《用字母表示數》教案九篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,總不可避免地需要編寫(xiě)教案,教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編為大家收集的《用字母表示數》教案9篇,歡迎閱讀與收藏。
《用字母表示數》教案 篇1
教學(xué)內容:九年制義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第九冊P88用字母表示數
教學(xué)目標:
1、通過(guò)具體情境,學(xué)會(huì )用字母表示數,用含有字母的式子表示數量關(guān)系。理解用字母表示數的意義。
2、通過(guò)探索用字母表示數的過(guò)程,發(fā)展抽象概括能力。
3、培養學(xué)生自主學(xué)習的探索意識和創(chuàng )新精神及應用知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)會(huì )用字母表示數,用含有字母的式子表示數量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
通過(guò)探索用字母表示數的過(guò)程,發(fā)展抽象概括能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、激趣導入
板書(shū):“CCTV”,問(wèn):在哪兒見(jiàn)過(guò)?表示什么意思?
在生活中,人們常常用字母表示一些特定的含義,你能不能舉出幾個(gè)例子呢?(課件出示例子)
導入:是呀,字母在我們生活中有許多廣泛的應用,有的表示事物的標志,有的是拼音縮寫(xiě),有的表示單位,有的表示型號,有的表示地區,有的表示人物……同樣,在我們的數學(xué)中也常常用字母來(lái)表示數,這節課我們就來(lái)研究怎樣用字母和含有字母的式子表示數量。(板書(shū)課題:用字母表示數)
二、用含有字母的式子表示數量或數量關(guān)系。
師:老師手中有幾張撲克牌,9代表9,J代表11,Q代表12,K代表13,。分別代表你們的年齡。
請學(xué)生選牌表示學(xué)生的年齡
師:想知道老師的年齡嗎?請學(xué)生猜測
師:先不告訴大家,告訴一個(gè)信息:老師比小一大20歲。不急,先跟著(zhù)老師穿越時(shí)空,回到過(guò)去,回到了小一1歲的時(shí)候,那時(shí)候老師幾歲呢?
生:14,1+13=14
師:當小一2歲的時(shí)候,老師幾歲,2+13=15 (板書(shū))誰(shuí)能接著(zhù)往下說(shuō),當小一幾歲,老師幾歲?
生講
師:自己都覺(jué)得煩了是嗎?可是求老師歲數的問(wèn)題寫(xiě)完了嗎?加省略號表示。 這里有一個(gè)數字始終沒(méi)變,是哪個(gè)呢?
生:年齡差
師:數學(xué)有時(shí)就是研究變與不變的規律,里每一個(gè)式子都只能表示一個(gè)年齡,能用一個(gè)式子表示所有的年齡嗎?
小組討論
師:說(shuō)說(shuō)你怎樣表示的?
生:用n表示小一的年齡,老師的年齡就是n+13
師:覺(jué)得他這樣表示好嗎,把掌聲送給他,她這樣表示好在哪里?
生:比較簡(jiǎn)便
師:一個(gè)含有字母的式子就能表示所有情況。還有其他的表示方法嗎?
用簡(jiǎn)明的式子解決了復雜的問(wèn)題,這就是我們今天要學(xué)習的內容:用含有字母的式子表示數量關(guān)系。N+13除了表示老師的年齡,還能反映出什么信息?
生:老師比小一大13歲,小一比老師小13歲。
師:這張牌是誰(shuí)的年齡?這張牌是10.就是當n=10時(shí),n+13=?當n變成具體數量的時(shí)候,n+13也變成了具體數量。穿越時(shí)空,小一18歲的時(shí)候,老師幾歲?搜搜繼續穿越,小一60歲的時(shí)候,老師幾歲了?當n=1000的時(shí)候,老師幾歲?——1013歲,同學(xué)們都笑了。老師給大家看個(gè)信息,你們覺(jué)得n是怎樣的。
生答
師:人的生命是有限的,用字母表示數的范圍也是有限的。若用b表示老師的年齡,怎樣表示小一的年齡呢?
生:b-13,用你自己喜歡的字母表示自己的年齡,用含有字母的式子表示爸爸的年齡。爸爸比我大( )歲,用( )表示我的年齡,用( )表示爸爸的年齡。
生回答
師:老師有個(gè)夢(mèng)想,駕著(zhù)飛船遨游太空,月球上有什么秘密呢?想知道嗎?
地球引力是月球引力的6倍,因此在月球上人能舉起的質(zhì)量是地球上的6倍。
如果我們都上了月球,你能舉起多少千克?
生答 地球上14千克,月球上舉起84千克。怎樣計算的?14*6
問(wèn)學(xué)生的體重具象化 能舉起大約三個(gè)學(xué)生的質(zhì)量。
師:如果每個(gè)同學(xué)舉起的質(zhì)量不一樣,根據表格中顯示的數量關(guān)系,你能用含有字母的式子表示所有情況。
生答
師:能說(shuō)說(shuō)字母表示的是什么?在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“ · ”,也可以省略不寫(xiě)。省略乘號時(shí),一般把數字寫(xiě)在字母前面。所以我們可以簡(jiǎn)寫(xiě)為6a
一個(gè)含有字母的式子表示了任何人在月球上舉起的質(zhì)量,能用其他字母表示嗎?字母表示數在實(shí)際情況下是有范圍的,給大家看一個(gè)信息,這里的n可以表示哪些數?人能舉起的質(zhì)量是有限的,字母的范圍是有限的,比如這個(gè)同學(xué)在地球上只能舉起15千克,當n=15kg,在月球上能舉起多少?
師:看書(shū)有什么疑問(wèn)?老師考考大家,如果人能在月球上舉起物體k千克,地球上能舉起多少呢?——k/6
師:現在來(lái)輕松一下。拍拍手唱唱歌,一只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿……
沒(méi)寫(xiě)出來(lái)你也能讀下去啊,是不是發(fā)現了什么規律?
生:眼睛的只數是青蛙只數的2倍,腿的條數是青蛙只數的四倍。
師:你能用含有字母的式子表示這首兒歌嗎?
這就充分體現了用字母含有的式子的優(yōu)點(diǎn)。
師:看來(lái)我們都掌握了,現在來(lái)看看小紅的數學(xué)日記。
下面我們就用剛剛學(xué)的本領(lǐng),一起幫小紅陪媽媽到商場(chǎng)去買(mǎi)衣服吧!
1.數學(xué)日記。
陪媽媽買(mǎi)衣服
周末上午,小紅與媽媽乘33路公交車(chē)到一百商場(chǎng)買(mǎi)衣服。上車(chē)時(shí)小紅數了一下,共有25人,到了海濱公園站下去x人,又上來(lái)y人,現在車(chē)上有( )人。到了一百商場(chǎng),小紅看到商場(chǎng)門(mén)前停放著(zhù)2排自行車(chē),每排大約a輛,現在商場(chǎng)門(mén)前約停放著(zhù)( )自行車(chē)。在服裝柜臺前媽媽看中了一件c元的上衣,打折后比原價(jià)少了12元,最后媽媽只花了( )元就買(mǎi)到了一件非常滿(mǎn)意的衣服,她開(kāi)心得笑了。
2.陪媽媽買(mǎi)好衣服,我們陪小紅去看體育用品。
如果我們用A表示排球的單價(jià),用下面的式子分別表示籃球、足球、乒乓球的單價(jià),你能看得出排球單價(jià)與這幾種球的單價(jià)之間有什么關(guān)系嗎?
出示:A-7.5 1.5×A A÷20
當A=40時(shí),籃球、足球、乒乓球的單價(jià)分別是多少元?
3.逛完商場(chǎng),我們一起來(lái)到聯(lián)通公司:
聯(lián)通網(wǎng)手機每月繳交費用規定如下:每月固定月租費10.00元,每分鐘通話(huà)費0.20元。小紅媽媽這個(gè)月手機通話(huà)時(shí)間為a分鐘,他這個(gè)月應繳交手機費多少元?
三、課堂總結
看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)掌握了用字母表示數的方法!,通過(guò)這節課的學(xué)習,我們不僅知道字母可以固定數,也可以表示任意數或一定的取值范圍;而且我們也知道用含有字母的式子既可以表示數量關(guān)系,還可以表示某個(gè)數量。
分享學(xué)到的知識:字母可以表示數和數量關(guān)系,解決日常生活的問(wèn)題,用字母表示數很簡(jiǎn)便。
用字母表示數是有范圍的。
平均每天解決n個(gè)問(wèn)題,10天呢,100天呢?請與思考勇于探索
用字母表示數
1、你能用含有字母的式子表示所有年齡?
2、你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎?
