平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理數學(xué)教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉化的關(guān)節點(diǎn)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家收集的平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理數學(xué)教案，希望能夠幫助到大家。

　　平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理數學(xué)教案 1

　　一、教學(xué)目標

　　1．使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其推論，并會(huì )靈活應用.

　　2．使學(xué)生掌握三角形一邊平行線(xiàn)的判定定理.

　　3．已知線(xiàn)的成已知比的作圖問(wèn)題.

　　4．通過(guò)應用，培養識圖能力和推理論證能力.

　　5．通過(guò)定理的教學(xué)，進(jìn)一步培養學(xué)生類(lèi)比的數學(xué)思想.

　　二、教學(xué)設計

　　觀(guān)察、猜想、歸納、講解

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　l．教學(xué)重點(diǎn)：是平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理和推論及其應用．

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：是平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的正確性的說(shuō)明及推論應用．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準備

　　投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具．

　　六、教學(xué)步驟

　　【復習提問(wèn)】

　　敘述平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理（要求：結合圖形，做出六個(gè)比例式）.

　　【講解新課】

　　在黑板上畫(huà)出圖，觀(guān)察其特點(diǎn)： 與 的交點(diǎn)A在直線(xiàn) 上，根據平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理有： ……（六個(gè)比例式）然后把圖中有關(guān)線(xiàn)擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：

　　平行于 的邊BC的'直線(xiàn)DE截AB、AC，所得對應線(xiàn)段成比例．

　　在黑板上畫(huà)出左圖，觀(guān)察其特點(diǎn)： 與 的交點(diǎn)A在直線(xiàn) 上，同樣可得出： （六個(gè)比例式），然后擦掉圖中有關(guān)線(xiàn)，得到右圖，這樣即可證到：

　　平行于 的邊BC的直線(xiàn)DE截邊BA、CA的延長(cháng)線(xiàn)，所以對應線(xiàn)段成比例．

　　綜上所述，可以得到：

　　推論：（三角形一邊平行線(xiàn)的性質(zhì)定理）平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)），所得的對應線(xiàn)段成比例．

　　如圖， （六個(gè)比例式）．

　　此推論是判定三角形相似的基礎．

　　注：關(guān)于推論中“或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)”，是指三角形兩邊在第三邊同一側的延長(cháng)線(xiàn)，如果已知 ，DE是截線(xiàn)，這個(gè)推論包含了下圖的各種情況．

　　這個(gè)推論不包含下圖的情況．

　　后者，教學(xué)中如學(xué)生不提起，可不必向學(xué)生交待．（考慮改用投影儀或小黑板）

　　例3 已知：如圖， ，求：AE．

　　教材上采用了先求CE再求AE的方法，建議在列比例式時(shí)，把CE寫(xiě)成比例第一項，即： .

　　讓學(xué)生思考，是否可直接未出AE（找學(xué)生板演）．

　　【小結】

　　1．知道推論的探索方法．

　　2．重點(diǎn)是推論的正確運用

　　七、布置作業(yè)

　�。�1）教材P215中2．

　�。�2）選作教材P222中B組1．

　　八、板書(shū)設計

　　平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理數學(xué)教案 2

　　●教學(xué)目標

　　(一)教學(xué)知識點(diǎn)

　　1.掌握相似 三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似。

　　2.能根據相似比進(jìn)行計 算。

　　(二)能力訓練要求

　　1.能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓練 學(xué)生的判斷能力。

　　2.能根據相似比求長(cháng)度和角度，培養學(xué)生的運用能力。

　　(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求

　　通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類(lèi)比，滲透類(lèi)比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì )特殊與一般的關(guān)系。

　　●教學(xué)重點(diǎn)

　　相似三角形的定義及運用。

　　●教學(xué)難點(diǎn)

　　根據定義求線(xiàn)段長(cháng)或角的度數。

　　●教學(xué)過(guò)程

　�、�.創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課

　　今天， 我們就來(lái)研究相似三角形。

　�、�.新課講解

　　1.相似三角形的.定義及記法

　　三角對應相等，三邊 對應成比例的兩個(gè)三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF

　　其中對應頂點(diǎn)要寫(xiě)在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.

