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數學(xué)學(xué)習之我見(jiàn)為題目的總結
總結是事后對某一階段的學(xué)習或工作情況作加以回顧檢查并分析評價(jià)的書(shū)面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規律，從而掌握并運用這些規律，不如靜下心來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)總結吧。但是總結有什么要求呢？以下是小編為大家收集的數學(xué)學(xué)習之我見(jiàn)為題目的總結，歡迎大家分享。
緒言：
數學(xué)是具有嚴謹邏輯的高度抽象概括的理論。它的學(xué)習與文科的學(xué)習不同，是數學(xué)思維活動(dòng)的學(xué)習。①這個(gè)思維活動(dòng)的學(xué)習過(guò)程很艱苦，但在《高等幾何》這門(mén)課程的學(xué)習中，我悟出了一些學(xué)習數學(xué)的小竅門(mén)，可以把這個(gè)艱苦的過(guò)程轉化為一種的樂(lè )趣，現在寫(xiě)出來(lái)同大家一起分享。
一、數學(xué)概念巧記憶
“概念形成主要依賴(lài)的是對感性材料的抽象，概念同化主要依靠的是對知識經(jīng)驗的概括�！雹谶@就是說(shuō)，要掌握概念就是要充分抽象感性材料和概括知識經(jīng)驗。在學(xué)到交比那一節時(shí)，發(fā)現（P1P2,P3P4）=(λ1-λ3) (λ2-λ4)/（λ2-λ3）（λ1-λ4）等式右邊不太好記，這時(shí)抽象的看一下，原來(lái)只記住式子里λ的下標就可以把式子寫(xiě)出來(lái)了，所以一個(gè)小口訣“1324，2314”就完全搞定了原來(lái)讓人覺(jué)得頭疼的公式。于是，我在學(xué)到“簡(jiǎn)單矩形六點(diǎn)形的對邊”時(shí)如法炮制：因為簡(jiǎn)單六點(diǎn)形的對邊分別為A1A2與A4A5、A2A3與A5A6、A3A4與A6A1。這么一長(cháng)串的對邊變成了“1245，2356，3461”后同樣也多念兩遍，這個(gè)概念的記憶就顯得很輕松了。
可是，大多數的數學(xué)定理并不像公式那么整齊，不能編小口訣，那怎么辦呢？其實(shí)也很簡(jiǎn)單，把同一類(lèi)型的題型理出來(lái)一個(gè)個(gè)攻下來(lái)后，那些概念自然就爛熟于心了。例如在剛學(xué)到Desargues定理時(shí)，我覺(jué)得定理很繞口，于是我就先看后面的“應用舉例”。發(fā)現例1.14，例1.15與習題1，6，7都是同一類(lèi)型的，特別是習題6，幾乎就是例1.15的一個(gè)翻版。套用定理做完這幾題后我就歸納出了用Desargues定理證明共點(diǎn)線(xiàn)和共線(xiàn)點(diǎn)的方法，就是找對應頂點(diǎn)連線(xiàn)或對應邊交點(diǎn)的問(wèn)題，而圖上一般只有10個(gè)點(diǎn)，去掉一個(gè)點(diǎn)后就只剩了9個(gè)，也就是透視軸加兩個(gè)三角形了。這樣一看，Desargues定理就在運用中活學(xué)活記在了腦海里，也不覺(jué)得繞口了。實(shí)踐出真知，數學(xué)學(xué)習看來(lái)的確需要多做題才能有所領(lǐng)悟。
二、課堂主動(dòng)效率高
