冪的乘方與積的乘方教案4篇
作為一名無(wú)私奉獻的老師，常常需要準備教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么應當如何寫(xiě)教案呢？以下是小編精心整理的冪的乘方與積的乘方教案，歡迎閱讀與收藏。
冪的乘方與積的乘方教案1
一、教學(xué)目標
1．理解冪的乘方性質(zhì)并能應用它進(jìn)行有關(guān)計算．
2．通過(guò)推導性質(zhì)培養學(xué)生的抽象思維能力．
3．通過(guò)運用性質(zhì)，培養學(xué)生綜合運用知識的能力．
4．培養學(xué)生嚴謹的學(xué)習態(tài)度以及勇于創(chuàng )新的精神．
5．滲透數學(xué)公式的結構美、和諧美．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：引導發(fā)現法、嘗試指導法．
2．學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應用公式解題．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
準確掌握冪的乘方法則及其應用．
�。ǘ╇y點(diǎn)
同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用．
�。ㄈ┙鉀Q辦法
在解題的過(guò)程中，運用對比的方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)系與區別．
四、課時(shí)安排
一課時(shí)．
五、教具學(xué)具準備
投影儀、膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
1．復習同底數冪乘法法則并進(jìn)行 、 的計算，從而引入新課，在探究規律的過(guò)程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解．
2．教師舉例進(jìn)行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質(zhì)．
3．設計錯例辨析和練習，通過(guò)不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
本節課重點(diǎn)是掌握冪的乘方運算性質(zhì)并能進(jìn)行較靈活的應用
�。ǘ┱w感知
冪的乘方法則的應用關(guān)鍵是判斷準其適用的條件和形式．
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
1．復習引入
�。�1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示．
�。�2）計算：① ②
2．探索新知，講授新課
�。�1）引入新課：計算和 和提問(wèn)學(xué)生式子 、 的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉化為同底數暴的乘法．計算過(guò)程按課本，并注明每步計算的根據．
觀(guān)察題目和結論：
推測冪的乘方的一般結論：
�。�2）冪的乘方法則
語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘．
字母表示： ．（ ， 都是正整數）
推導過(guò)程按課本，讓學(xué)生說(shuō)出每一步變形的根據．
�。�3）范例講解
例1 計算：
�、� ②
�、� ④
解：①
�、�
�、�
�、�
例2 計算：
�、�
�、�
解：①原式
�、谠�
練習①P97 1，2
�、阱e例辨析：下列各式的計算中，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
同底數冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較：
冪運算種類(lèi)
指數運算種類(lèi)
同底冪乘法
乘法
加法
冪的乘方
乘方
乘法
八、布置作業(yè)
P101 A組1～3； B組1．
冪的乘方與積的乘方教案2
一、教材分析
《冪的乘方與積的乘方》選自義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（北師版）七年級《數學(xué)》下冊第七章《冪的乘方與積的乘方》，本節課在學(xué)習同底數冪的乘法以后，以學(xué)生喜愛(ài)的地理知識――幾大行星體積大小的比較為切入點(diǎn)，利用“做一做”的游戲展開(kāi)新課，讓學(xué)生探索冪的乘方運算性質(zhì)。充分體現新教材“問(wèn)題情境―建立模型―解釋、應用與拓展”的特點(diǎn)。以“觀(guān)察―歸納―概括 ”為主要線(xiàn)索探索運算法則，注重發(fā)展推理能力和語(yǔ)言表達能 力。
