直線(xiàn)數學(xué)教案15篇
作為一位杰出的老師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案是備課向課堂教學(xué)轉化的關(guān)節點(diǎn)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的直線(xiàn)數學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
直線(xiàn)數學(xué)教案1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生了解測定直線(xiàn)是生產(chǎn)、生活的實(shí)際需要，知道測定直線(xiàn)的一些簡(jiǎn)單工具。
2、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，掌握測定直線(xiàn)的方法。
3、培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力及合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，掌握測定直線(xiàn)的方法。
教具準備：
測量工具若干套（標桿、卷尺、測繩等）
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1、舉例說(shuō)明什么叫距離？
2、常用的長(cháng)度單位是什么？
二、新授。
1、測量土地的意義。
結合本地建設實(shí)例，如：群星要建新校，要確定學(xué)校的面積有多大，都需要測量土地。所以我們這節課就學(xué)習實(shí)際測量。
2、認識測量工具。
�。�1）標桿：測定直線(xiàn)時(shí)使用的一種工具。
�。�2）卷尺和測繩：測量距離時(shí)所使用的工具。
把上述工具給學(xué)生看，介紹怎樣看卷尺、測繩上的尺度。介紹使用方法，使用卷尺時(shí)在兩點(diǎn)中要拉直。
3、學(xué)習測量距離的方法。
�。�1）量地面上較近距離，可以用卷尺或測繩直接量出。
請兩個(gè)學(xué)生用卷尺測量教室門(mén)口到窗戶(hù)的距離。
�。�2）量比較遠的距離。
量比較遠的距離如學(xué)校到市場(chǎng)，用卷尺不能一次測出距離，量幾次就會(huì )歪斜，不可能在一條直線(xiàn)上，所得距離不準，所以要在兩點(diǎn)中先測立一條直線(xiàn)。
直線(xiàn)數學(xué)教案2
教學(xué)目標
1. 讓學(xué)生在觀(guān)察、畫(huà)圖和交流等活動(dòng)過(guò)程中，認識射線(xiàn)和直線(xiàn)，掌握線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的特點(diǎn)及其聯(lián)系。了解從一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條射線(xiàn)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)，并在具體的情境中，體會(huì )兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，知道兩點(diǎn)間的距離。
2. 讓學(xué)生進(jìn)一步加深對角的認識，會(huì )用符號表示角，知道角的各部分名稱(chēng)及相應的讀法。
3. 培養學(xué)生的空間觀(guān)念，能應用所學(xué)知識描述生活現象。
教學(xué)過(guò)程
一、 感知射線(xiàn)從生活中引入
教師打開(kāi)激光燈，光線(xiàn)射向教室對面的墻壁上。
提問(wèn)：在墻上你看到了什么？（一個(gè)光點(diǎn)）這個(gè)光點(diǎn)是從哪里發(fā)出的？
再問(wèn)：如果把激光燈的發(fā)射點(diǎn)和墻上的光點(diǎn)看作兩個(gè)端點(diǎn)，那么中間的一條光線(xiàn)可以看作什么？
根據學(xué)生回答，板書(shū)：線(xiàn)段。
提問(wèn)：線(xiàn)段有什么特點(diǎn)？
學(xué)生回答后，讓學(xué)生根據線(xiàn)段的特點(diǎn)畫(huà)一條3厘米長(cháng)的線(xiàn)段。
[評析：用學(xué)生熟悉、喜愛(ài)的激光燈射出的光線(xiàn)引入，貼近學(xué)生的生活。同時(shí)，及時(shí)將具體的生活實(shí)例上升為抽象的數學(xué)概念，有機孕伏與復習了線(xiàn)段的特點(diǎn)，為射線(xiàn)的學(xué)習打下了基礎。]
提問(wèn)：如果把激光燈射出的紅色光線(xiàn)射向天空，你還能找到光線(xiàn)盡頭的那個(gè)光點(diǎn)嗎？（不能）這條光線(xiàn)會(huì )怎樣？（這條光線(xiàn)會(huì )射得很遠很遠，看不到盡頭。）
追問(wèn)：這條光線(xiàn)還能用線(xiàn)段表示嗎？為什么？
講解：對！我們可以把這樣的光線(xiàn)看作是射線(xiàn)。（板書(shū)：射線(xiàn)）
出示教材第16頁(yè)的情景圖。
提問(wèn)：這幅美麗的夜景圖中，那五光十色的燈光都可以看作是射線(xiàn)嗎？為什么？
談話(huà)：但圖上只能看到這些光線(xiàn)的一部分，你準備用什么方法清楚地畫(huà)出這些射線(xiàn)呢？請大家在自己的練習本上試著(zhù)畫(huà)一畫(huà)。
學(xué)生畫(huà)出的圖形可能有：
反饋時(shí)引導學(xué)生通過(guò)交流、比較，明確：射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延長(cháng)。
提問(wèn)：你還能舉出生活中有關(guān)射線(xiàn)的例子嗎？
[評析：揭示了線(xiàn)段的概念后，通過(guò)光線(xiàn)射向天空，射得很遠很遠，看不到盡頭，讓學(xué)生初步感受無(wú)限。同時(shí)，讓學(xué)生在嘗試畫(huà)射線(xiàn)的活動(dòng)中理解和體會(huì )無(wú)限延長(cháng)的含義，感受并理解射線(xiàn)的特點(diǎn)。]
二、 認識直線(xiàn)在操作中體會(huì )
談話(huà)：想象一下，如果把線(xiàn)段的兩端都無(wú)限延長(cháng)，會(huì )得到怎樣的一條線(xiàn)呢？你會(huì )畫(huà)一畫(huà)嗎？
學(xué)生畫(huà)出的圖形可能有：
師生共同評價(jià)，并通過(guò)討論明確：直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(cháng)。
講解：（指學(xué)生畫(huà)出的直線(xiàn)）我們把這樣的線(xiàn)叫做直線(xiàn)。（板書(shū)：直線(xiàn)）
提問(wèn)：那你會(huì )把一條射線(xiàn)變成一條直線(xiàn)嗎？
指名在實(shí)物投影上把射線(xiàn)的一端無(wú)限延長(cháng)，得到一條直線(xiàn)。
小結：直線(xiàn)有哪些特點(diǎn)？
[評析：在對射線(xiàn)充分感知的基礎上，讓學(xué)生大膽想象，自己畫(huà)直線(xiàn)，使學(xué)生對直線(xiàn)的認識建立在實(shí)際操作和想象的基礎上。同時(shí)，要求學(xué)生將射線(xiàn)變成直線(xiàn)，讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中體會(huì )射線(xiàn)與直線(xiàn)的聯(lián)系與區別。]
三、 形成概念在比較中整理
談話(huà)：我們在認識了線(xiàn)段的基礎上，又認識了射線(xiàn)和直線(xiàn)，請同學(xué)們思考一下：線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？可以在小組內互相討論。
學(xué)生活動(dòng)后，組織交流。（根據學(xué)生回答教師整理線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并板書(shū)。）
完成想想做做第1題。
出示題目。
學(xué)生口答，并說(shuō)一說(shuō)判斷的理由。
[評析：線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的聯(lián)系和區別是本節課的重點(diǎn)內容，教師放手讓學(xué)生將所學(xué)知識進(jìn)行系統整理，使學(xué)生在歸納中有效區分三者的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，加深了對射線(xiàn)和直線(xiàn)的認識，形成了合理的知識結構。]
四、 知識延伸在實(shí)踐中提煉
1. 畫(huà)一畫(huà)。
提問(wèn)：如果老師要你畫(huà)一條線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)，你會(huì )畫(huà)嗎？（學(xué)生按要求畫(huà)圖）
再問(wèn)：如果老師要你畫(huà)一條5厘米長(cháng)的線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)，你會(huì )畫(huà)嗎？為什么？
談話(huà)：如果老師要你以一個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)畫(huà)一條射線(xiàn)，你會(huì )畫(huà)嗎？試一試從這個(gè)端點(diǎn)能畫(huà)幾條這樣的射線(xiàn)？（學(xué)生嘗試畫(huà)圖）
小結：從一點(diǎn)起能畫(huà)出無(wú)數條射線(xiàn)。
談話(huà)：如果老師要你經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，你會(huì )畫(huà)嗎？可以畫(huà)幾條？先想一想，再試一試。
小結：經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)。
提問(wèn)：如果老師要你經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，你會(huì )畫(huà)嗎？可以畫(huà)幾條？
學(xué)生嘗試畫(huà)圖，并組織交流。
小結：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
2. 說(shuō)一說(shuō)。
談話(huà)：其實(shí)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的例子在生活中用得很多。你能找到這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）
[評析：讓學(xué)生在畫(huà)線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的交流與實(shí)踐過(guò)程中，既巧妙復習了線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)之間的聯(lián)系，又適時(shí)歸納出經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)出無(wú)數條射線(xiàn)，經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)和經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。同時(shí)，將兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)的知識及時(shí)拓展到在現實(shí)生活中，幫助學(xué)生體會(huì )數學(xué)的實(shí)際價(jià)值。]
3. 想一想。
出示下圖，談話(huà)：小明從學(xué)�；丶矣蠥、B、C三條路線(xiàn)可以走，你認為小明選擇哪條路回家最近？
談話(huà)：這只是我們憑生活經(jīng)驗得出的結論，如果量一量呢？請同學(xué)們動(dòng)手量一量。
學(xué)生反饋測量結果。
談話(huà)：兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，連結兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(cháng)度就是兩點(diǎn)間的距離。
讓學(xué)生在紙上畫(huà)兩個(gè)點(diǎn)，量出它們之間的距離。
[評析：創(chuàng )設具體的生活情境，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、測量、交流，明確兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，連結兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(cháng)度就是兩點(diǎn)間的距離，從而將學(xué)生的生活經(jīng)驗上升為數學(xué)知識。]
五、 角的概念在自學(xué)中獲取
談話(huà)：通過(guò)剛才的學(xué)習，我們知道經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條射線(xiàn)（指學(xué)生畫(huà)的從一點(diǎn)引出多條線(xiàn)段的圖形），請同學(xué)們看這里的圖，你能從中找到我們已經(jīng)認識的圖形嗎？
談話(huà)：我們在二年級時(shí)已經(jīng)初步認識了角。請大家想一想，關(guān)于角我們已經(jīng)知道了些什么。再打開(kāi)課本第17頁(yè)，自學(xué)例題，和小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)對于角，你又有什么新的認識。
學(xué)生自學(xué)后，組織反饋，并通過(guò)討論使學(xué)生弄清以下問(wèn)題：什么是角？角由哪幾部分組成？角用怎樣的符號來(lái)表示？
提問(wèn)：你能畫(huà)一個(gè)角，并標出角各部分的名稱(chēng)嗎？自己試一試。
學(xué)生活動(dòng)后，師生共同評價(jià)。