“早起的鳥(niǎo)兒才能抓到蟲(chóng)子吃�！庇蓄A習習慣的人會(huì )比沒(méi)有的人學(xué)得輕松的多。但不是每個(gè)人每堂課前都能預習的，很多時(shí)候我們沒(méi)有那么多時(shí)間。那么，課前沒(méi)有預習該怎樣去盡量聽(tīng)好課、提高課堂效率呢？坦白說(shuō)，我的預習習慣不是太好，因為時(shí)常會(huì )沒(méi)有時(shí)間，或者對自己比較有自信。我一直都覺(jué)得上課效率決定一切。上課時(shí)保持比老師快一步的節奏聽(tīng)課是我最喜歡的，因為那樣相當輕松。比如在學(xué)定理2.12 “Poncelet定義<=>Steiner定義”時(shí)定理證明有一整頁(yè)，我就在老師還沒(méi)講到定理證明時(shí)就把證明過(guò)程看一遍，這樣在老師講到定理證明時(shí)我就有充裕的時(shí)間邊聽(tīng)邊看后面一頁(yè)的內容。在證明過(guò)程的后一頁(yè)提到“定理2.12的證明過(guò)程為我們提供了一個(gè)作圖方法，稱(chēng)為Steiner作圖法”�？紤]到作圖是幾何學(xué)習的重要部分，我就把定理的證明過(guò)程中的那張圖仔細研究一遍，再在自己的草稿紙上畫(huà)一遍確保完全領(lǐng)悟（上圖）。這樣，我就相當于把這個(gè)作圖法學(xué)了兩遍，效果自然不比預習差。而在之后的學(xué)習中，就更證明我判斷的準確性。因為習題2.4的第8小題，用的正是 Steiner作圖法。而正因為我剛才的積極主動(dòng)，這題就能很容易地解出來(lái)了。相反，如果我沒(méi)有那樣做，那我的處境就會(huì )相當的被動(dòng)，很可能只聽(tīng)懂了證明過(guò)程卻不想到如何運用它。當然，這只是我個(gè)人的一些經(jīng)驗，它并不一定適合于每個(gè)人，但我覺(jué)得無(wú)論是誰(shuí)，無(wú)論學(xué)什么，都是應該主動(dòng)的，態(tài)度決定一切。
三、歸納總結消化透
數學(xué)學(xué)習十分重視循序漸進(jìn)原則，強調打好基礎，踏踏實(shí)實(shí)前進(jìn)�！皩W(xué)習必須踏實(shí)，不能踏空一步。踏空一步，就要付出重補的代價(jià)；踏空多步，補不勝補，就會(huì )使人上不去，就會(huì )完全泄氣�！睌祵W(xué)學(xué)習“只有經(jīng)過(guò)消化、提煉的過(guò)程，基礎才算是鞏固了”，“有了這個(gè)基礎，以后的學(xué)習就可以大大加快�！雹矍罢哒f(shuō)出了一些數學(xué)學(xué)習弱勢群體形成的原因，而后者說(shuō)明了優(yōu)勢群體中每個(gè)個(gè)體學(xué)習的成功之處所在。這也說(shuō)明了數學(xué)學(xué)習貫徹循序漸進(jìn)原則的重要性，堅持三天一小理，五天一大理，每上完一次課就整理筆記，每過(guò)一段時(shí)間把學(xué)過(guò)的東西整理一下，前后的知識要融會(huì )貫通，在復習中溫故知新，同時(shí)也為自己整理出比較清晰的知識框架，從而避免了在考試前臨時(shí)抱佛腳的尷尬。例如證明共點(diǎn)線(xiàn)和共線(xiàn)點(diǎn)的問(wèn)題，除了第一章的Desargues定理可以用來(lái)證明，第二章的成透視對應的點(diǎn)列或線(xiàn)束，第四章的Pascal定理和Brianchon定理都可以用來(lái)證明。串聯(lián)起來(lái)復習效果會(huì )更好。又如第四章第五節的二次點(diǎn)列上的射影變換時(shí)，可以參照第二章第三節的一維基本形的射影對應，它們有很多相似的地方，很值得對比鞏固。歸納總結知識以后，印象會(huì )更深刻，掌握會(huì )更牢固。
四、創(chuàng )新質(zhì)疑增自信
