[精]初中數學(xué)知識點(diǎn)總結14篇
總結是指對某一階段的工作、學(xué)習或思想中的經(jīng)驗或情況進(jìn)行分析研究，做出帶有規律性結論的書(shū)面材料，它可以幫助我們總結以往思想，發(fā)揚成績(jì)，我想我們需要寫(xiě)一份總結了吧。那么總結應該包括什么內容呢？以下是小編整理的初中數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎閱讀與收藏。
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初中數學(xué)知識點(diǎn)總結 篇1
動(dòng)點(diǎn)與函數圖象問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運動(dòng),判斷函數圖象.
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運動(dòng),判斷函數圖象.
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運動(dòng),判斷函數圖象.
圖形運動(dòng)與函數圖象問(wèn)題常見(jiàn)的三種類(lèi)型：
1、線(xiàn)段與多邊形的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一條線(xiàn)段沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)三角形或四邊形,進(jìn)行分段,判斷函數圖象.
2、多邊形與多邊形的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)另一個(gè)多邊形,判斷函數圖象.
3、多邊形與圓的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)圓沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形或四邊形,或把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)圓,判斷函數圖象.
動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運動(dòng),通過(guò)全等或相似,探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系.
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運動(dòng),通過(guò)探究構成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關(guān)系.
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運動(dòng),探究構成的新圖形的邊角等關(guān)系.
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運動(dòng),探究是否存在動(dòng)點(diǎn)構成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問(wèn)題.
總結反思：
本題是二次函數的綜合題，考查了待定系數法求二次函數的解析式，一次函數的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)等，數形結合思想的應用是解題的關(guān)鍵.
解答動(dòng)態(tài)性問(wèn)題通常是對幾何圖形運動(dòng)過(guò)程有一個(gè)完整、清晰的`認識，發(fā)掘“動(dòng)”與“靜”的內在聯(lián)系，尋求變化規律，從變中求不變，從而達到解題目的
解答函數的圖象問(wèn)題一般遵循的步驟：
1、根據自變量的取值范圍對函數進(jìn)行分段.
2、求出每段的解析式.
3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.
對于用圖象描述分段函數的實(shí)際問(wèn)題,要抓住以下幾點(diǎn)：
1、自變量變化而函數值不變化的圖象用水平線(xiàn)段表示.
2、自變量變化函數值也變化的增減變化情況.
3、函數圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結 篇2
一、一次函數圖象y=kx+b
一次函數的圖象可以由k、b的正負來(lái)決定：
k大于零是一撇（由左下至右上，增函數）
k小于零是一捺（由右上至左下，減函數）
b等于零必過(guò)原點(diǎn)；
b大于零交點(diǎn)（指圖象與y軸的交點(diǎn)）在上方（指x軸上方）
b小于零交點(diǎn)（指圖象與y軸的交點(diǎn)）在下方（指x軸下方）
其圖象經(jīng)過(guò)（0，b）和（—b/k，0）這兩點(diǎn)（兩點(diǎn)就可以決定一條直線(xiàn)），且（0，b）在y軸上，（—b/k，0）在x軸上。
b的數值就是一次函數在y軸上的截距（不是距離，有正、負、零之分）。
二、不等式組的解集
1、步驟：去分母（后分子應加上括號）、去括號、移項、合并同類(lèi)項、系數化為1。
2、解一元一次不等式組時(shí)，先求出各個(gè)不等式的解集，然后按不等式組解集的四種類(lèi)型所反映的規律，寫(xiě)出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a
A的解集是解集小小的取小
B的解集是解集大大的取大
C的解集是解集大小的小大的取中間
D的解集是空集解集大大的小小的無(wú)解
另需注意等于的問(wèn)題。
三、零的描述
1、零既不是正數也不是負數，是介于正數和負數之間的數。零是自然數，是整數，是偶數。
A、零是表示具有相反意義的量的基準數。
B、零是判定正、負數的.界限。
C、在一切非負數中有一個(gè)最小值是0；在一切非正數中有一個(gè)最大值是0。
2、零的運算性質(zhì)
A、乘方：零的正整數次冪都是零。
B、除法：零除以任何不等于零的數都得零；零不能作除數；0沒(méi)有倒數。
C、乘法：零乘以任何數都得零。ab=0a、b中至少有一個(gè)是0。
D、加法a、b互為相反數a+b=0
E、減法（比較大小用）a—b=0a=b；a—b0ab；a—b0a
3、在近似數中，當0作為有效數字時(shí)，它表示不同的精確度，不能省略。
四、因式分解分解方法
首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分組分解法，若都不行，再拆項添項試一試。必須進(jìn)行到每一個(gè)多項式因式不能再分解為止
1、提公因式法
首先觀(guān)察多項式的結構特點(diǎn)，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個(gè)多項式時(shí)，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個(gè)多項式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項式進(jìn)行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。
2、公式
a2—b2=（a+b）（a—b）
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2—2ab+b2=（a—b）2，還立方差和及其他公式
3、十字相乘
運用公式x2+（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進(jìn)行因式分解。
將常數項分解成滿(mǎn)足要求的兩個(gè)因數積的多次嘗試，一般步驟：
�、倭谐龀淀椃纸獬蓛蓚�(gè)因數的積各種可能情況；
�、趪L試其中的哪兩個(gè)因數的和恰好等于一次項系數。
4、分組分解法
多項式am+an+bm+bn，這四項中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成兩組（am+an）和（bm+bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
原式=（am+an）+（bm+bn）
=a（m+n）+b（m+n）
再提公因式（m+n）
a（m+n）+b（m+n）
=（m+n）？（a+b）。
可見(jiàn)如把一個(gè)多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項式就可以用分組分解法來(lái)分解因式。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結 篇3
1、有理數的加法運算：
同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著(zhù)大的.跑；絕對值相等“零”正好、
2、合并同類(lèi)項：
合并同類(lèi)項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣、
3、去、添括號法則：
去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號、
4、一元一次方程：
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒、
5、平方差公式：
平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆、
1、完全平方公式：
完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；
首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央、
2、因式分解：
一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個(gè)平方數（項），就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚、
3、單項式運算：
加、減、乘、除、乘（開(kāi)）方，三級運算分得清，系數進(jìn)行同級（運）算，指數運算降級（進(jìn)）行、
4、一元一次不等式解題的一般步驟：
去分母、去括號，移項時(shí)候要變號，同類(lèi)項合并好，再把系數來(lái)除掉，兩邊除（以）負數時(shí)，不等號改向別忘了、
5、一元一次不等式組的解集：
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無(wú)處找、
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：
大（魚(yú)）于（吃）取兩邊，�。~(yú)）于（吃）取中間。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結 篇4
字母表示數
代數式的概念：
用運算符號(加、減、乘除、乘方、開(kāi)方等)把數與表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。
注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號;
�、诖鷶凳街胁缓小�=、>、;、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;
�、鄞鷶凳街械淖帜杆硎镜臄当仨氁惯@個(gè)代數式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。
代數式的書(shū)寫(xiě)格式：
�、俅鷶凳街谐霈F乘號，通常省略不寫(xiě)，如vt;
�、跀底峙c字母相乘時(shí)，數字應寫(xiě)在字母前面，如4a;
�、蹘Х謹蹬c字母相乘時(shí)，應先把帶分數化成假分數后與字母相乘，如應寫(xiě)作;
�、軘底峙c數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;
�、菰诖鷶凳街谐霈F除法運算時(shí)，一般按照分數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，如4÷(a-4)應寫(xiě)作;注意：分數線(xiàn)具有“÷”號和括號的雙重作用。
�、拊诒硎竞�(或)差的代差的代數式后有單位名稱(chēng)的，則必須把代數式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如平方米
代數式的系數：
代數式中的數字中的數字因數叫做代數式的系數。如3x,4y的系數分別為3，4。
注意：①單個(gè)字母的系數是1，如a的系數是1;
�、谥缓帜敢驍档拇鷶凳降南禂凳�1或-1，如-ab的系數是-1。a3b的系數是1
代數式的項：
代數式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的項，其中把不含字母的項叫做常數項
注意：在交待某一項時(shí)，應與前面的符號一起交待。
同類(lèi)項：
所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
注意：①判斷幾個(gè)代數式是否是同類(lèi)項有兩個(gè)條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數也相同。這兩個(gè)條件缺一不可;
�、谕�(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān);
�、蹘讉�(gè)常數項也是同類(lèi)項。
合差同類(lèi)項：
把代數式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
�、俸喜⑼�(lèi)項的理論根據是逆用乘法分配律;
�、诤喜⑼�(lèi)項的法則是把同類(lèi)項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
注意：
�、偃绻麅蓚�(gè)同類(lèi)項的系數互為相反數，合并同類(lèi)項后結果為0;
�、诓皇峭�(lèi)項的不能合并，不能合并的項，在每步運算中都要寫(xiě)上;
�、壑灰辉儆型�(lèi)項，就是最后結果，結果還是代數式。
根據去括號法則去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號去掉，括號里各項都改變符號。
根據分配律去括號：
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的.目的。
注意：
�、偃ダㄌ枙r(shí)，要連同括號前面的符號一起去掉;
�、谌ダㄌ枙r(shí)，首先要弄清楚括號前是“+”號還是“-”號;
�、鄹淖兎枙r(shí)，各項都變號;不改變符號時(shí)，各項都不變號。
北師大初中數學(xué)知識點(diǎn)
絕對值
�、苯^對值的幾何定義
一般地，數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對值，記作|a|。
2.絕對值的代數定義
�、乓粋�(gè)正數的絕對值是它本身;⑵一個(gè)負數的絕對值是它的相反數;⑶0的絕對值是0.