[評析：由經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條射線(xiàn)巧妙地引入角，形象地突出了角的兩條邊是射線(xiàn)這一關(guān)鍵，使學(xué)生對角的認識在原有的基礎上得到了提升。]
六、 練習拓展在辨析中提升
1. 完成想想做做第3題。
提問(wèn)：圖中有幾條射線(xiàn)，組成了幾個(gè)角？它們各是什么角？
引導學(xué)生有序觀(guān)察、思考，明確銳角比直角小，鈍角比直角大。
七、 回顧反思在生活中延伸
總結：通過(guò)今天的學(xué)習活動(dòng)，你有什么收獲？
延伸：在我們的生活中藏著(zhù)很多數學(xué)知識。我們今天學(xué)習的內容在生活中也有很多應用，同學(xué)們課后可以繼續找一找，看一看，并將你的發(fā)現與其他同學(xué)分享。
直線(xiàn)數學(xué)教案3
公開(kāi)課教案
授課時(shí)間： 20xx.11.17早上第二節 授課班級：初三、1班 授課教師：
教學(xué)內容： 7.7 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系
教學(xué)目標：
過(guò)程與方法目標：
1．通過(guò)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的探究，向學(xué)生滲透分類(lèi)、數形結合的思想，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、概括、知識遷移的能力；
2. 通過(guò)例題教學(xué)，培養學(xué)生靈活運用知識的解決能力。
情感與態(tài)度目標：讓學(xué)生從運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)觀(guān)察直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成，發(fā)展與變化的過(guò)程,主動(dòng)探索，勇于發(fā)現。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動(dòng)變化著(zhù)的，并且在一定的條件下可以轉化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用
教學(xué)程序設計：
利用多媒體放映落日的動(dòng)畫(huà)，初中數學(xué)教案《數學(xué)教案－直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（公開(kāi)課）》。引導學(xué)生從公共點(diǎn)個(gè)數和圓心到直線(xiàn)的距離兩方面體會(huì )直線(xiàn)和圓的不同位置關(guān)系。
學(xué)生看投影并思考問(wèn)題
調動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)中．
探究新知
今天我們學(xué)習7.7直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。
1、通過(guò)觀(guān)察直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)個(gè)數得出直線(xiàn)和圓相離、相交、相切的定義。
2、觀(guān)察圓心到直線(xiàn)的距離d與r的大小變化，類(lèi)比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點(diǎn)與圓心的距離的數量關(guān)系來(lái)判定，總結得出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系由圓心到直線(xiàn)的距離與圓半徑之間的數量關(guān)系來(lái)判定。得到直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著(zhù)線(xiàn)路AB一BC一CA運動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著(zhù)點(diǎn)O的運動(dòng)而移動(dòng)．在⊙O移動(dòng)過(guò)程中，從切點(diǎn)的個(gè)數來(lái)考慮，相切有幾種不同的情況？寫(xiě)出不同情況下，r的取值范圍及相應的切點(diǎn)個(gè)數
布置作業(yè)
1、課本第101頁(yè)7.3 A組第2、3題
2、課余時(shí)間，留心觀(guān)察周?chē)挛�，找出直線(xiàn)和圓相交，相切，相離的實(shí)例，說(shuō)給大家聽(tīng)。
直線(xiàn)數學(xué)教案4
第06課時(shí)
2、2、3 直線(xiàn)的參數方程
學(xué)習目標
1.了解直線(xiàn)參數方程的條件及參數的意義;
2. 初步掌握運用參數方程解決問(wèn)題，體會(huì )用參數方程解題的簡(jiǎn)便性。
學(xué)習過(guò)程
一、學(xué)前準備
復習：
1、若由 共線(xiàn)，則存在實(shí)數 ，使得 ，
2、設 為 方向上的 ，則 =︱ ︱ ;
3、經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，傾斜角為 的直線(xiàn)的普通方程為 。
二、新課導學(xué)
探究新知(預習教材P35～P39，找出疑惑之處)
1、選擇怎樣的參數，才能使直線(xiàn)上任一點(diǎn)M的坐標 與點(diǎn) 的坐標 和傾斜角 聯(lián)系起來(lái)呢?由于傾斜角可以與方向聯(lián)系， 與 可以用距離或線(xiàn)段 數量的大小聯(lián)系，這種方向有向線(xiàn)段數量大小啟發(fā)我們想到利用向量工具建立直線(xiàn)的參數方程。
如圖，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn) ，則 = ，
而直線(xiàn)
的單位方向
向量
=( ， )
因為 ，所以存在實(shí)數 ，使得 = ，即有 ，因此，經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，傾斜角為 的直線(xiàn)的參數方程為：
2.方程中參數的幾何意義是什么?
應用示例
例1.已知直線(xiàn) 與拋物線(xiàn) 交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(cháng)和點(diǎn) 到A ，B兩點(diǎn)的距離之積。(教材P36例1)
解：
例2.經(jīng)過(guò)點(diǎn) 作直線(xiàn) ，交橢圓 于 兩點(diǎn)，如果點(diǎn) 恰好為線(xiàn)段 的中點(diǎn)，求直線(xiàn) 的方程.(教材P37例2)
解：
反饋練習
1.直線(xiàn) 上兩點(diǎn)A ，B對應的參數值為 ，則 =( )
A、0 B、
C、4 D、2
2.設直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，傾斜角為 ，
(1)求直線(xiàn) 的參數方程;
(2)求直線(xiàn) 和直線(xiàn) 的交點(diǎn)到點(diǎn) 的距離;
(3)求直線(xiàn) 和圓 的兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn) 的距離的和與積。
三、總結提升
本節小結
1.本節學(xué)習了哪些內容?
答：1.了解直線(xiàn)參數方程的條件及參數的意義;
2. 初步掌握運用參數方程解決問(wèn)題，體會(huì )用參數方程解題的簡(jiǎn)便性。
學(xué)習評價(jià)
一、自我評價(jià)
你完成本節導學(xué)案的情況為( )
A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差
課后作業(yè)
1. 已知過(guò)點(diǎn) ，斜率為 的直線(xiàn)和拋物線(xiàn) 相交于 兩點(diǎn)，設線(xiàn)段 的中點(diǎn)為 ，求點(diǎn) 的坐標。
2.經(jīng)過(guò)點(diǎn) 作直線(xiàn)交雙曲線(xiàn) 于 兩點(diǎn)，如果點(diǎn) 為線(xiàn)段 的中點(diǎn)，求直線(xiàn) 的方程
3.過(guò)拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)作傾斜角為 的弦AB，求弦AB的長(cháng)及弦的中點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離。
直線(xiàn)數學(xué)教案5
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生進(jìn)一步認識線(xiàn)段，認識射線(xiàn)和直線(xiàn)，知道線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的區別；進(jìn)一步認識角，知道角的含義，能用角的符號表示角。
2、通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”、“剪一剪”等活動(dòng)，初步感悟：從一點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)無(wú)數條射線(xiàn)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
3、滲透事物之間相互聯(lián)系和變化的觀(guān)點(diǎn)。在活動(dòng)中培養學(xué)生觀(guān)察、操作、比較和抽象、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的區別，角的含義；掌握直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的區別與聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的區別與聯(lián)系。
教學(xué)準備：
教學(xué)課件、三角板、小組討論表單。
教學(xué)過(guò)程：
一、初次接觸三種線(xiàn)，進(jìn)行兩次分類(lèi)。
1、師：同學(xué)們，這里有8條線(xiàn)，你能把它們分成2類(lèi)嗎？
2、同學(xué)們很會(huì )觀(guān)察，左邊這類(lèi)線(xiàn)有什么特點(diǎn)？右邊呢？
3、今天我們就來(lái)研究左邊這一類(lèi)直直的線(xiàn)。
4、這6條直直的線(xiàn)，你能把它們再進(jìn)行分類(lèi)嗎？
5、這三類(lèi)線(xiàn)，分別叫做線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)，它們各有什么特點(diǎn)？小組同學(xué)討論。
6、哪種線(xiàn)可以測量？師板書(shū)。
7、揭示課題，板書(shū)。
師：今天我們就來(lái)研究直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的特點(diǎn)。
二、認識射線(xiàn)，直線(xiàn)、射線(xiàn)。
1、合作：用手中的工具剪出整厘米數的線(xiàn)段。生展示。
3、你會(huì )畫(huà)線(xiàn)段嗎？課件演示方法。
師：請你把這條剪出來(lái)的線(xiàn)段的長(cháng)度畫(huà)在學(xué)習單上。
4、生活中還有很多線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)，你能找出來(lái)嗎？生舉例。
老師這里也收集了一些圖片。
5、我們認識了三種線(xiàn)，現在我們利用剛才學(xué)習的它們的特點(diǎn)完成以下判斷。
三、再認識。
1、下面我們進(jìn)一步研究線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)。
師：這里有五條路，哪條路最短呢？
2、討論：如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？
3、畫(huà)線(xiàn)：經(jīng)過(guò)A點(diǎn)可以畫(huà)幾條直線(xiàn)？經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)可以畫(huà)幾條直線(xiàn)？
4、練習：請選擇正確的答案。
5、猜謎語(yǔ)。
直線(xiàn)數學(xué)教案6
教學(xué)目標：
知識目標：借助情景認識線(xiàn)段，射線(xiàn)，直線(xiàn)
情感目標：體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
技能目標：在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
重點(diǎn)：認識直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)
難點(diǎn)：體會(huì )直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的區別與聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
談話(huà)引入
同學(xué)們，看看老師手里拿的是什么？（一根線(xiàn)）
生活中，到處有線(xiàn)存在，你能否說(shuō)說(shuō)在哪里看到線(xiàn)的存在。
�。ǘ嗝襟w演示：各種線(xiàn)，引出有限和無(wú)限）
創(chuàng )設情境，感知直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
認識線(xiàn)段
演示：將紅外線(xiàn)手電筒的光線(xiàn)射到墻壁上。
問(wèn)：墻壁上的亮點(diǎn)與燈泡之間的光線(xiàn)大約有多長(cháng)？用手勢表示一下。
請你們畫(huà)一畫(huà)這條線(xiàn)大約的長(cháng)度。
這個(gè)長(cháng)度是固定的嗎？如何來(lái)表示這條線(xiàn)長(cháng)度的固定性呢？
小結：科學(xué)家想到要把這條線(xiàn)堵住，截住，就用兩個(gè)端點(diǎn)，把它固定住。像這樣的線(xiàn)就是我們已學(xué)過(guò)的線(xiàn)段。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)線(xiàn)段的特點(diǎn).
