數學(xué)教育實(shí)踐研究報告

　　隨著(zhù)社會(huì )不斷地進(jìn)步，報告不再是罕見(jiàn)的東西，報告中涉及到專(zhuān)業(yè)性術(shù)語(yǔ)要解釋清楚。那么大家知道標準正式的報告格式嗎？下面是小編幫大家整理的數學(xué)教育實(shí)踐研究報告，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　一、研究背景

　　20xx年我國教育部頒布了《義務(wù)教育數學(xué)課程標準》 , 《標準》提出了十大核心概念:數感、符號意識、空間觀(guān)念、幾何直觀(guān)、數據分析觀(guān)念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng )新意識,其中包括符號意識�！稑藴省吠怀鰪娬{了教師要在日常教學(xué)中,有意識地提高學(xué)生的數學(xué)符號意識。對數學(xué)符號涵義和實(shí)質(zhì)的理解是培養符號意識的基礎,符號意識的培養很大程度依賴(lài)于學(xué)生對符號意義的理解,所以在數學(xué)符號意識的教學(xué)中應當著(zhù)重注意數學(xué)符號內涵及實(shí)質(zhì)的作用。數學(xué)世界中可以說(shuō)處處充滿(mǎn)符號,數學(xué)中人們以符號為載體進(jìn)行表達、運算和論證。學(xué)生學(xué)習代數等相關(guān)知識是在初中階段開(kāi)始的,從算術(shù)到代數的過(guò)渡也是七年級數學(xué)課程的重點(diǎn)以及難點(diǎn),符號在此過(guò)程中起到了重要的轉化作用,學(xué)生必需經(jīng)歷由具體的數到抽象符號的轉變,才能更好地學(xué)習代數內容，運用數學(xué)符號表達數學(xué)情境。而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,多數一線(xiàn)教師發(fā)現,對于這些數學(xué)符號的大量涌現,學(xué)生在學(xué)習中出現了不同的困難。由于數學(xué)符號的抽象性,在學(xué)習數學(xué)符號時(shí)使得許多學(xué)生沒(méi)能理解符號的真正含義只是進(jìn)行簡(jiǎn)單的機械記憶,導致符號學(xué)習和學(xué)生內在的知識經(jīng)驗脫節。另外隨著(zhù)初中知識的增加和數學(xué)思想方法的多樣化,新符號的數量必然會(huì )增加,表達的方式也會(huì )更加多樣化,運算的難度也會(huì )隨之增加,因此發(fā)展初中生的符號意識是至關(guān)重要的。

　　二、明確研究問(wèn)題

　　多年來(lái),大量的研究者從數學(xué)符號意識的各個(gè)方面,比如學(xué)生符號意識的現狀、符號意識的維度、符號意識的內涵等對義務(wù)教育階段的學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)研究,取得了很多研究成果。這些成果為培養學(xué)生的數學(xué)符號意識提供了一定的依據,也讓大家更多的關(guān)注學(xué)生的數學(xué)符號意識。

　　因此，本文將以以下問(wèn)題作為重點(diǎn)研究方向:

　　(1)了解學(xué)生“符號意識”現狀中存在的問(wèn)題主要表現在哪些方面

　　(2)根據現狀中存在問(wèn)題的歸因探尋對應的教學(xué)策略;

　　(3)在實(shí)踐班級檢驗教學(xué)策略是否可行。

　　本研究以上述內容為出發(fā)點(diǎn),明確研究現狀后,從教育心理學(xué)研究的角度出發(fā),通過(guò)教學(xué)實(shí)線(xiàn)研究,探尋出符號意識培養的教學(xué)策略。

　　三、研究方法

　　為了進(jìn)一步了解七年級學(xué)生數學(xué)符號意識的現狀,筆者運用問(wèn)卷調查的方法調查研究。筆者首先研究《課標》 ,學(xué)習北師大版數學(xué)教材內容,研究鄭州市期末考試試卷,參考其他研究者編制的試卷,與一線(xiàn)教師共同探討,編制了《七年級學(xué)生數學(xué)符號意識測試問(wèn)卷》 ,統一測試,并讓學(xué)生將答題卷上傳七天網(wǎng)絡(luò ),由多位老師共同完成改卷,統計答題情況,最后利用Excel軟件對測試結果進(jìn)行進(jìn)一步的統計分析。