可用字母表示為：
�、偃绻鸻>0，那么|a|=a;②如果a;0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0。
可歸納為①：a≥0，;═>|a|=a(非負數的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數是非負數。)②a≤0，;═>|a|=-a(非正數的絕對值等于其相反數;絕對值等于其相反數的數是非正數。)經(jīng)典考題
如數軸所示，化簡(jiǎn)下列各數
|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|
解：由題知道，因為a>0，b;0，c;0,a-b>0,a-c>0,b+c;0，
所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c
3.絕對值的性質(zhì)
任何一個(gè)有理數的絕對值都是非負數，也就是說(shuō)絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即：a=0;═>|a|=0;
�、埔粋�(gè)數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0;
�、侨魏螖档慕^對值都不小于原數。即：|a|≥a;
�、冉^對值是相同正數的數有兩個(gè)，它們互為相反數。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;
�、苫橄喾磾档膬蓴档慕^對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;
�、式^對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;
�、巳魩讉�(gè)數的絕對值的和等于0，則這幾個(gè)數就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。
(非負數的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負數的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負數同時(shí)為0)
如何整理數學(xué)學(xué)科課堂筆記
一、內容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì )將一堂課的線(xiàn)索脈絡(luò )、重點(diǎn)難點(diǎn)等，簡(jiǎn)明清晰地呈現在黑板上。同時(shí)，教師會(huì )使之富有條理性和直觀(guān)性。記下這些內容提綱，便于課后復習回顧，整體把握知識框架，對所學(xué)知識做到胸有成竹、清晰完整。
二、疑難問(wèn)題。將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，受到時(shí)空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應的，一些問(wèn)題對部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是屬于疑難問(wèn)題，由于課堂上來(lái)不及思考成熟，記下疑難問(wèn)題，可在課后繼續加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現知識的斷層、方法的缺陷。
三、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時(shí)記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動(dòng)鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。
四、歸納總結。注意記下老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會(huì )貫通課堂內容都很有作用。同時(shí)，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結時(shí)，一方面是承上歸納所學(xué)內容，另一方面又是啟下布置預習任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內容，做好筆記可以把握學(xué)習的主動(dòng)權，提前作準備，做到目標任務(wù)明確。
五、錯誤反思。學(xué)習過(guò)程中不可避免地會(huì )犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時(shí)也應注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
數學(xué)常用解題技巧有哪些
第一，應堅持由易到難的做題順序。近年來(lái)高考數學(xué)試題的設置是8道選擇題、6道填空題、6到大題，通常稱(chēng)為866結構。在實(shí)體設置的結構中有三個(gè)小高峰，選擇題是由易到難，最難的題是第8題。填空題同樣是這樣設置的。也是第9題容易到第14題最難，大題從第15題到第20題，它們的設置也是這樣的。根據這樣的試題結構，應先做前面容易的，基礎好一點(diǎn)的考生就先做前7個(gè)選擇，前5個(gè)填空、前5個(gè)大題，稱(chēng)為是755結構�；A差的就是644，先把自己能做的、會(huì )做的拿到手。這是第一點(diǎn)。
第二，審題是關(guān)鍵。把題給看清楚了再動(dòng)筆答題，看清楚題以后問(wèn)什么、已知什么、讓你做什么，把這些問(wèn)題搞清楚了，自己制訂了一個(gè)完整的解題策略，在開(kāi)始寫(xiě)的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候是很快就可以完成的。
第三，屬于非智力因素導致想不起來(lái)。本來(lái)是很簡(jiǎn)單的題比如說(shuō)是做到第三題、第四題的時(shí)候不是難題，但想不起來(lái)了，卡住了，這時(shí)候怎么辦?雖然是簡(jiǎn)單題卻不會(huì )做怎么辦?應先跳過(guò)去，不是這道題不會(huì )做嗎?后面還有很多的簡(jiǎn)單題呢，把后面的題做一做，不要在考場(chǎng)上愣神，先跳過(guò)去做其他的題，等穩定下來(lái)以后再回過(guò)頭來(lái)看會(huì )頓悟，豁然開(kāi)朗。
第四，做選擇題的時(shí)候應運用最好的解題方法。因為選擇題和填空題都是看結果不看過(guò)程，因此在這個(gè)過(guò)程中都應不擇手段，只要是能把正確的結論找到就行�？忌Ｓ玫姆椒ㄊ侵苯臃�，從已知的開(kāi)始也不看它的四個(gè)選項，從頭到尾寫(xiě)完了之后一看答案就寫(xiě)上去了。另外就是特質(zhì)法(音)，一些出現字母、特別是不等式，這時(shí)候給它賦一個(gè)值，代進(jìn)去這時(shí)候速度會(huì )比較快，正確地找出結果來(lái)。再就是數形結合法。最后實(shí)在不行了，就將四個(gè)選項代入驗證，看看哪個(gè)符合就是哪個(gè)了。填空題用上述的直接法、特質(zhì)法、數形結合法三種方法都適合。做大題的時(shí)候要特別注意解題步驟，規范答題可以減少失分。簡(jiǎn)單地說(shuō)，規范答題就是從上一步的原因到下一步的結論，這是一個(gè)必然的過(guò)程，讓誰(shuí)寫(xiě)、誰(shuí)看都是這樣的。因為什么所以什么是一個(gè)必然的過(guò)程，這是規范答題。
學(xué)霸分享的數學(xué)復習技巧
1、把答案蓋住看例題
例題不能帶著(zhù)答案去看，不然會(huì )認為自己就是這么，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。
所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看。這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒(méi)想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。
經(jīng)過(guò)上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問(wèn)題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個(gè)批注，說(shuō)明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會(huì )更大。
2、研究每題都考什么
數學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰術(shù)，而是要通過(guò)一題聯(lián)想到很多題。
3、錯一次反思一次
每次業(yè)及考試或多或少會(huì )發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類(lèi)似的錯誤再次重現。因此平時(shí)注意把錯題記下來(lái)。
學(xué)生若能將每次考試或練習中出現的錯誤記錄下來(lái)分析，并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯了.
