（優(yōu)秀）初中數學(xué)知識點(diǎn)總結15篇
總結是對取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓等方面情況進(jìn)行評價(jià)與描述的一種書(shū)面材料，它可以促使我們思考，不妨坐下來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)總結吧。你想知道總結怎么寫(xiě)嗎？下面是小編為大家整理的初中數學(xué)知識點(diǎn)總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結1
一、關(guān)于初高中數學(xué)成績(jì)分化原因的分析
1、環(huán)境與心理的變化。
對高一新生來(lái)講，環(huán)境可以說(shuō)是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應過(guò)程。另外，經(jīng)過(guò)緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，入學(xué)后無(wú)緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們在入學(xué)前，就耳聞高中數學(xué)很難學(xué)，高中數學(xué)課一開(kāi)始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線(xiàn)等，使他們從開(kāi)始就處于怵頭無(wú)趣的被動(dòng)局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學(xué)習質(zhì)量。
2、教材的變化。
首先，初中數學(xué)教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數學(xué)內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學(xué)實(shí)際難度沒(méi)有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3、課時(shí)的變化。
在初中，由于內容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此，課容量小，進(jìn)度慢，對重難點(diǎn)內容均有充足時(shí)間反復強調，對各類(lèi)習題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識點(diǎn)增多，靈活性加大和新工時(shí)制實(shí)行，使課時(shí)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對重難點(diǎn)內容沒(méi)有更多的時(shí)間強調，對各類(lèi)型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開(kāi)始不適應高中學(xué)習而影響成績(jì)的提高。
4、學(xué)法的變化。
在初中，教師講得細，類(lèi)型歸納得全，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準概念、公式及教師所講例題類(lèi)型，一般均可對號入座取得好成績(jì)。因此，學(xué)生習慣于圍著(zhù)教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時(shí)間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實(shí)“三基”培養能力。因此，高中數學(xué)學(xué)習要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。然而，剛入學(xué)的高一新生，往往繼續沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習困難較多，完成當天作業(yè)都很困難，更沒(méi)有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習質(zhì)量的提高。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1、做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。
�、俑愫萌雽W(xué)教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過(guò)入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學(xué)學(xué)習的特點(diǎn)，為其它措施的落實(shí)奠定基礎這里主要做好四項工作：一是給學(xué)生講清高一數學(xué)在整個(gè)中學(xué)數學(xué)中所占的位置和作用；二是結合實(shí)例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數學(xué)內容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區別，并向學(xué)生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項；四是請高年級學(xué)生談體會(huì )講感受，引導學(xué)生少走彎路，盡快適應高中學(xué)習。
�、诿宓讛�，規劃教學(xué)。
為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習基礎，然后以此來(lái)規劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對性。在教學(xué)實(shí)際中，我們一方面通過(guò)進(jìn)行摸底測試和對入學(xué)成績(jì)的分析，了解學(xué)生的基礎；另一方面，認真學(xué)習和比較初高中教學(xué)大綱和教材，以全面了解初高中數學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點(diǎn)、區別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對性。
2、優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節，搞好初高中銜接。
�、倭⒆阌诖缶V和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。高一數學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點(diǎn)，如集合、映射等，對高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采勸低起點(diǎn)、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學(xué)目標分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節奏。在知識導入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識落實(shí)上，先落實(shí)“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點(diǎn)和應用注意點(diǎn)作必要總結及舉例說(shuō)明。
�、谥匾曅屡f知識的聯(lián)系與區別，建立知識網(wǎng)絡(luò )。初高中數學(xué)有很多銜接知識點(diǎn)，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識等，到高中，它們有的加深了，有的'研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時(shí)，我們有意引導學(xué)生聯(lián)系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。
�、壑匾曊故局R的形成過(guò)程和方法探索過(guò)程，培養學(xué)生創(chuàng )造能力。高中數學(xué)較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學(xué)生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學(xué)生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過(guò)程，不僅使學(xué)生掌握知識和方法的本質(zhì)，提高應用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會(huì )如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進(jìn)創(chuàng )造性思維能力的提高。
�、苤匾暸囵B學(xué)生自我反思自我總結的良好習慣，提高學(xué)習的自覺(jué)性。高中數學(xué)概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽(tīng)懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認真消化，認真總結歸納。這就要求學(xué)生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學(xué)中，抓住時(shí)機積極培養。在單元結束時(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節小結，在解題后，積極引導學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學(xué)習效率。
