有理數的乘法教案15篇
作為一名老師，就不得不需要編寫(xiě)教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編精心整理的有理數的乘法教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
有理數的乘法教案1
教學(xué)目的：
1．知識與技能
體會(huì )有理數乘法的實(shí)際意義；
掌握有理數乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡(jiǎn)化運算。
2．過(guò)程與方法
經(jīng)歷有理數乘法的推導過(guò)程，用分類(lèi)討論的思想歸納出兩數相乘的法則，感悟中、小學(xué)數學(xué)中的乘法運算的重要區別。
通過(guò)體驗有理數的乘法運算，感悟和歸納出進(jìn)行乘法運算的一般步驟。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)類(lèi)比和分類(lèi)的思想歸納乘法法則，發(fā)展舉一反三的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
應用法則正確地進(jìn)行有理數乘法運算。
教學(xué)難點(diǎn)：
兩負數相乘，積的符號為正。
教具準備：
多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
前面我們已經(jīng)學(xué)習了有理數的加法運算和減法運算，今天，我們開(kāi)始研究有理數的乘法運算．
問(wèn)題一：有理數包括哪些數？
回答：有理數包括正整數、正分數、負整數、負分數和零．
問(wèn)題二：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法運算，屬于有理數中哪些數的運算？
回答：屬于正有理數和零的乘法運算．或答：屬于正整數、正分數和零的乘法運算．
計算下列各題；
以上這些題，都是對正有理數與正有理數、正有理數與零、零與零的乘法，方法與小學(xué)學(xué)過(guò)的相同，今天我們要研究的有理數的乘法運算，重點(diǎn)就是要解決引入負有理數之后，怎樣進(jìn)行乘法運算的問(wèn)題．
二、新課
我們以蝸牛爬行距離為例，為區分方向，我們規定：向左為負，向右為正，為區分時(shí)間，我們規定：現在前為負，現在后為正。
如圖，一只蝸牛沿直線(xiàn)l爬行，它現在的位置恰在l上的點(diǎn)O。
1．正數與正數相乘
問(wèn)題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為
(+2)×(+3)=+6
答：結果向東運動(dòng)了6米．
2．負數與正數相乘
問(wèn)題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為
(－2)×(+3)=(－6)
3．正數與負數相乘
問(wèn)題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應為l上點(diǎn)O左邊6cm處，這可以表示為
(+2)×(－3)=－6
4．負數與負數相乘
問(wèn)題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分前蝸牛應為l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為
(－2)×(－3)=+6
5．零與任何數相乘或任何數與零相乘
問(wèn)題五：原地不動(dòng)或運動(dòng)了零次，結果是什么？
答：結果都是仍在原處，即結果都是零，若用式子表達：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
綜合上述五個(gè)問(wèn)題得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何數與零相乘都得零．
觀(guān)察上述(1)～(4)回答：
1．積的符號與因數的符號有什么關(guān)系？
2．積的絕對值與因數的絕對值有什么關(guān)系？
答：1．若兩個(gè)因數的符號相同，則積的符號為正；若兩個(gè)因數的符號相反，則積的符號為負．2．積的絕對值等于兩個(gè)因數的絕對值的積．
由此我們可以得到：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．
(1)～(5)包括了兩個(gè)有理數相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數乘法的法則：
口答：確定下列兩數積的符號：
例題：計算下列各題：
解題步驟：
1．認清題目類(lèi)型．
2．根據法則確定積的符號．
3．絕對值相乘．
練習：
1．口答下列各題：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；
(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；
注意：由(4)(5)(6)得：一個(gè)數與1相乘得原數，一個(gè)數與－1相乘，得原數的相反數．
2．在表中的各個(gè)小方格里，填寫(xiě)所在的橫行的第一個(gè)數與所在直列的第一個(gè)數的積：
3．計算下列各題：
(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；
4．填空：
(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；
+(－5)=____；－(－5)=____；
(2)1×a=____；(－1)×a=____；
(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；
�。瓅－5|=____
(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；
(－1)+5=____．
三、小結
(1)指導學(xué)生看書(shū)，精讀乘法法則．
(2)強調運用法則進(jìn)行有理數乘法的步驟．
(3)比較有理數乘法的符號法則與有理數加法的符號法則的區別，以達到進(jìn)一步鞏固有理數乘法法則的目的．
四、作業(yè)
1．計算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．
2．計算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．
3．計算：
4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)
(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；
(3)當a＞0時(shí)，a____2a；
(4)當a＜0時(shí)，a____2a．
板書(shū)設計
1.4有理數的乘法
法則：練習
教學(xué)設計思路
本節課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習過(guò)的有理數的加減法基礎上進(jìn)行的。通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的解決，引入有理數的乘法法則。在講解運動(dòng)的例子時(shí)運用現代化教學(xué)手段，把圖形中的“靜”變“動(dòng)”，增強了直觀(guān)性，初步培養想象能力。
教學(xué)反思
強調學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng)，我們堅持把教學(xué)活動(dòng)過(guò)程體現在教學(xué)中，又激發(fā)學(xué)生的思維積極性，讓學(xué)生學(xué)會(huì )分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
有理數的乘法教案2
三維目標
一、知識與技能
(1)能確定多個(gè)因數相乘時(shí)，積的符號，并能用法則進(jìn)行多個(gè)因數的乘積運算。
(2)能利用計算器進(jìn)行有理數的乘法運算。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索幾個(gè)不為0的數相乘，積的符號問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納驗證等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考的學(xué)習興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：能用法則進(jìn)行多個(gè)因數的乘積運算。
2.難點(diǎn)：積的符號的確定。
3.關(guān)鍵：讓學(xué)生觀(guān)察實(shí)例，發(fā)現規律。
教具準備
投影儀。
四、 教學(xué)過(guò)程
1.請敘述有理數的乘法法則。
2.計算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。
五、新授
1.多個(gè)有理數相乘，可以把它們按順序依次相乘。
例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.
我們知道計算有理數的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號。
觀(guān)察：下列各式的積是正的還是負的?
(1)234 (2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數的個(gè)數有關(guān)。
教師問(wèn)：幾個(gè)不是0的數相乘，積的符號與負因數的個(gè)數之間有什么關(guān)系?