4、分析試卷總結經(jīng)驗
每次考試結束試卷發(fā)下來(lái)，要認真分析得失，總結經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現的錯誤進(jìn)行分類(lèi)。
數學(xué)解題方法分別有哪些
1、配方法
所謂的公式是使用變換解析方程的同構方法，并將其中的一些分配給一個(gè)或多個(gè)多項式正整數冪的和形式。通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數學(xué)中不斷變形的重要方法，其應用非常廣泛，在分解，簡(jiǎn)化根，它通常用于求解方程，證明方程和不等式，找到函數的極值和解析表達式。
2、因式分解法
因式分解是將多項式轉換為幾個(gè)積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎。除了引入中學(xué)教科書(shū)中介紹的公因子法，公式法，群體分解法，交叉乘法法等外，還有很多方法可以進(jìn)行因式分解。還有一些項目，如拆除物品的使用，根分解，替換，未確定的系數等等。
3、換元法
替代方法是數學(xué)中一個(gè)非常重要和廣泛使用的解決問(wèn)題的方法。我們通常稱(chēng)未知或變元。用新的參數替換原始公式的一部分或重新構建原始公式可以更簡(jiǎn)單，更容易解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c屬于 R， a≠0)根的判別， = b2-4 ac，不僅用來(lái)確定根的性質(zhì)，還作為一個(gè)問(wèn)題解決方法，代數變形，求解方程(組)，求解不等式，研究函數，甚至幾何以及三角函數都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了知道二次方程的根外，還找到另一根;考慮到兩個(gè)數的和和乘積的簡(jiǎn)單應用并尋找這兩個(gè)數，也可以找到根的對稱(chēng)函數并量化二次方程根的符號。求解對稱(chēng)方程并解決一些與二次曲線(xiàn)有關(guān)的問(wèn)題等，具有非常廣泛的應用。
5、待定系數法
在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果我們首先判斷我們所尋找的結果具有一定的形式，其中包含某些未決的系數，然后根據問(wèn)題的條件列出未確定系數的方程，最后找到未確定系數的值或這些待定系數之間的關(guān)系。為了解決數學(xué)問(wèn)題，這種問(wèn)題解決方法被稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。
6、構造法
在解決問(wèn)題時(shí)，我們通常通過(guò)分析條件和結論來(lái)使用這些方法來(lái)構建輔助元素。它可以是一個(gè)圖表，一個(gè)方程(組)，一個(gè)方程，一個(gè)函數，一個(gè)等價(jià)的命題等，架起連接條件和結論的橋梁。為了解決這個(gè)問(wèn)題，這種解決問(wèn)題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)之為構造方法。運用結構方法解決問(wèn)題可以使代數，三角形，幾何等數學(xué)知識相互滲透，有助于解決問(wèn)題。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結 篇5
∴當x1時(shí)函數取得最大值，且ymax(1)2(1)13例4、已知函數f(x)x22(a1)x2
4]，求實(shí)數a的取值(1)若函數f(x)的遞減區間是(，4]上是減函數，求實(shí)數a的取值范圍(2)若函數f(x)在區間(，分析：二次函數的單調區間是由其開(kāi)口方向及對稱(chēng)軸決定的，要分清函數在區間A上是單調函數及單調區間是A的區別與聯(lián)系
解：（1）f(x)的對稱(chēng)軸是x可得函數圖像開(kāi)口向上
2(a1)21a，且二次項系數為1>0
1a]∴f(x)的單調減區間為(，∴依題設條件可得1a4，解得a3
4]上是減函數(2)∵f(x)在區間(，4]是遞減區間(，1a]的子區間∴(，∴1a4，解得a3
例5、函數f(x)x2bx2，滿(mǎn)足：f(3x)f(3x)
�。�1）求方程f(x)0的兩根x1，x2的和（2）比較f(1)、f(1)、f(4)的大小解：由f(3x)f(3x)知函數圖像的對稱(chēng)軸為x(3x)(3x)23
b3可得b62f(x)x26x2(x3)211
而f(x)的圖像與x軸交點(diǎn)(x1，0)、(x2，0)關(guān)于對稱(chēng)軸x3對稱(chēng)
x1x223，可得x1x26
第三章第32頁(yè)由二次項系數為1>0，可知拋物線(xiàn)開(kāi)口向上又134，132，431
∴依二次函數的對稱(chēng)性及單調性可f(4)f(1)f(1)（III）課后作業(yè)練習六
�。á簦┙虒W(xué)后記：
第三章第33頁(yè)
擴展閱讀：初中數學(xué)函數知識點(diǎn)歸納
學(xué)大教育
初中數學(xué)函數板塊的知識點(diǎn)總結與歸類(lèi)學(xué)習方法
初中數學(xué)知識大綱中，函數知識占了很大的`知識體系比例，學(xué)好了函數，掌握了函數的基本性質(zhì)及其應用，真正精通了函數的每一個(gè)模塊知識，會(huì )做每一類(lèi)函數題型，就讀于中考中數學(xué)成功了一大半，數學(xué)成績(jì)自然上高峰，同時(shí)，函數的思想是學(xué)好其他理科類(lèi)學(xué)科的基礎。初中數學(xué)從性質(zhì)上分，可以分為：一次函數、反比例函數、二次函數和銳角三角函數，下面介紹各類(lèi)函數的定義、基本性質(zhì)、函數圖象及函數應用思維方式方法。
一、一次函數
1.定義：在定義中應注意的問(wèn)題y＝kx＋b中，k、b為常數，且k≠0，x的指數一定為1。2.圖象及其性質(zhì)（1）形狀、直線(xiàn)
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結 篇6
1.不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1： ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧 �、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形。
4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合。
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。
7.同圓或等圓的半徑相等。
8.到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓。
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等。
10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。
11定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它 的內對角。
12.①直線(xiàn)L和⊙O相交 d �、谥本�(xiàn)L和⊙O相切 d=r �、壑本�(xiàn)L和⊙O相離 d>r
13.切線(xiàn)的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
14.切線(xiàn)的性質(zhì)定理 圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。
15.推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。
16.推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心。
17.切線(xiàn)長(cháng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等， 圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內對角。
19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上。
20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r �、�.兩圓相交 R-rr) �、�.兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含dr)
21.定理 相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦。
22.定理 把圓分成n(n≥3): �、乓来芜B結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形 �、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。
23.定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。
24.正n邊形的每個(gè)內角都等于(n-2)×180°/n。
25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形。
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(cháng)。
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長(cháng)。
28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4。
29.弧長(cháng)計算公式：L=n兀R/180。
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。
31.內公切線(xiàn)長(cháng)= d-(R-r) 外公切線(xiàn)長(cháng)= d-(R+r)。
32.定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的`圓心角的一半。
33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
34.推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑。
35.弧長(cháng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r。
1.直接法：根據選擇題的題設條件，通過(guò)計算、推理或判斷，最后得到題目的所求。
2.特殊值法：(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān);
在解這類(lèi)選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內選取某幾個(gè)特殊值，代入原命題進(jìn)行驗證，然后淘汰錯誤的，保留正確的。
3.淘汰法：把題目所給的四個(gè)結論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。
4.逐步淘汰法：如果我們在計算或推導的過(guò)程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;
每走一步都與四個(gè)結論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個(gè)錯誤的結論就被全部淘汰掉了。
5.數形結合法：根據數學(xué)問(wèn)題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義;
使數量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結合起來(lái)，并充分利用這種結合，尋求解題思路，使問(wèn)題得到解決。
常用的數學(xué)思想方法
1.數形結合思想：就是根據數學(xué)問(wèn)題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義;
使數量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結合起來(lái)，并充分利用這種結合，尋求解體思路，使問(wèn)題得到解決。
2.聯(lián)系與轉化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉化的。
在解題時(shí)，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。
如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動(dòng)與靜的轉化等等。
3.分類(lèi)討論的思想：在數學(xué)中，我們常常需要根據研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查;
這種分類(lèi)思考的方法，是一種重要的數學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。
4.待定系數法：當我們所研究的數學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。
為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì )得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問(wèn)題得到解決。
5.配方法：就是把一個(gè)代數式設法構造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。
配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問(wèn)題，都有重要的作用。
6.換元法：在解題過(guò)程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問(wèn)題的一種方法。
換元法可以把一個(gè)較為復雜的式子化簡(jiǎn)，把問(wèn)題歸結為比原來(lái)更為基本的問(wèn)題，從而達到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。
7.分析法：在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，又結論向已知條件追溯，既從結論開(kāi)始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不顯然;
則再把它當作結論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過(guò)程通常稱(chēng)為“執果尋因”
8.綜合法：在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開(kāi)始，逐步推導得到結論，這種思維過(guò)程通常稱(chēng)為“由因導果”
9.演繹法：由一般到特殊的推理方法。
10.歸納法：由一般到特殊的推理方法。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結 篇7
有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形
相等的兩條邊叫腰;兩腰的夾角叫頂角;頂角所對的邊叫底;腰與底的夾角叫底角。
等腰三角形性質(zhì)
(1)具有一般三角形的邊角關(guān)系
(2)等邊對等角;
(3)底邊上的`高、底邊上的中線(xiàn)、頂角平分線(xiàn)互相重合;
(4)是軸對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)軸是頂角平分線(xiàn);
(5)底邊小于腰長(cháng)的兩倍并且大于零，腰長(cháng)大于底邊的一半;
(6)頂角等于180減去底角的兩倍;
(7)頂角可以是銳角、直角、鈍角而底角只能是銳角
等腰三角形分類(lèi):可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形
等邊三角形性質(zhì)
�、倬邆涞妊切蔚囊磺行再|(zhì)。
�、诘冗吶切稳龡l邊都相等，三個(gè)內角都相等并且每個(gè)都是60。
等腰三角形的判定
�、倮枚x;②等角對等邊;
等邊三角形的判定
�、倮枚x：三邊相等的三角形是等邊三角形
�、谟幸粋�(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.