3、( )只青蛙( )張嘴,( )只眼睛 ( )條腿。
4、數學(xué)日記
1.陪媽媽買(mǎi)衣服
周末上午,小紅與媽媽乘33路公交車(chē)到一百商場(chǎng)買(mǎi)衣服。上車(chē)時(shí)小紅數了一下,共有25人,到了海濱公園站下去x人,又上來(lái)y人,現在車(chē)上有( )人。到了一百商場(chǎng),小紅看到商場(chǎng)門(mén)前停放著(zhù)2排自行車(chē),每排大約a輛,現在商場(chǎng)門(mén)前約停放著(zhù)( )自行車(chē)。在服裝柜臺前媽媽看中了一件c元的上衣,打折后比原價(jià)少了12元,最后媽媽只花了( )元就買(mǎi)到了一件非常滿(mǎn)意的衣服,她開(kāi)心得笑了。
2.陪媽媽買(mǎi)好衣服,我們陪小紅去看體育用品。
如果我們用A表示排球的單價(jià),用下面的式子分別表示籃球、足球、乒乓球的單價(jià),你能看得出排球單價(jià)與這幾種球的單價(jià)之間有什么關(guān)系嗎?
出示:A-8 2×A A÷20
當A=40時(shí),籃球、足球、乒乓球的單價(jià)分別是多少元?
3.逛完商場(chǎng),我們一起來(lái)到聯(lián)通公司:
聯(lián)通網(wǎng)手機每月繳交費用規定如下:每月固定月租費10.00元,每分鐘通話(huà)費0.20元。小紅媽媽這個(gè)月手機通話(huà)時(shí)間為a分鐘,他這個(gè)月應繳交手機費多少元?
《用字母表示數》教案 篇2
教學(xué)目標:
。1)使學(xué)生學(xué)會(huì )用含字母的式子表示數量,培養學(xué)生抽象概括的能力
。2)理解用字母表示數的意義,感悟身邊處處有數學(xué),初步體會(huì )數學(xué)的價(jià)值
。3)初步學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度提出問(wèn)題,理解問(wèn)題,并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問(wèn)題
重點(diǎn):會(huì )用含字母的式子表示數
難點(diǎn):理解用字母表示數的意義
教學(xué)過(guò)程:
一、遷移引入、揭示新課
師:今天我們要上一節與字母有關(guān)的數學(xué)課,生活中你見(jiàn)到過(guò)字母嗎?(生舉例、交流)
生1:KFC,肯得基的標志。 生2:GPS,全球定位系統。
生3:DNA,人體基因密碼。 生4:USA,美國的簡(jiǎn)稱(chēng)。
生5:……
師:同學(xué)們的知識真豐富,數學(xué)上也經(jīng)常用到字母,數學(xué)上的字母可以表示什么?前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò),用含字母的式子可以表示運算定律、計算公式和一些常見(jiàn)的數量關(guān)系。那么含字母的式子還能表示什么呢?又該怎么表示呢?今天我們就來(lái)研究。
。ㄐ抡n前,師生通過(guò)交流生活中見(jiàn)到或了解的一些字母及所代表的含義,使原本高度抽象的字母變得是那么具體并富有情趣,再以此遷移,引入數學(xué)中的字母,這就大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習“用字母表示數”的濃厚興趣。)
二、設疑激趣、展開(kāi)新課
1、創(chuàng )設情境、探究新知
、挪吕蠋煹哪挲g
師:同學(xué)們,下面我們來(lái)做一個(gè)調查。指名幾生,問(wèn):你幾歲了?
生1:我11歲。
生2:我也11歲!
師:11歲的同學(xué)請舉手,看來(lái)我們班大部分同學(xué)都是11歲(板書(shū):同學(xué)的歲數11)
師:同學(xué)們,楊老師教你們好幾年了,你們知道老師今年多大嗎?想知道嗎?先猜猜看。(板書(shū):老師的歲數)
指名幾生猜一猜后,師出示“老師比同學(xué)大19歲”。
師問(wèn):你們現在知道老師多大了嗎?怎樣算的?(生說(shuō)師板書(shū):11+19)
、茣诚霂熒哪挲g。
師:看來(lái)只要知道你們的年齡,根據老師比你們大19歲這一關(guān)系就能算出老師的年齡了。你們已經(jīng)知道楊老師現在的年齡了,還想知道其他時(shí)候楊老師的歲數嗎?下面讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道,同學(xué)們可以回憶從前,也可以展望美好的未來(lái),請推算推算,當你到什么時(shí)候,老師多大歲數了。把你的想法寫(xiě)下來(lái),小組內交流一下。
生大組匯報,師板書(shū):
同學(xué)的年齡 老師的年齡
小學(xué)畢業(yè) 12 12+19
上一年級 6 6+19
初中畢業(yè) 15 15+19
大學(xué)畢業(yè) 23 23+19
┇ ┇ ┇
、怯米帜副硎編熒哪挲g。
師:這么多同學(xué)都想說(shuō),如果老師把你們每個(gè)人的想法都寫(xiě)出來(lái),你有什么感覺(jué)?
生1:太麻煩。 生2:寫(xiě)不完。
師:能不能想個(gè)辦法,用一個(gè)式子概括所有同學(xué)的想法,表示出楊老師任意一年的年齡呢?
生小組討論、匯報,師板書(shū):
、 a+19 ②a+19=b ③a+b=c
、扔懻摵帜甘阶拥暮侠硇约皟(yōu)點(diǎn)
師:同學(xué)們用了三個(gè)不同的式子表示老師的年齡,哪個(gè)式子更合理、更簡(jiǎn)潔呢?
組織學(xué)生討論得出:
同學(xué)們的歲數是變化的,所以用a表示同學(xué)們的歲數,而老師比同學(xué)們大19歲是不變的,所以可以不用別的字母表示老師的歲數,用a+19就可以了。
追問(wèn):a+19表示的是你們幾歲時(shí)老師的年齡呢?(生:任一年年齡的時(shí)候)
a+19表示的年齡與上面這樣一個(gè)一個(gè)舉例子比較有什么好處呢?
生1:簡(jiǎn)便了。
生2:把所有人的想法都概括了。
生3:還能看清老師與同學(xué)的歲數關(guān)系。
、捎懻撟帜竌的取值
師:這里的a可以表示哪些數呢?表示500行不行?
生:不行,因為人不可能活到500歲。
師小結:看來(lái)用含字母的式子表示生活中的數量時(shí),字母所取的數要符合生活實(shí)際。
。ń處煬F場(chǎng)采集信息,得出“同學(xué)們的年齡和師生的年齡差”,讓學(xué)生推算出老師現在的年齡。然后再展開(kāi)想象的翅膀,回憶過(guò)去、展望未來(lái),“當同學(xué)們多大時(shí),老師那時(shí)的年齡”。通過(guò)這一生活中現實(shí)場(chǎng)景的創(chuàng )設,營(yíng)造出了學(xué)生爭先恐后,急需一吐為快的生動(dòng)活潑的課堂氣氛。當老師將幾位同學(xué)的想法寫(xiě)下后,便問(wèn):每位同學(xué)可能都有好多個(gè)想法,即使每人說(shuō)一個(gè),老師若都寫(xiě)下來(lái),你們會(huì )感覺(jué)怎樣?——太麻煩,能不能用一個(gè)式子就把所有同學(xué)的想法都概括進(jìn)來(lái)呢?此時(shí)老師已成功地為學(xué)生創(chuàng )設了一種與原有認知的沖突和急需一種新認知的心理需要。在此基礎上,再放手讓學(xué)生小組內合作、討論,共同探究,顯得水到渠成、確有必要。)
2、聯(lián)系實(shí)際、解決問(wèn)題
、琶襟w出示:學(xué)!皶(shū)香超市”場(chǎng)景。
、铺岢鰡(wèn)題:“童話(huà)大王比小哥白尼少30本”,你能用含字母的式子表示這兩種書(shū)的本數嗎?
、巧懻、匯報,師板書(shū):
童話(huà)大王 小哥白尼
a a+30
b-30 b
、扔懻揵的取值
、伤阋凰悖和(huà)大王有58本,小哥白尼有多少本?
如果小哥白尼有90本,童話(huà)大王有多少本呢?
3、比較歸納,揭示課題
師:用含字母的式子可以表示人的年齡、書(shū)的本數等等這樣的數量。這就是今天這節課我們要研究的用含字母的式子表示數量。(板書(shū)課題:用字母表示數)
三、分層練習、鞏固新課
師:生活中許多數量都可以用含字母的式子來(lái)表示。下面我們來(lái)看一些例子:
1、在括號內填上合適的式子
、 小敏原有a本故事書(shū),捐獻給災區小朋友5本后,還剩( )本。
、 一輛公共汽車(chē)每小時(shí)行÷千米,3小時(shí)共行( )千米。
、 一種糖果的單價(jià)是每千克a元,買(mǎi)14千克需( )元,買(mǎi)b千克需( )元。
、 一種電視機40臺的總價(jià)是c元,那么一臺電視機的單價(jià)是( )元。
2、解決生活中的數學(xué)問(wèn)題
、 出示圖文結合題:
、 101路無(wú)人售票車(chē)上有乘客56人,到中華門(mén)車(chē)站下車(chē)a人,又有b人上車(chē),現在車(chē)上有( )人。
、 書(shū)香超市里有n個(gè)書(shū)架,每個(gè)書(shū)架放b本書(shū),共有圖書(shū)( )本。其中故事書(shū)有b本,科幻書(shū)比故事書(shū)的2倍多17本,科幻書(shū)有( )本。
、 雙休日,四(3)班的男生修補圖書(shū)m本,女生修補圖書(shū)n本,全班平均每天修補圖書(shū)( )本。
、普f(shuō)說(shuō)下面每個(gè)式子的含義
、 老師家上個(gè)月用水a(chǎn)噸,這個(gè)月比上個(gè)月節約用水b噸,a-b表示什么?
