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小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案（精選15篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么教案應該怎么寫(xiě)才合適呢？以下是小編幫大家整理的小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案 1
一、教學(xué)內容：
人教版教材六年級下冊19—20頁(yè)例5例6及相關(guān)的練習題。
二、教學(xué)目標：
1、結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類(lèi)比猜想——驗證說(shuō)明”的探索圓柱體積計算方法的過(guò)程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、注意滲透類(lèi)比、轉化思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握圓柱體積計算的公式，能運用公式正確地計算圓柱的體積。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
推導圓柱的體積計算公式。
五、教法要素:
1、已有的知識和經(jīng)驗：體積、體積單位，學(xué)習長(cháng)方體正方體的體積公式的經(jīng)驗。
2、原型：圓柱模型。
3、探究的問(wèn)題：
(1)圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉化成已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計算體積？
(2)把圓柱拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體后，長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高是圓柱的哪個(gè)部分？
(3)怎樣計算圓柱的體積？
六、教學(xué)過(guò)程：
(一)喚起與生成。
1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計算？
2、長(cháng)方體和正方體的體積怎樣計算？它們可以用一個(gè)公式表示出來(lái)嗎？
切入教學(xué)：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會(huì )和什么有關(guān)？
(二)探究與解決。
探究：圓柱的體積
1、 提出問(wèn)題，啟發(fā)思考：如何計算圓柱的體積？
2、 類(lèi)比猜測，提出假設：結合長(cháng)方體和正方體體積計算的知識，即長(cháng)方
體和正方體的體積都等于底面積×高，據此分析并猜測圓柱的體積與誰(shuí)有關(guān)，有什么關(guān)系;提出假設，圓柱的體積可能等于底面積×高。
3、 轉化物體，分析推理：
怎樣來(lái)驗證我們的猜想？我們在學(xué)圓的面積時(shí)是把圓平均分成若干份，然后拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，推導出圓的面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形呢？應該怎樣轉化？結合圓的面積計算小組討論。學(xué)生匯報交流。
(拿出平均分好的圓柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側面用另一種顏色，以便學(xué)生觀(guān)察。)現在利用這個(gè)圓柱模型小組合作把它轉化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報交流。
4、全班交流，公式歸納：
交流時(shí)，要學(xué)生說(shuō)明拼成的長(cháng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長(cháng)方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長(cháng)方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導學(xué)生推導出圓柱的體積計算方法。圓柱的體積=底面積×高。(在這一過(guò)程中，使學(xué)生認識到：把圓柱平均分成若干份切開(kāi)，可以拼成近似的長(cháng)方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉化為長(cháng)方體的體積，分的份數越多，拼起來(lái)就越接近長(cháng)方體，滲透“極限”思想。)教師板書(shū)計算公式，并用字母表示。
回想一下，剛才我們是怎樣推導出圓柱的體積計算公式的`？
5、舉一反三，應用規律：
(1)你能用這個(gè)公式解決實(shí)際問(wèn)題嗎？20頁(yè)做一做，學(xué)生獨立完成，全班訂正。
如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導學(xué)生推導出V=∏r2h
(2)教學(xué)例6
學(xué)生審題之后，引導學(xué)生思考：解決這個(gè)問(wèn)題就是要計算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓學(xué)生獨立解決。反饋時(shí)，要引導學(xué)生交流自己的解題步驟，著(zhù)重說(shuō)明杯子內部的底面積沒(méi)有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
(三)訓練與強化。
1、基本練習。
練習三第1題，學(xué)生獨立完成，這兩個(gè)都可以直接用V=sh來(lái)計算。全班訂正，注意培養學(xué)生良好的計算習慣。
2、變式練習。
第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學(xué)生獨立完成，在交流時(shí)，注意計算方法的指導。
第3題。求裝多少水，實(shí)際是求這個(gè)水桶的容積。學(xué)生獨立完成，全班交流。水是液體，單位應用毫升或升。
3、綜合練習。
第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導學(xué)生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學(xué)生獨立完成，有困難的小組交流。
4、提高性練習。22頁(yè)第10題，學(xué)生先小組討論，再全班交流。
(四)總結與提高。
這節課我們是怎樣推導出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長(cháng)方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個(gè)底面一樣，粗細不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計算。出示幾個(gè)直柱體(例：三棱柱、鋼管等)，讓學(xué)生計算出他們的體積。
小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案 2
教學(xué)目標：
1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過(guò)程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養初步的空間觀(guān)念和思維能力;進(jìn)一步認識“轉化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會(huì )求圓柱的體積
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)用具：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過(guò)程：
一、復述回顧，導入新課
以2人小組回顧下列內容：(要求1題組員給組長(cháng)說(shuō)，組長(cháng)補充。2題同桌互說(shuō)。說(shuō)完后坐好。)
1、說(shuō)一說(shuō)：(1)什么叫體積？常用的體積單位有哪些？
(2)長(cháng)方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？
長(cháng)方體、正方體的體積=( )×( ) 用字母表示( )
2、求下面各圓的面積(只說(shuō)出解題思路，不計算。)
(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。
(二)揭示課題
你想知道課本第8頁(yè)左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來(lái)學(xué)習“圓柱的體積”。(板書(shū)課題)
二、設問(wèn)導讀
請仔細閱讀課本第8-9頁(yè)的內容，完成下面問(wèn)題
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜 ，圓柱的體積可能等于( )×( )
2、我們在學(xué)習圓的面積計算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的`長(cháng)方形。這個(gè)長(cháng)方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說(shuō)的那樣轉化成一個(gè)近似的長(cháng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉化為一個(gè)近似的長(cháng)方體(如課本第8頁(yè)右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀(guān)察拼成的長(cháng)方體與原來(lái)的圓柱之間的關(guān)系
(1)圓柱的底面積變成了長(cháng)方體的( )。
(2)圓柱的高變成了長(cháng)方體的( )。
(3)圓柱轉化成長(cháng)方體后，體積沒(méi)變。因為長(cháng)方體的體積=( )×( )，所以圓柱的體積=( )×( )。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為( )
[匯報交流，教師用教具演示講解2題]
(二)獨立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁(yè)左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積？
先求底面積，列式計算( )
再求體積，列式計算( )
綜合算式( )
4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“( )×( )”(杯子厚度忽略不計)
【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論�！�
教師根據學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報、交流，并對小組學(xué)習情況進(jìn)行評價(jià)。
三、自我檢測
1、課本9頁(yè)試一試
2、課本9頁(yè)練一練1題(只列式，不計算)
【要求：完成后小組互查，教師評價(jià)】
四、鞏固練習
課本練一練的2、3、4題
【要求：組長(cháng)先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】
教師進(jìn)行錯例分析。
五、拓展練習
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長(cháng)6.28米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？
【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】
六、課堂總結，布置作業(yè)
1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長(cháng)方體來(lái)推導其體積公式，切記用“底面積×高”來(lái)求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題
小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案 3
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活應用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、復習圓柱體積的推導過(guò)程
長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。
長(cháng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。
2、復習長(cháng)方體、正方體的體積公式后，讓學(xué)生獨立完成練習三第6題求體積部分，并指名板演。
二、解決實(shí)際問(wèn)題
1、練習三第4題。
學(xué)生獨立練習，強調選取有用信息，培養認真審題習慣。
2、練習三第5題。
�。�1）指導學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
�。�2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。
3、練習三第10題。
指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
4、練習三第8題。
�。�1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門(mén)所占的空間，而月亮門(mén)所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
�。�2）在充分理解題意后學(xué)生獨立完成，集體訂正。
4、練習三第9題
�。�1）學(xué)生獨立審題后完成。
評講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
5、練習三第11題。
此題既可以用外圓柱體積減內圓柱的體積，也可以用圓環(huán)的面積乘高。
�。�3）三、布置作業(yè)
完成練習中未做完的'習題
教學(xué)反思
第五課時(shí)特別關(guān)注
練習三第4題，在教學(xué)中必須應該特別關(guān)注。
關(guān)注理由：
1、有多余條件，是培養學(xué)生收集有用信息的契機。
這道題中出現兩個(gè)圓柱體的高，分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0 .5米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過(guò)問(wèn)題來(lái)思考。因為問(wèn)題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應該選用“填土的高度是0.5米”這條數學(xué)信息。
在課堂中，我還要求學(xué)生思考，如果要用上“0.8米”這個(gè)條件下，可以怎么改變問(wèn)題。有的學(xué)生說(shuō)“可以問(wèn)花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說(shuō)“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過(guò)這樣的訓練，能夠有效培養學(xué)生收集、處理信息的能力，同時(shí)提升他們綜合分析問(wèn)題的能力。
2、有容易忽視的條件，是培養學(xué)生認真審題的契機。
一般習題中的數據是用阿拉伯數字呈現，可這道題的問(wèn)題是求“兩個(gè)花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著(zhù)一個(gè)極易被學(xué)生忽視的數據“兩個(gè)”。其實(shí)，配套的插圖中也明顯繪制出了2個(gè)花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會(huì )出錯。所以，應抓住此題，培養學(xué)生良好審題的習慣。如在做這類(lèi)習題時(shí)，建議首先將單位圈出來(lái)，以確保列式時(shí)單位統一。還可以將問(wèn)題劃橫線(xiàn)，以提醒自己將生活問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題等。
學(xué)生巧解
——巧求削去部分的體積
今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長(cháng)方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長(cháng)為2分米�，F在，將它削成一個(gè)的圓柱體，求削去的部分是多少立方分米？
我因為做得既對又快，最終獲得全班第一名的成績(jì)。通過(guò)對比，我發(fā)現自己的方法比同學(xué)們巧妙。
同學(xué)們的解法是先求長(cháng)方體的高（即圓柱體的高），用20÷（2×2）=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.14×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。
而我在做這一題時(shí)，想起上學(xué)期在正方形中畫(huà)的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結論。因為直柱體的體積都可以寫(xiě)成底面直徑乘高，而長(cháng)方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應該是長(cháng)方體體積的157/200。所以直接用20×（1—157/200）也等于4.3立方分米。
小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案 4
教學(xué)目標
1.使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會(huì )用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實(shí)際問(wèn)題。
2.在充分展示體積公式推導過(guò)程的基礎上，培養學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓柱體積公式推導過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程設計
我們已經(jīng)認識了圓柱體，學(xué)會(huì )了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書(shū)：圓柱的體積)
(一)復習準備
1.什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學(xué)過(guò)哪些體積的計算公式？(指名回答)
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：
長(cháng)方體體積=底面積高
2.圓面積公式是怎樣推導出來(lái)的？
生：把一個(gè)圓，平均分成數個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑，(根據學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=r2。
(二)學(xué)習新課
1.動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學(xué)過(guò)的`形體，推導出計算圓柱體積的公式？
2.看書(shū)自學(xué)。
(1)圓柱體是怎樣變成近似長(cháng)方體的？
(2)切拼成的長(cháng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？
(3)怎樣計算切拼成的長(cháng)方體體積？
3.推導圓柱體積公式。
(1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長(cháng)方體的？(指名敘述)再看看書(shū)和你敘述的一樣嗎？
把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似長(cháng)方體。(教師加以說(shuō)明，底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形越接近長(cháng)方體。)
(2)動(dòng)手操作切拼，將圓柱體轉化成長(cháng)方體。
出示兩個(gè)等底等高圓柱體，讓學(xué)生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學(xué)生確信，兩個(gè)圓柱體的體積相等。
請兩名同學(xué)按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長(cháng)方體。(如有條件，每四人一個(gè)學(xué)具，人人動(dòng)手切拼，充分展示切拼過(guò)程和公式推導過(guò)程。)
現在討論自學(xué)題(2)。
師：這個(gè)長(cháng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒(méi)變？
生：形狀變了，體積大小沒(méi)變。
(3)推導圓柱體積公式。
討論：切拼成的長(cháng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？(引導學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述，分小組討論，讓學(xué)生充分發(fā)言。)
小結：切拼成的長(cháng)方體的體積相當于圓柱的體積，長(cháng)方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長(cháng)方體的高相當于圓柱體的高。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書(shū)： V=Sh
