（合集）高三數學(xué)知識點(diǎn)總結15篇
總結是對取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓等方面情況進(jìn)行評價(jià)與描述的一種書(shū)面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統的、本質(zhì)的理性認識上來(lái)，因此，讓我們寫(xiě)一份總結吧�？偨Y怎么寫(xiě)才不會(huì )流于形式呢？下面是小編收集整理的高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 ，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 1
�、僬忮F各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。
�、谡忮F的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個(gè)直角三角形。
�、翘厥饫忮F的頂點(diǎn)在底面的射影位置：
�、倮忮F的.側棱長(cháng)均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心。
�、诶忮F的側棱與底面所成的角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心。
�、劾忮F的各側面與底面所成角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內心。
�、芾忮F的頂點(diǎn)到底面各邊距離相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內心。
�、萑忮F有兩組對棱垂直，則頂點(diǎn)在底面的射影為三角形垂心。
�、奕忮F的三條側棱兩兩垂直，則頂點(diǎn)在底面上的射影為三角形的垂心。
�、呙總�(gè)四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點(diǎn)，此點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離等于球半徑；
�、嗝總�(gè)四面體都有內切球，球心是四面體各個(gè)二面角的平分面的交點(diǎn)，到各面的距離等于半徑。
[注]：
i、各個(gè)側面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐。（×）（各個(gè)側面的等腰三角形不知是否全等）
ii、若一個(gè)三角錐，兩條對角線(xiàn)互相垂直，則第三對角線(xiàn)必然垂直。
簡(jiǎn)證：AB⊥CD，AC⊥BD
BC⊥AD。令得，已知則。
iii、空間四邊形OABC且四邊長(cháng)相等，則順次連結各邊的中點(diǎn)的四邊形一定是矩形。
iv、若是四邊長(cháng)與對角線(xiàn)分別相等，則順次連結各邊的中點(diǎn)的四邊是一定是正方形。
簡(jiǎn)證：取AC中點(diǎn)，則平面90°易知EFGH為平行四邊形
EFGH為長(cháng)方形。若對角線(xiàn)等，則為正方形。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 2
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無(wú)序性
2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數軸法
(3)集合的運算
�、貯∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
�、贑u(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質(zhì)
n元集合的字集數：2n
真子集數：2n-1;
非空真子集數：2n-2
高三數學(xué)知識點(diǎn)2
兩個(gè)復數相等的定義：
如果兩個(gè)復數的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復數相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時(shí)，a+bi=0
a=0，b=0.
復數相等的充要條件，提供了將復數問(wèn)題化歸為實(shí)數問(wèn)題解決的途徑。
復數相等特別提醒：
一般地，兩個(gè)復數只能說(shuō)相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個(gè)復數都是實(shí)數，就可以比較大小，也只有當兩個(gè)復數全是實(shí)數時(shí)才能比較大小。
解復數相等問(wèn)題的`方法步驟：
(1)把給的復數化成復數的標準形式;
(2)根據復數相等的充要條件解之。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 3
1.不等式的定義
在客觀(guān)世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數學(xué)符號連接兩個(gè)數或代數式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個(gè)實(shí)數的大小
兩個(gè)實(shí)數的大小是用實(shí)數的運算性質(zhì)來(lái)定義的`，有a-b0?;a-b=0?;a-b0?.
另外，若b0，則有1?;=1?;1?.
概括為：作差法，作商法，中間量法等.
3.不等式的性質(zhì)
(1)對稱(chēng)性：ab?;
(2)傳遞性：ab，bc?;
(3)可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d;
(4)可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0?;
(5)可乘方：ab0?(n∈N，n≥2);
(6)可開(kāi)方：ab0?(n∈N，n≥2).
復習指導
1.“一個(gè)技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.
2.“一種方法”待定系數法：求代數式的范圍時(shí)，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標式的范圍.