學(xué)生完成思考后，教師指出：幾個(gè)不是0的數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，與正因數的個(gè)數無(wú)關(guān)，當負因數的個(gè)數為負數時(shí)，積為負數;當負因數的個(gè)數為偶數時(shí)，積為正數。
2.多個(gè)不是0的有理數相乘，先由負因數的個(gè)數確定積的符號再求各個(gè)絕對值的積。
有理數的乘法教案3
教學(xué)目標
1。理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；
2。能根據有理數乘法法則熟練地進(jìn)行有理數乘法運算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數相乘的積的符號法則；
3。三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數相乘時(shí)，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡(jiǎn)化運算過(guò)程；
4。通過(guò)有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學(xué)生的運算能力；
5。本節課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明有理數的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數學(xué)知識來(lái)源于生活，并應用于生活。
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：
是否能夠熟練進(jìn)行有理數的乘法運算。依據有理數的乘法法則和運算律靈活進(jìn)行有理數乘法運算是進(jìn)一步學(xué)習除法運算和乘方運算的基礎。有理數的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個(gè)步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數中所含負號的個(gè)數。當負號的個(gè)數為奇數時(shí)，積的符號為負號；當負號的個(gè)數為偶數時(shí)，積的符號為正數。積的絕對值是各個(gè)因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡(jiǎn)化運算過(guò)程。
難點(diǎn)：
理解有理數的乘法法則。有理數的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個(gè)因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個(gè)因數符號相同，積的符號是正號；兩個(gè)因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個(gè)因數的絕對值的積。
�。ǘ┲R結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1。有理數乘法法則，實(shí)際上是一種規定。行程問(wèn)題是為了了解這種規定的合理性。
2。兩數相乘時(shí)，確定符號的依據是“同號得正，異號得負”。絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法。
3�；A較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區別。
4。幾個(gè)數相乘，如果有一個(gè)因數為0，那么積就等于0。反之，如果積為0，那么，至少有一個(gè)因數為0。
5。小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。
6。如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便于約分。
教學(xué)設計示例
有理數的乘法（第一課時(shí)）
教學(xué)目標
1。使學(xué)生在了解有理數的乘法意義基礎上，理解有理數乘法法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；
2。通過(guò)有理數的乘法運算，培養學(xué)生的運算能力；
3。通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，認識數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據有理數的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數的乘法運算；
難點(diǎn)：有理數乘法法則的理解。
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1。計算（—2）+（—2）+（—2）。
2。有理數包括哪些數？小學(xué)學(xué)習四則運算是在有理數的什么范圍中進(jìn)行的？（非負數）
3。有理數加減運算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運算中最主要的不同點(diǎn)是什么？（符號問(wèn)題）[
4。根據有理數加減運算中引出的新問(wèn)題主要是負數加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問(wèn)題，你能不能猜出在有理數乘法以及以后學(xué)習的除法中將引出的新內容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？（負數問(wèn)題，符號的確定）
二、師生共同研究有理數乘法法則
問(wèn)題1水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？
解：3×2=6（厘米）①
答：上升了6厘米。
問(wèn)題2水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？
解：—3×2=—6（厘米）②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。
引導學(xué)生比較①，②得出：
把一個(gè)因數換成它的相反數，所得的積是原來(lái)的積的相反數。
這是一條很重要的結論，應用此結論，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（學(xué)生答）
把3×（—2）和①式對比，這里把一個(gè)因數“2”換成了它的相反數“—2”，所得的積應是原來(lái)的積“6”的相反數“—6”，即3×（—2）=—6。
把（—3）×（—2）和②式對比，這里把一個(gè)因數“2”換成了它的相反數“—2”，所得的積應是原來(lái)的積“—6”的相反數“6”，即（—3）×（—2）=6。
此外，（—3）×0=0。
綜合上面各種情況，引導學(xué)生自己歸納出有理數乘法的法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
任何數同0相乘，都得0。
繼而教師強調指出：
“同號得正”中正數乘以正數得正數就是小學(xué)學(xué)習的乘法，有理數中特別注意“負負得正”和“異號得負”。
用有理數乘法法則與小學(xué)學(xué)習的乘法相比，由于介入了負數，使乘法較小學(xué)當然復雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為小學(xué)的乘法了。
因此，在進(jìn)行有理數乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強調：先定符號后定值。
三、運用舉例，變式練習
例某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現在溫度是0度。
�。�1）t小時(shí)后溫度是多少？
�。�2）當a，t分別是下列各數時(shí)的結果：
�、賏=3，t=2；②a=—3，t=2；
�、赼=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教師引導學(xué)生檢驗一下（2）中各結果是否合乎實(shí)際。
課堂練習
1�？诖穑�
�。�1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；
�。�4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；
�。�7）（—6）×0；（8）0×（—6）；
2�？诖穑�
�。�1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；
�。�4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。
這一組題做完后讓學(xué)生自己總結：一個(gè)數乘以1都等于它本身；一個(gè)數乘以—1都等于它的相反數。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同時(shí)教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0；—a未必是負數，也可以是正數或0。
3。填空：
�。�1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；
�。�3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；
�。�5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
�。�9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。
4。判斷下列方程的解是正數還是負數或0：
�。�1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。
四、小結
今天主要學(xué)習了有理數乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負數相乘得正數，簡(jiǎn)單地說(shuō)：“負負得正”。
五、作業(yè)
1。計算：
�。�1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；
�。�4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。
2。填空（用“>”或“<”號連接）：
�。�1）如果a<0，b<0，那么ab________0；
�。�2）如果a<0，b<0，那么ab_______0；
