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中考數學(xué)第二輪復習攻略
學(xué)習方法是通過(guò)學(xué)習實(shí)踐總結出的快速掌握知識的方法。因其與學(xué)習掌握知識的效率有關(guān)，越來(lái)越受到人們的重視。下面和小編一起來(lái)看中考數學(xué)第二輪復習攻略，希望有所幫助！
專(zhuān)題一 新定義型問(wèn)題
一、中考專(zhuān)題詮釋
所謂“新定義”型問(wèn)題，主要是指在問(wèn)題中定義了中學(xué)數學(xué)中沒(méi)有學(xué)過(guò)的一些概念、新運算、新符號，要求學(xué)生讀懂題意并結合已有知識、能力進(jìn)行理解，根據新定義進(jìn)行運算、推理、遷移的一種題型�！靶露x”型問(wèn)題成為近年來(lái)中考數學(xué)壓軸題的新亮點(diǎn)，在復習中應重視學(xué)生應用新的知識解決問(wèn)題的能力。
二、解題策略和解法精講
“新定義型專(zhuān)題”關(guān)鍵要把握兩點(diǎn)：一是掌握問(wèn)題原型的特點(diǎn)及其問(wèn)題解決的思想方法；二是根據問(wèn)題情景的變化，通過(guò)認真思考，合理進(jìn)行思想方法的遷移。
三、中考典例剖析
考點(diǎn)一：規律題型中的新定義。
考點(diǎn)二：運算題型中的新定義。
考點(diǎn)三：探索題型中的新定義。
考點(diǎn)四：開(kāi)放題型中的新定義。
考點(diǎn)五：閱讀材料題型中的新定義。
專(zhuān)題二 閱讀理解型問(wèn)題
一、中考專(zhuān)題詮釋
閱讀理解型問(wèn)題在近幾年的全國中考試題中頻頻“亮相”，特別引起我們的重視。這類(lèi)問(wèn)題一般文字敘述較長(cháng)，信息量較大，各種關(guān)系錯綜復雜，考查的知識也靈活多樣，既考查學(xué)生的閱讀能力，又考查學(xué)生的解題能力的新穎數學(xué)題。
二、解題策略與解法精講
解決閱讀理解問(wèn)題的關(guān)鍵是要認真仔細地閱讀給定的材料，弄清材料中隱含了什么新的數學(xué)知識、結論，或揭示了什么數學(xué)規律，或暗示了什么新的解題方法，然后展開(kāi)聯(lián)想，將獲得的新信息、新知識、新方法進(jìn)行遷移，建模應用，解決題目中提出的問(wèn)題。
三、中考考點(diǎn)精講
考點(diǎn)一：閱讀試題提供新定義、新定理，解決新問(wèn)題。
考點(diǎn)二、閱讀試題信息，借助已有數學(xué)思想方法解決新問(wèn)題。
專(zhuān)題三 探究型問(wèn)題
一、中考專(zhuān)題詮釋
探究型問(wèn)題是指命題中缺少一定的條件或無(wú)明確的結論，需要經(jīng)過(guò)推斷，補充并加以證明的一類(lèi)問(wèn)題．根據其特征大致可分為：條件探究型、結論探究型、規律探究型和存在性探究型等四類(lèi)。
二、解題策略與解法精講
由于探究型試題的知識覆蓋面較大，綜合性較強，靈活選擇方法的要求較高，再加上題意新穎，構思精巧，具有相當的深度和難度，所以要求同學(xué)們在復習時(shí)，首先對于基礎知識一定要復習全面，并力求扎實(shí)牢靠；其次是要加強對解答這類(lèi)試題的練習，注意各知識點(diǎn)之間的因果聯(lián)系，選擇合適的解題途徑完成最后的解答。由于題型新穎、綜合性強、結構獨特等，此類(lèi)問(wèn)題的一般解題思路并無(wú)固定模式或套路，但是可以從以下幾個(gè)角度考慮：
1．利用特殊值（特殊點(diǎn)、特殊數量、特殊線(xiàn)段、特殊位置等）進(jìn)行歸納、概括，從特殊到一般，從而得出規律。
2．反演推理法（反證法），即假設結論成立，根據假設進(jìn)行推理，看是推導出矛盾還是能與已知條件一致。
3．分類(lèi)討論法。當命題的題設和結論不惟一確定，難以統一解答時(shí)，則需要按可能出現的情況做到既不重復也不遺漏，分門(mén)別類(lèi)加以討論求解，將不同結論綜合歸納得出正確結果。
4．類(lèi)比猜想法。即由一個(gè)問(wèn)題的結論或解決方法類(lèi)比猜想出另一個(gè)類(lèi)似問(wèn)題的結論或解決方法，并加以嚴密的論證。
以上所述并不能全面概括此類(lèi)命題的解題策略，因而具體操作時(shí)，應更注重數學(xué)思想方法的綜合運用
三、中考考點(diǎn)精講
考點(diǎn)一：條件探索型：
此類(lèi)問(wèn)題結論明確，而需探究發(fā)現使結論成立的條件。
考點(diǎn)二：結論探究型：
此類(lèi)問(wèn)題給定條件但無(wú)明確結論或結論不惟一，而需探索發(fā)現與之相應的結論。
考點(diǎn)三：規律探究型：
規律探索問(wèn)題是指由幾個(gè)具體結論通過(guò)類(lèi)比、猜想、推理等一系列的數學(xué)思維過(guò)程，來(lái)探求一般性結論的問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題的一般思路是通過(guò)對所給的具體的結論進(jìn)行全面、細致的觀(guān)察、分析、比較，從中發(fā)現其變化的規律，并猜想出一般性的結論，然后再給出合理的證明或加以運用。
考點(diǎn)四：存在探索型：
