《求平均數》教學(xué)紀實(shí)與反思
教材分析：
本節課的教學(xué)內容是了解平均數的意義，體會(huì )學(xué)習平均數的必要性，學(xué)會(huì )求簡(jiǎn)單數據平均數的方法。這部分內容在小學(xué)階段占有重要的地位，它為今后學(xué)生學(xué)習復雜的統計知識奠定了良好的基礎。
學(xué)生分析：
三年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識儲備和生活經(jīng)驗，對未知世界已不是單純的好奇，而是充滿(mǎn)著(zhù)猜想和探索。因此在本節課中，力爭為學(xué)生提供積極參與、合作探究的學(xué)習環(huán)境。鼓勵學(xué)生明確表達自己的想法和接受他人的思想，讓觀(guān)點(diǎn)交鋒。讓智慧碰撞，讓學(xué)生從中體驗學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )與成功。
教學(xué)目標：
1．知識與技能目標：感悟平均數的意義，構建平均數的概念，探究求平均數的多種方法。
2．過(guò)程與方法目標：能對數據分析結果做出簡(jiǎn)單的推斷和預測。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：滲透移多補少等數學(xué)思想方法，能運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，并增強學(xué)生的數學(xué)應用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求平均數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
教學(xué)策略：
1．教學(xué)方式：教師采用激趣創(chuàng )設組織引導的方式教學(xué)本節課。
2．學(xué)習方式：讓學(xué)生在自主探索觀(guān)察發(fā)現合作交流實(shí)踐應用的學(xué)習過(guò)程中自主學(xué)習。
3．評價(jià)方式：本節課運用了多元化的評價(jià)手段，促進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的欲望，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣，使他們建立了自信心。
4．教學(xué)手段：本節課采用計算機輔助教學(xué)。計算機課件會(huì )極大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，加大課堂的信息容量，從而更好地為教學(xué)服務(wù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激趣導入
師：首先我們一起來(lái)看大屏幕。(電腦出示姚明的照片。)同學(xué)們你們知道他是誰(shuí)嗎?(姚明。)你們對姚明有哪些了解，誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)?
生：姚明身高2.26米。
生：他在美國NBA打籃球。
師：你們知道得真多!姚明哥哥，自從加入美國NBA之后，憑著(zhù)自己的不懈努力，現在已經(jīng)成為世界籃球巨星。姚明哥哥技術(shù)全面。尤其是罰球百發(fā)百中。(課件出示。)
師：小朋友們，這又是誰(shuí)?(藍貓。)它帶著(zhù)好朋友也來(lái)到了我們的課堂。雖然它們個(gè)子矮，但特別不服氣，一定要與姚明隊比比誰(shuí)的投籃技術(shù)好。同學(xué)們，你們愿意當裁判嗎?(愿意。)那好你們來(lái)評判一下兩個(gè)隊哪個(gè)隊投籃更準!
二、合作探究，建構模型
(一)創(chuàng )設情境
師：繼續來(lái)看大屏幕，這是兩個(gè)隊在相同的時(shí)間內投籃的情況，姚明隊只有4人，投中籃球的數量分別是：1號隊員投中6個(gè)，2號隊員投中4個(gè)，3號隊員投中6個(gè)，4號隊員投中8個(gè)。藍貓隊則派5個(gè)。前來(lái)應戰。誰(shuí)能介紹藍貓隊每名隊員投籃的情況?
生：藍貓隊1號隊員投中5個(gè)，2號隊員投中6個(gè)，3號隊員投中5個(gè)，4號隊員投中4個(gè)，5號隊員投中5個(gè)。
師：你們靜靜地思考一下，哪個(gè)隊投籃更準呢?請說(shuō)明理由。
生：我認為藍貓隊投中的總數多，投中25個(gè)，姚明隊投中了24個(gè)，所以藍貓隊投籃準。
師：有多少同學(xué)和他的想法一樣?
師：誰(shuí)還有其他想法?
生：投中最多的隊員在姚明隊，他投中了8個(gè)，姚明隊投籃更準。
師：還有其他想法嗎?
生：應該看平均每個(gè)隊員投中幾個(gè)球。
師：誰(shuí)和他想的一樣，請舉手。
師：通過(guò)你們的總結，要比較哪個(gè)隊投籃準，有這樣3種情況：第1種，比較投籃的總數。第2種，一個(gè)人投中的多，就代表整個(gè)隊伍投得準。第3種，求平均每個(gè)隊員投中多少個(gè)籃球。
師：有的同學(xué)認為，在人數不同的情況下，比較哪個(gè)隊投籃準，比較總數就行，你認為合理嗎?為什么?
生：不合理，人數不同，人數多的占便宜。
師：還有的同學(xué)認為，一名隊員投得多，就認為該隊投得準，你們有什么想法呢?
生：一個(gè)人的表現，不能代表整個(gè)隊伍的情況。 師：這兩種方案都不行，在人數不同的情況下，比較哪個(gè)隊投籃投得準，誰(shuí)知道怎樣比較才合理呢?