3.“兩條常用性質(zhì)”
(1)倒數性質(zhì)：
�、賏b，ab0?;
�、赼0
�、踑b0,0;
�、�0
(2)若ab0，m0，則
�、僬娣謹档男再|(zhì)：(b-m0);
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 4
反三角函數主要是三個(gè)：
y=arcsin(x)，定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線(xiàn)條;
y=arccos(x)，定義域[-1,1]，值域[0,π]，圖象用藍色線(xiàn)條;
y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，圖象用綠色線(xiàn)條;
sin(arcsinx)=x,定義域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx
其他公式:
三角函數其他公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
當x∈[—π/2，π/2]時(shí)，有arcsin(sinx)=x
當x∈[0,π],arccos(cosx)=x
x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類(lèi)似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)高三數學(xué)必背知識點(diǎn)歸納
二項式定理：
�、�(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
�、谥饕再|(zhì)和主要結論：對稱(chēng)性Cnm=Cnn-m
二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)
所有二項式系數的.和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
�、弁棡榈趓+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關(guān)問(wèn)題。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 5
1、三類(lèi)角的求法：
�、僬页龌蜃鞒鲇嘘P(guān)的角。
�、谧C明其符合定義，并指出所求作的角。
�、塾嬎愦笮。ń庵苯侨切�，或用余弦定理）。
2、正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱
正棱錐——底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心。
正棱錐的計算集中在四個(gè)直角三角形中：
3、怎樣判斷直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系？
圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑比較。
直線(xiàn)與圓相交時(shí)，注意利用圓的“垂徑定理”。
4、對線(xiàn)性規劃問(wèn)題：
作出可行域，作出以目標函數為截距的直線(xiàn)，在可行域內平移直線(xiàn)，求出目標函數的最值。
培養興趣是關(guān)鍵。學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生了興趣，自然有動(dòng)力去鉆研。如何培養興趣呢？
�。�1）欣賞數學(xué)的美感
比如幾何圖形中的對稱(chēng)、變換前后的不變量、概念的嚴謹、邏輯的嚴密……
通過(guò)對旋轉變換及其不變量的討論，我們可以證明反比例函數、“對勾函數”的圖象都是雙曲線(xiàn)——平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對值為定值（小于兩個(gè)定點(diǎn)之間的'距離）的點(diǎn)的集合。
�。�2）注意到數學(xué)在實(shí)際生活中的應用。
例如和日常生活息息相關(guān)的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數列的知識就可以理解、學(xué)好數學(xué)，是現代公民的基本素養之一啊
�。�3）采用靈活的教學(xué)手段，與時(shí)俱進(jìn)。
利用多種技術(shù)手段，聲、光、電多管齊下，老師可以借此把一些知識講得更具體形象，學(xué)生也更容易接受，理解更深。
�。�4）適當看一些科普類(lèi)的書(shū)籍和文章。
比如：學(xué)圓錐曲線(xiàn)的時(shí)候，可以看看一些建筑物的外形，它們被平面所截出的曲線(xiàn)往往就是各種圓錐曲線(xiàn)，很多文章對此都有介紹；還有圓錐曲線(xiàn)光學(xué)性質(zhì)的應用，這方面的文章也不少。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 6
1、課前預習：首先上課前要做預習，課前預習能提前了解將要學(xué)習的知識。
2、記筆記：指的是課堂筆記，每節課時(shí)間有限，老師一般講的都是精華部分。
3、課后復習：通預習一樣，也是行之有效的方法。
4、涉獵課外習題：多涉獵一些課外習題，學(xué)習它們的解題思路和方法。
5、學(xué)會(huì )歸類(lèi)總結：學(xué)習數學(xué)記得東西很多，如果單純的記憶每個(gè)公式，不但增加記憶量而且容易忘。
6、建立糾錯本：把經(jīng)常出錯的'題目集中在一起。
7、寫(xiě)考試總結：考試總結可以幫助找出學(xué)習之中不足之處，以及知識的薄弱環(huán)節。
8、培養學(xué)習興趣：興趣是最好的老師，只有有了興趣才會(huì )自主自發(fā)的進(jìn)行學(xué)習，學(xué)習效率才會(huì )提高。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 7
1、圓柱體：
表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）
2、圓錐體：