、 娟娟家平均每月用電a度,12a表示什么?
、 學(xué)校買(mǎi)來(lái)9個(gè)足球,每個(gè)a元;又買(mǎi)來(lái)b個(gè)籃球,每個(gè)25元。
9a表示什么? 25b表示什么? 9a+25b表示什么?
四、總結全課、完善建構
師:通過(guò)剛才的學(xué)習我們知道用含字母的式子,還可以表示生活中許許多多的數量,那么用含字母的式子表示數量有什
么好處?又有什么需要注意的呢?
指名生說(shuō)一說(shuō)。
五、趣味應用、綜合提高。
師:出示兒歌,生齊讀:
一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿,撲通一聲跳下水。
二只青蛙二張嘴,四只眼睛八條腿,撲通兩聲跳下水。
三只青蛙三張嘴,六只眼睛十二條腿,撲通三聲跳下水。
……
師:能念完嗎?有什么辦法能念完?
1、小組討論、匯報,師板書(shū):
、 x、x、x、x、x ⑵ a、b、c、d、e
、 a、a、b、c、a ⑷ a、a、2a、4a、a
2、再次討論:哪種方法最合理,為什么?
3、齊讀兒歌,宣布下課。
“a只青蛙a張嘴,2a只眼睛4a條腿,撲通a聲跳下水”。
。ā耙猹q末盡,樂(lè )此不!笔俏覀冏非蟮淖罴呀虒W(xué)效果。課尾,教師別具匠心地設計了一則“讀兒歌”的游戲,既深化、鞏固了新知,也讓學(xué)生真切地感受到:生活中處處有數學(xué),數學(xué)并不是想象地那么枯燥乏味,而是充滿(mǎn)情趣,富有意義的。)
【總評】:
“理念新,雙基實(shí)”是本節課非常突出的優(yōu)點(diǎn),具體表現在:
1、緊密聯(lián)系生活實(shí)際。新課程標準明確提出:數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對數學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)等多方面得到了發(fā)展。本節課教師始終圍繞學(xué)生的生活實(shí)際,發(fā)掘學(xué)生身邊的數學(xué)素材,如:師生的年齡、公共汽車(chē)上的數學(xué)、書(shū)香超市里的數學(xué)、兒歌等等,以此貫穿全課,使學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的發(fā)生、形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程,感受到生活中處處有數學(xué),體驗到數學(xué)的魅力與價(jià)值。
2、重視學(xué)生自主與合作、討論與交流式的.學(xué)習。學(xué)生學(xué)習數學(xué)既是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程,也是一個(gè)經(jīng)驗共享、相互啟智的過(guò)程。本節課教師放手讓學(xué)生在自主探究的同時(shí),為學(xué)生創(chuàng )設了多次合作、討論和交流的機會(huì )。如:在學(xué)生提出用a+19、a+19=b、a+b=c表示老師年齡的式子中,哪個(gè)更簡(jiǎn)潔更合理;當a表示人的年齡、乘客人數等數量時(shí),可以取哪些數等等,以此由學(xué)生展開(kāi)討論,學(xué)生在討論中進(jìn)行思維的碰撞和整合,在整合的過(guò)程中使思維變得更加縝密與深刻。
3、練習設計巧妙,訓練扎實(shí)。新一輪課程改革,并不意味對傳統的全盤(pán)否定,而是要進(jìn)行合理的揚與棄。本節課中楊老師很好地繼承和發(fā)揚了我們教學(xué)中傳統的做法,即“雙基實(shí),變式精”,充分做到了“分層練習有保證、變式練習有體現”。在練習與應用中,教師精心設計了一系列有層次、有坡度、有新意的習題,并且都是以生活為素材,源于生活、高于生活(提煉過(guò)的)、服務(wù)于生活,使學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)現實(shí)問(wèn)題的同時(shí),“雙基”得到了進(jìn)一步的夯實(shí)與提高,也為后續學(xué)習打下了堅實(shí)的基礎。
全課教學(xué)設計結構嚴謹、條理清楚、層層深入。既重視了知識本身的建構,又重視了課堂結構的建構,充分體現了學(xué)生從“問(wèn)題情境—建立數學(xué)模型—解釋、應用與拓展”的意義建構的學(xué)習過(guò)程,是一節“新、趣、活、實(shí)”的好課。
《用字母表示數》教案 篇3
教學(xué)目標:
1、初步理解并學(xué)會(huì )用字母表示數,會(huì )用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數量、數量關(guān)系和計算公式,會(huì )根據字母所取的值口頭求簡(jiǎn)單的含有字母的式子的值。
2、經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數量、數量關(guān)系及計算公式的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)的抽象性與概括性、發(fā)展符號感。
3、培養用字母表示數的意識和興趣,從而進(jìn)一步產(chǎn)生對數學(xué)學(xué)習的好奇心。
教學(xué)重點(diǎn):
經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數量、數量關(guān)系和計算公式的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn):
理解含有字母的式子即可以表示數量,又可以表示數量關(guān)系。
教具準備:
撲克牌4張,卡片,課件一套
教學(xué)流程:
課前音樂(lè )欣賞:《字母歌》。
一、導入新課
師:這是我們學(xué)過(guò)的加法交換律,用兩種方式進(jìn)行了表達,一種是文字表達,一種是用字母表達,如果選擇其中的一種,你會(huì )選擇哪一種呢?為什么?
師:這節課我們就一起來(lái)研究數學(xué)上如何用字母表示。
二、用字母表示數
談話(huà):同學(xué)們,會(huì )算24點(diǎn)嗎?
出示撲克牌:A 8 5 2
師:這里的A表示什么?
出示卡片:2、4、6、m、10、12……
這里的m表示多少?有可能是其它的數嗎?
小結:在數學(xué)上可以用字母表示一些特定的數。
三、用字母表示數量關(guān)系
1、猜數游戲
師:老師有個(gè)姐姐,比老師大2歲,老師5歲時(shí),姐姐幾歲?
師:老師的年齡是變化的,當老師6歲的時(shí)候,姐姐幾歲?老師20歲的時(shí)候呢?師生報數并板書(shū)。
提問(wèn):當老師為n歲時(shí),姐姐多少歲?這里的n可能是哪些數?可以是1000嗎?
小結:用字母還可以表示一些變化的數,在實(shí)際問(wèn)題中,這些字母的取值是有一定的范圍的。
2、教學(xué)例1
課件出示情境圖。
、贁[1個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒?
、跀[2個(gè)這樣的三角形呢?可以怎樣列式?
、勰隳芙又(zhù)往下說(shuō)嗎?
、軘[1000個(gè)呢?擺10000個(gè)呢?
師:照這樣說(shuō)下去,能說(shuō)完嗎?請你們觀(guān)察這些算式,能不能想出一個(gè)表示方法來(lái)概括所有的情況?同桌互相討論。
師:式子中的a表示什么意思?3表示什么意思?a×3呢?
介紹:式子a×3不僅表示出了a個(gè)三角形用小棒的根數,還表示出了三角形的個(gè)數與小棒根數之間的關(guān)系。(板書(shū):數量關(guān)系)也就是說(shuō)不管擺幾個(gè)三角形,小棒根數總是三角形個(gè)數的3倍。
師:這里的a可以是哪些數呢?除了用字母a表示三角形的個(gè)數,還可以用哪些字母的表示三角形的個(gè)數?
師:對,同一個(gè)數量,我們可以選擇不同的字母表示。剛才的1×3, 2×3……等等,這么多的算式,只用一個(gè)a×3就表示清楚了,你有什么感受?
小結:我們不僅可以字母來(lái)表示一個(gè)變化的數,還可以用一個(gè)含有字母的式子簡(jiǎn)潔地概括出兩個(gè)數量之間的數量關(guān)系!其實(shí)數學(xué)中還有很多地方用含有字母的式子來(lái)表示一定的數量關(guān)系。我們一起來(lái)看看。
師:如果要用小棒擺a個(gè)正方形,需要多少根小棒呢?
四、用字母表示計算公式
課件出示情境圖。(正方形邊長(cháng)為a)
師:這里也有一個(gè)正方形,圖上也有一個(gè)a,這里的a與剛才的a有什么區別呢?
師:所以,同一個(gè)字母在不同的問(wèn)題中表示的意思也是不一樣的。
師;誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看,正方形的周長(cháng)怎么計算?面積呢?
