五年級數學(xué)下《分數與小數的互化》優(yōu)秀教案
教學(xué)目標：
�。�1）知識目標：使學(xué)生理解小數化成分數的方法，能根據分數與除法的關(guān)系把分數化成小數
�。�2）能力目標：在學(xué)生探究新知的過(guò)程中培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、解決問(wèn)題的能力。
�。�3）情感目標：在總結規律過(guò)程中培養學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度和探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握分數化小數的基本方法以及小數化成分數的基本方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運用小數與分數互化的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
最近，和我們同一學(xué)年的明明和歡歡，遇到了一些關(guān)于分數和小數的數學(xué)問(wèn)題，你們愿意幫助解決嗎？（愿意）同學(xué)們非常樂(lè )于助人，要想幫助他們解決難題，并不是一件容易的事，必須有一定的知識基礎，老師先來(lái)考考大家，敢接受挑戰嗎？
復習舊知，引出新知
1. 說(shuō)出下列各分數的意義。 （出示燈片）
2、填空。
�。�1）根據分數與除法的關(guān)系，3÷5=
�。�2） 0.9 表示（ ）分之（ ）。 0.07 表示（ ）分之（ ）。
0.013表示（ ）分之（ ）。 4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）
�。ㄔO計意圖：鞏固舊知，為新課做鋪墊 。引發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知的興趣.）
二、自主探究，孕顯活力
探索發(fā)現，理解題意
1.同學(xué)們對分數和小數的這些知識掌握的真不錯，下面讓我們一起來(lái)看看明明和歡歡，遇到了什么難題？
�。ǔ鍪緹羝⿲W(xué)校手工課上教同學(xué)們編中國結，歡歡編的中國結用了0.6米紅繩，明明編的中國結用了3/5 米的紅繩，誰(shuí)用得紅繩多？為什么？（指名讀題）
師：要想知道誰(shuí)用得紅繩多，實(shí)際就是求什么？生：比較分數和小數大小
怎樣比較分數和小數大小呢？，這節課就讓我們共同探討分數和小數的互化{板書(shū)課題）
[設計意圖：結合生活中的具體事例引入，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)就在我們身邊，同時(shí)以問(wèn)題入手，喚起學(xué)生學(xué)習數學(xué)的好奇心和積極的探究態(tài)度。]
師：老師相信同學(xué)們一定會(huì )用智慧解決問(wèn)題，有沒(méi)有信心？讓我們一起看合作要求。
探究要求：
怎樣比較這兩個(gè)數的大小呢？先獨立思考，把方法記錄下來(lái)，再和小組同學(xué)交流。
2.學(xué)生試做，指名板演匯報。
�。�3）因為3/5=3÷5=0.6，所以歡歡和明明用的紅繩一樣多
師：同學(xué)們你們可真聰明，用三種方法解決同一個(gè)問(wèn)題
下面就請第一名同學(xué)匯報
�。�1）根據小數的意義，在線(xiàn)段圖上找到0.6，明確就是6/10
師：他是根據分數與小數的意義，用畫(huà)圖的方法解決問(wèn)題，實(shí)在是太棒了
�。�2）下面就請第二名同學(xué)匯報
生：因為0.6= 6/10= 3/5，所以歡歡和明明用的紅繩一樣多.你能說(shuō)說(shuō)理由嗎？生1：利用小數的意義，因為0.6里有6個(gè)十分之一，表示十分之六，就是6/10，約分后是3/5。
師：他是根據小數的意義把小數化成分數，再與分數比較大小，他這種方法非常好，不僅解決了問(wèn)題，而且掌握了小數化分數的方法，
三、合作交流，外顯活力
師：那老師再出幾道，1，2，3位小數，你能用小數化分數的方法做出來(lái)嗎？
合作要求：
1、把 0.3，0.15，0.543化成分數， 你發(fā)現了什么？
2、請你用一句話(huà)概括小數化分數的方法。
生1：一位小數----十分之幾，兩位小數---百分之幾，三位小數---千分之幾……
生2：把小數寫(xiě)成分數，原來(lái)有幾位小數，就在1后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母，原來(lái)的小數去掉小數點(diǎn)作分子。
3、師：誰(shuí)來(lái)總結一下小數化分數的方法和注意點(diǎn)。（出示燈片）
生：小數化分數，把小數化成分母是10、100、1000……的分數，能約分的要 約分。
師：老師相信大家運用這個(gè)規律，在做小數化分數的時(shí)候會(huì )做得更快，下面就請同學(xué)們運用這種方法快速地做下面的題
�。�3）（出示燈片）練一練：把“0.07，0.24，0.123,1.05化成分數。用作業(yè)本試著(zhù)做一做
師：剛才我們研究了小數化分數的方法，那么分數又該怎樣化成小數呢？
下面就請第三名同學(xué)匯報
�。�4）因為3/5=3÷5=0.6，所以歡歡和明明用的紅繩一樣多
師：他是用分數化小數(板書(shū))的方法來(lái)解決問(wèn)題的，同學(xué)們你們聽(tīng)明白了嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)分數化小數的方法？（分子除以分母），如遇到除不盡的，怎么辦：
4.利用分數化小數的算法，探究分數化小數的方法。
�。�1）出示燈片分數化小數的方法，可以用分子除以分母。除不盡的，可以根據需要按四舍五入法保留幾位小數