認識射線(xiàn)
演示：將手電筒的光線(xiàn)射向天空，你看到線(xiàn)了嗎？
用手勢表示一下你看到的線(xiàn)？
請你再一次畫(huà)一畫(huà)這條線(xiàn)。
怎樣表示這條線(xiàn)是向一邊無(wú)限延長(cháng)的呢？
為什么不在另一邊畫(huà)端點(diǎn)？
師：像這樣的線(xiàn)叫射線(xiàn)。
射線(xiàn)有什么特點(diǎn)？
練習：把線(xiàn)段怎樣改變可以得到一條射線(xiàn)？
�。ㄒ觯阂粭l線(xiàn)段，將它的一端無(wú)限的延長(cháng)，所形成的圖形叫射線(xiàn)）
能否在射線(xiàn)上找到一條線(xiàn)段？
線(xiàn)段與射線(xiàn)有什么關(guān)系？
認識直線(xiàn)
剛才把一條線(xiàn)段額一端無(wú)限延長(cháng)，可得到一條射線(xiàn)。如把線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)，結果是什么？
�。ㄒ鰧⒁粭l線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)，所形成的圖形叫直線(xiàn)）
1.說(shuō)說(shuō)直線(xiàn)有什么特點(diǎn)。
練習：能否在直線(xiàn)上找到一條線(xiàn)段和射線(xiàn)？
說(shuō)說(shuō)射線(xiàn)、線(xiàn)段和直線(xiàn)的關(guān)系？
師：今天這節課我們認識了線(xiàn)段射線(xiàn)直線(xiàn)，他們有什么區別？
長(cháng)度（無(wú)限或有限）端點(diǎn)度量與直線(xiàn)的關(guān)系
線(xiàn)段
射線(xiàn)
直線(xiàn)
鞏固練習
下面哪些線(xiàn)是線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)
2、判斷
一條直線(xiàn)長(cháng)5厘米。
線(xiàn)段是直線(xiàn)的一部分。
黑板的邊長(cháng)是一條射線(xiàn)。
線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。
射線(xiàn)比直線(xiàn)短。
數一數，下列共有幾條線(xiàn)段
總結：今天學(xué)習后，對線(xiàn)你們有什么新的認識？
板書(shū)
長(cháng)度（無(wú)限或有限）端點(diǎn)度量與直線(xiàn)的關(guān)系
線(xiàn)段
不可延長(cháng)兩個(gè)端點(diǎn)可以度量是直線(xiàn)的一部分
射線(xiàn)
一端可無(wú)限延長(cháng)一個(gè)端點(diǎn)不可度量是直線(xiàn)的一部分
直線(xiàn)
兩端可無(wú)限延長(cháng)無(wú)端點(diǎn)不可度量是一條直線(xiàn)
直線(xiàn)數學(xué)教案7
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、了解直線(xiàn)的概念。
2、掌握直線(xiàn)的表示方法，直線(xiàn)的公理和相交直線(xiàn)的概念。
3、使學(xué)生熟悉簡(jiǎn)單的幾何語(yǔ)句，并能畫(huà)出正確的圖形表示幾何語(yǔ)句。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
通過(guò)一些幾何語(yǔ)句（如：某點(diǎn)在直線(xiàn)上，即直線(xiàn)“經(jīng)過(guò)”這點(diǎn)；過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，“有且只有”的雙重含義，即存在性和惟一性）的教學(xué)，訓練學(xué)生準確地使用幾何語(yǔ)言，并能畫(huà)出正確的幾何圖形。學(xué)生通過(guò)“說(shuō)”與“畫(huà)”的嘗試實(shí)踐，體驗領(lǐng)悟到“言”與“圖”的辯證統一。通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生嚴謹的學(xué)習作風(fēng)、嚴密的思考方法及邏輯思維能力，這也是學(xué)習好數學(xué)必備的基本素質(zhì)。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)直線(xiàn)公理的講解，舉出實(shí)例說(shuō)明它的應用。使學(xué)生體驗到從實(shí)踐到理論，在理論指導下再進(jìn)行實(shí)踐的認識過(guò)程，潛移默化地影響學(xué)生，形成其理論聯(lián)系實(shí)際的思想方法，激勵學(xué)生要勤于動(dòng)腦、敢于實(shí)踐。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)對模型的觀(guān)察，使學(xué)生體會(huì )物體的對稱(chēng)美，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)直線(xiàn)體會(huì )直線(xiàn)美，逐步培養學(xué)生的幾何美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
二、學(xué)法引導
1、教師教法：引導學(xué)生發(fā)現知識，并嘗試指導與閱讀相結合。
2、學(xué)生學(xué)法：自主式學(xué)習方法（學(xué)生自己閱讀書(shū)本知識，總結學(xué)習成果）和小組討論式學(xué)習方法。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
直線(xiàn)的表示方法，直線(xiàn)的公理及相交線(xiàn)。
�。ǘ╇y點(diǎn)
兩直線(xiàn)相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)的理解，直線(xiàn)公理的理解。
�。ㄈ┮牲c(diǎn)
兩直線(xiàn)相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)？
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
通過(guò)實(shí)驗法解決直線(xiàn)公理的理解；通過(guò)逆向思維解決兩直線(xiàn)相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)的疑點(diǎn)。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片（軟盤(pán)）、三角板、木條、鐵釘。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
通過(guò)知識點(diǎn)教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握直線(xiàn)及其性質(zhì)，通過(guò)畫(huà)圖及對幾何語(yǔ)言的認識培養學(xué)生圖形結合的數學(xué)思維方式。
�。ǘ┱w感知
以情境教學(xué)為主，教師引導和指導，學(xué)生積極參與，逐步領(lǐng)悟，教師概括總結和學(xué)生自我學(xué)習評價(jià)相結合，提高課堂教學(xué)效益，充分體現以學(xué)為主的原則。
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境，引出課題
問(wèn)題：投影儀顯示本章開(kāi)始的正十二面體的模型，學(xué)生觀(guān)察這一復雜圖形中有哪些是我們認識的簡(jiǎn)單圖形？（學(xué)生會(huì )很快找出線(xiàn)段和角）
演示：投影從正十二面體的模型中分離出某一部分，即線(xiàn)段、角。
引出課題：要掌握比較復雜的圖形知識，需要從較簡(jiǎn)單的圖形學(xué)起。本章我們就學(xué)習最簡(jiǎn)單的圖形知識，即線(xiàn)段和角的知識，也就是我們從復雜圖形中分離出來(lái)的兩個(gè)圖形。在這個(gè)基礎上，以后我們再學(xué)習相交線(xiàn)、三角形、四邊形等等。
板書(shū)：第一章線(xiàn)段角
一、直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段1.1直線(xiàn)
探究新知
1、直線(xiàn)的概念
師：對于直線(xiàn)，我們并不陌生，小學(xué)就已經(jīng)認識了它，你能否根據自己的理解，說(shuō)出幾種日常生活中“直線(xiàn)”形象的例子嗎？
教法說(shuō)明：學(xué)生有小學(xué)的基礎，會(huì )很快說(shuō)出一些實(shí)際例子，如：黑板邊緣、書(shū)本邊緣、拉直的線(xiàn)、筆直的公路等等。教師要調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，引導學(xué)生展開(kāi)想像的翅膀，充分發(fā)揮他們的想像力。
演示：學(xué)生發(fā)言的同時(shí)，教師利用電腦顯示一些實(shí)例，如：黑板、書(shū)本、筆直公路等等。然后變換抽象成一直線(xiàn)。
師：我們在代數中，常用一條特殊的直線(xiàn)，你知道嗎？
�。▽W(xué)生會(huì )回想起數軸的概念，規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)。）
師小結：同學(xué)們回答得都很好，幾何中的“直線(xiàn)”是向兩方無(wú)限延伸的，我們可以用直尺畫(huà)直線(xiàn)，但畫(huà)出的只是直線(xiàn)的一部分。
2、直線(xiàn)的表示方法
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課本第9頁(yè)第四自然段，總結直線(xiàn)的表示方法。
教法說(shuō)明：對于直線(xiàn)的表示方法很簡(jiǎn)單，教師直接告訴學(xué)生，學(xué)生也會(huì )理解。但記憶不一定深，這種采取讓學(xué)生自己閱讀的方法，一是培養學(xué)生看書(shū)的習慣；二是培養學(xué)生的閱讀能力，使學(xué)生愛(ài)看書(shū)且會(huì )看書(shū)。自己學(xué)到的知識要比教師直接告訴的記憶深刻得多。
由學(xué)生小結，得出直線(xiàn)的兩種表示方法：
�。�1）用直線(xiàn)上的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示。如圖：記作直線(xiàn)。
�。�2）用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。如圖：記作直線(xiàn)。
教法說(shuō)明：用字母表示圖形，小學(xué)沒(méi)有介紹，現在學(xué)生初步接觸，所以教師這里要補充說(shuō)明點(diǎn)的表示方法。同時(shí)指出：以后學(xué)習中，常用字母表示幾何圖形，便于說(shuō)明與研究。
3、點(diǎn)和直線(xiàn)的位置
找一個(gè)學(xué)生在黑板上畫(huà)一直線(xiàn)，另一個(gè)學(xué)生在黑板上找一點(diǎn)。然后，引導全體學(xué)生討論：平面上一條直線(xiàn)和一個(gè)點(diǎn)會(huì )有幾種位置關(guān)系呢？
師生共同總結：
�。�1）點(diǎn)在直線(xiàn)上，如圖，敘述方法：點(diǎn)在直線(xiàn)上，或直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
�。�2）點(diǎn)在直線(xiàn)外，如圖，敘述方法：點(diǎn)在直線(xiàn)外，或直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
教法說(shuō)明：在點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系中，要注意幾何語(yǔ)言的訓練。點(diǎn)在直線(xiàn)上和點(diǎn)在直線(xiàn)外，各有兩種不同的敘述方法，要反復練習，以培養他們幾何語(yǔ)言的表達能力。
4、直線(xiàn)的公理
實(shí)驗嘗試：用一個(gè)鐵釘把木條釘在小黑板上，讓學(xué)生轉動(dòng)木條，并觀(guān)察現象。教師在木條上加上一個(gè)釘子，再讓學(xué)生轉動(dòng)，并觀(guān)察現象。
提出問(wèn)題：以上實(shí)驗你認為說(shuō)明了什么道理？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，相互糾正或補充。
師小結：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數條直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。同時(shí)板書(shū)公理內容。
板書(shū)公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。簡(jiǎn)言之，過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。
體驗證實(shí)：教師小結后讓學(xué)生在練習本上分別經(jīng)過(guò)一點(diǎn)和兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)。
教法說(shuō)明：
�。�1）學(xué)生通過(guò)實(shí)驗，對直線(xiàn)公理有認識，但欲言之而不能，或雖能表達出意思但不嚴密。此時(shí)離不開(kāi)教師的引導，教師一定要強調幾何語(yǔ)言的嚴密性和準確性。向學(xué)生們講清“有且只有”的兩層含義。第一個(gè)“有”說(shuō)明的是存在性，過(guò)兩點(diǎn)有直線(xiàn)存在�！爸挥小闭f(shuō)明的是惟一性，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)不會(huì )多，只有一條。如果把直線(xiàn)公理說(shuō)成是：“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)”就是錯誤的了。