此類(lèi)問(wèn)題是在一定的條件下，需探究發(fā)現某種數學(xué)關(guān)系是否存在的題目。
專(zhuān)題四 動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題
一、中考專(zhuān)題詮釋
所謂“動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題”是指題設圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它們在線(xiàn)段、射線(xiàn)或弧線(xiàn)上運動(dòng)的一類(lèi)開(kāi)放性題目。解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜，靈活運用有關(guān)數學(xué)知識解決問(wèn)題�！皠�(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題”題型繁多、題意創(chuàng )新，考察學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，內容包括空間觀(guān)念、應用意識、推理能力等，是近幾年中考題的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。
二、解題策略和解法精講
解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵是“分類(lèi)討論，動(dòng)中求靜”。
從變換的角度和運動(dòng)變化來(lái)研究三角形、四邊形、函數圖像等圖形，通過(guò)“對稱(chēng)、動(dòng)點(diǎn)的運動(dòng)”等研究手段和方法，來(lái)探索與發(fā)現圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過(guò)程中滲透空間觀(guān)念和合情推理。在動(dòng)點(diǎn)的運動(dòng)過(guò)程中觀(guān)察圖形的變化情況，理解圖形在不同位置的情況，做好計算推理的過(guò)程。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數學(xué)“動(dòng)點(diǎn)”探究題的基本思路，這也是動(dòng)態(tài)幾何數學(xué)問(wèn)題中最核心的數學(xué)本質(zhì)。
三、中考考點(diǎn)精講
考點(diǎn)一：建立動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數解析式（或函數圖像）。
函數揭示了運動(dòng)變化過(guò)程中量與量之間的變化規律，是初中數學(xué)的重要內容。動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題反映的是一種函數思想，由于某一個(gè)點(diǎn)或某圖形的有條件地運動(dòng)變化，引起未知量與已知量間的一種變化關(guān)系，這種變化關(guān)系就是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的函數關(guān)系。
考點(diǎn)二：動(dòng)態(tài)幾何型題目
點(diǎn)動(dòng)、線(xiàn)動(dòng)、形動(dòng)構成的問(wèn)題稱(chēng)之為動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題。它主要以幾何圖形為載體，運動(dòng)變化為主線(xiàn)，集多個(gè)知識點(diǎn)為一體，集多種解題思想于一題。這類(lèi)題綜合性強，能力要求高，它能全面的考查學(xué)生的實(shí)踐操作能力，空間想象能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
動(dòng)態(tài)幾何特點(diǎn)——問(wèn)題背景是特殊圖形，考查問(wèn)題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分析過(guò)程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。）動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題一直是中考熱點(diǎn)，近幾年考查探究運動(dòng)中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數、線(xiàn)段或面積的最值。
考點(diǎn)三：雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題
