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《加法交換律和乘法交換律》教案（精選20篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。教案應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家整理的《加法交換律和乘法交換律》教案，歡迎大家分享。
《加法交換律和乘法交換律》教案 1
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷加法交換律和乘法交換律的探索過(guò)程，會(huì )用字母表示加法交換律和乘法交換律，培養發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
2、通過(guò)列舉生活實(shí)例解釋加法交換律和乘法交換律的過(guò)程，認識運算律豐富的現實(shí)背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發(fā)展應用意識。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法交換律和乘法交換律的意義以及運用。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )用符號或字母表示加法交換律和乘法交換律。
教學(xué)過(guò)程
一、練習導入、感受交換的'好處
首先出示加法和乘法的計算題讓學(xué)生快速口算出答案，接著(zhù)給出兩個(gè)復雜的算式�，F在還能馬上口算出答案嗎？針對這兩個(gè)算式你有什么想法？
二、合作探究，探索新知
1、將加法和乘法算式同時(shí)呈現，讓學(xué)生一組一組觀(guān)察，每組中的兩個(gè)算式有什么相同和不同的地方？為什么可以把等號連起來(lái)？你還發(fā)現了什么？
2、通過(guò)模仿創(chuàng )造出幾組加法和乘法算式，加以驗證。觀(guān)察教師的例子、自己仿寫(xiě)的以及書(shū)本中淘氣和笑笑寫(xiě)的算式，和同伴交流自己的發(fā)現。
3、總結；課件出示內容；
4、尋找生活中的事例解釋所發(fā)現的規律。
5、我會(huì )接著(zhù)追問(wèn)：關(guān)于交換律的算式和事例學(xué)生們能舉的完嗎？你們能創(chuàng )造一個(gè)更簡(jiǎn)單的方法來(lái)表達發(fā)現的規律嗎？
6、選擇方法進(jìn)行投影對比，讓學(xué)生解釋自己的方法，P23在對比評價(jià)中得出更簡(jiǎn)便的字母表示法（板貼a+b=b+a;a.b=b.a）這里要注重說(shuō)清楚ab各表示什么，以及兩個(gè)運算律的異同。
三、鞏固規律
1、規則是我說(shuō)算式，學(xué)生說(shuō)交換后的算式，適時(shí)加入減法和除法，在學(xué)生產(chǎn)生沖突時(shí)繼續追問(wèn)：a+b=b+a;a.b=b.a那么a-b=b？a÷b=？。
四、深化練習，拓展提高
1、結合下面的例子說(shuō)明等式為什么成立。通過(guò)現實(shí)背景理解交換律的實(shí)際意義。
2、運用規律填一填，了解學(xué)生對交換律的掌握情況。
3、計算下列各題，并運用規律進(jìn)行驗算，通過(guò)比較，發(fā)現利用交換律在計算中可以選擇符合習慣的方式列豎式，還具有驗算的作用，
4、接著(zhù)出示課始的復雜運算鼓勵學(xué)生運用所學(xué)的交換律使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
五、全課小結
說(shuō)說(shuō)本節課有哪些收獲？
《加法交換律和乘法交換律》教案 2
設計說(shuō)明
1.注重培養學(xué)生自主合作探究的能力。
《數學(xué)課程標準》指出：自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。在合作交流中探究加法交換律和乘法交換律的意義，讓學(xué)生從交流中得出結論，這樣既尊重了學(xué)生學(xué)習的主體地位，又增強了學(xué)生合作探究能力的培養，學(xué)生不僅學(xué)會(huì )了運用已學(xué)的運算律來(lái)解決問(wèn)題，隨機滲透了類(lèi)推、遷移的數學(xué)思想，也讓學(xué)生在探究的.過(guò)程中進(jìn)一步加深了對加法交換律和乘法交換律的意義的理解。
2.注重知識的運用。
《數學(xué)課程標準》強調：人人都能獲得必需的數學(xué)。在學(xué)生掌握了加法交換律和乘法交換律的基礎上，從不同角度、不同層次設計習題，學(xué)生經(jīng)歷了解決問(wèn)題的全過(guò)程，充分體驗了數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受了數學(xué)的作用與價(jià)值。
課前準備
教師準備PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙復習舊知，導入新課
出示題目：
→4＋6＝6＋4
→3×5＝5×3
師：分別觀(guān)察這兩組式子，請你照樣子再寫(xiě)一組。
設計意圖：將加法交換律和乘法交換律同時(shí)呈現、同時(shí)研究，充分做到了尊重學(xué)生的認知規律，給學(xué)生創(chuàng )造了一個(gè)創(chuàng )新和實(shí)踐的學(xué)習環(huán)境，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和探究欲望，又使學(xué)生獲得了成功的體驗。
⊙活動(dòng)探究，獲取新知
1.加法交換律。
(1)觀(guān)察算式，發(fā)現規律。
觀(guān)察第一組算式，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現了什么。
預設
生：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
(2)驗證并總結規律。
師：在4＋6＝6＋4這道算式中，交換了加數的位置，和不變。是不是在所有的加法算式中，交換加數的位置，和都不會(huì )發(fā)生改變呢？現在我們就一起來(lái)驗證一下。請同學(xué)們寫(xiě)出幾道加法算式并試著(zhù)交換兩個(gè)加數的位置，計算它們的結果，驗證我們的猜想。
學(xué)生驗證，匯報交流，教師總結：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。這就是加法交換律。
(3)用字母表示加法交換律。
師：誰(shuí)能用字母表示一下加法交換律？
(a＋b＝b＋a)
(4)反饋練習。
20＋30＝( )＋( )
524＋678＝( )＋524
□＋( )＝○＋( )
3＋( )＝Y＋( )
2.乘法交換律。
(1)觀(guān)察算式，發(fā)現規律。
師：觀(guān)察第二組算式，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現了什么。
預設
生：兩個(gè)數相乘，交換乘數的位置，積不變。
(2)驗證并總結規律。
師：請每位同學(xué)編出乘法算式并試著(zhù)交換兩個(gè)乘數的位置，看看它們的結果有沒(méi)有發(fā)生變化。
學(xué)生驗證，匯報交流，教師總結：兩個(gè)數相乘，交換乘數的位置，它們的積不變。這就是乘法交換律。
(3)用字母表示乘法交換律。
師：怎樣用字母來(lái)表示乘法交換律呢？
(a×b＝b×a)
師：這里的a、b都可以表示哪些數？
(學(xué)生先在小組內討論，然后匯報)
(4)反饋練習。
10×5＝( )×( )
( )×△＝( )×☆
C×( )＝F×( )
《加法交換律和乘法交換律》教案 3
教學(xué)內容:
加法交換律和乘法交換律
教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷教法交換律和乘法交換律的探索過(guò)程，會(huì )用字母表示加法交換律和乘法交換律，培養發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
2.通過(guò)列舉生活實(shí)例解釋加法交換律和乘法交換律的過(guò)程，認識運算律豐富的現實(shí)背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發(fā)現應用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、猜想、驗證的過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察、概括能力，滲透歸納猜想的數學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
歸納猜想的數學(xué)思想方法滲透。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入階段：
出示主題圖，向學(xué)生介紹“愛(ài)心助學(xué)大行動(dòng)”，某商店為幫助貧困山區學(xué)生特別舉行義賣(mài)活動(dòng)把營(yíng)業(yè)額全部獻給希望小學(xué)�？�，小胖和小亞也來(lái)幫忙了
問(wèn)：從圖中你能獲得哪些數學(xué)信息？
你還能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？
二、探究階段：
1.投影演示：（果汁）師：小亞和小胖各有多少罐果汁？合起來(lái)桌上有幾罐果汁？誰(shuí)能列式計算？
師：誰(shuí)能說(shuō)出兩道加法算式中各部分的名稱(chēng)？
提問(wèn)：仔細觀(guān)察一下，這兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
�。ㄏ嗤c(diǎn)是兩個(gè)加數分別是8和18，和都是26，而不同處只是兩個(gè)加數的位置不同）
師：因為8＋18=2618＋8=26所以8＋18=18＋8
師：有誰(shuí)能模仿這道題目的形式舉出類(lèi)似的例子？同桌兩組相互交流。
�。�1）根據我們舉的例子你發(fā)現了什么？（小組交流）
提示：這些例子都是幾個(gè)數相加？?jì)烧咧g發(fā)生了什么變化？結果怎樣？
歸納：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，它們的'和不變。這叫做加法交換律。
�。�2）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法交換律（啟發(fā)學(xué)生用符號或字母）
例：◆＋●=●＋◆甲數＋乙數=乙數＋甲數a＋b=b＋a這里的a、b可以是哪些數？
加法交換律用字母表示：a＋b=b＋a
�。�3）豎式計算74＋641
師：運用加法交換律，我們還可以驗算加法的計算結果是否正確。
74驗算：641
�。�641＋74
715715
小結：驗算時(shí)，可以將兩個(gè)加數交換位置后再加一遍。也可以用原來(lái)的豎式，把每一位上的數從下往上再一遍。
2.投影演示：
�。�1）圖中小箱里共有幾罐果汁？6×3=183×6=18
師：請學(xué)生分別讀一下以上兩個(gè)算式，因為這兩個(gè)算式計算結果相等，所以我們可以把這兩個(gè)算式用等號連接。
�。�2）根據我們舉的例子你發(fā)現了什么？（小組交流）問(wèn)題：等式左邊各有什么相同的地方？
每一組等式的左右兩邊又有什么聯(lián)系？
師：這就是我們這節課所要學(xué)習乘法交換律。剛才同學(xué)們已經(jīng)用自己的話(huà)歸納了一下，那么什么是乘法交換律？（出示結論）
小結：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。
�。�3）如果用字母a、b分別表示兩個(gè)數，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？仿這道題目的形式舉出類(lèi)似的例子？同桌兩組相互交流。
�。�4）如果用字母a、b分別表示兩個(gè)數，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？
板書(shū)：a×b=b×a
三、運用階段：
1.根據加法交換律填數
�。ǎ�270=270＋80400＋500=（）＋（）（）＋56=（）＋44a＋（）=b＋（）
2.根據乘法交換律，在（）里填上適當的數
34×71=（）×（）25×976=976×（）45×（）=55×（）303×786=（）×303（）×▲=（）×■（）×54=54×37（）×（）=c×Da×()=c×a
3.豎式計算
64驗算：27×27×64
四、總結：
今天這節課我們學(xué)習了加法交換律和乘法交換律，并且學(xué)會(huì )了用字母來(lái)表示。還學(xué)習了用這兩個(gè)運算定律來(lái)驗算加法和乘法。
板書(shū)設計：
加法交換律和乘法交換律
8+18=263×6=18
18+8=266×3=18
8+18=18+83×6=6×3
加法交換律：a＋b=b＋a乘法交換律：a×b=b×a
《加法交換律和乘法交換律》教案 4
教學(xué)內容
P17：例1“做一做”、練習五：2、3。
教學(xué)目標
1、知識與技能：結合具體的情境，引導學(xué)生認識和理解加法交換含義。
2、過(guò)程與方法：能用字母式子表示加法交換律，初步學(xué)會(huì )應用加法交換律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹(shù)立學(xué)習數學(xué)的自信心，發(fā)展對數學(xué)的積極情感。培養學(xué)生觀(guān)察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
認識和理解加法交換律含義。
教學(xué)難點(diǎn)
引導學(xué)生抽象概括加法交換律。
教具學(xué)具
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
1.引入談話(huà)。
在我們班里，有多少同學(xué)會(huì )騎車(chē)？你最遠騎到什么地方？
騎車(chē)是一項有益健康的運動(dòng)，這不，這里有一位李叔叔正在騎車(chē)旅行呢�。ǘ嗝襟w演示：李叔叔騎車(chē)旅行的'場(chǎng)景。）
2.獲得信息。
問(wèn)：從中你可以得到哪些信息？（學(xué)生同桌交流，然后全班匯報。）問(wèn)題是什么？
3.解決問(wèn)題。
問(wèn)：能列式計算解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生自己列式并口答。）
二、探索規律
1.加法交換律。
�。�1）解決例1的問(wèn)題。根據學(xué)生回答板書(shū)：
40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）
問(wèn)：兩個(gè)算式都表示什么？得數怎樣？○里填什么符號？40＋56○56+40
�。�2）你能照樣子再舉幾個(gè)例子嗎？
�。�3）從這些例子可以得出什么規律？請用最簡(jiǎn)潔的話(huà)概括出來(lái)。
�。�4）反饋交流。兩個(gè)加數交換位置，和不變。
�。�5）揭示定律。
問(wèn)：①知道這條規律叫什么嗎？
�、诎鸭訑祿Q成其他任意的數，交換律還成立嗎？
�、墼鯓颖硎救我鈨蓴迪嗉�，交換加數位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來(lái)表示，好嗎？（同桌輕聲交流）
�、芙涣鞣答�，然后看書(shū)：看看課本上的小朋友是怎么說(shuō)的。
�、莞鶕臃ń粨Q律對口令。
師：25＋65＝______78＋64＝______
�、尥瓿烧n本第18頁(yè)下面的“做一做”1
三、鞏固提高
1、運用加法交換律填上合適的數
830+420＝（）+（）（）+200＝（）+37
27+29＝29+（）A+（）＝20+（）
2、完成P19“練習五”第2題。
3、完成P19“練習五”第3題。
四、課堂小結：你有什么收獲？
板書(shū)設計加法交換律
加法交換律：兩個(gè)加數交換位置，和不變。
加法交換律用字母表示為：A+b=b+A
《加法交換律和乘法交換律》教案 5
教學(xué)內容：
蘇教版小學(xué)數學(xué)第七冊第七單元運算律
第56――58頁(yè)例題，“想想做做”的第1――5題。
教學(xué)目標：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運算律的過(guò)程，理解并掌握加法交換律和結合律，會(huì )運用加法交換律進(jìn)行加法驗算，初步感受到應用加法交換律和結合律可以使一些計算簡(jiǎn)便。
2.在探索運算律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力，培養學(xué)生的符號感。
3.讓學(xué)生在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中獲得探究的樂(lè )趣、成功的喜悅，進(jìn)一步增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現規律，理解和掌握運算律。
教學(xué)難點(diǎn)：
概括運算律并用字母表示。
教學(xué)過(guò)程：
一、師生合作，探索加法交換律
1.創(chuàng )設情境，解決問(wèn)題
�。�1）談話(huà)：隨著(zhù)學(xué)校開(kāi)展的“植根童趣，放飛童心”的活動(dòng)以來(lái)，課間同學(xué)們的活動(dòng)變得更加豐富多彩了。（出示掛圖）
提問(wèn)：從這張圖片中，你獲得了哪些數學(xué)信息？
�。�2）你能根據這些信息提出一些用加法計算的問(wèn)題嗎？
指名口答。
�。�3）今天這節課，我們就一起來(lái)研究其中的這兩個(gè)問(wèn)題
�。ǔ鍪締�(wèn)題）
�。�4）先解決第一個(gè)問(wèn)題：參加跳繩的一共有多少人？
�、賾鯓恿惺接嬎�?
