等式和它的性質(zhì)教案（精選6篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么應當如何寫(xiě)教案呢？以下是小編整理的等式和它的性質(zhì)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
等式和它的性質(zhì)教案 篇1
教學(xué)目標
1．掌握分式不等式向整式不等式的轉化；
2．進(jìn)一步熟悉并掌握數軸標根法；
3．掌握分式不等式基本解法。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)是分式不等式解法
難點(diǎn)是分式不等式向整式不等式的轉化
教學(xué)方法
啟發(fā)式和引導式
教具準備
三角板、幻燈片
教學(xué)過(guò)程
1．復習回顧：
前面，我們學(xué)習了含有絕對值的不等式的基本解法，還了解了數軸標根法的解題思路，本節課，我們將繼續研究分式不等式的解法。
2．講授新課：
例3解不等式＜0.
分析：這是一個(gè)分式不等式，其左邊是兩個(gè)關(guān)于x的二次三項式的商，根據商的符號法則，它可以化成兩個(gè)不等式組：
因此，原不等式的解集就是上面兩個(gè)不等式組的解集的并集，此種解法從課本可以看到。
另解：根據積的符號法則，可以將原不等式等價(jià)變形為（x2－3x＋2）(x2－2x－3)＜0
即（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)＜0
令（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)=0
可得零點(diǎn)x=－1或1，或2或3，將數軸分成五部分（如圖）。
由數軸標根法可得所求不等式解集為：
{x|－1＜x＜1或2＜x＜3}
說(shuō)明：（1）讓學(xué)生注意數軸標根法適用條件；
�。�2）讓學(xué)生思考≤0的`等價(jià)變形。
例4解不等式＞1
分析：首先轉化成右端為0的分式不等式，然后再等價(jià)變形為整式不等式求解。
解：原不等式等價(jià)變形為：
�。�1＞0
通分整理得：＞0
等價(jià)變形為：（x2－2x＋3）(x2－3x＋2)＞0
即：（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)＞0
由數軸標根法可得所求不等式解集為：
{x|x＜－1或1＜x＜2或x＞3}
說(shuō)明：此題要求學(xué)生掌握較為一般的分式不等式的轉化與求解。
3．課堂練習：
課本P19練習1.
補充：（1）≥0；
�。�2）x(x－3)(x＋1)(x－2)≤0.
課堂小結
通過(guò)本節學(xué)習，要求大家在進(jìn)一步掌握數軸標根法的基礎上，掌握分式不等式的基本解法，即轉化為整式不等式求解。
課后作業(yè)
習題6.4 3,4.
等式和它的性質(zhì)教案 篇2
一、教學(xué)目標
1、知識目標：
(1)通過(guò)天平實(shí)驗讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)并予以歸納。
(2)能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程。
2、能力目標：通過(guò)實(shí)驗培養學(xué)生探索能力、觀(guān)察能力、歸納能力和應用新知的能力。
3、情感目標：通過(guò)實(shí)驗操作增強合作交流的意識。
二、教材分析：
1、地位與作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步應用后，需要解決的是一元一次方程的解法，借助于等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。為下幾節的學(xué)習鋪平道路.首先通過(guò)天平的實(shí)驗操作,使學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后，利用等式的'基本性質(zhì)解一元一次方程。通過(guò)解方程的學(xué)習提高了學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
2、重點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解方程。
3、難點(diǎn)：對等式的性質(zhì)的理解及應用。
三、教學(xué)準備：天平，砝碼.