生：求平均每個(gè)隊員投中多少個(gè)籃球。
師：同意嗎?
生：同意。
(二)探究平均數的方法及意義
1．探究平均每個(gè)隊員投中個(gè)數的兩種方法。
師：接下來(lái)，我們就研究怎樣求平均每個(gè)隊員投中多少個(gè)籃球。
師：課前老師給同學(xué)準備了學(xué)具，同學(xué)們可以借助學(xué)具小組合作，也可以用計算的方法，每個(gè)小組選擇一種方法進(jìn)行研究。
師：誰(shuí)愿意匯報，匯報時(shí)先說(shuō)出你們采用的方法，然后再講怎樣求的。
生：我用的是擺學(xué)具方法，把多的部分放到少的那里，這樣就求出了姚明隊平均每個(gè)隊員投中6個(gè)，藍貓隊平均每個(gè)隊員投中5個(gè)。
師：小組分工明確、操作熟練，通過(guò)把多的移給了少的，很快地求出了平均每名隊員投中了多少個(gè)籃球，誰(shuí)來(lái)給這種方法起個(gè)名字?(板書(shū)：移多補少。)
師：還有的同學(xué)用的是計算的方法，請這兩名同學(xué)講講他們是怎樣求的。
師：看來(lái)求平均每個(gè)隊員投中多少個(gè)籃球，有兩種方法：(1)是用操作的方法；(2)是用計算的方法。當然解決問(wèn)題時(shí)，我們要針對不同的實(shí)際情況選擇最恰當的方法。
2．揭示平均數。
師：哪個(gè)隊投籃更準呢?(姚明隊。)
師：姚明隊的6個(gè)，藍貓隊的5個(gè)，這兩個(gè)數分別表示什么?這兩個(gè)數還有新的名字嗎?(板書(shū)：平均數。)
師：原來(lái)姚明隊、藍貓隊每名隊員投中的不一樣多，由于把多的補給了少的，這樣每個(gè)隊員投的一樣多嗎?(一樣多。)這個(gè)6和5是每個(gè)人真正投中的數量嗎?(不是，這是兩個(gè)隊投中的平均值。)
3．初步理解平均數的意義。
師：剛才我們用求平均數的方法解決了兩個(gè)隊誰(shuí)投籃投得準的問(wèn)題。生活中，很多地方用到了平均數，老師這準備了一些數據：
(1)小剛、小紅、小華、小軍4個(gè)人的平均年齡是10歲。
(2)哈爾濱師范附小三年一班男同學(xué)的平均身高是
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(3)王明期中考試數學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)的平均成績(jì)是98分�？吹竭@條信息你們能知道什么?(最后屏幕打出實(shí)際成績(jì)100分、98分、96分。)
師：看來(lái)平均數并不一定代表實(shí)際數量，平均數應在最大數和最小數之間。
師：想一想在生活中你遇到了哪些平均數，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?(學(xué)生自由發(fā)言。)
師：你的資料在哪里找到的?
師：通過(guò)網(wǎng)絡(luò )查找資料學(xué)習數學(xué)也是一種很好的方法，我們應該向他學(xué)習這種方法。
三、解釋?xiě)�，內化升華
師：藍貓隊沒(méi)有姚明隊投籃準，但特別不服氣，它們用刻苦訓練來(lái)提高技術(shù)，你們看(課件出示。)
1．觀(guān)察藍貓隊前4天投中籃球情況統計圖，請你們計算出平均投中多少個(gè)?你們先猜測一下，平均數應該在哪兩個(gè)數之間?大概是多少?誰(shuí)來(lái)說(shuō)?(出示課件。)
生：在最大數和最小數之間，應該是200。
師：你們猜測得對不對呢?我們把第一張答題卡拿出來(lái)，自己驗證一下。
師：誰(shuí)愿意拿著(zhù)你的答題卡到前面來(lái)匯報?
師：誰(shuí)愿意來(lái)評價(jià)一下這名同學(xué)的匯報?
師：你能發(fā)現同學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，這也是你的優(yōu)點(diǎn)。
2．藍貓隊員騎自行車(chē)訓練體能，觀(guān)察統計表，求平均數。
師：藍貓隊不但天天練習投籃，而且天天加強體能訓練。我們一起看大屏幕。(出示課件。)
師：同學(xué)們把第二張答題卡拿出來(lái)。獨立完成。
師：誰(shuí)愿意來(lái)匯報?
3．藍貓隊隊長(cháng)看到隊員們刻苦訓練，它為隊員們每天買(mǎi)礦泉水，但是賬單被小藍貓不小心弄污了，你能幫它們算出第4天買(mǎi)了多少瓶水嗎?(課件出示。)
師：根據前3天飲用礦泉水的數量，你估計第4天飲用了多少瓶水?
師：你們估計得對不對呢?把第三張答題卡拿出來(lái)，小組先討論，然后解答驗證。
師：根據這4天飲用礦泉水的數量，你能知道什么?