含30銳角的直角三角形邊角關(guān)系:在直角三角形中，30銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。
三角形邊角的不等關(guān)系;長(cháng)邊對大角，短邊對小角;大角對長(cháng)邊，小角對短邊。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結 篇8
1有理數加法法則
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
3、一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數。
2有理數加法的運算律
1、加法的交換律：a+b=b+a；
2、加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3有理數減法法則
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數；即a—b=a+（—b）
4有理數乘法法則
1、兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；
2、任何數同零相乘都得零；
3、幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號由負因式的個(gè)數決定。
5有理數乘法的運算律
1、乘法的交換律：ab=ba；
2、乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
6單項式
只含有數字與字母的`積的代數式叫做單項式。
注意：?jiǎn)雾検绞怯上禂�、字母、字母的指數構成的�?/p>
7多項式
1、幾個(gè)單項式的和叫做多項式。其中每個(gè)單項式叫做這個(gè)多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數。
2、同類(lèi)項所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類(lèi)項。幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。
8中心對稱(chēng)
1、定義：把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱(chēng)或中心對稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱(chēng)中心。這兩個(gè)圖形中的對應點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱(chēng)點(diǎn)。
2、心對稱(chēng)的兩條基本性質(zhì)：
�。�1）關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，而且被對稱(chēng)中心所平分。
�。�2）關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。
3、中心對稱(chēng)圖形
把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱(chēng)中心。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結 篇9
1.平方差公式:平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
2.完全平方:完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
3.一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時(shí)候要變號，同類(lèi)項、合并好，再把系數來(lái)除掉，兩邊除(以)負數時(shí)，不等號改向別忘了。
4. 一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無(wú)處找。
5.一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚(yú))于(吃)取兩邊,小(魚(yú))于(吃)取中間。
6.分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;變號必須兩處，結果要求最簡(jiǎn)。
7.分式方程的解法步驟：同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫(xiě)清楚，求得解后須驗根，原(根)留、增(根)舍別含糊。
8.最簡(jiǎn)根式的條件：最簡(jiǎn)根式三條件，號內不把分母含，冪指(數)根指(數)要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。
9.特殊點(diǎn)坐標特征:坐標平面點(diǎn)(x,y),橫在前來(lái)縱在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后;X軸上y為0,x為0在Y軸。
10.象限角的平分線(xiàn):象限角的平分線(xiàn),坐標特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。
11.平行某軸的直線(xiàn):平行某軸的直線(xiàn)，點(diǎn)的坐標有講究，直線(xiàn)平行X軸,縱坐標相等橫不同;直線(xiàn)平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標仍照舊。
12.對稱(chēng)點(diǎn)坐標:對稱(chēng)點(diǎn)坐標要記牢,相反數位置莫混淆，X軸對稱(chēng)y相反, Y軸對稱(chēng),x前面添負號;原點(diǎn)對稱(chēng)記,橫縱坐標變符號。
13.自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行;零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。
14.函數圖像的移動(dòng)規律: 若把一次函數解析式寫(xiě)成y=k(x+0)+b、二次函數的解析式寫(xiě)成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。
15.巧記三角函數定義：初中所學(xué)的三角函數有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用/隔開(kāi)，再用下面的一句話(huà)記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話(huà):正對魚(yú)磷(余鄰)直刀切。正：正弦或正切，對：對邊即正是對;余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;切是直角邊。
初三數學(xué)上冊期末知識點(diǎn)歸納
單項式與多項式
僅含有一些數和字母的乘法(包括乘方)運算的式子叫做單項式單獨的一個(gè)數或字母也是單項式。
單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式(或字母因數)的數字系數，簡(jiǎn)稱(chēng)系數。
當一個(gè)單項式的系數是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)。
一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數。
如果在幾個(gè)單項式中，不管它們的系數是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么，這幾個(gè)單項式就叫做同類(lèi)單項式，簡(jiǎn)稱(chēng)同類(lèi)項所有的常數都是同類(lèi)項。
1、多項式
有有限個(gè)單項式的代數和組成的式子，叫做多項式。
多項式里每個(gè)單項式叫做多項式的項，不含字母的`項，叫做常數項。
單項式可以看作是多項式的特例
把同類(lèi)單項式的系數相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數不變。
在多項式中，所含的不同未知數的個(gè)數，稱(chēng)做這個(gè)多項式的元數經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項后，多項式所含單項式的個(gè)數，稱(chēng)為這個(gè)多項式的項數所含個(gè)單項式中次項的次數，就稱(chēng)為這個(gè)多項式的次數。
2、多項式的值
任何一個(gè)多項式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運算把已知數和未知數連接起來(lái)的式子。
3、多項式的恒等
對于兩個(gè)一元多項式f(x)、g(x)來(lái)說(shuō)，當未知數x同取任一個(gè)數值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，這兩個(gè)多項式就稱(chēng)為是恒等的記為f(x)==g(x)，或簡(jiǎn)記為f(x)=g(x)。
性質(zhì)1如果f(x)==g(x)，那么，對于任一個(gè)數值a，都有f(a)=g(a)。
性質(zhì)2如果f(x)==g(x)，那么，這兩個(gè)多項式的個(gè)同類(lèi)項系數就一定對應相等。
4、一元多項式的根
一般地，能夠使多項式f(x)的值等于0的未知數x的值，叫做多項式f(x)的根。
多項式的加、減法，乘法
1、多項式的加、減法
2、多項式的乘法
單項式相乘，用它們系數作為積的系數，對于相同的字母因式，則連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
