《統計中的平均數》說(shuō)課教案
隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)和數學(xué)本身的發(fā)展，統計學(xué)已成為現代數學(xué)方法的一個(gè)重要部分和應用數學(xué)的重要領(lǐng)域。大到科學(xué)研究，小到學(xué)生的日常生活，統計無(wú)處不在�！稊祵W(xué)課程標準》中也將“統計與概率”安排為一個(gè)重要的學(xué)習領(lǐng)域，強調要培養學(xué)生從統計的角度思考問(wèn)題的意識，重要途徑就是要在教學(xué)中著(zhù)力展示統計的廣泛應用。
有關(guān)平均數的知識，以前是把它當作一種典型應用題來(lái)教學(xué)的，即所謂的求平均數應用題。因此教師在教學(xué)中比較重視于給出若干個(gè)數據，要求學(xué)生計算出它們的平均數，并且把數據的復雜程度和學(xué)生的計算速度及正確率作為教學(xué)的重點(diǎn)。但是，從數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，數學(xué)對于解決實(shí)際問(wèn)題的作用來(lái)看，教學(xué)中更應該強調學(xué)生對平均數的意義、特征的把握，注重其統計含義的理解，讓學(xué)生在新的'問(wèn)題情境中，正確地運用它去解決問(wèn)題。
基于這樣的認識，教學(xué)中我沒(méi)有只停留在“簡(jiǎn)單地給出若干數據，要求學(xué)生計算出它們的平均數”上，而是把理解平均數的意義作為教學(xué)的重點(diǎn)，緊密聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生體會(huì )到為什么要學(xué)習平均數，充分引導學(xué)生理解“平均數”概念所蘊涵的豐富、深刻的統計與概率的背景，讓學(xué)生再實(shí)踐應用中，去把握平均數的特征，理解平均數的意義。并能在新的情境中運用它去解決實(shí)際問(wèn)題，從而獲得必要的發(fā)展。
怎樣才能使三年級的小學(xué)生感受到學(xué)習平均數是一種需要呢？課標上指出：小學(xué)中年級——高年級的學(xué)生開(kāi)始對“有用”的數學(xué)更感興趣。此時(shí)，學(xué)習素材的選取與呈現以及學(xué)習活動(dòng)的安排更應當關(guān)注數學(xué)在學(xué)生的學(xué)習和生活中的應用應該是現實(shí)的、具體的問(wèn)題解決。使他們感受到數學(xué)就在自己的身邊，而且學(xué)數學(xué)是有用的、必要的，從而愿意并且想學(xué)數學(xué)。
于是，課的引入部分我設計了和執教班級的數學(xué)陳老師比身高，引出一個(gè)結論：“因為史家小學(xué)的陳老師比府學(xué)小學(xué)的王老師高，所以史家小學(xué)的老師比府學(xué)小學(xué)的老師高�！弊寣W(xué)生判斷這個(gè)結論對嗎？從而引發(fā)學(xué)生的思考。學(xué)生認為兩校老師比身高是跟每個(gè)老師都有關(guān)系，要看整體，不能只看王老師和劉老師兩個(gè)人。我又追問(wèn)你們有什么辦法嗎？有的學(xué)生回答把兩個(gè)學(xué)校所有老師的身高相加再進(jìn)行比較。后又發(fā)現兩校教師人數不同，這樣比整體不合理。學(xué)生懸念頓生，思維處于欲罷不能的憤悱狀態(tài)，我抓住時(shí)機設疑：光看王老師和陳老師兩個(gè)人或比兩校老師的身高總數都不能比出哪所學(xué)校的老師高一些，怎么辦呢？看來(lái)要找一個(gè)新的標準，再進(jìn)行比較。這個(gè)新標準就是 “平均數”，今天我們就來(lái)研究有關(guān)“平均數”的問(wèn)題。
從富有現實(shí)意義的數學(xué)問(wèn)題“比身高”導入，自然的引出“平均數”概念，并巧妙地使學(xué)生直觀(guān)感知平均數是表示一組數據的一般情況，并不表示一個(gè)實(shí)際存在的數量，為后面深化對“平均數”意義的理解和把握作好預設。
在課的結尾部分，為了加深學(xué)生對平均數意義的理解及特征的把握，我聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，和開(kāi)頭相互呼應，設計了“府學(xué)小學(xué)教師平均身高是164厘米，史家小學(xué)教師的平均身高是162厘米，史家小學(xué)的數學(xué)陳老師一定比府學(xué)的數學(xué)王老師矮，你認為對嗎”的討論題，讓學(xué)生展開(kāi)討論，從對“平均身高”的理解中找到正確的答案。之后又運用現代信息技術(shù)，在學(xué)生已有些疲勞的時(shí)候設計了一個(gè)幽默動(dòng)畫(huà)“小陳應聘”，結合里面提出的一些問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，一方面，結合題目進(jìn)一步體會(huì )平均數所表示的具體含義；另一方面，體會(huì )到極端值對平均數的影響。
總之，我力求使學(xué)生感受到數學(xué)的應用價(jià)值，樹(shù)立應用意識，能夠初步形成解決日常生活工作中的數學(xué)問(wèn)題的能力，并通過(guò)這一應用過(guò)程學(xué)會(huì )用數學(xué)的眼光看社會(huì )，從而獲得必要的發(fā)展。
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