高二數學(xué)空間直角坐標系教學(xué)計劃

　　※教學(xué)目標：

　　知識與技能：

　　1、掌握空間直角坐標系的建立過(guò)程和相關(guān)概念

　　2、學(xué)會(huì )在坐標系中找出空間點(diǎn)的位置，會(huì )寫(xiě)一些簡(jiǎn)單幾何體中有關(guān)點(diǎn)的坐標

　　過(guò)程與方法：

　　1、經(jīng)歷運用空間直角坐標系來(lái)描述空間圖形的過(guò)程，初步建立數感和空間感，從空間的點(diǎn)的坐標培養學(xué)生的空間想象能力、抽象思維和探索能力。

　　2、通過(guò)類(lèi)比、遷移、的方法得出空間直角坐標系的建立的過(guò)程和空間點(diǎn)

　　的坐標確定的方法。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　1、讓學(xué)生認識到數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，從而能夠積極的參與數學(xué)的學(xué)習活動(dòng)。

　　2、通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習和合作學(xué)習，培養學(xué)生合作精神。

　　※教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：空間直角坐標系的建立，點(diǎn)在空間直角坐標系中的坐標表示

　　難點(diǎn)：通過(guò)建立適當的空間直角坐標系來(lái)確定空間點(diǎn)的坐標，以及相關(guān)的應用。

　　※教學(xué)準備：

　　教師準備：制作本節圖4.3-1、圖4.3-2、圖4.3-3、圖4.3-4、圖4.3-5和食鹽

　　晶體模型的投影片

　　學(xué)生準備：直尺和正方形紙片

　　※教學(xué)過(guò)程：

　　(一)問(wèn)題情境、導入課題

　　【投影】問(wèn)題1、數軸Ox上的點(diǎn)M，用代數的方法怎樣表示呢?

　　問(wèn)題2、直角坐標平面上的點(diǎn)M，怎樣表示呢?

　　問(wèn)題3、怎樣確切的表示室內燈泡的位置?

　　(學(xué)生復習回顧后回答問(wèn)題1和問(wèn)題2，思考、討論后回答)

　　【點(diǎn)撥】1、問(wèn)題1和問(wèn)題2是確定點(diǎn)在直線(xiàn)和直角坐標平面的位置的方法。

　　2、問(wèn)題3是空間點(diǎn)的位置確定的問(wèn)題，我們可以類(lèi)比平面直角坐標的方法，建立空間直角坐標系來(lái)確定空間點(diǎn)的位置(板書(shū)課題)

　　(二)師生互動(dòng)、探究新知

　　1、空間直角坐標系的建立

　　【投影】問(wèn)題4、空間中的點(diǎn)M用代數的`方法又怎樣表示呢?

　　(教師設問(wèn))空間直角坐標系該如何建立呢?

　　【投影】(1)直角坐標系的建立過(guò)程

　　如圖：OABC-DABC是單位正方體，以O為原點(diǎn)，分別以射線(xiàn)OA,OC,OD的方向為正方向，以OA,OC,OD的長(cháng)為單位長(cháng)，建立三條數軸： x軸、y 軸、z 軸.這時(shí)我們說(shuō)建立了一個(gè)空間直角坐標系O-xyz，其中點(diǎn)O 叫做坐標原點(diǎn)， x軸(橫軸)、y 軸(縱軸)、z 軸(豎軸)叫做坐標軸.通過(guò)每?jì)蓚�(gè)坐標軸的平面叫做坐標平面，分別稱(chēng)為xOy 平面、yOz平面、zOx平面.(引導學(xué)生仔細觀(guān)察和理解)

　　【說(shuō)明】①三條數軸兩兩相互垂直且相交于原點(diǎn)O，同時(shí)都有相同的單位長(cháng)度

　�、谌我鈨蓷l確定一個(gè)平面，共有三個(gè)平面，稱(chēng)坐標平面

　�、廴齻�(gè)坐標平面把空間分成8個(gè)部分(讓同學(xué)動(dòng)手操作親歷感受)

　　【投影】(2)空間直角坐標系的畫(huà)法

　　(3)右手直角坐標系

　　2、空間點(diǎn)的坐標表示

　　【投影】合作探究：

　　有了空間直角坐標系，那空間中的任意一點(diǎn)A怎樣來(lái)表示它的坐標呢?

　　(設問(wèn))平面直角坐標系中的點(diǎn)與坐標有著(zhù)一一對應關(guān)系，那么在空

　　間直角坐標系中點(diǎn)與三維有序實(shí)數組之間也有一一對應關(guān)系

　　嗎?(學(xué)生自行閱讀教材P134)

　　【點(diǎn)撥】是一一對應關(guān)系。

　　3、坐標平面及坐標軸上的點(diǎn)的特征

　　【投影】練習：如圖，OABC—A’B’C’D’是單位正方體.以O為原點(diǎn)，分別以射線(xiàn)OA,OC, OD’的方向為正方向，以線(xiàn)段OA,OC, OD’的長(cháng)為單位長(cháng)，建立空間直角坐標系O—xyz.試說(shuō)出正方體的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標.并指出哪些點(diǎn)在坐標軸上，哪些點(diǎn)在坐標平面上y

　　(師生共同完成后，投影幻燈片)

　　【投影】想一想?

　　在空間直角坐標系中,x、y、z坐標軸上的點(diǎn)、xoy、xoz、yoz坐標平面

　　內的點(diǎn)的坐標各有什么特點(diǎn)?

　　(學(xué)生思考、討論后教師總結)

　　(三)典型例題、解釋?xiě)��?/strong>

　　【投影】例1:如圖在長(cháng)方體OABC-A1B1C1D1 中,|OA|=3,|OC|=4,|OD1|=2,寫(xiě)出點(diǎn)D1,C,A1,B1的

　　坐標及BB1的中點(diǎn)M的坐標和A1AOO1的對角線(xiàn)的交點(diǎn)N的坐標.. 目標：學(xué)生在教師的指導下完成，加深對點(diǎn)的坐標的理解.

　　(解的分析和過(guò)程見(jiàn)投影)

　　【投影】例2:結晶體的基本單位稱(chēng)為晶胞,下圖是食鹽晶胞的示意圖(可看成八1個(gè)棱長(cháng)是的小正方體堆積成的正方體),其中色點(diǎn)代表鈉原子,黑點(diǎn)代表綠2

　　原子.如圖建立空間直角坐標系,試寫(xiě)出全部鈉原子所在的位置的坐標.

　　目標：教師引導學(xué)生先閱讀教材,根據建立的空間直角坐標系，寫(xiě)出所求

　　點(diǎn)的坐標.

　　(解的分析和過(guò)程見(jiàn)投影)

　　( 四)隨堂練習、鞏固新知

　　練習1、教材P136練習第2小題

　　(五)課堂小結、溫故知新

　　1、空間直角坐標系的建立

　　2、空間直角坐標系的畫(huà)法

　　3、空間直角坐標系中點(diǎn)的坐標表示方法及點(diǎn)與坐標的一一對應關(guān)系

　　(六)布置作業(yè)

　　教材P136練習第1、3小題。

　　(七)板書(shū)設計：

　　4.3.1空間直角坐標系

　　一、空間直角坐標系的建立

　　1、建立過(guò)程

　　2、空間直角坐標系畫(huà)法

　　3、空間直角坐標系是右手系

　　二、空間坐標系中點(diǎn)的坐標表示方法

　　三、坐標系中特殊點(diǎn)的坐標特征

　　1、坐標軸上點(diǎn)的坐標特征

　　2、坐標平面上點(diǎn)的坐標特點(diǎn)

　　四、例題分析