四、教學(xué)過(guò)程：
動(dòng)(一)：溫故知新： 實(shí)驗一：天平一邊放重300克的一本書(shū)，另一邊放50克的砝碼多少各個(gè)才能使天平保持平衡?準備天平，讓學(xué)生邊做邊觀(guān)察邊思考
活動(dòng)(二)：提出問(wèn)題、解決問(wèn)題：?jiǎn)?wèn)題一：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?在天平平衡后，兩邊分別同時(shí)放上兩個(gè)砝碼，天平還能保持平衡嗎?試一試。問(wèn)題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規律，試一試用文字語(yǔ)言敘述后再用字母表示先合作、交流，后找多名學(xué)生歸納規律，在學(xué)生都理解后教師出示：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。設x=y,則：X+c=y+cx-c=y-c(c為一個(gè)代數式)問(wèn)題三：如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴大相同的倍數或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎?你能得到什么規律?并用字母表示。小組進(jìn)行實(shí)驗，總結規律。等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(或除以同一個(gè)不為0的數)，所得結果仍是等式。設x=y,則：cx=cyx/c=y/c(c為一個(gè)不為零的數)
活動(dòng)(三)拓展運用：例1解下列方程：(1)X+2=5(2)3=X-5第一題教師領(lǐng)學(xué)生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養學(xué)生推理能力。第二題學(xué)生口答，教師板書(shū)，鍛煉學(xué)生組織語(yǔ)言能力。例2解下列方程：(1)-3X=15(2)-N/3-2=10學(xué)生獨立完成(兩生黑板練習)，后兩生給與評價(jià)。
活動(dòng)(四)：議一議：通過(guò)對以上兩個(gè)方程的求解，請你思考一下，用什么方法可以知道你的解對不對?合作交流并回答
活動(dòng)(五)：練一練：課本隨堂練習。
活動(dòng)(六)：小結反思：通過(guò)上面的學(xué)習，你有什么收獲?另外你有什么感觸?活動(dòng)(七)：布置作業(yè)：必做題推薦作業(yè)：
等式和它的性質(zhì)教案 篇3
一、目的要求
使學(xué)生會(huì )用移項解方程，一元一次方程 利用等式的性質(zhì)解方程。
二、內容分析
從本節課開(kāi)始系統講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個(gè)有目的、有根據、有步驟的變形過(guò)程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據是等式的性質(zhì)和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合并、系數化成1。
x=a的形式有如下特點(diǎn)：
�。�1）沒(méi)有分母；
�。�2）沒(méi)有括號；
�。�3）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；
�。�4）沒(méi)有同類(lèi)項；
�。�5）未知數的系數是1。
在講方程的解法時(shí)，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點(diǎn)，采取步驟加以變形。
根據方程的特點(diǎn)，以x=a的形式為目標對原方程進(jìn)行變形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一節課告訴學(xué)生解方程就是根據等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點(diǎn)在于引進(jìn)移項這一變形并用它來(lái)解方程。
用等式性質(zhì)1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來(lái)更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
時(shí)，用移項可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：
�。�1）兩邊都減去6x； （2）兩邊都加上2，初中數學(xué)教案《數學(xué)教案－第四章 一元一次方程 利用等式的性質(zhì)解方程》。
因為一下子確定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進(jìn)移項，用移項來(lái)解方程。移項實(shí)際上也是用等式的性質(zhì)，在引進(jìn)過(guò)程中，要結合教科書(shū)第192頁(yè)及第193頁(yè)的圖強調移項要變號。移項解方程后的檢驗，可以驗證移項解方程的.正確性。
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)：
�。�1）敘述等式的性質(zhì)。
�。�2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新課講解：
1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，
x＝12。
又如方程 7x＝6x-4
的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，
x=-4。
然后問(wèn)學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。
2．當學(xué)生感覺(jué)利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時(shí)，轉而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的過(guò)程。解這兩個(gè)方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達到這個(gè)目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數或整式。
等式和它的性質(zhì)教案 篇4
教學(xué)目標：
知識目標：掌握不等式的基本性質(zhì).
能力目標：通過(guò)不等式基本性質(zhì)的探索，培養學(xué)生觀(guān)察、猜想、驗證的能力.
情感目標：經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì )不等式與等式的異同.
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì).
2、難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)2和3.
教學(xué)準備：
教師準備：課件.
教學(xué)設計過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，探究新知：
1、合作學(xué)習
�。�1）已知a＜b和b＜c，在數軸上表示如圖5-9.
