初中數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結是對某一特定時(shí)間段內的學(xué)習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書(shū)面材料，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益，讓我們一起認真地寫(xiě)一份總結吧。那么你真的懂得怎么寫(xiě)總結嗎？以下是小編幫大家整理的初中數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結1
1、正數和負數的有關(guān)概念
(1)正數：
比0大的數叫做正數;
負數：比0小的數叫做負數;
0既不是正數，也不是負數。
(2)正數和負數表示相反意義的量。
2、有理數的概念及分類(lèi)
3、有關(guān)數軸
(1)數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。數軸是一條直線(xiàn)。
(2)所有有理數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數軸上的點(diǎn)不一定都是有理數。
(3)數軸上，右邊的數總比左邊的數大;表示正數的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側，表示負數的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側。
(2)相反數：符號不同、絕對值相等的兩個(gè)數互為相反數。
若a、b互為相反數，則a+b=0;
相反數是本身的`是0，正數的相反數是負數，負數的相反數是正數。
(3)絕對值最小的數是0;絕對值是本身的數是非負數。
4、任何數的絕對值是非負數。
最小的正整數是1，最大的負整數是-1。
5、利用絕對值比較大小
兩個(gè)正數比較：絕對值大的那個(gè)數大;
兩個(gè)負數比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。
6、有理數加法
(1)符號相同的兩數相加：和的符號與兩個(gè)加數的符號一致，和的絕對值等于兩個(gè)加數絕對值之和。
(2)符號相反的兩數相加：當兩個(gè)加數絕對值不等時(shí)，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同，和的絕對值等于加數中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個(gè)加數絕對值相等時(shí)，兩個(gè)加數互為相反數，和為零。
(3)一個(gè)數同零相加，仍得這個(gè)數。
加法的交換律：a+b=b+a
加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理數減法：
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
8、在把有理數加減混合運算統一為最簡(jiǎn)的形式，負數前面的加號可以省略不寫(xiě)。
例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫(xiě)成省略括號的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和�！�
9、有理數的乘法
兩個(gè)數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數與0相乘都得0。
第一步：確定積的符號 第二步：絕對值相乘
10、乘積的符號的確定
幾個(gè)有理數相乘，因數都不為 0 時(shí)，積的符號由負因數的個(gè)數確定：當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積為負;
當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數相乘，有一個(gè)因數為零，積就為零。
11、倒數：
乘積為1的兩個(gè)數互為倒數，0沒(méi)有倒數。
正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。(互為倒數的兩個(gè)數符號一定相同)
倒數是本身的只有1和-1。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結2
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：
�、僭谕黄矫�
�、趦蓷l數軸
�、刍ハ啻怪�
�、茉c(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向。
�、趩挝婚L(cháng)度的規定;一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜�.規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標系的構成。
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來(lái)學(xué)習哦。
平面直角坐標系的構成。
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結3
一、圓
1、圓的有關(guān)性質(zhì)
在一個(gè)平面內，線(xiàn)段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉所形成的圖形叫圓，固定的端點(diǎn)O叫圓心，線(xiàn)段OA叫半徑。
由圓的意義可知：
圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)都在圓上。
就是說(shuō)：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合，圓的內部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。
圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。連結圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。
圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)弧。小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。
圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫同心圓。
能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。
同圓或等圓的半徑相等。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。
二、過(guò)三點(diǎn)的圓
1、過(guò)三點(diǎn)的圓
過(guò)三點(diǎn)的圓的作法：利用中垂線(xiàn)找圓心
定理不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個(gè)三角形叫圓的內接三角形。
2、反證法
反證法的三個(gè)步驟：
�、偌僭O命題的結論不成立。
�、趶倪@個(gè)假設出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾。
�、塾擅艿贸黾僭O不正確，從而肯定命題的結論正確。
例如：求證三角形中最多只有一個(gè)角是鈍角。
證明：設有兩個(gè)以上是鈍角。
則兩個(gè)鈍角之和＞180°
與三角形內角和等于180°矛盾。
不可能有二個(gè)以上是鈍角。
即最多只能有一個(gè)是鈍角。
三、垂直于弦的直徑
圓是軸對稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線(xiàn)都是它的對稱(chēng)軸。
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對兩條弧。
弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的`另一個(gè)條弧。
推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。
四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系
圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形。
實(shí)際上，圓繞圓心旋轉任意一個(gè)角度，都能夠與原來(lái)的圖形重合。
頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。
定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。
推理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。
五、圓周角
頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。
推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等。同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
推理2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。
推理3：如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
由于以上的定理、推理，所添加輔助線(xiàn)往往是添加能構成直徑上的圓周角的輔助線(xiàn)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結4
一、平移變換：
1、概念：在平面內，將一個(gè)圖形沿著(zhù)某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)叫做平移。
2、性質(zhì)：
�。�1）平移前后圖形全等;
�。�2）對應點(diǎn)連線(xiàn)平行或在同一直線(xiàn)上且相等。
3、平移的作圖步驟和方法：
�。�1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離。
�。�2）分析所作的圖形，找出構成圖形的關(guān)健點(diǎn)。
�。�3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn)。
�。�4）連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標上相應的字母。
�。�5）寫(xiě)出結論。
二、旋轉變換：
1、概念：在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)叫做旋轉。
說(shuō)明：
�。�1）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;
�。�2）旋轉過(guò)程中旋轉中心始終保持不動(dòng)。
�。�3）旋轉過(guò)程中旋轉的方向是相同的`。
�。�4）旋轉過(guò)程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉角度是一樣的。⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀。
2、性質(zhì)：
�。�1）對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等;
�。�2）對應點(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角;
�。�3）旋轉前、后的圖形全等。
3、旋轉作圖的步驟和方法：
�。�1）確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;
�。�2）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);
�。�3）將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉中心連接起來(lái)，然后按旋轉方向分別將它們旋轉一個(gè)旋轉角度數，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對應點(diǎn);
�。�4）按原圖形順次連接這些對應點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉后的圖形。
說(shuō)明：在旋轉作圖時(shí)，一對對應點(diǎn)與旋轉中心的夾角即為旋轉角。
4、常見(jiàn)考法
�。�1）把平移旋轉結合起來(lái)證明三角形全等;
�。�2）利用平移變換與旋轉變換的性質(zhì)，設計一些題目。
誤區提醒
�。�1）弄反了坐標平移的上加下減，左減右加的規律;
�。�2）平移與旋轉的性質(zhì)沒(méi)有掌握。
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