學(xué)目標
1、知道有理數混合運算的運算順序，能正確進(jìn)行有理數的混合運算；
2、會(huì )用計算器進(jìn)行較繁雜的有理數混合運算。
教學(xué)重點(diǎn)
1、有理數的混合運算；
2、運用運算律進(jìn)行有理數的混合運算的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn)
運用運算律進(jìn)行有理數的混合運算的簡(jiǎn)便計算。
有理數的'混合運算的運算順序
也就是說(shuō)，在進(jìn)行含有加、減、乘、除的混合運算時(shí)，應按照運算級別從高到低進(jìn)行，因為乘方是比乘除高一級的運算，所以像這樣的有理數的混合運算，有以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號，先進(jìn)行括號內的運算。
你會(huì )根據有理數的運算順序計算上面的算式嗎？
2、8有理數的混合運算：同步練習
1、有依次排列的3個(gè)數：2，9，7，對任意相鄰的兩個(gè)數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數串：2，7，9，—2，7，這稱(chēng)為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，繼續依次操作下去，問(wèn)：從數串2，9，7開(kāi)始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數串的所有數之和是。
《2、8有理數的混合運算》課后訓練
1、興旺肉聯(lián)廠(chǎng)的冷藏庫能使冷藏食品每小時(shí)降溫3 ℃，每開(kāi)庫一次，庫內溫度上升4 ℃，現有12 ℃的肉放入冷藏庫，2小時(shí)后開(kāi)了一次庫，再過(guò)3小時(shí)后又開(kāi)了一次庫，再關(guān)上庫門(mén)4小時(shí)后，肉的溫度是多少攝氏度？
《有理數的混合運算》教學(xué)設計 10
一、知識回顧
�。�1）有理數的加、減法法則；
�。�2）特別值得注意的.問(wèn)題（同號、異號、相反數）
二、新課導入
計算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）
解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0
另解：原式=－5－3－7＋15=0
強調：
�、偈÷浴埃�
�、谑÷浴埃ǎ�
�、鄹�(jiǎn)化
讀法：
�、僮x代數和；
�、谥苯幼x＋、－
板書(shū)課題：有理數的加減混合運算
三、例題講解
例計算下列各式略
小結：
有理數加減混合運算的步驟：
�、艑�(xiě)成代數和；
�、朴^(guān)察有無(wú)相反數；
�、沁\用交換、結合律達到同號相加或同分母運算或湊整
�、葘�(xiě)出結果
四、學(xué)生練習
可以在黑板的下方進(jìn)行。
講解評析、糾錯訂正。
數學(xué)思考：
計算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100
五、課堂小結
師生共同小結本節課的內容。
六、布置作業(yè)
A、B、c分層次布置。
《有理數的混合運算》教學(xué)設計 11
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生能進(jìn)行包括小數或分數的有理數的加減混合運算。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到有理數減法可以轉化為加法進(jìn)行計算，并體會(huì )有理數加減法在實(shí)際中的應用。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數加法和減法的混合運算。
難點(diǎn)：減法統一成加法再寫(xiě)成代數和的形式。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時(shí)，橋面距水面的高度為多少米?
可用兩種方法回答這個(gè)問(wèn)題。
第一個(gè)方法：觀(guān)察畫(huà)面，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，兩段高度的和就是橋面距水面的高度�？傻盟闶剑�12.5+0.3=12.8(米)。
第二個(gè)方法：利用有理數減法法則得算式：
12.5―(―0.3)=12.8(米)。
比較兩個(gè)算式，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )減法可以轉化為加法。另外，此題中進(jìn)行了含有小數的有理數的減法運算。
二、新課的進(jìn)行
某地區一天早晨的氣溫是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?
解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。
所以半夜的溫度是-4℃。
解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。
比較以上兩種解法，結果是一樣的，而解法二中的`算式是有理數加減的運算。
議一議：P57議一議
通過(guò)對此問(wèn)題的討論，學(xué)生將回顧有理數的加法法則，并用以進(jìn)行有關(guān)小數的運算。計算如下：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)
此時(shí)飛機比飛點(diǎn)高了1千米。
注意運算順序是從左到右的計算過(guò)程。
還可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)
此時(shí)飛機比飛點(diǎn)高了1千米。
比較以上兩種算法，你發(fā)現了什么?
(1)我們可以把有理數的加減法的混合運算統一成加法運算，使加減法的混合運算化為單一的加法運算。
(2)有理數的加減混合運算統一為加法運算以后，保留各加數的性質(zhì)符號，去掉括號并把加號省略，而形成加減混合運算的簡(jiǎn)潔的形式。
例1 計算(P58例1)
例2 計算：(1) (2)
解：(1)
(2)
三、課堂練習
1、課本P58隨堂練習1、(1)，(2)，(3)
2、計算：(1) (2)
四、課堂小結
根據有理數的減法法則，我們知道風(fēng)是有理數的減法，都可以轉化為加法，利用有理數的加法法則去運算。因此，我們可以把有理數加減法的混合運算統一成加法以后，可以將算式寫(xiě)成省略括號及前面加號的形式。
五、作業(yè)設計
1、P58 習題2.7 1，3
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