(4)利用公式進(jìn)行計算。
例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2.1米，它的體積是多少？
引導學(xué)生審題，說(shuō)出題目中的已知條件和問(wèn)題。做這道題還要注意什么？
生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統一單位名稱(chēng)。
2.1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)
S=50 h=210 (②寫(xiě)出字母公式)
V=Sh (③列式計算)
=50210 (④寫(xiě)出答題)
=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
引導學(xué)生總結出做題步驟。
小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長(cháng)，會(huì )求出底面積)和高。注意統一單位名稱(chēng)。
(三)鞏固反饋
1.圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
2.求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
3.填表：
4.一個(gè)圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？
5.一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量，底面周長(cháng)是6.28米，高20分米。它的容積是多少立方米？
(四)課堂總結
這節課，你學(xué)會(huì )了什么？還有什么問(wèn)題？
生：學(xué)會(huì )了圓柱體的體積計算公式，并會(huì )用公式解答實(shí)際問(wèn)題。
思考題：
一張長(cháng)方形的紙長(cháng)6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節教案分三個(gè)層次。
第一層次是復習。
第二層次，推導圓柱體的計算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎上，親自動(dòng)手切拼，把圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體，找出近似長(cháng)方體與原圓柱體各部分相對應部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發(fā)展重新構建轉化為新知識，使學(xué)生認識到形變質(zhì)沒(méi)變的辯證關(guān)系，培養學(xué)生自學(xué)能力，動(dòng)手能力，觀(guān)察分析和歸納能力。
第二層次，針對本節所學(xué)知識內容，安排適度練習，由易到難，由淺入深，使學(xué)生當堂掌握所學(xué)的新知識，并通過(guò)練習達到一定技能。
本節教案特點(diǎn)：充分體現以教師為主導，學(xué)生為主體，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、參與教學(xué)全過(guò)程，較好地處理教與學(xué)，練與學(xué)的關(guān)系。寓教于玩中學(xué)會(huì )新知識，使學(xué)生愛(ài)學(xué)、會(huì )學(xué)，培養了學(xué)生動(dòng)手操作能力、口頭表達能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生充分體驗成功的喜悅。
小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案 5
教學(xué)目標：
1、結合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過(guò)程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念和思維能力；
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會(huì )求圓柱的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程。
教具準備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1、談話(huà)引入
最近我們認識了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì )了計算圓柱的表面積�，F在請看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較，誰(shuí)大？這里所說(shuō)的大小實(shí)際是指它們的什么？（生答）
2、提出問(wèn)題：什么叫體積？我們學(xué)過(guò)那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書(shū)）
這節課我們就來(lái)學(xué)習圓柱的體積。
二、自主探究，解決問(wèn)題
�。ㄒ唬┱J識圓柱體積的'意義。
圓柱的體積到底是指什么？誰(shuí)能舉例說(shuō)呢？
�。ǘ﹫A柱體積的計算公式的推導。
1、我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會(huì )有怎樣的猜想？（小組內說(shuō)說(shuō)）
2、回憶圓面積的推導過(guò)程。
3、教具演示。
�。�1）取圓柱體模型。
�。�2）將圓柱體切成兩半。
�。�3）分別將兩半均分成若干小塊。
�。�4）動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
�。ㄈw納公式。
�。ò鍟�(shū)：圓柱的體積=底面積高）
用字母表示：（板書(shū)：V=Sh）
三、鞏固新知
1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？
審題。提問(wèn)：你能獨立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習本上。
現在這個(gè)杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？
2、完成試一試
3、跳一跳：統一直柱體的體積的計算方法。
四、課堂總結、拓展延伸
這節課學(xué)習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個(gè)公式是怎樣得到的？這個(gè)公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點(diǎn)？
五、布置作業(yè)
練一練1-5題。
小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案 6
教學(xué)目標：
1、知識技能
運用遷移規律，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程方法
讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體體積的計算公式的推導過(guò)程及其應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
圓柱體積公式推導演示學(xué)具、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
同學(xué)們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經(jīng)學(xué)習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長(cháng)方體和正方體的體積？長(cháng)方體
的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
二、圖柱轉化，自主探究，驗證猜想。
�。ㄒ唬┎孪�。
1、大家看圓柱的底面是一個(gè)圓形，在學(xué)習圓面積計算時(shí)，我們是把圓轉化成哪種圖形來(lái)計算的？（演示課件：圓轉化成長(cháng)方形，推導圓面積公式的過(guò)程。）
[數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師由復習圓面積公式的推導過(guò)程入手，實(shí)現知識的遷移。]
2、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。
�。ǘ┎僮黩炞C。
1、請學(xué)生拿出圓柱體的演示學(xué)具，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉化方式，合作探究將圓柱轉化為長(cháng)方體的方法。
在操作時(shí)，學(xué)生分組邊操作邊討論以下問(wèn)題：
�、倨闯傻慕崎L(cháng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系？
�、谄闯傻慕崎L(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？
?.拼成的近似長(cháng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系？
2、小組代表匯報
�。▽W(xué)生按照自己的方式來(lái)轉化，會(huì )有多種轉化方法，教師適時(shí)加以鼓勵）
3、電腦演示操作
�。�1）電腦演示圓柱體轉化成長(cháng)方體的過(guò)程：
仔細觀(guān)察：圓柱體轉化成一個(gè)長(cháng)方體后，長(cháng)方體的長(cháng)相當于圓柱的什么？長(cháng)方體的寬和高又相當于圓柱的什么？
動(dòng)畫(huà)演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開(kāi)后拼成的`物體會(huì )有什么變化？
�。ǚ值姆謹翟蕉�，拼成的圖形就越接近長(cháng)方體）
�。�2）根據學(xué)生的觀(guān)察、分析、推想，老師完成板書(shū)：
長(cháng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
�。�3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計算公式。
三、練習鞏固，靈活應用
闖關(guān)1.一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長(cháng)是90厘米。它的體積是多少？
讓學(xué)生試做，集體反饋。
闖關(guān)2.想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已知圓柱的底面周長(cháng)（C）和高（h）呢？
學(xué)生討論、交流、匯報。
小結：解決以上問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出什么？（生：底面積）