二、學(xué)情分析
在九年義務(wù)教育階段，學(xué)生從小學(xué)升中學(xué)無(wú)需考試，因此就出現了同一個(gè)班學(xué)生的基礎有很大的差別。學(xué)生的基礎不平衡，教學(xué)就有一定的難度。只有教學(xué)定位明確了，教學(xué)設計才能適合學(xué)生的學(xué)習需要。我們的學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷對同底數冪乘法法則的探索，有了會(huì )進(jìn)行同底數冪的乘法運算的經(jīng)驗，初步感受到數學(xué)源于生活，體會(huì )冪的意義，領(lǐng)悟數學(xué)與現實(shí)世界的聯(lián)系，這些均為本節課的學(xué)習奠定了基礎。根據學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，本課采用了探索式學(xué)習方式，歸納、概括冪的乘方運算性質(zhì)。
三、教學(xué)目標
1、知識技能：
2、過(guò)程與方法：
體會(huì )冪的意義，領(lǐng)悟數學(xué)與現實(shí)世界的聯(lián)系，并發(fā)展實(shí)踐能力；在探索過(guò)程中培養和發(fā)展學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性，會(huì )運用冪的乘方的運算性質(zhì)，且能用冪的意義加以說(shuō)明。
3、情感與態(tài)度：
通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng )設，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生積極探索、勇于創(chuàng )新的精神。在學(xué)習中體會(huì )與他人合作的重要性，能從交流中獲益。
四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解并正確運用冪的乘方的運算性質(zhì)。[:學(xué)≈科≈網(wǎng)Z≈X≈X≈]
2、難點(diǎn)：靈活運用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計算。
五、教具準備
多媒體、投影儀
六、教學(xué)安排
兩課時(shí)，這節是第一課時(shí)
七、教學(xué)設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課[:學(xué)≈科≈網(wǎng)Z≈X≈X≈]
電腦顯示教科書(shū)P17引例（設計意圖：激發(fā)興趣，燃起學(xué)生的求知欲）
如果甲球的半徑是乙球的 倍，那么甲球的體積是乙球的 。
老師提問(wèn)：地 球、木星、太陽(yáng)可以近似地看做是球體。地球、木 星、太 陽(yáng)的半徑分別是地球的倍和倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？
如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？
學(xué)生活動(dòng)：由題意可知木星的體積是地球體積的 倍，太陽(yáng)的體積是地球體積的 倍。
老師： 和 所表示的數學(xué)意義是什么？哪位同學(xué)能告訴我們。
學(xué)生： 表示3個(gè)10相乘，即 10×10×10；表示3個(gè)相乘，即
老師：在學(xué)生回答的基礎上，誰(shuí)能告訴我 等于多少？
學(xué)生： 。你能說(shuō)出每一步的理由嗎？
學(xué)生：第一步是冪的乘方的意義，第二步是同底數冪的乘法性質(zhì)，第三步是加法的意義。
師：這就說(shuō)明： =（板書(shū)）對嗎？
�。ǘ毓手�，探究?jì)绲某朔椒▌t
師：我們再來(lái)看一看下面的練習題如何計算？（電腦顯示教材P17“做一做”的內容）。
做一做：（把學(xué)生分成四組，獨立完成下列各題，然后小組交流、討論）
�、僦笇W(xué)生獨立完成（1）—（4）小題，四名同學(xué)在板上做。[:ZXX]
�、诼�(tīng)取學(xué)生討論，解決問(wèn)題的方法和建議，并與個(gè)別學(xué)生適當交流 。
�、坳P(guān)注學(xué)生獲取答案的思路和方法。
�、芤龑W(xué)生在討論與交流的基礎上總結結論，引出關(guān)于冪的乘方的法則。
老師板書(shū)：
根據上面的板書(shū)，同學(xué)們猜一猜 = ，在學(xué)生回答的基礎上板書(shū)
老師：觀(guān)察以上三個(gè)等式，你發(fā)現什么規律，這個(gè)規律能用等式來(lái)表示嗎？你能驗證這一等式嗎？
.
