三年級植樹(shù)問(wèn)題教案
篇一：三年級植樹(shù)問(wèn)題教案
教前分析：
1、教材分析：教材選取了在學(xué)校門(mén)前的一條小路一旁植樹(shù)的素材，探索棵樹(shù)和間隔數的關(guān)系，引導學(xué)生發(fā)現規律，有利于學(xué)生感受到數學(xué)來(lái)源于生活，從而產(chǎn)生親切感，促使學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗自主探索規律。教材在編寫(xiě)時(shí)，不僅關(guān)注所選素材，而且在解決問(wèn)題的方法上也注重了學(xué)生已有生活經(jīng)驗的利用。在學(xué)生對生活實(shí)際理解的基礎上，感受到在一條直線(xiàn)上植樹(shù)時(shí)，會(huì )有三種不同的情況：兩端都栽、一端不載、兩端都不栽；并在生活經(jīng)驗的基礎上，借助線(xiàn)段圖理解。
2、學(xué)情分析：數學(xué)學(xué)習的過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)對有關(guān)素材的規律理解、把握，并形成認識的過(guò)程。間隔現象的規律是生活中普遍存在的，學(xué)生都接觸過(guò)，而且難度不大，有利于學(xué)生自主經(jīng)歷探究規律的過(guò)程，體會(huì )探究的方法，提高思維水平，感受數學(xué)的價(jià)值。但是借助一一對應的方法理解間隔數+1=棵數的過(guò)程中發(fā)現學(xué)生難以理解。
3、自我剖析：自己教齡3年，曾任教五年級數學(xué)和三年級數學(xué)。今年第一次任教一年級教學(xué)。從事高年級教學(xué)時(shí)發(fā)現基礎薄弱學(xué)生存在的問(wèn)題，因此更加重視一年級學(xué)生的基礎教學(xué)。理解算理幫助學(xué)生內化尤為重要，特別關(guān)注計算能力培養。個(gè)人對數學(xué)學(xué)科比較熱愛(ài)，喜歡鉆研，積極參加各級各類(lèi)數學(xué)教研活動(dòng)和聽(tīng)評課活動(dòng)。
教學(xué)目標：
1、知識目標：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數之間的關(guān)系。
2、能力目標：會(huì )靈活應用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。感悟尋找規律，構建數學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。
3、情感目標：培養學(xué)生保護環(huán)境的意識。
教學(xué)要點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：理解種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數之間的關(guān)系。
2、難點(diǎn)：靈活應用發(fā)現的規律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習方法：
動(dòng)手操作，合作交流
教學(xué)具準備：
課件、剪紙（小路、小樹(shù)、房子）、板書(shū)用的字條
教學(xué)設計：
課前談話(huà)：
人有兩件寶，雙手和大腦。雙手會(huì )做工，大腦會(huì )思考。希望這節課同學(xué)們開(kāi)動(dòng)大腦積極思考，勇敢舉手、大膽發(fā)言。
一、創(chuàng )設情境，導入新課
師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？老師出一個(gè)謎語(yǔ)，考考大家。
兩個(gè)小樹(shù)十個(gè)杈，不長(cháng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì )算還會(huì )畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。你們猜出來(lái)了嗎？
[設計意圖：“猜謎”是中國傳統文化之一，這里采用猜謎語(yǔ)不僅能夠引導學(xué)生主動(dòng)思考，還能調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，為接下來(lái)的知識學(xué)習打下良好的基礎]
師：同學(xué)們真聰明。
師：我們的手不僅能寫(xiě)會(huì )算，在這其中還隱藏著(zhù)許多的數學(xué)知識。
請同學(xué)們伸出你的左手張開(kāi)五指，數數手指之間有幾個(gè)空？
生答：4個(gè)，這個(gè)空我們在數學(xué)中把它叫做間隔。
師：老師要考考同學(xué)們的眼力。四根手指之間有幾個(gè)間隔？
生答3個(gè)
師：兩根手指有幾個(gè)間隔？
生答：1
師：同學(xué)們的小眼睛真亮，反應真快！接下來(lái)同學(xué)們活動(dòng)一下你的小手，請同學(xué)們伸出你的左手，老師說(shuō)你來(lái)做。2個(gè)間隔，4個(gè)間隔，三個(gè)間隔。
師：同學(xué)們反應真迅速！其實(shí)在生活中和間隔隨處可見(jiàn)，同學(xué)們能不能舉出例子呀！
師：你有一雙善于發(fā)現的眼睛。
師：老師也收集了一些，請看大屏幕。
[設計意圖：引出“間隔”，將抽象的概念具體化。同時(shí)滲透了間隔與間隔數之間的關(guān)系。讓學(xué)生將數學(xué)與生活緊密的聯(lián)系在一起。]
師：在數學(xué)中，把和間隔有關(guān)的問(wèn)題稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。
師：今天這節課我們就來(lái)一起研究植樹(shù)問(wèn)題，（板書(shū)課題植樹(shù)問(wèn)題）。同學(xué)們有信心學(xué)好嗎？
二、探究新知
光明小學(xué)為了美化校園環(huán)境，計劃在一條長(cháng)20米的小路一邊植樹(shù)。想請同學(xué)們當小設計師。我們一起去看看吧！