學(xué)數學(xué)是需要有興趣的，也是需要有自信的。做數學(xué)習題時(shí)可以嘗試用第二種、第三種方法解題，經(jīng)過(guò)一番琢磨后，如果能研究出一種比老師或同學(xué)更簡(jiǎn)單的方法，那是會(huì )大大增加自信的。例如：求兩直線(xiàn)l1:x1+x2-2x3=0和l2:x1+x3=0的交點(diǎn)關(guān)于二次曲線(xiàn)3x12+2x1x2+3x22-16x2x3+23x32=0極線(xiàn)方程④
解：已知二次曲線(xiàn)方程各項系數為：a11=3,a12=1,a13=0,a22=3,a23= -8,a33=23。
經(jīng)解聯(lián)立方程求得兩直線(xiàn)l1,l2的交點(diǎn)為P(-1,3,1)，故它的極線(xiàn)方程為
[3*（-1）+1*3+0*1]x1+[1*（-1）+3*3+(-8)*1]x2+[0*(-1)+(-8)*3+23*1]x3=0
即x3=0
這是一種方法，而由配極原則可以求出在線(xiàn)l1和l2的極點(diǎn)，兩極點(diǎn)的連線(xiàn)就是所求的極線(xiàn)。平時(shí)閑下來(lái)除了可以研究這些解題方法消遣，還可以在教材、題目中找找有沒(méi)有地方出錯。例如：《高等幾何》書(shū)第20頁(yè)例1.6的證明過(guò)程中，倒數第二行（np - mp）α+（lq - nq’）β+（nr - lr）ν=0中ν的系數應該是(mr – lr)，這純粹是印刷錯誤，但發(fā)現這個(gè)也會(huì )讓人有不少的成就感哦！教材中還有一些印刷錯誤就不一一例舉了�？傊�，學(xué)習的樂(lè )趣是要自己去尋找的，想方設法尋找數學(xué)的快樂(lè )，自然而然學(xué)習就變得快樂(lè )起來(lái)了。
結論：
數學(xué)學(xué)習是需要付出的，特別是需要適合于自己的方法。數學(xué)學(xué)習也是需要興趣的。有研究表明，數學(xué)學(xué)習需要興趣的程度是僅次于外語(yǔ)的。沒(méi)有足夠的興趣，學(xué)習將是被動(dòng)和枯燥的。有興趣的學(xué)習才能掌握學(xué)習的主動(dòng)權，但如果純粹為了興趣，而沒(méi)有足夠的耐心的話(huà)，一旦碰到特別困難的問(wèn)題就可能會(huì )逐漸的失去興趣，變主動(dòng)為被動(dòng)。⑤所以數學(xué)學(xué)習優(yōu)秀的同學(xué)往往善于調節自己的心理，發(fā)揮心理能量。數學(xué)的學(xué)習也是需要不斷的肯定自己、鼓勵自己的。在遇到困難時(shí)可以告訴自己：“這是使我變得更聰明的必須跨越的一道坎！”在覺(jué)得簡(jiǎn)單時(shí)，就該警醒一下自己：“別放松，否則也許會(huì )失去本屬于自己的成功！”就這樣，困難解決了，還積累了不少自信。勝不驕，敗不餒，不緊不慢，踏踏實(shí)實(shí)夯實(shí)基礎，勇敢、仔細地去學(xué)數學(xué)，漸漸的就會(huì )發(fā)現自己的思路變得越來(lái)越清晰，思維越來(lái)越靈活，做事情也變得更有條理了。這時(shí)學(xué)習伴隨著(zhù)成功的喜悅，就像坐上了順風(fēng)船，在興趣和自信推動(dòng)下，顯然這時(shí)的自己會(huì )更加專(zhuān)注于學(xué)習，產(chǎn)生良性循環(huán)，還會(huì )在這個(gè)過(guò)程中發(fā)掘出自己更多的內在潛力，自然也就不愁數學(xué)學(xué)習苦了。
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