�、葜匾晫�(zhuān)題教學(xué)。利用專(zhuān)題教學(xué)，集中精力攻克難點(diǎn)，強化重點(diǎn)和彌補弱點(diǎn)，系統歸納總結某一類(lèi)問(wèn)題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律。并借此機會(huì )對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指點(diǎn)，有意滲透數學(xué)思想方法。
3、加強學(xué)法指導。
高中數學(xué)教學(xué)要把對學(xué)生加強學(xué)法指導作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。指導以培養學(xué)習能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習基本環(huán)節，如“怎樣預習”、“怎樣聽(tīng)課”等等。
具體措施有三：一是寓學(xué)法指導于知識講解、作業(yè)講評、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)之中，這種形式貼近學(xué)生學(xué)習實(shí)際，易被學(xué)生接受；二是舉辦系列講座，介紹學(xué)習方法；三是定期進(jìn)行學(xué)法交流，同學(xué)間互相取長(cháng)補短，共同提高。
4、優(yōu)化教育管理環(huán)節，促進(jìn)初高中良好銜接。
�、僦匾曔\用情感和成功原理，喚起學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情。搞好初高中銜接，除了優(yōu)化教學(xué)環(huán)節外，還應充分發(fā)揮情感和心理的積極作用。我們在高一教學(xué)中，注意運用情感和成功原理，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習熱情，培養學(xué)習數學(xué)興趣。學(xué)生學(xué)不好數學(xué)，少責怪學(xué)生，要多找自己的原因。要深入學(xué)生當中，從各方面了解關(guān)心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學(xué)習及生活上存在的問(wèn)題。給他們多講數學(xué)在各行各業(yè)廣泛應用，講祖國四化建設需要大批懂數學(xué)的專(zhuān)家學(xué)者；講愛(ài)因斯坦在初中一次數學(xué)竟沒(méi)有考及格，但他沒(méi)有氣餒，終于成了一名偉大科學(xué)家，華羅庚在學(xué)生時(shí)代奮發(fā)圖強，終于在數學(xué)研究中做出了卓越貢獻，等等。使學(xué)生提高認識，增強學(xué)好數學(xué)的信心。在提問(wèn)和布置作業(yè)時(shí)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，多給學(xué)生創(chuàng )設成功的機會(huì )，以體會(huì )成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習熱情。
�、谥匾暸囵B學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。由于高中數學(xué)的特點(diǎn)，決定了高一學(xué)生在學(xué)習中的困難大挫折多。為此，我們在教學(xué)中注意培養學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結教訓，振作精神，主動(dòng)調整自己的學(xué)習，并努力爭取今后的勝利。平時(shí)多注意觀(guān)察學(xué)生情緒變化，開(kāi)展心理咨詢(xún)，做好個(gè)別學(xué)生思想工作。
�、垭娨曋R的反饋和落實(shí)。通過(guò)建立多渠道的反饋途徑，及時(shí)收集學(xué)生對知識的掌握情況和對教學(xué)的意見(jiàn)，為及時(shí)矯上學(xué)生的錯誤，調整教學(xué)，提高教學(xué)針對性提供依據。知識落實(shí)的思路為：以落實(shí)“三基”為中心，實(shí)行分層落實(shí)，做到提優(yōu)補差。主要措施是：平時(shí)練習層次化，單元結束考查制度化，做到章節會(huì )，單元清。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結2
銳角三角函數定義
銳角角A的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的銳角三角函數。
正弦（sin）：對邊比斜邊，即sinA=a/c；
余弦（cos）：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c；
正切（tan）：對邊比鄰邊，即tanA=a/b；
余切（cot）：鄰邊比對邊，即cotA=b/a；
正割（sec）：斜邊比鄰邊，即secA=c/b；
余割（csc）：斜邊比對邊，即cscA=c/a。
三角函數關(guān)系
1、互余角的關(guān)系
sin（90°—α）=cosα，cos（90°—α）=sinα，tan（90°—α）=cotα，cot（90°—α）=tanα。
2、平方關(guān)系
sin^2（α）+cos^2（α）=1
tan^2（α）+1=sec^2（α）
cot^2（α）+1=csc^2（α）
3、積的關(guān)系
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
4、倒數關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
兩角和差公式
sin（A+B）= sinAcosB+cosAsinB
sin（A—B）= sinAcosB—cosAsinB
cos（A+B）= cosAcosB—sinAsinB
cos（A—B）= cosAcosB+sinAsinB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）
tan（A—B）=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB）
cot（A+B）=（cotAcotB—1）/（cotB+cotA）
cot（A—B）=（cotAcotB+1）/（cotB—cotA）
1、不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧。
3、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形。
4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
5、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的`集合。
7、同圓或等圓的半徑相等。
8、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓。
9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。
11、定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角。
13、切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
14、切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。
15、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結3
一、在創(chuàng )新中培養學(xué)生的歸納意?R
在初中數學(xué)教學(xué)中，重點(diǎn)是對學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力的培養，體現出現代素質(zhì)教育。學(xué)生創(chuàng )新能力的培養在學(xué)習中占據非常重要的作用，在創(chuàng )新中學(xué)生可以鞏固自身所學(xué)的知識，使數學(xué)知識在自己的頭腦中根深蒂固，各類(lèi)知識點(diǎn)在學(xué)生的頭腦中形成清晰的框架，有助于學(xué)生歸納意識的培養。歸納意識的培養，可以減輕學(xué)生的學(xué)習負擔，提升學(xué)生對知識的理解能力。
初中生在學(xué)習數學(xué)的環(huán)節中，常常會(huì )接觸到大量的圖像，在數學(xué)學(xué)習中，老師應該鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng )新，在創(chuàng )新環(huán)節中完成對知識點(diǎn)的歸納。數學(xué)學(xué)習并不死板，不僅僅學(xué)習教科書(shū)上的知識，還應該學(xué)習書(shū)本以外的知識，從而創(chuàng )新自己的思維。例如在進(jìn)行函數的學(xué)習中，老師可以讓學(xué)生繪制函數圖像，對函數進(jìn)行分類(lèi)討論，從而掌握遞增函數和遞減函數的定義，在分類(lèi)討論后，學(xué)生結合圖像進(jìn)行歸納。在數學(xué)教學(xué)中，老師不僅僅要重視書(shū)本上的邏輯內容，而且在把握邏輯內容的基礎上，將圖像和數學(xué)知識有機結合起來(lái)，使學(xué)生可以大膽創(chuàng )新。
