函數數學(xué)教案15篇

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編為大家整理的函數數學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

函數數學(xué)教案1

　　1.探究發(fā)現任意角 的終邊與 的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng);

　　2.探究發(fā)現任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng);

　　3.探究發(fā)現任意角 與 的三角函數值的關(guān)系.

　　設計意圖

　　首先應用單位圓，并以對稱(chēng)為載體，用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數聯(lián)系起來(lái)，數形結合，問(wèn)題的設計提問(wèn)從特殊到一般，從線(xiàn)對稱(chēng)到點(diǎn)對稱(chēng)到三角函數值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二.同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰，敢于前進(jìn)

　　(四)練習

　　利用誘導公式(二),口答下列三角函數值.

　　(1). ;(2). ;(3). .

　　喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰，引入新的問(wèn)題.

　　(五)問(wèn)題變形

　　由sin300= 出發(fā)，用三角的定義引導學(xué)生求出 sin(-300)，sin1500值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.

　　學(xué)生自主探究

　　1.探究任意角 與 的三角函數又有什么關(guān)系;

　　2.探究任意角 與 的三角函數之間又有什么關(guān)系.

　　設計意圖

　　遺忘的規律是先快后慢，過(guò)程的再現是深刻記憶的重要途徑，在經(jīng)歷思考問(wèn)題-觀(guān)察發(fā)現-到一般化結論的探索過(guò)程，從特殊到一般，數形結合，學(xué)生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時(shí)以類(lèi)同問(wèn)題的提出，大膽的放手讓學(xué)生分組討論，重現了探索的整個(gè)過(guò)程，加深了知識的深刻記憶，對學(xué)生無(wú)形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰.而新知識點(diǎn)的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿(mǎn)了極大的挑戰.彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進(jìn)步.

　　展示學(xué)生自主探究的結果

　　誘導公式(三)、(四)

　　給出本節課的課題

　　三角函數誘導公式

　　設計意圖

　　標題的后出，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探索過(guò)程后，還回味在探索，發(fā)現的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來(lái)知識點(diǎn)已經(jīng)輕松掌握，同時(shí)也是對本節課內容的小結.

　　(六)概括升華

　　的三角函數值，等于 的同名函數值，前面加上一個(gè)把 看成銳角時(shí)原函數值的符合.(即：函數名不變，符號看象限.)

　　設計意圖

　　簡(jiǎn)便記憶公式.

　　(七)練習強化

　　求下列三角函數的值：(1).sin( ); (2). cos(-20400).

　　設計意圖

　　本練習的設置重點(diǎn)體現一題多解，讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì )靈活運用應用三角函數的誘導公式，還能養成靈活處理問(wèn)題的良好習慣.這里還要給學(xué)生指出課本中的“負角”化為“正角”是針對具體負角而言的.

　　學(xué)生練習

　　化簡(jiǎn)： .

　　設計意圖

　　重點(diǎn)加強對三角函數的誘導公式的綜合應用.

　　(八)小結

　　1.小結使用誘導公式化簡(jiǎn)任意角的三角函數為銳角的步驟.

　　2.體會(huì )數形結合、對稱(chēng)、化歸的思想.

　　3.“學(xué)會(huì )”學(xué)習的習慣.

　　(九)作業(yè)

　　1.課本p-27,第1,2,3小題;

　　2.附加課外題 略.

　　設計意圖

　　加強學(xué)生對三角函數的誘導公式的記憶及靈活應用，附加題的設置有利于有能力的同學(xué)“更上一樓”.

　　(十)板書(shū)設計：(略)

　　八.課后反思

　　對本節內容在進(jìn)行教學(xué)設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，針對教材的內容，編排了一系列問(wèn)題，讓學(xué)生親歷知識發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，積極投入到思維活動(dòng)中來(lái)，通過(guò)與學(xué)生的互動(dòng)交流，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，在逐漸展開(kāi)中，引導學(xué)生用已學(xué)的知識、方法予以解決，并獲得知識體系的更新與拓展，收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，感受“觀(guān)察——歸納——概括——應用”等環(huán)節，在知識的形成、發(fā)展過(guò)程中展開(kāi)思維，逐步培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng )造性思維的能力，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。

　　然而還有一些缺憾：對本節內容，難度不高，本人認為，教師的干預(講解)還是太多。

　　在以后的教學(xué)中，對于一些較簡(jiǎn)單的內容，應放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著(zhù)教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數學(xué)教師要更新教學(xué)觀(guān)念，從學(xué)生的全面發(fā)展來(lái)設計課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過(guò)程更加切合《課程標準》的要求。用全新的理論來(lái)武裝自己，讓自己的課堂更有效。

函數數學(xué)教案2

　　一、方程的根與函數的零點(diǎn)

　　1、函數零點(diǎn)的概念：對于函數y=f(x),使f(x)=0 的實(shí)數x叫做函數的零點(diǎn)。(實(shí)質(zhì)上是函數y=f(x)與x軸交點(diǎn)的橫坐標)

　　2、函數零點(diǎn)的意義：方程f(x)=0 有實(shí)數根函數y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數y=f(x)有零點(diǎn)

　　3、零點(diǎn)定理：函數y=f(x)在區間[a,b]上的圖象是連續不斷的，并且有f(a)f(b)0,那么函數y=f(x)在區間(a,b)至少有一個(gè)零點(diǎn)c，使得f( c)=0,此時(shí)c也是方程 f(x)=0 的根。

　　4、函數零點(diǎn)的求法：求函數y=f(x)的零點(diǎn)：

　　(1) (代數法)求方程f(x)=0 的實(shí)數根;

　　(2) (幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數y=f(x)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數的性質(zhì)找出零點(diǎn).

　　5、二次函數的零點(diǎn)：二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0).

　　1)△0，方程f(x)=0有兩不等實(shí)根，二次函數的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數有兩個(gè)零點(diǎn).

　　2)△=0，方程f(x)=0有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).

　　3)△0，方程f(x)=0無(wú)實(shí)根，二次函數的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數無(wú)零點(diǎn).

　　二、二分法

　　1、概念：對于在區間[a,b]上連續不斷且f(a)f(b)0的函數y=f(x),通過(guò)不斷地把函數f(x)的零點(diǎn)所在的區間一分為二,使區間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。

　　2、用二分法求方程近似解的步驟:

　�、糯_定區間[a,b],驗證f(a)f(b)0，給定精確度ε;

　�、魄髤^間(a,b)的中點(diǎn)c;

　�、怯嬎鉬(c),

　�、偃鬴(c)=0,則c就是函數的零點(diǎn);

　�、谌鬴(a)f(c)0,則令b=c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a,c))

　�、廴鬴(c)f(b)0,則令a=c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(c,b))

　　(4)判斷是否達到精確度ε：即若|a-b|ε,則得到零點(diǎn)近似值為a(或b);否則重復⑵~⑷

　　三、函數的應用：

　　(1)評價(jià)模型： 給定模型利用學(xué)過(guò)的知識解模型驗證是否符合實(shí)際情況。

　　(2)幾個(gè)增長(cháng)函數模型：一次函數：y=ax+b(a0)

　　指數函數：y=ax(a1) 指數型函數： y=kax(k1)

　　冪函數： y=xn( nN*) 對數函數：y=logax(a1)

　　二次函數：y=ax2+bx+c(a0)

　　增長(cháng)快慢：V(ax)V(xn)V(logax)

　　解不等式 (1) log2x x2 (2) log2x 2x

　　(3)分段函數的應用：注意端點(diǎn)不能重復取，求函數值先判斷自變量所在的區間。

　　(4)二次函數模型： y=ax2+bx+c(a≠0) 先求函數的定義域，在求函數的對稱(chēng)軸，看它在不在定義域內，在的話(huà)代進(jìn)求出最值，不在的話(huà)，將定義域內離對稱(chēng)軸最近的點(diǎn)代進(jìn)求最值。

　　(5)數學(xué)建模：

函數數學(xué)教案3

　　本文題目：高一數學(xué)教案：對數函數及其性質(zhì)

　　2.2.2 對數函數及其性質(zhì)(二)

　　內容與解析

　　(一) 內容：對數函數及其性質(zhì)(二)。

　　(二) 解析：從近幾年高考試題看，主要考查對數函數的性質(zhì)，一般綜合在對數函數中考查.題型主要是選擇題和填空題，命題靈活.學(xué)習本部分時(shí)，要重點(diǎn)掌握對數的運算性質(zhì)和技巧，并熟練應用.

