靜電場(chǎng)描繪實(shí)驗報告

　　靜電場(chǎng)描繪實(shí)驗報告如何寫(xiě)?那么，下面就隨CN人才公文網(wǎng)小編一起來(lái)看看吧。

　　【實(shí)驗目的】

　　1.學(xué)習用模擬法測繪靜電場(chǎng)的原理和方法。

　　2.加深對電場(chǎng)強度和電位要領(lǐng)的理解。

　　3.用作圖法處理數據。

　　【實(shí)驗儀器】

　　靜電場(chǎng)描繪儀、靜電場(chǎng)描繪儀信號源、導線(xiàn)、數字電壓表、電極、同步探針、坐標紙等。

　　【實(shí)驗原理】

　　在一些科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐中，往往需要了解帶電體周?chē)�靜電場(chǎng)的分布情況。一般來(lái)說(shuō)帶電體的形狀比較復雜，很難用理論方法進(jìn)行計算。用實(shí)驗手段直接研究或測繪靜電場(chǎng)通常也很困難。因為儀表(或其探測頭)放入靜電場(chǎng)，總要使被測場(chǎng)原有分布狀態(tài)發(fā)生畸變;除靜電式儀表之外的一般磁電式儀表是不能用于靜電場(chǎng)的直接測量，因為靜電場(chǎng)中不會(huì )有電流流過(guò)，對這些儀表不起作用。所以，人們常用“模擬法”間接測繪靜電場(chǎng)分布。

　　1、模擬的理論依據

　　模擬法在科學(xué)實(shí)驗中有極廣泛的應用，其本質(zhì)上是用一種易于實(shí)現、便于測量的物理狀態(tài)或過(guò)程的研究，以代替不易實(shí)現、不便測量的狀態(tài)或過(guò)程的研究。 為了克服直接測量靜電場(chǎng)的困難，我們可以仿造一個(gè)與靜電場(chǎng)分布完全一樣的電流場(chǎng)，用容易直接測量的電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)。

　　靜電場(chǎng)與穩恒電流場(chǎng)本是兩種不同場(chǎng)，但是它們兩者之間在一定條件下具有相似的空間分布，即兩場(chǎng)遵守的規律在形式上相似。它們都可以引入電位U，而且電場(chǎng)強度E=-△U/△l;它們都遵守高斯定理:對靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強度在無(wú)源區域內滿(mǎn)足以下積分關(guān)系

　　∮E·ds = 0 ∮E·d l = 0

　　對于穩恒電流場(chǎng)，電流密度矢量J在無(wú)源區域內也滿(mǎn)足類(lèi)似的積分關(guān)系

　　∮J·ds = 0 ∮J·d l = 0

　　由此可見(jiàn)，E和J在各自區域中滿(mǎn)足同樣的數學(xué)規律。若穩恒電流空間均勻充滿(mǎn)了電導率為σ的不良導體，不良導體內的電場(chǎng)強度E′與電流密度矢量J之間遵循歐姆定律

　　J=σE′

　　因而，E和E′在各自的區域中也滿(mǎn)足同樣的數學(xué)規律。在相同邊界條件下，由電動(dòng)力學(xué)的理論可以嚴格證明：像這樣具有相同邊界條件的相同方程，其解也相同。因此，我們可以用穩恒電流場(chǎng)來(lái)模擬靜電場(chǎng)。也就是說(shuō)靜電場(chǎng)的電力線(xiàn)和等勢線(xiàn)與穩恒電流場(chǎng)的電流密度矢量和等位線(xiàn)具有相似線(xiàn)的分布，所以測定出穩恒電流場(chǎng)的電位分布也就求得了與它相似的`靜電場(chǎng)的電場(chǎng)分布。

　　2、模擬條件

　　模擬方法的使用有一定條件和范圍，不能隨意推廣，否則將會(huì )得到荒謬的結論。用穩流電場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)的條件可歸納為幾點(diǎn)：

　　(1)穩流場(chǎng)中電極形狀應與被模擬的靜電場(chǎng)的帶電體幾何形狀相同。

　　(2)穩流場(chǎng)中的導電介質(zhì)應是不良導體且電阻率分布均勻，并滿(mǎn)足σ

　　才能保證電流場(chǎng)中的電極(良導體)的表面也近似是一個(gè)等位面。

　　(3)模擬所用電極系統與被模擬電極系統的邊界條件相同。

　　3、同軸圓柱形電纜的靜電場(chǎng)

　　利用穩恒電流的電場(chǎng)和相應的靜電場(chǎng)其空間形成一致性，則只要保證電極形狀一定，電極電位不變，空間介質(zhì)均勻，在任何一個(gè)考察點(diǎn)，均應有U穩恒=U靜電，或E穩恒電極≥σ導電質(zhì)=E靜電。下面