�。�3）如果a>0時(shí)，那么a____________2a；
�。�4）如果a<0時(shí)，那么a__________2a。
探究活動(dòng)
問(wèn)題：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉其中的4只，能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉，把它們翻成杯口全部朝下？
答案：“±1”將告訴你：不管你翻轉多少次，總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下。道理很簡(jiǎn)單，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，問(wèn)題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號，若干次后能否都變成—1？”考慮這7個(gè)數的乘積，由于每次都改變4個(gè)數的符號，所以它們的乘積永遠不變（為+1）。而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數的乘積等于—1，這是不可能的。
道理竟是如此簡(jiǎn)單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于“±1”語(yǔ)言。
有理數的乘法教案4
教學(xué)目標
1理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；
2能根據有理數乘法法則熟練地進(jìn)行有理數乘法運算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數相乘的積的符號法則；
3三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數相乘時(shí)，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡(jiǎn)化運算過(guò)程；
4通過(guò)有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學(xué)生的運算能力；
5本節課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明有理數的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數學(xué)知識來(lái)源于生活，并應用于生活。
教學(xué)建議
（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：
是否能夠熟練進(jìn)行有理數的乘法運算。依據有理數的乘法法則和運算律靈活進(jìn)行有理數乘法運算是進(jìn)一步學(xué)習除法運算和乘方運算的基礎。有理數的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個(gè)步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數中所含負號的個(gè)數。當負號的個(gè)數為奇數時(shí)，積的符號為負號；當負號的個(gè)數為偶數時(shí)，積的符號為正數。積的絕對值是各個(gè)因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡(jiǎn)化運算過(guò)程。
難點(diǎn)：
理解有理數的乘法法則。有理數的乘法法則中的同號得正，異號得負只是針對兩個(gè)因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個(gè)因數符號相同，積的符號是正號；兩個(gè)因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個(gè)因數的絕對值的積。
（二）知識結構
（三）教法建議
1有理數乘法法則，實(shí)際上是一種規定。行程問(wèn)題是為了了解這種規定的合理性。
2兩數相乘時(shí)，確定符號的 依據是同號得正，異號得負。絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法。
3基礎較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區別。
4幾個(gè)數相乘，如果有一個(gè)因數為0，那么積就等于0。反之，如果積為0，那么，至少有一個(gè)因數為0。
5小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。
6如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便于約分。
教學(xué)設計示例
有理數的乘法（第一課時(shí)）
教學(xué)目標
1使學(xué)生在了解有理數的乘法意義基礎上，理解有理數乘法法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；
2通過(guò)有理數的乘法運算，培養學(xué)生的運算能力；
3通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，認識數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據有理數的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數的乘法運算；
難點(diǎn)：有理數乘法法則的理解。
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1計算（—2）+（—2）+（—2）。
2有理數包括哪些數？小學(xué)學(xué)習四則運算是在有理數的什么范圍中進(jìn)行的？（非負數）
3有理數加減運算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運算中最主要的不同點(diǎn)是什么？（符號問(wèn)題）[
4根據有理數加減運算中引出的新問(wèn)題 主要是負數加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問(wèn)題，你能不能猜出在有 理數乘法以及以后學(xué)習的除法中將引出的新內容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？（負數問(wèn)題，符號的確定）
二、師生共同研究有理數乘法法則
問(wèn)題1 水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？
解：32=6（厘米） ①
答：上升了6厘米。
問(wèn)題2 水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？
解：—32=—6（厘米） ②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。
引導學(xué)生 比較①，②得出：
把一個(gè)因數換成它的相反數，所得的積是原來(lái)的積的相反數。
這是一條很重要的結論，應用此結 論 ，3（—2）=？（—3）（—2）=？（學(xué)生答）
把3（—2）和①式對比，這里把一個(gè)因數2換成了它的相反數—2，所得的積應是原來(lái)的積6的相反數—6，即3（—2）=—6
把（—3）（—2）和②式對比，這里把一個(gè)因數2換成了它的相反數—2，所得的積應是原來(lái)的積—6的相反數6，即（—3）（—2）=6
此外，（—3）0=0。
綜合上面各種情況，引導學(xué)生自己歸納出有理數乘法的法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
任何數同0相乘，都得0。
繼而教師強調指出：
同號得正中正數乘以正數得正數就是小學(xué)學(xué)習的乘法，有理數中特別注意負負得正和異號得負。
用有理數乘法法則與小學(xué)學(xué)習的乘法相比，由于介入了負數，使乘法較小學(xué)當然復雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：同號得正，異號得負，符號一旦確定，就歸結為小學(xué)的乘法了。
因此，在進(jìn)行有理數乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強調：先定符號后定值。
三、運用舉例，變式練習
例 某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現在溫度是0度。
�。�1）t小時(shí)后溫度是多少？
�。�2）當a，t分別是下列各數時(shí)的結果：
�、賏=3，t=2；②a =—3，t=2；
�、赼=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教師引導學(xué)生檢驗一下（2）中各結果是否合乎實(shí)際。
課堂練習
1口答：
�。�1）6 （2）（—6） （3）（—6）
�。�4）（—6） （5）（—6） （6） 6
�。�7）（—6） （8）0
2 口答：
�。�1）1 （2）（—1） （3）+（—5）；
�。�4）—（—5）； （5）1 （6）（—1）a。
這一組題做完后讓學(xué)生自己總結：一個(gè)數乘以1都等于它本身；一個(gè)數乘以—1都等于它的相反數。+（—5）可以看成是1（—5），—（—5）可以看成是（—1）（—5）。同時(shí)教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0；—a未必是負 數，也可以是正數或0。
3填空：
�。�1）1（—6）=______；（2）1+（—6）=____ ___；
�。�3）（—1）6=________；（4）（—1）+6=______；
�。�5）（—1）（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
�。�9）|—7||—3|=_______；（10）（—7）（—3）=______。
4判斷下列方程的解是正數還是負數或0：
�。�1）4x=—16； （2）—3x=18； （3）—9x=—36； （4）—5x=0。
四、小結
今天主要學(xué)習了有理數乘法 法則，大家要牢記，兩個(gè)負數相乘得正數，簡(jiǎn)單地說(shuō)：負負得正。
五、作業(yè)
1計算：
�。�1）（—16） （2）（—9）（—14）； （3）（—36）
�。�4）100（—0。001）； （5） —48（—125）； （6）—45（—0。32）。
2填空（用或號連接）：
�。�1）如果 a0，b0，那么 ab _______ _0；