　　一、 目標及其解析：

　　(一) 教學(xué)目標

　　(1) 了解對數函數在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應用.進(jìn)一步理解對數函數的圖象和性質(zhì);

　　(2) 學(xué)習反函數的概念,理解對數函數和指數函數互為反函數,能夠在同一坐標上看出互為反函數的兩個(gè)函數的圖象性質(zhì)..

　　(二) 解析

　　(1)在對數函數 中，底數 且 ，自變量 ，函數值 .作為對數函數的三個(gè)要點(diǎn)，要做到道理明白、記憶牢固、運用準確.

　　(2)反函數求法：①確定原函數的值域即新函數的定義域.②把原函數y=f(x)視為方程，用y表示出x.③把x、y互換，同時(shí)標明反函數的定義域.

　　二、 問(wèn)題診斷分析

　　在本節課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是不易理解反函數，熟練掌握其轉化關(guān)系是學(xué)好對數函數與反函數的基礎。

　　三、 教學(xué)支持條件分析

　　在本節課一次遞推的教學(xué)中，準備使用PowerPoint 20xx。因為使用PowerPoint 20xx，有利于提供準確、最核心的文字信息，有利于幫助學(xué)生順利抓住老師上課思路，節省老師板書(shū)時(shí)間，讓學(xué)生盡快地進(jìn)入對問(wèn)題的分析當中。

　　四、 教學(xué)過(guò)程

　　問(wèn)題一. 對數函數模型思想及應用:

　�、� 出示例題：溶液酸堿度的測量問(wèn)題：溶液酸堿度pH的計算公式 ，其中 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.

　　(Ⅰ)分析溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的關(guān)系?

　　(Ⅱ)純凈水 摩爾/升，計算純凈水的酸堿度.

　�、谟懻摚撼橄蟪龅暮瘮的Ｐ�? 如何應用函數模型解決問(wèn)題? 強調數學(xué)應用思想

　　問(wèn)題二.反函數:

　�、� 引言:當一個(gè)函數是一一映射時(shí), 可以把這個(gè)函數的因變量作為一個(gè)新函數的自變量, 而把這個(gè)函數的自變量新的函數的因變量. 我們稱(chēng)這兩個(gè)函數為反函數(inverse function)

　�、� 探究：如何由 求出x?

　�、� 分析：函數 由 解出，是把指數函數 中的自變量與因變量對調位置而得出的. 習慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數，即寫(xiě)為 .

　　那么我們就說(shuō)指數函數 與對數函數 互為反函數

　�、� 在同一平面直角坐標系中，畫(huà)出指數函數 及其反函數 圖象，發(fā)現什么性質(zhì)?

　�、� 分析：取 圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，說(shuō)出它們關(guān)于直線(xiàn) 的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標，并判斷它們是否在 的圖象上，為什么?

　�、� 探究：如果 在函數 的圖象上，那么P0關(guān)于直線(xiàn) 的對稱(chēng)點(diǎn)在函數 的圖象上嗎，為什么?

　　由上述過(guò)程可以得到什么結論?(互為反函數的兩個(gè)函數的圖象關(guān)于直線(xiàn) 對稱(chēng))

　�、呔毩暎呵笙铝泻瘮档姆春瘮担� ;

　　(師生共練 小結步驟：解x ;習慣表示;定義域)

　　(二)小結：函數模型應用思想;反函數概念;閱讀P84材料

　　五、 目標檢測

　　1.(20xx全國卷Ⅱ文)函數y= (x 0)的反函數是

　　A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)

　　1.B 解析：本題考查反函數概念及求法，由原函數x 0可知A、C錯,原函數y 0可知D錯，選B.

　　2. (20xx廣東卷理)若函數 是函數 的反函數，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，選B.

　　3. 求函數 的反函數

　　3.解析:顯然y0，反解 可得， ，將x，y互換可得 .可得原函數的反函數為 .

　　【總結】20xx年已經(jīng)到來(lái)，新的一年數學(xué)網(wǎng)會(huì )為您整理更多更好的文章，希望本文高一數學(xué)教案：對數函數及其性質(zhì)能給您帶來(lái)幫助！

函數數學(xué)教案4

　　教學(xué)目標：

　　1.進(jìn)一步理解對數函數的性質(zhì)，能運用對數函數的相關(guān)性質(zhì)解決對數型函數的常見(jiàn)問(wèn)題.

　　2.培養學(xué)生數形結合的思想，以及分析推理的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　對數函數性質(zhì)的應用.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對數函數的性質(zhì)向對數型函數的演變延伸.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、問(wèn)題情境

　　1.復習對數函數的性質(zhì).

　　2.回答下列問(wèn)題.

　　(1)函數y=log2x的值域是 ;

　　(2)函數y=log2x(x≥1)的值域是 ;

　　(3)函數y=log2x(0

　　3.情境問(wèn)題.

　　函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

　　二、學(xué)生活動(dòng)

　　探究完成情境問(wèn)題.

　　三、數學(xué)運用

　　例1 求函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.

　　練習：

　　(1)已知函數y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.

　　(2)函數 ，x(0，8]的值域是 .

　　(3)函數y=log (x2-6x+17)的值域 .

　　(4)函數 的值域是_______________.

　　例2 判斷下列函數的奇偶性：

　　(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)

　　例3 已知loga 0.75>1，試求實(shí)數a 取值范圍.

　　例4 已知函數y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).

　　(1)求函數的定義域與值域;

　　(2)求函數的單調區間.

　　練習：

　　1.下列函數(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的有 (請寫(xiě)出所有正確結論的序號).

　　2.函數y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對稱(chēng).

　　3.已知函數 (a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，那么實(shí)數m= .

　　4.求函數 ，其中x [ ，9]的值域.

　　四、要點(diǎn)歸納與方法小結

　　(1)借助于對數函數的性質(zhì)研究對數型函數的定義域與值域;

　　(2)換元法;

　　(3)能畫(huà)出較復雜函數的圖象，根據圖象研究函數的性質(zhì)(數形結合).

　　五、作業(yè)

　　課本P70～71-4，5，10，11.

函數數學(xué)教案5

　　教學(xué)目標：

　　1．使學(xué)生理解冪函數的概念，能夠通過(guò)圖象研究?jì)绾瘮档男再|(zhì)；

　　2．在作冪函數的圖象及研究?jì)绾瘮档男再|(zhì)過(guò)程中，培養學(xué)生的觀(guān)察能力，概括總結的能力；

　　3．通過(guò)對冪函數的研究，培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　常見(jiàn)冪函數的概念、圖象和性質(zhì)；

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　冪函數的單調性及其應用．

　　教學(xué)方法：

　　采用師生互動(dòng)的方式，由學(xué)生自我探索、自我分析，合作學(xué)習，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，教師利用實(shí)物投影儀及計算機輔助教學(xué)．

