小學(xué)數學(xué)《百分數的應用》的教學(xué)反思
《百分數的應用》這一單元是在學(xué)生理解百分數的意義、學(xué)會(huì )了分數四則混合運算并能用分數四則運算解決一些實(shí)際問(wèn)題的基礎上進(jìn)行的。如何應用百分數的意義解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如何溝通百分數與分數等數學(xué)知識與方法之間的內在聯(lián)系，完善學(xué)生的認知結構，就成了本單元學(xué)習的目標。
回顧本單元的學(xué)習內容，其實(shí)可以歸納為以下兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：
一、以百分數的意義為突破口，分析數量之間的關(guān)系，探索算法
百分數是表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數，其實(shí)質(zhì)是用一種特定的形式（百分數）表示兩個(gè)量之間的倍數關(guān)系。無(wú)論是求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾還是求一個(gè)數比另一個(gè)數多（少）百分之幾，關(guān)鍵都是對百分數意義的理解，能正確判斷把什么量看作標準，即我們通常說(shuō)的單位“1”。
例如：求A是B的百分之幾？是A與B兩個(gè)量直接比較，以B作標準，列式：A÷B；求A比B多百分之幾？可以理解為求A比B多的部分相當于標準量B的百分之幾，可以用（A-B）÷B,也可以用A÷B-1。其實(shí)兩種算法、兩種思路最終都是求A比B多的部分相當于B的百分之幾。至于求一個(gè)數比另一個(gè)數少多少，涉及到解決實(shí)際問(wèn)題中出現的“增加了百分之幾”、“降低了百分之幾”等等，只要同學(xué)們理解了這些概念的含義，解決問(wèn)題的思路與方法都是一樣。
二、以分數乘法的意義為主線(xiàn)，理清數量之間的關(guān)系，選擇算法
分數乘法的意義——“求一個(gè)數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算”，是解決分數、百分數實(shí)際問(wèn)題的一條主線(xiàn)。無(wú)論是關(guān)于納稅、利息、折扣的實(shí)際問(wèn)題，還是解決稍復雜的百分數問(wèn)題，都離不開(kāi)對基本數量關(guān)系的分析與理解。只有切實(shí)理解分數乘法的意義，掌握解決百分數實(shí)際問(wèn)題的基本思考方法，并溝通各種具體方法之間的聯(lián)系，才能對百分數的應用形成相對完整的認識。
例如：納稅就是解決求一個(gè)數的.百分之幾是多少的問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是要從實(shí)際問(wèn)題中尋找數學(xué)問(wèn)題，如營(yíng)業(yè)稅是按營(yíng)業(yè)額的5%上繳，即求營(yíng)業(yè)額的5%是多少，把這種數量關(guān)系納入原有的經(jīng)驗系統，學(xué)生就會(huì )想到用乘法計算。關(guān)于利息和折扣的實(shí)際問(wèn)題也是如此，關(guān)鍵是要引導學(xué)生抓住“求什么的百分之幾是多少”進(jìn)行思考。如打“八折”就是按原價(jià)的80%出售，基本數量關(guān)系是“原價(jià)×80%=實(shí)際售價(jià)”，根據乘法算式因數與積的關(guān)系，想必同學(xué)們會(huì )清楚，當告訴我們原價(jià)怎么求實(shí)際售價(jià)，如果知道實(shí)際售價(jià)也不難求出原價(jià)。
解決較復雜的百分數問(wèn)題，是本單元教學(xué)的難點(diǎn)。難就難在以下兩點(diǎn)。一數量關(guān)系理不清；二為圖省事，該列方程不想列方程。其實(shí)，萬(wàn)變不離其宗，根本還是要抓住“求一個(gè)數的百分之幾，用乘法計算”。如女生人數是男生的80%，可以得出“男生人數×80%=女生人數”；十月份的用水量比九月份節約20%，可以得出：“九月份的用水量－九月份的20%=十月份的用水量”。從這些關(guān)鍵句里我們一定要找準單位“1”，即理解題中的百分數是表示什么量的百分之幾，然后再理清題中數量之間的相等關(guān)系。
為了降低理解難度，請同學(xué)們在分析題意時(shí)，首先要加強對分數、百分數意義的理解，充分利用“求一個(gè)數的百分之幾是多少”這個(gè)基本數量關(guān)系，合理選擇列算式還是列方程解題。
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