�。ㄈ⿵娀轮�，應用法則[:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#]
學(xué)生：（1）在練習本上完成以上計算，并與同伴進(jìn)行交流。
�。�2）學(xué)生總結，（1）、（2）、（3）直接用冪的乘方的'性質(zhì)進(jìn)行運算不能把冪的乘方與同底數冪的乘法混淆。第（4）題涉及到負號的乘方，計算時(shí)要注意“-”有沒(méi)有參與乘方。第（5）題是冪的乘方與同底數冪的綜合運算。第（6）題是利用冪的乘方運算后再合并同類(lèi)項。
八、隨堂練習
1．計算：（1） ； （2） ； （3） .
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生分組比賽，完成后交流）
九、課堂小結
老師：這節課你們有什么收獲和體會(huì )？（設計意圖：體現學(xué)生的 主體性）
學(xué)生：我們學(xué)了冪的乘方，這與前面學(xué)過(guò)的同底數冪的乘法是有所不同的，它們相同的是底數不變，不同的是，冪的乘方是指數相乘，同底數冪的乘法是指數相加。
十、布置作業(yè)
習題1.5 知識技能 1.(4)、(5)、(6)
2.(3)、(4)
十一、板書(shū)設計
投影幕
板演
1.2 冪的乘方與積的乘方
相關(guān)概念
十二、教學(xué)設計分析
本節課的設計意圖是讓學(xué)生在探索冪的乘方的法則的過(guò)程中，經(jīng)歷了由“特殊”到“一般”的過(guò)程，培養了學(xué)生思維的嚴密性，也讓學(xué)生感受了數學(xué)學(xué)習的嚴謹性，積累了解決問(wèn)題的經(jīng)驗和方法。在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲與發(fā)展。從本節課的教學(xué)反饋來(lái)看，創(chuàng )設的問(wèn)題情境激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，在老師的引導下，學(xué)生時(shí)而輕松愉快，時(shí)而在觀(guān)察、計算、思考、交流、總結，思維能力和有條理的語(yǔ)言表達能力得到培養。在親身體驗和探索中認識數學(xué)、解決問(wèn)題，在小結中找出兩者的區別，從本質(zhì)上理解冪的乘方，合作精神得以培養，較好地完成了本節課的教學(xué)目標。但學(xué)生學(xué)習的問(wèn)題、活動(dòng)較多，注意把握課堂時(shí)間。
總之，這節課的設計是為了在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，能讓學(xué)生主動(dòng)探索、認 識數學(xué)、解決問(wèn)題以及合作交流和創(chuàng )新意識的精神。讓學(xué)生積極參與到學(xué)習活動(dòng)中，能充分體現學(xué)生的主體地位
冪的乘方與積的乘方教案3
學(xué)習目標：
1.能說(shuō)出冪的乘方的運算性質(zhì)，并會(huì )用符號表示.
2.能運用冪的乘方法則進(jìn)行計算，并能說(shuō)出每一步運算的依據.
3.經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數感和歸納能力.
學(xué)習重點(diǎn)：理解并掌握冪的乘方法則.
學(xué)習難點(diǎn)：冪的乘方法則的靈活運用.
學(xué)習過(guò)程：
【預習交流】
1.預習課本P43到P44，有哪些疑惑?
2.104107=______，(-5)7 (-5)3=_______，b2m b4n-2m=_________，27a 3b=_______，(a-b)4 (b-a)5=_______.
3.若4x=5，4y=3,則4x+y=________.
4.(x4)3=_______， (am)2=________， m12=( )2=( )3=( )4，(a2)n (a3)2n=_______.
【點(diǎn)評釋疑】
1.課本P43做一做.
(am)n = amn(m，n都是正整數)
冪的乘方，底數不變，指數相乘.
法則說(shuō)明：
(1)公式中的底數a可以是具體的數，也可以是代數式.
(2)注意冪的乘方中指數相乘，而同底數冪的乘法中是指數相加.
2.課本P43到P44例1、例2.
3.應用探究
(1)計算：
(2)已知a=266 ，b=355 ，c=444，比較a、b、c的大小.
(3)已知23x+2=64，求x的值.
(4)已知 ，求 的值.
4.鞏固練習：課本P44練習1、2、3、4、5.