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、問(wèn)題情境

　　情境：我們以前學(xué)過(guò)這樣的函數：＝x，＝x2，＝x1，試作出它們的圖象，并觀(guān)察其性質(zhì)．

　　問(wèn)題：這些函數有什么共同特征？它們是指數函數嗎？

　　二、數學(xué)建構

　　1．冪函數的定義：一般的我們把形如＝x(R)的函數稱(chēng)為冪函數，其中底數x是變量，指數是常數．

　　2．冪函數＝x 圖象的分布與 的關(guān)系：

　　對任意的 R，＝x在第I象限中必有圖象；

　　若＝x為偶函數，則＝x在第II象限中必有圖象；

　　若＝x為奇函數，則＝x在第III象限中必有圖象；

　　對任意的 R，＝x的圖象都不會(huì )出現在第VI象限中．

　　3．冪函數的性質(zhì)(僅限于在第一象限內的圖象)：

　�。�1）定點(diǎn)：＞0時(shí)，圖象過(guò)(0，0)和(1，1)兩個(gè)定點(diǎn)；

　　≤0時(shí)，圖象過(guò)只過(guò)定點(diǎn)(1，1)．

　�。�2）單調性：＞0時(shí)，在區間[0，＋)上是單調遞增；

　�。�0時(shí)，在區間(0，＋)上是單調遞減．

　　三、數學(xué)運用

　　例1 寫(xiě)出下列函數的定義域，并判斷它們的奇偶性

　�。�1）＝ ； （2）＝ ；（3）＝ ；（4）＝ ．

　　例2 比較下列各題中兩個(gè)值的大�。�

　�。�1）1.50.5與1.70.5 （2）3.141與π1

　�。�3）(－1.25)3與(－1.26)3（4）3 與2

　　例3 冪函數＝x；＝xn；＝x1與＝x在第一象限內圖象的排列順序如圖所示，試判斷實(shí)數，n與常數－1，0，1的大小關(guān)系．

　　練習：（1）下列函數：①＝0.2x；②＝x0.2；

　�、郏絰3；④＝3x2．其中是冪函數的有 （寫(xiě)出所有冪函數的序號）．

　�。�2）函數 的定義域是 ．

　�。�3）已知函數 ，當a＝ 時(shí)，f(x)為正比例函數；

　　當a＝ 時(shí)，f(x)為反比例函數；當a＝ 時(shí)，f(x)為二次函數；

　　當a＝ 時(shí)，f(x)為冪函數．

　�。�4）若a＝ ，b＝ ，c＝ ，則a，b，c三個(gè)數按從小到大的順序排列為 ．

　　四、要點(diǎn)歸納與方法小結

　　1．冪函數的概念、圖象和性質(zhì)；

　　2．冪值的大小比較方法．

　　五、作業(yè)

　　課本P90-2，4，6．

函數數學(xué)教案6

　　導學(xué)目標

　　1. 通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數特別是二次函數，理解函數的單調性及其幾何意義;

　　2. 能夠熟練應用定義判斷數在某區間上的單調性;

　　3. 學(xué)會(huì )運用函數圖象理解和研究函數的性質(zhì).

　　學(xué)習過(guò)程(預習教材P27~ P29，找出疑惑之處)

　　引言：函數是描述事物運動(dòng)變化規律的數學(xué)模型，那么能否發(fā)現變化中保持不變的特征呢?

　　復習1：觀(guān)察下列各個(gè)函數的圖象.

　　探討：隨x的增大， y的值有什么變化?

　　復習2：畫(huà)出函數 、 的圖象.

　　合作探究

　　思考：根據 、 的圖象進(jìn)行討論：隨x的增大，函數值怎樣變化?當x x 時(shí)，f(x )與f(x )的大小關(guān)系怎樣?

　　問(wèn)題：一次函數、二次函數和反比例函數，在什么區間函數有怎樣的增大或減小的性質(zhì)?

　　新知：

　　反思：

　�、� 圖象如何表示單調增、單調減?② 所有函數是不是都具有單調性?

　�、� 函數 的單調遞增區間是 ，單調遞減區間是 .

　　試試：如圖，定義在[-5,5]上的f(x)，根據圖象說(shuō)出單調區間及單調性.

　　學(xué)習過(guò)程

　　例1 根據下列函數的圖象，指出它們的單調區間及單調性，并運用定義進(jìn)行證明.

　　(1) ; (2) .

　　﹡例2求證 的(0,1)上是減函數，在 是增函數.

　　例3 判斷函數 在區間 上的單調性并證明.

　　課堂小結

　　1. 增函數、減函數、單調區間的定義;

　　2. 判斷函數單調性的方法(圖象法、定義法).

　　3. 證明函數單調性的步驟：取值作差變形 定號下結論.

　　知識拓展

　　函數 的增區間有 、 ，減區間有 、 .

　　學(xué)習評價(jià)

　　1. 函數 的單調增區間是( )

　　A. B. C. R D.不存在

　　2. 如果函數 在R上單調遞減，則( )

　　A. B. C. D.

　　3. 在區間 上為增函數的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　4. 函數 的單調性是 .

　　5. 函數 的單調遞增區間是 ，單調遞減區間是 .[]

　　課后作業(yè)

　　1. 討論 的單調性并證明.

　　2. 討論 的單調性.

　　3. 指出下列函數的單調區間及單調性.

　　(1) ; (2) .

　　4. 證明函數 在定義域上是減函數。

　　5. 證明： 在 上是減函數。

　　6. 已知函數 在 上為增函數，且 ，試判斷 在 上的單調性并給出證明過(guò)程。

　　7. 作出函數 的圖像，并指出函數 的單調區間。

　　8. 已知函數 在 上是增函數，求實(shí)數 的取值范圍。

函數數學(xué)教案7

　　從容說(shuō)課

　　我們學(xué)習知識的目的就是為了應用，如能把書(shū)本上學(xué)到的知識運用到實(shí)際生活中，這就說(shuō)明確實(shí)把知識學(xué)好了，會(huì )用了

　　用函數觀(guān)點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境、建立函數模型，并進(jìn)一步提出明確的數學(xué)問(wèn)題，教學(xué)時(shí)應注意分析的過(guò)程，即將實(shí)際問(wèn)題置于已有知識背景之中，用數學(xué)知識重新解釋這是什么?可以看成什么?讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì )用數學(xué)的眼光考查實(shí)際問(wèn)題.同時(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要充分利用函數的圖象，滲透數形結合的思想

　　此外，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí).還要引導學(xué)生體會(huì )知識之間的聯(lián)系以及知識的綜合運用

　　教學(xué)目標

　　(一)教學(xué)知識點(diǎn)

　　1.經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數模型，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程

　　2.體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識.提高運用代數方法解決問(wèn)題的能力

　　(二)能力訓練要求

　　通過(guò)對反比例函數的應用，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力

　　(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求

　　經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度提出問(wèn)題。理解問(wèn)題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問(wèn)題.發(fā)展應用意識，初步認識數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對人類(lèi)歷史發(fā)展的作用

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　用反比例函數的知識解決實(shí)際問(wèn)題

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題、建立數學(xué)模型，用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題

　　教學(xué)方法

　　教師引導學(xué)生探索法

　　教學(xué)過(guò)程

　�、�.創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課

　　[師]有關(guān)反比例函數的表達式，圖象的特征我們都研究過(guò)了，那么，我們學(xué)習它們的目的是什么呢？

　　[生]是為了應用

　　[師]很好；學(xué)習的目的是為了用學(xué)到的知識解決實(shí)際問(wèn)題.究竟反比例函數能解決一些什么問(wèn)題呢？本節課我們就來(lái)學(xué)一學(xué)

　�、�. 新課講解

　　某�？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著(zhù)前進(jìn)路線(xiàn)鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)；你能解釋他們這樣做的道理嗎?當人和木板對濕地的壓力一定時(shí)隨著(zhù)木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600 N，那么

　　(1)用含S的代數式表示p，p是S的反比例函數嗎？為什么？

　　(2)當木板畫(huà)積為 0.2 m2時(shí).壓強是多少？

　　(3)如果要求壓強不超過(guò)6000 Pa，木板面積至少要多大？

　　(4)在直角坐標系中，作出相應的函數圖象

　　(5)清利用圖象對(2)和(3)作出直觀(guān)解釋?zhuān)�并與同伴進(jìn)行交流

　　[師]分析：首先要根據題意分析實(shí)際問(wèn)題中的兩個(gè)變量，然后看這兩個(gè)變量之間存在的關(guān)系，從而去分析它們之間的關(guān)系是否為反比例函數關(guān)系，若是則可用反比例函數的有關(guān)知識去解決問(wèn)題

　　請大家互相交流后回答

　　[生](1)由p=得p=

　　p是S的反比例函數，因為給定一個(gè)S的值.對應的就有唯一的一個(gè)p值和它對應，根據函數定義，則p是S的反比例函數

　　(2)當S= 0.2 m2時(shí)， p==3000(Pa)

　　當木板面積為 0.2m2時(shí)，壓強是3000Pa.

