平方根1的教案
學(xué)科：數學(xué) 年級：七年級 審核：
內容：滬科版七下6.1平方根（1） 課型：新授 時(shí)間：
學(xué)習目標：
1、了解平方根的概念，會(huì )用根號表示一個(gè)數的平方根，并了解被開(kāi)方數的非負性；
2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運算，會(huì )用平方運算求某些非負數的平方根，進(jìn)行簡(jiǎn)單的開(kāi)平方運算。
學(xué)習重點(diǎn)：了解平方根的概念，求某些非負數的平方根
學(xué)習難點(diǎn)：了解被開(kāi)方數的非負性；
學(xué)習過(guò)程：
一、學(xué)習準備
1、我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)哪些運算？它們中互為逆運算的是？
答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。
2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒(méi)有逆運算？完成下面填空。
32 = ( ) ( )2 = 9
(－3)2= ( ) ( )2 =
( )2= ( ) ( )2 = 0
( )2 =( )
02 =( ) ( )2 = －4
3、左邊算式已知底數、指數 求冪 ，右邊算式已知冪、指數 求底數
一般地,如果一個(gè)數的平方等于a,那么這個(gè)數叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。請按照第3頁(yè)的舉例你再舉兩個(gè)例子說(shuō)明：
叫做開(kāi)平方，平方與 互為逆運算
4、觀(guān)察上面兩組算式，歸納一個(gè)數的平方根的性質(zhì)是：
一個(gè)正數 有兩個(gè)平方根，它們互為相反數；
零 有一個(gè)平方根，它是零本身；
負數 沒(méi)有平方根。
交流：（1） 的平方根是什么？
�。�2）0.16的平方根是什么？
�。�3）0的平方根是什么？
�。�4）-9的平方根是什么？
5、平方根的表示方法
一個(gè)正數a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數.
正數a的正的平方根,記作“ ”
正數a的負的平方根,記作“ ”
這兩個(gè)平方根合在一起記作“ ”
如果X2=a，那么X= ，其中符號“ ”讀作根號，a叫做被開(kāi)方數
這里的a表示什么樣的數？ a是非負數
二、合作探究
1、判斷下面的說(shuō)法是否正確：
1）．-5是25的平方根； （ ）
2）．25的'平方根是-5； （ ）
3）．0的平方根是0 （ ）
4）．1的平方根是1 （ ）
5）.（-3）2的平方根是-3 （ ）
6）. -32的平方根是-3 （ ）
2、閱讀課本第4頁(yè)例題1，按例題格式判斷下列各數有沒(méi)有平方根，若有，求其平方根。若沒(méi)有，說(shuō)明為什么。
�。�1） 0.81 （2） （3） －100 （4） （－4）2
�。�5）1.69 （6） （7） 10 （8） 5
三、學(xué)習體會(huì )：
本節課你學(xué)到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
四、自我測試
1、檢驗下面各題中前面的數是不是后面的數的平方根。
�。�1）±12 , 144 （ ） （2）±0.2 , 0.04 （ ）
�。�3）102 ，104 （ ） （4）14 ，256 （ ）
2、選擇題（1） 0.01的平方根是 （ ）
A、0.1 B、±0.1 C、0.0001 D、±0.0001
�。�2）因為（0.3）2 = 0.09 所以（ ）
A、0.09 是 0.3的平方根. B、0.09是0.3的3倍.
C、0.3 是0.09 的平方根. D、0.3不是0.09的平方根.
3、判斷下列說(shuō)法是否正確：
�。�1）－9的平方根是－3; ( )
�。�2）49的平方根是7 ； ( )
�。�3）（－2）2的平方根是±2 ； （ ）
�。�4）－1 是 1的平方根; （ ）
�。�5）若X2 = 16 則X = 4 （ ）
�。�6）7的平方根是±49. ( )
4、求下列各數的平方根
1）81 2）0.25 3） 4）(－6)2
5、求下列各式中的x:
(1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81
思維拓展：
1、一個(gè)數的平方等于它本身，這個(gè)數是 一個(gè)數的平方根等于它本身，這個(gè)數是
2、若3a+1沒(méi)有平方根，那么a一定 。 3、若4a+1的平方根是±5，則a= 。
4、一個(gè)數x的平方根等于+1和-3，則= 。x= 。
5、若|a-9|+（b-4）=0，則ab的平方根是 。
6、熟背1至20的平方的結果。
7、分別計算 32 ，34 ，46 ，58 ，512 ，10 的平方根，你能發(fā)現開(kāi)平方后冪的指數有什么變化嗎？
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