由數軸上a和c的位置關(guān)系，你能得出什么結論？你那舉幾個(gè)具體的例子說(shuō)明嗎？
�。�2）觀(guān)察:用“”或“”填空,并找一找其中的規律.
�、�53,5+2____3+2,5－2____3－2;
�、讪C13,-1+2____3+2,-1－3____3－3;
�、�6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);
�、塄C23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)
會(huì )發(fā)現:當不等式兩邊加或減去同一個(gè)數時(shí),不等號的方向不變
當不等式的兩邊同乘同一個(gè)正數時(shí),不等號的方向_不變;而乘同一個(gè)負數時(shí),不等號的方向改變.
2、歸納
不等式的基本性質(zhì)1若a＜b和b＜c，則a＜c.
這個(gè)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性.
不等式的基本性質(zhì)2不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數，所得到的不等式仍成立。
即
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
不等式的基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負數，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.
即
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；
3、做一做P104
4、試一試
�。�1）若-m5，則m___-5.
�。�2）如果x/y0那么xy___0.
�。�3）如果a-1,那么a-b___-1-b.
5、做一做P105
6、講解例題
已知a＜0，試比較2a與a的大小.
分析比較2a與a的大小，可以利用不等式的基本性質(zhì)，也可以利用數軸，直接得出2a與a的大小.
二、鞏固反思：
1、P106T1、T2“
2、探究活動(dòng)
比較等式與不等式的`基本性質(zhì).
例如，等式是否有與不等式的基本性質(zhì)1類(lèi)似的傳遞性？不等式是否有與等式的基本性質(zhì)類(lèi)似的移項法則？你可以用列表的方式進(jìn)行對比.（請與你的伙伴交流）
三、小結：
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
四、作業(yè)：
1、作業(yè)題P107
2、預習5.3不等式與不等式組
等式和它的性質(zhì)教案 篇5
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識起學(xué)點(diǎn)
1.理解：等式的意義，并能舉出有關(guān)等式的例子.
2.掌握：關(guān)于等式變形的兩條性質(zhì)，并能語(yǔ)言敘述.
3.應用：會(huì )用等式的兩條性質(zhì)將等式變形，并能對變形說(shuō)明理由.
(二)能力訓練點(diǎn)
通過(guò)等式的兩條性質(zhì)的教學(xué)，培養學(xué)生由等式走向新等式的解題思想，即為以后方程的同解變形打下基礎.
(三)德育滲透點(diǎn)
從特殊到一般的思維方法.
(四)美育滲透點(diǎn)
等式的兩條性質(zhì)體現了數學(xué)的對稱(chēng)美.
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：采取引導發(fā)現法，創(chuàng )設合理的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思維的積極性，充分展現學(xué)生的主體作用.
2.學(xué)生學(xué)法：演示實(shí)驗→等式性質(zhì)→鞏固練習.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：等式概念的認識理解，等式性質(zhì)的歸納.
2.難點(diǎn)：利用等式的'兩條性質(zhì)變形等式.
3.疑點(diǎn)：(1)等式性質(zhì)2中，關(guān)于除數不為零的理解.
(2)利用性質(zhì)變形時(shí)，對“等式兩邊”的理解.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片、簡(jiǎn)單實(shí)物.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
師生共同做演示實(shí)驗，得出等式性質(zhì)，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(-)創(chuàng )設情境，復習導入
教師在上課開(kāi)始時(shí)，給出如下的數學(xué)關(guān)系
(出示投影1)
師提出問(wèn)題：觀(guān)察上面式子表示了什么關(guān)系?由學(xué)生回答“相等關(guān)系”后引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊.
教師和學(xué)生一起完成一個(gè)演示實(shí)驗：
兩只手中各拿4支粉筆，現在我們再分別從粉筆盒里拿出兩支，放入相應手中，問(wèn)兩只手中粉筆個(gè)數的關(guān)系?如果我們將開(kāi)始手中的粉筆各放回兩支怎樣呢?既擴大到原來(lái)的2倍，或縮小到原來(lái)的2倍，結果還是相等.
