初二數學(xué)教案《一次函數》
初二數學(xué)教案《一次函數》
課型：
復習課
學(xué)習目標(學(xué)習重點(diǎn))：
1. 針對函數及其圖象一章，查漏補缺，答疑解惑;
2. 一次函數應用的復習.
補充例題：
例1.如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系
(1)B出發(fā)時(shí)與A相距 千米;
(2)走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 小時(shí);
(3)B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇;
(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數關(guān)系式;
(5)若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)， 小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn) 千米，在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C.
例2.在平面直角坐標系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標軸的垂線(xiàn)，若與坐標軸圍成矩形的周長(cháng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸, y的垂線(xiàn)，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長(cháng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn).
(1)判斷點(diǎn)M(1,2),N(4,4)是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由;
(2)若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線(xiàn)y=-x+b(b為常數)上，求點(diǎn)a, b的值.
例3.在平面直角坐標系中，一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)從M(1，0)出發(fā)，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點(diǎn)組成的正方形邊線(xiàn)(如圖①)按一定方向運動(dòng).圖②是P點(diǎn)運動(dòng)的路程s(個(gè)單位)與運動(dòng)時(shí)間 (秒)之間的函數圖象，圖③是P點(diǎn)的縱坐標y與P點(diǎn)運動(dòng)的路程s之間的函數圖象的一部分.
(1)求s與t之間的函數關(guān)系式.
(2)與圖③相對應的P點(diǎn)的運動(dòng)路徑是： ;P點(diǎn)出發(fā) 秒首次到達點(diǎn)B;
(3)寫(xiě)出當38時(shí)，y與s之間的函數關(guān)系式，并在圖③中補全函數圖象.
課后續助：
1.某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費.
(1)寫(xiě)出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數關(guān)系式
�、儆盟啃∮诘扔�3000噸 ;②用水量大于3000噸 .
(2)某月該單位用水3200噸，水費是 元;若用水2800噸，水費 元.
(3)若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少?lài)?
2.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶(hù)選擇，其中一種有月租費，另一種無(wú)月租費，且兩種收費方式的通訊時(shí)間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數關(guān)系如圖所示.
(1)有月租費的收費方式是 (填①或②)，月租費是 元;
(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關(guān)系式;
(3)請你根據用戶(hù)通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟實(shí)惠的選擇建議.
3.某氣象研究中心觀(guān)測一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結束全過(guò)程， 開(kāi)始時(shí)風(fēng)暴平均每小時(shí)增加2千米/時(shí)，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米/時(shí)，一段時(shí)間，風(fēng)暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減小1千米/時(shí)，最終停止。 結合風(fēng)速與時(shí)間的圖像，回答下列問(wèn)題：
(1)在y軸( )內填入相應的數值;
(2)沙塵暴從發(fā)生到結束，共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)?
(3)求出當x25時(shí)，風(fēng)速y(千米/時(shí))與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數關(guān)系式.
(4)若風(fēng)速達到或超過(guò)20千米/時(shí)，稱(chēng)為強沙塵暴，則強沙塵暴持續多長(cháng)時(shí)間?
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