表面積：πR2+πR[（h2+R2）的平方根]體積：πR2h/3（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，
3、正方體
a—邊長(cháng)，S=6a2，V=a3
4、長(cháng)方體
a—長(cháng)，b—寬，c—高S=2（ab+ac+bc）V=abc
5、棱柱
S—底面積h—高V=Sh
6、棱錐
S—底面積h—高V=Sh/3
7、棱臺
S1和S2—上、下底面積h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3
8、擬柱體
S1—上底面積，S2—下底面積，S0—中截面積
h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6
9、圓柱
r—底半徑，h—高，C—底面周長(cháng)
S底—底面積，S側—側面積，S表—表面積C=2πr
S底=πr2，S側=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h
10、空心圓柱
R—外圓半徑，r—內圓半徑h—高V=πh（R^2—r^2）
11、直圓錐
r—底半徑h—高V=πr^2h/3
12、圓臺
r—上底半徑，R—下底半徑，h—高V=πh（R2+Rr+r2）/3
13、球
r—半徑d—直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h—球缺高，r—球半徑，a—球缺底半徑V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r—h）/3
15、球臺
r1和r2—球臺上、下底半徑h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6
16、圓環(huán)體
R—環(huán)體半徑D—環(huán)體直徑r—環(huán)體截面半徑d—環(huán)體截面直徑
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體
D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高
V=πh（2D2+d2）/12，（母線(xiàn)是圓弧形，圓心是桶的中心）
V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母線(xiàn)是拋物線(xiàn)形）
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 8
高考數學(xué)必考知識點(diǎn)歸納必修一：
1、集合與函數的概念(這部分知識抽象，較難理解)2、基本的'初等函數(指數函數、對數函數)3、函數的性質(zhì)及應用(比較抽象，較難理解)
高考數學(xué)必考知識點(diǎn)歸納必修二：
1、立體幾何(1)、證明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夾角問(wèn)題，包括線(xiàn)面角和面面角。
這部分知識是高一學(xué)生的難點(diǎn)，比如：一個(gè)角實(shí)際上是一個(gè)銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問(wèn)題，需要學(xué)生的立體意識較強。這部分知識高考占22---27分
2、直線(xiàn)方程：高考時(shí)不單獨命題，易和圓錐曲線(xiàn)結合命題
3、圓方程
高考數學(xué)必考知識點(diǎn)歸納必修三：
1、算法初步：高考必考內容，5分(選擇或填空)2、統計：3、概率：高考必考內容，09年理科占到15分，文科數學(xué)占到5分。
高考數學(xué)必考知識點(diǎn)歸納必修四：
1、三角函數：(圖像、性質(zhì)、高中重難點(diǎn)，)必考大題：15---20分，并且經(jīng)常和其他函數混合起來(lái)考查。
2、平面向量：高考不單獨命題，易和三角函數、圓錐曲線(xiàn)結合命題。09年理科占到5分，文科占到13分。
高考數學(xué)必考知識點(diǎn)歸納必修五：
1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等變換)高考中理科占到22分左右，文科數學(xué)占到13分左右2、數列：高考必考，17---22分3、不等式：(線(xiàn)性規劃，聽(tīng)課時(shí)易理解，但做題較復雜，應掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨命題，一般和函數結合求最值、解集。
高考數學(xué)必考知識點(diǎn)歸納文科選修：
選修1--1：重點(diǎn)：高考占30分
1、邏輯用語(yǔ)：一般不考，若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線(xiàn)：3、導數、導數的應用(高考必考)
選修1--2：
1、統計：2、推理證明：一般不考，若考會(huì )是填空題3、復數：(新課標比老課本難的多，高考必考內容)。
高考數學(xué)必考知識點(diǎn)歸納理科選修：
選修2--1：1、邏輯用語(yǔ)2、圓錐曲線(xiàn)3、空間向量：(利用空間向量可以把立體幾何做題簡(jiǎn)便化)選修2--2：1、導數與微積分2、推理證明：一般不考3、復數
選修2--3：1、計數原理：(排列組合、二項式定理)掌握這部分知識點(diǎn)需要大量做題找規律，無(wú)技巧。高考必考，10分2、隨機變量及其分布：不單獨命題3、統計：
高考的知識板塊
集合與簡(jiǎn)單邏輯：5分或不考
函數：高考60分：①、指數函數②對數函數③二次函數④三次函數⑤三角函數⑥抽象函數(無(wú)函數表達式，不易理解，難點(diǎn))
平面向量與解三角形
立體幾何：22分左右
不等式：(線(xiàn)性規則)5分必考
數列：17分(一道大題+一道選擇或填空)易和函數結合命題
平面解析幾何：(30分左右)
計算原理：10分左右
概率統計：12分----17分
復數：5分
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 9
1.數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個(gè)數都叫做數列的項.