　　四、研究的目的

　　1、促進(jìn)學(xué)生符號意識的建立

　　數學(xué)課程不僅要教會(huì )學(xué)生如何解題,更重要的是教會(huì )學(xué)生一些基本的數學(xué)思想�！胺�號意識”作為一個(gè)核心概念,其在本質(zhì)上體現的是數學(xué)抽象的基本思想。七年級是數學(xué)課程從具體的算術(shù)到抽象的代數的過(guò)渡時(shí)期,這個(gè)時(shí)期由于抽象的數學(xué)符號的出現,讓學(xué)生覺(jué)得這些陌生、古怪的數學(xué)符號就象“天書(shū)”一般難以讀懂,極大的影響了學(xué)生的數學(xué)學(xué)習。因此在這個(gè)時(shí)期要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性,豐富的想象力,聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗積極的儲備數學(xué)符號,主動(dòng)用符號。

　　鑒于此筆者提出一些關(guān)于學(xué)生在學(xué)習中應該如何與符號交朋友,如何主動(dòng)的應用符號的學(xué)習策略,希望能促進(jìn)學(xué)生符號意識的建立,為解決問(wèn)題邁出成功的第一步。

　　2、為教師培養學(xué)生的符號意識提供教學(xué)策略

　　雖然現在提倡教學(xué)活動(dòng)中以學(xué)生為主體,但是教師組織者的地位還是不可動(dòng)搖的,教師的教學(xué)方法控制了一堂課的節奏。教師的教學(xué)方法有很多,只要是能提高教學(xué)質(zhì)量的都是有效的教學(xué)。

　　五、研究意義：

　　標準中雖然給出了符號意識,但對其內涵的界定比較單一,進(jìn)而影響了教師對符號意識的認識,導致相關(guān)訓練只是偏重于學(xué)生外在的結果,而不注重內在素養的提升。因此本研究從心理學(xué)以及數學(xué)核心素養的角度出發(fā),結合新課標對符號意識的闡述,全面地分析和認識了符號意識的地位與作用.

　　通過(guò)研究了解初中生符號意識的現狀及水平,并發(fā)現其中各方面發(fā)展的不足,分析學(xué)生在符號意識發(fā)展方面的薄弱環(huán)節,再加上對學(xué)生的差異性分析,結合魯教版初中階段數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和當下的教學(xué)現狀,促進(jìn)學(xué)生符號意識的提升。

　　在教學(xué)中,教師能否準確地、有針對性地對新符號或者不同情境下的符號進(jìn)行講解,是難以合理地判斷與評價(jià)的。明晰初中生符號意識的現狀,可以幫助教師針對學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué),提高教師對培養學(xué)生符號意識的關(guān)注度,不斷提高教師的教學(xué)素養。

　　六、研究結果

　　1、結論

　　通過(guò)調查研究,筆者發(fā)現七年級學(xué)生在數學(xué)符號意識上存在四個(gè)問(wèn)題:

　　(1) 學(xué)生很難理解數學(xué)符號的內涵。大部分學(xué)生只是認識數學(xué)符號,但是對符號的本質(zhì)是什么很陌生。

　　(2) 圖形語(yǔ)言,符號語(yǔ)言之間轉化比較困難對于文字語(yǔ)言與符號語(yǔ)言之間的相互轉化,學(xué)生的問(wèn)題比較小。但是對于圖形語(yǔ)言和數學(xué)符號語(yǔ)言的相互轉化,學(xué)生不能從圖片中提取信息,轉化為符號語(yǔ)言,表現的不盡如人意。

　　(3)代數式運算困難。學(xué)生對于簡(jiǎn)單的數學(xué)符號計算能夠從容應對,但是在去括號,去分母的時(shí)候,學(xué)生往往顧頭不顧尾,很容易出錯。

　　(4)用數學(xué)符號作為推理、思考的意識比較低。當學(xué)生遇到?jīng)]有訓練過(guò)的問(wèn)題,學(xué)生的第一反應是用特殊值來(lái)說(shuō)明結論的正確性,而不是用符號來(lái)表示一般規律。這說(shuō)明學(xué)生主動(dòng)運用數學(xué)符號語(yǔ)言解決數學(xué)問(wèn)題的能力比較低。

