數據的波動(dòng)教案設計

數據的波動(dòng)教案設計

　　目標：

　　1、經(jīng)歷數據離散程度的探索過(guò)程

　　2、了解刻畫(huà)數據離散程度的三個(gè)量度——極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數值。

　　重點(diǎn)：會(huì )計算某些數據的極差、標準差和方差。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解數據離散程度與三個(gè)“差”之間的關(guān)系。

　　教學(xué)準備：計算器，投影片等

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境

　　1、投影本P138引例。

　�。ㄍㄟ^(guò)對問(wèn)題串的解決，使學(xué)生直觀(guān)地估計從甲、乙兩廠(chǎng)抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì )“平均水平”相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，從而順理成地引入刻畫(huà)數據離散程度的一個(gè)量度——極差）

　　2、極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差，極差是用刻畫(huà)數據離散程度的一個(gè)統計量。

　　二、活動(dòng)與探究

　　如果丙廠(chǎng)也參加了競爭，從該廠(chǎng)抽樣調查了20只雞腿，數據如圖（投影本159頁(yè)圖）

　　問(wèn)題：1、丙廠(chǎng)這20只雞腿質(zhì)量的平均數和極差是多少？

　　2、如何刻畫(huà)丙廠(chǎng)這20只雞腿質(zhì)量與其平均數的差距？分別求出甲、丙兩廠(chǎng)的20只雞腿質(zhì)量與對應平均數的差距。

　　3、在甲、丙兩廠(chǎng)中，你認為哪個(gè)廠(chǎng)雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？

　�。ㄔ谏厦娴那榫持�，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠(chǎng)被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結論。這里增加一個(gè)丙廠(chǎng)，其平均質(zhì)量和極差與甲廠(chǎng)相同，此時(shí)導致學(xué)生思想認識上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫(huà)數據離散程度的量度——標準差和方差作鋪墊。

　　三、講解概念：

　　方差：各個(gè)數據與平均數之差的平方的平均數，記作s2

　　設有一組數據：x1, x2, x3,……，xn,其平均數為

　　則s2= ,

　　而s= 稱(chēng)為該數據的標準差（既方差的算術(shù)平方根）

　　從上面計算公式可以看出：一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩定。

　　四、做一做

　　你能用計算器計算上述甲、丙兩廠(chǎng)分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標準差嗎？你認為選哪個(gè)廠(chǎng)的雞腿規格更好一些？說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？

　�。ㄍㄟ^(guò)對此問(wèn)題的解決，使學(xué)生回顧了用計算器求平均數的步驟，并自由探索求方差的詳細步驟）

　　五、鞏固練習：本第172頁(yè)隨堂練習

　　六、堂小結：

　　1、怎樣刻畫(huà)一組數據的離散程度？

　　2、怎樣求方差和標準差？

　　七、布置作業(yè)：習題5.5第1、2題

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