《平面向量》教案設計（通用7篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉化的關(guān)節點(diǎn)。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編精心整理的《平面向量》教案設計，希望能夠幫助到大家。
《平面向量》教案設計 1
第一教時(shí)
教材：
向量
目的：
要求學(xué)生掌握向量的意義、表示方法以及有關(guān)概念，并能作一個(gè)向量與已知向量相等，根據圖形判定向量是否平行、共線(xiàn)、相等。
過(guò)程：
一、開(kāi)場(chǎng)白：本P93（略）
實(shí)例：老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，
問(wèn)：貓能否追到老鼠？（畫(huà)圖）
結論：貓的速度再快也沒(méi)用，因為方向錯了。
二、提出題：平面向量
1．意義：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、沖量等
注意：1數量與向量的區別：
數量只有大小，是一個(gè)代數量，可以進(jìn)行代數運算、比較大��；
向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。
2從19世紀末到20世紀初，向量就成為一套優(yōu)良通性的數學(xué)體系，用以研究空間性質(zhì)。
2．向量的表示方法：
1幾何表示法：點(diǎn)—射線(xiàn)
有向線(xiàn)段——具有一定方向的線(xiàn)段
有向線(xiàn)段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(cháng)度
記作（注意起訖）
2字母表示法： 可表示為 （印刷時(shí)用黑體字）
P95 例 用1cm表示5n mail（海里）
3．模的'概念：向量 的大小——長(cháng)度稱(chēng)為向量的模。
記作： 模是可以比較大小的
4．兩個(gè)特殊的向量：
1零向量——長(cháng)度（模）為0的向量，記作 。 的方向是任意的。
注意 與0的區別
2單位向量——長(cháng)度（模）為1個(gè)單位長(cháng)度的向量叫做單位向量。
例：溫度有零上零下之分，“溫度”是否向量？
答：不是。因為零上零下也只是大小之分。
例： 與 是否同一向量？
答：不是同一向量。
例：有幾個(gè)單位向量？單位向量的大小是否相等？單位向量是否都相等？
答：有無(wú)數個(gè)單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。
三、向量間的關(guān)系：
1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
記作： ∥ ∥
規定： 與任一向量平行
2．相等向量：長(cháng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
記作： =
規定： =
任兩相等的非零向量都可用一有向線(xiàn)段表示，與起點(diǎn)無(wú)關(guān)。
3．共線(xiàn)向量：任一組平行向量都可移到同一條直線(xiàn)上 ，所以平行向量也叫共線(xiàn)向量。
例：（P95）略
變式一：與向量長(cháng)度相等的向量有多少個(gè)？（11個(gè)）
變式二：是否存在與向量長(cháng)度相等、方向相反的向量？（存在）
變式三：與向量共線(xiàn)的向量有哪些？（ ）
四、小結：
五、作業(yè)：
P96 練習 習題5.1
《平面向量》教案設計 2
教學(xué)目的：
掌握平面向量的基本概念，理解向量的幾何表示。
掌握向量的加減法、實(shí)數與向量的乘積等線(xiàn)性運算的定義和運算律。
能夠運用圖形語(yǔ)言、符號語(yǔ)言和坐標語(yǔ)言進(jìn)行向量的線(xiàn)性運算。
教學(xué)重點(diǎn)：
平面向量的`基本概念和線(xiàn)性運算的定義。
教學(xué)難點(diǎn)：
向量的幾何表示和坐標運算。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
回顧向量的概念，強調向量是既有大小又有方向的量。
引入向量的幾何表示法——有向線(xiàn)段表示法。
二、新課講解
講解向量的加減法，通過(guò)圖形語(yǔ)言和符號語(yǔ)言進(jìn)行演示，強調三角形法則和平行四邊形法則。
講解實(shí)數與向量的乘積，強調其幾何意義——共線(xiàn)。
引入向量的坐標表示，講解如何通過(guò)坐標進(jìn)行向量的加減法和實(shí)數與向量的乘積運算。
三、例題講解與練習
通過(guò)例題演示如何進(jìn)行向量的線(xiàn)性運算。
組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習，鞏固所學(xué)知識。
四、課堂小結
總結本節課所學(xué)內容，強調向量的基本概念和線(xiàn)性運算的重要性。