指名回答，教師板書(shū)：28+17＝45（人）
�、谧穯�(wèn)：還可以寫(xiě)成什么？
指名回答，教師板書(shū)：17+28＝45（人）
2.觀(guān)察、比較、發(fā)現規律
�。�1）這兩道算式都是求什么的人數？結果都是多少？
�。�2）你能用一個(gè)符號把它們連接起來(lái)嗎？
板書(shū)：28+17＝17+28
�。�3）仔細地觀(guān)察這個(gè)算式，在等號的兩邊，什么變了？什么不變？你有什么發(fā)現？
同桌交流
�。�4）你們能夠自己模仿寫(xiě)出幾個(gè)這樣的算式嗎？試試看。
追問(wèn)：這樣的算式能寫(xiě)幾個(gè)？
指名回答，教師板書(shū)。
�。�5）你能用自己喜歡的方法把我們發(fā)現的規律簡(jiǎn)單明了地表示出來(lái)嗎？可以用符號、字母、文字等。
學(xué)生試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě)。
指名回答，教師板書(shū)。
�。�6）談話(huà)：剛才同學(xué)們能用自己喜歡的方式表示了我們發(fā)現的規律，這些規律叫運算律。但是自己創(chuàng )造的符號只有自己明白，還要學(xué)習數學(xué)界公認的表示方法，那就是用字母a、b分別表示兩個(gè)加數，我們發(fā)現的規律就可以寫(xiě)成a+b＝b+a，這個(gè)規律我們給它起個(gè)名字叫加法交換律。
�。�7）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)加法交換律用字母怎樣表示？用語(yǔ)言怎樣表達？
齊讀。
�。�8）其實(shí)加法交換律我們早就會(huì )用了，想想看，什么時(shí)候我們用過(guò)？
指出：在驗算加法時(shí)用的就是加法交換律。
3..練習：
96+35＝35+（）
204+57＝（）+204
a+45＝45+（）
二、學(xué)法遷移，探索加法結合律
1.解答例題，發(fā)現規律
�。�1）剛才通過(guò)解決第一個(gè)問(wèn)題，我們得到了加法交換律，現在我們再來(lái)研究第二個(gè)問(wèn)題，看看有沒(méi)有新的發(fā)現？
�。�2）齊讀問(wèn)題。你會(huì )列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
你打算先求什么？再求什么？
學(xué)生練習，教師巡視。
學(xué)生匯報，教師板書(shū)：（28+17）+23＝68（人）
28+（17+23）＝68（人）
�。�3）比較一下這兩道算式，他們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
�。�4）這兩道算式結果相同，我們可把它寫(xiě)成怎樣的算式？
2.板書(shū)（28+17）+23＝28+（17+23）
�。�5）練習：
下面的○里能填上等號嗎？
�。�45+25）+23○45+（25+23）
�。�36+18）+22○36+（18+22）
�。�6）觀(guān)察這三個(gè)等式，每組的兩個(gè)算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你從這些等式中能發(fā)現怎樣的規律，和你的`同桌交流一下。
和不變，這就是我們今天所學(xué)的第二個(gè)運算律――加法結合律。
3.練習
�。�45+36）+64＝45+（□+□）
560+（140+70）＝（560+140）+□
a+（27+b）＝（□+□）+b
三、組織練習
1.第58頁(yè)想想做做第1題。
仔細觀(guān)察，同桌交流后匯報。
重點(diǎn)討論第四個(gè)等式，引導學(xué)生發(fā)現這里同時(shí)運用了兩種加法運算律。
2.想想做做第3題。
學(xué)生計算第1小題，并用加法交換律驗算，請學(xué)生板演。
評講，讓學(xué)生體會(huì )加法交換律的價(jià)值。
3.想想做做第4題
�。�1）下面我們來(lái)比一比誰(shuí)做得對又快。
男生計算每組題中的第1小題，女生計算每組題中的第2小題。
�。�2）交換題目再來(lái)比一比。
�。�3）問(wèn)：如果讓你來(lái)選，你愿意做哪一題？為什么？
�。�4）小結：因為運用了加法運算律可以使計算簡(jiǎn)便，而每組中的第2小題都運用了加法運算律，所以第2小題做得快。
4.想想做做第5題
�。�1）談話(huà)：在做第4題時(shí)，大家覺(jué)得先把和是100的兩個(gè)數加起來(lái)，下一步就容易算了，那么什么樣的兩個(gè)數和是100呢？下面我們來(lái)做第5題，你能很快找出哪兩片樹(shù)葉上數的和是100嗎？
�。�2）學(xué)生獨立連線(xiàn)，同桌互相校對。
�。�3）提問(wèn)：什么樣的兩個(gè)數和是100？
�。�4）小結：看來(lái)，在計算過(guò)程中，要有一雙敏感的眼睛，看到數字就能很快地判斷出能不能湊成整百數。
四、回顧總結
有個(gè)成語(yǔ)叫“學(xué)有所成”，請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)看，這節課你學(xué)到了什么？有什么新的收獲？
五、作業(yè)：想想做做第3題剩下的題目。
教學(xué)反思：這節課主要教學(xué)加法的交換律和結合律，創(chuàng )設學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，讓學(xué)生根據信息自由地提問(wèn)，培養了學(xué)生的發(fā)散性思維，以及問(wèn)題意識，同時(shí)也符合新課程“創(chuàng )造性地使用教材”的理念。在教學(xué)中通過(guò)對兩個(gè)算式的觀(guān)察比較，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生感知加法交換律，組織學(xué)生寫(xiě)出類(lèi)似的等式，幫助學(xué)生積累感性材料，豐富學(xué)生的表象，同時(shí)鼓勵學(xué)生用自己最喜歡的方法總結出加法交換律和加法結合律，學(xué)生能較快的體會(huì )出這兩種運算律，使學(xué)生體會(huì )到符號的簡(jiǎn)潔性和概括性，發(fā)展學(xué)生的符號感。通過(guò)幾個(gè)層次的練習，使全體同學(xué)都參與到有趣的數學(xué)學(xué)習中，體會(huì )到數學(xué)的樂(lè )趣，又復習鞏固了全課的內容，為以后教學(xué)應用運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算作好鋪墊。
《加法交換律和乘法交換律》教案 6
教學(xué)目標：
1.理解和掌握加法結合律，并應用加法結合律使計算簡(jiǎn)便。
2.培養觀(guān)察、歸納、概括的潛力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握加法結合律。
教學(xué)難點(diǎn)：
加法結合律的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
20+34=（）+（）
36+（）=64+（）
A+700=+
二、新授
1.出示準備題：
37＋26＋63、37＋（26＋63）
59＋38＋732和59＋（38＋732）
討論：比較兩式題的異同。剛才的兩個(gè)例子說(shuō)明了什么？
2.上述兩題貼合猜想，可能是偶然。請同學(xué)們自己來(lái)找一找貼合猜想的`式題。
(學(xué)生自由舉例，小組交流結果。匯報結果，找到許多式題貼合猜想。
3.能證明猜想正確，還有我們身邊的一些生活實(shí)例。
請同學(xué)們用多種方法解決問(wèn)題：李叔叔騎車(chē)旅行第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了96千米，這三天李叔叔一共騎了多少千米？
三、小組展示
1.學(xué)生先匯報
A.口頭列式：
�。�88＋104）＋96
88＋（104＋96）
B.分別說(shuō)說(shuō)先求什么，再求什么？
C.決定，得數會(huì )相同嗎？（相同）
D.計算結果。得出（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）
2.提問(wèn)：以上幾個(gè)加法算式中，每個(gè)算式等號的左邊和右邊有什么相同和不同的地方？
3.用字母表示加法結合律。
(1)誰(shuí)能用符號（任意選3個(gè)符號）表示加法結合律？如：（□＋△）＋○＝□＋（△＋○）
(2)如果用字母a、b、c分別表示3個(gè)加數，怎樣表示加法的結合律呢？
三、練習
1.下面哪些等式貼合加法結合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
�。�10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40
2.簡(jiǎn)便計算。
273＋352＋648
64＋36＋81＋19
3.五（1）班有學(xué)生51人，四（1）班有學(xué)生47人，四（2）班有學(xué)生41人，三個(gè)班共有學(xué)生多少人？（用兩種方法解答）
板書(shū)設計：
加法結合律
37＋26＋63=37＋（26＋63）
59＋38＋732=59＋（38＋732）
�。�88＋104）＋96
88＋（104＋96）
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
《加法交換律和乘法交換律》教案 7
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解加法的意義，并會(huì )應用解答實(shí)際問(wèn)題.
2.進(jìn)一步認識加法算式中各部分的名稱(chēng)以及明確0在加法中的特殊性.
3.使學(xué)生理解并掌握加法交換律并能運用這一定律進(jìn)行驗算.
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生對加法的意義的建立，加法交換律的概括及對它們的理解、掌握.
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)生對加法意義、加法交換律運用.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1、口算.
44＋5637＋23180＋2042＋8＋10
12＋00＋17386＋124124＋235
2、導入：以前我們學(xué)過(guò)了加法的計算方法，這節課我們還要進(jìn)一步學(xué)習、掌握加法的一些規律性知識，這將對我們以后的學(xué)習有很大幫助.
二、探究新知.
�。ㄒ唬┙虒W(xué)加法的意義.
1、加法的意義.
�。�1）例1一列火車(chē)從北京經(jīng)過(guò)天津開(kāi)往濟南，北京到天津的鐵路長(cháng)137千米，天津到濟南的鐵路長(cháng)357千米.北京到濟南的鐵路長(cháng)多少千米？
教師提問(wèn)：這題怎樣解答？
�。ㄒ驗橐阎本┑教旖蜩F路長(cháng)是137千米，又知道天津到濟南的鐵路長(cháng)是357千米，要求北京到濟南的鐵路長(cháng)，就是把137與357合起來(lái)，所以要用加法計算.）
教師提示：把137與357合并起來(lái)用加法計算，加法是什么樣的運算呢？
�。ò鍟�(shū)：兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算就叫加法）
教師明確：這就叫加法的意義.
�。ò鍟�(shū)：加法的意義）
�。�2）練習：小強有125枚郵票，小明有75枚郵票.小強和小明一共有多少枚郵票？
說(shuō)明理由：已知小強與小明的郵票張數，要求小強與小明共有多少張郵票，就是把兩人的郵票數合并起來(lái).加法就是把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算，所以這道題要用加法計算.
2、加法等式中各部分名稱(chēng).
教師提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)加法各部分的名稱(chēng)，在137＋357＝494算式中，各部分的名稱(chēng)是什么？（板書(shū)：加數加數和）
3、有關(guān)0的加法.
教師提問(wèn)：一個(gè)自然數和0相加，得到的和與加數比較會(huì )怎樣呢？有關(guān)0的加法可有
哪幾種情況呢？
小結：任何數和0相加都得原數.
�。ǘ┙虒W(xué)加法交換律
1、教師談話(huà)：通過(guò)以上學(xué)習，我們知道了加法的意義，加法各部分的名稱(chēng)以及有關(guān)0的加法的特殊性.除此之外，關(guān)于加法的運算還有一些基本性質(zhì)，它對我們以后的計算將起到很大的作用.
2、教師提問(wèn)：137＋357＝494（千米），表示求的是什么？
如果要求濟南到北京的鐵路長(cháng)又該怎樣列式計算呢？
357＋137＝494（千米）
3、引導學(xué)生觀(guān)察，比較兩種解法的結果.
教師板書(shū)：137＋357＝357＋13
4、出示例2，引導學(xué)生歸納規律.
18＋17○17＋18
124＋235○235＋124
0＋25○25＋0
規律：
�、倜總�(gè)等式中，每組算式中有兩個(gè)加數，而且兩個(gè)加數相同，只是交換了位置.
�、诿總�(gè)等式中，左右兩邊的加數的和相等.
教師說(shuō)明：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，它們的和不變，這叫做加法交換律.