如果正方形的邊長(cháng)用a表示,周長(cháng)用C表示,面積用S表示。你能用字母表示正方形的周長(cháng)和面積公式嗎?
根據學(xué)生口述,板書(shū)計算公式。
師:在正方形的周長(cháng)公式里,用了幾個(gè)字母?分別表示什么?面積公式呢?
小結:我們還可以用字母表示計算公式。在同一個(gè)問(wèn)題中,不同的數量要用不同的字母表示。
師:你知道嗎?黑板上的這些含有字母的式子,還有更簡(jiǎn)便的寫(xiě)法呢?想知道嗎?請同學(xué)們把課本打開(kāi)到第106頁(yè),閱讀第106頁(yè)最后三行,把你認為重要的句子用筆劃一劃。
師:你能用剛剛學(xué)到的知識,將上面的計算公式簡(jiǎn)寫(xiě)嗎?
師生共同完成公式的簡(jiǎn)寫(xiě)。
師:在簡(jiǎn)寫(xiě)含有字母的乘法算式時(shí),需要注意幾點(diǎn),請同學(xué)們一起看電視屏幕。
師生回顧簡(jiǎn)寫(xiě)規則。
四、鞏固練習
1,完成第107頁(yè)第1題。
講解2x和x2的區別,補充對比練習:
X 3 5 8
X2
2X
2、判斷對錯。
課件出示判斷題。
3、出示教材第107頁(yè)第3題路線(xiàn)圖,看圖口答:
小華家到學(xué)校的路程是多少米?
從圖中還能得到哪些信息呢?
4、數學(xué)日記:周末,亮亮陪媽媽逛了趟超市,想看看亮亮寫(xiě)的數學(xué)日記嗎?
五、課堂總結
1、這節課,我們學(xué)習了哪些知識呢?
2、你知道用字母表示數的歷史嗎?
《用字母表示數》教案 篇4
復習目標:
使學(xué)生加深對字母表示數的理解,進(jìn)一步提高字母表示實(shí)際問(wèn)題里數量關(guān)系和計算公式的能力,進(jìn)一步發(fā)展符號感。
復習過(guò)程:
一、歸納
1、用字母表示數的基本規律:
如果正方形的邊長(cháng)用a表示,周長(cháng)用C表示,面積用S表示。那么:正方形的周長(cháng):C=a×4正方形的面積:S=a×a。
a×4或4×a通?梢詫(xiě)成4·a或4a;a×a可以寫(xiě)成a·a,也可以寫(xiě)成a2,讀作“a的平方”。如果是a與1相乘,就可以直接寫(xiě)成a。
二、練習
1、化簡(jiǎn):
4X+5X4A-3AB+BB×B
9X-6X-26Y+Y5A×3B8X-X
學(xué)生獨立完成,口答,集體訂正。說(shuō)說(shuō)B+B和B×B分別表示什么意思?。
2、完成第4題:
(1)張大媽上集市買(mǎi)苗雞和苗鴨。每只苗雞a元,每只苗鴨b元,苗雞、苗鴨各買(mǎi)了12只。張大媽一共用去()元。
怎樣用不同的方法表示,他們之間有什么聯(lián)系?
。2)王大伯上集市賣(mài)西瓜,已經(jīng)賣(mài)掉6筐,每筐x千克,還剩千克。先用式子表示王大伯一共要賣(mài)西瓜的千克數,再計算當x=45時(shí),王大伯一共要賣(mài)多少千克西瓜?
分析數量關(guān)系,怎樣求“一共要賣(mài)西瓜的千克數?”學(xué)生獨立完成,板演。注意書(shū)寫(xiě)格式,不加單位名稱(chēng),要寫(xiě)答句。
《用字母表示數》教案 篇5
教學(xué)內容:
課程標準實(shí)驗教材人教版第九冊第四單元第一課時(shí)
教學(xué)目標:
1、認識用字母表示數的意義和作用,能夠用字母表示運算定律和計算公式,感受用字母表示數的優(yōu)越性。
2、知道用字母表示數時(shí)省略乘號和平方的書(shū)寫(xiě)方法及習慣。
3、通過(guò)引導使學(xué)生感悟初步的代數,發(fā)展學(xué)生的數感。
教學(xué)方法:以學(xué)生自學(xué)為主
教學(xué)重點(diǎn):體會(huì )用字母表示數的意義
教學(xué)難點(diǎn):體會(huì )用字母表示數的意義
教具準備:課件
教學(xué)過(guò)程:
活動(dòng)一:解密碼,揭題。體驗字母可以表示不知道的數
師:同學(xué)們,老師這里有一個(gè)百寶箱,它里面裝著(zhù)一些幫助我們這節課學(xué)習的寶貝,想得到這些寶貝嗎?
生:想
師:可是想打開(kāi)百寶箱,必須知道百寶箱的密碼,密碼是由三個(gè)數字組成的,你來(lái)猜一猜。
生1:可能是123生2:可能是578生3:987
師:大家的猜測不一樣,我們來(lái)看看這里是用什么來(lái)表示密碼的?
生:用字母anm表示的。
師:在數學(xué)的學(xué)習中,我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數,這節課我們一起來(lái)研究用字母表示數(板書(shū)課題)
師:這里的字母代表什么數?
生:表示我們不知道的數。
師板書(shū):不知道的數。
師:密碼究竟是什么呢?我們一大屏幕上的提示。字母anm各表示幾呢?
生:a表示5,n表示3,m表示8。
師:你一口氣把三個(gè)字母表示的數都說(shuō)出來(lái)了,能說(shuō)說(shuō)你是怎樣知道a是5的。
生:我是根據前面的兩個(gè)三角形中,上面的數減右邊的數等于左邊的數,所以我就用上面的15減去右邊的數10得到5,a就是5。
師:真好,這里的a能表示別的數嗎?
生:不能。
師:對,在這些規律和式子中,一個(gè)字母只表示一個(gè)數,那么密碼能確定嗎?
生:能。
師:我們打開(kāi)百寶箱來(lái)看。(點(diǎn)擊百寶箱上的按鈕,百寶箱打開(kāi),出來(lái)一個(gè)正方形),百寶箱里裝著(zhù)什么?
生:一張白紙。
師:是什么形狀的。
生:正方形
活動(dòng)二:擺正方形,體驗字母可以表示不確定的數。
師:現在我們以小組為單位進(jìn)行一個(gè)擺正方形的活動(dòng):先聽(tīng)清老師的要求再擺。擺正方形時(shí)一個(gè)一個(gè)的單獨擺,在老師數到5時(shí),大家停下,看那個(gè)組擺得又快又好。開(kāi)始擺。
。▽W(xué)生分組擺正方形)
師:時(shí)間到,假如我擺1個(gè)正方形,用幾根小棒。(4根小棒)算式怎樣寫(xiě)?
生:1×4
師:好,你們組擺了幾個(gè)正方形,用了幾根小棒?
生1:我們組擺了3個(gè)正方形,用了12根小棒,算式是3×4。
生2:我們組擺了4個(gè)正方形,用了16根小棒,算式是4×4。
生3:我們組擺了5個(gè)正方形,用了20根小棒,算式是4×5。
。▽W(xué)生邊匯報,教師邊板書(shū))
師:假如我們繼續擺下去,可以擺多少個(gè)正方形?
生1:9個(gè)
生2:無(wú)數個(gè)
師:你能不能把這位同學(xué)想像的無(wú)數個(gè)表示出來(lái)呢?
生:用字母n來(lái)表示。
師:還可以用別的字母嗎?
生:a、b、c、d
師:26個(gè)字母都可以。
師:擺n個(gè)正方形用幾根小棒,怎樣寫(xiě)式子呢?
生:n×4(老師板書(shū))
師:當我們擺1個(gè)正方形時(shí),n就是幾?
生:就是1
師:擺5個(gè)正方形呢?
生:n就是5。
師:想像一下這里的字母n還可以是哪些數。
生:這里的n可以是12、20、100,還可以表示更多的數。
師:字母能表示一個(gè)不確定的數。(教師板書(shū):不確定的數)
師:n×4可以怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)。
生1:n?4(教師板書(shū))
師:含有字母的式子里乘號可以用圓點(diǎn)表示,還可以省略不寫(xiě)
生2:4n(教師板書(shū))
師:含有字母的式子里乘號可以省略不寫(xiě),省略乘號時(shí)把數放在字母的前面,你能舉個(gè)這樣的例子嗎?
生:5m
師:好
活動(dòng)三:用字母表示計算公式,體驗字母可以表示任何數
師:同學(xué)們,你們知道了字母可以表示不知道的數,還可以表示不確定的數,那么你能不能用字母表示出我們學(xué)過(guò)的一些計算公式呢?生:能
師:在數學(xué)中,我們習慣用a來(lái)表示正方形的邊長(cháng),用S來(lái)表示面積,用C來(lái)表示周長(cháng),你能不能用字母表示出正方形的周長(cháng)和面積的計算公式呢?