�。�2）如果 a0，b0，那么ab _______0；
�。�3）如果a0時(shí)，那么a ____________2a；
�。� 4）如果a0時(shí)，那么a __________2a。
探究活動(dòng)
問(wèn)題： 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉其中的4只，能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉，把它們翻成杯口全部朝下？
答案： 1將告訴你：不管你翻轉多少次，總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下。道理很簡(jiǎn)單，用+1表示杯口朝上，—1表示杯口朝下，問(wèn)題就變成：把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號，若干次后能否都變成—1 ？考慮這7個(gè)數的乘積，由于每次都改變4個(gè)數的符號，所以它們的乘積永遠不變（為+1）。而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數的乘積等于—1，這是不可能的。
有理數的乘法教案5
【教學(xué)目標】
1、鞏固有理數乘法法則；
2、探索多個(gè)有理數相乘時(shí)，積的符號的確定方法、
【對話(huà)探索設計】
探索1
1、下列各式的積為什么是負的？
�。�1）—2345
�。�2）2（—3）4（—5）6789（—10）、
2、下列各式的積為什么是正的？
�。�1）（—2）（—3）456
�。�2）—2345（—6）78（—9）（—10）、
觀(guān)察1
P38、 觀(guān)察
思考歸納
幾個(gè)不是0的數相乘，積的符號與負因數的個(gè)數之間有什么關(guān)系？
�。ㄒ�(jiàn)P38、思考）
與兩個(gè)有理數相乘一樣，幾個(gè)不等于0的有理數相乘，要先確定積的符號，再確定積的絕對值
例題學(xué)習
P39、例3
觀(guān)察2
P39、 觀(guān)察
練習
P39、練習
作業(yè)
P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、
補充練習
1、（1）若a = 3，a與2a哪個(gè)大？若 a= 0 呢？ 又若 a=—3呢？
�。�2）a與2a哪個(gè)大？
�。�3）判斷：9a一定大于2a；
�。�4）判斷：9a一定不小于2a、
�。�5）判斷：9a有可能小于2a、
2、幾個(gè)數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定 這句話(huà)錯在哪里？
3、若ab，則acbc嗎？為什么？請舉例說(shuō)明、
4、若mn=0，那么一定有（ ）
�。ˋ）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一個(gè)為0、
5、利用乘法法則完成下表，你能發(fā)現什么規律？
3210—1—2—3
39630—3
2622
1321
—1
—2
—3
6、（1）經(jīng)過(guò)調查發(fā)現，若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a，則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為—a，你認為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大？為什么？
�。�2）經(jīng)過(guò)調查發(fā)現，若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a，則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為1、2a，你認為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大？為什么？
有理數的乘法教案6
教學(xué)目標
1.知識與技能
�、俳�(jīng)歷探索有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜想、驗證的能力.
�、跁�(huì )進(jìn)行有理數的乘法運算.
2.過(guò)程與方法
通過(guò)對問(wèn)題的變式探索，培養觀(guān)察、分析、抽象的能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、推斷獲得數學(xué)猜想，體驗數學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng )造性.
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：能按有理數乘法法則進(jìn)行有理數乘法運算.
難點(diǎn)：含有負因數的乘法.
教與學(xué)互動(dòng)設計
(一)創(chuàng )設情境，導入新課
做一做 出示一組算式，請同學(xué)們用計算器計算并找出它們的規律.
例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________
(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________
例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________
(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________
(二)合作交流，解讀探究
想一想 你們發(fā)現積的符號與因數的符號之間的關(guān)系如何?
學(xué)生活動(dòng)：計算、討論
總結 一正一負的兩個(gè)數的乘積為負;兩正或兩負的乘積是正數.
兩數相乘，同號得正，異號得負.
想一想 兩數相乘，積的絕對值是怎么得到的呢?
學(xué)生：是兩因數的絕對值的積.
有理數的乘法教案7
一、知識與能力
掌握有理數乘法以及乘法運算律，熟練進(jìn)行有理數乘除運算，發(fā)展觀(guān)察，歸納等方面的能力，用相關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷歸納，總結有理數乘法，除法法則及乘法運算律的過(guò)程，會(huì )觀(guān)察，選擇適當的、較簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行有理數乘除運算
三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生學(xué)習的自信心，上進(jìn)心，通過(guò)用乘除運算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生明確學(xué)習教學(xué)的目的是學(xué)以致用，從而培養學(xué)生的主動(dòng)性、積極性
四、教學(xué)重難點(diǎn)
一、重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數的`乘除運算
二、難點(diǎn)：正確進(jìn)行有理數的乘除運算
預習導學(xué)
通過(guò)看課本§1.4的內容，歸納有理數的乘法法則以及乘法運算律
五、教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景，談話(huà)導入
我們已經(jīng)學(xué)習了有理數的乘除法，同學(xué)們歸納，總結一下有理數的乘法法則以及乘法運算律
二、精講點(diǎn)撥質(zhì)疑問(wèn)難
根據預習內容，同學(xué)們回答以下問(wèn)題：
1.有理數的乘法法則：
(1)同號兩數相乘___________________________________
(2)異號兩數相乘_____________________________________
(3)0與任何自然數相乘，得____
2.有理數的乘法運算律：
(1)乘法交換律：ab=_________
(2)乘法結合律：(ab)c=_______
(3)乘法分配律：(a+b)c=________
3.有理數的除法法則：
除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的__________
比較有理數的乘法，除法法則，發(fā)現_________可能轉化為_(kāi)_________
三、課堂活動(dòng)強化訓練
某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬(wàn)元，4～6月份平均每月盈利2萬(wàn)元，7～10月份平均每月盈利1.7萬(wàn)元,11～12月份平均每月虧損2.3萬(wàn)元，這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何?
注：學(xué)生分組討論練習，教師在巡視過(guò)程中，引導、輔導部分基礎較差的學(xué)生后，各小組進(jìn)行交流，總結
四、延伸拓展，鞏固內化
例2.(1)若ab=1，則a、b的關(guān)系為()
(2)下列說(shuō)法中正確的個(gè)數為( )
0除以任何數都得0
�、谌绻�=-
1，那么a是非負數若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒數等于本身
A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)
(3)兩個(gè)不為零的有理數相除，如果交換被除數與除數的關(guān)系，它們的商不變( )
A兩數相等B兩數互為相反數
C兩數互為倒數D兩數相等或互為相反數
有理數的乘法教案8
三維目標
一、知識與技能
經(jīng)歷探索有理數乘法法則過(guò)程，掌握有理數的乘法法則，能用法則進(jìn)行有理數的乘法。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生歸納、猜想、驗證等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極探索精神，感受數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：應用法則正確地進(jìn)行有理數乘法運算。
2.難點(diǎn)：兩負數相乘，積的符號為正與兩負數相加和的符號為負號容易混淆。
3.關(guān)鍵：積的符號的確定。
教具準備
投影儀。
四、教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
在小學(xué)，我們學(xué)習了正有理數有零的乘法運算，引入負數后，怎樣進(jìn)行有理數的乘法運算呢?
