數學(xué)教案《一元一次方程-利用等式的性質(zhì)解方程》
一、目的要求 使學(xué)生會(huì )用移項解方程。
二、內容分析
從本節課開(kāi)始系統講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個(gè)有目的、有根據、有步驟的變形過(guò)程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據是等式的性質(zhì)和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合并、系數化成1。
x=a的形式有如下特點(diǎn)：
�。�1）沒(méi)有分母；
�。�2）沒(méi)有括號；
�。�3）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；
�。�4）沒(méi)有同類(lèi)項；
�。�5）未知數的系數是1。
在講方程的解法時(shí)，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點(diǎn)，采取步驟加以變形。
根據方程的特點(diǎn)，以x=a的形式為目標對原方程進(jìn)行變形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一節課告訴學(xué)生解方程就是根據等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點(diǎn)在于引進(jìn)移項這一變形并用它來(lái)解方程。
用等式性質(zhì)1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來(lái)更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
時(shí)，用移項可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：
�。�1）兩邊都減去6x； （2）兩邊都加上2。
因為一下子確定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進(jìn)移項，用移項來(lái)解方程。移項實(shí)際上也是用等式的性質(zhì)，在引進(jìn)過(guò)程中，要結合教科書(shū)第192頁(yè)及第193頁(yè)的圖強調移項要變號。移項解方程后的檢驗，可以驗證移項解方程的正確性。
三、教學(xué)過(guò)程（）
復習提問(wèn)：
�。�1）敘述等式的性質(zhì)。
�。�2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新課講解：
1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，
x＝12。
又如方程 7x＝6x-4
的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，
x=-4。
然后問(wèn)學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。
2．當學(xué)生感覺(jué)利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時(shí)，轉而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的過(guò)程。解這兩個(gè)方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達到這個(gè)目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數或整式。這步變形也相當于
也就是說(shuō)，方程中的任何一項改變符號后可以從方程的一邊移到另一邊。
3．利用移項解方程x-7=5和7x=6x-4，并分別寫(xiě)出檢驗，要強調移項時(shí)變號，檢驗時(shí)把數代入變形前的.方程.
利用移項解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l
解：移項，得 3x-2x=1+2。①
合并，得 x=3。
檢驗：把x-3分別代入原方程的左邊和右邊，得
左邊=3×3-2=7， 右邊=2×3＋1=7， 左邊=右邊，
所以x=3是原方程的解。
在上面解的過(guò)程中，由原方程①的移項是指：
�。╨）方程左邊的-2，改變符號后，移到方程的右邊；
�。�2）方程右邊的2x，改變符號后，移到方程的左邊。
在寫(xiě)方程①時(shí)，左邊先寫(xiě)不移動(dòng)的項3x（不改變符號），再寫(xiě)移來(lái)的項（改變符號）；右邊先寫(xiě)不移動(dòng)的項1（不改變符號），再寫(xiě)移來(lái)的項（改變符號），便于檢查。
課堂練習：教科書(shū)第73頁(yè) 練習
課堂小結：
1．解方程需要把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號。
2．檢驗要把數分別代入原方程的左邊和右邊。
四、課外作業(yè)
習題2.1 P73 復習鞏固
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