[設計意圖：在活動(dòng)中學(xué)生實(shí)現了參與環(huán)境保護的愿望，提高了環(huán)保意識，增強了熱愛(ài)環(huán)境的情感；同時(shí)也深化了數學(xué)課本上有關(guān)知識的學(xué)習。]
一）動(dòng)手設計并交流
1、請同學(xué)們仔細觀(guān)察，你知道了哪些重要的數學(xué)信息和數學(xué)問(wèn)題？
請你說(shuō)說(shuō)看。
生答：長(cháng)20米的小路，一邊、每隔5米
2、我們的小路有幾邊呀！這條路的全長(cháng)20米，
每隔五米栽一棵你是怎么理解的？也就是相鄰兩棵樹(shù)之間間隔長(cháng)度是多少？這個(gè)五米我們就把它叫做間隔的長(cháng)度，我們也用一個(gè)詞叫做間隔長(cháng)。
3、同學(xué)們大膽猜一猜這條小路上，應該需要種幾棵樹(shù)呀！
同學(xué)們敢于猜想就向成功邁出了一大步。
4、我們的數學(xué)是一個(gè)嚴謹的學(xué)科，在數學(xué)上許多結論的得出都是通過(guò)數學(xué)家經(jīng)過(guò)大量的驗證才得出來(lái)的。
剛才我們才想出這么多到底哪個(gè)答案是正確的呢？
下面就請同學(xué)們動(dòng)手設計畫(huà)一畫(huà)來(lái)驗證你的猜想。請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行合作探究。動(dòng)手之前我們一起來(lái)看看合作要求。
要求：
1、用一條線(xiàn)段代表20米的小路。
用最直觀(guān)、最簡(jiǎn)潔的圖形表示樹(shù)，把你們的想法動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
2、再試一試把你的想法通過(guò)算式表示出來(lái)。
3、想一想間隔的個(gè)數和樹(shù)的棵數有什么關(guān)系？
同學(xué)們動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，看一看到底需要多少棵？
[設計意圖：讓學(xué)生動(dòng)手設計調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，同時(shí)讓學(xué)生在畫(huà)一畫(huà)的過(guò)程中潛移默化的運用一一對應的數學(xué)思想。這個(gè)環(huán)節具有開(kāi)放性，不局限學(xué)生的思維]
畫(huà)完以后觀(guān)察一下樹(shù)的棵數與間隔數有什么關(guān)系？
2、交流展示設計方案
哪個(gè)小組想展示一下你們的合作成果？
二）探究?jì)啥硕荚�、一端不栽和兩端不�?/p>
師：仔細觀(guān)察，我們剛才得到的。這三種設計方案有什么相同的地方。有什么不同的地方。
[設計意圖：學(xué)生在觀(guān)察三種設計方案中相同點(diǎn)和不同點(diǎn)時(shí)會(huì )發(fā)現棵數和間隔數之間有著(zhù)密切的聯(lián)系。而且也會(huì )發(fā)現兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽三種情況]
師：同學(xué)們的眼睛很亮。很快就發(fā)現了相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。由此我們知道了植樹(shù)關(guān)鍵是得知道有幾個(gè)間隔，也就是先求間隔數。然后再看需要栽樹(shù)。
1、看第一種設計方案，我們給她起個(gè)名字叫兩端都栽，觀(guān)察棵數和間隔數之間有什么關(guān)系呢！可以和同桌兩說(shuō)一說(shuō)。我們能不能用一個(gè)等式來(lái)表示剛才我們所發(fā)現的規律呢！
間隔數+1=棵數
棵數-1=間隔數
歸納：先求：總長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數
再求棵數=間隔數+1
同學(xué)們的發(fā)現太了不起了！
2、第二種設計方案誰(shuí)想給它起個(gè)名字？
生答：一端不栽或只栽一端
名字起的很有特點(diǎn)。
我們再來(lái)觀(guān)察棵數和間隔數之間有什么關(guān)系？
誰(shuí)想第一個(gè)說(shuō)？生答：觀(guān)察真仔細。老師給你點(diǎn)個(gè)贊！
3、這個(gè)咱一起給它起個(gè)名字吧！
這時(shí)候棵數和間隔數之間有什么關(guān)系？
師：你的發(fā)現太有價(jià)值啦！
看來(lái)剛才同學(xué)們的猜測都正確。下面我們再來(lái)一起欣賞同學(xué)們剛才的幾種設計。
學(xué)生展示總結發(fā)現
兩端都栽：棵數=間隔數+1
兩端不栽：棵數=間隔數—1
只栽一端：棵數=間隔數
為了便于同學(xué)們記住我們的重大發(fā)現，老師送給大家一首兒歌。
4、植樹(shù)問(wèn)題好解決
知道間隔是關(guān)鍵
兩端都栽間加1
兩端不栽間減1
只栽一端與間同
[設計意圖：根據低年級兒童的特點(diǎn)，兒歌瑯瑯上口更適合學(xué)生。學(xué)生喜歡讀喜歡記。調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性]
運用我們發(fā)現的規律不僅可以解決植樹(shù)問(wèn)題，還可以解決生活中的其他間隔問(wèn)題如樓梯問(wèn)題、鐘表問(wèn)題、隊列問(wèn)題、公交站問(wèn)題、鋸木頭問(wèn)題等等。接著(zhù)我們走進(jìn)生活，運用我們所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
三、鞏固練習
一）準備好接受挑戰了嗎？同學(xué)們請看題
1、一條走廊長(cháng)50米，每隔10米放一盆花，一共需要放多少盆花？
師：真是會(huì )思考的孩子。
2、在兩棟房子間有一條長(cháng)100米的小路，如圖在兩棟房子間每隔10米種一棵樹(shù)，共種多少棵樹(shù)？（指生到黑板板演）
師：這道題我們首先看屬于哪種情況？
生：兩端都不栽，間隔數-1=棵數
師：你是個(gè)會(huì )學(xué)習的孩子，表現棒極了！