五、新授
課本第28頁(yè)圖1.4-1，一只蝸牛沿直線(xiàn)L爬行，它現在的位置恰在L上的點(diǎn)O.
(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?
(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?
(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?
(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?
分析：以上4個(gè)問(wèn)題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區分方向，我們規定：向左為負，向右為正;為區分時(shí)間，我們規定：現在前為負，現在后為正，那么(1)中2cm記作+2cm，3分后記作+3分。
有理數的乘法教案9
一、 教學(xué)目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。
2、 能力與過(guò)程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：有理數乘法法則的探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長(cháng)期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫(xiě)出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
�。�-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的絕對值等于 。
�、廴魏螖蹬c零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察、分析例子中兩因數的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數互為倒數，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做練習，教師評析。
�。�4）教師引導學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結出多因數相乘的符號法則。
有理數的乘法教案10
一、學(xué)習目標：
1. 熟練掌握有理數的乘法法 則
2. 會(huì )運用乘法運算率簡(jiǎn)化乘法運算.
3. 了解互為倒數的意義，并會(huì )求一個(gè)非零有理數的倒數
二、學(xué)習重點(diǎn)：探索有 理數乘法運算律
學(xué)習難點(diǎn)：運用乘法運算律簡(jiǎn)化計算
三、學(xué)習過(guò)程：
(一)、情境引入：
1、復習有理數的乘法法則(兩個(gè)因數、兩個(gè)以上的因數)，并舉例說(shuō)明。
2、在含有負數的乘法運算中，乘法交換律，結合律和分配律還成立嗎?
觀(guān)察 下列各有理數乘法，從中可得到怎樣的結論?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、請再舉幾組數試一試，看上面所得的結論是否成立?
(二)、新課講解：
有理數乘法運算律
交換律 ab =ba
結合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.計算：
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.計算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
觀(guān)察例2中的三個(gè)運算， 兩個(gè)因數有什么 特點(diǎn)?它們的乘積呢?你能夠得到什么結論?
(三)、鞏固練習：
1.運用運算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.選擇題
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同號 D a,b異號
(2)利用分配律計算 時(shí),正確的方案可以是 ( )
A B
C D
3.運用運算律計算：
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、課堂小結：
通過(guò)本節課你學(xué)到了哪些知識?你 達成學(xué)習目標了嗎?
五、作業(yè)布置：
課本第42頁(yè)習題2.5 第3題
數學(xué)評價(jià)手冊
六 、學(xué)后記/教后記
有理數的乘法教案11
有理數的乘法教案
學(xué)習目標：
1、理解有理數的運算法則；能根據有理數乘法運算法則進(jìn)行有理的簡(jiǎn)單運算
2、經(jīng)歷探索有理數乘法法則過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜想、驗證能力。
3、培養語(yǔ)言表達能力。調動(dòng)學(xué)習積極性，培養學(xué)習數學(xué)的興趣。
學(xué)習重點(diǎn)：有理數乘法
學(xué)習難點(diǎn)：法則推導
教學(xué)方法：引導、探究、歸納與練習相結合
教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)前準備
計算：
�。�1）（一2）十（一2）
�。�2）（一2）十（一2）十（一2）
�。�3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
�。�4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
猜想下列各式的值：
�。ㄒ�2）×2（一2）×3
�。ㄒ�2）×4（一2）×5
二、探究新知
1、自學(xué)有理數乘法中不同的形式，完成教科書(shū)中29~30頁(yè)的填空。
2、觀(guān)察以上各式，結合對問(wèn)題的研究，請同學(xué)們回答：
�。�1）正數乘以正數積為_(kāi)_________數，（2）正數乘以負數積為_(kāi)_________數，
�。�3）負數乘以正數積為_(kāi)_________數，（4）負數乘以負數積為_(kāi)_________數。
提出問(wèn)題：一個(gè)數和零相乘如何解釋呢？
《1.4.1有理數的乘法》同步練習含解析
1、若有理數a，b滿(mǎn)足a+b<0，ab<0，則（）
A、a，b都是正數
B、a，b都是負數
C、a，b中一個(gè)正數，一個(gè)負數，且正數的絕對值大于負數的絕對值
D、a，b中一個(gè)正數，一個(gè)負數，且負數的絕對值大于正數的絕對值
5、若a+b<0，ab<0，則（）
A、a>0，b>0
B、a<0，b<0
C、a，b兩數一正一負，且正數的絕對值大于負數的絕對值
D、a，b兩數一正一負，且負數的絕對值大于正數的絕對值于0
《1.4.1.2有理數的乘法運算律》課時(shí)練習含答案
2、大于—3且小于4的所有整數的積為（）
A、—12 B、12 C、0 D、—144
2、3.125×（—23）—3.125×77=3.125×（—23—77）=3.125×（—100）=—312.5，這個(gè)運算運用了（）
A、加法結合律
B、乘法結合律
C、分配律
D、分配律的逆用
3、下列運算過(guò)程有錯誤的個(gè)數是（）
�、佟�2=3—4×2
�、凇�4×（—7）×（—125）=—（4×125×7）
�、�9×15=×15=150—
�、躘3×（—25）]×（—2）=3×[（—25）×（—2）]=3×50
A、1 B、2 C、3 D、4
4、絕對值不大于2 015的所有整數的積是。
5、在—6，—5，—1，3，4，7中任取三個(gè)數相乘，所得的積最小是，最大是。
6、計算（—8）×（—2）+（—1）×（—8）—（—3）×（—8）的結果為。
7、計算（1—2）×（2—3）×（3—4）×…×（2 014—2 015）×（2 015—2 016）的結果是。
有理數的乘法教案12
【編者按】教師在備課時(shí)，應充分估計學(xué)生在學(xué)習時(shí)可能提出的問(wèn)題，確定好重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，和關(guān)鍵。根據學(xué)生的實(shí)際改變原先的教學(xué)計劃和方法，滿(mǎn)腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對疑點(diǎn)積極引導。
一、 學(xué)情分析：
在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數加法法則的經(jīng)驗，多數學(xué)生能在教師指導下探索問(wèn)題。由于學(xué)生已了解利用數軸表示加法運算過(guò)程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過(guò)程。
二、 課前準備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內合作學(xué)習、組間競爭學(xué)習，形成良好的學(xué)習氣氛。
三、 教學(xué)目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。
2、 能力與過(guò)程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：有理數乘法法則的探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。
五、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長(cháng)期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫水深多少米?