闖關(guān)3.下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數據是從里面測量得到的。）學(xué)生在練習本上獨立完成，集體反饋。
四、課堂小結
學(xué)習本節課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（生匯報收獲）
五、布置作業(yè)
教科書(shū)第21頁(yè)練習三第1-4題。
板書(shū)設計：
圓柱的體積
長(cháng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V= Sh
小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案 7
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
2、根據圓柱表面積和側面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì )運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：復習舊知，鞏固學(xué)過(guò)的公式。
1、一個(gè)直徑是100毫米的圓，求周長(cháng)。
2、一個(gè)半徑3厘米的圓，求周長(cháng)和面積。
3、一個(gè)長(cháng)為3米，寬為2米的長(cháng)方形，它的面積是多少?
4、出示圓柱體的模型，說(shuō)說(shuō)它有什么特征?
活動(dòng)二;探究新知。
1、做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計)
要解決這個(gè)問(wèn)題，就是求什么?
2、圓柱的表面積包括哪幾部分?
3、圓柱的表面積的計算關(guān)鍵在哪一部分?
4、探索圓柱側面積的計算方法。
1)圓柱的側面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形呢?用一張長(cháng)方形的紙，可以卷成圓柱形。
2)圓柱側面展開(kāi)圖的長(cháng)和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側面積呢?
3)師;圓柱的側面積就是求長(cháng)方形的面積。用長(cháng)乘寬。
4)長(cháng)就是圓柱的底面圓的周長(cháng)，寬就是圓柱的高。
5)請你來(lái)總結一下圓柱側面積的'計算方法。
6)圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個(gè)底面積。
活動(dòng)三：新知識的運用。
1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書(shū)：
側面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)
底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)
表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)
要求按步驟進(jìn)行書(shū)寫(xiě)。
2、試一試。
做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?
求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么?無(wú)蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數，一般用進(jìn)一法。
3、練一練。書(shū)第6頁(yè)第1題。
3個(gè)小題：已知底面直徑或底面周長(cháng)和高，求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論：已知底面周長(cháng)，求表面積。
小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案 8
教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷探究和推導圓柱的體積公式的過(guò)程。
2.知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進(jìn)行計算。
3.在自主探究圓柱的體積公式的過(guò)程中，體驗、感悟數學(xué)規律的來(lái)龍去脈，知道長(cháng)方體與圓柱體底面和高各部分間的對應關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察能力和分析、綜合、歸納推理能力。
4.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂(lè )。
5.培養學(xué)生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運用圓柱體積計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積公式的推導過(guò)程
教具學(xué)具準備：
教學(xué)課件、圓柱體。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
1.同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長(cháng)方體和正方體的`體積？長(cháng)方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？
2.回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來(lái)的？
�。ńY合課件演示）這是一個(gè)圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續分割，無(wú)限分割就變成了一個(gè)長(cháng)方形。長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，可以用πR表示，長(cháng)方形的寬就當于圓的半徑，用R表示。所以用周長(cháng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導出圓的面積公式是S＝πR。
3.課件出示一個(gè)圓柱體
我們把圓轉化成了近似的長(cháng)方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉化成什么圖形呢？
二、探索體驗
1.學(xué)生猜想可以把圓柱轉化成什么圖形？
2.課件演示：把圓柱體轉化成長(cháng)方體
�、偈窃鯓悠闯傻�？
�、谟^(guān)察是不是標準的長(cháng)方體？
�、垩菔�32等份、64等份拼成的長(cháng)方體，比較一下發(fā)現了什么？引出課題并板書(shū)。
3.借鑒圓的面積公式的推導過(guò)程試著(zhù)推導圓柱的體積公式。
課件出示要求：
�、倨闯傻拈L(cháng)方體與原來(lái)的圓柱體比較什么變了？什么沒(méi)變？
�、谕茖С鰣A柱體的體積公式。
學(xué)生結合老師提出的問(wèn)題自己試著(zhù)推導。
4.交流展示
小組討論，交流匯報。
生匯報師結合講解板書(shū)。
圓柱體積＝底面積×高
‖ ‖ ‖
長(cháng)方體體積＝底面積×高
用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？
5.知道哪些條件可以求出圓柱的體積？
6.計算下面圓柱的體積。
�、俚酌娣e24平方厘米，高12厘米
�、诘酌姘霃�2厘米，高5厘米
�、壑睆�10厘米，高4厘米
�、苤荛L(cháng)18.84厘米，高12厘米
三、課堂檢測
1.判斷
�、賵A柱體、長(cháng)方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來(lái)計算。（ ）
�、趫A柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（ ）
�、垡粋�(gè)長(cháng)方體與一個(gè)圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（ ）
�、軋A柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）
�、輧蓚�(gè)圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（ ）
�、抟粋�(gè)圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說(shuō)水桶的體積是15立方分米。（ ）
2.聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問(wèn)題。
下面的這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？
�。ū拥臄祿䦶睦锩媪康玫街睆�8cm，高10cm；牛奶498ml）
學(xué)生獨立思考回答后自己做在練習本上。
3.一個(gè)壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？
4.生活中的數學(xué)
一個(gè)用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長(cháng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。
�、俑采w在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？
�、诖笈飪鹊目臻g大約有多大？
獨立思考后小組討論，兩生板演。
四、全課總結
這節課你有什么收獲？
五、課后延伸
如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數據比較方便？試一試吧？
六、板書(shū)設計
圓柱體積＝ 底面積×高
長(cháng)方體體積＝底面積×高
小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案 9
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、分析的過(guò)程，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
【情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)】
感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習興趣，提高學(xué)習數學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓柱的體積公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓柱體積公式的推導過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
提問(wèn)：長(cháng)方體和正方體的體積公式是什么?