動(dòng)態(tài)問(wèn)題是近幾年來(lái)中考數學(xué)的熱點(diǎn)題型。這類(lèi)試題信息量大，其中以靈活多變而著(zhù)稱(chēng)的雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題更成為中考試題的熱點(diǎn)中的熱點(diǎn)，雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題對同學(xué)們獲取信息和處理信息的能力要求更高高；解題時(shí)需要用運動(dòng)和變化的眼光去觀(guān)察和研究問(wèn)題，挖掘運動(dòng)、變化的全過(guò)程，并特別關(guān)注運動(dòng)與變化中的不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系，動(dòng)中取靜，靜中求動(dòng)。
專(zhuān)題五 歸納猜想型問(wèn)題
一、中考專(zhuān)題詮釋
歸納猜想型問(wèn)題在中考中越來(lái)越被命題者所注重。這類(lèi)題要求根據題目中的圖形或者數字，分析歸納，直觀(guān)地發(fā)現共同特征，或者發(fā)展變化的趨勢，據此去預測估計它的規律或者其他相關(guān)結論，使帶有猜想性質(zhì)的推斷盡可能與現實(shí)情況相吻合，必要時(shí)可以進(jìn)行驗證或者證明，依此體現出猜想的實(shí)際意義。
二、解題策略和解法精講
歸納猜想型問(wèn)題對考生的觀(guān)察分析能力要求較高，經(jīng)常以填空等形式出現，解題時(shí)要善于從所提供的數字或圖形信息中，尋找其共同之處，這個(gè)存在于個(gè)例中的共性，就是規律。其中蘊含著(zhù)“特殊——一般——特殊”的常用模式，體現了總結歸納的數學(xué)思想，這也正是人類(lèi)認識新生事物的一般過(guò)程。相對而言，猜想結論型問(wèn)題的難度較大些，具體題目往往是直觀(guān)猜想與科學(xué)論證、具體應用的結合，解題的方法也更為靈活多樣：計算、驗證、類(lèi)比、比較、測量、繪圖、移動(dòng)等等，都能用到。
由于猜想本身就是一種重要的數學(xué)方法，也是人們探索發(fā)現新知的重要手段，非常有利于培養創(chuàng )造性思維能力，所以備受命題專(zhuān)家的青睞，逐步成為中考的持續熱點(diǎn)。
三、中考考點(diǎn)精講
考點(diǎn)一：猜想數式規律
通常給定一些數字、代數式、等式或者不等式，然后猜想其中蘊含的規律。一般解法是先寫(xiě)出數式的基本結構，然后通過(guò)橫比（比較同一等式中不同部分的數量關(guān)系）或縱比（比較不同等式間相同位置的數量關(guān)系）找出各部分的特征，改寫(xiě)成要求的格式。
考點(diǎn)二：猜想圖形規律
根據一組相關(guān)圖形的變化規律，從中總結通過(guò)圖形的變化所反映的規律。其中，以圖形為載體的數字規律最為常見(jiàn)。猜想這種規律，需要把圖形中的有關(guān)數量關(guān)系列式表達出來(lái)，再對所列式進(jìn)行對照，仿照猜想數式規律的方法得到最終結論。
考點(diǎn)三：猜想坐標變化規律
考點(diǎn)四：猜想數量關(guān)系
數量關(guān)系的表現形式多種多樣，這些關(guān)系不一定就是我們目前所學(xué)習的函數關(guān)系式。在猜想這種問(wèn)題時(shí)，通常也是根據題目給出的關(guān)系式進(jìn)行類(lèi)比，仿照猜想數式規律的方法解答。
考點(diǎn)五：猜想變化情況
隨著(zhù)數字或圖形的變化，它原先的一些性質(zhì)有的不會(huì )改變，有的則發(fā)生了變化，而且這種變化是有一定規律的。比如，在幾何圖形按特定要求變化后，只要本質(zhì)不變，通常的規律是“位置關(guān)系不改變，乘除乘方不改變，減變加法加變減，正號負號要互換”。這種規律可以作為猜想的一個(gè)參考依據。
考點(diǎn)六：猜想數字求和
專(zhuān)題六 方案設計型問(wèn)題
一、中考專(zhuān)題詮釋
方案設計型問(wèn)題，是指根據問(wèn)題所提供的信息，運用學(xué)過(guò)的技能和方法，進(jìn)行設計和操作，然后通過(guò)分析、計算、證明等，確定出最佳方案的一類(lèi)數學(xué)問(wèn)題，隨著(zhù)新課程改革的不斷深入，一些新穎、靈活、密切聯(lián)系實(shí)際的方案設計問(wèn)題正越來(lái)越受到中考命題人員的喜愛(ài)，這些問(wèn)題主要考查學(xué)生動(dòng)手操作能力和創(chuàng )新能力，這也是新課程所要求的核心內容之一。
二、解題策略和解法精講
方案設計型問(wèn)題涉及生產(chǎn)生活的方方面面，如：測量、購物、生產(chǎn)配料、汽車(chē)調配、圖形拼接等。所用到的數學(xué)知識有方程、不等式、函數、解直角三角形、概率和統計等知識。這類(lèi)問(wèn)題的應用性非常突出，題目一般較長(cháng)，做題之前要認真讀題，理解題意，選擇和構造合適的數學(xué)模型，通過(guò)數學(xué)求解，最終解決問(wèn)題。另外，解題時(shí)還要注重綜合運用轉化思想、數形結合的思想、方程函數思想及分類(lèi)討論等數學(xué)思想。
三、中考考點(diǎn)精講
考點(diǎn)一：設計測量方案問(wèn)題
這類(lèi)問(wèn)題主要包括物體高度的測量和地面寬度的測量。所用到的數學(xué)知識主要有相似、全等、三角形中位線(xiàn)、投影、解直角三角形等。
考點(diǎn)二：設計搭配方案問(wèn)題