(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列.
(2)在數列的定義中并沒(méi)有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個(gè)相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….
(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個(gè)數列中的某一個(gè)確定的數，是一個(gè)函數值，也就是相當于f(n)，而項數是指這個(gè)數在數列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.
(5)次序對于數列來(lái)講是十分重要的，有幾個(gè)相同的數，由于它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個(gè)相同的數列，顯然數列與數集有本質(zhì)的區別.如：2，3，4，5，6這5個(gè)數按不同的次序排列時(shí)，就會(huì )得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合.
2.數列的分類(lèi)
(1)根據數列的項數多少可以對數列進(jìn)行分類(lèi)，分為有窮數列和無(wú)窮數列.在寫(xiě)數列時(shí)，對于有窮數列，要把末項寫(xiě)出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫(xiě)成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無(wú)窮數列.
(2)按照項與項之間的大小關(guān)系或數列的增減性可以分為以下幾類(lèi)：遞增數列、遞減數列、擺動(dòng)數列、常數列.
3.數列的通項公式
數列是按一定次序排列的'一列數，其內涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數的規律，這個(gè)規律通常是用式子f(n)來(lái)表示的，
這兩個(gè)通項公式形式上雖然不同，但表示同一個(gè)數列，正像每個(gè)函數關(guān)系不都能用解析式表達出來(lái)一樣，也不是每個(gè)數列都能寫(xiě)出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個(gè)數列前面的有限項，無(wú)其他說(shuō)明，數列是不能確定的，通項公式更非.如：數列1，2，3，4，…，
由公式寫(xiě)出的后續項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據數列的構成規律，多觀(guān)察分析，真正找到數列的內在規律，由數列前幾項寫(xiě)出其通項公式，沒(méi)有通用的方法可循.
再強調對于數列通項公式的理解注意以下幾點(diǎn)：
(1)數列的通項公式實(shí)際上是一個(gè)以正整數集N_或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函數的表達式.
(2)如果知道了數列的通項公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個(gè)數列的各項;同時(shí)，用數列的通項公式也可判斷某數是否是某數列中的一項，如果是的話(huà)，是第幾項.
(3)如所有的函數關(guān)系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數列都有通項公式.
如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所構成的數列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就沒(méi)有通項公式.
(4)有的數列的通項公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：
(5)有些數列，只給出它的前幾項，并沒(méi)有給出它的構成規律，那么僅由前面幾項歸納出的數列通項公式并不.
4.數列的圖象
對于數列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關(guān)系：
序號：1234567
項：45678910
這就是說(shuō)，上面可以看成是一個(gè)序號集合到另一個(gè)數的集合的映射.因此，從映射、函數的觀(guān)點(diǎn)看，數列可以看作是一個(gè)定義域為正整集N(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函數，當自變量從小到大依次取值時(shí)，對應的一列函數值.這里的函數是一種特殊的函數，它的自變量只能取正整數.
由于數列的項是函數值，序號是自變量，數列的通項公式也就是相應函數和解析式.