師：小藍貓們認識到自己的差距，進(jìn)行了刻苦的訓練，在這里我們共同祝愿它們取得優(yōu)異成績(jì)，好嗎?
四、實(shí)踐應用，拓展延伸
師：同學(xué)們，你們能根據今天學(xué)習的知識來(lái)求小組同學(xué)的平均身高嗎?那你們知道自己的身高是多少厘米嗎?先把每個(gè)同學(xué)的身高填在統計表中，然后再求小組同學(xué)的平均身高是多少厘米?只列式不計算。(學(xué)生匯報。)
師：回家后把結果計算出來(lái)，計算有困難的可以利用計算器來(lái)幫忙。
師：同學(xué)們。今天我們通過(guò)小組之間自主研究、合作探索，學(xué)會(huì )了用移多補少法和計算法解決生活中有關(guān)平均數的問(wèn)題。
反思：
求平均數一課的教學(xué)立足于學(xué)生的主體發(fā)展，關(guān)注學(xué)生對學(xué)習過(guò)程的經(jīng)歷和體驗。綜觀(guān)全課，有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1．提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。
整節課以不服氣的藍貓這一主線(xiàn)貫穿全課的始終。首先，教師利用姚明隊和藍貓隊哪個(gè)隊的投籃更準一些?這個(gè)富有挑戰性的問(wèn)題為學(xué)生的認知沖突搭建辯論的平臺。其次，在學(xué)生感受到了平均數產(chǎn)生價(jià)值的基礎上，引領(lǐng)學(xué)生探究求平均數的方法，升華、感悟平均數的本質(zhì)意義。最后，鼓勵學(xué)生利用所學(xué)的數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，突出了平均數的統計意義以及應用價(jià)值。整節課的設計巧妙、自然地利用具體情境將數學(xué)知識融會(huì )貫通，既注意知識間的環(huán)環(huán)相扣、逐步深化，又注重根據學(xué)生的學(xué)習實(shí)際及時(shí)指導，提高了教與學(xué)的有效性。
2．突出學(xué)生的.主體地位。
教學(xué)過(guò)程中教師為學(xué)生提供大量的討論合作、自主探索、動(dòng)手操作的時(shí)間和空間，引導學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗、探索學(xué)習求平均數的過(guò)程，滲透了移多補少、估算、推測等基本的數學(xué)思想和方法，提倡解決問(wèn)題策略的多樣化。每個(gè)學(xué)生都在愉悅、寬松的氛圍中實(shí)現知識、技能的內化，促進(jìn)理解力、探究力與解決問(wèn)題能力的同步發(fā)展。
3．注重基本知識的落實(shí)。
本節課重視學(xué)生對平均數意義的理解與強化，當學(xué)生算出平均數之后，重視引導學(xué)生理解6和5表示的是什么?5是指藍貓隊每個(gè)隊員都投中了5個(gè)球嗎?在教師持續質(zhì)疑之下，學(xué)生能夠比較直觀(guān)地感受、體驗到這兩個(gè)數并非指每個(gè)隊員實(shí)際投籃的個(gè)數，而只是代表著(zhù)一個(gè)隊的平均水平。在后面教學(xué)中又增添了讓學(xué)生估測藍貓隊前4天平均每天投中多少個(gè)籃球。學(xué)生在估測活動(dòng)中感受到了平均數的取值范圍。至此，可以說(shuō)學(xué)生對平均數概念的理解達到了一個(gè)新的高度。
這節課的教學(xué)充分體現了新的數學(xué)理念，較好地落實(shí)了三維目標。但回顧整個(gè)教學(xué)實(shí)踐，也存在一些不足與遺憾之處：
1．在學(xué)生合作交流的細節上還要落到實(shí)處。教學(xué)中在小組合作、同桌討論之前缺少足夠的獨立思考的時(shí)間，學(xué)生在小組合作中參與的程度還不完全均衡。這就需要我們教師在教學(xué)中要對小組合作給予必要的組織和引導。面向全體，關(guān)注個(gè)別差異，注重組際之間的評價(jià)，把合作學(xué)習的每一個(gè)細節落到實(shí)處，這樣才能實(shí)現學(xué)生間的協(xié)調互助、共同發(fā)展。
2．教師對課堂中的生成問(wèn)題處理不夠靈活。教學(xué)中，教師問(wèn)道：怎樣能知道姚明隊和藍貓隊哪個(gè)隊投籃投得更準一些?有個(gè)學(xué)生直接說(shuō)出用求平均數的方法來(lái)比較，這時(shí)教師沒(méi)有靈活地改變教學(xué)預設，而是繼續追問(wèn)：我們和他們比投籃的總數可以嗎?在這種情況下，教師應考慮到學(xué)生的生活經(jīng)驗和認知水平后因勢利導：你們知道用平均數的方法來(lái)解決，那么平均數怎樣求呢?你們來(lái)試一試。這樣既滿(mǎn)足了學(xué)生的認知需求，又調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習積極性。教學(xué)中我們應順應學(xué)生的認知需求，生成學(xué)案，讓我們的教學(xué)富有靈性
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