很多學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中存在困難，認為數學(xué)的學(xué)習就是解答大量的難題，他們在大量的題海戰術(shù)后不善于歸納，導致數學(xué)學(xué)習的效率不高。
二、在交流中歸納知識點(diǎn)
在數學(xué)學(xué)習中，如果學(xué)生只是自己探究，那么在學(xué)習中不會(huì )得到靈感。數學(xué)學(xué)習不僅僅要求學(xué)生具有認真的鉆研態(tài)度，而且也需要老師幫助學(xué)生養成歸納的意識。溝通和交流不僅僅在語(yǔ)言的學(xué)習中發(fā)揮非常重要的作用，而且在數學(xué)學(xué)習中同樣非常重要。學(xué)生在解答數學(xué)問(wèn)題中，常常會(huì )遇到一些問(wèn)題，學(xué)生自己探究會(huì )陷入到死胡同中，需要老師和同學(xué)的幫助才能進(jìn)一步完成。
為了切實(shí)在初中數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生的歸納意識，老師可以將班級內的學(xué)生分成幾個(gè)不同的小組，組內的同學(xué)可以通過(guò)合作的方式，對知識點(diǎn)進(jìn)行歸納，在數學(xué)的學(xué)習中更加變通，將數學(xué)這門(mén)學(xué)科應用到生活中。
例如，在進(jìn)行二次函數的.學(xué)習中，老師可以將學(xué)生分成不同的小組，留給學(xué)生充足的時(shí)間，讓他們互相幫助，在溝通中對知識點(diǎn)進(jìn)行歸納。學(xué)生很快就能得到結論，如果函數有兩個(gè)解，那么函數與數軸會(huì )有兩個(gè)交點(diǎn)，如果方程只有一個(gè)解，那么函數與數軸只有一個(gè)交點(diǎn)，如果方程沒(méi)有解，那么函數與數軸沒(méi)有交點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)分組討論的方式得到結論，通過(guò)歸納，學(xué)生對二次函數知識點(diǎn)的印象非常深刻。
三、學(xué)會(huì )正確歸納
在數學(xué)學(xué)習中，歸納思想非常重要，數學(xué)這門(mén)學(xué)科的知識非常細碎，是一門(mén)系統性很強的學(xué)科。數學(xué)知識錯綜復雜，很多學(xué)生在學(xué)習數學(xué)中力不從心，掌握合理的歸納方式，可以切實(shí)提升學(xué)生的數學(xué)成績(jì)。初中生的思維還不是特別完善，在進(jìn)行數學(xué)學(xué)習環(huán)節中，對知識點(diǎn)進(jìn)行合理的歸納，是每位老師應該采取的方法。如果學(xué)生不懂得歸納，那么在數學(xué)考試中，學(xué)生會(huì )將知識點(diǎn)混淆。為了提升學(xué)生的歸納能力，老師在課堂上應該將一些容易混淆和容易出現錯誤的習題讓學(xué)生總結。
例如，在學(xué)習圓和直線(xiàn)這部分內容中，老師都會(huì )將重點(diǎn)內容，圓和圓的位置關(guān)系，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系進(jìn)行重點(diǎn)分析。老師可以借助一些參考書(shū)目和資料，總結一些相似的題目，讓學(xué)生在課堂上解答這些題目，使學(xué)生對這部分知識點(diǎn)進(jìn)行總結，從而加深對這部分知識的理解。歸納思想在數學(xué)學(xué)習中應用非常多，在進(jìn)行初中數學(xué)教學(xué)環(huán)節中，學(xué)生應該花更多的時(shí)間進(jìn)行歸納。
在進(jìn)行初中數學(xué)的學(xué)習中，學(xué)生歸納意識的養成可以完善學(xué)生的數學(xué)思維，學(xué)生學(xué)會(huì )歸納，在學(xué)習中就會(huì )如魚(yú)得水，在考試中取得好成績(jì)。
四、在反思中完成知識點(diǎn)的歸納
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結4
定義
對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形
比值與比的概念
比值是一個(gè)具體的數字如：AB/EF=2
而比不是一個(gè)具體的數字如：AB/EF=2：1判定方法
證兩個(gè)相似三角形應該把表示對應頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對應的位置上。如果是文字語(yǔ)言的“△ABC與△DEF相似”，那么就說(shuō)明這兩個(gè)三角形的對應頂點(diǎn)可能沒(méi)有寫(xiě)在對應的位置上，而如果是符號語(yǔ)言的“△ABC∽△DEF”，那么就說(shuō)明這兩個(gè)三角形的對應頂點(diǎn)寫(xiě)在了對應的位置上。
方法一(預備定理)
平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其它兩邊所在的直線(xiàn)，截得的三角形與原三角形相似。(這是相似三角形判定的'定理，是以下判定方法證明的基礎。這個(gè)引理的證明方法需要平行線(xiàn)與線(xiàn)段成比例的證明)
方法二
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應相等,那么這兩個(gè)三角形相似。
方法三
如果兩個(gè)三角形的兩組對應邊成比例，并且相應的夾角相等,
那么這兩個(gè)三角形相似
方法四
如果兩個(gè)三角形的三組對應邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似
方法五(定義)
對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形
三個(gè)基本型
Z型A型反A型
方法六
兩個(gè)直角三角形中，斜邊與直角邊對應成比例，那么兩三角形相似。一定相似的三角形
1、兩個(gè)全等的三角形
(全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1：1)
2、兩個(gè)等腰三角形
(兩個(gè)等腰三角形，如果其中的任意一個(gè)頂角或底角相等，那么這兩個(gè)等腰三角形相似。)
3、兩個(gè)等邊三角形
(兩個(gè)等邊三角形，三角都是60度，且邊邊相等，所以相似)
4、直角三角形中由斜邊的高形成的三個(gè)三角形(母子三角形)
圖形的學(xué)習需要大家對于知識的詳細了解和滲透，而不是一帶而過(guò)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結5
第一章：勾股定理
1.如果直角三角形的兩條直角邊長(cháng)分別是a和b，斜邊長(cháng)為c，那么a的平方加上b的平方等于c的平方。
2.如果直角三角形的兩條直角邊長(cháng)分別是a和b，斜邊長(cháng)為c，那么a的平方加上b的平方等于c的平方。
3.如果直角三角形的兩條直角邊長(cháng)分別是a和b，斜邊長(cháng)為c，那么兩條直角邊長(cháng)的平方和等于斜邊長(cháng)的平方。
4.如果直角三角形的兩條直角邊長(cháng)分別是a和b，斜邊長(cháng)為c，那么a、b、c三者之間的關(guān)系是a的平方加上b的平方等于c的平方。
第二章：四邊形
1.平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
3.矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
4.正方形：有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
5.平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等；對角相等，且互補；對角線(xiàn)互相平分。
6.菱形的性質(zhì)：四邊相等；對角線(xiàn)互相垂直，且每一條對角線(xiàn)平分一組對角；菱形被兩條對角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線(xiàn)長(cháng)的積的一半。
7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線(xiàn)相等。
8.正方形的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；對角線(xiàn)相等，且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角；正方形被兩條對角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形；正方形是特殊的長(cháng)方形，所以正方形具有矩形的一切性質(zhì)。
第三章：一次函數
1.一次函數：如果所給函數表達式是正比例函數，那么它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）；如果所給函數表達式是一次函數（斜截式），那么它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）。
2.正比例函數：如果y=kx（k是常數，且k≠0），那么y叫做x的'正比例函數。