　　(3)當p=6000 Pa時(shí)，

　　S==0.1(m2)

　　如果要求壓強不超過(guò)6000 Pa，木板面積至少要 0.1 m2

　　(4)圖象如下：

　　(5)(2)是已知圖象上某點(diǎn)的橫坐標為0.2，求該點(diǎn)的縱坐標；(3)是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標不大于6000，求這些點(diǎn)所處的位置及它們橫坐標的取值范圍

　　[師]這位同學(xué)回答的很好，下面我要提一個(gè)問(wèn)題，大家知道反比例函數的圖象是兩支雙曲線(xiàn)、它們要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，從(1)中已知p＝>0，所以圖象應位于第一、三象限，為什么這位同學(xué)只畫(huà)出了一支曲線(xiàn)，是不是另一支曲線(xiàn)丟掉了呢?還是因為題中只給出了第一象限呢？

　　[生]第三象限的曲線(xiàn)不存在，因為這是實(shí)際問(wèn)題，S不可能取負數，所以第三象限的曲線(xiàn)不存在

　　[師]很好，那么在(1)中是不是應該有條件限制呢？

　　[生]是，應為p＝ (S>0).

　　做一做

　　1、蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數關(guān)系如下圖；

　　(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫(xiě)出這一函數的表達式嗎？

　　(2)完成下表，并回答問(wèn)題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò) 10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？

　　[師]從圖形上來(lái)看，I和R之間可能是反比例函數關(guān)系.電壓U就相當于反比例函數中的k.要寫(xiě)出函數的表達式，實(shí)際上就是確定k(U)，只需要一個(gè)條件即可，而圖中已給出了一個(gè)點(diǎn)的坐標，所以這個(gè)問(wèn)題就解決了，填表實(shí)際上是已知自變量求函數值.

　　[生]解：(1)由題意設函數表達式為I＝

　　∵A(9，4)在圖象上，

　　∴U＝IR＝36

　　∴表達式為I=

　　蓄電池的電壓是36伏

　　(2)表格中從左到右依次是：12，9，7.2，6，4.5，3.6

　　電源不超過(guò) 10 A，即I最大為 10 A，代入關(guān)系式中得R＝3.6，為最小電阻，所以用電器的可變電阻應控制在R≥3.6這個(gè)范圍內

　　2、如下圖，正比例函數y＝k1x的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標為(,2)

　　(1)分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數的表達式：

　　(2)你能求出點(diǎn)B的坐標嗎？你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流

　　[師]要求這兩個(gè)函數的表達式，只要把A點(diǎn)的坐標代入即可求出k1，k2，求點(diǎn)B的

　　坐標即求y＝k1x與y=的交點(diǎn)

　　[生]解：(1)∵A(,2)既在y＝k1x圖象上，又在y＝的圖象上

　　∴k1＝2，2＝

　　∴k1=2,k2=6

　　∴表達式分別為y＝2x,y＝

　　∴x2=3

　　∴x=±

　　當x= ?時(shí)，y= ?2

　　∴B(?，?2)

　�、�.課堂練習

　　1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水 8 m3，6 h可將滿(mǎn)池水全部排空

　　(1)蓄水池的容積是多少？

　　(2)如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達到Q(m3)，那么將滿(mǎn)池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化？

　　(3)寫(xiě)出t與Q之間的關(guān)系式；

　　(4)如果準備在5 h內將滿(mǎn)池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？

　　(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí) 12m3，那么最少多長(cháng)時(shí)間可將滿(mǎn)池水全部排空？

　　解：(1)8×6＝48(m3)

　　所以蓄水池的容積是 48 m3

　　(2)因為增加排水管，使每時(shí)的排水量達到Q(m3)，所以將滿(mǎn)池水排空所需的時(shí)間t(h)將減少.

　　(3)t與Q之間的關(guān)系式為t=

　　(4)如果準備在5 h內將滿(mǎn)池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為=9.6(m3)

　　(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí) 12m3，那么最少要＝4小時(shí)可將滿(mǎn)池水全部排空.

　�、�、課時(shí)小結

　　節課我們學(xué)習了反比例函數的應用.具體步驟是：認真分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數模型，進(jìn)而用反比例函數的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題.

　�、跽n后作業(yè)

　　習題5.4.

　　板書(shū)設計

　　§ 5.3反比例函數的應用

　　一、1.例題講解

　　2.做一做

　　二、課堂練習

　　三、課時(shí)小節

　　四、課后作業(yè)(習題5.4)

函數數學(xué)教案8

　　教學(xué)目標

　　(一)知道函數圖象的意義;

　　(二)能畫(huà)出簡(jiǎn)單函數的圖象，會(huì )列表、描點(diǎn)、連線(xiàn);

　　(三)能從圖象上由自變量的值求出對應的函數的近似值。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：認識函數圖象的意義，會(huì )對簡(jiǎn)單的函數列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出函數圖象。

　　難點(diǎn)：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數變化關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程設計

　　(一)復習

　　1.什么叫函數?

　　2.什么叫平面直角坐標系?

　　3.在坐標平面內，什么叫點(diǎn)的橫坐標?什么叫點(diǎn)的縱坐標?

　　4.如果點(diǎn)A的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示A(3，5).

　　5.請在坐標平面內畫(huà)出A點(diǎn)。

　　6.如果已知一個(gè)點(diǎn)的坐標，可在坐標平面內畫(huà)出幾個(gè)點(diǎn)?反過(guò)來(lái)，如果坐標平面內的一個(gè)點(diǎn)確定，這個(gè)點(diǎn)的坐標有幾個(gè)?這樣的點(diǎn)和坐標的對應關(guān)系，叫做什么對應?(答：叫做坐標平面內的點(diǎn)與有序實(shí)數對一一對應)

　　(二)新課

　　我們在前幾節課已經(jīng)知道，函數關(guān)系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x 為自變量時(shí)，y是x的函數。

　　這個(gè)函數關(guān)系中，y與x的函數。

　　這個(gè)函數關(guān)系中，y與x的對應關(guān)系，我們還可通知在坐標平面內畫(huà)出圖象的方法來(lái)表示。

函數數學(xué)教案9

　　一、教材分析及處理

　　函數是高中數學(xué)的重要內容之一，函數的基礎知識在數學(xué)和其他許多學(xué)科中有著(zhù)廣泛的應用；函數與代數式、方程、不等式等內容聯(lián)系非常密切；函數是近一步學(xué)習數學(xué)的重要基礎知識；函數的概念是運動(dòng)變化和對立統一等觀(guān)點(diǎn)在數學(xué)中的具體體現；函數概念及其反映出的數學(xué)思想方法已廣泛滲透到數學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，《函數》教學(xué)設計。

　　對函數概念本質(zhì)的理解，首先應通過(guò)與初中定義的比較、與其他知識的聯(lián)系以及不斷地應用等，初步理解用集合與對應語(yǔ)言刻畫(huà)的函數概念.其次在后續的學(xué)習中通過(guò)基本初等函數，引導學(xué)生以具體函數為依托、反復地、螺旋式上升地理解函數的本質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)是函數的概念，難點(diǎn)是對函數概念的本質(zhì)的理解。

　　學(xué)生現狀

　　學(xué)生在第一章的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習了集合的概念，同時(shí)在初中時(shí)已學(xué)過(guò)一次函數、反比例函數和二次函數，那么如何用集合知識來(lái)理解函數概念，結合原有的知識背景，活動(dòng)經(jīng)驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習活動(dòng)中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學(xué)生獲得有益有效的學(xué)習體驗和情感體驗，是在教學(xué)設計中應思考的。

　　二、教學(xué)三維目標分析

　　1、知識與技能(重點(diǎn)和難點(diǎn))

　　(1)、通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生能夠進(jìn)一步體會(huì )到函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型。并且在此基礎上學(xué)習應用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用。不但讓學(xué)生能完成本節知識的學(xué)習，還能較好的復習前面內容，前后銜接。