學(xué)生：26米。
教師：能寫(xiě)出算式嗎?
學(xué)生：
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題(教師板書(shū)課題)
2、 小組探索、歸納法則
教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
(1)教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
(2)引導學(xué)生觀(guān)察、分析例1中(3)(4)小題兩因數的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數互為倒數，它們的積為 。
(3)學(xué)生做 P76 練習1(1)(3)，教師評析。
(4)教師引導學(xué)生做P75 例2，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結出多因數相乘的符號法則。多個(gè)因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個(gè)數有 ,積為 ; 當負因數個(gè)數有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數為零,積就為 。
4、 討論對比，使學(xué)生知識系統化。
有理數乘法
有理數加法
同號
得正
取相同的符號
把絕對值相乘
(-2)(-3)=6
把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號
得負
取絕對值大的加數的符號
把絕對值相乘
(-2)3= -6
(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數與零
得零
得任何數
5、 分層作業(yè)，鞏固提高。
六、 教學(xué)反思：
本節課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來(lái)，提高了本節課的教學(xué)效率。在本節課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導學(xué)生探索、歸納，真正體現了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節課特別注重過(guò)程教學(xué)，有利于培養學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿(mǎn)意。如果是在法則運用時(shí)，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時(shí)處理，效果可能更好。
【點(diǎn)評】：本節課張老師首先創(chuàng )設了一個(gè)密切社會(huì )生活的問(wèn)題情景抗旱，由此引入新課，并利用學(xué)生熟悉的數軸去探究有理數的乘法法則，充分體現了課程源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生的學(xué)習是在原有知識上的自我建構的過(guò)程等理念，教學(xué)要面向學(xué)生的生活世界和社會(huì )實(shí)踐，教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗是學(xué)習的基礎，學(xué)生的學(xué)習是在原有知識和經(jīng)驗基礎上的自我生成的過(guò)程。
探索有理數乘法法則是本節課的重點(diǎn)，同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰性的問(wèn)題，因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節花了大量的時(shí)間，精心設計了問(wèn)題訓練單，將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內異質(zhì)的原則分學(xué)習小組開(kāi)展學(xué)習合作學(xué)習，使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過(guò)程，獲得了深層次的情感體驗，建構知識，獲得了解決問(wèn)題的方法，培養了學(xué)生的探索精神和創(chuàng )新能力。
為了讓學(xué)生將獲得的新知識納入到原有的認知結構中去，便于記憶和提取，在教學(xué)的最后環(huán)節，張老師組織學(xué)生對有理數的乘法和有理數的加法進(jìn)行對比，通過(guò)討論、比較使知識系統化、條理化，從而使自己的認知結構不斷地得以?xún)?yōu)化。學(xué)生自己建構知識，是建構主義學(xué)習觀(guān)的基本觀(guān)點(diǎn)，當新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到家，并為新知識安家落戶(hù)。
學(xué)生是一個(gè)活生生的人，是一個(gè)發(fā)展中的人，學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學(xué)生的差異，以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本，張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同，采用異質(zhì)分組，使不同性格的學(xué)生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數學(xué)學(xué)習中得到了不同的發(fā)展，使每個(gè)人的認識都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現。
本節課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究?jì)蓚�(gè)教學(xué)環(huán)節中，張老師的設計與教材完全不同，充分體現了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學(xué)理念。教師教教科書(shū)是傳統的教書(shū)匠的表現，用教科書(shū)教才是現代教師應有的姿態(tài)。我們教師應從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教，創(chuàng )造性地使用教材，大膽對教材內容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng )造，設計出活生生的、豐富多彩的課來(lái)，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個(gè)性的教材知識。既要有能力把問(wèn)題簡(jiǎn)明地闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導學(xué)生去探索、去自主學(xué)習。
有理數的乘法教案13
一、學(xué)情分析：
在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數加法法則的經(jīng)驗，多數學(xué)生能在教師指導下探索問(wèn)題。由于學(xué)生已了解利用數軸表示加法運算過(guò)程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過(guò)程。
二、課前準備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內合作學(xué)習、組間競爭學(xué)習，形成良好的學(xué)習氣氛。
三、教學(xué)目標
1、知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。
2、能力與過(guò)程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態(tài)度目標
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：有理數乘法法則的探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。
五、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長(cháng)期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫水深多少米?
學(xué)生：26米。
教師：能寫(xiě)出算式嗎?
學(xué)生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題(教師板書(shū)課題)
2、小組探索、歸納法則
(1)教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
a.2×3
2看作向東運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
2×3=
b.-2×3
-2看作向西運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
-2×3=
c.2×(-3)
2看作向東運動(dòng)2米，×(-3)看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
2×(-3)=
d.(-2)×(-3)
-2看作向西運動(dòng)2米，×(-3)看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
(-2)×(-3)=
e.被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。
(2)學(xué)生歸納法則
a.符號：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規律?