這類(lèi)問(wèn)題不僅在中考中經(jīng)常出現，大家在平時(shí)的練習中也會(huì )經(jīng)常碰到。它一般給出兩種元素，利用這兩種元素搭配出不同的新事物，設計出方案，使獲利最大或成本最低。解題時(shí)要根據題中蘊含的不等關(guān)系，列出不等式（組），通過(guò)不等式組的整數解來(lái)確定方案。
考點(diǎn)三：設計銷(xiāo)售方案問(wèn)題
在商品買(mǎi)賣(mài)中，更多蘊含著(zhù)數學(xué)的學(xué)問(wèn)。在形形色色的讓利、打折、買(mǎi)一贈一、摸獎等促銷(xiāo)活動(dòng)中，大家不能被表象所迷惑，需要理智的分析。通過(guò)計算不同的銷(xiāo)售方案盈利情況，可以幫助我們明白更多的道理，近來(lái)還出現運用概率統計知識進(jìn)行設計的問(wèn)題。
考點(diǎn)四：設計圖案問(wèn)題
圖形的分割、拼接問(wèn)題是考查動(dòng)手操作能力與空間想能力的一類(lèi)重要問(wèn)題，在各地的中考試題中經(jīng)常出現。這類(lèi)問(wèn)題大多具有一定的開(kāi)放性，要求學(xué)生多角度、多層次的探索，以展示思維的靈活性、發(fā)散性。
專(zhuān)題七 選擇題解題方法
一、中考專(zhuān)題詮釋
選擇題是各地中考必考題型之一，近年來(lái)各地命題設置上，選擇題的數目穩定在8～16題，這說(shuō)明選擇題有它不可替代的重要性，選擇題具有題目小巧，答案簡(jiǎn)明；適應性強，解法靈活；概念性強、知識覆蓋面寬等特征，它有利于考核學(xué)生的基礎知識，有利于強化分析判斷能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養。
二、解題策略與解法精講
選擇題解題的基本原則是：充分利用選擇題的特點(diǎn)，小題小做，小題巧做，切忌小題大做，解選擇題的基本思想是既要看到各類(lèi)常規題的解題思想，但更應看到選擇題的特殊性，數學(xué)選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的，又不要求寫(xiě)出解題過(guò)程。因而，在解答時(shí)應該突出一個(gè)“選”字，盡量減少書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略。具體求解時(shí)，一是從題干出發(fā)考慮，探求結果；二是題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿(mǎn)足題干條件。事實(shí)上，后者在解答選擇題時(shí)更常用、更有效
三、中考典例剖析
考點(diǎn)一：直接法
從題設條件出發(fā)，通過(guò)正確的運算、推理或判斷，直接得出結論再與選擇支對照，從而作出選擇的一種方法。運用此種方法解題需要扎實(shí)的數學(xué)基礎。
考點(diǎn)二：篩選法（也叫排除法、淘汰法）
從運用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個(gè)正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據題設條件與各選擇支的關(guān)系，通過(guò)分析、推理、計算、判斷，對選擇支進(jìn)行篩選，將其中與題設相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個(gè)選項中有且只有一個(gè)答案正確。
考點(diǎn)三：逆推代入法
將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗證是否滿(mǎn)足題設條件，然后選擇符合題設條件的選擇支的一種方法。在運用驗證法解題時(shí)，若能據題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。
考點(diǎn)四：直觀(guān)選擇法
利用函數圖像或數學(xué)結果的幾何意義，將數的問(wèn)題（如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等）與某些圖形結合起來(lái)，利用直觀(guān)幾性，再輔以簡(jiǎn)單計算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數形結合思想，每年中考均有很多選擇題（也有填空題、解答題）都可以用數形結合思想解決，既簡(jiǎn)捷又迅速。
考點(diǎn)五：特征分析法
對有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或根據題目所提供的信息，如數值特征、結構特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判斷和選擇的方法。
考點(diǎn)六：動(dòng)手操作法
與剪、折操作有關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換的試題是各地中考熱點(diǎn)題型，只憑想象不好確定，處理時(shí)要根據剪、折順序動(dòng)手實(shí)踐操作一下，動(dòng)手可以直觀(guān)得到答案，往往能達到快速求解的目的。
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