生:能。
師:下面請同學(xué)們用這些字母表示出正方形的周長(cháng)和面積的計算公式,寫(xiě)在紙上。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣用字母來(lái)表示正方形的面積和周長(cháng)的計算公式的?(學(xué)生邊匯報教師邊板書(shū))
生:正方形的面積S=a×a正方形的周長(cháng)C=a×4
=a?a=a?4
=a2=4a
師:a×4還可以怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)。
生:a?4或者4a
師:好,a×a怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)呢?
生1:a?a
生2:a2
師:請你把a2寫(xiě)在黑板上。
師:你能帶著(zhù)大家讀幾遍嗎?
生2:能
師:請你教大家讀兩遍。
師:a2表示什么呢?
生:表示兩個(gè)a相乘。
師:老師這里還有a2的幾個(gè)伙伴,你能讀一讀嗎?
。ㄅe起卡片)師:你會(huì )讀嗎?
生:b的平方。
師:很好,它表示什么呢?
生:表示兩個(gè)b相乘。
師:這個(gè)怎樣讀。
生:3的平方。表示兩個(gè)3相乘。
師:結果是多少?
生:3乘3得9。
師:老師這里還有一對好朋友。(舉起a2和2a)它們有區別嗎?
生:有
師:有什么區別呢?
生:a2表示兩個(gè)a相乘,2a表示兩個(gè)a相加。
師:很好。我們用字母表示出了正方形的周長(cháng)和面積計算公式,假如要算正方形的面積必須要知道什么?
生:邊長(cháng)。
師:下面請同學(xué)們用尺子量出所擺的正方形的邊長(cháng),并計算出它的面積。
師:你擺的正方形的邊長(cháng)是多少?面積是多少?
生1:我擺的正方形的邊長(cháng)是2.5厘米,面積是6.25平方厘米。生2:我們組擺的正方形的邊長(cháng)是4厘米,面積是16平方厘米。
......
。▽W(xué)生邊說(shuō),教師邊板書(shū))
師:正方形的邊長(cháng)a可以是你們剛才測量出的2.5、4、6、8,還可以表示其他數嗎?
生1:可以,我認為還可以是9、25
生2:整數、小數、分數數可以。
師:這里的字母a可以表示大于0的任何數。
活動(dòng)四:用字母表示運算定律,體驗字母表示數的優(yōu)越性。
師:同學(xué)們,其實(shí),在以前的學(xué)習中我們也見(jiàn)過(guò)用字母表示數的例子,你還記得嗎?
生:用字母表示運算定律。
師:你能用字母表示出這些運算定律嗎?
生:能。
師:請你們在卡片上用字母表示出我們學(xué)過(guò)的運算定律。
展示學(xué)生的卡片。
師:看來(lái)同學(xué)們對以前所學(xué)的知識掌握很好。我們任選一條定律重點(diǎn)研究一下。誰(shuí)來(lái)選?
生:我選乘法分配律。
師:好,乘法分配律用字母表示是(a+b)c=ac+bc,用文字怎樣解釋呢?
生:兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘,可以先把這兩個(gè)數分別與這個(gè)數相乘,再相加。
師:我幫你記錄下來(lái)(貼卡片)。
師:一條定律可以用字母來(lái)表示,也可以用文字來(lái)敘述。這兩種方法哪種方法更好呢?
生1:我認為用字母表示運算定律簡(jiǎn)單,容易記。
生2:我認為用字母表示運算定律不麻煩。
生3:用字母表示運算定律不懂漢語(yǔ)的外國小朋友也能看得懂。
師:說(shuō)得好。你知道最先使用字母表示數的人是誰(shuí)嗎?
生:不知道。
師:我們一起來(lái)聽(tīng)一聽(tīng),看一看。(韋達簡(jiǎn)介)
師:同學(xué)們,你們和數學(xué)家韋達有著(zhù)同樣的發(fā)現,你們真了不起。
,鞏固練習
同學(xué)們,你們知道了字母可以表示數,會(huì )用字母來(lái)表示數啦,下面我想考考大家。(練習十中的第一、二題)
拓展練習
師:百寶箱還為我們了什么學(xué)習寶貝呢?(打開(kāi)百寶箱出現古詩(shī))這首詩(shī)大家讀過(guò)嗎?
生:讀過(guò)。
師:我們再小聲讀一遍,讀的時(shí)候找出古詩(shī)中表示數的詞語(yǔ)。
生:這首古詩(shī)中有四個(gè)表示數的詞:千、一、兩、萬(wàn)。
師:今天我們學(xué)習了用字母表示數,想一想這些表示數的詞中哪些詞可以換成字母,并且換成字母后不改變詩(shī)句原來(lái)的意思。
生1:我認為“一”可以用字母來(lái)表示。
師:為什么?
生1:a可以表示“1”
師:a只能表示“1”嗎?
生1:不是。
師:誰(shuí)有不同的想法。
生2:我認為這四個(gè)表示數的詞中“一”和“兩”不能換成字母,因為李白在寫(xiě)這首詩(shī)時(shí)是被唐皇流放途中收到詔書(shū)回來(lái)的時(shí)候途經(jīng)三峽,當時(shí)心情很愉快,再遠的路,一天也能趕到,所以“一”不能換,時(shí)間長(cháng)了,不能表達當時(shí)愉快的心情!皟伞备荒軗Q,長(cháng)江本來(lái)就只有兩岸!扒А焙汀叭f(wàn)”能換,在詩(shī)中是表示很遠的路和很多重山,所以能換成字母。
師:你覺(jué)得這里的“千”和“萬(wàn)”可以用什么字母來(lái)表示。
生3:我覺(jué)得“千”可以換成字母x,“萬(wàn)”可以換成字母a。
師:我們就用x來(lái)表示詩(shī)句中的“千”,用a來(lái)表示詩(shī)句中的“萬(wàn)”。再來(lái)朗讀一遍。
《用字母表示數》教案 篇6
教學(xué)內容
人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊教科書(shū)44-46頁(yè)。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識用字母表示數的意義和作用。能用字母表示數。
2、使學(xué)生在具體情景中感受用字母表示數的必要性,向學(xué)生滲透符號化思想。
3、通過(guò)數學(xué)活動(dòng)來(lái)激起學(xué)生的學(xué)習熱情,培養學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
會(huì )用字母表示數
教學(xué)難點(diǎn):
用字母表示數時(shí)省略乘號的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
教具、學(xué)具準備多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
(一)創(chuàng )設情景,激趣導學(xué)。
1、師:你想知道將來(lái)長(cháng)多高嗎?這個(gè)公式能幫助你(課件出示)a=(b+c)21.08
師:你想說(shuō)什么嗎?今天我們從一首兒歌開(kāi)始吧。青蛙兒歌(課件出示)學(xué)生齊說(shuō)
1只青蛙1張嘴,2只青蛙2張嘴,3只青蛙3張嘴,4只青蛙4張嘴,5只青蛙5張嘴
師:能說(shuō)完嗎?能用簡(jiǎn)單的話(huà)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
生1:多少只青蛙多少張嘴。
生2:可以用一個(gè)字母表示。
生3:a只青蛙a張嘴。
師:你覺(jué)得這兒a可以表示什么數?(任何數)
師:可以是1.5嗎?(學(xué)生都笑了,它不能表示1個(gè)半)
師:你能說(shuō)一說(shuō)下面這些字母或符號表示的數是多少嗎?
課件出示例1
2、揭示課題并板書(shū)。
(二)、自主探究,獲取新知。
1、師:在數學(xué)中,我們經(jīng)常能見(jiàn)到用字母表示數,除了上面的例子外,你還見(jiàn)過(guò)哪些用字母表示數的例子嗎?(課件出示生活中的例子)
2、師:同學(xué)們,我們已經(jīng)對用字母表示數有了一定的認識,那么,你們還知道用字母還可以表示什么嗎?
匯報:(課件出示)學(xué)生的匯報結果。
師:你們認為哪一種能更簡(jiǎn)潔、方便的表示乘法交換律?為什么? 把你們的想法在小組里說(shuō)說(shuō)!
師小結:用字母表示運算定律簡(jiǎn)明易記,便于應用。板書(shū):簡(jiǎn)明易記
師:還有其它的寫(xiě)法嗎?請同學(xué)們自學(xué)課本第45頁(yè)的內容。
師:在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作,也可以省略不寫(xiě),注意,只是乘號可以省略不寫(xiě),其它的運算符號不能省略。
匯報板書(shū): ab = ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
反饋練習:(課件)ax by mn
4、師:字母可以表示運算定律,還可以表示計算公式。請同學(xué)們帶著(zhù)問(wèn)題自學(xué)課本第46頁(yè)的內容。(課件出示問(wèn)題)
。1)正方形面積公式用字母怎樣表示?
。2)正方形周長(cháng)公式用字母怎樣表示?
。3)數字與字母相乘時(shí),一般把什么寫(xiě)在前面?