3、多項式的乘法
多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式等每一項乘以另一個(gè)多項式的各項，再把所得的積相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積等于這兩個(gè)數的平方差。
關(guān)于數學(xué)常見(jiàn)誤區有哪些
1、被動(dòng)學(xué)習
許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴(lài)心理，跟隨老師慣性運轉，沒(méi)有掌握學(xué)習主動(dòng)權.表現在不定計劃，坐等上課，課前沒(méi)有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”，沒(méi)有真正理解所學(xué)內容。
2、學(xué)不得法
老師上課一般都要講清知識的來(lái)龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，對要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
3、不重視基礎
一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書(shū)寫(xiě)，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
4、進(jìn)一步學(xué)習條件不具備
高中數學(xué)與初中數學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習作好準備。高中數學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。
如二次函數在閉區間上的最值問(wèn)題，函數值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實(shí)際應用問(wèn)題等�？陀^(guān)上這些觀(guān)點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。
如何整理數學(xué)學(xué)科課堂筆記
一、內容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì )將一堂課的線(xiàn)索脈絡(luò )、重點(diǎn)難點(diǎn)等，簡(jiǎn)明清晰地呈現在黑板上。同時(shí)，教師會(huì )使之富有條理性和直觀(guān)性。記下這些內容提綱，便于課后復習回顧，整體把握知識框架，對所學(xué)知識做到胸有成竹、清晰完整。
二、疑難問(wèn)題。將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，受到時(shí)空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應的，一些問(wèn)題對部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是屬于疑難問(wèn)題，由于課堂上來(lái)不及思考成熟，記下疑難問(wèn)題，可在課后繼續加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現知識的斷層、方法的缺陷。
三、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時(shí)記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動(dòng)鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。
四、歸納總結。注意記下老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會(huì )貫通課堂內容都很有作用。同時(shí)，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結時(shí)，一方面是承上歸納所學(xué)內容，另一方面又是啟下布置預習任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內容，做好筆記可以把握學(xué)習的主動(dòng)權，提前作準備，做到目標任務(wù)明確。
五、錯誤反思。學(xué)習過(guò)程中不可避免地會(huì )犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時(shí)也應注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
數學(xué)常用解題技巧有哪些
第一，應堅持由易到難的做題順序。近年來(lái)高考數學(xué)試題的設置是8道選擇題、6道填空題、6到大題，通常稱(chēng)為866結構。在實(shí)體設置的結構中有三個(gè)小高峰，選擇題是由易到難，最難的題是第8題。填空題同樣是這樣設置的。也是第9題容易到第14題最難，大題從第15題到第20題，它們的設置也是這樣的。根據這樣的試題結構，應先做前面容易的，基礎好一點(diǎn)的考生就先做前7個(gè)選擇，前5個(gè)填空、前5個(gè)大題，稱(chēng)為是755結構�；A差的就是644，先把自己能做的、會(huì )做的拿到手。這是第一點(diǎn)。
第二，審題是關(guān)鍵。把題給看清楚了再動(dòng)筆答題，看清楚題以后問(wèn)什么、已知什么、讓你做什么，把這些問(wèn)題搞清楚了，自己制訂了一個(gè)完整的解題策略，在開(kāi)始寫(xiě)的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候是很快就可以完成的。
第三，屬于非智力因素導致想不起來(lái)。本來(lái)是很簡(jiǎn)單的題比如說(shuō)是做到第三題、第四題的時(shí)候不是難題，但想不起來(lái)了，卡住了，這時(shí)候怎么辦?雖然是簡(jiǎn)單題卻不會(huì )做怎么辦?應先跳過(guò)去，不是這道題不會(huì )做嗎?后面還有很多的簡(jiǎn)單題呢，把后面的題做一做，不要在考場(chǎng)上愣神，先跳過(guò)去做其他的題，等穩定下來(lái)以后再回過(guò)頭來(lái)看會(huì )頓悟，豁然開(kāi)朗。
第四，做選擇題的時(shí)候應運用最好的解題方法。因為選擇題和填空題都是看結果不看過(guò)程，因此在這個(gè)過(guò)程中都應不擇手段，只要是能把正確的結論找到就行�？忌Ｓ玫姆椒ㄊ侵苯臃�，從已知的開(kāi)始也不看它的四個(gè)選項，從頭到尾寫(xiě)完了之后一看答案就寫(xiě)上去了。另外就是特質(zhì)法(音)，一些出現字母、特別是不等式，這時(shí)候給它賦一個(gè)值，代進(jìn)去這時(shí)候速度會(huì )比較快，正確地找出結果來(lái)。再就是數形結合法。最后實(shí)在不行了，就將四個(gè)選項代入驗證，看看哪個(gè)符合就是哪個(gè)了。填空題用上述的直接法、特質(zhì)法、數形結合法三種方法都適合。做大題的時(shí)候要特別注意解題步驟，規范答題可以減少失分。簡(jiǎn)單地說(shuō)，規范答題就是從上一步的原因到下一步的結論，這是一個(gè)必然的過(guò)程，讓誰(shuí)寫(xiě)、誰(shuí)看都是這樣的。因為什么所以什么是一個(gè)必然的過(guò)程，這是規范答題。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結 篇10
第一章：勾股定理
1.如果直角三角形的兩條直角邊長(cháng)分別是a和b，斜邊長(cháng)為c，那么a的平方加上b的平方等于c的平方。
2.如果直角三角形的兩條直角邊長(cháng)分別是a和b，斜邊長(cháng)為c，那么a的平方加上b的平方等于c的平方。
3.如果直角三角形的兩條直角邊長(cháng)分別是a和b，斜邊長(cháng)為c，那么兩條直角邊長(cháng)的平方和等于斜邊長(cháng)的平方。
4.如果直角三角形的兩條直角邊長(cháng)分別是a和b，斜邊長(cháng)為c，那么a、b、c三者之間的關(guān)系是a的平方加上b的平方等于c的平方。
第二章：四邊形
1.平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
3.矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
4.正方形：有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
5.平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等；對角相等，且互補；對角線(xiàn)互相平分。
6.菱形的性質(zhì)：四邊相等；對角線(xiàn)互相垂直，且每一條對角線(xiàn)平分一組對角；菱形被兩條對角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線(xiàn)長(cháng)的積的一半。
7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線(xiàn)相等。
8.正方形的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；對角線(xiàn)相等，且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角；正方形被兩條對角線(xiàn)分成四個(gè)全等的.直角三角形；正方形是特殊的長(cháng)方形，所以正方形具有矩形的一切性質(zhì)。