教師強調：我們要看一些等式哪些符號不符合加法交換律就必須看兩個(gè)加數的位置變不變，它們的和變不變.當然前提是等號兩邊的兩個(gè)加數必須相同.
5、練習：判斷：下面各等式運用了加法交換律，對嗎？為什么？
9＋7＝7＋910＋1＝10＋1
20＋8＝2＋262＋0＝0＋2
6、用字母表示加法交換律.
教師指出：以上我們學(xué)習了加法的交換律，并運用它做了練習，這一定律若用字母該怎樣表示呢？
教師強調：用字母表示這一運算定律更簡(jiǎn)單清楚.如果用字母a和b分別表示兩個(gè)加數（注意：a、b是拉丁字母），在這我們讀作ei和bi，（教師領(lǐng)讀幾遍，提醒學(xué)生不要按漢語(yǔ)拼音來(lái)讀）
教師板書(shū)：a＋b＝b＋a
提醒注意：a與b可以表示0、1、2、3、中任意整數，如1＋2＝2＋1，9＋20＝20＋9等，所以a＋b＝b＋a表示任意兩個(gè)數相加，交換加效的位置，和不變.而像這些（指其中的等式）一個(gè)用數字表示的等式只能表示兩個(gè)具體的.數，交換位置，和不變.a＋b＝b＋a這一公式表示的一類(lèi)所有符合條件的式子，交換加數位置，和不變.
7、學(xué)生分組自由舉例說(shuō)明加法交換律.
8、學(xué)習、掌握了加法的交換律，目的在于更好地運用.實(shí)際上，在以前我們早就應用它解決計算問(wèn)題.同學(xué)們想一想：在哪些計算中都用了加法交換律呢？（驗算）
9、練習：運用加法交換律，在下面的□里填上適當的數.
766＋589＝589＋□257＋□＝474＋257a＋15＝15＋□
三、鞏固發(fā)展.
1、填空.
�。�1）把（）數合并成（）數的運算叫做加法.
�。�2）一個(gè)數加0，還得（）.如12＋0＝（）.
2、下面各等式哪些符合加法交換律？符合的畫(huà).
230＋370＝380＋22030＋50＋40＝50＋30＋40
a＋10＝100＋a230＋420＝430＋220
四、課堂小結.
今天我們學(xué)習了加法的意義和加法的一個(gè)運算定律加法交換律.誰(shuí)能結合具體的題目說(shuō)一說(shuō)加法的意義和加法交換律的含義？
五、布置作業(yè).
1、根據運算定律在下面的□填上適當的數.
48＋□＝72＋□29＋35＝□＋29
a＋38＝□＋□□＋55＝55＋42
2、口算下面各題，說(shuō)一說(shuō)是怎樣應用運算定律的
91＋89＋1185＋41＋15＋59
168＋250＋32282＋53＋37＋18
六、板書(shū)設計
加法的意義和運算定律
例1、一列火車(chē)從北京經(jīng)過(guò)天津開(kāi)往濟南，北京到天津的鐵路長(cháng)137千米，天津到濟南的鐵路長(cháng)357千米.北京到濟南的鐵路長(cháng)多少千米？
137＋357＝494（千米）
357＋137＝494（千米）
答：北京到濟南的鐵路長(cháng)494千米.
意義：把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算叫做加法.
7＋0＝70＋7＝70＋0＝0
例2加法交換律：
137＋357＝357＋137
18＋17＝17＋18
24＋235＝235＋24
《加法交換律和乘法交換律》教案 8
教材分析：
本教材是在學(xué)生經(jīng)過(guò)較長(cháng)時(shí)間的四則運算學(xué)習，對四則運算已有較多感性認識的基礎上，結合一些實(shí)例，學(xué)習加法的運算律。學(xué)生從小學(xué)一年級開(kāi)始，就在加法的計算中和演算中接觸過(guò)這方面的知識，有較多的感性認識，這是學(xué)習加法交換律的基礎。教材安排這兩個(gè)運算律都是從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解答引入，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較和分析，找到實(shí)際問(wèn)題不同解法之間的共同特點(diǎn)，初步感受運算規律。然后讓學(xué)生根據對運算律的初步感知舉出更多的例子，進(jìn)一步分析、比較，發(fā)現規律，并先后用符號和字母表示出發(fā)現的規律，抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學(xué)生運用已有經(jīng)驗，經(jīng)理運算律的發(fā)現過(guò)程，讓學(xué)生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發(fā)展到理性，合理地構建知識。
“想想做做”先安排了一些基本練習，以填空、判斷等形式鞏固對加法運算律的理解；接著(zhù)通過(guò)題組對比和湊整等練習，為學(xué)習簡(jiǎn)便計算作適當滲透。
教學(xué)目標：
1、教學(xué)技能目標：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結合律。
2、過(guò)程方法目標：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結合律的過(guò)程，通過(guò)對熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現并概括出運算律。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)目標：使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強對數學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問(wèn)題的意識、習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來(lái)表示加法交換律和結合律。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生經(jīng)理探索加法結合律和交換律的過(guò)程，發(fā)現并概括出運算律。
教學(xué)準備：
配套課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話(huà)。
有牛頓因為看見(jiàn)蘋(píng)果落地，進(jìn)行思考，經(jīng)過(guò)堅持不懈的努力，最后得出了萬(wàn)有引力定律這個(gè)偉大的成果。引導學(xué)生得出：要注意觀(guān)察、思考生活中一些習以為常的問(wèn)題，并從中探索出一些規律。
設計意圖：由科學(xué)家從一個(gè)平常的現象得出偉大的發(fā)現，引導學(xué)生應注意觀(guān)察身邊的.一些平常的、習以為常的現象，并從中的出一些規律，對學(xué)生進(jìn)行良好學(xué)習習慣的教育。
二、教學(xué)加法交換律。
1、隨著(zhù)氣候漸漸轉涼，從下個(gè)月開(kāi)始，同學(xué)們都將投入到冬季鍛煉中去了。電腦出示第54頁(yè)的例題，這是某個(gè)班級進(jìn)行冬鍛的情況，提問(wèn)：從這張圖片中，你獲得了哪些數學(xué)信息？
你能根據這些信息，提出幾個(gè)用加法計算的問(wèn)題嗎？根據學(xué)生的回答，電腦依次出示：①參加跳繩的一共有多少人？
�、趨⒓踊顒�(dòng)的女生一共有多少人？
�、厶K的男生和踢毽子的女生一共有多少人？
�、軈⒓踊顒�(dòng)的一共有多少人？
設計意圖：從創(chuàng )設的貼近學(xué)生的生活情境出發(fā)，讓學(xué)生自由地提問(wèn)，可以培養學(xué)生的發(fā)散性思維，并培養學(xué)生的問(wèn)題意識。同時(shí)，也符合新課程“創(chuàng )造性使用教材”的理念。
2、今天這節課，我們就一起來(lái)研究其中的這兩個(gè)問(wèn)題：
在黑板上張貼：參加跳繩的一共有多少人？
參加活動(dòng)的一共有多少人？
我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題：參加跳繩的一共有多少人？
3、你們能馬上口頭列式并口算出結果嗎？
指名回答，教師板書(shū)：28+17=45，追問(wèn)：還有其他的方法來(lái)解決嗎？在學(xué)生回答后，教師完成板書(shū)：17+28=45(人)
為什么這兩個(gè)算式的結果一樣？
4、你們能用一個(gè)符號把它們連接以來(lái)嗎？教師繼續板書(shū)：28+17=17+28
仔細地觀(guān)察一下這兩個(gè)算式，你們有什么發(fā)現？在等號的兩邊，什么地方相同？什么地方不同？
5、你們能夠自己模仿寫(xiě)出幾個(gè)這樣的算式嗎？根據學(xué)生回答，教師相機板書(shū)算式，并追問(wèn)：這樣的算式能寫(xiě)幾個(gè)？
6、我們再仔細的觀(guān)察這幾個(gè)算式，從中你們有什么發(fā)現？你們能用一個(gè)算式來(lái)表示你們的發(fā)現嗎？
教師巡視，并作相應的輔導，在學(xué)生交流后板書(shū)出示：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，它們的和不變。并板書(shū)學(xué)生回答的一些符號表示的算式。并追問(wèn)：你這樣表示，每個(gè)符號分別表示什么？
7、同學(xué)們都自己用自己的喜歡的方式表示了你們的發(fā)現，那你們想不想把這些算式都統一呢？國際上一般用字母來(lái)表示這些規律，假如我們用a來(lái)表示第一個(gè)加數，用b來(lái)表示第二個(gè)加數，那這些算式能夠怎樣來(lái)表示呢？板書(shū)：a+b=b+a。
8、教師小結知識點(diǎn)：在很平常的一些四則運算中包含了一些規律性的東西，我們把這些規律叫做運算律。板書(shū)：運算律。教師指著(zhù)板書(shū)指出：我們剛才研究的就是加法交換律(板書(shū)：加法交換律)，學(xué)生齊讀一遍。
小結研究方法：剛才我們在研究加法法交換律的時(shí)候，我們是怎樣一步一步開(kāi)展研究的？引導學(xué)生能得出：列式計算——觀(guān)察思考——猜測驗證——得出結論。
9、練習：
完成想想做做第一題前面兩小題。
設計意圖：教師是教學(xué)的組織者和引導者，而不僅僅是解題指導者。本環(huán)節的設計，層層遞進(jìn)，緊密?chē)@并運用好問(wèn)題情境，師生之間積極互動(dòng)，教師引導學(xué)生自己去發(fā)現規律，并學(xué)會(huì )用字母表示，最后還歸納出了研究方法，都讓學(xué)生有一種成就感。
三、學(xué)習加法結合律。
1、剛才通過(guò)解決第一題，我們得到了加法交換律，現在我們再來(lái)研究問(wèn)題“參加活動(dòng)的一共有多少人？”看看我們有沒(méi)有新的發(fā)現？
2、你們會(huì )自己列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？想想你為什么這樣列式？學(xué)生練習，教師巡視指導。
3、學(xué)生回答，教師有意識地板書(shū)：
(28+17)+23=68(人)
28+(17+23)
(28+23)+17
28+(23+17)
(23+17)+28
23+(17+28)
讓回答的同學(xué)說(shuō)說(shuō)這么列式是怎么思考的？
下面，我們就來(lái)針對這兩個(gè)算式開(kāi)展研究：(28+17)+2328+(17+23)
設計意圖：本環(huán)節又是“用教材教”的一個(gè)很好體現，比較好地注意了關(guān)注學(xué)生的生成與教師預設之間的聯(lián)系，并很好地引導到需要的算式。
4、根究研究方法，接下來(lái)我們應該進(jìn)行哪一步？(觀(guān)察思考)那你們觀(guān)察一下，這兩個(gè)算式有什么關(guān)系呢？(參與運算的數相同，運算結果一樣；運算順序不同)你們能用什么符號連接？教師板書(shū)：
(28+17)+23＝28+(17+23)
5、電腦出示：下面的Ο里能填上等號嗎？
(45+25)+13Ο45+(25+13)
(36+18)+22Ο36+(18+22)
學(xué)生回答，教師板書(shū)：(45+25)+13＝45+(25+13)
(36+18)+22＝36+(18+22)
6、看著(zhù)黑板上的板書(shū)，你們從中有了什么新的發(fā)現？學(xué)生小組交流后大堂再交流，教師張貼：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，再同第三個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，再和第一個(gè)數相加，它們的和不變。
7、這樣的描述太長(cháng)又難記，你們從第一個(gè)運算律中能得到啟發(fā)，用簡(jiǎn)便的方法來(lái)表示你們的發(fā)現嗎？自己嘗試寫(xiě)一下。
板書(shū)：(a+b)+c=a+(b+c)
教師揭示：這就是我們今天所學(xué)的第二個(gè)運算律——加法結合律(板書(shū)：加法結合律)。
8、完成“想想做做”第1題的后面兩個(gè)小題。
設計意圖：通過(guò)引導學(xué)生運用得到的研究方法開(kāi)展研究，由扶到放，初步培養學(xué)生探索和解決問(wèn)題的能力和語(yǔ)言的組織能力。
四、鞏固練習。
1、完成“想想做做”第2題。
第4小題引導學(xué)生發(fā)現是運用了加法交換律和加法結合律。
2、完成“想想做做”第3題第1行。
3、插入“朝三暮四”的故事，讓學(xué)生通過(guò)故事得出：猴子很愚蠢，因為總量不變，只是老頭采用了加法交換律。
4、完成“想想做做”第4題。
使學(xué)生初步感受應用加法運算律可以使計算簡(jiǎn)便。
設計意圖：幾個(gè)層次的練習，內容豐富，提供了具有價(jià)值的學(xué)習內容，使全體同學(xué)都參與到有趣的數學(xué)學(xué)習中，從驗算中明白了其理論依據，從故事中分析出了其中蘊涵的運算律，既體會(huì )到了數學(xué)的樂(lè )趣，又復習鞏固了全課的內容。
五、課堂總結。
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么新的收獲？
設計意圖：體現了教師的主導作用和學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在自己的整理總結中再次鞏固了本節課的重難點(diǎn)。
板書(shū)設計：運算律
加法交換律加法結合律
28+17＝45(人)17+28＝45(人)(28+17)+2328+(17+23)
28+17＝17+28=45+23=28+40
(學(xué)生說(shuō)的算式)=68(人)=68(人)
(28+17)+23＝28+(17+23)
(45+25)+13=45+(25+13)