　　2、反思

　　目前七年級學(xué)生符號意識發(fā)展水平不高,因此教師應加強對學(xué)生符號意識的培養,并注意以下幾點(diǎn)。

　�。�1）提高符號教學(xué)的地位。目前教師認為符號教學(xué)在自身的教學(xué)過(guò)程都有體現,但實(shí)際上符號教學(xué)往往只是教學(xué)的附屬,符號教學(xué)在教師的頭腦中漸漸成為了一種無(wú)意識、無(wú)目的的教學(xué)。這也體現了當下對于符號教學(xué)重視程度不夠,沒(méi)有發(fā)現符號教學(xué)對于學(xué)生數學(xué)學(xué)習的重要性,從而導致其脫離了課程標準對符號教學(xué)目標的要求,這些行為都將會(huì )造成符號教學(xué)的內容呈現出雜亂無(wú)章和支離破碎的狀況,造成只重形式而忽略?xún)热莸默F象。要改變當下的問(wèn)題,就必須要求教師提高對符號教學(xué)的重視度,把符號教學(xué)看成是數學(xué)教學(xué)的一部分,也就要求教師要設計相應的教學(xué)程序體現符號教學(xué)的內容,同時(shí)做相關(guān)的練習和總結。

　�。�2）符號教學(xué)應參照學(xué)生行為。對學(xué)生符號意識的培養是一個(gè)緩慢的過(guò)程,不能一蹴而就,應貫穿于學(xué)生數學(xué)學(xué)習經(jīng)歷的全過(guò)程,伴隨著(zhù)學(xué)生數學(xué)思維層次的提高而逐步發(fā)展,所以,教師在教學(xué)中要時(shí)刻注意學(xué)生符號意識的訓練。對于新學(xué)的數學(xué)符號,教師多數情況下只是在講解的過(guò)程中告訴學(xué)生符號的讀法、寫(xiě)法和用法。但是對于學(xué)生來(lái)說(shuō),這種接受方式往往是被動(dòng)的,因為對于新的符號,學(xué)生沒(méi)有已知的經(jīng)驗作為基礎,或者難以將已有的經(jīng)驗與新的符號聯(lián)系起來(lái)。如在七年級的"有理數"的教學(xué)中,字母是負數就用a<0來(lái)表示,而盡量減少用語(yǔ)言敘述的方式,進(jìn)而使學(xué)生能夠形成條件反射,由a<0就意識到a是負數。利用符號解決問(wèn)題是符號意識的核心,學(xué)生符號學(xué)習的問(wèn)題也是需要關(guān)注的,教師如果將這些問(wèn)題作為教學(xué)設計的素材,而不是簡(jiǎn)單地進(jìn)行講解或者否定,那么在學(xué)生學(xué)習過(guò)程中大量反例的出現,就會(huì )讓學(xué)生體會(huì )到其中錯誤出現的原因,從而避免類(lèi)似錯誤的出現,同樣給學(xué)生符號意識的發(fā)展掃清障礙,擺脫純符號操作的盲目性,符號語(yǔ)言是數學(xué)思維的重要載體,存在關(guān)系式、圖像、表格等表征方式。學(xué)生能夠在三者之間進(jìn)行互譯,并且知道何時(shí)選擇哪種語(yǔ)言進(jìn)行有效的轉換,則是學(xué)生符號意識發(fā)展水平的又一體現。

　�。�3）在解決數學(xué)問(wèn)題中運用符號。數學(xué)解題中的“一題多解”,正是數學(xué)多元表達的具體應用,因此教師應當注意運用不同數學(xué)符號表征方式進(jìn)行解題,培養學(xué)生進(jìn)行多元符號表征的能力,使學(xué)生的'符號意識進(jìn)一步得到發(fā)展。數學(xué)來(lái)源于生活、扎根于生活,更要應用于生活。因此,數學(xué)教學(xué)中要盡可能在實(shí)際問(wèn)題情境中幫助學(xué)生理解用符號表示出各種表達式、關(guān)系式,在解決實(shí)際生活問(wèn)題中增強學(xué)生的符號意識,在教學(xué)中培養學(xué)生的符號意識。教師必須有步驟、有計劃、有意識、有目的地滲透于教學(xué)中,才能充分體驗到知識的魅力,獲得持久的學(xué)習動(dòng)力。