　　(2)、了解構成函數的三要素，缺一不可，會(huì )求簡(jiǎn)單函數的定義域、值域、判斷兩個(gè)函數是否相等等。

　　(3)、掌握定義域的表示法，如區間形式等。

　　(4)、了解映射的概念。

　　2、過(guò)程與方法

　　函數的概念及其相關(guān)知識點(diǎn)較為抽象，難以理解，學(xué)習中應注意以下問(wèn)題：

　　(1)、首先通過(guò)多媒體給出實(shí)例，在讓學(xué)生以小組的形式開(kāi)展討論，運用猜想、觀(guān)察、分析、歸納、類(lèi)比、概括等方法，探索發(fā)現知識，找出不同點(diǎn)與相同點(diǎn)，實(shí)現學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。

　　(2)、面向全體學(xué)生，根據課本大綱要求授課。

　　(3)、加強學(xué)法指導，既要讓學(xué)生學(xué)會(huì )本節知識點(diǎn)，也要讓學(xué)生會(huì )自我主動(dòng)學(xué)習。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　(1)、通過(guò)多媒體給出實(shí)例，學(xué)生小組討論，給出自己的結論和觀(guān)點(diǎn)，加上老師的輔助講解，培養學(xué)生的實(shí)踐能力和和大膽創(chuàng )新意識，教案《《函數》教學(xué)設計》。

　　(2)、讓學(xué)生自己討論給出結論，培養學(xué)生的自我動(dòng)手能力和小組團結能力。

　　三、教學(xué)器材

　　多媒體ppt課件

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)內容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設計意圖

　　《函數》課題的引入(用時(shí)一分鐘)配著(zhù)簡(jiǎn)單的音樂(lè )，從簡(jiǎn)單的例子引入函數應用的廣泛，將同學(xué)們的視線(xiàn)引入函數的學(xué)習上聽(tīng)著(zhù)悠揚的音樂(lè )，讓同學(xué)們的視線(xiàn)全注意在老師所講的內容上從貼近學(xué)生生活入手，符合學(xué)生的認知特點(diǎn)。讓學(xué)生在領(lǐng)略大自然的美妙與和諧中進(jìn)入函數的世界，體現了新課標的理念：從知識走向生活

　　知識回顧：初中所學(xué)習的函數知識(用時(shí)兩分鐘)回顧初中函數定義及其性質(zhì)，簡(jiǎn)單回顧一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數的性質(zhì)、定義及簡(jiǎn)單作圖認真聽(tīng)老師回顧初中知識，發(fā)現異同在初中知識的基礎上引導學(xué)生向更深的內容探索、求知。即復習了所學(xué)內容又做了即將所學(xué)內容的鋪墊

　　思考與討論：通過(guò)給出的問(wèn)題，引出本節課的主要內容(用時(shí)四分鐘)給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓同學(xué)們思考，講述初中內容無(wú)法給出正確答案，需要從新的高度來(lái)認識函數結合老師所回顧的知識，結合自己所掌握的知識，思考老師給出的問(wèn)題，小組形式作討論，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，循序漸進(jìn)，引出本節主要知識，回顧前一節的集合感念，應用到本節知識，前后聯(lián)系、銜接

　　新知識的講解：從概念開(kāi)始講解本節知識(用時(shí)三分鐘)詳細講解函數的知識，包括定義域，值域等，回到開(kāi)始提問(wèn)部分作答做筆記，專(zhuān)心聽(tīng)講講解函數概念，由知識講解回到問(wèn)題身上，解決問(wèn)題

　　對提問(wèn)的回答(用時(shí)五分鐘)引導學(xué)生自己解決開(kāi)始所提的兩個(gè)問(wèn)題，然后同個(gè)互動(dòng)給出最后答案通過(guò)與老師共同討論回答開(kāi)始問(wèn)題，總結更好的掌握函數概念，通過(guò)問(wèn)題來(lái)更好的掌握知識

　　函數區間(用時(shí)五分鐘)引入函數定義域的表示方法簡(jiǎn)潔明了的方法表示函數的定義域或值域，在集合表示方法的基礎上引入另一種方法

　　注意點(diǎn)(用時(shí)三分鐘)做個(gè)簡(jiǎn)單的的回顧新內容，把難點(diǎn)重點(diǎn)提出來(lái)，讓同學(xué)們記住通過(guò)問(wèn)題回答，概念解答，把重難點(diǎn)給出，提醒學(xué)生注意內容和知識點(diǎn)

　　習題(用時(shí)十分鐘)給出習題，分析題意在稿紙上簡(jiǎn)單作答，回答問(wèn)題通過(guò)習題練習明確重難點(diǎn)，把不懂的地方記住，課后學(xué)生在做進(jìn)一步的聯(lián)系

　　映射(用時(shí)兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎上了解更多知識，映射的學(xué)習給以后的知識內容做更好的鋪墊

　　小結(用時(shí)五分鐘)簡(jiǎn)單講述本節的知識點(diǎn)，重難點(diǎn)做筆記前后知識的連貫，總結，使學(xué)生更明白知識點(diǎn)

　　五、教學(xué)評價(jià)

　　為了使學(xué)生了解函數概念產(chǎn)生的背景，豐富函數的感性認識，獲得認識客觀(guān)世界的體驗，本課采用"突出主題，循序漸進(jìn)，反復應用"的方式，在不同的場(chǎng)合考察問(wèn)題的不同側面，由淺入深。本課在教學(xué)時(shí)采用問(wèn)題探究式的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，逐層深入，這樣使學(xué)生對函數概念的理解也逐層深入，從而準確理解函數的概念。函數引入中的三種對應,與初中時(shí)學(xué)習函數內容相聯(lián)系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應既是函數知識的生長(cháng)點(diǎn)，又突出了函數的本質(zhì)，為從數學(xué)內部研究函數打下了基礎。

　　在培養學(xué)生的能力上，本課也進(jìn)行了整體設計，通過(guò)探究、思考，培養了學(xué)生的實(shí)踐能力、觀(guān)察能力、判斷能力；通過(guò)揭示對象之間的內在聯(lián)系，培養了學(xué)生的辨證思維能力；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養了學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和表達交流能力；通過(guò)案例探究，培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識與探究能力。

　　雖然函數概念比較抽象，難以理解，但是通過(guò)這樣的教學(xué)設計，學(xué)生基本上能很好地理解了函數概念的本質(zhì)，達到了課程標準的要求，體現了課改的教學(xué)理念。

函數數學(xué)教案10

　　一、目的要求

　　1．使學(xué)生能畫(huà)出正比例函數與一次函數的圖象。

　　2．結合圖象，使學(xué)生理解正比例函數與一次函數的性質(zhì)。

　　3．在學(xué)習一次函數的圖象和性質(zhì)的基礎上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數和一次函數的概念。

　　二、內容分析

　　1、對函數的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統的初等數學(xué)的方法，而不是用極限、導數等高等數學(xué)的基本工具，并且，比起高中對函數的研究，更多地依賴(lài)于圖象的直觀(guān)，從研究的內容上，通常，包括定義域、值域、函數的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開(kāi)始學(xué)習函數概念時(shí)，有一個(gè)一般的簡(jiǎn)介，在具體學(xué)習幾種數時(shí)，就不一一單獨講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續性等，初中只就一次函數與反比例函效的升降問(wèn)題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學(xué)要求。

　　2、關(guān)于一次函數圖象是直線(xiàn)的問(wèn)題，在前面學(xué)習13．3節時(shí)，利用幾何學(xué)過(guò)的角平分線(xiàn)的性質(zhì)，對函數y=x的圖象是一條直線(xiàn)做了一些說(shuō)明，至于其它種類(lèi)的一次函數，則只是在描點(diǎn)畫(huà)圖時(shí)，從直觀(guān)上看出，它們的圖象也都是一條直線(xiàn)，教科書(shū)沒(méi)有對這個(gè)結論進(jìn)行嚴格的論證，對于學(xué)生，只要求他們能結合y=x的圖象以及其它一些一次函數圖象的實(shí)例，對這個(gè)結論有一個(gè)直觀(guān)的認識就可以了。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　復習提問(wèn)：