布置課后作業(yè)，要求學(xué)生通過(guò)練習進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。
《平面向量》教案設計 3
教學(xué)目的：
掌握平面向量數量積的定義和運算律。
理解平面向量數量積的幾何意義。
能夠運用數量積解決有關(guān)長(cháng)度、角度和垂直的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
平面向量數量積的定義和運算律。
教學(xué)難點(diǎn)：
平面向量數量積的應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
回顧向量的基本概念和線(xiàn)性運算。
引入數量積的'概念，強調數量積是兩個(gè)向量之間的一種特殊運算。
二、新課講解
講解平面向量數量積的定義，強調其幾何意義——等于一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上的投影與另一個(gè)向量模的乘積。
講解數量積的運算律，包括交換律、分配律等。
通過(guò)圖形語(yǔ)言和符號語(yǔ)言演示如何計算兩個(gè)向量的數量積。
三、例題講解與練習
通過(guò)例題演示如何運用數量積解決有關(guān)長(cháng)度、角度和垂直的問(wèn)題。
組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習，鞏固所學(xué)知識。
四、課堂小結
總結本節課所學(xué)內容，強調平面向量數量積的重要性和應用。
布置課后作業(yè)，要求學(xué)生通過(guò)練習進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，并嘗試運用數量積解決一些實(shí)際問(wèn)題。
《平面向量》教案設計 4
教學(xué)目的：
掌握平面向量的基本概念和線(xiàn)性運算。
理解平面向量數量積的定義及其運算規律。
能夠利用平面向量的知識解決一些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
平面向量的基本概念、線(xiàn)性運算和數量積的定義及運算規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
平面向量數量積的應用以及平面向量與幾何問(wèn)題的結合。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
復習向量的基本概念，包括向量的定義、表示方法、模和夾角等。然后引入平面向量的線(xiàn)性運算，包括向量的加法、減法、數乘運算等。
二、新課講授
平面向量的數量積
定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數量積a·b=|a||b|cosθ，記作a·b。
幾何意義：數量積a·b等于向量a的長(cháng)度與向量b在a方向上的投影的`乘積。
運算規律：
�。�1）交換律：a·b=b·a
�。�2）數乘分配律：(λa)·b=λ(a·b)，a·(λb)=λ(a·b)
�。�3）當a與b垂直時(shí)，a·b=0
平面向量的應用
利用平面向量的數量積可以解決一些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題，如判斷兩向量的夾角、求向量的模、證明兩向量垂直等。
三、例題分析
通過(guò)具體的例題，讓學(xué)生理解平面向量數量積的應用，并學(xué)會(huì )利用數量積解決幾何問(wèn)題。
四、課堂練習
設計一些與平面向量相關(guān)的練習題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。
五、課堂小結
總結本節課所學(xué)內容，強調平面向量的基本概念、線(xiàn)性運算和數量積的定義及運算規律，并布置課后作業(yè)。
《平面向量》教案設計 5
教學(xué)目的：
掌握平面向量的基本定理和坐標表示。
理解平面向量共線(xiàn)、垂直的幾何判斷方法。
能夠利用平面向量的知識解決一些綜合問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
平面向量的基本定理、坐標表示以及共線(xiàn)、垂直的幾何判斷方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
平面向量基本定理的應用以及平面向量與綜合問(wèn)題的結合。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
復習平面向量的基本概念和線(xiàn)性運算，然后引入平面向量的基本定理，即如果e1和e2是平面內兩個(gè)不共線(xiàn)的非零向量，那么對于該平面內的任意向量a，存在唯一的一對實(shí)數x和y，使得a=xe1+ye2。
二、新課講授
平面向量的坐標表示
根據平面向量的基本定理，我們可以將平面內的任意向量用基底e1和e2的線(xiàn)性組合來(lái)表示，從而得到向量的坐標表示。