　　圖 1

　　以同軸圓柱形電纜的“靜電場(chǎng)”和相應的模擬場(chǎng)—“穩恒電流場(chǎng)”來(lái)討論這種等效性。如圖10(a)所示，在真空中有一半徑a的長(cháng)圓柱導體A和一個(gè)內徑b的長(cháng)圓筒導體B，它們同軸放置，分別帶等量異號電荷。由高斯定理可知，在垂直于軸線(xiàn)上的任何一個(gè)截面S內，有均勻分布輻射狀電力線(xiàn)，這是一個(gè)與坐標Z無(wú)關(guān)的二維場(chǎng)。在二維場(chǎng)中電場(chǎng)強度E正平行于xy平面，其等位面為一簇同軸圓柱面。因此，只需研究任一垂直橫截面上的電場(chǎng)分布即可。

　　距軸心O半徑為r處(圖1(b))的各點(diǎn)電場(chǎng)強度為

　　E 20r

　　式中λ為A(或B)的電荷線(xiàn)密度。其電位為

　　UrUaEdrUaarr1n (1) 20a

　　Ua 201na若rb時(shí)，Ub = 0則有

　　代入式(1)得 UrUa

　　距中心r 處場(chǎng)強為 Er1n(b/r) (2) 1n(b/a)UadUr1 (3) dr1n(b/a)r

　　其中A、B間不是真空，而是充滿(mǎn)一種均勻的不良導體，且A和B分別與電流的正負極相連，見(jiàn)圖2同軸電纜模擬電極間形成徑向電流，建立一個(gè)穩恒電流場(chǎng)Er�？梢宰C明不良導體中的電場(chǎng)強度Er與原真空中的靜電場(chǎng)Er是相同的。

　　4、同軸圓柱形電級間的電流場(chǎng)

　　取厚為t的圓柱形同軸不良導體片來(lái)研究，材料的電阻率為ρ則半徑r的圓周到半徑為(r+dr)的圓周之間的不良導體薄塊的電阻為

　　dRdr (4) 2tr

　　半徑r到b之間的圓柱片電阻為

　　Rrbbdrb1n (5) r2tr2tr

　　由此可知半徑a到b之間圓柱片的電阻為

　　(a)

　　圖2 同軸電纜模擬電極 Rabb1n (6) 2ta

　　若設U0 = 0，則徑向電流為

　　IUa2tUa (7) Rab1n(b/a)

　　1n(b/r) (8) 1n(b/a)距中心r處的電位為 UrIRrbUa

　　則穩恒電流場(chǎng)Er′為

　　UadUr1Er (9) dr1n(b/a)r

　　可見(jiàn)式(2)與式(8)具有相同形式，說(shuō)明穩恒電流場(chǎng)與靜電場(chǎng)的電位分布函數完全相同。即柱面之間的電位Ur與1nr均為直線(xiàn)關(guān)系。并且(Ur/Ua)相對電位僅是坐標的函數，與電場(chǎng)電位的絕對值無(wú)關(guān)。顯而易見(jiàn)，穩恒電流的電場(chǎng)E′與靜電場(chǎng)E的分布也是相同的。因為EdUrdUrE (10) drdr

　　實(shí)際上，并不是每種帶電體的靜電場(chǎng)及模擬場(chǎng)的電位分布函數都能計算出來(lái)，只有在σ分布均勻幾種形狀對稱(chēng)規則的特殊帶電體的場(chǎng)分布才能用理論嚴格計算。上面只是通過(guò)一個(gè)特例，證明了用穩恒電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)的可行性。

　　5、電場(chǎng)的測繪方法

　　由(10)式可知，場(chǎng)強E在數值上等于電位梯度，方向指向電位降落的方向�？紤]到E是矢量，U是標量，從實(shí)驗測量來(lái)講，測量電位比測定場(chǎng)強容易實(shí)現，所以可先測繪等位線(xiàn)，然后根據電力線(xiàn)與等位線(xiàn)正交原理，畫(huà)出電力線(xiàn)。這樣就可由等位線(xiàn)的間距，電力線(xiàn)的疏密和指向，將抽象的電場(chǎng)形象地反映出來(lái)。

　　靜電場(chǎng)描繪儀(包括水槽、雙層固定支架、同步探針等)，如圖3所示，支架采用雙層式結構，上層放記錄紙，下層放帶電極水槽。并將電極引線(xiàn)接出到外接線(xiàn)柱上，電極間有電導率遠小于電極且各向均勻的導電介質(zhì)水。接通交流電源就可進(jìn)行實(shí)驗。在導電玻璃和記錄紙上方各有一探針，通過(guò)金屬探針臂把兩探針固定在同一手柄座上，兩探針始終保持在同一鉛垂線(xiàn)上。移動(dòng)手柄座時(shí)，可保證兩探針的運動(dòng)軌跡是一樣的。由水槽上方的穿梭針找到待測點(diǎn)后，按一下記錄紙上方的探針，在記錄紙上留下一個(gè)對應的標記。移動(dòng)同步探針在水槽中找出若干電位相同的點(diǎn)，由此即可描繪出等位線(xiàn)。