(+)×(+)=同號得
(-)×(+)=異號得
(+)×(-)=異號得
(-)×(-)=同號得
b.積的絕對值等于 。
c.任何數與零相乘，積仍為 。
(3)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、運用法則計算，鞏固法則。
(1)教師按課本P75例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
(2)引導學(xué)生觀(guān)察、分析例1中(3)(4)小題兩因數的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數互為倒數，它們的積為 。
(3)學(xué)生做P76練習1(1)(3)，教師評析。
(4)教師引導學(xué)生做P75例2，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結出多因數相乘的符號法則。多個(gè)因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個(gè)數有 ,積為 ;當負因數個(gè)數有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數為零,積就為 。
4、討論對比，使學(xué)生知識系統化。
有理數乘法有理數加法
同號得正取相同的符號
把絕對值相乘
(-2)×(-3)=6把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號得負取絕對值大的加數的符號
把絕對值相乘
(-2)×3=-6(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數與零得零得任何數
5、分層作業(yè)，鞏固提高。
六、教學(xué)反思：
本節課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來(lái)，提高了本節課的教學(xué)效率。在本節課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導學(xué)生探索、歸納，真正體現了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節課特別注重過(guò)程教學(xué)，有利于培養學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿(mǎn)意。如果是在法則運用時(shí)，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時(shí)處理，效果可能更好。
有理數的乘法教案14
一、學(xué)情分析：
1、學(xué)生的知識技能基礎：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習過(guò)非負有理數的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節課中，又學(xué)習了數軸、相反數、絕對值的有關(guān)概念，并掌握了有理數的加減運算法則及其混和運算的方法，學(xué)會(huì )了由運算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，具備了學(xué)習有理數乘法的知識技能基礎。
2、學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗基礎：在相關(guān)知識的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運算法則的活動(dòng)，并且通過(guò)觀(guān)察＂水位的變化＂，運用有理數的加法法則解決了一些實(shí)際問(wèn)題，從而獲得了較為豐富的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，同時(shí)在以前的學(xué)習中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習和探索學(xué)習的過(guò)程，具有了合作和探索的意識。
二、 教材分析：
教科書(shū)基于學(xué)生已掌握了有理數加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節課的具體學(xué)習任務(wù)：發(fā)現探索有理數的乘法法則，了解倒數的概念，會(huì )進(jìn)行有理數的運算。
本節課的數學(xué)目標是：
�。�、經(jīng)歷探索有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜想、驗證能力；
�。�、學(xué)會(huì )進(jìn)行有理數的乘法運算，掌握確定多個(gè)不等于零的有理數相乘的積的符號方法以及有一個(gè)數為零積是零的情況：
三、教學(xué)過(guò)程設計：
本節課設計了六個(gè)環(huán)節：第一環(huán)節：?jiǎn)?wèn)題情境，引入新課；第二環(huán)節：探索猜想，發(fā)現結論；第三環(huán)節：驗證明確結論；第四環(huán)節：運用鞏固，練習提高；第五環(huán)節：課堂；第六環(huán)節：布置作業(yè)。
第一環(huán)節：?jiǎn)?wèn)題情境，引入新課
問(wèn)題：（１）觀(guān)察教科書(shū)給出的圖片，分析教科書(shū)提出的問(wèn)題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。
�。ǎ玻┤绻谜柋硎舅簧仙�，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。
設計意圖：培養學(xué)生從圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言中獲取信息的能力，感受用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）從而引出課題：有理數的乘法。
第二環(huán)節：探索猜想，發(fā)現結論
問(wèn)題：（１）由課題引入中知道：４個(gè)－３相加等于－１２，可以寫(xiě)成算式
�。ǎ场粒矗剑保�，那么下列一組算式的結果應該如何計算？請同學(xué)們思考：
�。ǎ常粒常剑撸撸撸撸�；
�。ǎ常粒玻剑撸撸撸撸�；
�。ǎ常粒保剑撸撸撸撸�；
�。ǎ常粒埃剑撸撸撸撸�。
�。ǎ玻┊斖瑢W(xué)們寫(xiě)出結果并說(shuō)明道理時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察這組算式等號兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現積的變化規律，然后再出示一組算式猜想其積的結果：
�。ǎ常粒ǎ保剑撸撸撸撸�；
�。ǎ常粒ǎ玻剑撸撸撸撸�；
�。ǎ常粒ǎ常剑撸撸撸撸�；
�。ǎ常粒ǎ矗剑撸撸撸撸�。
教前設計意圖：以算式求解和探究問(wèn)題的形式引導學(xué)生逐步深入的觀(guān)察思考，從負數與非負數相乘的一組算式中發(fā)現規律后，猜想負數與負數相乘的積是多少，通過(guò)對兩組算式的觀(guān)察，歸納，概括出有理數的乘法法則，并用語(yǔ)言表述之，以培養學(xué)生的觀(guān)察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。
教后反思事項：（１）本環(huán)節的設計理念是學(xué)生通過(guò)觀(guān)察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現過(guò)程，并在合作交流中互相補充，完善結論。但在實(shí)際過(guò)程中，學(xué)生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問(wèn)題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學(xué)生盡可能簡(jiǎn)練準確的表述，也不要擔心時(shí)間不足而代替學(xué)生直接表述法則。
�。ǎ玻┱故緝山M算式時(shí)，注意板書(shū)藝術(shù)，把算式豎排，并對齊書(shū)寫(xiě)，這樣易于學(xué)生觀(guān)察特點(diǎn)，發(fā)現規律。
第三環(huán)節：驗證明確結論
問(wèn)題：針對上一環(huán)節探究發(fā)現的有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數與零相乘，積仍為零。進(jìn)行驗證活動(dòng)，出示一組算式由學(xué)生完成。
�。础粒ǎ矗剑撸撸撸撸�；
�。础粒ǎ常剑撸撸撸撸�；
�。础粒ǎ玻剑撸撸撸撸�；
�。础粒ǎ保剑撸撸撸撸�；
�。ā矗粒埃剑撸撸撸撸�；
�。ā矗粒保剑撸撸撸撸�；
�。ā矗粒玻剑撸撸撸撸�；
�。ā矗粒ǎ保剑撸撸撸撸�；
�。ā矗粒ǎ玻剑撸撸撸撸�。
教前設計意圖：這個(gè)環(huán)節的設計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結論不一定適合
一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時(shí)，驗證的過(guò)程本身就是對有理數乘法法則的練習和熟悉過(guò)程。
教后反思事項：（１）教科書(shū)中沒(méi)有這個(gè)環(huán)節的要求，但在教學(xué)中應該設計這個(gè)環(huán)節，確實(shí)讓學(xué)生體驗經(jīng)歷驗證過(guò)程。