預設：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，兩者共有的體積公式：長(cháng)方體
(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來(lái)研究另一個(gè)熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節課題《圓柱的體積》。
(二)探索新知
1.圓柱體積公式的猜想
在大屏幕出示底面積和高都相等的長(cháng)方體、正方體和圓柱。
提問(wèn)：長(cháng)方體和正方體的體積相等嗎?
預設：根據長(cháng)方體(正方體)體積=底面積×高，所以長(cháng)方體和正方體體積相等。
追問(wèn)：類(lèi)比之前學(xué)過(guò)的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?
預設：圓柱的體積和底面積、高有關(guān)，圓柱的體積公式=底面積×高。
2.圓柱體積公式的推導
回憶圓的面積是通過(guò)轉化為長(cháng)方形，從而推導出圓的面積公式。提問(wèn)：圓柱可以轉化成已知體積公式的哪個(gè)圖形呢?
預設：可以把圓柱轉換成長(cháng)方體。
讓學(xué)生根據提前下發(fā)的能自動(dòng)等份分割的圓柱體學(xué)具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉化為長(cháng)方體呢?
預設：學(xué)生分一分，拼一拼，組合成近似長(cháng)方體的圖形。此時(shí)教師應借助多媒體設備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著(zhù)等份分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方體。
組織學(xué)生進(jìn)行小組討論：觀(guān)察拼成的長(cháng)方體和原來(lái)的.圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請小組代表進(jìn)行回答。
預設：長(cháng)方體的底面積、高和體積分別等于原來(lái)圓柱的底面積、高和體積。
3.圓柱體積公式的推出
提問(wèn)：圓柱的體積公式是什么?
預設：圓柱的體積=底面積×高
用大寫(xiě)字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。
預設：V=Sh
教師強調字母V、S是大寫(xiě)，h是小寫(xiě)。
追問(wèn)：回顧探究圓柱體積公式的過(guò)程，有哪些心得體會(huì )?
預設1：可以用長(cháng)方體體積公式推導出圓柱體體積公式;
預設2：把圓柱轉化成長(cháng)方體，與探索圓面積的方法類(lèi)似;
預設3：計算長(cháng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
(三)課堂練習
試一試
一個(gè)圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?
(四)小結作業(yè)
提問(wèn)：通過(guò)本節課的學(xué)習有什么收獲?
課后作業(yè)：找找生活當中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。
四、板書(shū)設計
小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案 10
教學(xué)內容：
P19－20頁(yè)例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計算公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、復習圓面積計算公式的推導方法及過(guò)程。
2、什么叫物體的體積？長(cháng)方體、正方體的體積公式是什么？（長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高，正方體的體積=棱長(cháng)3，長(cháng)方體和正方體體積的統一公式=底面積×高）
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
�。�1）用將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導圓柱的體積。（沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個(gè)長(cháng)方體）
�。�3）通過(guò)觀(guān)察，使學(xué)生明確：長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。（長(cháng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學(xué)補充例題
�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據公式直接計算？
�、� 計算之前要注意什么？（計算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統一計量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的
�、賄＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯在什么地方.
�。�4）做第20頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學(xué)例6
�。�1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）
�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。
�、� 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.）
三、鞏固練習
1、做第21頁(yè)練習三的第1題.
2、練習三的第2題.
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題.要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、布置作業(yè)
練習三第3、4題。
通過(guò)批閱作業(yè)，發(fā)現圓柱體的'表面積正確率極低，主要有幾方面原因：
1、計算錯誤；
2審題不認真，單位不統一；
3、靈活解決問(wèn)題時(shí)，沒(méi)能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。
為提升正確率，所以今天補充了一節是練習課，主要是指導學(xué)生完成教材中的習題。在此，想談?wù)劸毩暥牡?1、19題。
第11題教材只要求學(xué)生根據切面形狀進(jìn)行連線(xiàn)，其實(shí)這題應該充分利用挖掘，不僅培養學(xué)生的空間觀(guān)念，同時(shí)還可提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。所以在教學(xué)中，我補充了如下練習：
�。�1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，（如11題第2幅圖），這時(shí)表面積比原來(lái)增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來(lái)的表面積是多少平方分米？
�。�2一個(gè)圓柱的側面展開(kāi)是一個(gè)正方形，正方形的邊長(cháng)是12.56分米，求這個(gè)圓柱體的表積。
第19題解決決起來(lái)很繁瑣，雖然課堂上我給予了學(xué)生十分充足的獨立嘗試練習時(shí)間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結果計算正確，但卻未換算單位，正確率僅為7.4%。所以下次再教時(shí)，此題應加大指導力度。建議：先在小組內討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強調單位換算，并復習平方米與平方厘米之間的進(jìn)率（10000），最后再讓學(xué)生分步列式解答。第2問(wèn)要求“一共需要多少元”結合生活實(shí)際，學(xué)生應主動(dòng)對計算結果取近似值。
小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案 11
教學(xué)目標：
1.知識與技能：運用遷移規律，引導學(xué)生借助圓面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式,會(huì )用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過(guò)程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動(dòng)手操作等過(guò)程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程。
3情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習的基礎上，逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法,培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱體積公式推導過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導過(guò)程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節課我們來(lái)學(xué)習《圓柱的體積》。
2、回憶導入
�。�1）、請大家想一想，我們在學(xué)習圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計算面積的?