(36+18)+22=36+(18+22)
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
《加法交換律和乘法交換律》教案 9
設計說(shuō)明
加法交換律的學(xué)習是在學(xué)生已經(jīng)掌握了加法的意義，積累了大量的用交換兩個(gè)加數的位置進(jìn)行驗算的知識經(jīng)驗的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，因此，本節課的學(xué)習對于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不困難。本節課的教學(xué)教師注重喚醒學(xué)生的已有認知，借助歸納和演繹推理，引導學(xué)生自主發(fā)現加法交換律。具體設計如下：
1.創(chuàng )設情境，喚醒認知經(jīng)驗。
數學(xué)知識的學(xué)習是螺旋上升的，任何一個(gè)新知的學(xué)習都能在舊知的基礎上找到生長(cháng)點(diǎn)，因此，數學(xué)的學(xué)習實(shí)際就是同化和順應的過(guò)程。新課伊始，教師為學(xué)生呈現“李叔叔騎車(chē)旅行”的生活化情境，并引導學(xué)生根據數學(xué)信息，借助已有的加法知識提出數學(xué)問(wèn)題：李叔叔今天一共騎了多少千米？并提出不同的列式解答方法。學(xué)生在熟悉的情境中，自覺(jué)調動(dòng)已有認知經(jīng)驗解決問(wèn)題，使新知的學(xué)習植根于學(xué)生已有的知識基礎上。
2.遵循教學(xué)主線(xiàn)，教給學(xué)生學(xué)習方法。
遵循這樣一條教學(xué)主線(xiàn)：發(fā)現規律—驗證規律—應用規律。在教學(xué)加法交換律時(shí)，先引導學(xué)生從解決情境圖的實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，再引導學(xué)生驗證這個(gè)規律，最后應用規律來(lái)解決一些問(wèn)題，這也是學(xué)習數學(xué)的一種很好的方法。學(xué)生如果能真正掌握這種方法，并能把這種方法應用到以后的學(xué)習生活中去，可以受益終生。
3.關(guān)注運算定律的形式化表達，培養學(xué)生的抽象能力和模型思想。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式把加法交換律表示出來(lái)，用文字、符號、字母都可以，并不加以限制，這樣有利于培養學(xué)生的符號意識，提高學(xué)生的抽象概括能力，為以后學(xué)習用字母表示數打下基礎，同時(shí)，也有助于學(xué)生發(fā)散性思維的訓練。
課前準備
教師準備多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，導入新課
師：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？（喜歡）
師：你們打算去什么地方旅游呢？（生匯報）
師：看來(lái)喜歡旅游的同學(xué)還真不少，有誰(shuí)騎車(chē)旅行過(guò)呢？（生舉手表示）騎車(chē)旅行不僅能鍛煉身體，還能開(kāi)闊視野，給我們帶來(lái)好心情。瞧，李叔叔正騎車(chē)旅行呢�。úシ耪n件）
你從中獲取了哪些信息？和你的同桌互相說(shuō)一說(shuō)。（同桌交流）
師：誰(shuí)愿意把你獲取的信息和大家分享一下？
預設
生1：李叔叔準備騎車(chē)旅行一個(gè)星期。
生2：李叔叔今天上午騎了40km，下午騎了56km。要求李叔叔今天一共騎了多少千米。
師：說(shuō)得不錯！今天我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
設計意圖：從創(chuàng )設貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境出發(fā)，讓學(xué)生觀(guān)看情境圖并自主搜集信息，可以培養學(xué)生看圖搜集信息的能力。
⊙自主探究，尋找規律
�。ㄕn件出示例1）
1.解決問(wèn)題，發(fā)現規律。
�。�1）獨立計算，匯報結果。
師：在練習本上算一算李叔叔今天一共騎了多少千米。（學(xué)生獨立計算）
師：誰(shuí)來(lái)匯報一下自己解決問(wèn)題的方法和結果？
�。ㄉ鷧R報，教師板書(shū)）
預設
生1：用李叔叔上午騎的路程加上他下午騎的路程就是他今天一共騎的.路程。40＋56＝96（km）。
生2：用李叔叔下午騎的路程加上他上午騎的路程也是他今天一共騎的路程。56＋40＝96（km）。
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察算式，比較這兩種算法。（出示課堂活動(dòng)卡）
師：請同學(xué)們觀(guān)察這兩個(gè)算式，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現。
�。ㄏ嗤c(diǎn)：兩個(gè)算式都可以求出李叔叔今天一共騎了多少千米；不同點(diǎn)：兩個(gè)算式的加數交換了位置）
�。�3）思考：你能表示出這兩個(gè)算式的關(guān)系嗎？
[課件出示：40＋56（）56＋40]
師：想一想，（）里能填什么符號？（課件出示：＝）
設計意圖：引導學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現兩種算法的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，從而確定這兩個(gè)加法算式的關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生對加法交換律有了感性認識，培養了學(xué)生的發(fā)現意識。
2.驗證、總結加法交換律。
�。�1）思考：這一組算式交換了兩個(gè)加數的位置，它們的和沒(méi)有變，是不是任意兩個(gè)數相加，都有這樣的規律呢？誰(shuí)能任意說(shuō)出一個(gè)加法算式來(lái)驗證一下呢？（18＋17＝17＋18）
�。�2）驗證。
師：這兩個(gè)數相加符合這個(gè)規律，其余的數是不是也符合這個(gè)規律呢？請同學(xué)們在練習本上舉幾個(gè)例子并驗證，然后在小組內交流一下。（小組內交流匯報，教師板書(shū)）
預設
生1：28＋71＝71＋28，這兩個(gè)算式的加數相同，只是交換了位置，它們的和都是99，所以這兩個(gè)算式用等號連接。
生2：36＋54＝54＋36，加數相同，位置不同，但是這兩個(gè)算式的結果都是90，所以這兩個(gè)算式用等號連接。
《加法交換律和乘法交換律》教案 10
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解加法的意義，并能在實(shí)際計算中應用.
2、使學(xué)生掌握加法交換律，并會(huì )應用定律進(jìn)行驗算.
3、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、概括推理的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
由于學(xué)生對加法的計算已經(jīng)比較熟悉，對加法的意義及加法交換律也有了感性認識，所以這節課就是要明確地概括出加法的意義及加法交換律，使學(xué)生的認識由感性上升到理性.因此教學(xué)重點(diǎn)應放在引導學(xué)生概括、總結加法的意義及加法交換律的過(guò)程中.
教學(xué)難點(diǎn)：
由于學(xué)生對抽象概括定義、定律重視不夠，又不習慣于用加法意義進(jìn)行說(shuō)理，因此這也是教學(xué)的難點(diǎn).
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備
1.口算.
39＋4783＋15420＋180
47＋3915＋83180＋420
2.口答.
(1)小明栽了18棵楊樹(shù)和14棵柳樹(shù)，他一共栽了多少棵樹(shù)？
(2)小敏做了25朵紅花，做的黃花比紅花多5朵.做黃花多少朵？
(3)趙強讀一本書(shū)，已經(jīng)讀了46頁(yè)，還有58頁(yè)沒(méi)讀，這本書(shū)共有多少頁(yè)？
二、學(xué)習新課
師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了加法的計算方法，今天要在學(xué)加法知識的基礎上，明確概括出加法的意義，并且能應用它解答實(shí)際問(wèn)題.(板書(shū)：加法的意義和運算定律)
1.教學(xué)加法的意義.
(1)例一列火車(chē)從北京過(guò)天津開(kāi)往濟南，北京到天津的鐵路長(cháng)137千米，天津到濟南的鐵路長(cháng)357千米.北京到濟南的鐵路長(cháng)多少千米？
讀題后，師生共同完成線(xiàn)段圖：
學(xué)生獨立解答：
137＋357=494(千米)
加數加數和
答：北京到濟南的鐵路長(cháng)494千米.
提問(wèn)：
�、龠@道題為什么用加法計算？
�、诩臃ㄊ且环N什么樣的運算？
�、垡喜⒌膬蓚�(gè)數指的是什么數？合并成的一個(gè)數指的是什么數？
引導學(xué)生明確：要求北京到濟南鐵路的長(cháng)度，就要把北京到天津的鐵路長(cháng)137千米和天津到濟南的鐵路長(cháng)357千米這兩個(gè)數合并起來(lái)，所以要用加法計算；加法是求兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算；要合并的兩個(gè)數是137千米和357千米，合并成的一個(gè)數是494千米.
啟發(fā)提問(wèn)：加法的意義是什么？說(shuō)說(shuō)看.
引導學(xué)生概括出加法的意義：“把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算，叫做加法”.
教師板書(shū)加法的意義.
練一練
練習十一第1題，應用加法的意義說(shuō)明各題為什么用加法計算.
在學(xué)生獨立計算的基礎上，教師強調要合并的兩個(gè)數和合并成的'一個(gè)數分別指的是什么數，從而讓學(xué)生更深刻理解加法意義，并會(huì )運用它解決實(shí)際問(wèn)題.
(2)教學(xué)加法各部分名稱(chēng).
提問(wèn)：例1中的137和357在等式中叫什么數？(加數)它們相加得到的494叫什么數？(和)
教師板書(shū).(寫(xiě)在例1算式的下面)
教師聯(lián)系加法意義說(shuō)明：相加的兩個(gè)數也就是要合并的兩個(gè)數，叫做加數，加得的數也就是合并的結果，叫做和.
反饋提問(wèn)：你能根據加法的意義說(shuō)明72＋28=100這個(gè)算式的各部分名稱(chēng)嗎？
(3)加法中有關(guān)0的問(wèn)題.
提問(wèn)：
�、傥覀兝�1做的加法，兩個(gè)加數是什么樣的數？(是自然數)
�、谌魏蝺蓚�(gè)自然數相加的和與加數比較會(huì )怎樣？(相加的和會(huì )比原自然數大)
�、�0和一個(gè)自然數相加的和會(huì )怎樣呢？(0和自然數相加還得原來(lái)的自然數)
引導學(xué)生討論：
0的加法可能有哪幾種情況？舉例說(shuō)明.
在學(xué)生討論的基礎上，使學(xué)生明確：一個(gè)數加上0，還得原數.
(4)閱讀課本第47頁(yè)“加法的意義”.
2.教學(xué)加法交換律.
根據加法的意義引出加法交換律.
提問(wèn)：
(1)我們剛才計算例1時(shí)，求濟南到北京的鐵路長(cháng)用137＋357，根據加法的意義還可以怎么算？(還可用357十137)
(2)觀(guān)察比較一下，這兩種解法的結果，能得出什么結論？(可以得出：相加的兩個(gè)加數交換位置，和不變.也可說(shuō)出這是兩個(gè)相等的式子，寫(xiě)成137＋357=357＋137)
教師指出：我們不能只根據一個(gè)例子就得出結論，我們必須多參考幾組不同的數目.
(3)出示18＋17○17＋18
350＋150○150＋350
274＋100○100＋274
873＋127○127＋873
提問(wèn)：
�、儆^(guān)察每組算式有什么關(guān)系？○里應填什么符號？
引導學(xué)生明確：每組算式里加數是一樣的，和也一樣，每組兩個(gè)算式是相等關(guān)系，○里應填“=”。
�、谶@幾組算式有什么共同特點(diǎn)？你發(fā)現了什么規律？
引導學(xué)生明確：這幾組算式的共同點(diǎn)是，兩個(gè)數相加，其結果只與加數的大小有關(guān)，而與這兩個(gè)加數的順序無(wú)關(guān).因此可以得出：交換加數的位置，它們的和不變.
教師明確：你們發(fā)現的這個(gè)規律，就叫做加法交換律。
板書(shū)：“兩個(gè)數……它們的和不變�！�
教師繼續指出：上述幾組算式說(shuō)明，每組等式只能表示兩個(gè)具體的數交換位置和不變，但不能表示任意整數.大家想一想，怎樣用字母把加法交換律表示得既簡(jiǎn)單又清楚呢？
學(xué)生看書(shū)自學(xué)：第48頁(yè).
反饋提問(wèn)：
什么叫加法交換律？怎樣用字母公式表示？過(guò)去在什么地方應用了這個(gè)定律？
教師板書(shū)加法交換律的字母公式：
a＋b=b＋a
引導學(xué)生小結出：過(guò)去學(xué)過(guò)的加法的驗算方法既可以用交換加數的位置再加一遍，也可以利用原來(lái)的豎式從下往上加一遍.
教師指出：學(xué)習了加法交換律，可以進(jìn)行加法驗算，要會(huì )運用定律.
練一練
現在用你們學(xué)過(guò)的知識做第48頁(yè)的“做一做”.
訂正題時(shí)要說(shuō)出根據，以進(jìn)一步鞏固加法交換律的概念及其應用.
3.總結.
(1)說(shuō)一說(shuō)加法的意義是什么？
(2)什么叫加法交換律？它的字母公式是什么？怎樣應用加法交換律？
三、鞏固反饋
1.口答.(用加法意義說(shuō)明算法)
玉門(mén)縣要修一條公路，已經(jīng)修了400千米，還有260千米沒(méi)修，這條公路有多少千米？
2.下面各式哪些符合加法交換律？
140＋250=260＋130260＋450=460＋250
20＋70＋30＝70＋30＋20a＋400＝400＋a
3.根據運算定律在“□”里填上適當的數.
(1)□＋55=55＋42(2)a＋44=□＋□
(3)38＋35=□＋38(4)48＋□=72＋□
訂正時(shí)，要求學(xué)生嚴格按照定義、定律來(lái)加以說(shuō)明.
