最新九年級數學(xué)教案

　　作為一名教師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編整理的最新九年級數學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

最新九年級數學(xué)教案1

　　教學(xué)目標

　　1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。

　　2、學(xué)會(huì )用因式分解法和直接開(kāi)平方法解形如（ax+b）2—k=0（k≥0）的方程。

　　3、引導學(xué)生體會(huì )“降次”化歸的思路。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：掌握用因式分解法和直接開(kāi)平方法解形如（ax+b）2—k=0（k≥0）的方程。

　　難點(diǎn)：通過(guò)分解因式或直接開(kāi)平方將一元二次方程降次為一元一次方程。

　　教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�復習引入

　　1、判斷下列說(shuō)法是否正確

　�。�1）若p=1，q=1，則pq=l（），若pq=l，則p=1，q=1（）；

　�。�2）若p=0，g=0，則pq=0（），若pq=0，則p=0或q=0（）；

　�。�3）若x+3=0或x—6=0，則（x+3）（x—6）=0（），

　　若（x+3）（x—6）=0，則x+3=0或x—6=0（）；

　�。�4）若x+3=或x—6=2，則（x+3）（x—6）=1（），

　　若（x+3）（x—6）=1，則x+3=或x—6=2（）。

　　答案：（1）√，×。（2）√，√。（3）√，√。（4）√，×。

　　2、填空：若x2=a；則x叫a的，x=；若x2=4，則x=；

　　若x2=2，則x=。

　　答案：平方根，±，±2，±。

　�。ǘ�）創(chuàng )設情境

　　前面我們已經(jīng)學(xué)了一元一次方程和二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是什么？（消元、化二元一次方程組為一元一次方程）。由解二元一次方程組的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路嗎？

　　引導學(xué)生思考得出結論：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程為一元一次方程。

　　給出1、1節問(wèn)題一中的方程：（35—2x）2—900=0。

　　問(wèn)：怎樣將這個(gè)方程“降次”為一元一次方程？

　�。ㄈ�）探究新知

　　讓學(xué)生對上述問(wèn)題展開(kāi)討論，教師再利用“復習引入”中的內容引導學(xué)生，按課本P、6那樣，用因式分解法和直接開(kāi)平方法，將方程（35—2x）2—900=0“降次”為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。讓學(xué)生知道什么叫因式分解法和直接開(kāi)平方法。

　�。ㄋ模┲v解例題

　　展示課本P、7例1，例2。

　　按課本方式引導學(xué)生用因式分解法和直接開(kāi)平方法解一元二次方程。

　　引導同學(xué)們小結：對于形如（ax+b）2—k=0（k≥0）的方程，既可用因式分解法解，又可用直接開(kāi)平方法解。

　　因式分解法的基本步驟是：把方程化成一邊為0，另一邊是兩個(gè)一次因式的乘積（本節課主要是用平方差公式分解因式）的形式，然后使每一個(gè)一次因式等于0，分別解兩個(gè)一元一次方程，得到的兩個(gè)解就是原一元二次方程的解。

　　直接開(kāi)平方法的步驟是：把方程變形成（ax+b）2=k（k≥0），然后直接開(kāi)平方得ax+b=和ax+b=—，分別解這兩個(gè)一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。

　　注意：

　�。�1）因式分解法適用于一邊是0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程；

　�。�2）直接開(kāi)平方法適用于形如（ax+b）2=k（k≥0）的方程，由于負數沒(méi)有平方根，所以規定k≥0，當k<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數解。

　�。ㄎ澹�應用新知

　　課本P、8，練習。

　�。�六）課堂小結

　　1、解一元二次方程的基本思路是什么？

　　2、通過(guò)“降次”，把—元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程的方法有哪些？基本步驟是什么？

　　3、因式分解法和直接開(kāi)平方法適用于解什么形式的一元二次方程？

　�。ㄆ撸┧伎寂c拓展

　　不解方程，你能說(shuō)出下列方程根的情況嗎？

　�。�1）—4x2+1=0；（2）x2+3=0；（3）（5—3x）2=0；（4）（2x+1）2+5=0。

　　答案：

　�。�1）有兩個(gè)不相等的`實(shí)數根；

　�。�2）和（4）沒(méi)有實(shí)數根；

　�。�3）有兩個(gè)相等的實(shí)數根

　　通過(guò)解答這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生明確一元二次方程的解有三種情況。

　　布置作業(yè)