�。�2）、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、探究推導圓柱的體積計算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了？什么沒(méi)變？
(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系？
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份??），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。
�、侔褕A柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的.部位，并板書(shū)相應的內容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(cháng)90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習
1、填空
(1)、圓柱體通過(guò)切拼轉化成近似的 （ ） 體。這個(gè)長(cháng)方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個(gè)長(cháng)方體的高等于圓柱體（） 。因為長(cháng)方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示（） 。
�。�2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2× h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長(cháng)和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷�！�2） ×h
3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結或質(zhì)疑
五、作業(yè)
板書(shū)設計：
圓柱的體積
長(cháng)方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案 12
教學(xué)目標：
1.結合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確運用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、驗證等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉化”、“極限”等數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3.通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)準點(diǎn)：
掌握圓柱體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備:
圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)（一個(gè)為橡皮泥）、水槽、水。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境激趣導入新課
1、課始師首先出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體,說(shuō)說(shuō)怎樣求它們的體積,接著(zhù)師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個(gè)圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀(guān)察：有什么現象發(fā)生？由這個(gè)發(fā)現你想到了些什么？
2、提問(wèn)：“能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？” （板書(shū)課題）
二、自主探究, 學(xué)習新知
�。ㄒ唬┰O疑
1、從剛才的實(shí)驗中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?
2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？
3、如果要求大廳內圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）
師：看來(lái)，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長(cháng)方體或正方體那樣，有一個(gè)通用的公式
�。ǘ┎孪�
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？
2、大家再來(lái)大膽猜測一個(gè)，圓柱的體積公式可能是什么？說(shuō)說(shuō)你的理由？
�。ㄈ炞C
1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過(guò)實(shí)驗來(lái)驗證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗呢？結合我們以往學(xué)習幾何圖形的經(jīng)驗，說(shuō)說(shuō)自己的想法。（用轉化的方法，根據學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導過(guò)程）
2、圓柱能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢？它又是怎么轉化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）
3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉化為近似的長(cháng)方體。
4、根據學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉化成長(cháng)方體的過(guò)程。并引導學(xué)生分析當分的份數越多時(shí)，拼成的圖形越接近長(cháng)方體。
5、通過(guò)上面的觀(guān)察小組討論：
(1) 圓柱體通過(guò)切拼后，轉化為近似的長(cháng)方體，什么變了？什么沒(méi)變？
(2) 長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(3) 長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算？
�。ㄉ鷧R報交流，師根據學(xué)生講述適時(shí)板書(shū)。）
小結：把圓柱體轉化成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長(cháng)方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。
6、同桌相互說(shuō)說(shuō)圓柱體積的推導過(guò)程。
7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長(cháng)是90cm。它的.體積是多少？（生練習展示并評價(jià)）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長(cháng)和高呢？（學(xué)生討論交流）
小結：可以根據已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱，說(shuō)一說(shuō)現在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積？（測不同數據計算）
11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。
�。�1）底面半徑2cm，高5cm。
�。�2）底面直徑6dm，高1m。
�。�3）底面周長(cháng)6.28m，高4m。
三、練習鞏固拓展提升
1、判斷正誤：
�。�1）等底等高的圓柱體和長(cháng)方體體積相等�！ǎ�
�。�2）一個(gè)圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（）
�。�3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（ ）
�。�4）一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（ ）
2、這是我們學(xué)校種榕樹(shù)的一個(gè)花壇，測得花壇內直徑是4m，花壇內填土高度是0.5m，算一算這個(gè)花壇內一共填土多少立方米？
3、學(xué)習很愉快，我們來(lái)慶祝一下：在一個(gè)棱長(cháng)為20厘米正方體紙盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長(cháng)的絲帶(打結部分忽略不計)，那么這個(gè)蛋糕的體積到底是多少呢?
