關(guān)于植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)反思
“植樹(shù)問(wèn)題”是新課程標準實(shí)驗教材四年級下冊的內容，本課安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的在于向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。植樹(shù)問(wèn)題是一個(gè)較為復雜的問(wèn)題解決，這一內容具有很強的數學(xué)思維和很強的探究空間，既需要老師的引領(lǐng)，也需要學(xué)生的探究。
教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽、一端栽一端不栽，節情況以及方陣問(wèn)題等。其側重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向學(xué)生滲透一種在數學(xué)學(xué)習上、研究問(wèn)題上都很重要的數學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應用數學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會(huì )熟練解決與植樹(shù)問(wèn)題相類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，而是把解決植樹(shù)問(wèn)題作為滲透數學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習支點(diǎn)。借助內容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
我這節課教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，這節課主要目標是向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想，使學(xué)生有更多的機會(huì )從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)，體會(huì )到數學(xué)就在身邊，體驗到數學(xué)的魅力。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認為這節課有以下幾點(diǎn)做得比較好：
1、創(chuàng )設生活情境，使學(xué)生感受數學(xué)的魅力。
“數學(xué)來(lái)源于生活，而又服務(wù)于生活�！痹诮虒W(xué)開(kāi)始，我利用植樹(shù)節節日時(shí)間進(jìn)入給學(xué)生滲透植樹(shù)造林的環(huán)保意識。以校長(cháng)要為學(xué)校建設為由，在校園門(mén)口植樹(shù)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生感受到數學(xué)就在我們身邊。
2、關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn)，引導學(xué)生畫(huà)圖理解。
植樹(shù)問(wèn)題的思維有一定的復雜性，對于剛接觸植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)生來(lái)說(shuō)，則更有一定的難度了。我讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)的觀(guān)察初步感知植樹(shù)問(wèn)題的三種情況：兩端都種。王老師則適時(shí)引導學(xué)生借用畫(huà)圖的方法去幫助學(xué)生理解。學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中，不僅可以很好的理解題意，找到其數量間的關(guān)系，而且能很好的培養其學(xué)習方法和思維習慣。等學(xué)生找到規律后再解決這類(lèi)問(wèn)題就簡(jiǎn)單多了。
首先，設計流暢簡(jiǎn)單易懂。
整節課設計基于我班學(xué)生實(shí)際情況，課前創(chuàng )設情境使學(xué)生明確要學(xué)習的內容，緊接著(zhù)引出例題探討植樹(shù)問(wèn)題，不規定間距，同時(shí)改小數據，目的在于，讓學(xué)生在開(kāi)放的情景中，突現知識的起點(diǎn)，從本題數字有些大，以化繁為簡(jiǎn)理念來(lái)畫(huà)圖表示，教學(xué)反思《《植樹(shù)問(wèn)題1》教學(xué)反思》。畫(huà)圖之后用一一對應的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題的方法。在這里改小數據，有利于學(xué)生的思考，主要照顧后20℅的學(xué)生。然后以例題展開(kāi)，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手反復驗證，最終總結出：段數1=棵數。這節課的設計依據了認知規律：通過(guò)例題感知間隔，以例題為載體突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應用為探討對象，了解植樹(shù)問(wèn)題實(shí)質(zhì)，多角應用拓展植樹(shù)問(wèn)題的認識。整節課條理清晰、層次分明、淺顯易懂，始終圍繞重點(diǎn)內容進(jìn)行難點(diǎn)的突破。
3、利用多樣化的教學(xué)方法，使學(xué)生經(jīng)歷做數學(xué)的過(guò)程
