數學(xué)教案－四邊形
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常需要準備教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編收集整理的數學(xué)教案－四邊形，僅供參考，歡迎大家閱讀。
教學(xué)建議
1．教材分析
�。�1）知識結構：
�。�2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內角和定理.因為四邊形的有關(guān)概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學(xué)習起著(zhù)重要的作用.
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩定性的理解和應用.在前面講解三角形的概念時(shí)，因為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說(shuō)，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內”這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn).
2．教法建議
�。�1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過(guò)這個(gè)課件，使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見(jiàn)圖形，研究它們具有實(shí)際應用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣.
�。�2）本節的教學(xué)，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過(guò)類(lèi)比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內角、外角、內角和、外角和、周長(cháng)等都可同三角形類(lèi)比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比著(zhù)指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念.
�。�3）因為在三角形中沒(méi)有對角線(xiàn)，所以四邊形的對角線(xiàn)是一個(gè)新概念，它是解決四邊形問(wèn)題時(shí)常用的輔助線(xiàn)，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.結合圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對角線(xiàn)，并觀(guān)察四邊形的一條對角線(xiàn)把它分成幾個(gè)三角形？?jì)蓷l對角線(xiàn)呢？使學(xué)生加深對對角線(xiàn)的作用的認識.
�。�4）本節用到的數學(xué)思想方法是化歸轉化的思想和類(lèi)比的思想，教師在講解本節知識時(shí)要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學(xué)思想方法進(jìn)行總結，使學(xué)生明白碰到復雜的、未知的問(wèn)題要轉化為簡(jiǎn)單的、已知的問(wèn)題.
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內角和外角和定理．
2．了解四邊形的不穩定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應用．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1．通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察氣象站的實(shí)例，培養學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力．
2．通過(guò)推導四邊形內角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想．
3．會(huì )根據比較簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出指定的'四邊形．
4．講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類(lèi)比思想．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見(jiàn)的，研究他們都有實(shí)際應用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知識的興趣．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)四邊形內角和定理數學(xué)，滲透統一美，應用美．
二、學(xué)法引導
類(lèi)比、觀(guān)察、引導、講解
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念；熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關(guān)計算問(wèn)題．
2．教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細節問(wèn)題；四邊形不穩定性的理解和應用．
3．疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內”，而三角形的定義中就沒(méi)有呢？根據指定條件畫(huà)四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個(gè)角．
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師引入新課，學(xué)生觀(guān)察圖形，類(lèi)比三角形知識導出四邊形有關(guān)概念；師生共同推導四邊形內角和的定理，學(xué)生鞏固內角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料．
第一課時(shí)
七、教學(xué)步驟
【復習引入】
在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長(cháng)方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統地學(xué)習各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問(wèn)題．
【引入新課】
用投影儀打出課前畫(huà)好的教材中P119的圖．
師問(wèn)：在上圖中你能把知道的長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來(lái)嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形）．
【講解新課】
1．四邊形的有關(guān)概念
結合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對角線(xiàn)（同時(shí)學(xué)生在書(shū)上畫(huà)出上述概念），講解這些概念時(shí)：
�。�1）要結合圖形．
�。�2）要與三角形類(lèi)比．
�。�3）講清定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)．如四邊形定義中要說(shuō)明為什么加上“同一平面內”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內”（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一平面內，而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內，如圖4—2中的點(diǎn)．我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內”的限制）．
�。�4）強調四邊形對角線(xiàn)的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線(xiàn)，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉化為三角形來(lái)解（滲透化歸思想），并觀(guān)察圖4－3用對角線(xiàn)分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系．
�。�5）強調四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書(shū)寫(xiě)四邊形如圖4—1．
�。�6）在判斷一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí)，一定要按照定義的要求把每一邊都延長(cháng)后再下結論如圖4－4，圖4－5．
2．四邊形內角和定理
教師問(wèn)：
�。�1）在圖4－3中對角線(xiàn)AC把四邊形ABCD分成幾個(gè)三角形？
�。�2）在圖4－6中兩條對角線(xiàn)AC和BD把四邊形分成幾個(gè)三角形？
�。�3）若在四邊形ABCD如圖4－7內任取一點(diǎn)O，從O向四個(gè)頂點(diǎn)作連線(xiàn)，把四邊形分成幾個(gè)三角形．
我們知道，三角形內角和等于180°，那么四邊形的內角和就等于：
�、�2×180°＝360°如圖4—6；
�、�4×180°－360°＝360°如圖4－7．
例1已知：如圖4—8，直線(xiàn)于B、于C．
求證：（1）;（2）.
本例題是四邊形內角和定理的應用，實(shí)際上它證明了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補的關(guān)系，何時(shí)用相等，何時(shí)用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出．
【總結、擴展】
1．四邊形的有關(guān)概念．
2．四邊形對角線(xiàn)的作用．
3．四邊形內角和定理．
八、布置作業(yè)
教材P128中1（1）、2、 3．
九、板書(shū)設計
四邊形有關(guān)概念
四邊形內角和
例1
十、隨堂練習
教材P122中1、2、3.
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