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初中數學(xué)必背知識點(diǎn)總結（通用9篇）
在平凡的學(xué)習生活中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點(diǎn)，知識點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識的重點(diǎn)、核心內容、關(guān)鍵部分。相信很多人都在為知識點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編精心整理的初中數學(xué)必背知識點(diǎn)總結，歡迎大家分享。
初中數學(xué)必背知識點(diǎn)總結 1
1、重心的定義：平面圖形中，幾何圖形的重心是當支撐或懸掛時(shí)圖形能在水平面處于平衡狀態(tài)，此時(shí)的支撐點(diǎn)或者懸掛點(diǎn)叫做平衡點(diǎn)，也叫做重心。
2、幾種幾何圖形的重心：
�、啪�(xiàn)段的重心就是線(xiàn)段的中點(diǎn)；
�、破叫兴倪呅渭疤厥馄叫兴倪呅蔚闹匦氖撬膬蓷l對角線(xiàn)的交點(diǎn)；
�、侨切蔚娜龡l中線(xiàn)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心；
�、热我舛噙呅味加兄匦�，以多邊形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)作為懸掛點(diǎn)，把多邊形懸掛時(shí)，過(guò)這兩點(diǎn)鉛垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是這個(gè)多邊形的重心。
提示：
�、艧o(wú)論幾何圖形的`形狀如何，重心都有且只有一個(gè)；
�、茝奈锢韺W(xué)角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時(shí)，位于重心兩邊的力矩相同。
3、常見(jiàn)圖形重心的性質(zhì)：
�、啪�(xiàn)段的重心把線(xiàn)段分為兩等份；
�、破叫兴倪呅蔚闹匦陌褜蔷�(xiàn)分為兩等份；
�、侨切蔚闹匦陌阎芯�(xiàn)分為1:2兩部分（重心到頂點(diǎn)距離占2份，重心到對邊中點(diǎn)距離占1份）。
上面對重心知識點(diǎn)的鞏固學(xué)習，同學(xué)們都能熟練的掌握了吧，希望同學(xué)們很好的復習學(xué)習數學(xué)知識。
初中數學(xué)必背知識點(diǎn)總結 2
平面直角坐標系：
在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的`原點(diǎn)。
點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線(xiàn)，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
初中數學(xué)必背知識點(diǎn)總結 3
1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、菱形的性質(zhì)：
�、啪匦尉哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì);
�、屏庑蔚乃臈l邊都相等;
�、橇庑蔚膬蓷l對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角。
�、攘庑问禽S對稱(chēng)圖形。
提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線(xiàn)段相等、角相等，它的對角線(xiàn)互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的.直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對角線(xiàn)與邊之間的關(guān)系，即邊長(cháng)的平方等于對角線(xiàn)一半的平方和。
3、因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
4、因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
5、公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
6、公因式確定方法：①系數是整數時(shí)取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
8、平方根表示法：一個(gè)非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開(kāi)方數。
9、中被開(kāi)方數的取值范圍：被開(kāi)方數a≥0
10、平方根性質(zhì)：①一個(gè)正數的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數。②0的平方根是它本身0。③負數沒(méi)有平方根開(kāi)平方;求一個(gè)數的平方根的運算，叫做開(kāi)平方。
11、平方根與算術(shù)平方根區別：定義不同、表示方法不同、個(gè)數不同、取值范圍不同。
12、聯(lián)系：二者之間存在著(zhù)從屬關(guān)系;存在條件相同;0的算術(shù)平方根與平方根都是0
13、含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的負的平方根。
14、求正數a的算術(shù)平方根的方法;
完全平方數類(lèi)型：①想誰(shuí)的平方是數a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。
求正數a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數。
初中數學(xué)必背知識點(diǎn)總結 4
一、平移變換：
1、概念：在平面內，將一個(gè)圖形沿著(zhù)某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)叫做平移。
2、性質(zhì)：
�。�1）平移前后圖形全等;
�。�2）對應點(diǎn)連線(xiàn)平行或在同一直線(xiàn)上且相等。
3、平移的作圖步驟和方法：
�。�1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;
�。�2）分析所作的圖形，找出構成圖形的關(guān)健點(diǎn);
�。�3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn);
�。�4）連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標上相應的字母;
�。�5）寫(xiě)出結論。
二、旋轉變換：
1、概念：在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)叫做旋轉。
說(shuō)明：
�。�1）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;
�。�2）旋轉過(guò)程中旋轉中心始終保持不動(dòng)。
�。�3）旋轉過(guò)程中旋轉的'方向是相同的。
�。�4）旋轉過(guò)程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉角度是一樣的。⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀。
2、性質(zhì)：
�。�1）對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等;
�。�2）對應點(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角;
�。�3）旋轉前、后的圖形全等。
3、旋轉作圖的步驟和方法：
�。�1）確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;
�。�2）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);
�。�3）將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉中心連接起來(lái)，然后按旋轉方向分別將它們旋轉一個(gè)旋轉角度數，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對應點(diǎn);
�。�4）按原圖形順次連接這些對應點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉后的圖形。
說(shuō)明：在旋轉作圖時(shí)，一對對應點(diǎn)與旋轉中心的夾角即為旋轉角。
常見(jiàn)考法
�。�1）把平移旋轉結合起來(lái)證明三角形全等;
�。�2）利用平移變換與旋轉變換的性質(zhì)，設計一些題目。
誤區提醒
�。�1）弄反了坐標平移的上加下減，左減右加的規律;
�。�2）平移與旋轉的性質(zhì)沒(méi)有掌握。
初中數學(xué)必背知識點(diǎn)總結 5
動(dòng)點(diǎn)與函數圖象問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運動(dòng)，根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數圖象
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運動(dòng)，根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數圖象