平面向量的共線(xiàn)和垂直判斷
�。�1）共線(xiàn)判斷：如果兩個(gè)向量的坐標成比例，則這兩個(gè)向量共線(xiàn)。
�。�2）垂直判斷：如果兩個(gè)向量的數量積為0，則這兩個(gè)向量垂直。
平面向量的應用
利用平面向量的坐標表示和共線(xiàn)、垂直的.幾何判斷方法，可以解決一些綜合問(wèn)題，如求向量的夾角、證明兩向量共線(xiàn)或垂直、求向量的模等。
三、例題分析
通過(guò)具體的例題，讓學(xué)生理解平面向量坐標表示和共線(xiàn)、垂直判斷方法的應用，并學(xué)會(huì )利用這些知識解決綜合問(wèn)題。
四、課堂練習
設計一些與平面向量相關(guān)的練習題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。
五、課堂小結
總結本節課所學(xué)內容，強調平面向量的基本定理、坐標表示以及共線(xiàn)、垂直的幾何判斷方法，并布置課后作業(yè)。
《平面向量》教案設計 6
教學(xué)目標：
讓學(xué)生了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示。
掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線(xiàn)向量等概念，并會(huì )區分平行向量、相等向量和共線(xiàn)向量。
通過(guò)對向量的學(xué)習，使學(xué)生初步認識現實(shí)生活中的向量和數量的本質(zhì)區別。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線(xiàn)向量的概念，會(huì )表示向量。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行向量、相等向量和共線(xiàn)向量的區別和聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課
通過(guò)生活中的實(shí)例（如位移、速度、力等）引入向量的`概念，讓學(xué)生理解向量是既有大小又有方向的量。
二、新課學(xué)習
向量的定義及表示方法：介紹向量的定義，并用有向線(xiàn)段表示向量，說(shuō)明向量的模和方向。
零向量和單位向量的概念：介紹長(cháng)度為0的向量叫零向量，長(cháng)度為1的向量叫單位向量。
平行向量、相等向量和共線(xiàn)向量的概念：介紹方向相同或相反的非零向量叫平行向量，長(cháng)度相等且方向相同的向量叫相等向量，平行向量就是共線(xiàn)向量。
三、鞏固練習
通過(guò)一些練習題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并加深對向量概念的理解。
四、歸納小結
總結本節課所學(xué)內容，強調向量的基本概念和表示方法，以及平行向量、相等向量和共線(xiàn)向量的區別和聯(lián)系。
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教學(xué)目標：
掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義。
會(huì )用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量。
滲透數形結合的數學(xué)思想，培養學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解向量加法的定義和幾何意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知
復習向量的定義及表示方法，以及平行向量、相等向量和共線(xiàn)向量的概念。
二、引入新課
通過(guò)生活中的實(shí)例（如兩人從同一起點(diǎn)出發(fā)，分別沿不同方向行走一段距離后到達的終點(diǎn)）引入向量加法的概念。
三、新課學(xué)習
向量加法的定義：介紹求兩個(gè)向量的和的運算叫做向量的加法。
向量加法的三角形法則：介紹如何通過(guò)三角形法則求兩個(gè)向量的.和向量，并強調“首尾相接，首尾相連”的原則。
向量加法的平行四邊形法則：介紹如何通過(guò)平行四邊形法則求兩個(gè)向量的和向量，并說(shuō)明這一法則的幾何意義。
四、鞏固練習
通過(guò)一些練習題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并加深對向量加法運算的理解。
五、歸納小結
總結本節課所學(xué)內容，強調向量加法的定義、三角形法則和平行四邊形法則，以及這些法則的幾何意義。同時(shí)，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應用到實(shí)際生活中去，解決實(shí)際問(wèn)題。
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