。4)怎樣用字母公式計算正方形的面積?它的格式是怎樣的?
匯報,板書(shū):S=aa=aa= a2 S=c4=c4=4c
師:那我們來(lái)練習一下。課件出示
bb=( ) 1010=( ) 2.82.8=( )
5、總結簡(jiǎn)便寫(xiě)法規則
師:通過(guò)剛才的自學(xué),關(guān)于簡(jiǎn)便寫(xiě)法我們總結出2條規則,一起讀一讀。(課件出示)
。1)字母與字母相乘時(shí),可省略乘號,或記作, 但還讀作乘
。2)字母與數字相乘時(shí),省略乘號后,數字寫(xiě)在字母的前面。
師:b1=b對不對?學(xué)生回答:對
快速回答:4d s8 Tf ac 1k
(三)、拓展應用,培養能力。
1、判斷練習。
mn=mn
k7=k7
cc=2c
x+x=x
2 f1=1f
2、省略符號,連線(xiàn)
x.2 2a
2x xx
4a 4+a
7+7 x+x
2a 72
3、用字母表示出長(cháng)方形的面積和周長(cháng)。
4、數青蛙歌。
1只青蛙1張嘴,2只眼睛,4條腿
2只青蛙2張嘴,( )只眼睛,( )條腿
3只青蛙3張嘴,( )只眼睛,( )條腿
10只青蛙10張嘴,( )只眼睛,( )條腿
50只青蛙50張嘴,( )只眼睛,( )條腿
。 n )只青蛙( n )張嘴,( 2n )只眼睛,( 4n )條腿
5、回到字母公式。a=(b+c)21.08
師:同學(xué)們你知道bc這兩個(gè)字母分別表示什么嗎?老師告訴你b表示父親的身高,c表示母親的身高。當然了,人的身高和許多因素有關(guān),將來(lái)你長(cháng)多高還不能確定噢。
師:女生的身高計算公式是這樣的,僅供大家參考。a=(b0.923+c)2
6、小知識:
師:你知道最早有意識地使用字母來(lái)表示數的人嗎?(不知道)那我們就來(lái)看一下大屏幕吧。(你知道最早有意識地系統使用字母來(lái)表示數的人是誰(shuí)嗎?他就是法國數學(xué)家韋達。韋達一生致力于對數學(xué)的研究,做出了很多重要貢獻,成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數學(xué)家。他是第一個(gè)有意識地、有系統地在代數中使用字母的數學(xué)家,被譽(yù)為 代數學(xué)之父。自從韋達系統使用字母表示數后,引出了大量的數學(xué)發(fā)現,解決了很多古代的復雜問(wèn)題。)
(四)、小結。
師:同學(xué)們,在今天的學(xué)習中,你喜歡用字母表示數嗎?(喜歡)如果教師對你們今天的表現打一個(gè)分A你認為屬于你的A應該表示多少?說(shuō)說(shuō)原因。
師:老師認為你們今天的表現都應在90分以上,數學(xué)王國的寶箱里還有一個(gè)寶貝,同學(xué)們看。(課件)出示 A=X+Y+Z
A表示成功 X表示艱苦的勞動(dòng)
Y表示正確的方法 Z表示少說(shuō)空話(huà)
。ǔ晒=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少說(shuō)空話(huà))
評析:
這節課的內容是今后進(jìn)一步學(xué)習代數知識的基礎,用字母表示數對小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象,針對本節課知識與學(xué)生的特點(diǎn),宗老師主要設計通過(guò)讓學(xué)生自主探究、交流、合作來(lái)學(xué)習,充分體現以人為本、以生為本的理念?v觀(guān)整節課體現以下幾方面:
一、情境激趣、導入設計關(guān)注學(xué)生巳有的認知水平和生活經(jīng)驗。
課程標準指出:數學(xué)教學(xué)活動(dòng)須建立在學(xué)生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上,這就要求教師在教學(xué)中應關(guān)注學(xué)生、找準認知起點(diǎn),使教學(xué)有的放矢地進(jìn)行,從而最大限制地落實(shí)以人為本的教學(xué)理念,老師的導入設計建立在本班學(xué)生已有知識和生活經(jīng)驗基礎上,以數青蛙的嘴導出用字母表示數,找尋熟悉的例子,讓學(xué)生感覺(jué)字母在生活中的廣泛應用。同時(shí),教師能創(chuàng )造性的使用教材,根據學(xué)生的特點(diǎn)設計教法,例1是師生合作完成,學(xué)習字母表示一個(gè)數;例2、例3讓學(xué)生小組交流合作學(xué)習以及自學(xué)課本獨立完成形式,符合學(xué)生的認知水平。
導入設計的另一體現是充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣,如預測身高公式,師提出學(xué)生很好奇,將來(lái)的身高還會(huì )與a、b、c有什么關(guān)系?這樣學(xué)生自然而然就對本節課的學(xué)習有了濃厚的學(xué)習興趣,興趣是獲得知識和發(fā)展能力的最大動(dòng)力,也是激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的一種最實(shí)際、最直接的內驅力。
二、關(guān)注學(xué)生反思、內化的習慣
反思、內化與提升是引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程的核心,本節課有三處環(huán)節設計體現了這一特點(diǎn)。
1、體現字母表示數的優(yōu)越性環(huán)節,教師不是灌輸,而是讓學(xué)生小組交流選擇表示運算定律的方法,在交流中感情字母表示比文字表述簡(jiǎn)明、易記。
2、省略字母之間的乘號,教師讓學(xué)生在自學(xué)中內化、運用再進(jìn)行反思,強調代替,不代替+、-、。
3、教師充分相信學(xué)生的能力,讓學(xué)生自學(xué)課本給學(xué)生自主嘗試探索問(wèn)題,使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人,高年級教學(xué)注意培養學(xué)生一定的自學(xué)能力,也是新課標倡導的。
三、關(guān)注學(xué)生的人文情懷
確定科學(xué)與人文融合的新教育價(jià)值觀(guān),是新課程改革的價(jià)值趨向。因此,數學(xué)教學(xué)也應該關(guān)注學(xué)生數學(xué)學(xué)習與社會(huì )生活與人的聯(lián)系,引導學(xué)生用心去關(guān)注人、事物、拓展練習中設計成功秘訣是什么?,老師別具匠心,把字母與人聯(lián)系運用,學(xué)生既感興趣,又為下一節課學(xué)習用字母的式子來(lái)表示數量關(guān)系和一個(gè)量,做好鋪墊,同時(shí)又能自然地滲透德育,學(xué)生受到人文精神的熏陶。
四、鞏固練習的設計
新課標提出練習的設計要關(guān)注不同的學(xué)生體現一定的層次性,老師針對學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)讓不同層次的學(xué)生在一堂課中得到不同程度的收獲,達到不同目標。
《用字母表示數》教案 篇7
教學(xué)內容:教科書(shū)第95~96頁(yè)的內容,完成第95頁(yè)“做一做”和練習二十三中的題目。
教學(xué)目的:通過(guò)教學(xué)使學(xué)生在已有知識的基礎上,進(jìn)一步提高對用字母表示運算定律和計算公式的認識;理解用字母表示數的意義;知道一個(gè)數的平方的含義及讀、寫(xiě)法;學(xué)會(huì )在含有字母的式子里乘號的簡(jiǎn)寫(xiě)和略寫(xiě)法。
教具準備:小黑板、投影片若干塊。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習。
教師用投影片出示復習題。
1、在下面的□里填上適當的數,在○里填上適當的運算符號。
。33+24)+12=33+(□+□)
50×□=6×□
。5+3.5)×□=□×□○□×4
□+270=□+360
。1.2×0.5)×□=1.2×(□×6)
2、用字母分別表示上面4道小題所根據的運算定律(寫(xiě)在每小題的后面)
二、新課。
1、教學(xué)用字母表示運算定律。
問(wèn):剛才我們所做的復習,是根據哪些運算定律來(lái)做,你能把這些運算定律用自己的話(huà)說(shuō)出來(lái)嗎?
板書(shū):加法交換律:a+b=b+a
加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律:a·b=b·a
乘法結合律:(a·b)·c=a·(b·c)
乘法分配律:(a+b)·c=a·c+b·c
問(wèn):把文字敘述和用字母表示運算定律比較,我們可以得出什么結論?
教師指名讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法,啟發(fā)學(xué)生明確,用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡(jiǎn)明、易懂、易記,也便于應用。
2、教學(xué)用字母表示計算公式。
教師用投影片出示正方形、平行四邊形、三角形和梯形的圖(如教科書(shū)第95頁(yè))。
讓學(xué)生在堂上練習本上自己寫(xiě)出這四種圖形的面積的計算公式。然后指名學(xué)生讀自己寫(xiě)的公式,同時(shí)教師在黑板上板書(shū):S=a·a;S=a·h;S=a·h÷2;S=(a+b)·h÷2
師:S=a·a可以寫(xiě)成表示兩個(gè)a相乘,讀作:a的平方。所以正方形的面積公式一般寫(xiě)成S=
練習:
1、讀出下面各數,并說(shuō)出各表示什么意思,等于多少?