3、園林設計師聽(tīng)說(shuō)咱班同學(xué)特別有想法，想請同學(xué)們幫忙。大顯身手的機會(huì )來(lái)了。請看大屏幕。
為了保護一棵古樹(shù)，園林處要為它做一個(gè)長(cháng)30米的`圓形防護欄。如果每隔2米打一個(gè)樁，一共需要打多少個(gè)樁？
首先同學(xué)想想他應該是這三種情況中的哪一種？老師這里帶了一個(gè)小模型幫助同學(xué)理解。眼睛不要眨仔細觀(guān)察，變變變。我把圓形防護欄給她拉直了。
老師用一種很巧妙的方法叫作化曲為直。我們可以把這個(gè)圓形護欄給它拉直。這時(shí)你發(fā)現它是只栽一端的情況。所以間隔數=棵數
師：同學(xué)們很會(huì )思考��！
4、拓展延伸
剛才的問(wèn)題沒(méi)有難倒大家，要打木樁我們需要準備合適長(cháng)度的木頭�？�，出示問(wèn)題：
把一根木頭鋸成5段，每鋸斷一次需要6分鐘，鋸完這根木頭一共需要多少分鐘？
在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)我們可以借助線(xiàn)段圖。把答案寫(xiě)練習本上。
四、課堂小結
同學(xué)們，愉快的一節課馬上就要結束了。你們學(xué)會(huì )今天講的植樹(shù)問(wèn)題了嗎？在解決這類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候要注意什么呢？把數學(xué)知識應用到實(shí)際的生活中是不是很有意思？
生活中處處有數學(xué)，希望同學(xué)們做生活中的有心人。
[設計意圖：滲透好環(huán)保教育，進(jìn)而讓學(xué)生點(diǎn)滴積累環(huán)保知識，為培養學(xué)生愛(ài)護環(huán)境、熱愛(ài)大自然的品質(zhì)而做些添磚加瓦的工作]
五、課后作業(yè)：
孫老師從家到學(xué)校，乘公交車(chē)一共有5個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)站點(diǎn)之間的距離平均約1千米，你知道孫老師家到學(xué)校大約有多少千米嗎？
篇二：三年級植樹(shù)問(wèn)題教案
學(xué)情分析：
三年級的學(xué)生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
教材分析：
“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數教學(xué)內容，而解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應用比較廣泛的數學(xué)思維方法。本冊“數學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法。通過(guò)現實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現一些規律，抽取出其中的數學(xué)模型，然后再用發(fā)現的規律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
這個(gè)數學(xué)內容既需教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線(xiàn)段的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況，讓學(xué)生先通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段，再來(lái)發(fā)現栽樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系，從而會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
設計理念：
《新課標》提出：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習，能夠獲得適應未來(lái)社會(huì )生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數學(xué)知識以及基本的數學(xué)思想方法�！彼越忸}不是本節課教學(xué)的主要目的，主要目的是從實(shí)際問(wèn)題入手，引導學(xué)生在培養學(xué)生通過(guò)接觸這些重要的數學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗、推理等數學(xué)探索的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的好奇心和求知欲，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)目標：
知識與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數與棵樹(shù)之間的關(guān)系，初步建構植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型。
2、能根據數模解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生觀(guān)察、分析及推理能力。
數學(xué)思考：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、自主實(shí)驗、探究、交流，從中發(fā)現規律，抽取數學(xué)模型過(guò)程。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
解決問(wèn)題：
能夠應用本節所建構的植樹(shù)問(wèn)題的數模以及探尋到的規律，針對實(shí)際情形靈活的來(lái)解決問(wèn)題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的規律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)： 建構數模，探尋規律。