四、作業(yè)
練習十一第2～4題.
板書(shū)設計
加法的意義和運算定律
例1一列火車(chē)，從北京經(jīng)過(guò)天津開(kāi)往濟南，北京到天津的鐵路長(cháng)137千米，天津到濟南的鐵路長(cháng)357千米.北京到濟南的鐵路長(cháng)多少千米？
137＋357=494(千米)
加數加數和
357＋137=494(千米)
答：北京到濟南的鐵路長(cháng)494千米.
把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算，叫做加法.
18＋1717＋18
350＋150150＋350
274＋100100＋274
873＋127127＋873
兩個(gè)數相加，交換加數的位置，它們的和不變.這叫做加法交換律.字母公式：
a＋b＝b＋a
五、教學(xué)后記：
學(xué)生能理解加法的意義，掌握了、加法的交換律并會(huì )用運算定律進(jìn)行計計算。
《加法交換律和乘法交換律》教案 11
教學(xué)目標
1.引導學(xué)生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
2.培養學(xué)生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
借助實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )加乘法交換律和結合律。
教學(xué)難點(diǎn)：
用乘法交換律和結合律整理算式。
預設過(guò)程
一、復習引入
1、前面我們學(xué)習了哪些加法運算定律？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？
2、教師根據學(xué)生的回答板書(shū)（用字母表示）
3、猜測：乘法中會(huì )有什么運算定律？你能猜一猜是怎樣的嗎？
4、揭題
二、自主學(xué)習
1、自學(xué)書(shū)P33-35
2、反饋：你們學(xué)懂了什么？
�。�1）乘法交換律是怎樣的？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？
你能用字母表示嗎？在哪些地方運用到它？
�。�2）乘法結合律是怎樣的？你能用你喜歡的方法表示嗎？
3、提問(wèn)：你們還在什么困難？
引導學(xué)生質(zhì)疑、解決。
4、比較溝通：比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你們發(fā)現了什么？（交換律：都是兩個(gè)數相加、相乘，交換位置，和（積）不變；結合律：都是三個(gè)數相加、相乘，前面兩個(gè)數相加（乘），也可以把后面兩個(gè)數相加（乘），和（積）是不變的）
三、鞏固運用
1、口算：練習六第1題
2、針對練習：根據運算定律在方框里填上合適的.數。
3、做一做：第1題，你有什么想法？
4、解決問(wèn)題：做一做第2題
四、總結：
你們在什么收獲？
五、作業(yè)布置：
1、《作業(yè)本》
2、102×1398×13
作業(yè)設計：
課堂作業(yè)本P14
口算訓練P15
教學(xué)反思：
本節課讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)，效果非常好，節時(shí)高效。由于這節課的內容和上節課的內容有很多相似之處，采用讓學(xué)生自學(xué)的方法，學(xué)生倍感興趣，他們時(shí)而點(diǎn)一點(diǎn)，時(shí)而圈一圈，不僅掌握了本節課的知識，他們還提出了問(wèn)題：如果是四個(gè)數相乘，能夠運用乘法結合律先把中間兩個(gè)數相乘嗎？通過(guò)討論，學(xué)生發(fā)現了即便是更多的數，也可以把中間兩個(gè)數先乘。
《加法交換律和乘法交換律》教案 12
教學(xué)內容:
九年義務(wù)教育蘇教版小學(xué)數學(xué)第七冊第81-83頁(yè)例1、例2和練一練，練習十七第1-4題。
教學(xué)要求:
1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結合律的探索過(guò)程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。
2.培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3.增強合作意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程:
一、猜謎引入
1.猜謎:弟兄四五個(gè)，各有各的家，有誰(shuí)走錯門(mén)，讓人笑掉牙。
生:(積極舉手，低聲喊)紐扣。
師:你為什么會(huì )想到是紐扣?
生:因為紐扣的位置扣錯了，衣服穿出去就很難看，會(huì )讓人笑話(huà)。
師:紐扣交換了位置，就會(huì )產(chǎn)生笑話(huà)，我們剛學(xué)了加法的運算定律，也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。
2.提問(wèn):用字母如何表示加法交換律、結合律呢?
適時(shí)板書(shū):a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)
3.設問(wèn):乘法有沒(méi)有類(lèi)似的規律?今天我們就來(lái)學(xué)習乘法的一些運算定律。(板書(shū)課題)
[評析:用謎語(yǔ)拉開(kāi)學(xué)習的序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開(kāi)始學(xué)習。以復習加法交換律和結合律作為教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)生的探索規律作好了知識鋪墊。]
二、猜測驗證
1.猜一猜:乘法可能有哪些運算定律?
生1:乘法可能有交換律。
生2:乘法可能有結合律。
生3:
2.提問(wèn):乘法是否具有你們猜測的規律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個(gè)小組能完成這個(gè)光榮而又有意義的任務(wù)!(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)
3.學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時(shí)參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源)
[評析:提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)、猜想，有效地激發(fā)了學(xué)習動(dòng)機。]
4.交流。
�。�1）生1:我們小組經(jīng)過(guò)討論認為乘法有交換律。比如:35二53，016=160等等。兩個(gè)乘數的位置變了，但它們的積不變。
生2:我們也是找了兩個(gè)數，將它們相乘，發(fā)現兩個(gè)乘數的位置變了，但它們的結果是相等的。
生3:我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有4個(gè)小組，每個(gè)組有8人，求一共有多少人?可以列成算式:48＝32，也可以用84=32。這就說(shuō)明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。
提問(wèn):有沒(méi)有不同意見(jiàn)?指名讓剛才說(shuō)乘法沒(méi)有交換律的學(xué)生發(fā)言。
生:我開(kāi)始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數舉例后發(fā)現乘法也有交換律，比如3006=6300。
提問(wèn):你能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法交換律嗎?
生:兩個(gè)數相乘，交換乘數的位置，積不變。
師:書(shū)上也有關(guān)于乘法交換律內容的敘述，讓我們來(lái)看看。學(xué)生齊讀。
師:和你們說(shuō)的.有什么不同?
生1:我們說(shuō)的是乘數，但書(shū)上說(shuō)的是因數。
生2:書(shū)上曾講過(guò)乘數又叫因數，所以我們說(shuō)交換乘數的位置，積不變也是對的。
師:會(huì )用字母表示嗎?板書(shū):ab＝ba）。
電腦出示練習十七第2題。
師:請你判別一下，有沒(méi)有運用乘法交換律?并說(shuō)明理由。
[評析:放手讓學(xué)生去探索規律，并通過(guò)小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性，而且使學(xué)生體會(huì )了發(fā)現新規律的方法。
�。�2）生4:我們發(fā)現乘法也有結合律。如:(32)4=3(24)。
生5:我們也同意這種觀(guān)點(diǎn)。我們是用應用題來(lái)說(shuō)明的。比如:有6個(gè)盒子，每個(gè)盒子里有4枝鋼筆，每枝鋼筆5元，這些鋼筆一共值多少元?可以用645＝120(元)，還可以用6(45片＝120(元)，它們的結果一樣。
生6:我們是用算式來(lái)說(shuō)明的，如:(3467)23=34狀6723)。
提問(wèn):同學(xué)們能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法結合律嗎?
生7:三個(gè)數相乘，可以先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，再同第一個(gè)數相乘，它們的積不變。
師:你說(shuō)得很準確，有什么好方法幫助記憶?
生8:我把加法結合律里的加換成乘，把和換成積，其余的不變。
生9:我還發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說(shuō)邊演示)用三個(gè)手指代表三個(gè)數，其中兩個(gè)手指靠在一起，表示先把前兩個(gè)數相乘，第三個(gè)手指靠過(guò)來(lái)表示再和第三個(gè)數相乘它等于先把后兩個(gè)手指靠在一起，再把第一個(gè)手指靠過(guò)來(lái)。
師:這個(gè)記憶方法確實(shí)很好，我們大家一起來(lái)試一試。師:怎樣用字母表示乘法結合律?板書(shū):（ab）c＝a（bc）
[評析:乘法結合律與交換律相比，用語(yǔ)言完整地表述有一定難度。教師引導學(xué)生交流各人總結規律時(shí)的想法，不僅幫助學(xué)生規范了數學(xué)語(yǔ)言，而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng )造了足夠的空間。]
5.比較加法運算定律和乘法運算定律。
師:我們學(xué)習了加法、乘法運算定律，你覺(jué)得它們有哪些相同、不同的地方?
生1:加法交換律和乘法交換律都要交換位置，不同的是，一個(gè)在加法里運用，另一個(gè)在乘法里運用。
生2:我覺(jué)得加法和乘法的運算定律很相似，只要記住其中一個(gè)，就能想出另外一個(gè)。
[評析:緣起加法交換律，再回到加法交換律，將兩者進(jìn)行比較，讓學(xué)生感受到知識之間的內在聯(lián)系。]
三、運用
1.回想一下，在我們的學(xué)習中有沒(méi)有得到過(guò)乘法交換律和結合律的幫助?
生:我們驗算乘法時(shí)就應用了乘法的交換律。
2.基本練習。
3.發(fā)展練習。利用乘法的交換律和結合律，寫(xiě)出所有和下面算式相等的式子。
869＝（）
[評析:練習的層次鮮明，目標明確;促進(jìn)學(xué)生構建新的知識網(wǎng)絡(luò )。]
四、小結。(略)
《加法交換律和乘法交換律》教案 13
設計說(shuō)明
根據學(xué)生的認知規律，在教學(xué)中我堅持“以學(xué)生為主體”的理念，突出“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)思想，整個(gè)教學(xué)過(guò)程以學(xué)生自主學(xué)習、自主探究為主，通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察、驗證、歸納、運用，讓學(xué)生感受數學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰性。
1、猜謎激趣，喚醒舊知。
數學(xué)與生活有著(zhù)密切的聯(lián)系，借助生活中的現象激發(fā)學(xué)生探究數學(xué)的欲望，可以起到事半功倍的效果。在導入新課時(shí)，教師口述謎語(yǔ)，以猜謎的形式引入，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。當學(xué)生猜出是紐扣之后，教師順勢牽引到數學(xué)學(xué)習中，讓學(xué)生回憶：在數學(xué)學(xué)習中，哪個(gè)知識點(diǎn)涉及到交換位置呢？通過(guò)這樣的提問(wèn)，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，同時(shí)也為學(xué)生的知識遷移埋下伏筆。
2、知識遷移，探究體驗。
探究數學(xué)規律是有過(guò)程的，對于這個(gè)過(guò)程的認識不是教師傳授的，而是學(xué)生自己體驗和感受的，對學(xué)生已有的體驗和感受及時(shí)地歸納總結是提高探究能力的重要環(huán)節。本節課突出“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)思想，在教師的引導下，利用學(xué)生已經(jīng)掌握的`加法運算定律進(jìn)行知識遷移，學(xué)生通過(guò)猜想，探究、歸納出乘法交換律和乘法結合律，并理解其作用，為后面的簡(jiǎn)便計算作鋪墊。
課前準備
教師準備多媒體課件課堂活動(dòng)卡
教學(xué)過(guò)程
⊙猜謎引入，揭示課題
師：弟兄四五個(gè)，各有各的家，有誰(shuí)走錯門(mén)，讓人笑掉牙。請同學(xué)們想一想，這是什么？(生積極舉手，低聲喊“紐扣”)
師：你為什么會(huì )想到是紐扣？(紐扣扣錯了，衣服穿出去會(huì )很難看，會(huì )讓人笑話(huà))
師：紐扣交換了位置，就會(huì )產(chǎn)生笑話(huà)，我們剛學(xué)的加法運算定律也和交換位置有關(guān)。誰(shuí)能將加法交換律說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)？(交換兩個(gè)加數的位置和不變，這就是加法交換律)
師：用字母如何表示加法交換律和加法結合律？乘法有沒(méi)有類(lèi)似的規律呢？今天我們就一起來(lái)探究一下與乘法有關(guān)的運算定律。(板書(shū)課題)
設計意圖：
用謎語(yǔ)拉開(kāi)學(xué)習的序幕，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣，又活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開(kāi)始學(xué)習。以復習加法交換律和結合律作為教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)生探索規律作好了知識鋪墊。
⊙探究新知
1.解讀主題圖，引出例題。
(1)(課件出示主題圖)觀(guān)察主題圖，說(shuō)一說(shuō)，主題圖中給出了哪些信息？(一共有25個(gè)小組，每組里4人負責挖坑、種樹(shù)……)
(2)你能根據主題圖提出哪些問(wèn)題？
(教師引導學(xué)生提出例5、例6的問(wèn)題)
�、儇撠熗诳�、種樹(shù)的一共有多少人？
�、谝还惨獫捕嗌偻八�？
2.教學(xué)乘法交換律。
(1)課件出示例5：負責挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？
(2)要想解決這個(gè)問(wèn)題，需要哪些條件呢？
(一共有25個(gè)小組，每組里4人負責挖坑、種樹(shù))
(3)先想一想，再列式計算，然后在小組內相互交流。
(4)指名匯報計算過(guò)程和結果。