�。ǎ玻┍经h(huán)節的重點(diǎn)是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過(guò)程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現驗證的作用和過(guò)程。
�。ǎ常┰谟贸朔ǚ▌t計算時(shí)，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進(jìn)行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專(zhuān)指“兩數相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。
第四環(huán)節：運用鞏固，練習提高
活動(dòng)內容：
�。ǎ保�。計算：
�、牛ǎ矗粒�； ⑵（５－）×（－７）；
�、牵ǎ�3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；
�。ǎ玻�。計算：
�、牛ǎ矗粒怠粒ǎ�。２５）； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；
3�！白h一議”：幾個(gè)有理數相乘，因數都不為零時(shí)，積的符號怎樣確定？有一個(gè)因數為零時(shí)，積是多少？
�。ǎ矗┯嬎悖�
�、牛ǎ�8）×21÷4 ； ⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；
�、�2÷3×（－5÷4）； ⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；
�、�5÷4×（－1。2）×（－1÷9）； ⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。
教前設計意圖：對有理數乘法法則的鞏固和運用，練習和提高．
教后反思事項：（１）學(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點(diǎn)撥要注意格式規范，一開(kāi)始對每一步運算應注明理由，運算熟練后，可不要求書(shū)寫(xiě)每一步的理由；
�。�2）例２講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成＂議一議＂的內容，鼓勵學(xué)生通過(guò)對例２的運算結果觀(guān)察分析，用自己的語(yǔ)言表達所發(fā)現的規律，學(xué)生有困難時(shí)，教師可設置如下一組算式讓學(xué)生計算后觀(guān)察發(fā)現規律，而不應代替學(xué)生完成這個(gè)任務(wù)。
�。ǎ保粒病粒场粒矗剑撸撸撸撸�；
�。ǎ保粒ǎ玻粒场粒矗剑撸撸撸撸�；
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒矗剑撸撸撸撸�；
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒ǎ矗剑撸撸撸撸�；
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒ǎ矗粒埃剑撸撸撸撸�。
通過(guò)對以上算式的計算和觀(guān)察，學(xué)生不難得出結論：多個(gè)數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積的符號為負；當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積的符號為正。只要有一個(gè)數為零，積就為零。當然這段語(yǔ)言，不需要讓學(xué)習背誦，只要理解會(huì )用即可。
第五環(huán)節：感悟反思課堂
問(wèn)題
1.本節課大家學(xué)會(huì )了什么？
2.有理數乘法法則如何敘述？”
3.有理數乘法法則的探索采用了什么方法？
4.你的困惑是什么
教前設計意圖：培養學(xué)生的口頭表達能力，提高學(xué)生的參與意識。激勵學(xué)生展示自我。
教后反思事項：學(xué)生時(shí)，可能會(huì )有語(yǔ)言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，同時(shí)教師可用準確的語(yǔ)言適時(shí)的加以點(diǎn)撥。
第六環(huán)節：布置作業(yè)
鞏固作業(yè)：教科書(shū)知識技能１、２；問(wèn)題解決１；聯(lián)系擴廣１
預習作業(yè)；略
四、教學(xué)反思：
1、設計條理的問(wèn)題串，使觀(guān)察、猜想、驗證水到渠成
2、相信學(xué)生的探索能力。本節課的內容適合學(xué)生探索，只要教師適當引導，學(xué)生具有能力探索出有理數的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
�。�、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補課堂時(shí)間的不足，但絕不能代替必要的板書(shū)。
有理數的乘法教案15
目標：
1、知識與技能
使學(xué)生理解有理數乘法的意義，掌握有理數的乘法法則，能熟練地進(jìn)行有理數的乘法運算。
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索有理數乘法法則的過(guò)程，理解有理數乘法法則，發(fā)展觀(guān)察、探究、合情推理等能力，會(huì )進(jìn)行有理數和乘法運算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn)：有理數乘法法則。
2、難點(diǎn)：有理數乘法意義的理解，確定有理數乘法積的符號。
過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新
1、由前面的學(xué)習我們知道，正數的加減法可以擴充到有理數的加減法，那么乘法是可也可以擴充呢？
乘法是加法的特殊運算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考：
�。ǎ�5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結果呢？本節我們就探究這個(gè)問(wèn)題。
3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點(diǎn)O，以向東的路程為正，則向西的路程為負，如果小玫從點(diǎn)O出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過(guò)3小時(shí)，她走了多遠？
二、合作交流，解讀探究
1、小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法的意義是什么？
乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
如果兩個(gè)數的和為0，那么這兩個(gè)數 互為相反數 。
2、由前面的問(wèn)題3，根據小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法意義，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、學(xué)生活動(dòng)：計算3×（－5）＋3×5，注意運用簡(jiǎn)便運算
通過(guò)計算表明3×（－5）與3×5互為相反數，從而有
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負數，并且把絕對值3與5相乘。
類(lèi)似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正數，并且把絕對值5與3相乘。
4、提出：從以上的運算中，你能總結出有理數的乘法法則嗎？
鼓勵學(xué)生自己歸納，并用自己的語(yǔ)舞衫歌扇，并與同伴交流。
在學(xué)生猜測、歸納、交流的過(guò)程中及時(shí)引導、肯定
兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0
�。ò鍟�(shū)）有理數乘法法則：
三、應用遷移，鞏固提高
1、計算
�。ǎ�5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0
�。�1）學(xué)生根據乘法法則，在練習本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習。
�。�2）教師：要求學(xué)生明確算理，學(xué)生做練習時(shí)，教師巡視，及時(shí)引導。
2、計算下列各題
�、� （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）
�、� ×（ ）×0×（ ）
指定三名同學(xué)在黑板上做，使學(xué)生明確，做有理數的乘法時(shí)，要先確定積的符號，再求出積的絕對值。
教師提出問(wèn)題：幾個(gè)有理數相乘時(shí)，因數都不為0時(shí)，積是多少？
學(xué)生小結后，教師歸納：
幾個(gè)不為0的有理數相乘，積的符號由負因數的符號決定，負因數有奇數個(gè)時(shí)，積為負；負因數有偶數個(gè)時(shí)，積為正；只要有一個(gè)因數為0，則積為0
練習：本P31練習
四、總結反思（學(xué)生先小結）
1、有理數乘法法則
2、有理數乘法的一般步驟是：
�。�1）確定積的符號； （2）把絕對值相乘。
五、作業(yè)：P39習題1.5 A組 1、2
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