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運動(dòng)，根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數圖象
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運動(dòng)，根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數圖象
圖形運動(dòng)與函數圖象問(wèn)題常見(jiàn)的三種類(lèi)型：
1、線(xiàn)段與多邊形的`運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一條線(xiàn)段沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)三角形或四邊形，根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段，判斷函數圖象
2、多邊形與多邊形的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)另一個(gè)多邊形，根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段，判斷函數圖象
3、多邊形與圓的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)圓沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形或四邊形，或把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)圓，根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段，判斷函數圖象
動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運動(dòng)，通過(guò)全等或相似，探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運動(dòng)，通過(guò)探究構成的新圖形與原圖形的全等或相似，得出它們的邊或角的關(guān)系
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運動(dòng)，探究構成的新圖形的邊角等關(guān)系
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運動(dòng)，探究是否存在動(dòng)點(diǎn)構成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問(wèn)題
總結反思：
本題是二次函數的綜合題，考查了待定系數法求二次函數的解析式，一次函數的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)等，數形結合思想的應用是解題的關(guān)鍵
解答動(dòng)態(tài)性問(wèn)題通常是對幾何圖形運動(dòng)過(guò)程有一個(gè)完整、清晰的認識，發(fā)掘“動(dòng)”與“靜”的內在聯(lián)系，尋求變化規律，從變中求不變，從而達到解題目的
解答函數的圖象問(wèn)題一般遵循的步驟：
1、根據自變量的取值范圍對函數進(jìn)行分段
2、求出每段的解析式
3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀
對于用圖象描述分段函數的實(shí)際問(wèn)題，要抓住以下幾點(diǎn)：
1、自變量變化而函數值不變化的圖象用水平線(xiàn)段表示
2、自變量變化函數值也變化的增減變化情況.
3、函數圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).
初中數學(xué)必背知識點(diǎn)總結 6
一、圓
1、圓的有關(guān)性質(zhì)
在一個(gè)平面內，線(xiàn)段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉所形成的圖形叫圓，固定的端點(diǎn)O叫圓心，線(xiàn)段OA叫半徑。
由圓的意義可知：
圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)都在圓上。
就是說(shuō)：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合，圓的內部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。
圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。連結圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。
圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)��；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。
圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫同心圓。
能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。
同圓或等圓的半徑相等。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。
二、過(guò)三點(diǎn)的圓
l、過(guò)三點(diǎn)的圓
過(guò)三點(diǎn)的圓的作法：利用中垂線(xiàn)找圓心
定理不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個(gè)三角形叫圓的內接三角形。
2、反證法
反證法的三個(gè)步驟：
�、偌僭O命題的結論不成立；
�、趶倪@個(gè)假設出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；
�、塾擅艿贸黾僭O不正確，從而肯定命題的結論正確。
例如：求證三角形中最多只有一個(gè)角是鈍角。
證明：設有兩個(gè)以上是鈍角
則兩個(gè)鈍角之和＞180°
與三角形內角和等于180°矛盾。
∴不可能有二個(gè)以上是鈍角。
即最多只能有一個(gè)是鈍角。
三、垂直于弦的直徑
圓是軸對稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線(xiàn)都是它的對稱(chēng)軸。
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對兩條弧。
弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一個(gè)條弧。
推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。
四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系
圓是以圓心為對稱(chēng)中心的.中心對稱(chēng)圖形。
實(shí)際上，圓繞圓心旋轉任意一個(gè)角度，都能夠與原來(lái)的圖形重合。
頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。
定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。
推理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。
五、圓周角
頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。
推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
推理2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。
推理3：如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
由于以上的定理、推理，所添加輔助線(xiàn)往往是添加能構成直徑上的圓周角的輔助線(xiàn)。
初中數學(xué)必背知識點(diǎn)總結 7
1、正數和負數的有關(guān)概念
(1)正數：比0大的數叫做正數;
負數：比0小的數叫做負數;
0既不是正數，也不是負數。
(2)正數和負數表示相反意義的量。
2、有理數的概念及分類(lèi)
3、有關(guān)數軸
(1)數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。數軸是一條直線(xiàn)。
(2)所有有理數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數軸上的點(diǎn)不一定都是有理數。
(3)數軸上，右邊的數總比左邊的數大;表示正數的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側，表示負數的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側。
(2)相反數：符號不同、絕對值相等的兩個(gè)數互為相反數。
若a、b互為相反數，則a+b=0;
相反數是本身的是0，正數的相反數是負數，負數的相反數是正數。
(3)絕對值最小的數是0;絕對值是本身的數是非負數。
4、任何數的絕對值是非負數。
最小的正整數是1，最大的`負整數是-1。
5、利用絕對值比較大小
兩個(gè)正數比較：絕對值大的那個(gè)數大;
兩個(gè)負數比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。
6、有理數加法
(1)符號相同的兩數相加：和的符號與兩個(gè)加數的符號一致，和的絕對值等于兩個(gè)加數絕對值之和