最新九年級數學(xué)教案2

　　教學(xué)目標

　　1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。

　　2、會(huì )用配方法解二次項系數為1的一元二次方程。

　　3、進(jìn)一步體會(huì )化歸的思想方法。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：會(huì )用配方法解一元二次方程、

　　難點(diǎn)：使一元二次方程中含未知數的項在一個(gè)完全平方式里。

　　教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�復習引入

　　1、用配方法解方程x2+x—1=0，學(xué)生練習后再完成課本P、13的“做一做”、

　　2、用配方法解二次項系數為1的一元二次方程的基本步驟是什么？

　�。ǘ�）創(chuàng )設情境

　　現在我們已經(jīng)會(huì )用配方法解二次項系數為1的一元二次方程，而對于二次項系數不為1的一元二次方程能不能用配方法解？

　　怎樣解這類(lèi)方程：2x2—4x—6=0

　�。ㄈ�）探究新知

　　讓學(xué)生議一議解方程2x2—4x—6=0的方法，然后總結得出：對于二次項系數不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以二次項的系數，把二次項系數化為1，然后按上一節課所學(xué)的方法來(lái)解。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )化歸的思想。

　�。ㄋ模┲v解例題

　　1、展示課本P、14例8，按課本方式講解。

　　2、引導學(xué)生完成課本P、14例9的填空。

　　3、歸納用配方法解一元二次方程的基本步驟：首先將方程化為二次項系數是1的一般形式；其次加上一次項系數的一半的平方，再減去這個(gè)數，使得含未知數的項在一個(gè)完全平方式里；最后將配方后的一元二次方程用因式分解法或直接開(kāi)平方法來(lái)解。

　�。ㄎ澹�應用新知

　　課本P、15，練習。

　�。�六）課堂小結

　　1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么？

　　2、配方法是一種重要的數學(xué)方法，它的重要性不僅僅表現在一元二次方程的解法中，在今后學(xué)習二次函數，高中學(xué)習二次曲線(xiàn)時(shí)都要經(jīng)常用到。

　　3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的過(guò)程要進(jìn)行較繁瑣的運算，在解一元二次方程時(shí)，實(shí)際運用較少。

　　4、按圖1—l的框圖小結前面所學(xué)解一元二次方程的算法。

　�。ㄆ撸┧伎寂c拓展

　　不解方程，只通過(guò)配方判定下列方程解的情況。

　�。�1）4x2+4x+1=0；（2）x2—2x—5=0；

　�。�3）–x2+2x—5=0；

　　[解]把各方程分別配方得

　�。�1）（x+）2=0；

　�。�2）（x—1）2=6；

　�。�3）（x—1）2=—4

　　由此可得方程（1）有兩個(gè)相等的實(shí)數根，方程（2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數根，方程（3）沒(méi)有實(shí)數根。

　　點(diǎn)評：

　　通過(guò)解答這三個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生能靈活運用“配方法”，并強化學(xué)生對一元二次方程解的三種情況的認識。

最新九年級數學(xué)教案3

　　一、教學(xué)目標

　　1、知識與技能

　�。�1）會(huì )根據增長(cháng)率問(wèn)題中的數量關(guān)系和等量關(guān)系，列出一元二次方程，并能對方程解的合理性作出解釋?zhuān)?/p>

　　2、過(guò)程與方法

　　通過(guò)猜想、探討構建一元二次方程模型、

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　�。�1）通過(guò)自主、探究性學(xué)習，使學(xué)生養成良好的思維習慣；

　�。�2）通過(guò)對方程解的合理性解釋?zhuān)�培養學(xué)習實(shí)事求是的作風(fēng)、

　　二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)

　　找出問(wèn)題中的數量關(guān)系；

　　2、難點(diǎn)

　　找等量關(guān)系并列出相應方程、

　　三、教材分析

　　本節課是從實(shí)際問(wèn)題引入的基本概念，學(xué)習方程的基本解法之后所提出的一些實(shí)際問(wèn)題，以及最后一節的實(shí)踐與探索，都是為了給與學(xué)生都創(chuàng )造一些探索交流的機會(huì )，讓學(xué)生了解數學(xué)知識的發(fā)展，學(xué)會(huì )解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法，特別是從實(shí)際情景尋找所隱含的數量關(guān)系，建立適當的數學(xué)模型、

