醫學(xué)高等數學(xué)知識點(diǎn)總結
在學(xué)習中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點(diǎn)，知識點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對某一個(gè)知識的泛稱(chēng)。還在為沒(méi)有系統的知識點(diǎn)而發(fā)愁嗎？以下是小編為大家整理的醫學(xué)高等數學(xué)知識點(diǎn)總結，希望對大家有所幫助。
第一章：函數與極限
1.理解函數的概念，掌握函數的表示方法。
2.會(huì )建立簡(jiǎn)單應用問(wèn)題中的函數關(guān)系式。
3.了解函數的奇偶性、單調性、周期性、和有界性。
4.掌握基本初等函數的性質(zhì)及圖形。
5.理解復合函數及分段函數的有關(guān)概念，了解反函數及隱函數的概念。
6.理解函數連續性的概念(含左連續和右連續)會(huì )判別函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型。
7.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念，以及極限存在與左右極限間的關(guān)系。
8.掌握極限存在的兩個(gè)準則，并會(huì )利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
9.掌握極限性質(zhì)及四則運算法則。
10.理解無(wú)窮孝無(wú)窮大的概念，掌握無(wú)窮小的比較方法，會(huì )用等價(jià)無(wú)窮小求極限。
第二章：導數與微分
1.理解導數與微分的概念，理解導數與微分的關(guān)系，理解導數的幾何意義，會(huì )求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程，了解導數的物理意義，會(huì )用導數描寫(xiě)一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關(guān)系。
2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握初等函數的求導公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會(huì )求初等函數的微分。
3.會(huì )求隱函數和參數方程所確定的函數以及反函數的導數。
4.會(huì )求分段函數的導數，了解高階導數的概念，會(huì )求簡(jiǎn)單函數的高階導數。
第三章：微分中值定理與導數的應用
1.熟練運用微分中值定理證明簡(jiǎn)單命題。
2.熟練運用羅比達法則和泰勒公式求極限和證明命題。
3.了解函數圖形的作圖步驟。了解方程求近似解的兩種方法：二分法、切線(xiàn)法。
4.會(huì )求函數單調區間、凸凹區間、極值、拐點(diǎn)以及漸進(jìn)線(xiàn)、曲率。
第四章：不定積分
1.理解原函數和不定積分的概念，掌握不定積分的基本公式和性質(zhì)。
2.會(huì )求有理函數、三角函數、有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數的不定積分
3.掌握不定積分的分步積分法。
4.掌握不定積分的換元積分法。
第五章：定積分
1.理解定積分的概念，掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理。
2.掌握定積分的換元積分法與分步積分法。
3.了解廣義積分的概念，并會(huì )計算廣義積分，
4.掌握反常積分的運算。
5.理解變上限定積分定義的函數，會(huì )求它的導數，掌握牛頓萊布尼茨公式。
第六章：定積分的應用
1.掌握用定積分計算一些物理量(功、引力、壓力)。
2.掌握用定積分表達和計算一些幾何量(平面圖形的面積、平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)、旋轉體的體積和側面積、平行截面面積為已知的'立體體積)及函數的平均值。
第七章：微分方程
1.了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。
2.會(huì )解奇次微分方程，會(huì )用簡(jiǎn)單變量代換解某些微分方程.
3.掌握可分離變量的微分方程，會(huì )用簡(jiǎn)單變量代換 解某些微分方程。
4.掌握二階常系數齊次微分方程的解法，并會(huì )解某些高于二階的常系數齊次微分方程。
5.掌握一階線(xiàn)性微分方程的解法，會(huì )解伯努利方程.
6.會(huì )用降階法解下列微分方程y=f(x，y).
7.會(huì )解自由項為多項式，指數函數，正弦函數，余弦函數，以及它們的和與積的二階常系數非齊次線(xiàn)性微分方程。
8.會(huì )解歐拉方程。
第八章：空間解析幾何與向量代數
1.理解空間直線(xiàn)坐標系，理解向量的概念及其表示。
2.掌握向量的數量、積向量積、混合積并能用坐標表達式進(jìn)行運算，了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。
3.掌握向量的線(xiàn)性運算，掌握單位向量、方向角與方向余弦，掌握向量的坐標表達式掌握用坐標表達式進(jìn)行向量運算方法。
4.掌握直線(xiàn)方程的求法，會(huì )利用平面、直線(xiàn)的相互關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題，會(huì )求點(diǎn)到直線(xiàn)及點(diǎn)到平面的距離。
5.掌握平面方程及其求法，會(huì )求平面與平面的夾角，并會(huì )用平面的相互關(guān)系(平行相交垂直)解決有關(guān)問(wèn)題。
6.理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其圖形，會(huì )求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線(xiàn)平行于坐標軸的柱面方程。
7.了解空間曲線(xiàn)的概念，了解空間曲線(xiàn)的參數方程和一般方程，了解空間曲線(xiàn)在坐標平面上的投影，并會(huì )求其方程。
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