(2)符號相反的兩數相加：當兩個(gè)加數絕對值不等時(shí)，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同，和的絕對值等于加數中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個(gè)加數絕對值相等時(shí)，兩個(gè)加數互為相反數，和為零
(3)一個(gè)數同零相加，仍得這個(gè)數.
加法的交換律：a+b=b+a
加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理數減法：
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
8、在把有理數加減混合運算統一為最簡(jiǎn)的形式，負數前面的加號可以省略不寫(xiě)
例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫(xiě)成省略括號的形式：14+12-25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和”
9、有理數的乘法
兩個(gè)數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數與0相乘都得0。
第一步：確定積的符號第二步：絕對值相乘
10、乘積的符號的確定
幾個(gè)有理數相乘，因數都不為0時(shí)，積的符號由負因數的個(gè)數確定：當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積為負;
當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數相乘，有一個(gè)因數為零，積就為零。
11、倒數：
乘積為1的兩個(gè)數互為倒數，0沒(méi)有倒數。
正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。(互為倒數的兩個(gè)數符號一定相同)
倒數是本身的只有1和-1。
初中數學(xué)必背知識點(diǎn)總結 8
初中數學(xué)基礎知識點(diǎn)
平方根：①如果一個(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。④求一個(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：①如果一個(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：①實(shí)數分有理數和無(wú)理數。②在實(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
初中數學(xué)平行四邊形的性質(zhì)知識點(diǎn)
1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.平行四邊形的性質(zhì)
(1)平行四邊形的對邊平行且相等;
(2)平行四邊形的鄰角互補，對角相等;
(3)平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分;
3.平行四邊形的判定
平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內容，如何根據平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：
第一類(lèi)：與四邊形的對邊有關(guān)
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
第二類(lèi)：與四邊形的對角有關(guān)
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
第三類(lèi)：與四邊形的對角線(xiàn)有關(guān)
(5)對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
初中數學(xué)函數知識點(diǎn)總結
1.一次函數
(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數，且k≠0)的函數，叫做一次函數。特別地，當b=0時(shí)，y是x的正比例函數。即：y=kx(k為常數，k≠0)
所以，正比例函數是特殊的一次函數。
(2)一次函數的圖像及性質(zhì)：
1在一次函數上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿(mǎn)足等式：y=kx+b。
2一次函數與y軸交點(diǎn)的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。
3正比例函數的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
4k，b與函數圖像所在象限的關(guān)系：
當k>0時(shí)，y隨x的'增大而增大;當k
當k>0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、三象限;
當k>0，b
當k0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、四象限;
當k
當b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。
這時(shí)，當k>0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限;當k
2.二次函數
(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0，)，稱(chēng)y為x的二次函數。
(2)二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0);
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P(h，k));
交點(diǎn)式：
(3)二次函數的圖像與性質(zhì)
1二次函數的圖像是一條拋物線(xiàn)。
2拋物線(xiàn)是軸對稱(chēng)圖形。對稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-b/2a。
特別地，當b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸是y軸(即直線(xiàn)x=0)。
3二次項系數a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向。
當a>0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口;
當a
4一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱(chēng)軸的位置。
當a與b同號時(shí)(即ab>0)，對稱(chēng)軸在y軸左;
當a與b異號時(shí)(即ab
5拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數
Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn);
Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn);
Δ=b^2-4ac
3.反比例函數
(1)定義：形如y=k/x(k為常數且k≠0) 的函數，叫做反比例函數。
(2)反比例函數圖像性質(zhì)：
1反比例函數的圖像為雙曲線(xiàn);
當K>0時(shí)，反比例函數圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數;
當K
反比例函數圖像只能無(wú)限趨向于坐標軸，無(wú)法和坐標軸相交。
2由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
初中數學(xué)必背知識點(diǎn)總結 9
三角形的知識點(diǎn)
1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類(lèi)
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
5、中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
6、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
7、高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法
8、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。
9、三角形內角和定理：三角形三個(gè)內角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角和
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角;三角形的內角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(cháng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(cháng)線(xiàn);
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角和;
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內角;
(4)三角形的外角和是360°。
四邊形(含多邊形)知識點(diǎn)、概念總結
一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定