�。�2）公理得出后，讓學(xué)生再次動(dòng)手驗證，使學(xué)生體會(huì )到公理的科學(xué)性，培養學(xué)生對待事物的科學(xué)態(tài)度，也便于學(xué)生對公理的記憶。
�。�3）通過(guò)教師指導下的實(shí)驗活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養了學(xué)生勇于探索的精神，提高獨立分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
解決問(wèn)題：通過(guò)學(xué)生間的相互討論、教師補充等手段，使學(xué)生了解直線(xiàn)公理的應用，如：木匠怎樣在木料上畫(huà)線(xiàn)；植樹(shù)時(shí)怎樣能使樹(shù)坑排列整齊等等
教法說(shuō)明：通過(guò)公理在日常生活中的應用舉例，使學(xué)生明白科學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活的道理。只有現在好好學(xué)習，積累本領(lǐng)，長(cháng)大后才能更好地報效祖國。并體會(huì )從實(shí)踐到理論，再回到實(shí)踐的認識過(guò)程。
5、相交線(xiàn)
師：根據直線(xiàn)公理，過(guò)兩點(diǎn)有幾條直線(xiàn)？
�。▽W(xué)生會(huì )答出：有且只有一條。）
師：反過(guò)來(lái)，兩條不同的直線(xiàn)可能同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)嗎？
�。▽W(xué)生容易答出：不能）
師：兩條不同的直線(xiàn)不可能同時(shí)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，也就是說(shuō)，兩條不同的直線(xiàn)不能有兩個(gè)公共點(diǎn)，當然，也不能有更多的公共點(diǎn)。因此，我們得出一個(gè)新概念；
板書(shū)如果兩條直線(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)，我們叫這兩條直線(xiàn)相交。這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)，這兩條直線(xiàn)叫相交直線(xiàn)。
如圖，直線(xiàn)和直線(xiàn)相交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)和直線(xiàn)的交點(diǎn)。
教法說(shuō)明：兩直線(xiàn)相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)，是本節課的難點(diǎn)。從公理入手提出問(wèn)題，再反過(guò)來(lái)考慮，這種逆向思維的方法使學(xué)生易于理解，突破難點(diǎn)，問(wèn)題得以解決。
反饋練習
�。ǔ鍪就队�1）
1、問(wèn)答題
�。�1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能否畫(huà)直線(xiàn)？能畫(huà)幾條？
�。�2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能否畫(huà)直線(xiàn)？能畫(huà)幾條？
�。�3）只用直線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示直線(xiàn)是否可以？用直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)表示直線(xiàn)呢？
2、讀出下列語(yǔ)句，并按照這些語(yǔ)句畫(huà)圖
�。�1）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
�。�2）點(diǎn)在直線(xiàn)外。
�。�3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的三條直線(xiàn)。
�。�4）直線(xiàn)與相交于點(diǎn)。
�。�5）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間。
�。�6）是直線(xiàn)外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)有一直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)。
教法說(shuō)明：?jiǎn)?wèn)答題的目的是進(jìn)一步理解鞏固直線(xiàn)公理，作圖的目的是訓練學(xué)生的“言”與“圖”的轉化能力。
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
以提問(wèn)的形式，歸納出以下知識點(diǎn)：
八、布置作業(yè)
預習下節內容
補充：按照下面的圖形說(shuō)出幾何語(yǔ)句。
附答案
補充：
�。�1）直線(xiàn)過(guò)（點(diǎn)在直線(xiàn)上）。
�。�2）點(diǎn)在直線(xiàn)外（直線(xiàn)不過(guò)點(diǎn)）。
�。�3）直線(xiàn)、相交于點(diǎn)。
�。�4）直線(xiàn)過(guò)三點(diǎn)。
�。�5）直線(xiàn)都過(guò)點(diǎn)。
思考題：課本第16頁(yè)B組的第2題。
直線(xiàn)數學(xué)教案8
一、教學(xué)目標：
根據學(xué)生已有的認知的基礎及本課的教材的地位、作用，依據教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標為：
�。�1）知識目標：
a、知道直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義。
b、根據定義來(lái)判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，
會(huì )根據直線(xiàn)和圓相切的定義畫(huà)出已知圓的切線(xiàn)。
c、根據圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑之間的數量關(guān)系揭示直線(xiàn)和圓的位置。
2）能力目標：
讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線(xiàn)的距離和圓的半徑之間的數量關(guān)系，揭示直線(xiàn)和圓的關(guān)系。此外，通過(guò)直線(xiàn)與圓的相對運動(dòng)，培養學(xué)生運動(dòng)變化的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)，通過(guò)對研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強化對分類(lèi)和歸納的思想的認識。
3）情感目標：
在解決問(wèn)題中，教師創(chuàng )設情境導入新課，以觀(guān)察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問(wèn)題，讓學(xué)生結合學(xué)過(guò)的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來(lái)。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問(wèn)題抽象成數學(xué)模型，也便于學(xué)生觀(guān)察直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)的變化。
二.教材的重點(diǎn)難點(diǎn)
直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn)，本課的難點(diǎn)是直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應用。
三.在教學(xué)中如何突破這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)
解決重點(diǎn)的方法主要是：（1）由學(xué)生觀(guān)察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問(wèn)題，能不能我們學(xué)過(guò)的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來(lái)（讓學(xué)生嘗試通過(guò)日出的情境畫(huà)出幾種情況），(2)把直線(xiàn)在圓的上下移動(dòng)，引導學(xué)生用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數，揭示直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。
在說(shuō)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，如何突破這個(gè)難點(diǎn)：（1）突破直線(xiàn)和圓不能有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)，讓學(xué)生討論，最后明確否定（因為直線(xiàn)和圓有三個(gè)或三個(gè)以上的公共點(diǎn)，那么這與不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)就可以作一個(gè)圓，相矛盾）。
(2)把直線(xiàn)在圓的上下移動(dòng)，引導學(xué)生用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數，揭示直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系。
�。�3）突破直線(xiàn)和圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)是直線(xiàn)和圓相切（指直線(xiàn)與圓有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，它與有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同）。
�。�4）突破直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線(xiàn)的距離為d，
1.直線(xiàn)l與圓 O相交<=> d 3.直線(xiàn)l與圓 O相離<=> d>r 式子的左邊反映是兩個(gè)圖形（直線(xiàn)和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定。 四、教學(xué)程序 創(chuàng )設情境------導入新課------新授-------鞏固練習-----學(xué)生質(zhì)疑------學(xué)生小結------布置作業(yè) [提問(wèn)] 通過(guò)觀(guān)察、演示，你知道直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系？ [討論] 一輪紅日從海平面升起的照片 [新授] 給出相交、相切、相離的定義。 [類(lèi)比] 復習點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，討論它們的數量關(guān)系。通過(guò)類(lèi)比，從而得出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。 [鞏固練習] 例1， 出示例題 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？ �。�1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm 由學(xué)生填寫(xiě)下例表格。 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 公共點(diǎn)個(gè)數 圓心到直線(xiàn)距離d與半徑r關(guān)系 公共點(diǎn)名稱(chēng) 直線(xiàn)名稱(chēng) 圖形 補充練習的答案由師生一起歸納填寫(xiě) 教學(xué)小結 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節課學(xué)習的內容，培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。 本節課主要采用了歸納、演繹、類(lèi)比的思想方法，從現實(shí)生活中抽象出數學(xué)模型，體現了數學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進(jìn)行了類(lèi)比、轉化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，體現了學(xué)生是學(xué)習的主體，真正成為學(xué)習的主人，轉變了角色。 教學(xué)目標 1．使學(xué)生在了解直線(xiàn)概念的基礎上，理解射線(xiàn)和線(xiàn)段的概念，并能理解它們的區別與聯(lián)系． 2．通過(guò)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段概念的教學(xué)，培養學(xué)生的幾何想象能力和觀(guān)察能力，用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)看待幾何圖形． 3．培養學(xué)生對幾何圖形的興趣，提高學(xué)習幾何的積極性． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的概念是重點(diǎn)．對直線(xiàn)的“無(wú)限延伸”性的理解是難點(diǎn)． 教學(xué)過(guò)程（）設計 一、聯(lián)系實(shí)際，提出問(wèn)題 1．讓學(xué)生舉出實(shí)際生活中所見(jiàn)到的直線(xiàn)的實(shí)例(可請5～6位學(xué)生發(fā)言)． 2．