　　四、教學(xué)過(guò)程與互動(dòng)設計

　�。ㄒ唬�溫故知新

　　1、請同學(xué)們回憶并回答解一元一次方程應用題的一般步驟：

　　第一步：弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母表示題目中的一個(gè)未知數；

　　第二步：找出能夠表示應用題全部含義的相等關(guān)系；

　　第三步：根據這些相等關(guān)系列出需要的代數式（簡(jiǎn)稱(chēng)關(guān)系式），從而列出方程；

　　第四步：解這個(gè)方程，求出未知數的值；

　　第五步：在檢查求得的答數是否符合應用題的實(shí)際意義后，寫(xiě)出答案（包括單位名稱(chēng)、）

　　2、解一元二次方程的應用題的步驟與解一元一次方程應用題的步驟一樣、

　　我們先來(lái)解一些具體的題目，然后總結一些規律或應注意事項、

　�。ǘ�）創(chuàng )設情景，導入新課

　　1、一個(gè)長(cháng)為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米、

　　若梯子的頂端下滑1米，那么

　�。�1）猜一猜，底端也將滑動(dòng)

　　1米嗎？

　�。�2）列出底端滑動(dòng)距離所滿(mǎn)足的方程、

　　【答案】

　�、俚锥藢⒒瑒�(dòng)1米多

　�、谔崾荆合壤�用勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應用，說(shuō)明數學(xué)來(lái)源于實(shí)際、

　　2、【探究活動(dòng)】1、某商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，這兩個(gè)月的利潤平均增長(cháng)的百分率是多少（精確到0、1%）？

　�。�1）學(xué)生討論：怎樣計算月利潤增長(cháng)百分率？

　　【點(diǎn)評】通過(guò)學(xué)生討論得出月利潤增長(cháng)百分率=月增利潤/月利潤

　　例8某商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由56元降為31、5元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率、

　　分析：若一次降價(jià)百分率為x，則一次降價(jià)后零售價(jià)為原來(lái)的（1—x）倍，即56（1—x）；第二次降價(jià)的百分率仍為31、5x，則第二次降價(jià)后零售價(jià)為原來(lái)的56（1—x）的（1—x）倍、

　　解：設平均降價(jià)百分率為x，根據題意，得56（1—x）2=31、5

　　解這個(gè)方程，得x 1 = 1、75，x2=0、25

　　因為降價(jià)的百分率不可能大于1，所以x1 = 1、75不符合題意，符合題意要求的是x=0、25=25%

　　答每次降價(jià)百分率為25%、

　　【跟蹤練習】

　　某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半、已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率（精確到0、1%）、

　　【友情提示】我們要牢牢把握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的三個(gè)重要環(huán)節：①整體地，系統地審清問(wèn)題；②把握問(wèn)題中的等量關(guān)系；③正確求解方程并檢驗解的合理性、

　�。ㄈ�）應用遷移，鞏固提高

　　1、某商品原價(jià)200元，連續兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（）

　　A）200（1+a%）2=148（B）200（1—a%）2=148

　�。–）200（1—2a%）=148（D）200（1—a2%）=148

　　2、為綠化家鄉，某中學(xué)在20_年植樹(shù)400棵，計劃到20_年底，使這三年的植樹(shù)總數達到1324棵，求此校植樹(shù)平均增長(cháng)的百分數？

　�。ㄋ模┻_標測試

　　1、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共800萬(wàn)元，如果平均每月增長(cháng)率為x，則所列方程應為（）

　　A、100（1+x）2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+（1+x）+（1+x）2]=800

　　2、某地開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng)，兩年內植樹(shù)面積由30萬(wàn)畝增加到42萬(wàn)畝，若設植樹(shù)面積年平均增長(cháng)率為，根據題意列方程、，一元二次方程的解法

　　3、某農場(chǎng)的糧食產(chǎn)量在兩年內從3000噸增加到3630噸，平均每年增產(chǎn)的百分率是多少？

　　4、某小組計劃在一季度每月生產(chǎn)100臺機器部件，二月份開(kāi)始每月實(shí)際產(chǎn)量都超過(guò)前月的產(chǎn)量，結果一季度超產(chǎn)20%，求二，三月份平均每月增長(cháng)率是多少？（精確到1%）

　　5、某鋼鐵廠(chǎng)今年一月份的某種鋼產(chǎn)量是5000噸，此后每月比上個(gè)月產(chǎn)量提高的百分數相同，且三月份比二月份的產(chǎn)量多1200噸，求這個(gè)相同的百分數

　　五、課堂小結

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