　　1．什么是一次函數？什么是正比例函數？

　　2．在同一直角坐標系中描點(diǎn)畫(huà)出以下三個(gè)函數的圖象：

　　y=2x y=2x—1 y=2x+1

　　新課講解：

　　1．我們畫(huà)過(guò)函數y=x的圖象，并且知道，函數y=x的圖象上的點(diǎn)的坐標滿(mǎn)足橫坐標與縱坐標相等的條件，由幾何上學(xué)過(guò)的角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可以判斷，函數y=x，這是一個(gè)一次函數（也是正比例函數），它的圖象是一條直線(xiàn)。

　　再看復習提問(wèn)的第2題，所畫(huà)出的三個(gè)一次函數的圖象，從直觀(guān)上看，也分別是一條直線(xiàn)。

　　一般地，一次函數的圖象是一條直線(xiàn)。

　　前面我們在畫(huà)一次函數的圖象時(shí)，采用先列表、描點(diǎn)，再連續的方法．現在，我們明確了一次函數的圖象都是一條直線(xiàn)。因此，在畫(huà)一次函數的圖象時(shí)，只要在坐標平面內描出兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫(huà)出它的圖象了。

　　先看兩個(gè)正比例項數，

　　y=0。5x

　　與 y=—0。5x

　　由這兩個(gè)正比例函數的解析式不難看出，當x=0時(shí)，

　　y=0

　　即函數圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．（讓學(xué)生想一想，為什么？）

　　除了點(diǎn)（0，0）之外，對于函數y=0。5x，再選一點(diǎn)（1，0。5），對于函數y=—0。5x。再選一點(diǎn)（1，一0。5），就可以分別畫(huà)出這兩個(gè)正比例函數的圖象了。

　　實(shí)際畫(huà)正比例函數y=kx（k≠0）的圖象，一般按以以下三步：

　�。�1）先選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，k）；

　�。�2）在坐標平面內描出點(diǎn)（0， O）與點(diǎn)（1，k）；

　�。�3）過(guò)點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，k）做一條直線(xiàn)．

　　這條直線(xiàn)就是正比例函數y=kx（k≠0）的圖象．

　　觀(guān)察正比例函數 y=0。5x 的圖象．

　　這里，k＝0．5＞0．

　　從圖象上看， y隨x的增大而增大．

　　再觀(guān)察正比例函數y＝—0．5x 的圖象。

　　這里，k＝一0．5＜0

　　從圖象上看， y隨x的增大而減小

　　實(shí)際上，我們還可以從解析式本身的特點(diǎn)出發(fā)，考慮正比例函數的性質(zhì)。

　　先看

　　y=0。5x

　　任取兩對對應值。 （x1，y1）與（x2，y2），

　　如果x1＞x2，由k＝0。5＞0，得

　　0。5x1＞0。5x2

　　即yl＞y2

　　這就是說(shuō)，當x增大時(shí)，y也增大。

　　類(lèi)似地，可以說(shuō)明的y＝—0．5x 性質(zhì)。

　　從解析式本身特點(diǎn)出發(fā)分析正比例函數性質(zhì)，可視學(xué)生程度考慮是否向學(xué)生介紹。

　　一般地，正比例函數y=kx（k≠0）有下列性質(zhì)：

　�。�1）當k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；

　�。�2）當k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。

　　2、講解教科書(shū)13．5節例1．與畫(huà)正比例函數圖象類(lèi)似，畫(huà)一次函數圖象的關(guān)鍵是選取適當的兩點(diǎn)，然后連線(xiàn)即可，為了描點(diǎn)方便，對于一次函數

　　y=kx+b（k，b是常數，k≠0）

　　通常選取

　�。∣，b）與（—，0）

　　兩點(diǎn)，

　　對于例 l中的一次函效

　　y=2x+1與y=—2x+1

　　就分別選取

　�。∣，1）與（一0．5，2），

　　還有

　�。�0，1）—與（0．5．0）．

　　在例1之后，順便指出，一次函數y＝kx+b的圖象，習慣上也稱(chēng)為直線(xiàn)） y＝kx+b

　　結合例1中的兩個(gè)一次函數的圖象，就可以得到與正比例函數類(lèi)似的關(guān)于一次函數的兩條性質(zhì)。

　　對于一次函數的性質(zhì)，也可以從一次函數的解析式分析得出，這與正比例函數差不多。

　　課堂練習：

　　教科書(shū)13．5節第一個(gè)練習第l—2題，在做這兩道練習時(shí)，可結合實(shí)例進(jìn)一步說(shuō)明正比例函數與一次函數的有關(guān)性質(zhì)。

　　課堂小結：

　　1．正比例函數y=kx圖象的畫(huà)法：過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線(xiàn)即所求圖象．

　　2。 一次函數y＝kx+b圖象的畫(huà)法：在y軸上取點(diǎn)（0，6），在x軸上取點(diǎn)（ ，0），過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)即所求圖象。

　　3．正比例函數y=kx與一次函數y＝kx+b的性質(zhì)（由學(xué)生自行歸納）．

　　四、課外作業(yè)

　　1．教科書(shū)習題13．5A組第l一3題．

　　2．選作教科書(shū)習題13．5B組第1題．

函數數學(xué)教案11

　　I.定義與定義表達式一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

　　y=ax^2+bx+c

　　(a，b，c為常數，a0，且a決定函數的開(kāi)口方向，a0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a0時(shí)，開(kāi)口方向向下，IaI還可以決定開(kāi)口大小，IaI越大開(kāi)口就越小，IaI越小開(kāi)口就越大.)

　　則稱(chēng)y為x的二次函數。

　　二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。

　　II.二次函數的三種表達式一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a0)

　　頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P(h，k)]

　　交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線(xiàn)]

　　注：在3種形式的互相轉化中，有如下關(guān)系：

　　h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-bb^2-4ac)/2a

　　III.二次函數的圖像在平面直角坐標系中作出二次函數y=x^2的圖像，

　　可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線(xiàn)。

函數數學(xué)教案12

　　【學(xué)習目標】

　　1、學(xué)習利用正、余弦函數的圖像和性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單應用；

　　2、比較單位圓和圖像法研究三角函數的性質(zhì)時(shí)各自的特點(diǎn)；

　　3、進(jìn)一步熟悉正、余弦函數的最值、單調性、奇偶性、圖像的對稱(chēng)性的應用；

　　【學(xué)習重點(diǎn)】

　　正、余弦函數的圖像和性質(zhì)的簡(jiǎn)單應用

　　【學(xué)習難點(diǎn)】

　　運用函數觀(guān)點(diǎn)和數形結合思想研究函數性質(zhì)

　　【學(xué)習過(guò)程】

　　一、預習自學(xué)（把握基礎）

　�。�溫習課本第18頁(yè)、28頁(yè)、31頁(yè)、32頁(yè)關(guān)于正、余弦函數的圖像和性質(zhì)的內容，解決下列內容）

　　1、角α終邊和單位圓交于點(diǎn)P（u,v）時(shí)，sinα= ;csα= ；

　　若P(x,)是角α終邊上一點(diǎn)，則sinα= ; csα= ；

　　2、描點(diǎn)法畫(huà)余弦曲線(xiàn)時(shí)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：

　　3、說(shuō)說(shuō)正、余弦函數的性質(zhì)有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（畫(huà)出表格比較）

　　二、合作探究（鞏固深化，發(fā)展思維）

　　例1．書(shū)第24頁(yè)A組第6題

　　例2.書(shū)第24頁(yè)B組第4題

　　例3、書(shū)第35頁(yè)B組第1題

　　三、達標檢測（相信自我，收獲成功）

　　1、函數=2csx, 412【導學(xué)案】正、余弦函數的圖像和性質(zhì)的應用 的增區間為 ；減區間為 。

　　2、書(shū)第35頁(yè)B組第2題（分csx＜0和csx≥0兩種情況化簡(jiǎn)解析式后畫(huà)出圖像）

　�。�1）該函數圖像為：

　�。�2）定義域為 ；值域為 ；x= 時(shí)，

　　函數最大值為 ；最小正周期為 ；奇偶性為 ；

　　(3)該函數圖像的對稱(chēng)性是 ；

　　增區間為 ；

　　減區間為 。

　�。�4）函數在[-2π，2π]上的圖像與直線(xiàn)=-1的交點(diǎn)個(gè)數是 。

　　四、學(xué)習體會(huì )

　　我的疑惑：

函數數學(xué)教案13

　　知識目標：理解函數的概念，能準確識別出函數關(guān)系中的自變量和函數

　　能力目標：會(huì )用變化的量描述事物

　　情感目標：回用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察事物，分析事物

　　重點(diǎn)：函數的概念

　　難點(diǎn)：函數的概念

　　教學(xué)媒體：多媒體電腦，計算器

　　教學(xué)說(shuō)明：注意區分函數與非函數的關(guān)系，學(xué)會(huì )確定自變量的取值范圍

　　教學(xué)設計：

　　引入：

　　信息1：小明在14歲生日時(shí)，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重數值表，你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎?

