乘法分配律的教學(xué)反思范文
【教學(xué)回放】
一、創(chuàng )設問(wèn)題情景，提供生活原型：
1、（課件出示書(shū)P22，例4情景圖及相關(guān)的數學(xué)信息）
教師：你從圖中獲得哪些信息？
學(xué)生：養雞場(chǎng)左邊有50間雞舍，右邊有30間雞舍，每間雞舍有75只雞。求養雞場(chǎng)一共有多少只雞？
2、你能用幾種方法解答？請列式計算。學(xué)生各自獨立計算。生口答出示：
�。�50+30）×75 50×75+30×75
=80×75 =3750+2250
=6000（只） =6000（只）
3、仔細觀(guān)察這兩道算式，你有什么發(fā)現？（左右兩邊算法不同，但得數相同）
4、每種算法，先算什么？再算什么？結果怎樣？結果相等，我們可以怎樣連接這兩個(gè)算式？
板書(shū)：（50+30）×75=50×75+30×75
二、引導抽象概括，建立數學(xué)模型
1、算一算：（3+2）×35 3×（4+6） （13+12）×4
3×35+2×35 3×4+3×6 13×4+12×4
2、每組上下兩個(gè)算式有什么關(guān)系？（相等）
得出： （3+2）×35=3×35+2×35
3×（4+6）= 3×4+3×6
�。�13+12）×4 = 13×4+12×4
3、觀(guān)察四個(gè)等式，每個(gè)等式都有幾個(gè)數組合而成？（3個(gè)數）
等式的左邊和右邊各有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？由此你發(fā)現了什么規律？
學(xué)生1：等式的左邊是兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，等式的右邊是兩個(gè)數分別與同一個(gè)數相乘，再把積相加。
學(xué)生2：運算順序不同，有的數使用了兩次。
4、引導概括。
教師：你能用語(yǔ)言來(lái)敘述你發(fā)現的規律嗎？（先在小組說(shuō)一說(shuō)）
教師：能用字母a、b、c表示這個(gè)規律嗎？
板書(shū)：（a+b） ×c=a×c+b×c
小結：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以用兩個(gè)加數分別與這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變。
三、進(jìn)行拓展衍生，
1、拓展規律。
教師：今天我們學(xué)習都是將兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以用兩個(gè)加數分別與這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變。由此你是否得到新的猜想？
猜想一：三個(gè)數的和乘一個(gè)數，是否等于這三個(gè)數分別去乘這一個(gè)數，再把三次乘得的積相加？
猜想二：兩個(gè)數的差乘一個(gè)數，是否等于這兩個(gè)數分別去乘這一個(gè)數，再把兩次乘得的積相減？
……
怎么知道你的猜想是否正確？學(xué)生選擇其中的一個(gè)感興趣的猜想進(jìn)行驗證？
2、實(shí)踐運用：
學(xué)習了乘法分配律，你覺(jué)得有什么用？能舉例說(shuō)明嗎？
【案例透視與反思】
1、創(chuàng )設問(wèn)題情境，提供生活原型。
數學(xué)建模是從現實(shí)生活中的生活原型出發(fā)，充分運用觀(guān)察、實(shí)驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過(guò)程，得到簡(jiǎn)化和假設，它是生活中實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題模型的一種思想方法。上課開(kāi)始，出示養雞場(chǎng)的畫(huà)面，為學(xué)生提供一個(gè)完整、真實(shí)的問(wèn)題背景，以此為支撐物啟動(dòng)教學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習的需要；從身邊具體的情境中提出問(wèn)題，讓學(xué)生認識到問(wèn)題的價(jià)值性。同時(shí)彈性的問(wèn)題設計又促進(jìn)了學(xué)習共同體中成員間的互動(dòng)、交流，驅動(dòng)學(xué)習者進(jìn)行自主學(xué)習。讓數學(xué)貼近現實(shí)生活，從而使