第三章：一次函數
1.一次函數：如果所給函數表達式是正比例函數，那么它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）；如果所給函數表達式是一次函數（斜截式），那么它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）。
2.正比例函數：如果y=kx（k是常數，且k≠0），那么y叫做x的正比例函數。
3.一次函數：如果正比例函數y=kx（k是常數，且k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖像也經(jīng)過(guò)第一、二、三象限。
4.一次函數：如果正比例函數y=kx（k是常數，且k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖像也經(jīng)過(guò)第一、二、三象限。
5.正比例函數：如果y=kx（k是常數，且k≠0），那么y叫做x的正比例函數。
6.一次函數：如果正比例函數y=kx（k是常數，且k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖像也經(jīng)過(guò)第一、二、三象限。
7.正比例函數：如果y=kx（k是常數，且k≠0），那么y叫做x的正比例函數。
8.一次函數：如果正比例函數y=kx（k是常數，且k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖像也經(jīng)過(guò)第一、二、三象限。
9.正比例函數：如果y=kx（k是常數，且k≠0），那么y叫做x的正比例函數。
10.一次函數：如果正比例函數y=kx（k是常數，且k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖像也經(jīng)過(guò)第一、二、三象限。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結 篇11
一次函數的圖象與性質(zhì)的口訣：
一次函數是直線(xiàn)，圖象經(jīng)過(guò)三象限;
正比例函數更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn);
兩個(gè)系數k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)，k為正來(lái)右上斜，x增減y增減;
k為負來(lái)左下展，變化規律正相反;
k的絕對值越大，線(xiàn)離橫軸就越遠。
拓展閱讀：一次函數的解題方法
理解一次函數和其它知識的聯(lián)系
一次函數和代數式以及方程有著(zhù)密不可分的聯(lián)系。如一次函數和正比例函數仍然是函數，同時(shí)，等號的兩邊又都是代數式。需要注意的是，與一般代數式有很大區別。首先，一次函數和正比例函數都只能存在兩個(gè)變量，而代數式可以是多個(gè)變量;其次，一次函數中的變量指數只能是1，而代數式中變量指數還可以是1以外的數。另外，一次函數解析式也可以理解為二元一次方程。
掌握一次函數的解析式的特征
一次函數解析式的結構特征：kx+b是關(guān)于x的一次二項式，其中常數b可以是任意實(shí)數，一次項系數k必須是非零數，k≠0，因為當k = 0時(shí)，y = b(b是常數)，由于沒(méi)有一次項，這樣的函數不是一次函數;而當b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函數，也是一次函數。
應用一次函數解決實(shí)際問(wèn)題
1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，且其中一種量因另一種量的變化而變化;
2、找出具有相關(guān)聯(lián)的兩種量的等量關(guān)系之后，明確哪種量是另一種量的函數;
3、在實(shí)際問(wèn)題中，一般存在著(zhù)三種量，如距離、時(shí)間、速度等等，在這三種量中，當且僅當其中一種量時(shí)間(或速度)不變時(shí)，距離與速度(或時(shí)間)才成正比例，也就是說(shuō)，距離(s)是時(shí)間(t)或速度( )的正比例函數;
4、求一次函數與正比例函數的關(guān)系式，一般采取待定系數法。
數形結合
方程，不等式，不等式組，方程組我們都可以用一次函數的觀(guān)點(diǎn)來(lái)理解。一元一次不等式實(shí)際上就看兩條直線(xiàn)上下方的關(guān)系，求出端點(diǎn)后可以很容易把握解集，至于一元一次方程可以把左右兩邊看為兩條直線(xiàn)來(lái)認識，直線(xiàn)交點(diǎn)的橫坐標就是方程的解，至于二元一次方程組就是對應2條直線(xiàn)，方程組的解就是直線(xiàn)的交點(diǎn)，結合圖形可以認識兩直線(xiàn)的位置關(guān)系也可以把握交點(diǎn)個(gè)數。
如果一個(gè)交點(diǎn)時(shí)候兩條直線(xiàn)的k不同，如果無(wú)窮個(gè)交點(diǎn)就是k，b都一樣，如果平行無(wú)交點(diǎn)就是k相同，b不一樣。至于函數平移的問(wèn)題可以化歸為對應點(diǎn)平移。k反正不變然后用待定系數法得到平移后的方程。這就是化一般為特殊的解題方法。
數學(xué)解題方法分別有哪些
1、配方法
所謂的公式是使用變換解析方程的同構方法，并將其中的一些分配給一個(gè)或多個(gè)多項式正整數冪的和形式。通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數學(xué)中不斷變形的重要方法，其應用非常廣泛，在分解，簡(jiǎn)化根，它通常用于求解方程，證明方程和不等式，找到函數的極值和解析表達式。
2、因式分解法
因式分解是將多項式轉換為幾個(gè)積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎。除了引入中學(xué)教科書(shū)中介紹的公因子法，公式法，群體分解法，交叉乘法法等外，還有很多方法可以進(jìn)行因式分解。還有一些項目，如拆除物品的使用，根分解，替換，未確定的系數等等。
3、換元法
替代方法是數學(xué)中一個(gè)非常重要和廣泛使用的解決問(wèn)題的方法。我們通常稱(chēng)未知或變元。用新的參數替換原始公式的一部分或重新構建原始公式可以更簡(jiǎn)單，更容易解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c屬于 R， a≠0)根的判別， = b2-4 ac，不僅用來(lái)確定根的性質(zhì)，還作為一個(gè)問(wèn)題解決方法，代數變形，求解方程(組)，求解不等式，研究函數，甚至幾何以及三角函數都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了知道二次方程的根外，還找到另一根;考慮到兩個(gè)數的和和乘積的簡(jiǎn)單應用并尋找這兩個(gè)數，也可以找到根的對稱(chēng)函數并量化二次方程根的符號。求解對稱(chēng)方程并解決一些與二次曲線(xiàn)有關(guān)的問(wèn)題等，具有非常廣泛的應用。
5、待定系數法
在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果我們首先判斷我們所尋找的結果具有一定的形式，其中包含某些未決的系數，然后根據問(wèn)題的條件列出未確定系數的方程，最后找到未確定系數的值或這些待定系數之間的關(guān)系。為了解決數學(xué)問(wèn)題，這種問(wèn)題解決方法被稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的.方法之一。
6、構造法
在解決問(wèn)題時(shí)，我們通常通過(guò)分析條件和結論來(lái)使用這些方法來(lái)構建輔助元素。它可以是一個(gè)圖表，一個(gè)方程(組)，一個(gè)方程，一個(gè)函數，一個(gè)等價(jià)的命題等，架起連接條件和結論的橋梁。為了解決這個(gè)問(wèn)題，這種解決問(wèn)題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)之為構造方法。運用結構方法解決問(wèn)題可以使代數，三角形，幾何等數學(xué)知識相互滲透，有助于解決問(wèn)題。
數學(xué)經(jīng)常遇到的問(wèn)題解答
1、要提高數學(xué)成績(jì)首先要做什么?
這一點(diǎn)，是很多學(xué)生所關(guān)注的，要提高數學(xué)成績(jì)，首先就應該從基礎知識學(xué)起。不少同學(xué)覺(jué)得基礎知識過(guò)于簡(jiǎn)單，看兩遍基本上就都會(huì )了。這種“自我感覺(jué)良好”其實(shí)是一種錯覺(jué)，而真正考試時(shí)又覺(jué)得無(wú)從下手，這還是基礎不牢的表現，因此要提高數學(xué)成績(jì)先要把基礎夯實(shí)。
2、基礎不好怎么學(xué)好數學(xué)?
對于基礎差的同學(xué)來(lái)說(shuō)，課本是就是學(xué)好數學(xué)的秘籍，把課本上的定義、公式、定理全部弄懂，力爭在理解的基礎上全部背熟，每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心，才能舉一反三、活學(xué)活用，把課本的知識學(xué)透有兩個(gè)好處，第一，強化基礎;第二，提高得分能力。
3、是否要采用題海戰術(shù)?
方法君曾不止一次提到了“題海戰術(shù)”，題海戰術(shù)究竟可不可取呢?“題海戰術(shù)”其實(shí)也是一種學(xué)習方法，但很多學(xué)生只知道做題，不懂得總結，體現不出任何的學(xué)習效果。因此在做題后要總結至關(guān)重要，只有認真總結才能不斷積累做題經(jīng)驗，這樣才能取得理想成績(jì)。
4、做題總是粗心怎么辦?