四、全課總結自我評價(jià)
通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么感受和收獲？
教學(xué)反思:
圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長(cháng)方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過(guò)程的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習圓錐體積打下堅實(shí)的基礎，因此在本節課的教學(xué)設計上我十分注重從生活情境入手，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過(guò)程，通過(guò)一系列的數學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生探究數學(xué)知識的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習活動(dòng)中體驗學(xué)習的樂(lè )趣。
從本節課教學(xué)目標的達成來(lái)看，較好地體現了以下幾方面：
一、創(chuàng )設生活情境，體現數學(xué)生活化。
《新課程標準》指出：要創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗，感受數學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我從生活情境入手，創(chuàng )設了一個(gè)裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境，引導學(xué)生觀(guān)察思考，直觀(guān)感知圓柱體積的概念，同時(shí)意識到過(guò)去學(xué)的排水法可以用來(lái)求圓柱的體積，緊接著(zhù)當老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問(wèn)大廳內圓柱的體積等問(wèn)題時(shí)，學(xué)生意識到前面所說(shuō)求體積計算方法的局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導入不僅為學(xué)生創(chuàng )造了一個(gè)十分寬松的生活化學(xué)習環(huán)境，還為學(xué)生后面構建數學(xué)模型，發(fā)現圓柱體積公式奠定了基礎。在練習的設計上，為避免純數學(xué)的計算，我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì )靈活應用知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在鞏固體積計算方法的同時(shí)，進(jìn)一步感受到數學(xué)知識的使用價(jià)值。這樣的教學(xué)安排不僅體現了數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活的思想，也使數學(xué)的課堂教學(xué)充滿(mǎn)濃濃的生活味。
二、引導學(xué)生經(jīng)歷知識探究的全過(guò)程。
動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導的數學(xué)學(xué)習的主要方式。在本課教學(xué)中，由于學(xué)具的欠缺，沒(méi)能給學(xué)生提供小組動(dòng)手操作的機會(huì )，為了彌補這一不足，最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習的作用，教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺，通過(guò)觀(guān)察、設疑、猜想、驗證，經(jīng)歷圓柱體積的轉化過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過(guò)程中，我從本班學(xué)情出發(fā)，大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān)，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結合以往學(xué)習幾何圖形的經(jīng)驗，回顧圓的面積推導過(guò)程，實(shí)現知識遷移，明確“轉化”思想在數學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀(guān)感受到圓柱體轉化為長(cháng)方體的過(guò)程，我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示，把二者有機結合，先讓兩個(gè)學(xué)生上臺操作演示，然后再課件動(dòng)態(tài)模擬，在學(xué)生充分觀(guān)察的基礎上，小組討論交流：當圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體后什么變了，什么沒(méi)變?長(cháng)方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系？長(cháng)方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系？從而得出結論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個(gè)探究過(guò)程以學(xué)生自主學(xué)習為主，知識的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著(zhù)問(wèn)題的圓滿(mǎn)解決，學(xué)生體驗到了成功的喜悅與滿(mǎn)足。
三、注重學(xué)法指導和數學(xué)思想方法的滲透。
“學(xué)會(huì )學(xué)習”是對學(xué)生“學(xué)”的最高要求，因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識，更要教給學(xué)生學(xué)習的方法，讓學(xué)生終身受用。在本節課的教學(xué)中，我把“觀(guān)察、猜想、驗證”的學(xué)法指導，貫穿于整個(gè)學(xué)習過(guò)程，使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)有效。在探究方法的引導上從回憶圓的面積公式推導入手，確定轉化的方法，體驗轉化的過(guò)程，驗證轉化的結果，使“轉化”、“極限”等數學(xué)思想在課中得到良好滲透，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到科學(xué)、條理的數學(xué)思維方式，從而發(fā)展了學(xué)生的數學(xué)能力。
小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案 13
目標：
1、 理解圓柱體積公式的推導過(guò)程，掌握計算公式。
2、 會(huì )運用公式計算圓柱的體積，提高學(xué)生知識遷移的能力。
3、 在公式推導中滲透轉化的思想。
重點(diǎn)：
理解圓柱的體積公式的推導過(guò)程。
難點(diǎn)：
圓柱體積的計算。
用具：
課件、圓柱模型。
過(guò)程：
1、 教師提問(wèn)。
�。�1）什么叫物體的體積？怎樣求長(cháng)方體的體積？
�。�2）圓的面積公式是什么？
�。�3）圓的面積公式是怎樣推導的？
2、 教師：同學(xué)們，我們在研究圓的面積公式的推導時(shí)，是把它轉化成我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方形來(lái)解決的，那么，圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計算呢？這節課，我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：圓柱的體積）
1、 教學(xué)例5。
講授圓柱體積公式的推導。（演示動(dòng)畫(huà)“圓柱的體積”）
�。�1）教師演示。
把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著(zhù)圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
�。�2）學(xué)生利用學(xué)具操作。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�、賵A柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么立體圖形？（近似的長(cháng)方體）
�、谕ㄟ^(guò)剛才的實(shí)驗你發(fā)現了什么？
A、拼成的這個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒(méi)變，但形狀變了。
B、拼成的這個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長(cháng)方形的立體圖形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。
C、這個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形的高就是圓柱的高，高的長(cháng)度沒(méi)有變化。
�。�4）學(xué)生根據圓的面積公式的.推導過(guò)程，進(jìn)行猜想。
�、偃绻褕A柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？
�、谌绻褕A柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？
�、廴绻褕A柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？
�。�5）通過(guò)以上的觀(guān)察，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出發(fā)現了什么。
�、倨骄值姆輸翟蕉�，拼起來(lái)的形狀越接近長(cháng)方體。
