關(guān)于絕對值的數學(xué)教案
關(guān)于絕對值的數學(xué)教案
關(guān)于絕對值的數學(xué)教案
教學(xué)目標
1．了解絕對值的概念，會(huì )求有理數的絕對值；
2．會(huì )利用絕對值比較兩個(gè)負數的大��；
3．在絕對值概念形成過(guò)程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學(xué)生的思維能力．教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
絕對值概念既是本節的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于絕對值的概念，需要明確的是無(wú)論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個(gè)重要性質(zhì)——非負性，也就是說(shuō)，任何一個(gè)有理數的絕對值都是非負數，即無(wú)論a取任意有理數，都有 。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點(diǎn)在數軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫(huà)法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過(guò)數軸，這些知識都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。
二、知識結構
絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數的大小
三、教法建議
用語(yǔ)言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的．初學(xué)絕對值用語(yǔ)言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即
在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀(guān)解釋?zhuān)?/p>
此外，要反復提醒學(xué)生：一個(gè)有理數的絕對值不能是負數，但不能說(shuō)一定是正數．“非負數”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出．
四、有關(guān)絕對值的一些內容
1．絕對值的代數定義
一個(gè)正數的絕對值是它本身；一個(gè)負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零．
2．絕對值的幾何定義
在數軸上表示一個(gè)數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數的絕對值．
3．絕對值的主要性質(zhì)
(2)一個(gè)實(shí)數的絕對值是一個(gè)非負數，即|a|≥0，因此，在實(shí)數范圍內，絕對值最小的數是零．
(4)兩個(gè)相反數的絕對值相等．
五、運用絕對值比較有理數的大小
1．兩個(gè)負數大小的比較,因為兩個(gè)負數在數軸上的位置關(guān)系是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個(gè)負數，絕對值大的反而小.
比較兩個(gè)負數的方法步驟是：
�。�1）先分別求出兩個(gè)負數的絕對值；
�。�2）比較這兩個(gè)絕對值的大��；
�。�3）根據“兩個(gè)負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷．
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