匯報，可能有兩種列式方法：
方法一4×25。
方法二25×4。
師：兩個(gè)算式的結果是否相等？?jì)蓚�(gè)算式之間可以用什么符號連接？你還能舉出其他這樣的例子嗎？
生1：兩個(gè)算式的結果是相等的，可以用等號連接。
生2：我列舉的算式是8×25＝25×8＝200。
師：你能從中發(fā)現什么規律？能給乘法的這種規律起個(gè)名字嗎？(學(xué)生總結，教師引導，課件出示后學(xué)生齊讀，師板書(shū)：兩個(gè)數相乘，交換兩個(gè)因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律)
(5)你能試著(zhù)用字母表示嗎？(學(xué)生匯報用字母表示：a×b＝b×a)
(6)我們在原來(lái)的學(xué)習中用過(guò)乘法交換律嗎？(用過(guò)，在進(jìn)行乘法驗算時(shí))
(7)反饋練習。
�、傧旅嬗袃傻李}需要同學(xué)們運用乘法交換律進(jìn)行填空。(教材25頁(yè)“做一做”中第一排的兩道題)
�、跀祵W(xué)小游戲。
師：同學(xué)們的表現不錯，所以老師決定做游戲獎勵你們，這里有幾道題，如果你認為這道題運用了乘法交換律就舉手，如果你認為這道題沒(méi)有運用乘法交換律就不舉手。
3×15＝5×9a×b＝b×a
34×0＝0×348×3×9＝8×9×3
3.教學(xué)乘法結合律。
師：加法有交換律和結合律，乘法也有交換律，那么乘法還可能有什么運算定律？選擇例6作為研究對象來(lái)探究一下。
(1)課件出示例6：一共要澆多少桶水？
(2)要想解決這個(gè)問(wèn)題，需要哪些條件呢？(一共有25個(gè)小組，每組要種5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水)
(3)先想一想，再列式計算，然后在小組內相互交流。
學(xué)生獨立解答，可能會(huì )出現兩種不同的方法：
方法一先求一共種了多少棵樹(shù)，再求一共要澆多少桶水。
(25×5)×2
�。�125×2
�。�250(桶)
方法二先求每組要澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。
25×(5×2)
�。�25×10
�。�250(桶)
(4)在這兩個(gè)算式中，你們發(fā)現了什么？根據課件出示的活動(dòng)卡，小組合作尋找規律。
出示小組合作學(xué)習的活動(dòng)卡。(見(jiàn)課堂活動(dòng)卡)
(5)小組匯報。
小組1：我們小組發(fā)現這兩個(gè)算式的結果是一樣的。
小組2：我們小組發(fā)現這兩個(gè)算式的數字、運算符號、數字順序、結果都相同，只有運算順序不同。
小組3：我們小組發(fā)現三個(gè)數相乘，先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變。我們還舉例進(jìn)行了驗證，如(30×5)×4＝30×(5×4)，125×(8×4)＝(125×8)×4。
小組4：我們小組也發(fā)現了這個(gè)規律，并且根據加法結合律我們給這個(gè)規律起了個(gè)名字，叫乘法結合律。
師：同學(xué)們合作學(xué)習的成果真不少，你們發(fā)現的這個(gè)規律就是乘法結合律。
教師根據學(xué)生的匯報，板書(shū)：三個(gè)數相乘，先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變。這叫做乘法結合律。
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
(6)反饋練習。
教材25頁(yè)“做一做”中第二排的兩道題。
提問(wèn)：做這兩道題時(shí)，你運用了什么運算定律？
設計意圖：
在教學(xué)過(guò)程中，采用小組合作的學(xué)習方式，通過(guò)觀(guān)察、比較、舉例、驗證等活動(dòng)，使學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中掌握乘法交換律和結合律，既關(guān)注了學(xué)生探究的過(guò)程，又培養了學(xué)生歸納概括的能力。
《加法交換律和乘法交換律》教案 14
教學(xué)內容
四年級（下冊）第61～62頁(yè)。
教學(xué)目標
1.使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運算律的過(guò)程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡(jiǎn)便，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
2.使學(xué)生在探索乘法運算律的過(guò)程中，初步培養學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進(jìn)一步發(fā)展符號感。
3.使學(xué)生在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心，初步形成主動(dòng)思考和探究問(wèn)題的意識和習慣。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知、導入新課
1.出示：
你能在下列的內填上合適的數嗎？
28+320=320+；
(27+138)+62=27+(+)；
35+=+35。
提問(wèn)：你能說(shuō)出填數的依據嗎？誰(shuí)能用字母分別表示加法的交換律和結合律？
2.出示：
在下列○內填上合適的運算符號。
4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。
談話(huà)：同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫(xiě)加號，也可以都填寫(xiě)乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？
3.導入新課。
談話(huà)：今天我們就來(lái)研究乘法中的運算規律，首先來(lái)研究乘法是不是有交換律呢？
【說(shuō)明：加法的交換律和結合律是學(xué)生學(xué)習乘法交換律和結合律的基礎，通過(guò)復習填數和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學(xué)生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究乘法運算律的欲望。同時(shí)，引導學(xué)生把加法運算律的活動(dòng)經(jīng)驗和學(xué)習方法遷移到乘法運算律的學(xué)習中來(lái)，促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習�！�
二、舉例驗證探索規律
�。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律。
1.情景中感知乘法交換律。
出示例題。（略）
談話(huà)：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？
學(xué)生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提問(wèn)：我們知道，每組有5個(gè)同學(xué)踢毽子，求3組同學(xué)一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結？
板書(shū)：3×5=5×3。
【說(shuō)明：充分運用例題資源，讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個(gè)5是多少，根據乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，促進(jìn)對乘法交換律的理解�！�
2.舉例驗證。
談話(huà)：我們知道3×5=5×3，你能再寫(xiě)出一些這樣的等式嗎？
學(xué)生舉例。
引導：你是直接寫(xiě)出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫(xiě)等號呢？
學(xué)生交流，教師選擇一些等式板書(shū)。
電腦驗證大數相乘的結果。
談話(huà)：像這樣我們學(xué)過(guò)的兩個(gè)數相乘，交換兩個(gè)乘數的位置，積不變。
3.總結規律。
討論：你寫(xiě)出的每一個(gè)等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。（每組算式等號兩邊的兩個(gè)乘數相同，積也相同，不同的是兩個(gè)乘數交換了位置。）
板書(shū)：兩個(gè)數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。
提示：你能像加法交換律一樣用字母來(lái)表示乘法的交換律嗎？
板書(shū)：a×b=b×a。
提問(wèn)：等式中的a和b可以分別表示什么數？你是喜歡用語(yǔ)言來(lái)敘述，還是用字母來(lái)表示乘法交換律呢？
【說(shuō)明：引導學(xué)生觀(guān)察和討論等式中變與不變的規律，幫助學(xué)生透過(guò)現象看本質(zhì)；讓學(xué)生進(jìn)一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡(jiǎn)潔明了，有利于培養學(xué)生的符號意識�！�
4.回憶乘法交換律在過(guò)去學(xué)習中的運用。
談話(huà)：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過(guò)，你能回顧一下，過(guò)去在學(xué)習哪些知識時(shí)用過(guò)乘法的交換律嗎？（學(xué)生可能想到：根據一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）
【說(shuō)明：通過(guò)情景再現的方式，幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過(guò)去的數學(xué)學(xué)習中的運用，能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律，同時(shí)使學(xué)生體會(huì )學(xué)習乘法交換律的價(jià)值�！�
�。ǘ┨剿鞒朔ńY合律。
1.初步感知。
談話(huà)：我們已經(jīng)通過(guò)舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續來(lái)研究乘法的結合律。
出示例題。（略）
談話(huà)：仔細觀(guān)察，現在操場(chǎng)上有多少人在踢毽子呢?你會(huì )列式計算嗎？
組織學(xué)生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學(xué)板演。
2.引導比較。
提問(wèn)：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個(gè)算式中都是5、3、4這三個(gè)乘數相乘，乘數的.位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘。）
提問(wèn)：兩道題的運算順序不同，為什么得數還相同呢?（都是求操場(chǎng)上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個(gè)數相乘）
板書(shū)：（5×3）×4=5×（3×4）。
3.舉例驗證。
談話(huà)：從剛才的例子中，我們發(fā)現三個(gè)數相乘，可以先把前兩個(gè)數相乘，也可以先把后兩個(gè)數相乘。你能再寫(xiě)出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫(xiě)一寫(xiě)，說(shuō)一說(shuō)。
組織交流，教師有選擇地板書(shū)一些等式。
4.總結規律。
討論：
�。�1）你發(fā)現等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？
�。�2）你能從這些算式中發(fā)現什么規律？
師生共同歸納乘法結合律。
板書(shū)：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。
談話(huà)：如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？
板書(shū)：（a×b）×c=a×（b×c）。
【說(shuō)明：乘法結合律的教學(xué)，教師引出一個(gè)實(shí)例后，就把研究的主動(dòng)權交給了學(xué)生，引導學(xué)生運用“猜測—舉例驗證—歸納結論”的思路進(jìn)行探究，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )探索數學(xué)規律的一般過(guò)程。鼓勵學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計算復雜而影響規律探究的積極性，又可以培養學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數學(xué)學(xué)習的成功�！�
《加法交換律和乘法交換律》教案 15
課題一：
乘法的意義和乘法交換律
教學(xué)內容：
教科書(shū)第59頁(yè)的例1和第59、60頁(yè)的乘法交換律，完成“做一做”中的題目和練習十三的第1—5題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生加深對乘法的意義和乘法各部分名稱(chēng)的認識，理解并掌握乘法交換律，能夠用乘法交換律驗算乘法，培養學(xué)生分析推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
乘法的意義和乘法交換律
教學(xué)難點(diǎn)：
用乘法交換律驗算乘法
教具準備：
把下面復習中的題目寫(xiě)在小黑板上，把例1的插圖放大成掛圖。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
教師：我們在前面復習總結了加法和減法，今天要復習總結乘法。
教師出示復習題。
1.同學(xué)們乘8輛汽車(chē)去參觀(guān)，平均每輛汽車(chē)坐45人。去參觀(guān)的一共有多人？
2.同學(xué)們做紙花。第一組做了45朵，第二組做的和第一組同樣多，第三組做了50朵。三個(gè)組一共做了多少朵？
3.小榮家養鴨45只，養的雞是鴨的3倍，小榮家養雞多少只？
4.小榮家養鴨45只，養的雞比鴨多90只。小榮家養雞多少只？
先讓學(xué)生默讀題目，然后教師提問(wèn)：
“上面這些題目哪些題可以用乘法計算？為什么？”請三、四個(gè)學(xué)生逐題回答能不能用乘法計算。
教師：第1題和第3題可以用乘法計算，因為這兩道題都是求幾個(gè)相同加數的和。
二、新課
1.教學(xué)例1。
出示例1的插圖，再提問(wèn)：
“要求盤(pán)里的一共有多少個(gè)雞蛋可以怎樣求？”
“還可以怎樣求？”
學(xué)生回答后教師板書(shū)：
用加法計算：5+5+5+5+5+5=30（個(gè)）
用乘法計算：5×6=30（個(gè)）
“乘法算式5乘以6表示什么？”（6個(gè)5相加）
“乘法算式中的被乘數5是加法算式中的什么數？”（相同的加數。）
“乘法算式中的乘數6是加法算式中的什么數？”（相同的加數的個(gè)數）
“解答這道題用加法計算簡(jiǎn)便，還是用乘法計算簡(jiǎn)便？”
“求幾個(gè)相同加數的和可以用什么方法計算？用哪些方法比較簡(jiǎn)便？”
“你能說(shuō)出乘法是什么樣的運算嗎？”
教題肯定學(xué)生的回答，再強調說(shuō)明并板書(shū)：求幾個(gè)相同加數的簡(jiǎn)便運算，叫做乘法。接著(zhù)讓學(xué)生看教科書(shū)第61頁(yè)，齊讀兩遍書(shū)上的結語(yǔ)。
“乘法算式中乘號前面的數叫什么數？表示什么？”
“乘法算式中乘號后面的數叫什么數？表示什么？”
“被乘數和乘數又叫什么數？”