3.一次函數：如果正比例函數y=kx（k是常數，且k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖像也經(jīng)過(guò)第一、二、三象限。
4.一次函數：如果正比例函數y=kx（k是常數，且k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖像也經(jīng)過(guò)第一、二、三象限。
5.正比例函數：如果y=kx（k是常數，且k≠0），那么y叫做x的正比例函數。
6.一次函數：如果正比例函數y=kx（k是常數，且k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖像也經(jīng)過(guò)第一、二、三象限。
7.正比例函數：如果y=kx（k是常數，且k≠0），那么y叫做x的正比例函數。
8.一次函數：如果正比例函數y=kx（k是常數，且k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖像也經(jīng)過(guò)第一、二、三象限。
9.正比例函數：如果y=kx（k是常數，且k≠0），那么y叫做x的正比例函數。
10.一次函數：如果正比例函數y=kx（k是常數，且k≠0）的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖像也經(jīng)過(guò)第一、二、三象限。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結6
1、相交線(xiàn)
對頂角相等。
過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短(簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短)。
2、平行線(xiàn)
經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
直線(xiàn)平行的.條件：
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么兩直線(xiàn)平行。
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么兩直線(xiàn)平行。
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么兩直線(xiàn)平行。
3、平行線(xiàn)的性質(zhì)
兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。
兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。
兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。
判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結7
一.圓的定義
1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。
2.平面上一條線(xiàn)段，繞它的一端旋轉360°，留下的軌跡叫圓。
二.圓心
1.定義1中的定點(diǎn)為圓心。
2.定義2中繞的那一端的端點(diǎn)為圓心。
3.圓任意兩條對稱(chēng)軸的交點(diǎn)為圓心。
4.垂直于圓內任意一條弦且兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線(xiàn)段的二分點(diǎn)為圓心。
注：圓心一般用字母O表示
5.直徑：通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
6.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
7.圓的直徑和半徑都有無(wú)數條。圓是軸對稱(chēng)圖形，每條直徑所在的直線(xiàn)是圓的對稱(chēng)軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=二分之d。
8.圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
三.圓的基本性質(zhì)
1.圓的對稱(chēng)性
(1)圓是軸對稱(chēng)圖形，它的對稱(chēng)軸是直徑所在的直線(xiàn)。
(2)圓是中心對稱(chēng)圖形，它的對稱(chēng)中心是圓心。
(3)圓是旋轉對稱(chēng)圖形。
2.垂徑定理
(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。
(2)推論：
平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。
平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。
3.圓心角的度數等于它所對弧的度數。圓周角的度數等于它所對弧度數的一半。
(1)同弧所對的圓周角相等。
(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。
4.在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。
5.夾在平行線(xiàn)間的兩條弧相等。
(1)過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線(xiàn)段的'中垂線(xiàn)上。
(2)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。
(直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)
6.直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線(xiàn)的距離，r表示圓的半徑。
直線(xiàn)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相交;直線(xiàn)與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相切;直線(xiàn)與圓沒(méi)有交點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相離。
四.圓和圓
1.兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的外離。
2.兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，叫做兩個(gè)圓的外切。
3.兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)，叫做兩個(gè)圓的相交。
4.兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內部，叫做兩個(gè)圓的內切。
5.兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的內含。
五.正多邊形和圓
1.正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。
2.正多邊形與圓的關(guān)系：
(1)將一個(gè)圓n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次連結各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正多邊形。
(2)這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結8
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：中位線(xiàn)
知識要點(diǎn)：梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半。
1.中位線(xiàn)概念
(1)三角形中位線(xiàn)定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。
(2)梯形中位線(xiàn)定義：連結梯形兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做梯形的中位線(xiàn)。
注意：
(1)要把三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)區分開(kāi)。三角形中線(xiàn)是連結一頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)，而三角形中位線(xiàn)是連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。
(2)梯形的中位線(xiàn)是連結兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段而不是連結兩底中點(diǎn)的線(xiàn)段。
(3)兩個(gè)中位線(xiàn)定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)梯形的中位線(xiàn)就變成三角形的中位線(xiàn)。
2.中位線(xiàn)定理
(1)三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于它的一半.