生在進(jìn)行數學(xué)知識和實(shí)際生活雙向建構的過(guò)程中，體會(huì )到數學(xué)的價(jià)值，享受到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，體驗到充滿(mǎn)生命活力的學(xué)習過(guò)程。
2、引導抽象概括，建立數學(xué)模型。
數學(xué)建模最關(guān)鍵的一步是建立適合問(wèn)題的數學(xué)模型。下面結合本案例談?wù)剶祵W(xué)建模的方法和步驟。第一，解讀信息，弄清實(shí)際問(wèn)題。包括了解問(wèn)題的實(shí)際背景知識，從中提取有關(guān)的信息，明確要達到的目的。在學(xué)生完成算一算三組算式后，通過(guò)觀(guān)察、比較，發(fā)現了每組兩道算式相等的關(guān)系。第二，簡(jiǎn)化信息。根據實(shí)際問(wèn)題的特征和建模的'目的，對問(wèn)題進(jìn)行必要簡(jiǎn)化。抓住主要因素，拋棄次要因素，根據數量關(guān)系，聯(lián)系數學(xué)知識和方法，用精確的語(yǔ)言作出概括。在教學(xué)中，教師有意識地引導學(xué)生觀(guān)察四個(gè)等式，看這些等式的左邊、右邊各有什么相同點(diǎn)，由此你發(fā)現什么規律。第三，抽象成數學(xué)模型。將已知條件與所求問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，將文字語(yǔ)言翻譯成數學(xué)語(yǔ)言，將生活問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，即用字母來(lái)表示乘法分配律。
在這個(gè)過(guò)程中，教師引導學(xué)生經(jīng)歷了比較——發(fā)現——得出結論這樣的探索過(guò)程。讓學(xué)生運用所學(xué)知識，觀(guān)察、分析、討論、建模、解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生能夠透過(guò)紛繁復雜的現象抽象、概括其本質(zhì)，嘗試將具體問(wèn)題轉化為數學(xué)模型，建立了一個(gè)問(wèn)題解決的數學(xué)模型，通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的信息進(jìn)行分析處理，提出必要的假設，并進(jìn)行數學(xué)的抽象與概括，從而建立起某種特定的數量關(guān)系，利用相關(guān)的知識使問(wèn)題得到解決，形成數學(xué)建模思想。
3、拓展衍生，激活數學(xué)模型。
學(xué)習是學(xué)習者個(gè)體主動(dòng)的建構過(guò)程，包括同化和順應兩個(gè)過(guò)程。教學(xué)不能無(wú)視學(xué)生原有的“認知結構”，要把學(xué)生的知識經(jīng)驗作為學(xué)習新知識的生長(cháng)點(diǎn)，引導學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗中“生長(cháng)”出新的知識經(jīng)驗；要注重學(xué)生對知識理解的差異性，有差異才有交流和探索的必要，學(xué)生根據已有知識經(jīng)驗理解新知識的差異性是一種寶貴的學(xué)習資源。在探究建模中，需要學(xué)生自己去再次提出模型的假設，通過(guò)運用建立的解決問(wèn)題的數學(xué)思維模型，同時(shí)在建模的過(guò)程中創(chuàng )生出新的規律，原有的求解的方式多種多樣，目標可以有不同的層次，結論也常常需要在多次反復中得到或修正。數學(xué)思想是數學(xué)的靈魂，而建模思想又是數學(xué)思想領(lǐng)域中不可分割的一部分，它的應用可以實(shí)現理論與實(shí)際的相互轉化。
學(xué)生學(xué)習數學(xué)建模方法需要經(jīng)歷一個(gè)長(cháng)期的、不斷積累經(jīng)驗、不斷深化的過(guò)程。需要教師在數學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中結合數學(xué)知識的教學(xué)反復滲透建模方法，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，重視數學(xué)模型的應用，引導學(xué)生用數學(xué)模型來(lái)描述身邊的自然現象和社會(huì )現象。當然，要使學(xué)生能靈活應用數學(xué)建模的方法解決問(wèn)題，不可能通過(guò)一節課或一兩個(gè)例題的講述就能完成，需要教師有計劃、有步驟的分步實(shí)施，才能收到水到渠成的效果。
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