數學(xué)三角函數教案與習題
數學(xué)三角函數教案與習題
一、學(xué)習目標
1、理解并掌握正弦、余弦的含義，會(huì )在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。
2、能用函數的觀(guān)點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。
二、探索活動(dòng)
1、思考：從上面的兩個(gè)問(wèn)題可以看出：當直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值__________；它的鄰邊與斜邊的比值___________。
�。ǜ鶕莀_____________________________________。）
2、正弦的定義
如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A
的______，記作________，
即：sinA＝________=________.
3、余弦的定義
如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,
我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______，記作=_________，
即：cosA=______=_____。
�。隳軐�(xiě)出∠B的正弦、余弦的表達式嗎？）試試看.
___________________________________________________.
4、牛刀小試
根據如圖中條件，分別求出下列直角三角形中銳角的正弦、余弦值。
5、思考與探索
怎樣計算任意一個(gè)銳角的正弦值和余弦值呢？
�。�1） 如圖，當小明沿著(zhù)15°的斜坡行
走了1個(gè)單位長(cháng)度時(shí)，他的位置升高了約
0.26個(gè)單位長(cháng)度，在水平方向前進(jìn)了約
0.97個(gè)單位長(cháng)度。
根據正弦、余弦的定義，可以知道：
sin15°＝0.26，cos15°＝0.97
�。�2）你能根據圖形求出sin30°、cos30°嗎？
sin75°、cos75°呢？
sin30°＝_____，cos30°＝_____.
sin75°＝_____，cos75°＝_____.
�。�3）利用計算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角的正弦值和余弦值。
�。�4）觀(guān)察與思考：
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