教師總結：鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長(cháng)度，是可以度量的，它們都是直線(xiàn)的一部分，此時(shí)給出直線(xiàn)的概念“直線(xiàn)是向兩個(gè)方向無(wú)限延伸著(zhù)的．”繼而提問(wèn)“無(wú)限延伸”怎樣解釋?zhuān)處熆尚蜗蟮臍w納出“直線(xiàn)是無(wú)頭無(wú)尾、要多長(cháng)有多長(cháng)．”讓學(xué)生閉起眼睛想象一下． 再提問(wèn)：在我們以前學(xué)過(guò)的知識中有沒(méi)有真正是直線(xiàn)的例子？(數軸) 3．通過(guò)前面學(xué)生所舉的例子，給出線(xiàn)段定義“直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線(xiàn)段．” 4．教師畫(huà)出一條直線(xiàn)，并在直線(xiàn)上標出一條線(xiàn)段，然后擦掉一部分，只剩下一條射線(xiàn)，先看它與直線(xiàn)、線(xiàn)段的區別，后給出射線(xiàn)的定義：“直線(xiàn)上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線(xiàn)．” 二、正確表示直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段 1．直線(xiàn)的表示有兩種：一個(gè)小寫(xiě)字母或兩個(gè)大寫(xiě)字母．但前面必須加“直線(xiàn)”兩字，如：直線(xiàn)l；直線(xiàn)m，直線(xiàn)AB；直線(xiàn)CD．(板書(shū)表示出來(lái)) 2．線(xiàn)段的表示也有兩種：一個(gè)小寫(xiě)字母或用端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母．但前面必須加“線(xiàn)段”兩字．如：線(xiàn)段a；線(xiàn)段AB．(板書(shū)表示出來(lái)) 3．射線(xiàn)的表示同樣有兩種：一個(gè)小寫(xiě)字母或端點(diǎn)的大寫(xiě)字母和射線(xiàn)上的一個(gè)大寫(xiě)字母，前面必須加“射線(xiàn)”兩字．如：射線(xiàn)a；射線(xiàn)OA．(板書(shū)表示出來(lái)) 三、運動(dòng)變化，找出聯(lián)系 1．讓學(xué)生找出三者之間的區別：端點(diǎn)的個(gè)數，0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)． 2．教師通過(guò)圖示將線(xiàn)段變化為射線(xiàn)、直線(xiàn)．指出事物之間都不是孤立的，靜止的，而是互相聯(lián)系的，變化的． (1)先畫(huà)出線(xiàn)段AB，然后向一方延長(cháng)，成為一條射線(xiàn)，再向相反的方向延長(cháng)，成為一條直線(xiàn)．告訴學(xué)生：線(xiàn)段向一方延長(cháng)就會(huì )成為射線(xiàn)，向兩方延長(cháng)就會(huì )成為直線(xiàn)．因此，直線(xiàn)、射線(xiàn)都可以看作是由線(xiàn)段運動(dòng)而成的． (2)再畫(huà)出一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任找一點(diǎn)，擦掉一點(diǎn)一旁的部分，就成為一條射線(xiàn)，在射線(xiàn)上再找一點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的部分就成為一條線(xiàn)段． 四、回到實(shí)際，鞏固概念 1．讓學(xué)生舉出生活中的直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的事例．如：手電筒的光線(xiàn)，燈泡發(fā)出的光線(xiàn)等． 2．練習： (1)如圖1-1，A，B，C，D為直線(xiàn)l上的四個(gè)點(diǎn)． 問(wèn)：圖中國共產(chǎn)黨有幾條線(xiàn)段？以C為端點(diǎn)的射線(xiàn)有哪幾條？ (2)如圖1-2，A，B，C為平面上的三個(gè)點(diǎn)，分別畫(huà)出過(guò)點(diǎn)A，B；點(diǎn)A，C；點(diǎn)B，C的三條直線(xiàn)． (3)如圖1-3，P是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，A是直線(xiàn)L上一點(diǎn)．過(guò)P，A作一條直線(xiàn)；過(guò)A作一條射線(xiàn)． (4)如圖1-4，圖中國共產(chǎn)黨有多少條線(xiàn)段？ 五、小結 1．教師提問(wèn)：(1)本節課你掌握了幾個(gè)幾何概念？ (2)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段三者之間的關(guān)系是什么？ (3)本節課應該理解哪幾個(gè)關(guān)鍵詞？ (4)在表示直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段時(shí)應注意什么？ 在學(xué)生回答的基礎上教師給以完善和補充，并進(jìn)一步強調三者之間的關(guān)系．同時(shí)指出這三個(gè)概念是平面幾何的基礎． 2．再設問(wèn)：直線(xiàn)還有什么性質(zhì)呢？為下節課講直線(xiàn)的性質(zhì)埋下伏筆． 六、作業(yè) p．11，1；p．12，3；p．14，1．2． 一、激趣引入 教師：同學(xué)們，看！今天老師給你們帶來(lái)了什么好玩的玩具？（每只手拿出一個(gè)溜溜球） 學(xué)生：溜溜球。 教師：想來(lái)玩玩嗎？ 學(xué)生：想。抽兩個(gè)學(xué)生上臺玩溜溜球。 教師：（問(wèn)玩溜溜球的同學(xué)）你發(fā)現了什么？ 學(xué)生1：溜溜球的繩子很有彈性，可以伸很長(cháng)很長(cháng)。 學(xué)生2：在玩的時(shí)候線(xiàn)總是直的。 教師：這節課我們就用溜溜球來(lái)研究線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)。 �。ò鍟�(shū)課題） [點(diǎn)評：玩具“溜溜球”與線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)都有相通之處，體現了生活中的數學(xué)；用“溜溜球”引入新課，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又能體現“在玩中學(xué)”和“在學(xué)中玩”的思想，還能讓學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗。] 二、教學(xué)新課 1．發(fā)現線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)。 教師：溜溜球真頑皮，一跳就跳到了我們的紙上，（課件顯示兩個(gè)點(diǎn)）變成了兩個(gè)點(diǎn)。你們能用一條直直的線(xiàn)把這兩個(gè)點(diǎn)連在一起嗎？ 學(xué)生：能。 教師：但請注意，開(kāi)動(dòng)腦筋，盡量想出和別人不同的連法。請拿出你的卡片在小組里一邊討論，一邊連。 教師巡視指導，學(xué)生操作后交到講臺上。估計學(xué)生操作的結果大概有四種情況：圖4 3 [點(diǎn)評：這個(gè)教學(xué)片斷體現了數學(xué)內容的抽象過(guò)程，體現了現實(shí)生活與數學(xué)知識的緊密聯(lián)系，這樣有利于學(xué)生理解數學(xué)與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系] 2．認識線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)。 教師：同學(xué)們連線(xiàn)的結果大概分為三類(lèi)。我們先研究第1類(lèi)。（拿出一張學(xué)生連成的線(xiàn)段放在視頻展示合上）像這樣連的同學(xué)請舉手。 相應的學(xué)生舉手。 教師：我們把它畫(huà)到黑板上。（教師在黑板上畫(huà)線(xiàn)段）你是怎樣畫(huà)出來(lái)的呢？ 引導學(xué)生說(shuō)出：是從1個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫(huà)一條直直的線(xiàn)到第2個(gè)點(diǎn)。 教師：（課件根據學(xué)生的意思再演示一遍）是這樣嗎？ 學(xué)生：是。 課件出示圖4?4:圖4?4比較一下 教師：這4條線(xiàn)段中哪一條線(xiàn)最短？ 學(xué)生：第①條線(xiàn)最短。 教師：對，在兩個(gè)點(diǎn)之間可以畫(huà)很多線(xiàn)。但只有我們畫(huà)出來(lái)的這條線(xiàn)最短。在數學(xué)上，這條線(xiàn)叫“線(xiàn)段”。 �。ò鍟�(shū)：線(xiàn)段）線(xiàn)段兩端的點(diǎn)叫“端點(diǎn)”。 �。ㄕn件閃爍端點(diǎn)） 教師：你能量出這條線(xiàn)段的長(cháng)度嗎？ 學(xué)生：能。請一個(gè)學(xué)生到視頻展示臺上量。 教師：通過(guò)量，我們知道線(xiàn)段是可以量出長(cháng)度的。我們接著(zhù)看第2類(lèi)。 �。贸鰧W(xué)生畫(huà)出的直線(xiàn)放在視頻展示臺上）像這樣畫(huà)的舉手． 相應的學(xué)生舉手。 �。ò阎本�(xiàn)畫(huà)在黑板上） 教師：你是怎樣畫(huà)出來(lái)的呢？ 引導學(xué)生說(shuō)出：是把線(xiàn)段的兩端延長(cháng)后得到的。 教師：這條線(xiàn)段的兩端還能延長(cháng)嗎？ 學(xué)生 ：能。 教師：對，還能延長(cháng)。（課件再無(wú)限延長(cháng)兩端）這樣無(wú)限延長(cháng)后，就成了一條“直線(xiàn)”。 �。ò鍟�(shū)：直線(xiàn)） 教師：教師剛才我們量出了線(xiàn)段的長(cháng)。你能量出直線(xiàn)的長(cháng)嗎？ 學(xué)生：不能。教師：為什么？ 學(xué)生：因為直線(xiàn)是可以無(wú)限延長(cháng)的，是無(wú)限長(cháng)的。 教師：同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋一畫(huà)，就畫(huà)出了線(xiàn)段和直線(xiàn)。我們接著(zhù)看第3類(lèi)�？催�畫(huà)出了什么？ �。贸鰧W(xué)生畫(huà)出的兩條不同方向的射線(xiàn)）像這樣畫(huà)的舉手。 相應的學(xué)生舉手。 �。ò焉渚�(xiàn)畫(huà)到黑板上） 教師：你又是怎樣畫(huà)出來(lái)的呢？ 引導學(xué)生說(shuō)出：是把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(cháng)得到的。 教師：（課件根據學(xué)生的意思再演示一遍）是這樣嗎？ 學(xué)生：是。 教師：線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(cháng)后就是“射線(xiàn)”。 �。ò鍟�(shū)：射線(xiàn)） 教師：你能找出生活中的射線(xiàn)嗎？ 學(xué)生回答（略） 教師：認識了線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)，你知道它們之間有什么區別嗎？ 學(xué)生討論后回答�！� [點(diǎn)評：從學(xué)生探究出的表象出發(fā)分類(lèi)研究線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)，從一般到特殊，結構明顯、層次清晰，學(xué)生容易理解。學(xué)生成為參與研究的主體，更能體驗成功的喜悅和學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。］ 一、素質(zhì)教育目標 �。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn) 1。了解的概念。 2。掌握的表示方法，的公理和相交的概念。 3。使學(xué)生熟悉簡(jiǎn)單的幾何語(yǔ)句，并能畫(huà)出正確的圖形表示幾何語(yǔ)句。 �。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn) 通過(guò)一些幾何語(yǔ)句（如：某點(diǎn)在上，即“經(jīng)過(guò)”這點(diǎn)；過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條，“有且只有”的雙重含義，即存在性和惟一性）的教學(xué)，訓練學(xué)生準確地使用幾何語(yǔ)言，并能畫(huà)出正確的幾何圖形。學(xué)生通過(guò)“說(shuō)”與“畫(huà)”的嘗試實(shí)踐，體驗領(lǐng)悟到“言”與“圖”的辯證統一。通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生嚴謹的學(xué)習作風(fēng)、嚴密的思考方法及邏輯思維能力，這也是學(xué)習好數學(xué)必備的基本素質(zhì)。 �。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn) 通過(guò)公理的講解，舉出實(shí)例說(shuō)明它的應用。使學(xué)生體驗到從實(shí)踐到理論，在理論指導下再進(jìn)行實(shí)踐的認識過(guò)程，潛移默化地影響學(xué)生，形成其理論聯(lián)系實(shí)際的思想方法，激勵學(xué)生要勤于動(dòng)腦、敢于實(shí)踐。 �。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn) 通過(guò)對模型的觀(guān)察，使學(xué)生體會(huì )物體的對稱(chēng)美，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)體會(huì )美，逐步培養學(xué)生的幾何美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。 