(二)探索新知，講授新課
教師引導學(xué)生，把上面實(shí)驗抽象為一個(gè)數學(xué)問(wèn)題.
即：4=4.
提出問(wèn)題：由上面兩組等式變形，我們可以得出關(guān)于等式變形什么結論?把上面式中2，改3或-5行嗎?
學(xué)生活動(dòng)：讓全體學(xué)生參與討論，啟發(fā)學(xué)生怎樣用精煉的語(yǔ)言敘述，或分組推薦代表回答.
師總結等式的性質(zhì)：
由前兩式總結：1.等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數或同一個(gè)等整式，所得結果仍是等式.
由后兩式總結：2.等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(除數不能為零)，所得結果仍是等式.
提出問(wèn)題：①4=4兩邊都加上整式如：兩邊都加上
結果還是等式嗎?
�、诘诙Y論中所說(shuō)除數可以是零嗎?
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答問(wèn)題后，教師對上面結論加以補充說(shuō)明.
教師歸納：以上兩個(gè)規律，就是我們今天學(xué)習的“等式性質(zhì)”
【教法說(shuō)明】通過(guò)以上兩條性質(zhì)的總結，教師應強調以下四點(diǎn)：
�、俚仁降男再|(zhì)1是加法和減法運算，等式的性質(zhì)2是乘法或除法運算.
�、诘仁降膬蛇叾紖⑴c運算，并且是同一種運算.
�、奂�(或減)、乘以(或除以)的是同一個(gè)數.
�、芰悴荒茏龀龜祷蚍帜�.
(三)嘗試反饋，鞏固練習
【教法說(shuō)明】由于這組題是例題的鞏固，因此可以由學(xué)生討論分組，以競賽形式回答以增加課堂上的參與意識.
(出示投影2)
1.判斷：已知等式，下列等式是否成立?
�、�
�、�
�、�
�、�
2.請同學(xué)們根據等式性質(zhì)編出三個(gè)等式并說(shuō)出你的編寫(xiě)根據.
【教法說(shuō)明】這組題是對等式性質(zhì)的辨析，教學(xué)時(shí)應多讓學(xué)生思考，并能說(shuō)出依據.
等式和它的性質(zhì)教案 篇6
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷通過(guò)類(lèi)比、猜測、驗證發(fā)現不等式性質(zhì)的探索過(guò)程，掌握不等式的性質(zhì);
2、初步體會(huì )不等式與等式的異同;
3、通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境和實(shí)驗探究活動(dòng)，積極引導學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習數學(xué)的興趣，增進(jìn)學(xué)習數學(xué)的信心，體會(huì )在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人交流合作的重要性.
教學(xué)難點(diǎn) ：正確運用不等式的性質(zhì)。
知識重點(diǎn)： 理解并掌握不等式的性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
(師生活動(dòng)) 設計理念提出問(wèn)題 教師出示天平，并請學(xué)生仔細觀(guān)察老師的操作過(guò)程，回答下列問(wèn)題：
1、天平被調整到什么狀態(tài)?
2、給不平衡的天平兩邊同時(shí)加人相同質(zhì)量的砝碼，天平會(huì )有什么變化?
3、不平衡的天平兩邊同時(shí)拿掉相同質(zhì)量的砝碼，天平會(huì )有什么變化?
4、如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴大相同的倍數，天平會(huì )平衡嗎?縮小相同的倍數呢? 通過(guò)天平演示，結合自己的觀(guān)察和思考，讓學(xué)生感受生活中的不等關(guān)系。
探究新知 1、用或填空.