�。�2）師：下面請同學(xué)們用剛才分數化小數的方法做下面一組題，看誰(shuí)做得又對又快（出示燈片）練習題：把3/4，1/2，4/7化成小數。匯報
[設計意圖：結合小數的意義，逐步把學(xué)生引入到知識的最近發(fā)展區，讓學(xué)生在觀(guān)察、討論、交流中自己找到解決問(wèn)題的辦法，實(shí)現合作學(xué)習。]
四、突破難點(diǎn)，外顯活力
師：剛才我們總結了分數化小數，小數化分數的一般方法，但有些分數的分母比較特殊，用什么巧妙的方法把分數化成小數呢？
�。羝┙涣饔懻摚赫堄^(guān)察下面幾個(gè)分數分母的特點(diǎn)，你能找到更巧妙的方法把他們化成小數嗎？想好后組內交流。
把9/10,43/100,7/25化成小數。
生1：象9/10，43/100，這樣，分母是10、100、1000……的分數，可以直接化成小數。
生2：象7/25，這樣，分母是10、100、1000 ……的因數的，可以通分化成分母是10、100、1000 ……的分數，再直接化成小數。
師：剛才同學(xué)們總結了分數化小數的兩種特殊的方法，再加上之前我們總結的分數化小數一般方法，一共有三種方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)分數化小數的三種方法？
出示燈片：方法（齊讀）
希望大家在做分數化小數的實(shí)際做題的過(guò)程中要根據題目的特點(diǎn)靈活的選擇恰當的方法，提高做題的速度和準確率。
[設計意圖：由于學(xué)生已經(jīng)掌握了分母是10、100、1000、……的分數化成小數的方法，對于分母不是10、100、1000……的分數化成小數，不能直接化成小數，于是產(chǎn)生了認知上的.沖突，從而激發(fā)起學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，此時(shí)讓學(xué)生分組討論、研究，學(xué)生在合作交流中自己找到了解決問(wèn)題的辦法。}
五、拓展延伸，豐富活力
師：同學(xué)們真了不起，不但幫助小朋友們解決了問(wèn)題，而且還學(xué)到了這么多的數學(xué)知識。接下來(lái)老師就要考考大家，看看你們是否會(huì )運用這些知識解決實(shí)際問(wèn)題。
1.基本題型
�。�1）數學(xué)書(shū)99頁(yè)1題
學(xué)生觀(guān)察圖，結合分數和小數的意義思考并獨立完成。完成后，分別請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖中分數和小數的意義。
�。�2）數學(xué)書(shū)99頁(yè)3題
學(xué)生先獨立連線(xiàn)，然后集體交流方法�？梢詫⑿祷煞謹�，然后與下面的分數比較；也可以將分數化成小數，再與上面的小數比較。
2.靈活題型，
有三位同學(xué)進(jìn)行登山比賽，從山下到山頂，甲用了 3/4 時(shí)，乙用了0.8時(shí)，丙用了3/25時(shí)，你能比較出哪位同學(xué)登得快嗎？先試著(zhù)做，然后匯報
師：看來(lái)同學(xué)們做這道題都是用分數化小數的方法來(lái)比較大小的？為什么不用小數化分數的方法呢？
生：小數化分數的方法麻煩，分母不同得先通分化成同分母分數才能比較大小
小結：當分數和小數比較大小時(shí)，一般都把分數轉化為小數來(lái)比較大小簡(jiǎn)便。
3. 知識拓展，100頁(yè)，你知道嗎？
師：同學(xué)們，其實(shí)有些分數能化成有限小數，有些分數不能化成有限小數，這其中有什么奧秘，同學(xué)們想知道嗎？請你自學(xué)教材第100 頁(yè)的“你知道嗎”，并回答下面兩個(gè)問(wèn)題：
�。羝┧伎迹海�1）通過(guò)閱讀，你了解了什么？
�。�2）7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,這些分數哪些能化成有限 小數？哪些不能化成有限小數？為什么？
生：一個(gè)最簡(jiǎn)分數，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的質(zhì)因數，這個(gè)分數就能化成有限小數；如果分母中含有2 和5 以外的質(zhì)因數，這個(gè)分數就不能化成有限小數。（燈片）
師：同學(xué)們你們可真棒，分數蘊含著(zhù)許多奧秘，只要你們仔細研究，就會(huì )有更多的收獲。
�。ㄔO計意圖：習題的設計力爭在突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、遵循學(xué)生認知規律的基礎上，體現趣味性、基礎性、層次性、靈活性、生活性。本節課既關(guān)注了全體學(xué)生，又照顧了學(xué)有余力的學(xué)生。讓學(xué)生合理運用互化的方法靈活解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，在獲得知識、運用知識解決問(wèn)題過(guò)程中，體驗成功的樂(lè )趣，充分讓學(xué)生感知數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步加強對知識的鞏固和延伸）
六、總結升華，創(chuàng )造活力
今天我們學(xué)習了分數與小數的互化，通過(guò)本節課的學(xué)習，我們深深地體會(huì )到，數學(xué)來(lái)源于生活，應用于生活，希望同學(xué)們能夠運用今天所學(xué)的知識去解決生活中更多的的實(shí)際問(wèn)題。
�。ㄔO計意圖：：本環(huán)節的設計讓學(xué)生感受到知識從生活中來(lái)，又回歸于生活，它和我們的生活息息相關(guān)，我們不是為了學(xué)數學(xué)而學(xué)數學(xué)，而是讓數學(xué)知識更好地為生活服務(wù)。
分數與小數的互化
小數化分數
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