【達標檢測】
1.若ax=2，則a3x= .若y3n=3,則y9n= .
2.若a-b=3，則[(a-b)2]3 [(b-a)3]2=________(用冪的形式表示)，2381632= (結果用冪的形式表示)
3.32 9m=3( );若4 8m 16m=29 ，則m= .
4.已知：248n=213,那么n的值是( )A.2 B.3 C.5 D.8
5.已知(axay)5=a20 (a0，且a1)，那么x、y應滿(mǎn)足( )A.x+y=15 B.x+y=4 C.xy=4 D.y=
6.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值為( )A.8 B.7 C.6a2 D.6+a2
7.如果x滿(mǎn)足方程33x-1=2781，求x的值.
8.3108與2144的大小關(guān)系是 .
9.如果2a=3，2b=6，2c=12，那么 a、b、c的關(guān)系是 .
10. 若x=2m，y=3+4m(m是正整數)，則用x的代數式表示y應是 .
11.已知 ,求m的值.
12. 已知x滿(mǎn)足22x+3-22x+1=48，求x的值.
【總結評價(jià)】
冪的乘方，底數不變，指數相乘.
【課后作業(yè)】
課本P46習題8.2 1(1)(2)(3)、2、3(1)、4.
冪的乘方與積的乘方教案4
學(xué)習目標：
1.能說(shuō)出積的乘方的運算性質(zhì)，并會(huì )用符號表示.
2.能運用積的乘方法則進(jìn)行計算，并能說(shuō)出每一步運算的依據.
3.經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質(zhì)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數感和歸納能力.
學(xué)習重點(diǎn)：理解并掌握積的乘方法則.
學(xué)習難點(diǎn)：積的乘方法則的靈活運用.
學(xué)習過(guò)程：
【預習交流】
1.預習課本P44到P46，有哪些疑惑?
2.已知：24×8n=213,那么n的值是()A.2B.3C.5D.8
3.長(cháng)方體的長(cháng)是a2cm，寬是(a2)2cm，高是a3cm，求這個(gè)長(cháng)方體的體積.
4.填上適當的代數式：(1)x3x4()=x8(2)(x-y)5(x-y)4=-[]3
5.(1)(2)(3).
【點(diǎn)評釋疑】
1.課本P44做一做.
(ab)n==()()=anbn
(ab)n=anbn(n是正整數)
積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
2.課本P45例3.
3.課本P45議一議.
4.課本P41例4、例5.
5.應用探究
(1)計算：①(-2xx2x3)2②a3a3a2+(a4)2+(-2a2)4③()15×(315)3
(2)用簡(jiǎn)便方法計算
�、佗�
(3)若x=2m，y=3+4m(m是正整數)，用x的代數式表示y.
(4)若2m=6，4n=8，求22m+2n的值.
6.鞏固練習：課本P45到P46練習1、2、3、4.
【達標檢測】
1.[(-2)×106]2(6×102)2=.
2.若(a2bn)m=a4b6，則m=，n=.
3.(-)8494=，0.5200422004=.
4.(-x)2x(-2y)3+(2xy)2(-x)3y=.
5.下列計算：(1)anan=2an(2)a6+a6=a12(3)cc5=c5(4)3b34b4=12b12(5)(3xy3)2=6x2y6
中正確的個(gè)數為()A.0B.1C.2D.3
6.下列各式中錯誤的是()
A.B.()=C.D.-
7.等于()A.B.C.D.
8.若則、的值分別為()A.9;5B.3;5C.5;3D.6;12
B組
9.若xn=5，yn=3則(xy)2n=.
10.(-8)20030.1252002=.
11.=()A.B.C.D.
12.已知，則等于()
A.B.C.D.
13.若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，試比較a、b、c、d的大小.
【總結評價(jià)】
積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
【課后作業(yè)】課本P46習題8.11(4)(5)(6)3(2)、5、6.
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