《頻率與概率》的教學(xué)反思
義務(wù)教育階段學(xué)生可以掌握的概率模型大致分為三類(lèi)：第一類(lèi)問(wèn)題沒(méi)有理論概率只能借助試驗模擬獲得其估計值,一般而言，它是一個(gè)純粹的現實(shí)問(wèn)題；第二類(lèi)問(wèn)題雖然存在理論概率，但其理論計算已經(jīng)超出了義務(wù)教育階段學(xué)生的認知水平,學(xué)生只能借助試驗模擬獲得其估計值；第三類(lèi)問(wèn)題則是簡(jiǎn)單的古典概型，理論上容易求出其概率。
對于第三類(lèi)問(wèn)題,其繁簡(jiǎn)程度又有所不同,如①隨意擲一枚均勻的骰子,朝上點(diǎn)數為6的概率；②擲一枚均勻的骰子,點(diǎn)數為奇數的概率；③連續擲兩次均勻的骰子,兩次骰子的點(diǎn)的和為6的概率，等等。本章以?xún)刹皆囼灥氖录l(fā)生的概率問(wèn)題為切入點(diǎn),一方面加強前后知識的聯(lián)系,另一方面通過(guò)試驗，探索試驗結果與理論概率之間的辯證關(guān)系,進(jìn)一步加深學(xué)生對概率的理解,并借此引導學(xué)生用試驗的方法估計一些復雜的隨機事件發(fā)生的概率.
本章共分為四節。第1節通過(guò)一個(gè)課堂試驗活動(dòng),讓學(xué)生逐步計算一個(gè)隨機事件發(fā)生的試驗頻率,觀(guān)察其中的規律性,并利用類(lèi)比的方法歸納出試驗頻率趨近于理論概率這一規律性,然后介紹兩種計算理論概率的方法一一樹(shù)狀圖和列表法；在此基礎上，第2、3節利用試驗頻率來(lái)估計一些復雜事件發(fā)生的概率；第4節利用試驗頻率與理論概率之間關(guān)系的分析,揭示統計推斷的一些理論依據,力圖加強概率與統計的'聯(lián)系。
在概率模型的選擇上,教科書(shū)注意了模型的遞進(jìn)性、現實(shí)性和趣味性,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。例如,對于試驗估算概率的有關(guān)問(wèn)題,力圖聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,同時(shí)又注意了問(wèn)題的趣味性和可操作性,為此選擇了一個(gè)歷史上著(zhù)名的投針試驗和一個(gè)密切聯(lián)系學(xué)生生活的生日問(wèn)題。
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