走出新課改的誤區揚帆起航數學(xué)教學(xué)反思
經(jīng)常聽(tīng)到老師們這樣評價(jià)課改后學(xué)生的變化：“課改后，課堂的氣氛活了，學(xué)生們的思維活了，問(wèn)題多了，解決問(wèn)題的方法多了。課堂上老師們說(shuō)的少了，學(xué)生們講得多了�！币虼擞械睦蠋煘榱梭w現學(xué)生的主體地位，該講的也不敢講，惟恐別人說(shuō)不尊重學(xué)生的主體地位。但伴隨著(zhù)課改一路走來(lái)的我認為，課堂上教師該講的教師必須要講，而且必須要講清、講透。讓學(xué)生掌握數學(xué)方法太重要了。
今天我與學(xué)生共同解決《回顧整理》中的內容，其中有這樣一道題：讓孩子們根據條件、猜年齡的思考題。通過(guò)兩個(gè)孩子的對話(huà)：
“我比你大�！�
“我們兩人的年齡都超過(guò)6歲，和是17歲�！钡男畔�，推算出兩個(gè)小朋友的年齡。課堂上我沒(méi)給孩子們任何的講解，而是讓學(xué)生根據題中給我們提供的條件，自己進(jìn)行分析。原打算，讓他們互相討論，通過(guò)集體的智慧解決這個(gè)問(wèn)題，但一想，這是一道包含簡(jiǎn)單推理的問(wèn)題，需要學(xué)生靜靜反復地思考方能解決的問(wèn)題，如果采用合作，大家七嘴八舌，反而會(huì )影響孩子們思考問(wèn)題，因此我選擇了自己解決的方式。一會(huì )兒，孩子們陸陸續續地舉起了小手，我找了兩個(gè)小手舉的非常高的學(xué)生，他們倆的答案都是：女孩是8歲，男孩是7歲。原因一是女孩的年齡比男孩大；二是他倆的年齡都超過(guò)了6歲。三是從圖中看，他倆和我們的年齡差不多。所以女孩8歲，男孩是7歲。問(wèn)了一下其他同學(xué)的意見(jiàn)，有相當一部分學(xué)生同意他們的意見(jiàn)。這時(shí)我又問(wèn)了一下，有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？一個(gè)小女孩說(shuō)：老師，我不同意，因為題里告訴我們：我們兩人的和是17歲，而8+7=15不等于17，所以他們的答案是錯的。我猜小女孩是9歲，小男孩是8歲。
真是一石激起千層浪，她的.話(huà)剛說(shuō)完，剛才還對自己答案深信不疑的孩子們，一下子動(dòng)搖了。我笑著(zhù)問(wèn)：你們覺(jué)得她說(shuō)得有沒(méi)有道理，現在咱們來(lái)研究一下，到底誰(shuí)說(shuō)的正確？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們解決問(wèn)題前首先應該干什么？孩子們迅速回答發(fā)現信息，尋找已知條件。題中的已知條件是什么？學(xué)生們很快找到題中的三個(gè)條件。接下來(lái)我們應該分析一下這三個(gè)條件的作用，題中的條件我們不能忽略任何一個(gè)。最后根據條件我們再來(lái)解決問(wèn)題。問(wèn)題解決了我們還要學(xué)會(huì )驗證一下，你所解決的問(wèn)題是否正確。必須要符合每個(gè)條件才行。咱們看前兩個(gè)同學(xué)，答案與題中的兩個(gè)條件相符。但是與第三個(gè)條件：我們倆的和是17歲不相符。因此說(shuō)明什么問(wèn)題：孩子們異口同聲地回答：猜錯了。而另一同學(xué)的不僅前兩個(gè)條件與題中的條件相符，而且第三個(gè)條件也與題中的條件相符，因此說(shuō)她猜對了。在數學(xué)上我們把分析的過(guò)程叫推理，把解決問(wèn)題過(guò)后再依據條件進(jìn)行逐個(gè)分析的過(guò)程叫做驗證。我的話(huà)剛講完，我班調皮的徐揚同學(xué)高高舉起小手，“老師我猜這個(gè)小女孩是10歲，小男孩是7歲�！薄澳窃蹅兓ハ嗪献�，就用剛才老師教給大家的方法，檢驗一下他說(shuō)得對不對�！焙⒆觽兠铋_(kāi)了，一邊說(shuō)，一邊指，一邊點(diǎn)著(zhù)頭，真是忙得不亦樂(lè )乎！一會(huì )兒結果出來(lái)了，大家一致同意他的意見(jiàn)。你再看看這個(gè)小家伙，此時(shí)臉上的表情正像是打了一場(chǎng)勝仗一般。孩子們的思維被激活了。這個(gè)問(wèn)題按理說(shuō)，應該是結束了�？晌乙豢�，還有一個(gè)女孩的小手在舉著(zhù)，我讓她站起來(lái)，她說(shuō)：老師，我還有一種答案，我猜這個(gè)小女孩是11歲，小男孩是6歲。話(huà)音剛落，還沒(méi)等我說(shuō)什么孩子們就爭論起來(lái)，這個(gè)說(shuō)：不對，不對；那個(gè)說(shuō)，錯了，錯了。此時(shí)此刻，課堂的氣氛達到了高潮。孩子們都積極地投身于學(xué)習中去。我問(wèn)孩子們：她猜得對不對，我們可得想辦法驗證一下，現在請同學(xué)們自己思考。記住要說(shuō)清你根據什么說(shuō)明她猜對了？錯要說(shuō)出錯在什么地方？此時(shí)的孩子們完全與剛上課時(shí)的表情絕然不同，剛上課時(shí)，問(wèn)題一經(jīng)提出，有的孩子沒(méi)有經(jīng)過(guò)仔細思考，就把小手舉起來(lái)了。而此時(shí)，孩子們顯得非常安靜，靜靜地在思考著(zhù)這個(gè)問(wèn)題。接下來(lái)，他們要闡述自己的觀(guān)點(diǎn)，此時(shí)我很驚訝，他們能一針見(jiàn)血地指出問(wèn)題的關(guān)鍵之處。
以下是我班的馬秋實(shí)同學(xué)的分析問(wèn)題的小片段：題中告訴我們兩個(gè)小朋友的年齡都超過(guò)6歲，而徐青揚猜的其中那個(gè)男孩的年齡只有6歲。和題中我們兩人的年齡都超過(guò)6歲這個(gè)條件不符，所以我認為她猜錯了。我認為這道題只有兩個(gè)答案，一種是小女孩9歲，小男孩8歲；另一個(gè)答案是小女孩10歲，小男孩7歲。沒(méi)有第三種答案。說(shuō)得多好哇！不僅會(huì )分析問(wèn)題，而且說(shuō)得言簡(jiǎn)意賅。我帶頭為他鼓了掌。接下來(lái)我又請徐青揚他談她錯在哪里？她意識到自己沒(méi)有逐個(gè)條件進(jìn)行分析、驗證，因此出現了錯誤。由此使學(xué)生認識到學(xué)習數學(xué)來(lái)不得半點(diǎn)馬虎。
雖然在解決“猜年齡”這個(gè)問(wèn)題上花的時(shí)間有點(diǎn)長(cháng)，但我想：教給學(xué)生一種數學(xué)的方法，比什么都重要，即使一年級的學(xué)生也是如此。學(xué)生一旦掌握了數學(xué)方法，學(xué)會(huì )舉一反三，最終就能達到事半功倍、觸類(lèi)旁通的結果。
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