　　新課：

　　問(wèn)題：(1)如圖是某日的.氣溫變化圖。

　�、� 這張圖告訴我們哪些信息?

　�、� 這張圖是怎樣來(lái)展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫(huà)這鐵的氣溫變化規律的?

　　(2)收音機上的刻度盤(pán)的波長(cháng)和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標刻的，下表中是一些對應的數：

　�、� 這表告訴我們哪些信息?

　�、� 這張表是怎樣刻畫(huà)波長(cháng)和頻率之間的變化規律的，你能用一個(gè)表達式表示出來(lái)嗎?

　　一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。如果當x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時(shí)的函數值。

　　范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數關(guān)系：

　　(5) 長(cháng)方形的寬一定時(shí)，其長(cháng)與面積;

　　(6) 等腰三角形的底邊長(cháng)與面積;

　　(7) 某人的年齡與身高;

　　活動(dòng)1：閱讀教材7頁(yè)觀(guān)察1. 后完成教材8頁(yè)探究，利用計算器發(fā)現變量和函數的關(guān)系

　　思考：自變量是否可以任意取值

　　例2 一輛汽車(chē)的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。

　　(1) 寫(xiě)出表示y與x的函數關(guān)系式.

　　(2) 指出自變量x的取值范圍.

　　(3) 汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油?

　　解：(1)y=50-0.1x

　　(2)0500

　　(3)x=200,y=30

　　活動(dòng)2：練習教材9頁(yè)練習

　　小結：(1)函數概念

　　(2)自變量，函數值

　　(3)自變量的取值范圍確定

　　作業(yè)：18頁(yè)：2，3，4題

函數數學(xué)教案14

　　一、學(xué)生起點(diǎn)分析

　　在七年級上期學(xué)習了用字母表示數，體會(huì )了字母表示數的意義，學(xué)會(huì )了探索具體事物之間的關(guān)系和變化的規律，并用符號進(jìn)行了表示；在七年級下期又學(xué)習了“變量之間的關(guān)系”，使學(xué)生在具體的情境中，體會(huì )了變量之間的相依關(guān)系的普遍性，感受了學(xué)習變量之間的關(guān)系的必要性和重要性，并且積累了一定的研究變量之間關(guān)系的一些方法和初步經(jīng)驗，為學(xué)習本章的函數知識奠定了一定的基礎。

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　《函數》是義務(wù)教育課程標準北師大版實(shí)驗教科書(shū)八年級（上）第四章《一次函數》第一節的內容。教材中的函數是從具體實(shí)際問(wèn)題的數量關(guān)系和變化規律中抽象出來(lái)的，主要是通過(guò)學(xué)生探索實(shí)際問(wèn)題中存在的大量的變量之間關(guān)系，進(jìn)而抽象出函數的概念。與原傳統教材相比，新教材更注重感性材料，讓學(xué)生分析了大量的問(wèn)題，感受到在實(shí)際問(wèn)題中存在兩個(gè)變量，而且這兩個(gè)變量之間存在一定的關(guān)系，它們的表示方式是多樣地，如可以通過(guò)列表的方法表示，可以通過(guò)畫(huà)圖像的方法表示，還可以通過(guò)列解析式的方法表示，但都有著(zhù)共性：其中一個(gè)變量依賴(lài)于另一個(gè)變量。

　　本節內容是在七年級知識的基礎上，繼續通過(guò)對變量間的關(guān)系的考察，讓學(xué)生初步體會(huì )函數的概念，為后續學(xué)習打下基礎。同時(shí)，函數的學(xué)習可以使學(xué)生體會(huì )到數形結合的思想方法，感受事物是相互聯(lián)系和規律的變化。一次本節課教學(xué)目標定位為：

　　1、初步掌握函數概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可以看成函數；

　　2、根據兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應的會(huì )求出另一個(gè)量的值；

　　3、了解函數的三種表示方法。

　　4、通過(guò)函數概念的學(xué)習，初步形成學(xué)生利用函數觀(guān)點(diǎn)認識現實(shí)世界的意識和能力；

　　5、在函數概念形成的過(guò)程中，培養學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀(guān)察、樂(lè )于探索和勤于思考的精神

　　對學(xué)生來(lái)講本節課的難點(diǎn)在于對函數概念的理解；

　　四、教學(xué)準備

　　教具：教材，課件，電腦

　　學(xué)具：教材，筆，練習本

　　五、教學(xué)過(guò)程設計

　　本節課設計了六個(gè)教學(xué)環(huán)節：第一環(huán)節：創(chuàng )設情境、導入新課；第二環(huán)節：展現背景，提供概念抽象的素材；第三環(huán)節：概念的抽象；第四環(huán)節：概念辨析與鞏固；第五環(huán)節：課時(shí)小結；第六環(huán)節：布置作業(yè)

　　第一環(huán)節：創(chuàng )設情境、導入新課

　　內容：

　　展示一些與學(xué)生實(shí)際生活有關(guān)的圖片，如心電圖片，天氣隨時(shí)間的變化圖片，拋擲鉛球球形成的軌跡，k線(xiàn)圖等，提請學(xué)生思考問(wèn)題。

　　意圖：

　　承接上一學(xué)期變量關(guān)系的學(xué)習，讓學(xué)生感受到變量之間關(guān)系的是通過(guò)多種形式表現出來(lái)的，感受研究函數的必要性。

　　效果：

　　生活實(shí)例，激發(fā)了學(xué)生的研究熱情，起到很好的導入效果。

　　第二環(huán)節：展現背景，提供概念抽象的素材

　　內容：

　　問(wèn)題1、你去過(guò)游樂(lè )園嗎？你坐過(guò)摩天輪嗎？你能描述一下坐摩天輪的感覺(jué)嗎？

　　當人坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)間在變化，那么變化有規律嗎？

　　摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉時(shí)間t之間有一定的關(guān)系，右圖就反映了時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。你能從上圖觀(guān)察出，有幾個(gè)變化的量嗎？當t分別取3，6，10時(shí)，相應的h是多少？給定一個(gè)t值，你都能找到相應的h值嗎？

　　問(wèn)題2、瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖這樣堆放。隨著(zhù)層數的增加，物體的總數是如何變化的？

　　問(wèn)題3、一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到—273℃，則氣體的壓強為零。因此，物理學(xué)把—273℃作為熱力學(xué)溫度的零度。熱力學(xué)溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數量關(guān)系：T=t+273，T≥0。

　�。�1）當t分別等于—43，—27，0，18時(shí)，相應的熱力學(xué)溫度T是多少？

　�。�2）給定一個(gè)大于—273 ℃的t值，你能求出相應的T值嗎？

　　意圖：

　　通過(guò)上面三個(gè)問(wèn)題的展示，使學(xué)生們初步感受到：現實(shí)生活中存在大量的變量間的關(guān)系，并且一個(gè)變量是隨著(zhù)另一個(gè)變量的變化而變化的；變量之間的關(guān)系表示方式是多樣的（圖象、列表和解析式等）。