二、學(xué)法引導 1。教師教法：引導學(xué)生發(fā)現知識，并嘗試指導與閱讀相結合。 2。學(xué)生學(xué)法：自主式學(xué)習方法（學(xué)生自己閱讀書(shū)本知識，總結學(xué)習成果）和小組討論式學(xué)習方法。 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 �。ㄒ唬┲攸c(diǎn) 的表示方法，的公理及相交線(xiàn)。 �。ǘ╇y點(diǎn) 兩相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)的理解，公理的理解。 �。ㄈ┮牲c(diǎn) 兩相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)？ �。ㄋ模┙鉀Q辦法 通過(guò)實(shí)驗法解決公理的理解；通過(guò)逆向思維解決兩相交為什么只有一個(gè)交點(diǎn)的疑點(diǎn)。 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準備 投影儀或電腦、自制膠片（軟盤(pán)）、三角板、木條、鐵釘。 六、師生互動(dòng) 活動(dòng)設計 七、教學(xué)步驟 �。ㄒ唬┟鞔_目標 通過(guò)知識點(diǎn)教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握及其性質(zhì)，通過(guò)畫(huà)圖及對幾何語(yǔ)言的認識培養學(xué)生圖形結合的數學(xué)思維方式。 �。ǘ┱w感知 以情境教學(xué)為主，教師引導和指導，學(xué)生積極參與，逐步領(lǐng)悟，教師概括總結和學(xué)生自我學(xué)習評價(jià)相結合，提高課堂教學(xué)效益，充分體現以學(xué)為主的原則。 �。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程 創(chuàng )設情境，引出課題 問(wèn)題：投影儀顯示本章開(kāi)始的正十二面體的模型，學(xué)生觀(guān)察這一復雜圖形中有哪些是我們認識的簡(jiǎn)單圖形？（學(xué)生會(huì )很快找出線(xiàn)段和角。） 演示：投影從正十二面體的模型中分離出某一部分，即線(xiàn)段、角。 引出課題：要掌握比較復雜的圖形知識，需要從較簡(jiǎn)單的圖形學(xué)起。本章我們就學(xué)習最簡(jiǎn)單的圖形知識，即線(xiàn)段和角的知識，也就是我們從復雜圖形中分離出來(lái)的兩個(gè)圖形。在這個(gè)基礎上，以后我們再學(xué)習相交線(xiàn)、三角形、四邊形等等。 【板書(shū)】第一章 線(xiàn)段 角 一、 射線(xiàn) 線(xiàn)段 1.1 探究新知 1。的概念 師：對于，我們并不陌生，小學(xué)就已經(jīng)認識了它，你能否根據自己的理解，說(shuō)出幾種日常生活中形象的例子嗎？ 【教法說(shuō)明】學(xué)生有小學(xué)的基礎，會(huì )很快說(shuō)出一些實(shí)際例子，如：黑板邊緣、書(shū)本邊緣、拉直的線(xiàn)、筆直的公路等等。教師要調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，引導學(xué)生展開(kāi)想像的翅膀，充分發(fā)揮他們的想像力。 演示：學(xué)生發(fā)言的同時(shí)，教師利用電腦顯示一些實(shí)例，如：黑板、書(shū)本、筆直公路等等。然后變換抽象成一。 師：我們在代數中，常用一條特殊的，你知道嗎？ �。▽W(xué)生會(huì )回想起數軸的概念，規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的。） 師小結：同學(xué)們回答得都很好，幾何中的是向兩方無(wú)限延伸的，我們可以用直尺畫(huà)，但畫(huà)出的只是的一部分。 2。的表示方法 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課本第9頁(yè)第四自然段，總結的表示方法。 【教法說(shuō)明】對于的表示方法很簡(jiǎn)單，教師直接告訴學(xué)生，學(xué)生也會(huì )理解。但記憶不一定深，這種采取讓學(xué)生自己閱讀的方法，一是培養學(xué)生看書(shū)的習慣；二是培養學(xué)生的閱讀能力，使學(xué)生愛(ài)看書(shū)且會(huì )看書(shū)。自己學(xué)到的知識要比教師直接告訴的記憶深刻得多。 由學(xué)生小結，得出的兩種表示方法： �。�1）用上的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示。如圖：記作 。 �。�2）用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。如圖：記作 。 【教法說(shuō)明】用字母表示圖形，小學(xué)沒(méi)有介紹，現在學(xué)生初步接觸，所以教師這里要補充說(shuō)明點(diǎn)的表示方法。同時(shí)指出：以后學(xué)習中，常用字母表示幾何圖形，便于說(shuō)明與研究。 3。點(diǎn)和的位置 找一個(gè)學(xué)生在黑板上畫(huà)一，另一個(gè)學(xué)生在黑板上找一點(diǎn)。然后，引導全體學(xué)生討論：平面上一條和一個(gè)點(diǎn)會(huì )有幾種位置關(guān)系呢？ 師生共同總結： �。�1） 點(diǎn)在上，如圖，敘述方法：點(diǎn) 在 上，或 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 。 �。�2） 點(diǎn)在外，如圖，敘述方法：點(diǎn) 在 外，或 不經(jīng)過(guò)點(diǎn) 。 【教法說(shuō)明】在點(diǎn)和的位置關(guān)系中，要注意幾何語(yǔ)言的訓練。點(diǎn)在上和點(diǎn)在外，各有兩種不同的敘述方法，要反復練習，以培養他們幾何語(yǔ)言的表達能力。 4。的公理 實(shí)驗嘗試：用一個(gè)鐵釘把木條釘在小黑板上，讓學(xué)生轉動(dòng)木條，并觀(guān)察現象。教師在木條上加上一個(gè)釘子，再讓學(xué)生轉動(dòng)，并觀(guān)察現象。 提出問(wèn)題：以上實(shí)驗你認為說(shuō)明了什么道理？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，相互糾正或補充。 師小結：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數條，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條，并且只有一條。同時(shí)板書(shū)公理內容。 �。郯鍟�(shū)］公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條，并且只有一條。簡(jiǎn)言之，過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條。 體驗證實(shí)：教師小結后讓學(xué)生在練習本上分別經(jīng)過(guò)一點(diǎn)和兩點(diǎn)畫(huà)。 【教法說(shuō)明】 �。�1）學(xué)生通過(guò)實(shí)驗，對公理有認識，但欲言之而不能，或雖能表達出意思但不嚴密。此時(shí)離不開(kāi)教師的引導，教師一定要強調幾何語(yǔ)言的嚴密性和準確性。向學(xué)生們講清“有且只有”的兩層含義。第一個(gè)“有”說(shuō)明的是存在性，過(guò)兩點(diǎn)有存在�！爸挥小闭f(shuō)明的是惟一性，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的不會(huì )多，只有一條。如果把公理說(shuō)成是：“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條”就是錯誤的了。（2）公理得出后，讓學(xué)生再次動(dòng)手驗證，使學(xué)生體會(huì )到公理的科學(xué)性，培養學(xué)生對待事物的科學(xué)態(tài)度，也便于學(xué)生對公理的記憶。（3）通過(guò)教師指導下的實(shí)驗活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養了學(xué)生勇于探索的精神，提高獨立分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。 解決問(wèn)題：通過(guò)學(xué)生間的相互討論、教師補充等手段，使學(xué)生了解公理的應用，如：木匠怎樣在木料上畫(huà)線(xiàn)；植樹(shù)時(shí)怎樣能使樹(shù)坑排列整齊等等 【教法說(shuō)明】通過(guò)公理在日常生活中的應用舉例，使學(xué)生明白科學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活的道理。只有現在好好學(xué)習，積累本領(lǐng)，長(cháng)大后才能更好地報效祖國。并體會(huì )從實(shí)踐到理論，再回到實(shí)踐的認識過(guò)程。 5。相交線(xiàn) 師：根據公理，過(guò)兩點(diǎn)有幾條？ �。▽W(xué)生會(huì )答出：有且只有一條。） 師：反過(guò)來(lái)，兩條不同的可能同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)嗎？ �。▽W(xué)生容易答出：不能） 師：兩條不同的不可能同時(shí)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，也就是說(shuō)，兩條不同的不能有兩個(gè)公共點(diǎn)，當然，也不能有更多的公共點(diǎn)。因此，我們得出一個(gè)新概念； �。郯鍟�(shū)］如果兩條有一個(gè)交點(diǎn)，我們叫這兩條相交。這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)，這兩條叫相交。 如圖， 和 相交于點(diǎn) ，點(diǎn) 是 和 的交點(diǎn)。 【教法說(shuō)明】?jì)上嘟粸槭裁粗挥幸粋�(gè)交點(diǎn)，是本節課的難點(diǎn)。從 公理入手提出問(wèn)題，再反過(guò)來(lái)考慮，這種逆向思維的方法使學(xué)生易于理解，突破難點(diǎn)，問(wèn)題得以解決。 反饋練習 �。ǔ鍪就队�1） 1。問(wèn)答題 �。�1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能否畫(huà)？能畫(huà)幾條？ �。�2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能否畫(huà)？能畫(huà)幾條？ �。�3）只用上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示是否可以？用上的兩個(gè)點(diǎn)表示呢？ 2。讀出下列語(yǔ)句，并按照這些語(yǔ)句畫(huà)圖 �。�1） 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 。 �。�2）點(diǎn) 在 外。 �。�3）經(jīng)過(guò) 點(diǎn)的三條。 �。�4） 與 相交于點(diǎn) 。 �。�5） 經(jīng)過(guò) 、 三點(diǎn)，點(diǎn) 在點(diǎn) 與點(diǎn) 之間。 �。�6） 是 外一點(diǎn)，過(guò) 點(diǎn)有一 與 相交于點(diǎn) 。 【教法說(shuō)明】問(wèn)答題的目的是進(jìn)一步理解鞏固公理，作圖的目的是訓練學(xué)生的 “言”與“圖”的轉化能力。 �。ㄋ模┛偨Y、擴展 以提問(wèn)的形式，歸納出以下知識點(diǎn)： 八、布置作業(yè) 預習下節內容 補充：按照下面的圖形說(shuō)出幾何語(yǔ)句。 教學(xué)目標： 1、 在現實(shí)情境中理解線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)等簡(jiǎn)單圖形（知識目標） 2、 會(huì )說(shuō)出線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的特征;會(huì )用字母表示線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)（能力目標） 3、 通過(guò)操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)等事實(shí)，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗，培養學(xué)生的興趣、愛(ài)好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標） 教學(xué)難點(diǎn)：了解“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”等事實(shí)，并應用它解決一些實(shí)際問(wèn)題 教 具： 多媒體、棉線(xiàn)、三角板 教學(xué)過(guò)程: 情景創(chuàng )設：觀(guān)察電腦展示圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習興趣。 如何來(lái)描述我們所看到的現象？ 教學(xué)過(guò)程： 1、 一段拉直的棉線(xiàn)可近似地看作線(xiàn)段 師生畫(huà)線(xiàn)段 演示投影片1：①將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)，就形成了______ 學(xué)生畫(huà)射線(xiàn) �、趯⒕�(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了_______ 學(xué)生畫(huà)直線(xiàn) 2、 討論小組交流： �、� 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)？ �。◤娬{近似兩個(gè)字，注意引導學(xué)生線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)是從生活上抽象出來(lái)的） �、诰�(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)，有哪些不同之處， 有哪些相同之處？ �。ü膭顚W(xué)生用自己的語(yǔ)言描述它們各自的特點(diǎn)） 3、 問(wèn)題1：圖中有幾條線(xiàn)段？哪幾條？ “要說(shuō)清楚哪幾條，必須先給線(xiàn)段起名字！”從而引出線(xiàn)段的記法。 點(diǎn)的記法： 用一個(gè)大寫(xiě)英文字母 線(xiàn)段的記法：①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來(lái)表示 �、谟靡粋�(gè)小寫(xiě)英文字母表示 自己想辦法表示射線(xiàn)，讓學(xué)生充分討論，并比較如何表示合理 射線(xiàn)的記法： 用端點(diǎn)及射線(xiàn)上一點(diǎn)來(lái)表示，注意端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面 直線(xiàn)的記法： �、� 用直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示 �、� 用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示 強調大寫(xiě)字母與小寫(xiě)字母來(lái)表示它們時(shí)的區別 �。ㄎ覀冎浪麄兪菬o(wú)限延長(cháng)的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來(lái)表示它們。） 練習1：讀句畫(huà)圖（如圖示） �。�1） 連BC、AD �。�2） 畫(huà)射線(xiàn)AD �。�3） 畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于E �。�4） 延長(cháng)線(xiàn)段BC，反向延長(cháng)線(xiàn)段DA相交與F �。�5） 連結AC、BD相交于O 練習2：右圖中，有哪幾條線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn) 4、 問(wèn)題2 請過(guò)一點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)，可以畫(huà)幾條？過(guò)兩點(diǎn)A、B呢？ 學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，得出結論：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 問(wèn)題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？ 為什么？（學(xué)生通過(guò)操作，回答） 小組討論交流： 你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”的實(shí)例嗎？ 適當引導：栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線(xiàn)。建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來(lái)。 5、 小結： �、� 學(xué)生回憶今天這節課學(xué)過(guò)的內容 進(jìn)一步清晰線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的概念 �、� 強調線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)表示方法的掌握 6、 作業(yè)：①閱讀“讀一讀” P121 �、诹曨}4的1、2、3。4作為思考題 一、引入： 1、 量課本的長(cháng)怎么辦？ 2、 一個(gè)球門(mén)兩柱間距離呢？ 3、 兩個(gè)球門(mén)對應兩柱間的距離呢？（沿直線(xiàn)） 二、認識測量土地的工具 標桿、卷尺、測繩等。 三、閱書(shū)質(zhì)疑： 有了這些工具，怎么辦呢？ 1、 閱書(shū)P 79第三自然段 2、 交流方法 四、摸擬演練； 1、假設教室兩邊距離較遠，怎么量?jì)啥碎g的距離？ 2、以人代標桿，進(jìn)行演練。 3、操場(chǎng)上兩個(gè)球門(mén)對應兩柱間的距離會(huì )測嗎？ 五、實(shí)際操作： 1、 任務(wù)： �、�、測量操場(chǎng)上兩個(gè)球門(mén)對應兩柱間的距離。 �、�、測量操場(chǎng)的寬度。 2、 分組： 男女兩組：男組由袱曉松負責，女組由陸佳菲負責。 3、 工具：標桿（各五根）、皮尺（各一把）。 4、 操作：到操場(chǎng)上。 5、 匯報：回教室。 6、 操作質(zhì)疑、釋疑。 六、小結作業(yè)： 1、學(xué)到了什么？ 2、作業(yè)：《作業(yè)本》P46 第一題填空。 教學(xué)目標 �。�1）了解直線(xiàn)方程的概念． �。�2）正確理解直線(xiàn)傾斜角和斜率概念．理解每條直線(xiàn)的傾斜角是唯一的，但不是每條直線(xiàn)都存在斜率． �。�3）理解公式的推導過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式． �。�4）通過(guò)直線(xiàn)傾斜角概念的引入和直線(xiàn)傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養學(xué)生觀(guān)察、探索能力，運用數學(xué)語(yǔ)言表達能力，數學(xué)交流與評價(jià)能力． �。�5）通過(guò)斜率概念的建立和斜率公式的推導，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數形結合思想，培養學(xué)生樹(shù)立辯證統一的觀(guān)點(diǎn)，培養學(xué)生形成嚴謹的科學(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數學(xué)精神． 教學(xué)建議 1．教材分析 �。�1）知識結構 本節內容首先根據一次函數與其圖像——直線(xiàn)的關(guān)系導出直線(xiàn)方程的概念；其次為進(jìn)一步研究直線(xiàn)，建立了直線(xiàn)傾斜角的概念，進(jìn)而建立直線(xiàn)斜率的概念，從而實(shí)現了直線(xiàn)的方向或者說(shuō)直線(xiàn)的傾斜角這一直線(xiàn)的幾何屬性向直線(xiàn)的斜率這一代數屬性的轉變；最后推導出經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式．這些充分體現了解析幾何的思想方法． �。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 �、俦竟澋闹攸c(diǎn)是斜率的概念和斜率公式．直線(xiàn)的斜率是后繼內容展開(kāi)的主線(xiàn)，無(wú)論是建立直線(xiàn)的方程，還是研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系，以及討論直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)的位置關(guān)系，直線(xiàn)的斜率都發(fā)揮著(zhù)重要作用．因此，正確理解斜率概念，熟練掌握斜率公式是學(xué)好這一章的`關(guān)鍵． �、诒竟澋碾y點(diǎn)是對斜率概念的理解．學(xué)生對于用直線(xiàn)的傾斜角來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)的方向并不難接受，但是，為什么要定義直線(xiàn)的斜率，為什么把斜率定義為傾斜角的正切兩個(gè)問(wèn)題卻并不容易接受． 2．教法建議 �。�1）本節課的教學(xué)任務(wù)有三大項：傾斜角的概念、斜率的概念和斜率公式．學(xué)生思維也對應三個(gè)高潮：傾斜角如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式如何建立．相應的教學(xué)過(guò)程也有三個(gè)階段 �、僭诮虒W(xué)中首先是創(chuàng )設問(wèn)題情境，然后通過(guò)討論明確用角來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)的方向，如何定義這個(gè)角呢，學(xué)生在討論中逐漸明確傾斜角的概念． �、诒竟澋碾y點(diǎn)是對斜率概念的理解．學(xué)生認為傾斜角就可以刻畫(huà)直線(xiàn)的方向，而且每一條直線(xiàn)的傾斜角是唯一確定的，而斜率卻不這樣．學(xué)生還會(huì )認為用弧度制表示傾斜角不是一樣可以數量化嗎．再有，為什么要用傾斜角的正切定義斜率，而不用正弦、余弦或余切哪?要解決這些問(wèn)題，就要求教師幫助學(xué)生認識到在直線(xiàn)的方程中體現的不是直線(xiàn)的傾斜角，而是傾斜角的正切，即直線(xiàn)方程（一次函數的形式，下同）中x的系數恰好就是直線(xiàn)傾斜角的正切．為了便于學(xué)生更好的理解直線(xiàn)斜率的概念，可以借助幾何畫(huà)板設計： (1) α變化→直線(xiàn)變化→中的系數變化（同時(shí)注意的變化）． (2)中的系數變化→直線(xiàn)變化→α變化（同時(shí)注意的變化）． 運用上述正反兩種變化的動(dòng)態(tài)演示充分揭示直線(xiàn)方程中系數與傾斜角正切的內在關(guān)系，這對幫助學(xué)生理解斜率概念是極有好處的． �、墼谶M(jìn)行過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式推導的教學(xué)中要注意與前后知識的聯(lián)系，課前要對平面向量，三角函數等有關(guān)內容作一定的復習準備． �、茉�學(xué)習直線(xiàn)方程的概念時(shí)要通過(guò)舉例清晰地指出兩個(gè)條件，最好能用充要條件敘述直線(xiàn)方程的概念，強化直線(xiàn)與相應方程的對應關(guān)系．為將來(lái)學(xué)習曲線(xiàn)方程做好準備． �。�2）本節內容在教學(xué)中宜采用啟發(fā)引導法和討論法，設計為啟發(fā)、引導、探究、評價(jià)的教學(xué)模式．學(xué)生在積極思維的基礎上，進(jìn)行充分的討論、爭辯、交流、和評價(jià)．傾斜角如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式的建立，這三項教學(xué)任務(wù)都是在討論、交流、評價(jià)中完成的．在此過(guò)程中學(xué)生的思維和能力得到充分的發(fā)展．教師的任務(wù)是創(chuàng )設問(wèn)題情境，引發(fā)爭論，組織交流，參與評價(jià)． 教學(xué)設計示例 直線(xiàn)的傾斜角和斜率 教學(xué)目標： �。�1）了解直線(xiàn)方程的概念，正確理解直線(xiàn)傾斜角和斜率概念， �。�2）理解公式的推導過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式． �。�3）培養學(xué)生觀(guān)察、探索能力，運用數學(xué)語(yǔ)言表達能力，數學(xué)交流與評價(jià)能力． �。�4）幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數形結合思想，培養學(xué)生樹(shù)立辯證統一的觀(guān)點(diǎn)，培養學(xué)生形成嚴謹的科學(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數學(xué)精神． 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線(xiàn)斜率的概念和公式 教學(xué)用具：計算機 教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導法，討論法 教學(xué)過(guò)程： �。ㄒ唬┲本�(xiàn)方程的概念 如圖1，對于一次函數，和它的圖像——直線(xiàn)有下面關(guān)系： �。�1）有序數對（0，1）滿(mǎn)足函數，則直線(xiàn)上就有一點(diǎn)A，它的坐標是（0，1）． �。�2）反過(guò)來(lái)，直線(xiàn)上點(diǎn)B（1，3），則有序實(shí)數對（1，3）就滿(mǎn)足． 一般地，滿(mǎn)足函數式的每一對，的值，都是直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標（，）； 反之，直線(xiàn)上每一點(diǎn)的坐標（，）都滿(mǎn)足函數式，因此，一次函數的圖象是一條直線(xiàn)，它是以滿(mǎn)足的每一對x，y的值為坐標的點(diǎn)構成的． 從方程的角度看，函數也可以看作是二元一次方程，這樣滿(mǎn)足一次函數的每一對，的值“變成了”二元一次方程的解，使方程和直線(xiàn)建立了聯(lián)系． 定義：以一個(gè)方程的解為坐標的點(diǎn)都是某條直線(xiàn)上的點(diǎn)，反過(guò)來(lái)，這條直線(xiàn)上的所有點(diǎn)坐標都是這個(gè)方程的解，這時(shí)，這個(gè)方程就叫做這條直線(xiàn)的方程，這條直線(xiàn)就叫做這個(gè)方程的直線(xiàn)． 以上定義改用集合表述：，的二元一次方程的解為坐標的集合，記作．若（1）（2），則． 問(wèn)：你能用充要條件敘述嗎？ 答：一條直線(xiàn)是一個(gè)方程的直線(xiàn)，或者說(shuō)這個(gè)方程是這條直線(xiàn)的方程的充要條件是……． �。ǘ┲本�(xiàn)的傾斜角 【問(wèn)題1】 請畫(huà)出以下三個(gè)方程所表示的直線(xiàn)，并觀(guān)察它們的異同． 過(guò)定點(diǎn)，方向不同． 如何確定一條直線(xiàn)？ 兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)． 還有其他方法嗎？或者說(shuō)如果只給出一點(diǎn)，要確定這條直線(xiàn)還應增加什么條件？ 學(xué)生：思考、回憶、回答：這條直線(xiàn)的方向，或者說(shuō)傾斜程度． 【導入】 今天我們就共同來(lái)研究如何刻畫(huà)直線(xiàn)的方向． 【問(wèn)題2】 在坐標系中的一條直線(xiàn)，我們用怎樣的角來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)的方向呢？討論之前我們可以設想這個(gè)角應該是怎樣的呢？它不僅能解決我們的問(wèn)題，同時(shí)還應該是簡(jiǎn)單的、自然的． 學(xué)生：展開(kāi)討論． 學(xué)生討論過(guò)程中會(huì )有錯誤和不嚴謹之處，教師注意引導． 通過(guò)討論認為：應選擇α角來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)的方向．根據三角函數的知識，表明一個(gè)方向可以有無(wú)窮多個(gè)角，這里只需一個(gè)角即可（開(kāi)始時(shí)可能有學(xué)生認為有四個(gè)角或兩個(gè)角），當然用最小的正角．從而得到直線(xiàn)傾斜角的概念． 【板書(shū)】 定義：一條直線(xiàn)l向上的方向與軸的正方向所成的最小正角叫做直線(xiàn)的傾斜角． �。ń處煆娬{三點(diǎn)：（1）直線(xiàn)向上的方向，（2）軸的正方向，（3）最小正角．） 特別地，當與軸平行或重合時(shí)，規定傾斜角為0°． 由此定義，角的范圍如何？ 0°≤α＜180°或0≤α＜π如圖3 至此問(wèn)題2已經(jīng)解決了，回顧一下是怎么解決的． �。ㄈ┲本�(xiàn)的斜率 【問(wèn)題3】 下面我們在同一坐標系中畫(huà)出過(guò)原點(diǎn)傾斜角分別是30°、45°、135°的直線(xiàn)，并試著(zhù)寫(xiě)出它們的直線(xiàn)方程．然后觀(guān)察思考： 直線(xiàn)的傾斜角在直線(xiàn)方程中是如何體現的？ 學(xué)生：在練習本上畫(huà)出直線(xiàn)，寫(xiě)出方程． 30° --à＝ 45° --à＝ 135°--à＝ �。ㄗⅲ簩W(xué)生對于寫(xiě)出傾斜角是45°、135°的直線(xiàn)方程不會(huì )困難，但對于傾斜角是30°可能有困難，此時(shí)可啟發(fā)學(xué)生借用三角函數中的30°角終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標來(lái)解決．） 【演示動(dòng)畫(huà)】 觀(guān)察直線(xiàn)變化，傾斜角變化，直線(xiàn)方程中系數變化的關(guān)系 (1)直線(xiàn)變化→α變化→中的系數變化（同時(shí)注意α的變化）． (2)中的x系數k變化→直線(xiàn)變化→α變化（同時(shí)注意α的變化）． 教師引導學(xué)生觀(guān)察，歸納，猜想出傾斜角與的系數的關(guān)系：傾斜角不同，方程中的系數不同，而且這個(gè)系數正是傾斜角的正切！ 【板書(shū)】 定義：傾斜角不是90°的直線(xiàn)，它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率．記作，即． 這樣我們定義了一個(gè)從“形”的方面刻畫(huà)直線(xiàn)相對于軸（正方向）傾斜程度的量——傾斜角，現在我們又定義一個(gè)從“數”的方面刻畫(huà)直線(xiàn)相對于軸（正方向）傾斜程度的量——斜率． 指出下列直線(xiàn)的傾斜角和斜率： (2)＝tg60° (3)＝tg(-30°) 學(xué)生思考后回答，師生一起訂正：（1）120°；（2）60°；(3)150°(為什么不是-30°呢？) 畫(huà)圖，指出傾斜角和斜率． 結合圖3（也可以演示動(dòng)畫(huà)），觀(guān)察傾斜角變化時(shí)，斜率的變化情況． 注意：當傾斜角為90°時(shí)，斜率不存在． α＝0° --à＝0 0°＜α＜90° --à＞0 α＝90° --à不存在 90°＜α＜180°--à＜0 �。ㄋ模┲本�(xiàn)過(guò)兩點(diǎn)斜率公式的推導 【問(wèn)題4】 如果給定直線(xiàn)的傾斜角，我們當然可以根據斜率的定義＝tgα求出直線(xiàn)的斜率； 如果給定直線(xiàn)上兩點(diǎn)坐標，直線(xiàn)是確定的，傾斜角也是確定的，斜率就是確定的，那么又怎么求出直線(xiàn)的斜率呢？ 即已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1≠x2），求直線(xiàn)P1P2的斜率． 思路分析： 首先由學(xué)生提出思路，教師啟發(fā)、引導： 運用正切定義，解決問(wèn)題． (1)正切函數定義是什么？（終邊上任一點(diǎn)的縱坐標比橫坐標．） (2)角α是“標準位置”嗎？（不是．） (3)如何把角α放在“標準位置”？（平移向量，使P1與原點(diǎn)重合，得到新向量．） (4)P的坐標是多少？（x2-x1，y2-y1） (5)直線(xiàn)的斜率是多少？＝tgα=（x1≠x2） (6)如果P1和P2的順序不同，結果還一樣嗎？（一樣）． 評價(jià)：注意公式中x1≠x2，即直線(xiàn)P1 P2不垂直x軸．因此當直線(xiàn)P1P2不垂直x軸時(shí)，由已知直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的坐標可以求得斜率，而不需要求出傾斜角． 【練習】 (1)直線(xiàn)的傾斜角為α，則直線(xiàn)的斜率為α？ (2)任意直線(xiàn)有傾斜角，則任意直線(xiàn)都有斜率？ (3)直線(xiàn)(-330°)的傾斜角和斜率分別是多少？ (4)求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(0，0)、 (-1，)直線(xiàn)的傾斜角和斜率． (5)課本第37頁(yè)練習第2、4題． 教師巡視，觀(guān)察學(xué)生情況，個(gè)別輔導，訂正答案（答案略）． 【總結】 教師引導：首先回顧前邊提出的問(wèn)題是否都已解決．再看下邊的問(wèn)題： (1)直線(xiàn)傾斜角的概念要注意什么？ (2)直線(xiàn)的傾斜角與斜率是一一對應嗎？ (3)已知兩點(diǎn)坐標，如何求直線(xiàn)的斜率？斜率公式中腳標1和2有順序嗎？ 學(xué)生邊討論邊總結： (1)向上的方向，正方向，最小，正角．(2)不是，當α=90°時(shí)，α不存在． 【作業(yè)】 1．課本第37頁(yè)習題7．1第3、4、5題． 2．思考題 �。�1）方程是單位圓的方程嗎？ �。�2）你能說(shuō)出過(guò)原點(diǎn)，傾斜角是45°的直線(xiàn)方程嗎？ �。�3）你能說(shuō)出過(guò)原點(diǎn)，斜率是2的直線(xiàn)方程嗎？ �。�4）你能說(shuō)出過(guò)（1，1）點(diǎn)，斜率是2的直線(xiàn)方程嗎？ 板書(shū)設計 7．1直線(xiàn)的傾斜角和斜率 一、直線(xiàn)方程 二、直線(xiàn)的傾斜角 三、直線(xiàn)的斜率 四、斜率公式 練習 小結 作業(yè) 線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)和角，數學(xué)教案－線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)和角。。 一、教學(xué)內容：蘇教版小數教材第七冊P115-116線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)和角。 二、教學(xué)目標： 1、通過(guò)比較遷移認識直線(xiàn)、射線(xiàn)和角，了解直線(xiàn)、射線(xiàn)和角的性質(zhì)。 2、通過(guò)操作討論知道角的大小跟兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。 3、學(xué)會(huì )用三角板和直尺畫(huà)直線(xiàn)、射線(xiàn)和角。 4、通過(guò)學(xué)習，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和想象力。 三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握射線(xiàn)和角的概念及性質(zhì) 四、教學(xué)準備： 多媒體、實(shí)物投影、活動(dòng)角、直尺、三角板。 五、教學(xué)過(guò)程： （一）線(xiàn)段、射線(xiàn)與直線(xiàn)的認識： 1、出示一條線(xiàn)段： 問(wèn)：a.這是什么？（板書(shū)：線(xiàn)段） b.為什么說(shuō)它是線(xiàn)段？（即線(xiàn)段的特點(diǎn)？） c. 你能畫(huà)一條3cm長(cháng)的線(xiàn)段嗎？ 2、畫(huà)一畫(huà)： 你能畫(huà)出一條與線(xiàn)段不同的線(xiàn)嗎？ 自由練（根據學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行適當啟發(fā)） 3、反饋匯報。（根據學(xué)生的反饋選擇直線(xiàn)或射線(xiàn)的教學(xué)） �。�1） 投影展示"直線(xiàn)" a.問(wèn)：你畫(huà)的這條線(xiàn)和線(xiàn)段有什么不同？（即直線(xiàn)的特點(diǎn)） b.師：在數學(xué)上，我們把這種沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(cháng)的線(xiàn)叫直線(xiàn)。（板書(shū)：直線(xiàn)） c.你會(huì )畫(huà)直線(xiàn)嗎？（對照定義，說(shuō)明"無(wú)限延長(cháng)"表現在"沒(méi)有端點(diǎn)"） �。�2） 投影展示"射線(xiàn)" a.這條線(xiàn)與線(xiàn)段有什么不同之處？ b.說(shuō)明"射線(xiàn)"的概念。（只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延長(cháng)） c.你會(huì )畫(huà)"射線(xiàn)"嗎？（自由畫(huà)，一生板演） 反饋：講評畫(huà)法。先定點(diǎn)然后引出一條線(xiàn)。（再畫(huà)一條鞏固） �。�3）你在生活中看到過(guò)這樣的線(xiàn)嗎？（自由說(shuō)一說(shuō)） �。�4）小結：大家說(shuō)的這些都可以看作是射線(xiàn)，小學(xué)數學(xué)教案《數學(xué)教案－線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)和角�！�。 �。�5）演示一些射線(xiàn)，如手電筒光、多媒體演示太陽(yáng)光等。 （二）角的認識： 1、 觀(guān)察有公共端點(diǎn)的許多條射線(xiàn)，你發(fā)現了什么圖形？ 自由說(shuō)（如果學(xué)生回答不出，逐步減少射線(xiàn)的條數。）板書(shū)：角 問(wèn)：那你知道角是由什么組成的嗎？（出示沒(méi)有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)） 學(xué)生概括得出角的概念（板書(shū)角的概念） 2、 分別演示三個(gè)角的形成過(guò)程P116 問(wèn)：它們有什么不同的地方？（大小不同，板書(shū)：角的大�。� 3、得出角的概念，并自學(xué)P116角的各部分名稱(chēng)。 打開(kāi)課本劃一劃，讀一讀。 4、繼續自學(xué)角的符號介紹，書(shū)寫(xiě)并與小于號比較。 5、判斷下面圖形哪些是角，哪些不是。 說(shuō)說(shuō)為什么?（注意引導學(xué)生運用"概念"去判斷） 6、畫(huà)角（先自由畫(huà)，再一生實(shí)物投影演示） 說(shuō)說(shuō)你是這么畫(huà)的？（定點(diǎn)，引出兩條射線(xiàn)） 再畫(huà)一個(gè)，并寫(xiě)出各部分名稱(chēng)，并用角的符號來(lái)表示。（獨立練） 7、活動(dòng)角介紹。玩活動(dòng)角 a、個(gè)人玩 擺大小不同的角（初步感知角的大小與邊叉開(kāi)大小有關(guān)） b、同桌玩 一人拉一角，另一個(gè)同學(xué)拉出一個(gè)比他大的角。（進(jìn)一步感知） c、想一想 角的大小與什么有關(guān)？ 小結：角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。 d、多媒體出示一組大小差異很大的角，哪一個(gè)角大？（觀(guān)察法） 多媒體出示一組大小相近的角，哪一個(gè)角大？（重疊法，分兩步進(jìn)行，注意讓學(xué)生討論概括方法。） 比一比三角板上角的大小，并說(shuō)給同桌聽(tīng)。 e、出示一組大小相同，邊長(cháng)短不同的角。哪一個(gè)角大？ 小結：角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)。 【直線(xiàn)數學(xué)教案15篇】相關(guān)文章： 直線(xiàn)斜率k的公式10-12 直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段教學(xué)反思11-01 徒手畫(huà)直線(xiàn)哲理故事12-26 直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段教學(xué)反思11-01 空間向量在平面直線(xiàn)、空間直線(xiàn)位置關(guān)系中的應用說(shuō)課稿11-02 精選《直線(xiàn)方程》測試題08-28 兩條直線(xiàn)相交的定義10-12直線(xiàn)數學(xué)教案9
直線(xiàn)數學(xué)教案10
直線(xiàn)數學(xué)教案11
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直線(xiàn)數學(xué)教案14
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