(1)-1 3 -1+2 3+2 -1-3 3-3
(2) 5 3 5+a 3+a 5-a 3-a
(3) 6 2 65 25 6(-5)2(-5)
(4) -2 3(-2)6 36
(-2)(-6) 3(一6)
(5)-4 -6 (-4)2(-6)2
(-4)十(-2) (-6)十(-2)
2、從以上練習中，你發(fā)現了什么?請你再用幾個(gè)例子試一試，還有類(lèi)似的結論嗎?請把你的發(fā)現告訴同學(xué)們并與他們交流.
3、讓學(xué)生充分發(fā)表發(fā)現，師生共同歸納得出：
不等式性質(zhì)1：不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(或式子)，不等號的方向不變.
不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數，不等號的方向不變.
不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負數，不等號的方向改變.
4、你能說(shuō)出不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的相同之處與不同
之處嗎? 通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，引導學(xué)生運用類(lèi)比、歸納的數學(xué)思想去探究問(wèn)題，在品嘗成功的喜悅中激發(fā)出學(xué)數學(xué)的興趣。
滲透類(lèi)比思想。
探究新知 4、 下列哪些是不5、 等式x+3 6的解?哪些不6、 是?
-4，-2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、直接想出不等式的解集，并在數軸上表示出來(lái)：
(1)x+3 6(2)2x 8(3)x-2 0
鞏固新知 1、 判斷
(1)∵a b a-b b-b
(2)∵a b
(3)∵a b -2a -2b
(4)∵-2a 0 a 0
(5)∵-a 0 a 3
2、 填空
(1)∵ 2a 3a a是 數
(2)∵ a是 數
(3)∵ax a且 x 1 a是 數
3、 根據下列已知條件，
4、 說(shuō)出a與b的不
5、 等關(guān)系，
6、 并說(shuō)明是根據不
7、 等式哪一條性質(zhì)。
(1)a-3 b-3 (2)
(3)-4a -4b 設置這幾個(gè)練習，既可以培養學(xué)生獨立思考的能力，又可強化對概念的'理解，使學(xué)生真正認識不等式的性質(zhì)。
總結歸納
在學(xué)生自己總結的基礎上，教師應強調兩點(diǎn)：
1、等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的不同之處;
2、在運用不等式性質(zhì)3時(shí)應注意的問(wèn)題. 學(xué)生通過(guò)總結，可以幫助自己從整體上把握本節課所學(xué)知識，培養良好的學(xué)習習慣，也為下節課學(xué)好解不等式打下基礎。
小結與作業(yè)
布置作業(yè)
1、必做題：教科書(shū)第134頁(yè)習題9.1第4、5題
2、選做題：教科書(shū)第134頁(yè)習題9. 1第7題.
3、備選題：
本課教育評注(課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想)
本節課設計旨在讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)實(shí)驗、猜測、驗證，發(fā)現不等式性質(zhì)的探索過(guò)程.用類(lèi)比和實(shí)驗探究法作為主要方法貫穿整個(gè)課堂教學(xué)之中，并以多媒體作為輔助教學(xué)手段.讓學(xué)生充分進(jìn)行討論交流，在自主探索和合作學(xué)習中掌握不等式的性質(zhì).這樣就能有效地突破本節課的難點(diǎn)，為學(xué)生今后的學(xué)習打下堅實(shí)的基礎。
教學(xué)過(guò)程中貫穿了一條創(chuàng )設情境，引出新知實(shí)驗討論，得出性質(zhì)探究辨析，突破難點(diǎn)運用性質(zhì)，解決問(wèn)題的線(xiàn)索，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人.在師生交流合作中營(yíng)造互動(dòng)的氛圍，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，使他們的學(xué)習態(tài)度、情感意志和個(gè)性品質(zhì)等都得到不同程度的提高。
為了突破教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生能熟練準確地運用不等式性質(zhì)，本課設計了多樣化的練習以鞏固所學(xué)知識.在學(xué)生回答、板演、討論的過(guò)程中，課堂氣氛被激活，教學(xué)難點(diǎn)被突破，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中扎實(shí)地掌握性質(zhì)并靈活運用.同時(shí)，學(xué)習伙伴之間進(jìn)行了思維的碰撞和溝通.
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