數列是一種特殊的函數，數列是可以用圖象直觀(guān)地表示的
數列用圖象來(lái)表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點(diǎn)畫(huà)圖來(lái)表示一個(gè)數列，在畫(huà)圖時(shí)，為方便起見(jiàn)，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長(cháng)度可以不同，從數列的圖象表示可以直觀(guān)地看出數列的變化情況，但不精確.
把數列與函數比較，數列是特殊的函數，特殊在定義域是正整數集或由以1為首的有限連續正整數組成的集合，其圖象是無(wú)限個(gè)或有限個(gè)孤立的點(diǎn).
5.遞推數列
一堆鋼管，共堆放了七層，自上而下各層的鋼管數構成一個(gè)數列：4，5，6，7，8，9，10.①
數列①還可以用如下方法給出：自上而下第一層的鋼管數是4，以下每一層的鋼管數都比上層的鋼管數多1。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 10
復數的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的數叫復數，其中i叫做虛數單位。全體復數所成的集合叫做復數集，用字母C表示。
復數的表示：
復數通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數的代數形式，其中a叫復數的實(shí)部，b叫復數的虛部。
復數的幾何意義：
(1)復平面、實(shí)軸、虛軸：
點(diǎn)Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數z=a+bi(a、b∈R)可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標系來(lái)表示復數的平面叫做復平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數
(2)復數的幾何意義：復數集C和復平面內所有的點(diǎn)所成的集合是一一對應關(guān)系，即
這是因為，每一個(gè)復數有復平面內惟一的`一個(gè)點(diǎn)和它對應;反過(guò)來(lái)，復平面內的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復數和它對應。
這就是復數的一種幾何意義，也就是復數的另一種表示方法，即幾何表示方法。
復數的模：
復數z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點(diǎn)Z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復數的模，記為|Z|，即|Z|=
虛數單位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
(2)實(shí)數可以與它進(jìn)行四則運算，進(jìn)行四則運算時(shí)，原有加、乘運算律仍然成立
(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-1的一個(gè)根，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
復數模的性質(zhì)：
復數與實(shí)數、虛數、純虛數及0的關(guān)系：
對于復數a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時(shí)，復數a+bi(a、b∈R)是實(shí)數a;當b≠0時(shí)，復數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數;當且僅當a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數0。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 11
1.數列的定義、分類(lèi)與通項公式
(1)數列的定義：
�、贁盗校喊凑找欢樞蚺帕械囊涣袛�.
�、跀盗械捻棧簲盗兄械拿恳粋�(gè)數.
(2)數列的分類(lèi)：
分類(lèi)標準類(lèi)型滿(mǎn)足條件
項數有窮數列項數有限
無(wú)窮數列項數無(wú)限
項與項間的大小關(guān)系遞增數列an+1>an其中n∈N_
遞減數列an+1
常數列an+1=an
(3)數列的通項公式：
如果數列{an}的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數列的通項公式.
2.數列的遞推公式
如果已知數列{an}的首項(或前幾項)，且任一項an與它的前一項an-1(n≥2)(或前幾項)間的關(guān)系可用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫數列的遞推公式.
3.對數列概念的理解
(1)數列是按一定“順序”排列的一列數，一個(gè)數列不僅與構成它的“數”有關(guān)，而且還與這些“數”的排列順序有關(guān)，這有別于集合中元素的無(wú)序性.因此，若組成兩個(gè)數列的數相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個(gè)數列.
(2)數列中的數可以重復出現，而集合中的`元素不能重復出現，這也是數列與數集的區別.
4.數列的函數特征
數列是一個(gè)定義域為正整數集N_(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函數，數列的通項公式也就是相應的函數解析式，即f(n)=an(n∈N_).