三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)(中位線(xiàn))平行于第BC邊，且等于第三邊的一半。
知識要領(lǐng)總結：三角形的中位線(xiàn)所構成的小三角形(中點(diǎn)三角形)面積是原三角形面積的四分之一。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學(xué)習，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來(lái)學(xué)習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的.正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學(xué)習，希望同學(xué)們對上面的內容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習吧。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
下面是對數學(xué)中點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習，同學(xué)們認真看看哦。
點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線(xiàn)，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )在考試中取得優(yōu)異成績(jì)的。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數學(xué)中因式分解的一般步驟內容學(xué)習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì )考出好成績(jì)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解
下面是對數學(xué)中因式分解內容的知識講解，希望同學(xué)們認真學(xué)習。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時(shí)取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧�(lèi)項合并。
通過(guò)上面對因式分解內容知識的講解學(xué)習，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學(xué)們的學(xué)習很好的幫助。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結9
∴當x1時(shí)函數取得最大值，且ymax(1)2(1)13例4、已知函數f(x)x22(a1)x2
4]，求實(shí)數a的取值(1)若函數f(x)的遞減區間是(，4]上是減函數，求實(shí)數a的取值范圍(2)若函數f(x)在區間(，分析：二次函數的單調區間是由其開(kāi)口方向及對稱(chēng)軸決定的，要分清函數在區間A上是單調函數及單調區間是A的區別與聯(lián)系
解：（1）f(x)的對稱(chēng)軸是x可得函數圖像開(kāi)口向上
2(a1)21a，且二次項系數為1>0
1a]∴f(x)的單調減區間為(，∴依題設條件可得1a4，解得a3
4]上是減函數(2)∵f(x)在區間(，4]是遞減區間(，1a]的子區間∴(，∴1a4，解得a3
例5、函數f(x)x2bx2，滿(mǎn)足：f(3x)f(3x)
�。�1）求方程f(x)0的兩根x1，x2的和（2）比較f(1)、f(1)、f(4)的大小解：由f(3x)f(3x)知函數圖像的對稱(chēng)軸為x(3x)(3x)23
b3可得b62f(x)x26x2(x3)211
而f(x)的圖像與x軸交點(diǎn)(x1，0)、(x2，0)關(guān)于對稱(chēng)軸x3對稱(chēng)
x1x223，可得x1x26
第三章第32頁(yè)由二次項系數為1>0，可知拋物線(xiàn)開(kāi)口向上又134，132，431
∴依二次函數的對稱(chēng)性及單調性可f(4)f(1)f(1)（III）課后作業(yè)練習六
�。á簦┙虒W(xué)后記：
第三章第33頁(yè)
擴展閱讀：初中數學(xué)函數知識點(diǎn)歸納
學(xué)大教育
初中數學(xué)函數板塊的知識點(diǎn)總結與歸類(lèi)學(xué)習方法
初中數學(xué)知識大綱中，函數知識占了很大的知識體系比例，學(xué)好了函數，掌握了函數的基本性質(zhì)及其應用，真正精通了函數的.每一個(gè)模塊知識，會(huì )做每一類(lèi)函數題型，就讀于中考中數學(xué)成功了一大半，數學(xué)成績(jì)自然上高峰，同時(shí)，函數的思想是學(xué)好其他理科類(lèi)學(xué)科的基礎。初中數學(xué)從性質(zhì)上分，可以分為：一次函數、反比例函數、二次函數和銳角三角函數，下面介紹各類(lèi)函數的定義、基本性質(zhì)、函數圖象及函數應用思維方式方法。
一、一次函數
1.定義：在定義中應注意的問(wèn)題y＝kx＋b中，k、b為常數，且k≠0，x的指數一定為1。2.圖象及其性質(zhì)（1）形狀、直線(xiàn)
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結10
關(guān)鍵詞：數學(xué)；總復習；初中；方法
中圖分類(lèi)號：G633。6文獻標識碼：B文章編號：1672—1578（20xx）12—0217—01
初中數學(xué)是義務(wù)教育階段一門(mén)主要課程，它是進(jìn)一步學(xué)習工作的基礎。因此，進(jìn)行初三數學(xué)總復習，使學(xué)生具有一定的數學(xué)素質(zhì)，合格畢業(yè)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養改革人才奠定基礎是十分必要的。本文將要探討的就是搞好初三數學(xué)總復習的一些體會(huì )。
1、明確總復習的目的
中考是總結性的檢驗，考試成績(jì)也必然會(huì )促使我們認真地總結檢查自己的教學(xué)工作，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。因此，中考的需要是初三總復習的重要目的，但不是唯一的目的。在復習方面要從單純面向升學(xué)的需要，轉變?yōu)槊嫦驅W(xué)生終身學(xué)習的需要。通過(guò)初三數學(xué)總復習，要使學(xué)生全面而系統地掌握初中數學(xué)的基礎知識加深理解這些知識，進(jìn)一步提高運用這些動(dòng)知識的分析和解決問(wèn)題的能力，從而大面積地扎扎實(shí)實(shí)的提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生升入高一級學(xué)校打下必要的基礎。
2、在《課標》和《考試說(shuō)明》的指導下開(kāi)展復習工作
"人人都能獲得良好的數學(xué)教育，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展"。這是新課程標準努力倡導的目標。也是我們總復習工作的出發(fā)點(diǎn)。20xx年版的《初中數學(xué)新課程標準》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標準》）以及歷年的《河北省文化課考試說(shuō)明》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《考試說(shuō)明》）中所確定的必學(xué)內容是要求所有學(xué)生都應當學(xué)習的，一定要教好學(xué)好，降低難度、減輕學(xué)生過(guò)重的學(xué)習負擔，正是為了使學(xué)生掌握那些最基本、最重要的內容，使絕大多數同學(xué)能學(xué)得好，增強信心，大面積提高教學(xué)質(zhì)量。另一方面，對學(xué)有余力的同學(xué)也要創(chuàng )造條件，指導他們進(jìn)一步學(xué)習，充分發(fā)揮他們的數學(xué)才能，做到既面向全體學(xué)生又因材施教。這一重要的教學(xué)指導思想，也是我們初三數學(xué)總復習必須遵循的方針。
3、從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，有序地進(jìn)行初三數學(xué)總復習