1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對邊相等且平行
(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補
(3)平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分
3、判定：
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
(5)對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
4、對稱(chēng)性：平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形
二、矩形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對角線(xiàn)相等
3、判定：
(1)有一個(gè)角是直角的.平行四邊形叫做矩形
(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
(3)兩條對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形
4、對稱(chēng)性：矩形是軸對稱(chēng)圖形也是中心對稱(chēng)圖形。
三、菱形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(1)菱形的四條邊都相等
(2)菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角
(3)菱形被兩條對角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形
(4)菱形的面積等于兩條對角線(xiàn)長(cháng)的積的一半
2、s菱=爭6(n、6分別為對角線(xiàn)長(cháng))
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形
(3)對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
4、對稱(chēng)性：菱形是軸對稱(chēng)圖形也是中心對稱(chēng)圖形
四、正方形定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形
2、性質(zhì)：
(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
(2)正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角
(3)正方形的一條對角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形
(4)正方形的對角線(xiàn)與邊的夾角是45°
(5)正方形的兩條對角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等
(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角
4、對稱(chēng)性：正方形是軸對稱(chēng)圖形也是中心對稱(chēng)圖形
五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定
1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對角線(xiàn)相等
3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形
4、對稱(chēng)性：等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形
六、三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線(xiàn)平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。
七、線(xiàn)段的重心是線(xiàn)段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對角線(xiàn)的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線(xiàn)的交點(diǎn)。
八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。
九、多邊形
1、多邊形：在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
2、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。
4、多邊形的對角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對角線(xiàn)。
5、多邊形的分類(lèi)：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱(chēng)為平面多邊形，凹多邊形又稱(chēng)空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。
6、正多邊形：在平面內，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
8、公式與性質(zhì)
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于(n-2)·180°
9、多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)邊形的每個(gè)內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°
10、多邊形對角線(xiàn)的條數：
(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對角線(xiàn)，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線(xiàn)
圓知識點(diǎn)、概念總結
1、不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
5、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7、同圓或等圓的半徑相等
8、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓
9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。
11、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角
12、①直線(xiàn)L和⊙O相交d
�、谥本�(xiàn)L和⊙O相切d=r
�、壑本�(xiàn)L和⊙O相離d>r
13、切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)
14、切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
15、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
16、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
17、切線(xiàn)長(cháng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角
18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內對角
19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上
20、①兩圓外離d>R+r
�、趦蓤A外切d=R+r
�、蹆蓤A相交R-rr)
�、軆蓤A內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含dr)
21、定理：相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦
22、定理：把圓分成n(n≥3)：
(1)依次連結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形
(2)經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
23、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
24、正n邊形的每個(gè)內角都等于(n-2)×180°/n
25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(cháng)
27、正三角形面積√3a/4a表示邊長(cháng)
28、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29、弧長(cháng)計算公式：L=n兀R/180
30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31、內公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R-r)外公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R+r)
32、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
35、弧長(cháng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
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