《等腰三角形的軸對稱(chēng)性》教案精選

　　教學(xué)目標

　　1．掌握等腰三角形的判定定理．

　　2．知道等邊三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定定理．

　　3．經(jīng)歷折紙、畫(huà)圖、觀(guān)察、推理等操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過(guò)程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認識事物的重要途徑．

　　4．會(huì )用“因為……所以……理由是……”或“根據……因為……所以……”等方式來(lái)進(jìn)行說(shuō)理，進(jìn)一步發(fā)展有條理地思考和表達，提高演繹推理的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　熟練地掌握等腰三角形的判定定理．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確熟練地運用定理解決問(wèn)題及簡(jiǎn)潔地邏輯推理．

　　教學(xué)過(guò)程（教師活動(dòng)）

　　學(xué)生活動(dòng)

　　設計思路

　　前面我們學(xué)習了等腰三角形的.軸對稱(chēng)性，說(shuō)說(shuō)你對等腰三角形的認識．

　　本節課我們將繼續學(xué)習等腰三角形的軸對稱(chēng)性．

　　一、創(chuàng )設情境

　　如圖所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂沒(méi)了，只留下一條底邊bc和一個(gè)底角∠c．請同學(xué)們想一想，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的等腰三角形abc重新畫(huà)出來(lái)？大家試試看．

　　1．學(xué)生觀(guān)察思考，提出猜想．

　　2．小組交流討論．

　　一方面回憶等邊對等角及其研究方法，為學(xué)生研究等角對等邊提供研究的方法，另一方面通過(guò)創(chuàng )設情境，自然地引入課題．

　　二、探索發(fā)現一

　　請同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個(gè)實(shí)驗，按以下方法進(jìn)行操作：

　�。�1）在半透明紙上畫(huà)一條長(cháng)為6cm的線(xiàn)段bc．

　�。�2）以bc為始邊，分別以點(diǎn)b和點(diǎn)c為頂點(diǎn)，在bc的同側用量角器畫(huà)兩個(gè)相等的銳角，兩角終邊的交點(diǎn)為a．

　�。�3）用刻度尺找出bc的中點(diǎn)d，連接ad，然后沿ad對折．

　　問(wèn)題1：ab與ac有什么數量關(guān)系？

　　問(wèn)題2：請用語(yǔ)言敘述你的發(fā)現．

　　1．根據實(shí)驗要求進(jìn)行操作．

　　2．畫(huà)出圖形、觀(guān)察猜想．

　　3．小組合作交流、展示學(xué)習成果．

　　演示折疊過(guò)程為進(jìn)一步的說(shuō)理和推理提供思路．

　　通過(guò)動(dòng)手操作、演示、觀(guān)察、猜想、體驗、感悟等學(xué)習活動(dòng)，獲得知識為今后學(xué)生進(jìn)行探索活動(dòng)積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗．

　　三、分析證明

　　思考：我們利用了折疊、度量得到了上述結論，那么如何證明這些結論呢？

　　問(wèn)題3：已知如圖，在△abc中，

　　∠b＝∠c．求證：ab＝ac．

　　引導學(xué)分析問(wèn)題，綜合證明．

　　思考：你還有不同的證明方法嗎？

　　問(wèn)題4：“等邊對等角”與“等角對等邊”， 它們有什么區別和聯(lián)系？

　　思考——討論——展示．

　　1．學(xué)生獨立完成證明過(guò)程的基礎上進(jìn)行小組交流．

　　2．班級展示：小組代表展示學(xué)習成果．

　　在實(shí)驗的基礎上獲得問(wèn)題解決的思路，在合情推理的基礎上讓學(xué)生經(jīng)歷演繹推理的過(guò)程，培養學(xué)生的邏輯思維能力．

　　通過(guò)“你有不同的證明方法嗎”的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì )質(zhì)疑，學(xué)會(huì )從不同的角度思考問(wèn)題，培養學(xué)生的發(fā)散性思維，激發(fā)探究問(wèn)題的欲望和興趣，通過(guò)對問(wèn)題4的思考讓學(xué)生加深對性質(zhì)與判定的理解．

　　四、探索發(fā)現二

　　問(wèn)題5：什么是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什么區別和聯(lián)系？

　　問(wèn)題6：等邊三角形有什么性質(zhì)？

　　問(wèn)題7：一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件就是等邊三角形了？為什么？

　　1．學(xué)生閱讀教材，進(jìn)行自主學(xué)習．

　　2．小組討論交流．

　　3．展示學(xué)習成果：等邊三角形的概念、等邊三角形的性質(zhì)、

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