很多學(xué)生成績(jì)不好，會(huì )說(shuō)自己是因為粗心導致的，其實(shí)“粗心”只是借口，真正的原因就是題做得少、基礎知識不牢、沒(méi)有清晰的解題思路、計算能力不強。因此在平時(shí)的學(xué)習中，一定要注重熟練度和精準度的練習。如果總是給自己找“粗心”的借口，也就變相否定了自己的學(xué)習弱點(diǎn)，所以，要告訴自己，高中數學(xué)沒(méi)有“粗心”只有“不用心”。
為什么要學(xué)習數學(xué)
作為一門(mén)普及度極廣的學(xué)科，數學(xué)在人類(lèi)文明的發(fā)展史上一直占據著(zhù)重要的地位。雖然很多人可能會(huì )對數學(xué)產(chǎn)生排斥，認為它枯燥無(wú)味，但事實(shí)上，數學(xué)是所有學(xué)科的基石之一，對我們日常生活以及未來(lái)的職業(yè)發(fā)展有著(zhù)重大影響。下面我將詳細闡述學(xué)習數學(xué)的重要性。
首先，數學(xué)可以幫助我們提高邏輯思維能力。數學(xué)的學(xué)科性質(zhì)使我們在學(xué)習的過(guò)程中時(shí)時(shí)刻刻面臨著(zhù)思考、推理、證明等諸多問(wèn)題，而這些問(wèn)題正是鍛煉我們邏輯思維的好機會(huì )。通過(guò)長(cháng)期的學(xué)習和練習，我們的思維能力得到提升，可以更加清晰地分析問(wèn)題，更快速地找到正確的答案。這對我們在工作和生活中都非常有幫助，尤其是在解決復雜問(wèn)題時(shí)更能得心應手。
其次，數學(xué)在現代科技中起著(zhù)至關(guān)重要的作用。在計算機科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域，數學(xué)可以幫助我們建立模型、分析數據、預測趨勢，并且可以在實(shí)際應用中優(yōu)化和改進(jìn)。例如，在人工智能領(lǐng)域，深度學(xué)習技術(shù)所涉及的數學(xué)概念包括線(xiàn)性代數、微積分和概率論等，如果沒(méi)有深厚的數學(xué)基礎，很難理解和應用這些技術(shù)。同時(shí)，在工程學(xué)領(lǐng)域，許多機械、電子、化工等產(chǎn)品的設計和制造過(guò)程，也需要運用到數學(xué)知識，因此學(xué)習數學(xué)可以使我們更好地參與到現代科技的發(fā)展中。
除此之外，數學(xué)也是一種普遍使用的語(yǔ)言，許多學(xué)科和領(lǐng)域都使用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達和交流。例如，在自然科學(xué)領(lǐng)域，生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科都使用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述自然世界的規律和現象。在社會(huì )科學(xué)和商科領(lǐng)域，經(jīng)濟學(xué)和金融學(xué)運用的數學(xué)概念，如微積分、線(xiàn)性代數和統計學(xué)等，使得我們能夠更好地理解經(jīng)濟和財務(wù)數據，并進(jìn)行決策。因此，學(xué)習數學(xué)可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個(gè)領(lǐng)域的知識。
最后，學(xué)習數學(xué)也可以為我們的職業(yè)發(fā)展帶來(lái)廣泛的機遇和發(fā)展空間。在許多領(lǐng)域，數學(xué)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生都有很廣泛的就業(yè)機會(huì )，如金融界、數據科學(xué)、研究機構、教育等。數學(xué)專(zhuān)業(yè)的人才，不只會(huì )提供理論支持，同時(shí)也能夠解決現實(shí)中具體的問(wèn)題，使其在各自領(lǐng)域脫穎而出。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結 篇12
[關(guān)鍵詞]課堂小結；初中數學(xué)；理解提升
德國作家、科學(xué)家利希頓堡說(shuō)過(guò)：“當你還不能對自己說(shuō)今天學(xué)到了什么東西時(shí)，你就不要去睡覺(jué)。 ”這句話(huà)從側面闡明了總結對于知識學(xué)習的重要性。課堂小結作為一項提煉收獲、分析問(wèn)題、概括經(jīng)驗的學(xué)習手段，對于初中數學(xué)課堂教學(xué)具有很好的促進(jìn)作用。這是因為初中數學(xué)與其他學(xué)科相比，有更強的思維性、邏輯性和綜合性，這使得初中數學(xué)的知識體系、概念內容更龐雜，更不容易消化吸收，這就需要我們尋求一項有效的手段來(lái)將這些知識進(jìn)行聚合、鞏固、提升，而課堂小結恰恰解決了這一問(wèn)題。課堂教學(xué)形式多變、內涵豐富，并非時(shí)時(shí)刻刻都應該總結、都需要總結，課堂小結只有在合適的時(shí)間運用，才能發(fā)揮效果。筆者正是基于此，對初中數學(xué)如何有效運用課堂小結進(jìn)行策略探析，通過(guò)對初中數學(xué)教學(xué)規律、學(xué)生數學(xué)知識吸收特點(diǎn)進(jìn)行整理、分析后，提出如下四點(diǎn)建議。
在知識講解之后小結，掌握新
知強調重點(diǎn)
我們在進(jìn)行新知識的課堂教學(xué)時(shí)，一堂課里一般會(huì )有多個(gè)小知識點(diǎn)，我們在帶入新知識的同時(shí)，還會(huì )引入一些老問(wèn)題，幫助學(xué)生進(jìn)行對比、區分，增進(jìn)理解。但這同時(shí)也加大了課堂容量，容易讓學(xué)生在知識吸收中出現遺漏、錯讀。所以，在新知識教學(xué)完成之后進(jìn)行課堂小結，幫助學(xué)生將所學(xué)的新知識進(jìn)行統一規整，能夠很好地幫助學(xué)生理清思路，明確知識重點(diǎn)，快速掌握新知。在對新知識進(jìn)行課堂小結時(shí)，我們講究全而美，即小結涵蓋的內容要全，要將本節課的所有知識都涵蓋進(jìn)來(lái)；美是指總結的語(yǔ)言要生動(dòng)，要將新知識的特點(diǎn)用趣味的語(yǔ)言表現出來(lái)，讓學(xué)生更容易理解，更方便記憶。
例如，教學(xué)蘇教版初中數學(xué)“合并同類(lèi)項”這一部分內容時(shí)，筆者進(jìn)行了這樣的小結：“同學(xué)們，我們今天學(xué)習了合并同類(lèi)項，合并同類(lèi)項我們要掌握兩個(gè)關(guān)鍵，一是什么是同類(lèi)項，另一個(gè)是怎么合并，你們說(shuō)對不對？”筆者先拋出一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生回答：“對。 ”“那你們誰(shuí)能告訴老師答案呢？”筆者繼續問(wèn)，學(xué)生思考后回答：“老師，是同類(lèi)項的話(huà)，首先所含字母要相同�！薄巴粋�(gè)字母的指數也必須一樣�！绷硪粋�(gè)學(xué)生回答。 “合并同類(lèi)項就是把同類(lèi)項的系數加起來(lái)。 ”還有學(xué)生補充。筆者笑著(zhù)說(shuō)：“同學(xué)們說(shuō)得很好呢，其實(shí)合并同類(lèi)項只要掌握兩同、兩無(wú)關(guān)，常數也是同類(lèi)項就可以了。兩同就是字母同、指數同，兩無(wú)關(guān)是字母順序無(wú)關(guān)、系數大小無(wú)關(guān)。 ”像這樣，通過(guò)教師引導學(xué)生思考，再進(jìn)行總結，能夠有效幫助學(xué)生了解新知識的重點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生理解掌握。
在答疑解惑之后小結，突出要
點(diǎn)指明問(wèn)題
學(xué)必有疑，學(xué)生在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，一定會(huì )碰到一些麻煩，提出一些問(wèn)題。對于學(xué)生提出的疑問(wèn)，教師都會(huì )認真講解、仔細分析，直到學(xué)生明白為止，但有時(shí)候會(huì )出現同一知識點(diǎn)學(xué)生聽(tīng)了忘、反復問(wèn)的現象，出現這種情況的原因是學(xué)生對于教師的講解沒(méi)理解透徹。而如何才能讓學(xué)生參透呢？教師在幫學(xué)生答疑解惑之后的課堂小結，很多時(shí)候剛好能起到這樣的點(diǎn)撥作用。教師在答疑解惑之后的課堂小結要注意兩個(gè)問(wèn)題：一是小結要指明問(wèn)題，就學(xué)生所出現的問(wèn)題進(jìn)行分析，讓學(xué)生根據自身情況認領(lǐng)問(wèn)題，以便對癥下藥；二是小結要注重方法的啟發(fā)，針對學(xué)生的問(wèn)題闡明解決辦法，引導學(xué)生領(lǐng)會(huì )方法，運用原則，破獲解題密碼，得到新的收獲與啟發(fā)。
例如，教學(xué)蘇教版初中數學(xué)“一元一次方程”時(shí)，有一位學(xué)生向筆者提出疑問(wèn)：“老師，這道題目：+=2，我算了好幾遍，答案都是—1，跟老師給的答案不一樣，這是為什么呢？”筆者稍稍看了學(xué)生的解題步驟后發(fā)現，原來(lái)這個(gè)學(xué)生犯了解一元一次方程非常常見(jiàn)的'錯誤，即他去分母的時(shí)候，沒(méi)有分母的項忘記乘相同的系數了。于是筆者在向他講解完之后進(jìn)行小結：“同學(xué)們，我們在給一元一次方程去分母的時(shí)候，要注意什么呢？方程兩邊要同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數，只有這么做，方程的大小才會(huì )保持不變。一旦你漏乘了誰(shuí)，特別是沒(méi)有分母的項，那就不公平了，等式大小就發(fā)生了改變，那么答案肯定就錯了。 ”像這樣，根據學(xué)生的問(wèn)題，直指關(guān)鍵，幫助學(xué)生答疑解惑，能促進(jìn)學(xué)生吃一塹長(cháng)一智，規避錯誤，更加進(jìn)步。
在遷移發(fā)散之后小結，明確關(guān)
