相交線(xiàn)對頂角數學(xué)教案
相交線(xiàn)對頂角數學(xué)教案
教學(xué)建議
1.知識結構
2.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析
(1)本節課的重點(diǎn)是對頂角的概念和性質(zhì)，這些是重要的基礎知識，在以后的學(xué)習中常常要用到，要求學(xué)生掌握.對頂角的概念是結合圖形描述的，這樣描述，便于學(xué)生在圖形中辨認.教學(xué)中不必讓學(xué)生背這些詞句，而是讓學(xué)生抓住概念的本質(zhì)，教給學(xué)生在圖形中如何辨認它們.辨認對頂角的要領(lǐng)是：首先要有兩條直線(xiàn)相交構成四個(gè)角的前提條件，再找其中有公共頂點(diǎn)沒(méi)有公共邊(或不相鄰)的兩個(gè)角，就是對頂角.
(2)本節課的難點(diǎn)是對頂角性質(zhì)的證明和書(shū)寫(xiě)格式.要證明兩角相等，這對于剛學(xué)習推理證明的學(xué)生來(lái)說(shuō)并非易事.教學(xué)時(shí)要引導學(xué)生回憶至今為止已經(jīng)學(xué)過(guò)的關(guān)于兩個(gè)角相等的定理，使學(xué)生自己聯(lián)想到“同角的補角相等”這個(gè)定理，從而受到啟發(fā)獲得證明的思路.可先結合圖形用文字語(yǔ)言敘述推理過(guò)程，然后再“翻譯”成符號語(yǔ)言的幾何推理格式.要特別注意使學(xué)生明確每一步推理的根據.
3.教法建議
(1)因為本節是由相交線(xiàn)的模型——用釘子固定的兩根木條來(lái)引入的.所以教師要事先準備好教具，先讓學(xué)生觀(guān)察模型，對相交線(xiàn)建立感性認識，然后在從模型抽象出兩條相交直線(xiàn).或用我們提供的課件來(lái)引入本節課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.
(2)教師講完了對頂角的定義后，可以用以下方法讓學(xué)生感受對頂角的特征，探索其性質(zhì).老師拿出提前準備好的剪刀，在講臺上演示.老師不停地變換剪刀的邊所成的角，讓學(xué)生思考，在剪刀的邊所在的角中，哪些角是對頂角，哪些角是鄰補角?讓學(xué)生在變化中理解對頂角和鄰補角的意義.
(3)本節課的內容適合啟發(fā)式教學(xué)，教師可以先拿出相交線(xiàn)的模型，轉動(dòng)木條，觀(guān)察角的變化，然后抽象出兩條相交直線(xiàn)，再讓學(xué)生觀(guān)察四個(gè)角的特征，這四個(gè)角根據位置關(guān)系可以分幾類(lèi)，這兩類(lèi)角各有有什么特征?這些問(wèn)題都要由老師設問(wèn)、啟發(fā)，學(xué)生經(jīng)過(guò)觀(guān)察、分析、歸納總結出來(lái)，讓學(xué)生自己親歷一次發(fā)現的過(guò)程，有利于學(xué)生對對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)的理解.
教學(xué)設計示例
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.
2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程.
3.會(huì )用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的推理和計算.
(二)能力訓練點(diǎn)
1.通過(guò)在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養學(xué)生的識圖能力.
2.通過(guò)對頂角件質(zhì)的推理過(guò)程，培養學(xué)生的推理和邏輯思維能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
從復雜圖形分解為若干個(gè)基本圖形的過(guò)程中，滲透化難為易的化歸思想方法和方程思想.
(四)美育滲透點(diǎn)
通過(guò)實(shí)例，培養和提高學(xué)生的審美能力和審美標準;通過(guò)相交線(xiàn)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )幾何圖形的簡(jiǎn)單美、對稱(chēng)美.
二、學(xué)法引導
1.教師教法：教具直觀(guān)演示法啟發(fā)引導、嘗試研討.
2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手動(dòng)腦、積極參與、認真研討、學(xué)會(huì )概括.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
(一)重點(diǎn)
(二)難點(diǎn)
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角.
(三)疑點(diǎn)
對頂角、鄰補角的圖形識別.
(四)解決辦法
強調圖形的基本特征，指導學(xué)生逐步學(xué)會(huì )分解復雜圖形、找出基本圖形的方法.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、三角尺、自制復合膠片、木條制成的相交直線(xiàn)的模型.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
1.通過(guò)實(shí)例創(chuàng )設情境，引導學(xué)生進(jìn)入課題.
2.通過(guò)演示實(shí)驗和學(xué)生討論、總結對頂角、鄰補角兩個(gè)概念.
3.通過(guò)學(xué)生研討、練習鞏固完成性質(zhì)的講解.
4.通過(guò)學(xué)生總結完成課堂小結.
5.通過(guò)隨堂練習，檢測學(xué)生學(xué)習情況.
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