、、、、
2、求邊長(cháng)是4厘米的正方形的面積。
指名學(xué)生先口頭說(shuō)出用字母表示的計算公式,再說(shuō)計算過(guò)程和得數。
將題目改為:求出邊長(cháng)是4厘米的正方形的周長(cháng)。
問(wèn):正方形的周長(cháng)用c表示,邊長(cháng)用a表示,正方形的周長(cháng)計算公式應怎樣表示?
師:正方形的周長(cháng)公式是:c=a·4。在含有字母的式子里,數字和字母中間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫(xiě)。但是要注意,在省略乘號的時(shí)候,應當把數字寫(xiě)在字母前面。所以,正方形周長(cháng)的計算公式可以寫(xiě)成:c=4a。誰(shuí)會(huì )用這個(gè)公式求出上面這一題中正方形的周長(cháng)。(指名學(xué)生做)
3、堂上練習。
。1)課本P96頁(yè)“做一做”
提醒注意:在含有字母的式子里,加號、減號、除號都不能省略,如a+b不能寫(xiě)成ab,S÷12不能寫(xiě)成12S,數目與數目之間的乘號,不能省略不寫(xiě)。
。2)做練習二十三的第2題。
4、教學(xué)例1。
師:我們知道了一個(gè)圖形的面積或周長(cháng)的計算公式,當我們要計算出這個(gè)圖形的面積或周長(cháng)時(shí),實(shí)際上是把數代入有關(guān)的公式算出結果來(lái)。
出示例1。請一位學(xué)生讀題。指名學(xué)生說(shuō)出梯形面積的計算公式。
問(wèn):在這個(gè)公式里,每一個(gè)字母表示什么?
在這里的每一個(gè)字母表示的實(shí)際數值是多少?
說(shuō)明:我們在利用公式進(jìn)行計算時(shí),先寫(xiě)出所用的公式,然后把字母表示的靈敏值代入公式進(jìn)行計算。計算出的結果不必寫(xiě)單位名稱(chēng),只在答話(huà)中注名就行了。
教師板書(shū)過(guò)程。
三、鞏固練習。
1、做教科書(shū)第96頁(yè)下面的“做一做”
2、做練習二十三的第4題。
提示:三角形面積的計算公式是什么?
在三角形面積的計算公式中每一個(gè)字母表示的是什么?
每一個(gè)字母表示的實(shí)際數值是多少?
把這些數值代入公式計算出的結果是多少?
三角形的面積是多少?
四、作業(yè)。
練習二十三第1、3、5題。
課后小結:
《用字母表示數》教案 篇8
教學(xué)內容:
教材P44-P46例1-例3 做一做,練習十第1-3題
教學(xué)目標:
知識與技能
1.使學(xué)生理解用字母表示數的意義和作用。
2.能正確運用字母表示運算定律,表示長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)、面積計算公并能初步應用公式求周長(cháng)、面積。
3.使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號的簡(jiǎn)寫(xiě),略寫(xiě)。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷用字母表示數的理解過(guò)程,體驗遷移推理的學(xué)習方法,滲透求未知數的思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
在學(xué)習活動(dòng)中,使學(xué)生獲得熱愛(ài)數學(xué)知識的積極情感,溝通算數知識與代數知識之間的聯(lián)系,培養學(xué)生的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):
理解用字母表示數的意義和作用
教學(xué)難點(diǎn):
能正確進(jìn)行乘號的簡(jiǎn)寫(xiě),略寫(xiě)。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話(huà)激趣,引入課題
同學(xué)們,在生活中只要我們去認真的觀(guān)察思考,就會(huì )發(fā)現很多的知識。大家看,老師在生活中找到一些這樣的字母,你們知道它們都代表了什么嗎?(利用生活中的經(jīng)驗把學(xué)生帶入數學(xué)。)
課件出示:CCTV KFC NBA QQ (中國中央電視臺 肯德基 美國男子籃球聯(lián)賽 騰迅聊天工具)
大家想想,用這些字母來(lái)代替這些名稱(chēng)有什么樣的好處?
(簡(jiǎn)單好記。滲透用字母表示的優(yōu)越性)
其實(shí),這樣的字母不僅僅我們日常的生活中經(jīng)?梢钥吹,我們在數學(xué)的世界里也經(jīng)常會(huì )用到,今天我們就來(lái)學(xué)習用字母表示數(板書(shū)課題)
二、探究新知
1.投影出示例1:(探秘)
(1)觀(guān)察第一組三角形中的數字,你有什么發(fā)現?
(都是按規律排列的,三角形兩底角的數字之和等于頂角上的數字)
那么圖中的符號表示什么數字呢?(指名口答)
問(wèn):每行圖中的數是按什么規律排列的?(指名口答)
(2)嘗試練習:想一想、填一填(課件出示)
、2、4、6、c、10、12 c=( )
、赽+ b + b=24 b=( )
、踑×5=40 a=( )
觀(guān)察一下,你有什么發(fā)現?(不同的字母可以表示相同的數)。提問(wèn)請學(xué)生思考回答:這幾小題中,要求的未知數表示的方法都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)?(都
是用一些符號或字母來(lái)表示的)
師:在數學(xué)中,我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數。
問(wèn):你還見(jiàn)過(guò)那些用符號或字母表示數的例子?
如:撲克牌,行程A、B兩地,C大調。
2、教學(xué)例2
(1)a×b=b×( )
a+b=( )+( )
(課件出示)
師:你怎么想到要填a,你的根據是什么?
生:我是根據乘法的交換律和加法的交換律來(lái)填的。
師:如果用a、b、c來(lái)表示三個(gè)數,你們能用字母表示出其它運算定律嗎?
學(xué)生嘗試寫(xiě),后匯報展示。
(2)你們認為用字母來(lái)表示運算定律有什么好處?
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了一些運算定律,你會(huì )把它們表示出來(lái)嗎?
同桌之間先說(shuō)一說(shuō)運算定律是怎么樣的,如何用字母表示出來(lái),然后指名匯報。
師:我們用字母表示出這些運算定律,你有什么體會(huì )?
組織學(xué)生交流,使學(xué)生明確:用字母表示運算定律,簡(jiǎn)明易記,便于應用。
(3)讓學(xué)生看書(shū)45頁(yè)的“你知道嗎?”然后匯報字母還可以表示哪些計量單位。
3.教學(xué)簡(jiǎn)寫(xiě)
(1)師:觀(guān)察6×X,你們發(fā)現了什么?(X和×長(cháng)的很象),因為這個(gè),在數學(xué)王國里曾經(jīng)引發(fā)過(guò)一場(chǎng)風(fēng)波:一天早朝上,乘號對國王說(shuō):“國王,我和X長(cháng)的太象了,您得想個(gè)辦法把我們區分開(kāi)來(lái)呀!眹
王下令:“+”“-”“÷”先行退朝,“×”號留下下議事。第二天,國王宣布了以下規定:(多媒體出示)
、僭诤凶帜傅氖阶永,數字和字母,字母和字母中間的乘號可以記作“.”,也可以省略不寫(xiě)。省略乘號時(shí),一般把數字寫(xiě)在字母的前面。如:a×b=a.b=ab, 4×a=4.a =4a ②兩個(gè)相同字母相乘時(shí),可以寫(xiě)成以下形式:如:a×a=a.a=a2 讀作:a的平方,表示2個(gè)a相乘。
、郛敂底1與字母相乘時(shí),1也省略不寫(xiě)。如:1×m=m (2)學(xué)生四人小組為單位討論學(xué)習國王的規定:
教師提出小組合作學(xué)習的要求:
組長(cháng)組織,要求每個(gè)組員都要發(fā)表意見(jiàn)。
記錄員記錄學(xué)習過(guò)程。
4、階段練習
1、省略乘號寫(xiě)出下面各式。
2、小小審判官。
、6+a可以簡(jiǎn)寫(xiě)作6a。 ( )
、6×4可以簡(jiǎn)寫(xiě)作6.4 ( )
、莤2與2 x所表示的意義相同。( )
5、教學(xué)例3。
今天我們跟字母成了好朋友,其實(shí)以前也和字母打過(guò)交道,比如計算公式。
回顧:你們能用含有字母的式子表示學(xué)過(guò)的計算公式嗎?
如果周長(cháng)用字母C表示,面積用字母S表示,邊長(cháng)用字母a表示,你會(huì )用字母表示正方形的周長(cháng)和面積嗎?
C= S= 還記得我們學(xué)過(guò)哪些運算定律嗎?那能不能用字母它們呢?真自信。好!下面請大家寫(xiě)在練習本上。
反饋:說(shuō)說(shuō)表示的是什么計算公式?師:你們能利用這些計算公式進(jìn)行計算嗎?試一試。
出示例題:你能利用公式計算下面正方形的面積和周長(cháng)嗎?(黑板貼出正方形紙片)
師:6㎝表示什么意思嗎?