教學(xué)是師生雙方的共同活動(dòng)，教師的教是為學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)。初三總復習時(shí)間短，內容多，要想取得較好的復習效果，除教師鉆研《課標》與《考試說(shuō)明》，通曉教材，突出重點(diǎn)之外，還要調查研究、了解學(xué)生、明確難點(diǎn)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，進(jìn)行復習。否則，課的起點(diǎn)高了，學(xué)生接受有困難，起點(diǎn)低了，講得太容易了，學(xué)生聽(tīng)起來(lái)乏味厭煩，使復習課不能有的放矢，對癥下藥、因材施教。因此，要了解學(xué)生的思想狀況，復習的學(xué)習態(tài)度和方法；要了解學(xué)生對哪些知識是掌握提比較好的，哪些知識理解得不夠深透，還有哪些知識是應當補缺的`，哪些知識是普遍性的問(wèn)題，哪些知識是個(gè)別性問(wèn)題，充分估計學(xué)生的實(shí)際水平究竟如何。
4、突出數學(xué)思想方法，狠抓"四基"的落實(shí)
數學(xué)思想方法是數學(xué)知識的精髓，是溝通數學(xué)知識與運算能力的橋梁。教師應在平時(shí)教學(xué)中不斷引導學(xué)生從數學(xué)知識中提煉數學(xué)思想，注重運用數學(xué)思想去分析問(wèn)題與解決問(wèn)題，并有意識、有目的地結合教材逐步滲透給學(xué)生：轉化的思想、數形結合的思想、分類(lèi)討論的思想、方程的思想、函數的思想，要求學(xué)生理解待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法。對學(xué)習成績(jì)好的學(xué)生，還應激發(fā)他們去總結帶全局性的數學(xué)思想方法。
20xx年版初中數學(xué)課程標準明確提出"四基"，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗。要使學(xué)生復習好基礎知識和掌握基本技能，首先要使學(xué)生正確理解概念，對易混的概念抓住它們之間的區別與聯(lián)系，同時(shí)要抓基本運算、抓基本數學(xué)方法和思維方法�；靖拍�、基本運算必須反復地練習，才能達到純熟和鞏固。凡屬這方面的錯誤，必復習一段、練習一段、檢查一段。務(wù)求落實(shí)"段段清"，以掌握知識的本質(zhì)為標準。當然還要注意因材施教，逐步深入。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結11
初中數學(xué)基礎知識點(diǎn)
平方根：①如果一個(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。④求一個(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：①如果一個(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：①實(shí)數分有理數和無(wú)理數。②在實(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
初中數學(xué)平行四邊形的性質(zhì)知識點(diǎn)
1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.平行四邊形的性質(zhì)
(1)平行四邊形的對邊平行且相等;
(2)平行四邊形的鄰角互補，對角相等;
(3)平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分;
3.平行四邊形的判定
平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內容，如何根據平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：
第一類(lèi)：與四邊形的對邊有關(guān)
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
第二類(lèi)：與四邊形的對角有關(guān)
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
第三類(lèi)：與四邊形的對角線(xiàn)有關(guān)
(5)對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
初中數學(xué)函數知識點(diǎn)總結
1.一次函數
(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數，且k≠0)的函數，叫做一次函數。特別地，當b=0時(shí)，y是x的正比例函數。即：y=kx(k為常數，k≠0)
所以，正比例函數是特殊的一次函數。
(2)一次函數的圖像及性質(zhì)：
1在一次函數上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿(mǎn)足等式：y=kx+b。
2一次函數與y軸交點(diǎn)的`坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。
3正比例函數的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
4k，b與函數圖像所在象限的關(guān)系：
當k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
當k>0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、三象限;
當k>0，b<0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、三、四象限;
當k<0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、四象限;
當k<0，b<0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)二、三、四象限;
當b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。
這時(shí)，當k>0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限;當k<0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。
2.二次函數
(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0，)，稱(chēng)y為x的二次函數。
(2)二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0);
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P(h，k));
交點(diǎn)式：
(3)二次函數的圖像與性質(zhì)
1二次函數的圖像是一條拋物線(xiàn)。
2拋物線(xiàn)是軸對稱(chēng)圖形。對稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-b/2a。
特別地，當b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸是y軸(即直線(xiàn)x=0)。
3二次項系數a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向。
當a>0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口;
當a<0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口。
4一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱(chēng)軸的位置。
當a與b同號時(shí)(即ab>0)，對稱(chēng)軸在y軸左;
當a與b異號時(shí)(即ab<0)，對稱(chēng)軸在y軸右。
5拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數
Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn);
Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn);
Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。
3.反比例函數
(1)定義：形如y=k/x(k為常數且k≠0) 的函數，叫做反比例函數。
(2)反比例函數圖像性質(zhì)：