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 12
等式的性質(zhì)：
�、俨坏仁降男再|(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運算性質(zhì)兩部分。
不等式基本性質(zhì)有：
(1)a>bb
(2)a>b,b>ca>c(傳遞性)
(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
(4)c>0時(shí)，a>bac>bc
c<0時(shí)，a>bac
運算性質(zhì)有：
(1)a>b,c>da+c>b+d。
(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
應注意，上述性質(zhì)中，條件與結論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價(jià)關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價(jià)變換。因此，要正確理解和應用不等式性質(zhì)。
�、陉P(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類(lèi)問(wèn)題：
(1)根據給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質(zhì)及實(shí)數的性質(zhì)，函數性質(zhì)，判斷實(shí)數值的大小。
(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關(guān)系。
高中數學(xué)集合復習知識點(diǎn)
任一A，B，記做AB
AB，BA ，A=B
AB={|A|，且|B|}
AB={|A|，或|B|}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無(wú)序性
2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數軸法
(3)集合的運算
�、貯∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
�、贑u(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質(zhì)
n元集合的字集數：2n
真子集數：2n-1;
非空真子集數：2n-2
高中數學(xué)集合知識點(diǎn)歸納
1、集合的概念
集合是數學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說(shuō)明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱(chēng)為一個(gè)集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫(xiě)字母A、B、C、…來(lái)表示。元素常用小寫(xiě)字母a、b、c、…來(lái)表示。
集合是一個(gè)確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個(gè)集合。
2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：
元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a?A。
3、集合中元素的特性
(1)確定性：設A是一個(gè)給定的集合，_是某一具體對象，則_或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。
(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說(shuō)“對于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。
(3)無(wú)序性：集合與其中元素的排列次序無(wú)關(guān)，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個(gè)集合。
4、集合的分類(lèi)
集合科根據他含有的元素個(gè)數的多少分為兩類(lèi)：
有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3_+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個(gè)數是可數的，因此兩個(gè)集合是有限集。
無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的`三角形”，組成上述集合的元素不可數的，因此他們是無(wú)限集。
特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如{|R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
為了書(shū)寫(xiě)方便，我們規定常見(jiàn)的數集用特定的字母表示，下面是幾種常見(jiàn)的數集表示方法，請牢記。
(1)全體非負整數的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)非負整數集(或自然數集)，記做N。
(2)非負整數集內排出0的集合，也稱(chēng)正整數集，記做N_或N+。
(3)全體整數的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為整數集Z。
(4)全體有理數的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為有理數集，記做Q。
(5)全體實(shí)數的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為實(shí)數集，記做R。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 13
考點(diǎn)一：集合與簡(jiǎn)易邏輯
集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點(diǎn)考查集合間關(guān)系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡(jiǎn)能力的考查，并向無(wú)限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問(wèn)題時(shí)，要注意利用幾何的直觀(guān)性，并注重集合表示方法的轉換與化簡(jiǎn)。簡(jiǎn)易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結詞、“充要關(guān)系”、命題真偽的判斷、全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的否定等，二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語(yǔ)表達數學(xué)解題過(guò)程和邏輯推理。
考點(diǎn)二：函數與導數
函數是高考的重點(diǎn)內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質(zhì)、函數與方程、基本初等函數（一次和二次函數、指數、對數、冪函數）的應用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函數的性質(zhì)。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡(jiǎn)單應用，如求函數的單調區間、極值與最值等，通常以客觀(guān)題的形式出現，屬于容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函數、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恒成立問(wèn)題、參數的取值范圍問(wèn)題、方程根的個(gè)數問(wèn)題、不等式的證明等問(wèn)題。