　　效果：

　　通過(guò)圖片展示和三個(gè)問(wèn)題的探究，使學(xué)生感受生活中的確存在大量的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并且這兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以通過(guò)三種不同的方式表現，初步了解三種方式表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的各自特點(diǎn)。

　　第三環(huán)節：概念的抽象

　　內容：

　　1、引導學(xué)生思考以上三個(gè)問(wèn)題的共同點(diǎn)，進(jìn)而揭示出函數的概念：

　　在上面的問(wèn)題中，都有兩個(gè)變量，給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應的就確定了另一個(gè)變量（因變量）的值。

　　4、1函數：同步檢測

　　1、張爺爺晚飯以后外出散步，碰到老鄰居，交談了一會(huì )兒，返回途中在讀報欄前看了一會(huì )兒報，如圖是據此情境畫(huà)出的圖象，請你回答下面的問(wèn)題：

　�。�1）張爺爺是在什么地方碰到老鄰居的，交談了多長(cháng)時(shí)間？

　�。�2）讀報欄大約離家多遠？

　�。�3）圖中反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

函數數學(xué)教案15

　　二次函數的教學(xué)設計

　　教學(xué)內容：人教版九年義務(wù)教育初中第三冊第108頁(yè)

　　教學(xué)目標：

　　1。 1。 理解二次函數的意義；會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出函數y=ax2的圖象，知道拋物線(xiàn)的有關(guān)概念；

　　2。 2。 通過(guò)變式教學(xué)，培養學(xué)生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；

　　3。 3。 通過(guò)二次函數的教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )研究函數的一般方法；加深對于數形結合思想認識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：二次函數的意義；會(huì )畫(huà)二次函數圖象。

　　教學(xué)難點(diǎn)：描點(diǎn)法畫(huà)二次函數y=ax2的圖象，數與形相互聯(lián)系。

　　教學(xué)過(guò)程設計：

　　一 創(chuàng )設情景、建模引入

　　我們已學(xué)習了正比例函數及一次函數，現在來(lái)看看下面幾個(gè)例子：

　　1。寫(xiě)出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關(guān)系式

　　答：S=πR2。 ①

　　2。寫(xiě)出用總長(cháng)為60M的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長(cháng)L（M）之間的關(guān)系

　　答：S=L（30-L）=30L-L2 ②

　　分析：①②兩個(gè)關(guān)系式中S與R、L之間是否存在函數關(guān)系？

　　S是否是R、L的一次函數？

　　由于①②兩個(gè)關(guān)系式中S不是R、L的一次函數，那么S是R、L的什么函數呢？這樣的函數大家能不能猜想一下它叫什么函數呢？

　　答：二次函數。

　　這一節課我們將研究二次函數的有關(guān)知識。（板書(shū)課題）

　　二 歸納抽象、形成概念

　　一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數，a≠0) ，

　　那么，y叫做x的二次函數。

　　注意：(1)必須a≠0，否則就不是二次函數了。而b，c兩數可以是零。(2) 由于二次函數的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實(shí)數。

　　練習：1。舉例子：請同學(xué)舉一些二次函數的例子，全班同學(xué)判斷是否正確。

　　2。出難題：請同學(xué)給大家出示一個(gè)函數，請同學(xué)判斷是否是二次函數。

　�。ㄈ魧W(xué)生考慮不全，教師給予補充。如：；；； 的形式。）

　�。ㄍㄟ^(guò)學(xué)生觀(guān)察、歸納定義加深對概念的理解，既培養了學(xué)生的實(shí)踐能力，有培養了學(xué)生的探究精神。并通過(guò)開(kāi)放性的練習培養學(xué)生思維的發(fā)散性、開(kāi)放性。題目用了一些人性化的詞語(yǔ)，也增添了課堂的趣味性。）

　　由前面一次函數的學(xué)習，我們已經(jīng)知道研究函數一般應按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。二次函數我們也會(huì )按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。

　�。ㄔ谶@里指出學(xué)習函數的一般方法，旨在及時(shí)進(jìn)行學(xué)法指導；并將此方法形成技能，以指導今后的學(xué)習；進(jìn)一步培養終身學(xué)習的能力。）

　　三 嘗試模仿、鞏固提高

　　讓我們先從最簡(jiǎn)單的二次函數y=ax2入手展開(kāi)研究

　　1。 1。 嘗試：大家知道一次函數的圖象是一條直線(xiàn)，那么二次函數的圖象是什么呢？

　　請同學(xué)們畫(huà)出函數y=x2的圖象。

　�。▽W(xué)生分別畫(huà)圖，教師巡視了解情況。）

　　2。 2。 模仿鞏固：教師將了解到的各種不同圖象用實(shí)物投影向大家展示，到底哪一個(gè)對呢？下面師生共同畫(huà)出函數y=x2的圖象。

　　解：一、列表：

　　二、描點(diǎn)、連線(xiàn)： 按照表格，描出各點(diǎn)。然后用光滑的曲線(xiàn)，按照x(點(diǎn)的橫坐標)由小到大的順序把各點(diǎn)連結起來(lái)。

　　對照教師畫(huà)的圖象一一分析學(xué)生所畫(huà)圖象的正誤及原因，從而得到畫(huà)二次函數圖象的幾點(diǎn)注意。

　　練習：畫(huà)出函數;的圖象（請兩個(gè)同學(xué)板演）

　　畫(huà)好之后教師根據情況講評，并引導學(xué)生觀(guān)察圖象形狀得出：二次函數 y=ax2的圖象是一條拋物線(xiàn)。

　�。ㄟ@里，教師在學(xué)生自己探索嘗試的基礎上，示范畫(huà)圖象的方法和過(guò)程，希望學(xué)生學(xué)會(huì )畫(huà)圖象的方法；并及時(shí)安排練習鞏固剛剛學(xué)到的新知識，通過(guò)觀(guān)察，感悟拋物線(xiàn)名稱(chēng)的由來(lái)。）

　　三 運用新知、變式探究

　　畫(huà)出函數 y=5x2圖象

　　學(xué)生在畫(huà)圖象的過(guò)程當中遇到函數值較大的困難，不知如何是好。

　　教師出示已畫(huà)好的圖象讓學(xué)生觀(guān)察

　　注意：1。 畫(huà)圖象應描7個(gè)左右的點(diǎn)，描的點(diǎn)越多圖象越準確。

　　2。 自變量X的取值應注意關(guān)于Y軸對稱(chēng)。

　　3。 對于不同的二次函數自變量X的取值應更加靈活，例如可以取分數。

　　四。 四。 歸納小結、延續探究

　　教師引導學(xué)生觀(guān)察表格及圖象，歸納y=ax2的性質(zhì)，學(xué)生們暢所欲言，各抒己見(jiàn)；互相改進(jìn)，互相完善。最終得到如下性質(zhì)：

　　一般的，二次函數y=ax2的圖象是一條拋物線(xiàn)，對稱(chēng)軸是Y軸，頂點(diǎn)是坐標原點(diǎn)；當a＞0時(shí)，圖象的開(kāi)口向上，最低點(diǎn)為(0，0)；當a＜0時(shí)，圖象的開(kāi)口向下，最高點(diǎn)為(0，0)。

　　五 回顧反思、總結收獲

　　在這一環(huán)節中，教師請同學(xué)們回顧一節課的學(xué)習暢談自己的收獲或多、或少、或幾點(diǎn)、或全面，總之是人人有所得，個(gè)個(gè)有提高。這也正是新課標中所倡導的新的理念——不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。

　�。ㄔ谡麄�(gè)一節課上，基本上是學(xué)生講為主，教師講為輔。一些較為困難的問(wèn)題，我也鼓勵學(xué)生大膽思考，積極嘗試，不怕困難，一個(gè)人完不成，講不透，第二個(gè)人、第三個(gè)人補充，直到完成整個(gè)例題。這樣上課氣氛非�；钴S，學(xué)生之間常會(huì )因為某個(gè)觀(guān)點(diǎn)的不同而爭論，這就給教師提出了更高的要求，一方面要控制好整節課的節奏，另一方面又要察言觀(guān)色，適時(shí)地對某些觀(guān)點(diǎn)作出判斷，或與學(xué)生一同討論。）