關(guān)于平均數、中位數和眾數教學(xué)設計
一、問(wèn)題提出
1．一名警察在高速公路上隨機地觀(guān)察了6輛車(chē)的車(chē)速，然后他給出了這樣一份報告：
調查時(shí)間：2001年12月1日8：00——8：15。
調查地點(diǎn)：高速公路某路段。
調查車(chē)輛數目：6輛
調查結果如下表和下圖。
看到以上的統計圖表，傳遞給我們的一組數據：
66、57、71、54、69、58
現在我們對收集來(lái)的這些數據進(jìn)行分析，找出這一組數據的代表。小學(xué)我們已學(xué)習過(guò)的平均數就是這組數據的一個(gè)代表。
通過(guò)計算這6輛車(chē)的車(chē)速的平均值為：（66＋57＋71＋54＋69＋58）÷6＝62.5（km/h）
除了平均數可以作為這一組數據的代表之外，今天我們還要學(xué)習常用的中位數和眾數。
所謂“中位數”，就是把一組數據由低到高重新排列，用去掉兩端逐
步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的那個(gè)值，即中位數。
如果正中間位置有兩個(gè)數呢?那么它的中位數就是這兩個(gè)中間數的平
均數。
上述66、57、71、54、69、58
重新由低到高排列為：54、57、58、66、69、71。
去掉兩端逐步接近正中心有兩個(gè)數是58和66。那么這組數據的中位數為（58＋66）÷2＝62。
所謂“眾數”就是一組數據中出現頻數最多的那個(gè)數，叫做眾數。如果一組數據中出現頻數最多的是并列的兩個(gè)數，不是用這兩個(gè)數的平均數做它們的眾數。而是說(shuō)這兩個(gè)值都是它們的眾數。如果一組數據中沒(méi)有哪一個(gè)數值出現的次數比別的多，我們就說(shuō)它們沒(méi)有眾數。
上述66、57、71、54、69、58中就沒(méi)有哪一個(gè)數值出現的次數比別的多，我們說(shuō)這一組車(chē)速沒(méi)有眾數。(切記：沒(méi)有眾數，不能說(shuō)眾數為0)
小結：
平均數是描述一組數據的一種常用方法，反映了這組數據中各數據的平均大小。
中位數是描述數據的`第一種方法，將一組按由小到大的順序排列好的數據平分為左右兩部分(這兩部分所含的數據個(gè)數相等)中位數就
是這兩部分數的分界線(xiàn)。這里要注意的是統計數據個(gè)數的時(shí)候，相等的數據不能結合起來(lái)只當一個(gè)數據。
“眾數”告訴我們，這個(gè)值出現的次數最多，一組數據中可以不止一個(gè)眾數，也可以沒(méi)有眾數。
平均數、中位數和眾數從不同側面給我們提供一組數據的面貌，正因為如此，我們把這三種數作為一組數據的代表。
2．閱讀課文P99表10.22
表中給我們提供哪些信息(給我們31個(gè)城市2001年8月23日8時(shí)預報的各地當日最高氣溫值)。
這些數據的平均值為30.2℃。
它們的中位數是：31℃。
它們的眾數為32qZ。
二、練習
P101 1、2
三、用計算器計算平均數
當數據個(gè)數很多時(shí)，用計算器來(lái)算就顯得方便。只要我們按照指定的順序按鍵，將各個(gè)數據輸入計算器，然后按一下有關(guān)的鍵，就可以直接得到所要的結果。
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