　　使用方法：

　　(1)接線(xiàn)

　　靜電場(chǎng)測試儀信號源的輸出接線(xiàn)柱與電極接線(xiàn)柱相連，將探針架放好，并使探

　　針下探頭置于放有電極的水槽中，開(kāi)啟開(kāi)關(guān)，指示燈亮，有數字顯示。電壓表示值圖3 K為電場(chǎng)中某點(diǎn)對負極的電壓值。

　　(2)測量

　　調節靜電場(chǎng)測試儀電源前面板上電壓調節旋鈕，將開(kāi)關(guān)K打在電源電壓上，電表顯示所加的電壓值，單位為伏特，一般調到10V，便于運算。然后將開(kāi)關(guān)打在測量，橫移動(dòng)探針架，數顯示表示值隨著(zhù)運動(dòng)而變化，從而測出每條等位線(xiàn)上的幾個(gè)電壓相等的點(diǎn)。

　　(3)記錄

　　在描繪架上鋪平坐標紙，用螺釘夾住，當電壓表顯示讀數認為需要記錄時(shí)，輕輕按下記錄紙上的探針并在坐標紙上，記錄電壓，為實(shí)驗清楚快捷，每等位線(xiàn)不少于8個(gè)點(diǎn)，然后用光滑曲線(xiàn)連接即可。

　　【實(shí)驗內容】

　　1、長(cháng)直同軸圓柱面電極間的電位分布

　　(1)將電極水槽中加入適量的水，然后把它放在上層靜電場(chǎng)描繪儀的下層;

　　(2)按圖連接好電路，電壓表及探針聯(lián)合使用。

　　(3)把坐標紙放在靜電場(chǎng)描繪儀的上層，并用四個(gè)螺釘夾好。

　　(4)調節靜電場(chǎng)描繪儀的電源(大約10V)。

　　(5)移動(dòng)探針座使探針在水中緩慢移動(dòng)，用數字電壓表測量電位差，找到等位點(diǎn)時(shí)按下坐標紙上的標記指針，做出標記。分別作出6V、5 V、4 V、3 V、2V的五條等位線(xiàn)，每條等位點(diǎn)不得少于8個(gè)。

　　(6)根據等位點(diǎn)描繪等位線(xiàn)，并標出每條等位線(xiàn)的電位。

　　(7)根據電力線(xiàn)和等位線(xiàn)垂直的提點(diǎn)，描繪被模擬空間中的電力線(xiàn)。

　　2、不規則電極間電位分布

　　(1)將水槽中的電極更換成兩圓柱面型。

　　(2)重復內容一中的操作，分別作出8V、7 V、6V、5 V、4 V、3 V、2V的7條等位線(xiàn)。

　　【數據記錄與處理】

　　1、同軸圓柱面型電極間電位分布

　　(1)根據等位點(diǎn)描繪被模擬空間中的等位線(xiàn)。

　　(2)根據電力線(xiàn)和等位線(xiàn)垂直的提點(diǎn)，畫(huà)出被模擬空間中的電力線(xiàn)。 (3)測量每條電位線(xiàn)的半徑計算對應的電位理論值，并與實(shí)驗值比較計算相對誤差，將數據填入以下表格。

　　表：Ua V a mm b mm

　　(1)根據等位點(diǎn)描繪被模擬空間中的等位線(xiàn)。

　　(2)根據電力線(xiàn)和等位線(xiàn)垂直的提點(diǎn)，畫(huà)出被模擬空間中的電力線(xiàn)。 注意：將圖線(xiàn)粘貼在實(shí)驗報告上

 　　【思考題】

　　(1)用模擬法測的電位分布是否與靜電場(chǎng)的電位分布一樣?

　　(2)如果實(shí)驗時(shí)電源電壓有效值不穩定，那么是否會(huì )改變電力線(xiàn)和等位線(xiàn)的分布?為什么?

　　(3)試從你測繪的等位線(xiàn)和電力線(xiàn)分布圖，分析何處電場(chǎng)強度較強，何處電場(chǎng)強度較弱。

 　　【注意事項】

　　(1)水槽由有機玻璃制成的，實(shí)驗時(shí)要輕拿輕放，以免破碎。

　　(2)水層厚度要保持一致，即水槽要水平放置，以保證導電介質(zhì)的均勻性，且水不要過(guò)多也不要過(guò)少，水面要到達探針但不要淹沒(méi)電極。

　　(3)電極、探針要和導線(xiàn)接觸良好。

　　(4)實(shí)驗完畢后，要將電極從水槽中拿出來(lái)放在毛巾上，以免電極生銹。并將儀器擺放整齊。

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