相反數與絕對值數學(xué)課堂教案
學(xué)習目的
1.使學(xué)生理解相反數的意義;
2.給出一個(gè)數，能求出它的相反數;
3.理解絕對值的意義，熟悉絕對值符號;
4.給一個(gè)數，能求它的絕對值。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1.理解掌握雙重符號的化簡(jiǎn)法則。
2.能正確理解絕對值在數軸上表示的意義。
教學(xué)過(guò)程
一、交流與發(fā)現：
1.相反數的概念：
首先，咱們來(lái)畫(huà)一條數軸，然后在數軸上標出下列各點(diǎn)：3和-3，1.6和-1.6，請同學(xué)們觀(guān)察：(1)上述這兩對數有什么特點(diǎn)?(2)表示這兩對數的數軸上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)?(3)請你再寫(xiě)出同樣的幾對點(diǎn)來(lái)?
同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察思考可以總結出以下幾點(diǎn)：
(1)上面的這兩對數中，每一對數，只有符號不同。
(2)這兩對數所對應的點(diǎn)中每一組中的兩個(gè)點(diǎn)，一個(gè)在原點(diǎn)的左邊，一個(gè)在原點(diǎn)的右邊，而且離開(kāi)原點(diǎn)的`距離相同。
練一練：請同學(xué)們舉出幾個(gè)相反數的例子
(強調)我們還規定：0的相反數是0
說(shuō)明：
(1)注意理解相反數定義中“只有”的含義。
(2)相反數是相對而言的，即如果6是-6的相反數，則-6也是6的相反數，因而相反數全是成對出現的。
(3)兩個(gè)互為相反數的數在數軸上的對應點(diǎn)(除0外)，在原點(diǎn)的兩旁，并且距離原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，至于0的相反數是0的幾何意義，可理解為這兩點(diǎn)距離原點(diǎn)都是零。
二、典型例題
例(1)分別指出9和-7的相反數;
解：由相反數的定義可知：
(1)9的相反數是-9，-7的相反數是7;
(2)-2.4是2.4的相反數，
同學(xué)們思考交流，老師最后講解，學(xué)生交流得出：一個(gè)正數的相反數是一個(gè)負數，而一個(gè)負數的相反數是一個(gè)正數。
三、實(shí)驗與探究
同學(xué)們觀(guān)察數軸比思考下列問(wèn)題
(1)數軸上表示有理數5，2，0.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是多少?
(2)數軸上表示有理數-5，-2，-0.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是多少?
(3)數軸上表示0的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是多少?
學(xué)生思考回答，老師引導總結出絕對值的定義：
在數軸上，表示一個(gè)數的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數的絕對值。通常把有理數a的絕對值，記作|a|。
如下圖所示：在數軸上表示-5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5，即-5的絕對值是5，記作|-5|=5。
下面咱們根據絕對值的定義，來(lái)看一組題目：
同學(xué)們觀(guān)察，完成題目然后總結規律：
(老師板書(shū)，總結歸納)
(1)一個(gè)正數的絕對值是它本身。
(2)一個(gè)負數的絕對值是它的相反數。
(3)0的絕對值是0。
因為正數可用a>0來(lái)表示，負數可用a<0來(lái)表示，所以上述三條可改寫(xiě)成：
(1)如果a>0，那么|a|=a，
(2)如果a<0，那么|a|=-a，
(3)如果a=0，那么|a|=0，
上面這幾個(gè)式子可合并寫(xiě)成：
由上面的幾個(gè)式子可以看出，不論a取何值，它的絕對值總是正數或0(通常也稱(chēng)為非負數)。
練一練
(1)先分別求出它們的絕對值。
(2)得到結論：
交流總結：兩個(gè)負數，絕對值大的負數反而小。
四、課后總結：
1.通過(guò)學(xué)習，了解相反數的意義及找到一個(gè)數的相反數的方法。
2.了解絕對值的代數意義和它在數軸上表示的意思。
3.理解兩個(gè)有理數大小比較的方法。
五：課后作業(yè)
課本練習1、2、3
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