　　2.想一想

　　如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應 角 有什么關(guān)系?對應邊呢?

　　所以 D、E、F. .

　　3.議一議，學(xué)生討論

　　(1)兩個(gè)全等三角形一定相似嗎?為什么?

　　(2)兩個(gè)直角三角 形一 定相似嗎?兩個(gè)等腰直角三角形呢?為 什么?

　　(3)兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎?兩個(gè)等邊三角形呢?為什么?

　　結論：兩 個(gè)全等三角形一定相似.

　　兩個(gè) 等腰直角三角形一定相似.兩個(gè)等邊三角形一定相似.兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似。

　　4.例題

　　例1、有一塊呈三角形形狀 的草坪，其中一邊的長(cháng)是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(cháng)5 cm，其他兩邊的 長(cháng)都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(cháng)度.

　　例2.已 知△ABC∽△ADE，AE=50 cm，EC=30 cm，BC =70 cm，BAC=45，ACB=40，求

　　(1)AED和ADE的度數。

　　(2)DE的長(cháng)。

　　5.想一想

　　在例2的條件下，圖中有哪些線(xiàn)段成比例?

　�、�.課堂練習 P129

　�、�.課時(shí)小結

　　相似三角形的 判定方法定義法.

　�、�.課后作業(yè)

　　平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理數學(xué)教案 3

　　教學(xué)目標：

　　1.知識與技能：讓學(xué)生理解和掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的內容和證明方法。

　　2. 過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、推理、操作等實(shí)踐活動(dòng)，引導學(xué)生自主發(fā)現并證明這一幾何定理。

　　3. 情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生嚴謹的邏輯思維能力，體驗從直觀(guān)到抽象、從特殊到一般的數學(xué)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的理解與應用

　　通過(guò)實(shí)例進(jìn)行定理的證明

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　由具體圖形抽象出一般性的結論

　　運用定理解決實(shí)際問(wèn)題的能力培養

　　教學(xué)過(guò)程：

　　導入環(huán)節

　　1.創(chuàng )設情境：出示一組具有平行線(xiàn)的幾何圖形，引導學(xué)生觀(guān)察其中被平行線(xiàn)所截的對應線(xiàn)段之間的長(cháng)度關(guān)系，初步感知可能存在的規律。

　　新知探究

　　2. 提出問(wèn)題：如果兩條直線(xiàn)平行且分別與第三條直線(xiàn)相交，那么它們截得的對應線(xiàn)段有何數量關(guān)系？

　　3. 引導學(xué)生動(dòng)手測量、計算，并嘗試總結規律。

　　4. 學(xué)生交流討論后，教師揭示“平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理”的內容：若直線(xiàn)a∥b，直線(xiàn)c與a、b分別相交于點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D，則AC/BC=AD/BD。

　　證明環(huán)節

　　5. 教師示范或指導學(xué)生利用相似三角形性質(zhì)或其它幾何知識來(lái)證明該定理。

　　實(shí)踐應用

　　6. 設計一系列練習題，讓學(xué)生運用剛學(xué)過(guò)的定理去解決實(shí)際問(wèn)題，如求未知線(xiàn)段長(cháng)度、判斷線(xiàn)段是否平行等。

　　課堂小結

　　7. 邀請學(xué)生回顧本節課的.學(xué)習內容，對平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的意義、應用及證明方法進(jìn)行總結。

　　課后作業(yè)

　　8. 安排適量的習題，包括基礎練習和拓展應用，以鞏固學(xué)生對平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的理解和運用。

　　注意：在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，要注重引導學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習，強化數學(xué)建模和問(wèn)題解決的能力培養。同時(shí)，適時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)，及時(shí)給予反饋和指導。

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