《圓的面積》教學(xué)課件
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教學(xué)內容：
北師大版小學(xué)數學(xué)六年級上冊第一單元“圓的面積”，教科書(shū)第14頁(yè)。
教材分析：
圓的面積是學(xué)生認識了圓的特征、學(xué)會(huì )計算圓的周長(cháng)以及學(xué)習過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。圓的面積的學(xué)習為后續學(xué)習圓柱的表面積和體積、圓錐的體積奠定基礎
學(xué)情分析：
小學(xué)六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，并具有了轉化的數學(xué)思想。所以本課的教學(xué)應在引導學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，注重知識發(fā)現和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉化、極限等數學(xué)思想，從而完成對新知的建構過(guò)程，建立數學(xué)模型。
教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：探索并推倒出圓的面積公式，構建數學(xué)模型。
2、過(guò)程與方法目標：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法，感悟極限思想，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的面積計算公式的推導和應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓的`面積推導過(guò)程中，極限思想(化曲為直)的理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊 引入新課
1、師：大家回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來(lái)的嗎?
(學(xué)生回憶后匯報，教師利用課件演示，激活轉化思路)
2、小結:這些圖形的面積公式都是將未知圖形的面積轉化成已知圖形，從而推導出來(lái)的。
【設計意圖：讓學(xué)生迅速回憶，調動(dòng)原有的知識，為新知識的“再創(chuàng )造”做好知識的準備。激活轉化思路，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形!】
3、能不能把圓轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?
二、合作探究 化曲為直
1、怎樣把圓這個(gè)曲線(xiàn)圖形轉化成我們學(xué)過(guò)的那些平面圖形呢?
先平均分再拼在一起，從而明晰思路，明確方法。
2、同桌合作，實(shí)踐操作
學(xué)生利用圓片學(xué)具，通過(guò)分一分、拼一拼等實(shí)際操作，把圓轉化成為學(xué)過(guò)的圖形。
3、學(xué)生匯報，利用實(shí)物圖影，展示合作探究成果。
【設計意圖：引導學(xué)生先把圓8等份、16等份、32等份，再拼成平面圖形。學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作、合作探究，想辦法把圓轉化成學(xué)過(guò)的平面圖形——化曲為直，體會(huì )到轉化的數學(xué)思想方法】
三、觀(guān)察發(fā)現 感悟極限
1、用課件出示三幅拼圖
提問(wèn)：觀(guān)察這三幅圖，你有什么發(fā)現?
2、小結; 如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成平行四邊形了，也就是說(shuō)平均分得的份數越多,拼成的圖形越接近于平行四邊形，學(xué)生通過(guò)操作感悟極限的思想。
【設計意圖：引導學(xué)生觀(guān)察、想象，從而得出等分的份數越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形，讓學(xué)生在觀(guān)察想象中感悟到一個(gè)重要數學(xué)思想——極限思想�！�
四、比較思考，推導公式
1、把圓轉化成了平行四邊形，什么變了，什么沒(méi)變?
(形狀變了，面積大小沒(méi)有變。)
2、仔細觀(guān)察剪拼成的平行四邊形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系?
(平行四邊形的高等于圓的半徑，平行四邊形的底等于圓周長(cháng)的一半。)
3、利用平行四邊形的面積推導出圓的面積公式：
平行四邊形的面積= 底 × 高
圓的面積=圓周長(cháng)的一半×半徑
用字母表示為： S = πr × r
= πr2
【設計意圖：引導學(xué)生通過(guò)操作、觀(guān)察、思考、交流，把圓轉化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形來(lái)推導出圓面積的計算公式。加深學(xué)生對公式的理解,培養學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力�！�
五、全課總結、回顧反思
這節課，同學(xué)們運用轉化的數學(xué)思想方法，把圓轉化成我們學(xué)過(guò)的平行四邊形，推倒出圓的面積公式，可以用圓的面積公式解決生活中求圓的面積的問(wèn)題。
【設計意圖：突出本節課的重點(diǎn)，強調學(xué)習方法，關(guān)注學(xué)習經(jīng)驗的反思提升�！�
六、板書(shū)設計：
圓的面積
圓的面積 轉化 平行四邊形的面積
平行四邊形的面積= 底 × 高
圓的面積=圓周長(cháng)的一半 × 半徑
S = πr × r
= πr2
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