1反比例函數的圖像為雙曲線(xiàn);
當K>0時(shí)，反比例函數圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數;
當K<0時(shí)，反比例函數圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，是增函數;
反比例函數圖像只能無(wú)限趨向于坐標軸，無(wú)法和坐標軸相交。
2由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結12
一、初中數學(xué)基本概念
1.方程：含有未知數的等式叫做方程。
2.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
3.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數，并且未知數的次數是1的二元一次方程。
4.二元一次方程組：由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組。
5.一元二次方程：含有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程。
6.一元二次方程的解：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值。
7.一元二次方程的根：一元二次方程的解。
8.一元二次方程的判別式：當a是正數時(shí)，如果一元二次方程左右兩邊相等時(shí)，那么這個(gè)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數根；當a是負數時(shí)，如果一元二次方程左右兩邊相等時(shí)，那么這個(gè)一元二次方程沒(méi)有實(shí)數根；當a是零時(shí)，如果一元二次方程左右兩邊相等時(shí)，那么這個(gè)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數根。
9.函數：在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對于x在某一范圍內的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與它對應，那么稱(chēng)y是x的函數，x叫做自變量。
10.一次函數：在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對于x在某一范圍內的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與它對應，那么稱(chēng)y是x的一次函數。
11.正比例函數：在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對于x在某一范圍內的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與它對應，并且這個(gè)數值在比例上成正比，那么稱(chēng)y是x的比例函數。
12.反比例函數：在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對于x在某一范圍內的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與它對應，并且這個(gè)數值在比例上成反比，那么稱(chēng)y是x的反比例函數。
13.平行四邊形：在同一個(gè)平面內兩組對角分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
14.矩形：有一個(gè)內角是直角的平行四邊形叫做矩形。
15.菱形：有兩組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
16.正方形：四邊相等的矩形叫做正方形。
17.等腰梯形：兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
18.三角形：在同一個(gè)平面內由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
19.中線(xiàn)：連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做中線(xiàn)。
20.高線(xiàn)：從三角形的`一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊作垂線(xiàn)，垂足與頂點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做高線(xiàn)。
21.角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做角平分線(xiàn)。
22.中位線(xiàn)：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做中位線(xiàn)。
23.軸對稱(chēng)圖形：一條物體沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形。
24.直接開(kāi)平方法：形如x2=p或者（nx+m)2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程的方法。
25.配方法：把一元二次方程的常數項移到方程的右邊，兩邊加上一次項系數的一半的平方，再用右邊的式子除以左邊的式子，得到一個(gè)平方的形式，再用直接開(kāi)平方的方法求解一元二次方程的方法。
26.公式法：用求根公式解一元二次方程的方法。
27.因式分解法：將一元二次方程分解成兩個(gè)一次因式的積等于0的一元二次方程，然后將各個(gè)因式分解，得到一元一次方程，再用直接開(kāi)方法求解一元一次方程的方法。
二、初中數學(xué)基本運算
1.整式：?jiǎn)雾検胶投囗検降慕y稱(chēng)。
2.單項式：由數字和字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨的一個(gè)數字或字母也叫做單項式。
3.多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。每個(gè)單項式叫做多項式的項。其中不含字母的項叫做常數
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結13
一次函數：一次函數圖像與性質(zhì)是中考必考的內容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應用性強。甚至有存在探究題目出現。
主要考察內容：
�、贂�(huì )畫(huà)一次函數的圖像，并掌握其性質(zhì)。
�、跁�(huì )根據已知條件，利用待定系數法確定一次函數的解析式。
�、勰苡靡淮魏瘮到鉀Q實(shí)際問(wèn)題。
�、芸疾煲籭c函數與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。
突破方法：
�、僬_理解掌握一次函數的概念，圖像和性質(zhì)。
�、谶\用數學(xué)結合的思想解與一次函數圖像有關(guān)的問(wèn)題。
�、壅莆沼么ㄏ禂捣ㄇ蛞淮魏瘮到馕鍪�。
�、茏鲆恍┚C合題的訓練，提高分析問(wèn)題的能力。
函數性質(zhì)：
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k.即：y=kx+b（k，b為常數，k≠0），∵當x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。
2.當x=0時(shí)，b為函數在y軸上的點(diǎn),坐標為(0，b)。
3當b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數圖像變?yōu)檎壤瘮�，正比例函數是特殊的一次函數�?/p>
4.在兩個(gè)一次函數表達式中：
當兩一次函數表達式中的k相同，b也相同時(shí)，兩一次函數圖像重合；當兩一次函數表達式中的k相同，b不相同時(shí)，兩一次函數圖像平行；當兩一次函數表達式中的k不相同，b不相同時(shí)，兩一次函數圖像相交；當兩一次函數表達式中的k不相同，b相同時(shí)，兩一次函數圖像交于y軸上的.同一點(diǎn)（0，b）。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+b(k,b為常數，k不等于0）則稱(chēng)y是x的一次函數圖像性質(zhì)
1、作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟：
�。�1）列表.