　�。�4）引導知識的正遷移

　　很多新知識需要有一定的知識積累才能掌握,而這種基于舊知識的新知識學(xué)習,會(huì )帶有一定的知識遷移痕跡。積極的知識遷移能夠讓學(xué)生對知識點(diǎn)的把握更為準確,消極的知識負遷移會(huì )給學(xué)生的學(xué)習過(guò)程帶來(lái)阻礙,容易產(chǎn)生對知識點(diǎn)的混淆。教師在其中要做的就是鼓勵學(xué)生在對數學(xué)符號的合理聯(lián)系中產(chǎn)生正遷移,推動(dòng)符號意識的完善,避免由于學(xué)生的思維定勢產(chǎn)生的負遷移給符號意識的培養造成負面影響,在教學(xué)中探索能給學(xué)生帶來(lái)知識正遷移的方式并進(jìn)行引導,不斷積累學(xué)生容易產(chǎn)生知識負遷移的題型,讓學(xué)生通過(guò)針對性訓練,或者引導學(xué)生主動(dòng)對易混淆概念、易錯題型進(jìn)行類(lèi)比與對比,找出差異來(lái)改正這種負遷移情況。

　　例如,在教授同底數冪的知識時(shí),拋出a^m?a^n=?(m.n都是整數)的問(wèn)題,基于學(xué)過(guò)的a2+a2=2a2，學(xué)生可能會(huì )混淆認為結果是2^m?n,教師通過(guò)引導學(xué)生用數字代人法探索出結果為a^m+n后,一般就會(huì )總結:同底數冪相乘,底數不變,指數相加。這樣學(xué)生還不一定都能理解公式,需要讓學(xué)生在易錯類(lèi)型中分辨出錯誤之處,才能對同底數冪的規律有深刻把握。比如,給出a2+a3=a?，x3?x?=x?……讓學(xué)生通過(guò)搶答來(lái)分辨這些公式的對錯,并說(shuō)明錯誤之處。搶答的方式可以激發(fā)課堂的活躍度,更能鍛煉學(xué)生對公式的敏感度和快速反應能力;讓學(xué)生指出錯誤之處,則是為了考驗學(xué)生對本節課知識點(diǎn)和其他學(xué)過(guò)知識點(diǎn)的掌握程度,加深對各知識點(diǎn)的印象,并有所區別,使學(xué)生減少對新知識學(xué)習的負遷移。

　�。�5）引導學(xué)生規范符號的讀寫(xiě)使用

　　數學(xué)符號多而繁雜,初中階段經(jīng)常接觸的至少有20多個(gè)。對符號的讀寫(xiě),不像語(yǔ)文課上專(zhuān)門(mén)設置課程來(lái)訓練,數學(xué)教師在教學(xué)中,要規范自己對數學(xué)符號的讀寫(xiě),尤其是字母符號的大小寫(xiě)以及符號之間的位置規則,要向學(xué)生說(shuō)明清楚。學(xué)生對符號的讀寫(xiě)不規范可能會(huì )影響對符號概念或形態(tài)的記憶,導致符號運用時(shí)由于不確定性而影響數學(xué)問(wèn)題的解決。所以對于學(xué)生練習作業(yè)的評析,教師除了糾正錯誤的解題思路、做題方法之外,還要對學(xué)生的符號書(shū)寫(xiě)情況進(jìn)行糾正,讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)符號的完整、準確和精練,確保學(xué)生對數學(xué)符號的讀寫(xiě)正確,這是培養學(xué)生符號意識中最基礎的步驟。

　�。�6）借助符號意識的東風(fēng)保持數學(xué)學(xué)習的積極性,每一個(gè)數學(xué)符號的背后都有一定的歷史沉淀,包含了很多歷史故事、名人趣聞等,教師根據學(xué)生好奇心強的心理特點(diǎn),結合相關(guān)的教學(xué)內容,將這些歷史、趣聞、故事結合在我們的教學(xué)當中,不僅拓寬了學(xué)生對數學(xué)符號發(fā)展與運用的了解,還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣,保持數學(xué)學(xué)習的熱情。

　　總之,初中數學(xué)符號意識的培養是一個(gè)長(cháng)期的、復雜的、繁瑣的過(guò)程,只有將它融入我們的日常教學(xué)工作中,深入到具體課堂中,才能使符號意識的發(fā)展得到良性循環(huán),才能使學(xué)生的數學(xué)素養變得更好。

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