植樹(shù)問(wèn)題是數學(xué)中一個(gè)獨立的單元，其內容和生活聯(lián)系非常密切。這一課我們不僅是要教給學(xué)生知識，更重要的是要學(xué)生領(lǐng)悟研究復雜問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手。在此，我設計了一道數字較大的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解決，在畫(huà)圖過(guò)程中學(xué)生就會(huì )發(fā)現這樣沒(méi)法解決。從而啟發(fā)學(xué)生可以自己選擇數字小的來(lái)畫(huà)一畫(huà)。從而讓學(xué)生領(lǐng)悟解決復雜問(wèn)題要先想簡(jiǎn)單的。從而化繁為簡(jiǎn)，步步深入。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了猜一猜，畫(huà)一畫(huà)，算一算等多種學(xué)習形式，自主探究出規律。徐老師則通過(guò)列表讓學(xué)生去算一算，然后讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察發(fā)現規律。這些活動(dòng)培養了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，自主探究能力。在教師的引導下，學(xué)生很快地發(fā)現了規律，并構建起植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型。
其次，注重實(shí)踐體驗探究。
教學(xué)中，我創(chuàng )設了情境，向學(xué)生提供多次體驗的機會(huì )，注重借助圖形幫助學(xué)生理解建構知識。在教學(xué)過(guò)程中，我時(shí)刻對數形結合意識的滲透。教學(xué)中我先激勵學(xué)生自己做設計，想辦法設計植樹(shù)方案，在學(xué)生自主探索的過(guò)程中很多學(xué)生采用了畫(huà)線(xiàn)段圖的方式，交流時(shí)利用多媒體再現線(xiàn)段圖，讓學(xué)生看到把一條線(xiàn)段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)點(diǎn)，也就是要栽5棵樹(shù)。使學(xué)生發(fā)現植樹(shù)時(shí)準備樹(shù)苗的'問(wèn)題并不能簡(jiǎn)單的用除法來(lái)解決。改變間距后，段數和棵數相應也發(fā)生了變化，緊接著(zhù)提出問(wèn)題：“你能找出什么規律？”啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現象發(fā)現規律，也就是栽樹(shù)的棵數要比段數（間隔數）多1。最后按照教材要求應用發(fā)現的規律來(lái)解決前面自己設計的植樹(shù)問(wèn)題：間隔2米、4米、10米，而栽樹(shù)的棵數比段數（間隔數）多1。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程展示出來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習一些解決問(wèn)題的方法和策略。
再次，聯(lián)系生活拓展思維。
有意義的學(xué)習是學(xué)生在具體情景中體驗自主建構，體驗和建構是學(xué)生學(xué)習的關(guān)鍵。體驗是建構的基礎，沒(méi)有體驗，建構就沒(méi)有意義。體驗是學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移的過(guò)程。設計中，雖然創(chuàng )設了情景，但一次的體驗不能達到繼續建構學(xué)習的水平。所以，這節課我多次向學(xué)生提供體驗的機會(huì )，而且創(chuàng )設能夠激發(fā)學(xué)生共鳴的情境。
這節課雖扎扎實(shí)實(shí)，但問(wèn)題也存在著(zhù)。
一、針對學(xué)生能夠找到簡(jiǎn)單植樹(shù)問(wèn)題的規律“棵數＝間隔數1”卻無(wú)法運用這個(gè)規律求路長(cháng)的問(wèn)題，因為學(xué)生的認知起點(diǎn)與知識結構邏輯起點(diǎn)存在差異。以為學(xué)生能發(fā)現“棵數＝間隔數1”就能解決問(wèn)題了，實(shí)際上這只是部分學(xué)生具備了繼續學(xué)習的能力，這恰恰導致了能找規律卻不會(huì )用規律。也就是在發(fā)現規律與運用規律間缺少了的鏈接，我要加強對規律的擴散教學(xué)，比如：得出規律時(shí)，可以說(shuō)說(shuō)“間隔數=棵數-1，路長(cháng)=間隔數X
間隔長(cháng)”等等知識的擴散。
二、把握每一個(gè)細節，問(wèn)題即時(shí)解決，站在學(xué)生的角度去思考問(wèn)題。比如：學(xué)生的質(zhì)疑，間隔長(cháng)和間隔數之間的區別，兩端和兩邊的區別，應該考慮學(xué)生的知識構建，學(xué)生的知識認知一般是在具體情景中通過(guò)活動(dòng)體驗而自主建構的。沒(méi)有體驗，建構就會(huì )顯得很抽象。在這一次的教學(xué)設計中，雖然我創(chuàng )設了情境，但學(xué)生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續建構學(xué)習主題的水平。我可以利用線(xiàn)段圖或者實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習。讓學(xué)生有可以憑借的工具，借助數形結合將文字信息與學(xué)習基礎結合，使得學(xué)習得以繼續，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借，也使得數學(xué)學(xué)習的思想方法真正得以滲透。
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