教學(xué)準備：
課件、實(shí)物投影儀、每組一張表格
教學(xué)流程：
一、創(chuàng )設情景，導入新課。
1、猜謎語(yǔ)
師：“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(cháng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì )算還會(huì )畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學(xué)們伸出左手五指張開(kāi)，看看你能想到哪個(gè)數？”“5是指5個(gè)手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數學(xué)上我們把這些空格叫做間隔（板書(shū)：間隔）也就是說(shuō)5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，間隔數是4�！�
“現在看老師的手變魔術(shù)了，5個(gè)手指有4個(gè)間隔，4個(gè)手指有3個(gè)間隔……你們找出手指數與間隔數之間的關(guān)系了嗎？”（指名說(shuō)）
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見(jiàn)，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來(lái)找找吧！”
3、揭示課題出示課件5、6。
師：“你更喜歡那組畫(huà)面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”“對！植樹(shù)造林，美化環(huán)境是我們每個(gè)人應盡的義務(wù)！說(shuō)到植樹(shù)，大家知道嗎？在我們數學(xué)王國里植樹(shù)可是有一定的學(xué)問(wèn)的。這節課我們就來(lái)探討植樹(shù)問(wèn)題�！保ò鍟�(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）
二、自主探究，構建模型
師：“春天到了，為了美化校園，我們學(xué)校也要植樹(shù)，想當環(huán)境設計師嗎？看看具體要求�！保ǔ鍪菊n件7、8）
1、設計不同方案
師：“畫(huà)一條線(xiàn)段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線(xiàn)段圖畫(huà)出來(lái)吧！”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學(xué)生的設計方案，問(wèn)：“你是怎么畫(huà)的？”
師板書(shū)三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節課我們先來(lái)探討兩端都栽的情況�！�
3、小組探索、加強體驗
�。�1）提出問(wèn)題
出示例1（課件9）學(xué)生默讀題目，找出關(guān)鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹(shù)苗呢？”指名說(shuō)出不同的答案并板書(shū)。
師：“現在出現了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說(shuō)出理由。
�。�2）驗證猜想演示課件9
師：“我們用這條線(xiàn)段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實(shí)像這種比較復雜的問(wèn)題，在數學(xué)上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在這里100米太長(cháng)了，我們可以先在短距離的路上種種看�！保ǔ鍪菊n件10）
分組畫(huà)出不同路長(cháng)的栽法，小組展示栽的棵數。師“為什么這么畫(huà)？”
�。�3）總結規律
小組內填寫(xiě)表格，觀(guān)察：“你發(fā)現了什么規律？”“剛才通過(guò)畫(huà)圖知道了棵數，能不能通過(guò)計算得到呢？”
師：“根據剛才發(fā)現的規律你知道例1的答案了嗎？會(huì )列式計算嗎？”（出示課件11）
4、運用規律
�。�1）現在我們的小手的5個(gè)手指看成5棵樹(shù)，你能說(shuō)說(shuō)今天發(fā)現的規律嗎？同桌相互說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）出示課件12“比一比誰(shuí)的反應快” 在兩端都栽的情況下，有8個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù)？有10個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù)？如果已種了6棵樹(shù)有幾個(gè)間隔？如果已種了10棵樹(shù)有幾個(gè)間隔？
三、鞏固應用，內化提高
師：在日常生活中，在我們周?chē)性S多類(lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題的現象小明就在不同的地方找到了，咱們來(lái)看看吧。
1、公共汽車(chē)上（出示課件13）
2、公路上（出示課件14）
3、上樓梯（出示課件15）
4、鐘表上（出示課件16）
引導：師邊模仿鐘響邊板書(shū)，學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？“對！今天你們發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中的重要規律，我們是怎么得到的？”“你還學(xué)到了什么方法？”（復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化）“收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！”
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