系梳理聯(lián)系
數學(xué)知識盤(pán)絲錯節，各個(gè)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系十分多樣、緊密，因此要幫助學(xué)生真正深入掌握知識，明晰知識點(diǎn)間的靈活運用，就必須適當對這些知識進(jìn)行遷移發(fā)散。遷移發(fā)散是一種舉一反三的教學(xué)手段，通過(guò)一個(gè)數學(xué)概念遷移出舊識新知，通過(guò)一種方法發(fā)散出多種不同形式。遷移發(fā)散是數學(xué)萬(wàn)紫千紅總是春的集中體現，是數學(xué)學(xué)習的較高階段，同時(shí)也是學(xué)生較難理解掌握的部分，因此，在遷移發(fā)散之后進(jìn)行課堂小結很有必要。教師要注意通過(guò)小結引導學(xué)生明確各個(gè)知識點(diǎn)之間的因果先后關(guān)系，梳理多個(gè)知識點(diǎn)之間聯(lián)系的條件和影響因素，讓學(xué)生通過(guò)小結可以在腦中形成更為準確的印象。
例如，教學(xué)蘇教版初中數學(xué)“梯形中位線(xiàn)”這部分內容時(shí)，筆者遷移出三角形中位線(xiàn)的相關(guān)概念，引導學(xué)生進(jìn)行比對、思考、拓展。遷移發(fā)散之后，筆者做了如下總結：“同學(xué)們，通過(guò)遷移我們可以得出，三角形中位線(xiàn)是梯形中位線(xiàn)的一種特殊形式，所有梯形通過(guò)割補平移都可以轉換成一個(gè)三角形。另外，通過(guò)式子的轉化我們知道，梯形的面積可以看做是中位線(xiàn)乘以梯形高的積，那么作為梯形中位線(xiàn)的特例，三角形的面積同樣也可以是中位線(xiàn)與第三邊上的高的乘積。 ”像這樣，在遷移之后進(jìn)行小結，明確了知識之間的聯(lián)系，能幫助學(xué)生進(jìn)行梳理歸納，有助于學(xué)生理解掌握。
在整體復習之后小結，高屋建
瓴全面吸收
復習是數學(xué)學(xué)習中非常重要的一個(gè)環(huán)節，是對學(xué)生一段時(shí)間以來(lái)學(xué)習的回顧。整體復習一般具有復習量大、知識跨度大、知識整合度高等特點(diǎn)，一堂整體復習課下來(lái)，學(xué)生需要重新理順和溫習的知識點(diǎn)非常多，初中生注意力容易分散，對于過(guò)于繁多的知識概念會(huì )出現“消化不良”的現象。整體復習之后的課堂小結，是對整個(gè)復習過(guò)程的凝練、概括，起到高屋建瓴的作用，能幫助學(xué)生更為系統、全面地知悉內容、吸收知識。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結 篇13
知識要點(diǎn)：數列中的項必須是數，它可以是實(shí)數，也可以是復數。
數列表示方法
如果數列{an}的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數列的通項公式。如an=(-1)^(n+1)+1。
數列通項公式的特點(diǎn)：(1)有些數列的通項公式可以有不同形式，即不唯一。(2)有些數列沒(méi)有通項公式
如果數列{an}的第n項與它前一項或幾項的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數列的遞推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>;1)
數列遞推公式的特點(diǎn)：(1)有些數列的遞推公式可以有不同形式，即不唯一。(2)有些數列沒(méi)有遞推公式
有遞推公式不一定有通項公式
知識要領(lǐng)總結：數列是一種特殊的函數。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學(xué)習，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為_(kāi)軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來(lái)學(xué)習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做_軸或橫軸，鉛直的`數軸叫做y軸或縱軸，_軸或y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)o稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學(xué)習，希望同學(xué)們對上面的內容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習吧。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
下面是對數學(xué)中點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習，同學(xué)們認真看看哦。
點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線(xiàn)，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )在考試中取得優(yōu)異成績(jì)的。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數學(xué)中因式分解的一般步驟內容學(xué)習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì )考出好成績(jì)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解
下面是對數學(xué)中因式分解內容的知識講解，希望同學(xué)們認真學(xué)習。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時(shí)取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧�(lèi)項合并。
通過(guò)上面對因式分解內容知識的講解學(xué)習，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學(xué)們的學(xué)習很好的幫助。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結 篇14
一、投影
1、投影：一般地，用光線(xiàn)照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線(xiàn)叫做投影線(xiàn)，投影所在的平面叫做投影面。
2、平行投影：由平行光線(xiàn)形成的投影是平行投影。（光源特別遠）
3、中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源發(fā)出的光線(xiàn)）形成的投影叫做中心投影
4、正投影：投影線(xiàn)垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)。
5、當物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同。當物體的某個(gè)面頂斜于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影變小。當物體的'某個(gè)面垂直于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影成為一條直線(xiàn)。
二、三視圖
1、三視圖：是觀(guān)測者從三個(gè)不同位置（正面、水平面、側面）觀(guān)察同一個(gè)空間幾何體而畫(huà)出的圖形。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱(chēng)。另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達物體的結構。
2、主視圖：在正面內得到的由前向后觀(guān)察物體的視圖。
3、俯視圖：在水平面內得到的由上向下觀(guān)察物體的視圖。
4、左視圖：在側面內得到的由左向右觀(guān)察物體的視圖。
5、三個(gè)視圖的位置關(guān)系：
�、僦饕晥D在上、俯視圖在下、左視圖在右；
�、谥饕�、俯視表示物體的長(cháng)，主視、左視表示物體的高，左視、俯視表示物體的寬。
�、壑饕�、俯視長(cháng)對正，主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等。
6、畫(huà)法：看得見(jiàn)的部分的輪廓線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，因被其它部分遮檔而看不見(jiàn)的部分的輪廓線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn)。
鄰補角：兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補角。
對頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)，像這樣的兩個(gè)角互為對頂角。
垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)。
平行線(xiàn)：在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
同位角、內錯角、同旁?xún)冉牵?/p>
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁?xún)冉牵骸?與∠5像這樣的一對角叫做同旁?xún)冉恰?/p>
命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。
平移：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
對應點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應點(diǎn)。
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