教師：學(xué)過(guò)因數以后，在一個(gè)算式中被乘數和乘數就可以不必嚴格區分了。
2.教學(xué)乘數是1和0的乘法。
�。�1）教學(xué)一個(gè)數和1相乘。
教師在黑板上寫(xiě)出三個(gè)算式：1×3、3×1、1×1。
“1乘以3等于什么？這個(gè)算式表示什么意思？”學(xué)生回答后教師板書(shū)1×3=3，表示3個(gè)1相加的和是3。
“3乘以1等于什么？這個(gè)算式表示什么意思？”可以多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，最后教師說(shuō)明：1個(gè)3不能相加，3乘以1就表示1個(gè)3還是3，再板書(shū)3×1=3。
“1乘以1等于什么？能不能說(shuō)這個(gè)算式表示1個(gè)1相加？”先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后教師再說(shuō)明：1個(gè)1不能相加，1乘以1就表示1個(gè)1還是1，算式是1×1=1。
“這三個(gè)乘法算式都和哪個(gè)數有關(guān)系？”（都和1有關(guān)系）
下面我們一起看一看一個(gè)數和1相乘它們的乘積怎樣，教師在黑板上寫(xiě)出下面一些算式：
6×1=1×8=1×10=123×1=
“誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數和1相乘的積有什么特點(diǎn)？”可以多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
教師邊說(shuō)邊板書(shū)：一個(gè)數和1相乘，仍得原數。
�。�2）教學(xué)一個(gè)數和0相乘。
教師在黑板上寫(xiě)出三個(gè)算式0×3=3×0=0×0=
“0乘以3等于什么？這個(gè)算式表示什么意思？”學(xué)生回答后教師板書(shū)：0×3=0表示3個(gè)0相加的和是0。
“3乘以0等于什么？能不能說(shuō)這個(gè)算式表示0個(gè)3相加？”先讓學(xué)生回答，教師再說(shuō)明：0個(gè)3不能表示0個(gè)3相加，3乘以0就表示0個(gè)3還是0。板書(shū)：3×0=0
“0乘以0呢？”學(xué)生回答后，教師說(shuō)明：0個(gè)0不能相加，0乘以0就表示0個(gè)0還是0，算式是：0×0=0。
“這三個(gè)算式都和哪個(gè)數有關(guān)系？”（都和0有關(guān)系）
“一個(gè)數和0相乘它們的積有什么特點(diǎn)？”
教師邊說(shuō)邊板書(shū)，一個(gè)數和0相乘，仍得0。
3.教學(xué)乘法交換律。
讓學(xué)生再看例2的'插圖，然后教師提問(wèn)：
“要求一共有多少雞蛋，用乘法計算還可以怎樣列式？”學(xué)生回答后，教師板書(shū)：6×5=30（個(gè)）
“比較一下這兩個(gè)乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？”多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)言，互相補充。
教師：這兩個(gè)算式都是兩個(gè)數相乘，只是兩個(gè)因數交換了位置，算出的結果相同。下面我們一起來(lái)看一下這個(gè)結論是不是有普遍性。
“12乘以5等于多少？5乘以12呢？”學(xué)生口算，教師板書(shū)算式。
“400乘以20等于多少？20乘以400呢？”學(xué)生口算，教師板書(shū)算式。
“100乘以1000等于多少？1000乘以100呢？”學(xué)生口算，教師板書(shū)算式。
“通過(guò)上面這些乘法計算，可以看出兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，計算結果怎樣？”
學(xué)生發(fā)言后，教師邊說(shuō)邊板書(shū)：兩個(gè)數相乘，并換因數的位置，它們的積不變，這叫做乘法交換律。
“誰(shuí)能夠用字母把乘法交換律表示出來(lái)？”教師板書(shū)：a×b=b×a
“大家回憶一下，我們過(guò)去學(xué)習哪些知識時(shí)用了乘法交換律？”學(xué)生發(fā)言后，教師肯定學(xué)生回答，并明確指出：我們曾經(jīng)用交換乘數和被乘數位置的方法進(jìn)行乘法驗算，這實(shí)際上就是用了乘法交換律。
三、鞏固練習
1.做第60頁(yè)“做一做”中題目。先讓學(xué)生獨立做，然后再集體核對。
2.做練習十三的第3、4題。學(xué)生獨立做完以后，再集體核對。核對第4題的第4小題時(shí)，可以引導學(xué)生計算一下等號左面等于什么，等號右面等于什么。教師再說(shuō)明：三個(gè)數連乘，相乘的因數交換了位置，乘積也不變，所以乘法交換律也適合三個(gè)數連乘的計算。
四、作業(yè)
練習十三的第1、2、5題。
《加法交換律和乘法交換律》教案 16
教學(xué)內容：
P28例1（加法交換律）P29/例2（加法結合律）
教學(xué)目標：
1.引導學(xué)生探究和理解加法交換律、結合律。
2.培養學(xué)生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、主題圖引入
觀(guān)察主題圖，根據條件提出問(wèn)題
�。�1）李叔叔今天一共騎了多少千米？
�。�2）李叔叔三天一共騎了多少千米？等等。
引導學(xué)生觀(guān)察主題圖
教師根據學(xué)生提出的`問(wèn)題板書(shū)。
二、新授
練習本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問(wèn)題。
教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學(xué)生板演。
學(xué)生觀(guān)察第一組算式，發(fā)現特點(diǎn)。
引導學(xué)生觀(guān)察第一組算式，總結出：
40+56=56+40
試著(zhù)再舉出幾個(gè)這樣的例子。
根據學(xué)生的舉例，進(jìn)行板書(shū)。
通過(guò)這幾組算式，你們發(fā)現了什么？
學(xué)生發(fā)現規律：兩個(gè)加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
教師根據學(xué)生的小結，板書(shū)。
你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？
板書(shū)：a+b=b+a
學(xué)生用多種形式表示。
符號表示：△+☆=☆+△
引導學(xué)生觀(guān)察第二組算式，總結出：
�。�88+104+96）=88+（104+96）學(xué)生觀(guān)察第二組算式，發(fā)現特點(diǎn)。
學(xué)生繼續觀(guān)察幾組算式。
出示：
�。�69+172）+28
69+（172+28）
155+（145+207）
�。�155+145）+207
通過(guò)上面的幾組算式，你們發(fā)現了什么？
學(xué)生總結觀(guān)察到的規律。
教師板書(shū)：先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。這叫做叫法結合律。
學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法結合律。
符號表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）
教師板書(shū)：
�。╝+b）+c=a+(b+c)
學(xué)生根據這兩個(gè)運算定律，舉一些生活中的例子。
三、鞏固練習
P28/做一做
P31/4、1
四、小結
學(xué)生小結本節課學(xué)習的加法的運算定律。
今天這節課你們都有什么收獲？
你能把這些運用于以后的學(xué)習中嗎？
五、作業(yè)：P31/3
板書(shū)設計：
加法的運算定律
�。�1）李叔叔今天一共騎了多少千米？（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88
=192+96=200+88
=288（千米）=288（千米）
40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）
┆（學(xué)生舉例）（69+172）+28=69+（172+28）
兩個(gè)加數交換位置，和不變。155+（145+207）=（155+145）+207
這叫做加法交換律。先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，
和不變。這叫做加法結合律。
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
《加法交換律和乘法交換律》教案 17
【教學(xué)內容】
國標本蘇教版四年級上冊P56—57例題，完成P58的“想想做做”。
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結合律的過(guò)程，理解并掌握加法交換律和結合律，初步感知加法運算律的價(jià)值，發(fā)展應用意識。
2、使學(xué)生在學(xué)習用符號、字母表示自己發(fā)現的運算律的過(guò)程中，初步發(fā)展符號感，初步培養歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。
3、使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問(wèn)題的意識和習慣。
【教學(xué)過(guò)程】
一、故事導入，激發(fā)興趣
�。úシ拧冻核摹芬曨l）師：同學(xué)們，聽(tīng)了這個(gè)故事你想說(shuō)什么？猴子很笨，同學(xué)們很聰明，栗子的總顆數有沒(méi)有變化呢？什么發(fā)生變化？
引入：這個(gè)故事的名字叫《朝三暮四》，在數學(xué)中也有類(lèi)似《朝三暮四》故事里的規律，同學(xué)們想不想研究一下？
二、創(chuàng )設情境，聯(lián)系生活
談話(huà)：天氣漸漸轉涼，學(xué)校要組織大家參加冬季比賽了，看，四年級同學(xué)正在操場(chǎng)上開(kāi)展體育活動(dòng)。
�。ㄕn件出示例題情境圖）
提問(wèn)：從圖中你了解到哪些數學(xué)信息？（指名說(shuō)一說(shuō)）
提問(wèn)：你能提出用加法計算的問(wèn)題嗎？
學(xué)生提到的問(wèn)題可能有：跳繩的有多少人？女生有多少人？參加活動(dòng)的一共有多少人？
談話(huà)：同學(xué)們提出的問(wèn)題都非常好，下面我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題。
三、探索加法交換律，初步感知
課件出示問(wèn)題（1）要求參加跳繩的有多少人？
提問(wèn)：應該怎樣列式？
指名口答，教師板書(shū)：28+17=45（人）
提問(wèn)：還可怎么列式？板書(shū)：17+28=45（人）
提問(wèn)：這兩道算式都是求什么的'人數？（跳繩的人數）結果都是多少？
談話(huà)：既然得數相同，我們就可以把這兩個(gè)算式用“=”連接起來(lái)。改寫(xiě)成28+17=17+28
板書(shū)：28+17=17+28（學(xué)生齊讀這個(gè)等式）
提問(wèn)：比較這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現？（引導學(xué)生說(shuō)出：加數相同，得數也一樣，只不過(guò)是把加數的位置調換了一下）。
提問(wèn)：你能照樣子再寫(xiě)出幾個(gè)像這樣的等式嗎？試試看。（學(xué)生動(dòng)筆寫(xiě)，指名學(xué)生回答，教師把學(xué)生說(shuō)的等式有序地板書(shū)在黑板上，板書(shū)三個(gè)）。
提問(wèn)：像這樣的等式你能寫(xiě)得完嗎？
談話(huà)：既然寫(xiě)不完，可以用省略號表示（板書(shū)省略號）
提問(wèn)：請同學(xué)們仔細觀(guān)察這些等式，你發(fā)現每一組的兩個(gè)算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？
提問(wèn)：你能用自己喜歡的方法表示出像這樣的等式嗎？可以用符號、字母、文
字等等表示，試試看。
學(xué)生寫(xiě)在練習本上，教師巡視，并作相應輔導。教師實(shí)物投影出學(xué)生寫(xiě)得情況。
師：在數學(xué)上，我們通常是用字母a、b來(lái)表示兩個(gè)加數，說(shuō)來(lái)說(shuō)說(shuō)怎么表示？
生：a+b=b+a
提問(wèn)：a和b分別代表什么？
小結：兩個(gè)數相加，交換這兩個(gè)加數的位置，和不變。這是加法運算律中的一條很重要的規律，我們這節課就是來(lái)研究加法運算中的規律。
板書(shū)課題：加法的運算律
師：下面老師想考考大家。
考考你：（1）您能在（）里填上合適的數字嗎？
96+35=35+（）204+57=（）+204
指名回答，為什么？
�。�2）下面的等式符合加法交換律嗎？為什么？
75+25=25+7546+59=46+5990+10=5+95
�。](méi)有交換加數的位置；等號兩邊的加數不同。）
�。�3）同學(xué)們學(xué)的真不錯，接下來(lái)我們來(lái)玩個(gè)游戲，看看同學(xué)們的反應快不快。
游戲：對口令
師：83+17=生：17+83=
97+44=35+65=
88+75=300+600=
a+b=785+68=
�。�4）提問(wèn)：同學(xué)們，想一想：過(guò)去我們學(xué)過(guò)的計算中，哪些地方應用過(guò)加法交換律？
下面一道題357+218，請同學(xué)們計算并用加法交換律進(jìn)行驗算。
四、探索加法結合律，自主合作
談話(huà)：同學(xué)們，剛才我們通過(guò)解決“跳繩的有多少人”這個(gè)問(wèn)題，得到了加法交換律，現在我們再來(lái)研究其他同學(xué)提到的問(wèn)題，看看有什么發(fā)現。
出示問(wèn)題（2）：參加活動(dòng)的一共有多少人？
提問(wèn)：你會(huì )列綜合算式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
指名回答，教師板書(shū)：28+17+23
《加法交換律和乘法交換律》教案 18
課題一：
加法的意義和加法交換律
教學(xué)內容：
教科書(shū)第48—49頁(yè)的內容，練習十一的第1—4題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生在已學(xué)過(guò)的加法知識的基礎上，概括出加法的意義，對加法的認識從感性上升到理性。
2、使學(xué)生理解并掌握加法交換律。
教學(xué)重點(diǎn)：
加法的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
加法交換律
教具準備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)加法的意義
教師：我們在前三年已經(jīng)學(xué)過(guò)加法的計算方法，現在要進(jìn)一步學(xué)習、掌握加法的一些規律性知識，這些知識對以后學(xué)習有很大幫助。
1、加法的意義。
�。�1）教學(xué)例1。
教師出示例1，讓學(xué)生讀題，邊指名說(shuō)出條件和問(wèn)題，教師邊用線(xiàn)段圖表示出數量關(guān)系。
137千米357千米
北京天津濟南
然后讓學(xué)生自己解答，解答后，說(shuō)一說(shuō)為什么用加法計算。（因為已知北京到天津的鐵路長(cháng)137千米，又知道天津到濟南的鐵路長(cháng)357千米，要求北京到濟南的鐵路長(cháng)，就要把兩段鐵路長(cháng)合并起來(lái)，出就是要把137和357合并起來(lái)，所以要用加法計算。）教師邊重述用加法算的理由，邊板書(shū)出算式和答案�，F進(jìn)一步提問(wèn)：
“加法是什么樣的運算？”
在此基礎上，教師給出加法的意義：把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算叫做加法。