�、谄骄值姆輸翟蕉�，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(cháng)方體的長(cháng)就越接近一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)立體圖形的形狀就越接近長(cháng)方體。
�。�6）推導圓柱的體積公式。
�、賹W(xué)生分組討論：圓柱的體積怎樣計算？
�、趯W(xué)生匯報討論結果，并說(shuō)明理由。
教師：因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘高，（板書(shū)：長(cháng)方體的體積=底面積×高）近似長(cháng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書(shū)：圓柱的體積）近似長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書(shū)：底面積）近似長(cháng)方體的高等于圓柱的高，（板書(shū)：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高）
�、塾米帜副硎緢A柱的體積公式。（板書(shū)：V=Sh）
2、 教學(xué)例6。
出示教材第26頁(yè)例6。
�。�1）學(xué)生讀題，理解題意。
�。�2）教師：要知道能否裝下這袋奶，首先要計算出什么？
學(xué)生：杯子的容積。
�。�3）指明要計算杯子的容積，學(xué)生在練習本上完成。
杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=50、24（cm2）
杯子的容積：50、24×10=502、4（mL）
答：因為502、4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。
3、 教學(xué)例7。
師：看下面的問(wèn)題你能解答嗎？遇到了什么問(wèn)題？有什么辦法嗎？（課件出示：教材第27頁(yè)例7）
生1：這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，無(wú)法直接計算容積。
生2：我們可以先轉化成圓柱，再計算瓶子的容積。
師：怎樣轉化呢？說(shuō)說(shuō)你的想法。
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：
瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來(lái)還是一樣的，這樣就說(shuō)明瓶子的容積其實(shí)就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。
也就是把瓶子的容積轉化成了兩個(gè)圓柱的體積。
師：嘗試自己解答一下。
學(xué)生嘗試解答；教師巡視了解情況。
組織學(xué)生交流匯報：
瓶子的容積=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=3.14×16×25
=1256（cm3）
=1256（mL）
答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL。
只要學(xué)生解答正確就要給予肯定，不強求算法一致。
【設計意圖：讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，靈活地運用圓柱體積的計算方法解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到在生活中，數學(xué)知識應用的廣泛性】
師：在本節課的學(xué)習中，你有哪些收獲？
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：
利用“轉化”可以幫助我們解決問(wèn)題。
我們利用了體積不變的特性，把不規則圖形轉化成規則圖形來(lái)進(jìn)行體積的計算。
在五年級時(shí)，計算梨的體積也是用了轉化的方法。
小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案 14
教學(xué)目標
1.經(jīng)歷同桌合作，測量、計算圓柱形物體體積的過(guò)程。
2.會(huì )測量圓柱形物體的有關(guān)數據，能根據圓柱的高及底面直徑或周長(cháng)計算圓柱的體積。
3.能與同伴合作尋找解決問(wèn)題的有效方法，能表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結果。
教學(xué)重點(diǎn)
能根據學(xué)生自己測量的數據進(jìn)行圓柱體積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)
給出圓柱底面周長(cháng)如何計算圓柱的體積。
教具準備
學(xué)生自備的茶葉筒或露露瓶。
教學(xué)過(guò)程
一、測量茶葉筒的體積
1.師：同學(xué)們，我們要想計算這個(gè)茶葉筒的體積，應該首先知道哪些數據？
生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。
師：很好，那么我們就來(lái)親手量一量你們手里的圓柱體的各個(gè)數據，并計算出它們的體積。
學(xué)生同桌合作測量并計算。
2.交流測量數據的方法和計算的結果。
3.剛才同學(xué)大部分都測量的是茶葉筒的高和直徑或半徑，有沒(méi)有測量茶葉筒的.底面周長(cháng)的？如果有，就說(shuō)說(shuō)是怎么測量和計算的。如果沒(méi)有，就提示大家，如果給出了圓柱底面周長(cháng)，怎樣計算圓柱的體積呢？
生：利用周長(cháng)先求出半徑，再進(jìn)行計算。
師：你們會(huì )不會(huì )測量茶葉筒的底面周長(cháng)呢？如果已經(jīng)忘記，就進(jìn)行一下提示：在圓柱的底面上做一標記，然后把圓柱體在直尺上進(jìn)行滾動(dòng)�；蛴闷こ邷y量。請大家實(shí)際測量一下底面周長(cháng)，并進(jìn)行計算，看看和剛才計算的結果是否一致。
二、鞏固練習
1.一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長(cháng)是6.28分米，高200分米，求它的體積？
2.獨立完成練一練的1-3題。
三、家庭作業(yè)
1.練一練的第4小題。
2.①一個(gè)圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？
�、谝桓鶊A柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？
圓柱的體積
小學(xué)六年級下冊數學(xué)《圓柱的體積》教案 15
教學(xué)目標
1.結合具體事例，經(jīng)歷探索容積計算問(wèn)題的過(guò)程。
2.掌握計算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3.在解決容積問(wèn)題的過(guò)程中，體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
利用體積公式計算保溫杯的容積。
教學(xué)難點(diǎn)
計算容積所需要的數據是容器內壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數據。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知
1.求下列圓柱的體積(口答列式)。
�。�1）底面積3平方分米，高4分米；
�。�2）底面半徑2厘米，高2厘米；
�。�3）底面直徑2分米，高3分米。
追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣計算的？（板書(shū)：V=Sh）
2.復習容積。
提問(wèn)：什么是容積？它與物體的體積有什么區別？我們是按什么方法計算容積的`？
3.引入新課。
我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學(xué)習圓柱的容積計算。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1.教學(xué)例題。
出示例題，讀題。提問(wèn)：這道題求什么？你能計算它的容積嗎？請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統一單位或改寫(xiě)體積單位，取近似數）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，說(shuō)明每一步求的什么，怎樣求的。同時(shí)注意是怎樣統一單位和取近似值的。
2.注意體積單位和容積單位的區別，以及它們之間的換算：
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
3.注意保溫杯內壁的厚度應該減去幾個(gè)才是內壁的直徑，高應該減去幾個(gè)厚度才是內壁的高？
4.學(xué)生獨立完成。然后進(jìn)行全班交流。
三、新課小結
1.提問(wèn)：求圓柱形容器的容積要怎樣計算？如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？
2.計算容積與計算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
四、提高練習
把6個(gè)這樣的保溫杯倒滿(mǎn)水，大約需要多少千克水？
注意大頭蛙的話(huà)：1毫升水重1克。
五、鞏固練習
1.拿一個(gè)水杯，量出它的內直徑和高，算一算這個(gè)水杯大約可以裝多少水？
注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計算？（內壁就減兩個(gè)厚度，高減一個(gè)厚度，因為水杯沒(méi)有蓋。）
2.練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計算容積有關(guān)嗎？需要用哪個(gè)數據來(lái)計算？（杯中水的高度）
3.練一練第4小題。怎么鋼管的體積？
1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積
2）鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高
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