生:表示正方形的邊長(cháng)是6厘米。
師:你們能求出它的面積和周長(cháng)嗎?
(請一名學(xué)生上黑板來(lái)做,其余學(xué)生在下面練習)
師:誰(shuí)來(lái)評價(jià)一下他做得怎么樣?
生1:我認為做得比較可以。
生2:我認為他的面積單位應寫(xiě)成㎝2,不應寫(xiě)成㎝。
師:看看老師是怎么做的?
師:“利用公式計算”就是要求我們在計算時(shí)先寫(xiě)出公式,然后把字母表示的數值代入公式進(jìn)行計算。
三、輕松一刻,發(fā)展提高。
(一)數青蛙
同學(xué)們學(xué)得真好,現在我們來(lái)輕松一下。
(課件):1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿;
2只青蛙2張嘴,( )只眼睛( )條腿;
3只青蛙( )張嘴,( )只眼睛( )條腿;
( )只青蛙( )張嘴,( )只眼睛( )條腿。
我們先試著(zhù)讀一讀。你能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)這首兒歌嗎?
(二)練兵營(yíng)
填空
1、用a、b、c表示三個(gè)數,乘法分配律可表示成( )。
2、用字母a表示蘋(píng)果的單價(jià),b表示數量,c表示總價(jià)。那么 c=( ),b=( )。
3、一個(gè)等邊三角形,每邊長(cháng)a米。它的周長(cháng)( )米。
4、一輛汽車(chē)t小時(shí)行了300千米,平均每小時(shí)行( )千米。李師傅每小時(shí)加工40個(gè)零件,加工了a小時(shí),一共加工了( )個(gè)。
5、5x+4x=( )
8y-y=( )
7x+7x+6x=( )
7a×a=( )
15x+6x=( )
5b+4b-9b=( )
選擇(將正確答案的序號填在括號里)
1、a2與( )相等。
(1)a×2 (2)a+2 (3)a×a 2、2x一定( )x2。
(1)大于
(2)小于
(3)等于
(4)不能確定
3、丁丁比昕昕小,丁丁今年a歲,昕昕今年b歲,2年后丁丁比昕昕小( )歲。
(1)2 (2)b-a (3)a-b (4)b-a+2 4、當a=5、b=4時(shí),ab+3的值是( )。
(1)5+4+3=12 (2)54+3=57 (3)5×4+3=23
四、走進(jìn)名人屋
最早使用字母來(lái)表示數的人是法國數學(xué)家韋達,韋達一生致力于對數學(xué)的研究,作出很多重要貢獻,成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數學(xué)家,自從韋達系統使用字母表示數后,引出了大量的數學(xué)發(fā)現,解決很多古代的復雜問(wèn)題。
師:看了介紹你想對韋達說(shuō)點(diǎn)什么嗎?
生1:韋達,我要對你說(shuō),你的智慧真是不可限量。
生2:韋達真偉大,你發(fā)明的用字母表示數使人類(lèi)生活和學(xué)習方便了許多,謝謝你!
師:你們想不想像韋達一樣將來(lái)做一個(gè)成功的人?
師:那好,老師這里就有一個(gè)成功秘訣,想不想知道。
課件出示:A=x+y+z A代表成功,x代表艱苦的勞動(dòng),y代表正確的方法,z代表少說(shuō)空話(huà)。
師:看了這個(gè)公式,你得到了什么啟示?
生:我知道了只要艱苦勞動(dòng),掌握了方法,少說(shuō)空話(huà),就能成功。
師:說(shuō)得真好,只要同學(xué)們在今后的學(xué)習中掌握好正確的方法,刻苦努力,少說(shuō)空話(huà),一定能夠取得成功!祝你們早日成功!
五、課堂小結,質(zhì)疑評價(jià)。
閱讀課本第44-46頁(yè)。四人小組交流,匯報
這節課你們有收獲嗎?你們有收獲就是老師今天的收獲。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你收獲些什么?最成功的地方是什么?還有什么問(wèn)題?
六、作業(yè)
第49頁(yè)練習十第1、2、3題
《用字母表示數》教案 篇9
教學(xué)目標:
1.在具體情境中理解用字母表示數的意義,初步掌握用字母表示數的方法,會(huì )用含有字母的式子表示數量,學(xué)會(huì )含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫(xiě)、略寫(xiě)方法。
2.初步學(xué)會(huì )根據字母所取的值,求含有字母的式子的值。在探索用字母表示數的過(guò)程中,建立字母式子的模型,充分體會(huì )用字母表示數的方法、作用和優(yōu)越性。
3.在學(xué)習中逐步感受符號化思想,發(fā)展抽象概括能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,復習新知。
出示黃河邊上一個(gè)小村莊的圖畫(huà),村子旁邊有一個(gè)池塘,課件出示兒歌:一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿;兩只青蛙張嘴,四只眼睛八條腿
師生做游戲:兒歌接龍:一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿;兩只青蛙張嘴,四只眼睛八條腿
老師問(wèn):誰(shuí)能用我們上節課學(xué)過(guò)的知識,找出規律,用含有字母的式子表示出來(lái)。
。╝只青蛙a張嘴,2a只眼睛4a條腿)
。墼O計意圖]通過(guò)游戲的方式喚起學(xué)生的激情和學(xué)習的樂(lè )趣。
二、走進(jìn)村莊進(jìn)行鞏固練習。
談話(huà):想去這個(gè)美麗的村子嗎?在去的路上還要先解決一些數學(xué)問(wèn)題,你們有信心嗎?
1.過(guò)河:
村子旁的一條大河,大壩高154米,水面到壩頂的高度是x米。水面以下的大壩高度是( )米。
集體分析問(wèn)題,然后再讓學(xué)生獨立做。
2.參觀(guān)果園:
談話(huà):剛才我們輕輕松松的過(guò)了河,繼續往前走吧。(課件出示一個(gè)果園)看,你發(fā)現了什么?。
課件出示第9題:
一籃香蕉:m千克
一籃蘋(píng)果:n千克
你能說(shuō)出每個(gè)式子表示的意思嗎?
、賛-n ② m+n ③ 4m ④m+2n
小組交流,集體訂正
3.走進(jìn)學(xué)校:
。1)學(xué)校操場(chǎng)上正在進(jìn)行一場(chǎng)籃球賽,我們一起來(lái)看看吧,出示第7題:
每投中一個(gè)得2分。小云投中了a個(gè),小華投中了b個(gè)。
、傩≡频昧耍 )分。
、谛∪A得了( )分。
、坌≡票刃∪A多得( )分。
讓學(xué)生獨立完成,集體交流。
。2)我們再到教室去看看吧,就參觀(guān)4年級吧,看,黑板上的題你會(huì )做嗎?
出示第8題:
磁懸浮列車(chē)的速度可達到432千米/時(shí),進(jìn)站前,平均每分鐘減速a千米。6分鐘后,速度減少了( )千米;9分鐘后,速度為( )千米。
第二問(wèn)可以先小組內討論,然后再讓學(xué)生做。
4.穿過(guò)樹(shù)林:
師:學(xué)校前面出現了一片樹(shù)林(課件出示第10題)
速生楊的樹(shù)徑每年大約增長(cháng)3厘米。
、偃绻苑N時(shí)的樹(shù)徑魏5厘米,x年后這棵樹(shù)的樹(shù)徑是多少厘米?
、诋攛=6時(shí),這棵樹(shù)的樹(shù)徑是多少厘米?
第二步求式子的值。由于題目的內容離學(xué)生的生活較遠 , 學(xué)生對題中所說(shuō)的事情比較陌生。練習時(shí) , 可先給學(xué)生講清題目說(shuō)的是什么事情 ,待學(xué)生弄明白題意后 , 再進(jìn)行練習。
課件繼續顯示:
速生楊的面積是100公頃,松樹(shù)的面積比速生楊多了x公頃。當x=80時(shí),松樹(shù)有多少公頃?
讓學(xué)生獨立做,集體訂正。
[設計意圖]緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,以參觀(guān)地點(diǎn)的轉移呈現問(wèn)題,調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣,提高練習的實(shí)效,學(xué)生在掌握基礎知識的同時(shí),解決問(wèn)題的能力也得到同步發(fā)展。同時(shí)讓他們再次感受到通過(guò)自己的努力換來(lái)成功的喜悅,把學(xué)生對數學(xué)的興趣延伸了下去。
三、評價(jià)鼓勵,全課總結
談話(huà):這節課,我們參觀(guān)了黃河邊的村莊,解決了有關(guān)的問(wèn)題。每一個(gè)同學(xué)都開(kāi)動(dòng)了腦筋,通過(guò)與周?chē)瑢W(xué)的密切合作和自己的主動(dòng)探索獲得了許多知識。誰(shuí)想說(shuō)一說(shuō)在這節課上我們連習了哪些內容?你有什么收獲?
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