�。�2）做練習十一的第1題。
要讓學(xué)生應用加法的意義說(shuō)明各題為什么用加法計算。如第1小題，可以啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：因為已知小強和小明郵票的張數，要求小強和小明一共有多少張郵票，就要把他倆的郵票張數合并起來(lái)，加法就是把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算，所以這道題要用加法計算。
2.加法各部分的名稱(chēng)。
教師指著(zhù)137+357=494，提問(wèn)：
137和357在加法算式中叫什么數？（加數。）
它們相加得到的結果494叫什么？（和。）
然后教師聯(lián)系的意義說(shuō)明：相加的兩個(gè)數叫做加數，加得的數也就是合并的結果叫做和。邊說(shuō)邊對應地板書(shū)出：
137+357=494
加數+加數=和
提問(wèn)：
“我們上面做的加法，兩個(gè)加數是什么樣的數？”（自然數。）
“任何兩個(gè)自然數相加得到的和都比加數怎樣？”（大。）
“一個(gè)自然數和0相加得到的和怎樣呢？”（還得原數。）
“你能舉出一個(gè)自然數和0相加的幾個(gè)例子嗎？”
教師把學(xué)生舉出的例子板書(shū)出來(lái)。（如，3+0=3，0+4=4，0+0=0）
然后接著(zhù)問(wèn)：
“0和0相加會(huì )怎樣？”（還得0。）
“人上面的例子我們可以看出一個(gè)自然數和0相加還得這個(gè)自然數，0和0相加還得0，也就是說(shuō)任何數和0相加都怎樣？”（得原數。）
二、教學(xué)加法交換律
教師：加法運算有一些基本性質(zhì)，對我們以后的計算很有用。下面我們就來(lái)學(xué)習加法的一個(gè)運算定律。
1、結合例1的兩種解法，引導學(xué)生比較它們的特點(diǎn)。
提問(wèn)：
“上面”的例1，求北京到濟南的.鐵路長(cháng)是怎樣列式計算的？”
“如果求濟南到北京的鐵路長(cháng)該怎樣列式計算？”（如果學(xué)生說(shuō)仍用原來(lái)的算式，教師可以引導學(xué)生想還可以怎樣列式計算。）
學(xué)生回答后，教師板書(shū)出：357+137=494（千米），并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么用加法計算。
接著(zhù)讓學(xué)生觀(guān)察、比較兩種解法的結果怎樣，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：137+357和357+137的結果相等。教師板書(shū)：137+357=357+137
然后讓學(xué)生比較一下等號兩邊的算式的相同點(diǎn)是什么？（都是137和357兩個(gè)數相加）不同點(diǎn)是什么？（等號左邊是137加357，等號右邊是357加137。）
引導學(xué)生回答后，教師歸納：137和357與357和137的得數一樣，出就是和不變。
2.再出兩組算式，引導學(xué)生比較，加以概括。
提出：能不能只從這一個(gè)例子就得出“相加的兩個(gè)數交換位置，和不變”？
教師指出：不能只根據一個(gè)例子就做出一般結論，我們必須多考察幾組不同的算式。下面我們觀(guān)察一下這幾組算式，看一看它們有什么樣的關(guān)系。
教師板書(shū)出下面的算式：
18+1717+18
124+235235+124
讓學(xué)生算一算，再提問(wèn)：
“每組算式有什么關(guān)系？里應填什么？這幾組算式有什么共同特點(diǎn)？你發(fā)現了什么規律？從這幾組算式你能得出什么結論？”
3.比較三個(gè)等工，歸納出一般規律。
引導學(xué)生歸納，突出以下幾點(diǎn)：
�。�1）這三個(gè)等式中，每組算式有幾個(gè)加數？（兩個(gè)加數）
�。�2）每個(gè)等式中，左右兩邊的加數的位置怎樣？左右兩邊的和怎樣？請幾個(gè)學(xué)生試著(zhù)把發(fā)現的規律說(shuō)一說(shuō)，然后教師完整地敘述一遍，說(shuō)明這一規律叫做加法交換律。再看看教科書(shū)第48頁(yè)方框里的話(huà)。
4.用字母表示加法交換律。
教師提出：用語(yǔ)言表述加法交換律比較麻煩，大家想一想怎樣能把這一規律表示得既簡(jiǎn)單又清楚？
學(xué)生回答后，教師肯定地說(shuō)明用字母表示可以做到這一點(diǎn)。然后提出：如果用字母a或b分別表示兩個(gè)加數，怎樣表示加法交換律？（同時(shí)說(shuō)明a、b是拉丁字母，通常讀作“ei”“bi”，不要按漢語(yǔ)拼音來(lái)讀，并領(lǐng)讀幾遍。）
學(xué)生回答后，教師板書(shū)：a+b=b+a
說(shuō)明：a和b可以表示0、1、2、3、……中的任意一個(gè)數；一個(gè)用數字表示的等式只能表示兩個(gè)具體的數交換位置，和不變，不能表示任意的兩個(gè)數交換位置，和不變，而用“a+b=b+a,就可以表示任意兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。比如，“a+b=b+a”可以表示2+1=1+2，137+357=357+137，18+17=17+18等等。
接著(zhù)教師提問(wèn)：
“想一想我們在以前學(xué)過(guò)的哪些計算中用到了加法交換律？”
使學(xué)生明確以前學(xué)過(guò)的用交換加數的位置再加一遍的方法來(lái)驗算加法，就是用加法交換律的。
5.做第48頁(yè)的“做一做”。
第1題，讓學(xué)生在方框里填上適當的數，訂正時(shí)，說(shuō)一說(shuō)是根據哪個(gè)規律填寫(xiě)的。
第2題，驗算的豎式可以直接寫(xiě)在原始的右邊。
三、鞏固練習
做練習十一的第2—4題。
1.第2題，要注意讓學(xué)生清根據哪個(gè)運算定律來(lái)填數，對有困難的學(xué)生可以對照運算定律的結語(yǔ)及字母表達式幫助理解，對于運算定律的表述，只要求表達得清楚沒(méi)有錯誤，不要求學(xué)生一字不差地背下來(lái)。
2.第3題，讓學(xué)生根據運算定律來(lái)判斷每個(gè)等式是不是符合運算定律的要求。如230+370=380+220，雖然左右兩邊的得數相等，但由于兩邊的加數不同，所以不符合加法交換律。又如，30+50+40=50+30+40，雖然是三個(gè)數相加，但是前兩個(gè)加數交換了位置，加得的和不變，還是符合加法交換律的。
四、小結
教師：今天我們學(xué)習了加法的意義和加法的一個(gè)運算定律——加法交換律。誰(shuí)能結合具體的題目說(shuō)一說(shuō)加法的意義和加法交換律的含義？
《加法交換律和乘法交換律》教案 19
教學(xué)目標：
1.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現加法交換律和結合律，學(xué)會(huì )用字母表示加法交換律和結合律。
2.在探索運算律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數學(xué)思想，培養學(xué)生的符號感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握加法交換律、結合律。
教學(xué)難點(diǎn)：
歸納、概括出加法交換律和結合律。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
1.師生談話(huà)。
同學(xué)們，你們喜歡跳繩和踢毽子嗎？我們班哪位同學(xué)跳繩比較強？誰(shuí)踢毽子比較強？
學(xué)生自由發(fā)言。
2.課件出示教材第55頁(yè)例題1情境圖，你能從圖中獲取哪些數學(xué)信息？（學(xué)生自由說(shuō)）
追問(wèn)：你能根據這些信息，提出哪些用加法計算的問(wèn)題？
�。�1）跳繩的有多少人？
�。�2）參加活動(dòng)的'女生有多少人？
�。�3）參加活動(dòng)的一共有多少人？
3.導入新課。
在過(guò)去的學(xué)習中，我們進(jìn)行過(guò)很多的加法運算，你知道在加法運算里有哪些基本規律嗎？今天我們就一起來(lái)探索加法中
的運算規律。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.加法交換律。
�。�1）提出問(wèn)題：求跳繩的有多少人，應該怎樣列式計算？
�。�2）列式解答。
指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：28+17=45（人）
追問(wèn)：還可以怎樣列式？
教師板書(shū)：17+28=45（人）
�。�3）觀(guān)察發(fā)現。
提問(wèn)：這兩道算式都是求什么的人數？結果都是多少？再觀(guān)察算式，說(shuō)說(shuō)它們有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
引導學(xué)生發(fā)現：這兩道算式都是求跳繩的總人數，加數相同，得數也一樣，只不過(guò)是把兩個(gè)加數的位置調換了一下。
引導：我們可以用什么符號將這兩道算式連起來(lái)呢？（等號）
師板書(shū)：28+17=17+28
�。�4）照樣子寫(xiě)一寫(xiě)。
讓學(xué)生試寫(xiě)等式，并投影展示。
提問(wèn)：觀(guān)察這些等式，你有什么發(fā)現？
�。▋蓚�(gè)加數交換位置，和不變）
�。�5）指導學(xué)生用自己喜歡的方法表示出這種規律。
學(xué)生在各自的練習本上表示規律后，交流各自的表示方法。
�。�6）用字母表示加法交換律。
明確：如果用字母a、b分別表示兩個(gè)加數，上面的規律可以寫(xiě)成：
a+b=b+a
教師指出：兩個(gè)數相加，交換兩個(gè)加數的位置，和不變。這就是加法交換律。（板書(shū)：加法交換律）
2.加法結合律。
�。�1）課件出示問(wèn)題：跳繩和踢毽子的一共有多少人？
�。�2）學(xué)生獨立列式計算。教師巡視，注意不同的解答方法，并指名兩人板演不同的方法。
�。�3）組織匯報交流。
解法一：先算出跳繩的有多少人。
�。�28+17）+23
=45+23
=68（人）
解法二：先算出女生有多少人。
28+（17+23）
=28+40
=68（人）
提問(wèn)：這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方？
學(xué)生觀(guān)察、比較這兩個(gè)不同算式的計算結果。
追問(wèn)：這兩道算式的結果相同，我們可以把它寫(xiě)成等式嗎？怎樣寫(xiě)？
根據學(xué)生的回答，師板書(shū)：（28+17）+23=28+（17+23）
�。�4）加深認識、探索規律。
�、僬n件出示下面兩道算式，讓學(xué)生算一算，判斷下面的○里能不能填等號。
�。�45+25）+16○45+（25+16）
�。�39+18）+22○39+（18+22）
�、诮M織觀(guān)察：這幾組算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你從這些例子中可以發(fā)現什么規律？
學(xué)生交流得出：這兩個(gè)算式中，三個(gè)加數分別相同，加數的位置也相同；先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，
和不變。
追問(wèn)：如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數，這個(gè)規律可以怎樣表示？
師板書(shū)：（a+b）+c=a+（b+c）
小結：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。這就是加法結合律。（板書(shū)：加法結合律）
三、反饋完善
1.完成教材第56頁(yè)“練一練”。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)等式各運用了什么運算律及判斷的依據。
第三小題既交換了位置，又改變了運算順序，所以該小題運用了加法交換律和加法結合律。
2.完成教材第58頁(yè)“練習九”第1、2、3題。
�。�1）第1題中的最后一小題運用了加法交換律和加法結合律。
�。�2）第2題是運用加法交換律進(jìn)行驗算，這在過(guò)去的計算過(guò)程中有學(xué)習過(guò)，通過(guò)這幾題的練習加深學(xué)生的認識。
�。�3）第3小題讓學(xué)生通過(guò)計算和觀(guān)察、比較，進(jìn)一步認識加法交換律和結合律。
讓學(xué)生計算，并說(shuō)說(shuō)每組中兩題的聯(lián)系。
比較每組中的兩題，說(shuō)說(shuō)哪一題計算起來(lái)更加簡(jiǎn)便。
四、反思總結
通過(guò)本課的學(xué)習，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
《加法交換律和乘法交換律》教案 20
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷加法交換律和乘法交換律的探索過(guò)程，會(huì )用字母表示加法交換律和乘法交換律，培養發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
2、通過(guò)列舉生活實(shí)例解釋加法交換律和乘法交換律的過(guò)程，認識運算律豐富的現實(shí)背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發(fā)展應用意識。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法交換律和乘法交換律的意義以及運用。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )用符號或字母表示加法交換律和乘法交換律。
教學(xué)過(guò)程
一、練習導入、感受交換的好處
首先出示加法和乘法的計算題讓學(xué)生快速口算出答案，接著(zhù)給出兩個(gè)復雜的算式�，F在還能馬上口算出答案嗎？針對這兩個(gè)算式你有什么想法？
二、合作探究，探索新知
1、將加法和乘法算式同時(shí)呈現，讓學(xué)生一組一組觀(guān)察，每組中的兩個(gè)算式有什么相同和不同的地方？為什么可以把等號連起來(lái)？你還發(fā)現了什么？
2、通過(guò)模仿創(chuàng )造出幾組加法和乘法算式，加以驗證。觀(guān)察教師的例子、自己仿寫(xiě)的以及書(shū)本中淘氣和笑笑寫(xiě)的算式，和同伴交流自己的發(fā)現。
3、總結；課件出示內容；
4、尋找生活中的事例解釋所發(fā)現的規律。
5、我會(huì )接著(zhù)追問(wèn)：關(guān)于交換律的算式和事例學(xué)生們能舉的完嗎？你們能創(chuàng )造一個(gè)更簡(jiǎn)單的.方法來(lái)表達發(fā)現的規律嗎？
6、選擇方法進(jìn)行投影對比，讓學(xué)生解釋自己的方法，P23在對比評價(jià)中得出更簡(jiǎn)便的字母表示法（板貼a+b=b+a;a.b=b.a）這里要注重說(shuō)清楚ab各表示什么，以及兩個(gè)運算律的異同。
三、鞏固規律
1、規則是我說(shuō)算式，學(xué)生說(shuō)交換后的算式，適時(shí)加入減法和除法，在學(xué)生產(chǎn)生沖突時(shí)繼續追問(wèn)：a+b=b+a;a.b=b.a那么a-b=b？a÷b=？。
四、深化練習，拓展提高
1、結合下面的例子說(shuō)明等式為什么成立。通過(guò)現實(shí)背景理解交換律的實(shí)際意義。
2、運用規律填一填，了解學(xué)生對交換律的掌握情況。
3、計算下列各題，并運用規律進(jìn)行驗算，通過(guò)比較，發(fā)現利用交換律在計算中可以選擇符合習慣的方式列豎式，還具有驗算的作用，
4、接著(zhù)出示課始的復雜運算鼓勵學(xué)生運用所學(xué)的交換律使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
五、全課小結
說(shuō)說(shuō)本節課有哪些收獲？
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