�。�2）描點(diǎn)；[一般取兩個(gè)點(diǎn),根據“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”的道理，也可叫“兩點(diǎn)法”。一般的y=kx+b(k≠0）的圖象過(guò)（0，b）和（-b/k，0）兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)即可。
正比例函數y=kx(k≠0）的圖象是過(guò)坐標原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，一般�。�0,0）和（1，k）兩點(diǎn)。（3）連線(xiàn)，可以作出一次函數的圖象一條直線(xiàn)。因此，作一次函數的圖象只需知道2點(diǎn)，并連成直線(xiàn)即可。（通常找函數圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是-k分之b與0，0與b）.
2、性質(zhì)：
�。�1）在一次函數上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿(mǎn)足等式：y=kx+b(k≠0)。
�。�2）一次函數與y軸交點(diǎn)的坐標總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數的圖像都是過(guò)原點(diǎn)。
3、函數不是數，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
4、k，b與函數圖像所在象限：
y=kx時(shí)（即b等于0，y與x成正比例)：
當k>0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0,b>0,這時(shí)此函數的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當k>0,b
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結14
一、平移變換：
1、概念：在平面內，將一個(gè)圖形沿著(zhù)某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)叫做平移。
2、性質(zhì)：
�。�1）平移前后圖形全等;
�。�2）對應點(diǎn)連線(xiàn)平行或在同一直線(xiàn)上且相等。
3、平移的作圖步驟和方法：
�。�1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離。
�。�2）分析所作的圖形，找出構成圖形的關(guān)健點(diǎn)。
�。�3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn)。
�。�4）連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標上相應的.字母。
�。�5）寫(xiě)出結論。
二、旋轉變換：
1、概念：在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)叫做旋轉。
說(shuō)明：
�。�1）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;
�。�2）旋轉過(guò)程中旋轉中心始終保持不動(dòng)。
�。�3）旋轉過(guò)程中旋轉的方向是相同的。
�。�4）旋轉過(guò)程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉角度是一樣的。⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀。
2、性質(zhì)：
�。�1）對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等;
�。�2）對應點(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角;
�。�3）旋轉前、后的圖形全等。
3、旋轉作圖的步驟和方法：
�。�1）確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;
�。�2）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);
�。�3）將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉中心連接起來(lái)，然后按旋轉方向分別將它們旋轉一個(gè)旋轉角度數，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對應點(diǎn);
�。�4）按原圖形順次連接這些對應點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉后的圖形。
說(shuō)明：在旋轉作圖時(shí)，一對對應點(diǎn)與旋轉中心的夾角即為旋轉角。
4、常見(jiàn)考法
�。�1）把平移旋轉結合起來(lái)證明三角形全等;
�。�2）利用平移變換與旋轉變換的性質(zhì)，設計一些題目。
誤區提醒
�。�1）弄反了坐標平移的上加下減，左減右加的規律;
�。�2）平移與旋轉的性質(zhì)沒(méi)有掌握。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結15
代數部分：有理數、無(wú)理數、實(shí)數整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數（一次函數、二次函數、反比例函數）
幾何部分：線(xiàn)段、角相交線(xiàn)、平行線(xiàn)三角形、四邊形、相似形、圓。
1、實(shí)數的分類(lèi)
有理數：整數（包括：正整數、0、負整數）和分數（包括：有限小數和無(wú)限環(huán)循小數）都是有理數。如：—3，0.231，0.737373......
無(wú)理數：無(wú)限不環(huán)循小數叫做無(wú)理數如：π，—，0.1010010001......（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）。
實(shí)數：有理數和無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數。
2、無(wú)理數
在理解無(wú)理數時(shí)，要抓住"無(wú)限不循環(huán)"這一時(shí)之，它包含兩層意思：一是無(wú)限小數；二是不循環(huán)。二者缺一不可。歸納起來(lái)有四類(lèi)：
�。�1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數，如等；
�。�2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數，如+8等；
�。�3）有特定結構的數，如0.1010010001......等；
�。�4）某些三角函數，如sin60o等。
注意：判斷一個(gè)實(shí)數的屬性（如有理數、無(wú)理數），應遵循：一化簡(jiǎn)，二辨析，三判斷。要注意："神似"或"形似"都不能作為判斷的標準。
3、非負數：正實(shí)數與零的統稱(chēng)。（表為：x≥0）
常見(jiàn)的非負數有：
性質(zhì)：若干個(gè)非負數的和為0，則每個(gè)非負擔數均為0。
4、數軸：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸（畫(huà)數軸時(shí)，要注意上述規定的'三要素缺一不可）。
解題時(shí)要真正掌握數形結合的思想，理解實(shí)數與數軸的點(diǎn)是一一對應的，并能靈活運用。
�、佼�(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度，規定直線(xiàn)上向右的方向為正方向，就得到數軸（"三要素"）。
�、谌魏我粋�(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
�、廴绻麅蓚�(gè)數只有符號不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數，也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數。
作用：A、直觀(guān)地比較實(shí)數的大��；B、明確體現絕對值意義；C、建立點(diǎn)與實(shí)數的一一對應關(guān)系。
5、相反數
實(shí)數與它的相反數時(shí)一對數（只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個(gè)數所對應的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
即：（1）實(shí)數的相反數是。
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