考點(diǎn)三：三角函數與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運算等，另一道對三角知識點(diǎn)的補充。大題中如果沒(méi)有涉及正弦定理、余弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點(diǎn)考查平面向量數量積的概念及應用，向量與直線(xiàn)、圓錐曲線(xiàn)、數列、不等式、三角函數等結合，解決角度、垂直、共線(xiàn)等問(wèn)題是“新熱點(diǎn)”題型、
考點(diǎn)四：數列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃問(wèn)題、基本不等式的應用等，通常會(huì )在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進(jìn)行考查、在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函數、方程、不等式等解決問(wèn)題的'能力，它們都屬于中、高檔題目、
考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結構特征、直觀(guān)圖與三視圖；二是考查空間點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系；三是考查利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題：利用空間向量證明線(xiàn)面平行與垂直、求空間角等（文科不要求）、在高考試卷中，一般有1~2個(gè)客觀(guān)題和一個(gè)解答題，多為中檔題。
考點(diǎn)六：解析幾何
一般有1~2個(gè)客觀(guān)題和1個(gè)解答題，其中客觀(guān)題主要考查直線(xiàn)斜率、直線(xiàn)方程、圓的方程、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線(xiàn)與橢圓、拋物線(xiàn)等的位置關(guān)系問(wèn)題，經(jīng)常與平面向量、函數與不等式交匯，考查一些存在性問(wèn)題、證明問(wèn)題、定點(diǎn)與定值、最值與范圍問(wèn)題等。
考點(diǎn)七：算法復數推理與證明
高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現，或給解答題披層“外衣”、考查的熱點(diǎn)是流程圖的識別與算法語(yǔ)言的閱讀理解、算法與數列知識的網(wǎng)絡(luò )交匯命題是考查的主流、復數考查的重點(diǎn)是復數的有關(guān)概念、復數的代數形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大、推理證明部分命題的方向主要會(huì )在函數、三角、數列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問(wèn)、
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 14
1.不等式的定義
在客觀(guān)世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數學(xué)符號連接兩個(gè)數或代數式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個(gè)實(shí)數的大小
兩個(gè)實(shí)數的大小是用實(shí)數的運算性質(zhì)來(lái)定義的，
有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.
另外，若b>0，則有>1?;=1?;<1?.
概括為：作差法，作商法，中間量法等.
3.不等式的性質(zhì)
(1)對稱(chēng)性：a>b?;
(2)傳遞性：a>b，b>c?;
(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;
(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;
(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);
(6)可開(kāi)方：a>b>0?(n∈N，n≥2).
復習指導
1.“一個(gè)技巧”作差法變形的`技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.
2.“一種方法”待定系數法：求代數式的范圍時(shí)，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標式的范圍.
3.“兩條常用性質(zhì)”
(1)倒數性質(zhì)：①a>b，ab>0?<;②a<0
�、踑>b>0,0;④0
(2)若a>b>0，m>0，則
�、僬娣謹档男再|(zhì)：<;>(b-m>0);
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 15
第一部分集合
�。�1）含n個(gè)元素的集合的子集數為2^n，真子集數為2^n—1；非空真子集的數為2^n—2；
�。�2）注意：討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。
第二部分函數與導數
1、映射：注意①第一個(gè)集合中的元素必須有象；②一對一，或多對一。
2、函數值域的求法：①分析法；②配方法；③判別式法；④利用函數單調性；⑤換元法；⑥利用均值不等式；⑦利用數形結合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；⑧利用函數有界性（、、等）；⑨導數法
3、復合函數的有關(guān)問(wèn)題
�。�1）復合函數定義域求法：
�、偃鬴（x）的定義域為〔a，b〕，則復合函數f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出
�、谌鬴[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時(shí)，求g（x）的值域。
�。�2）復合函數單調性的判定：
�、偈紫葘⒃瘮捣纸鉃榛竞瘮担簝群瘮蹬c外函數；
�、诜謩e研究?jì)�、外函數在各自定義域內的單調性；
�、鄹鶕巴詣t增，異性則減”來(lái)判斷原函數在其定義域內的單調性。
注意：外函數的定義域是內函數的值域。
4、分段函數：值域（最值）、單調性、圖象等問(wèn)題，先分段解決，再下結論。
5、函數的奇偶性
�、藕瘮档亩x域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數具有奇偶性的必要條件；
�、剖瞧婧瘮�；
�、鞘桥己瘮�；
�、绕婧瘮翟谠c(diǎn)有定義，則；
�、稍陉P(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性；
�。�6）若所給函數的`解析式較為復雜，應先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性；
1、對于函數f（x），如果對于定義域內任意一個(gè)x，都有f（—x）=—f（x），那么f（x）為奇函數；
2、對于函數f（x），如果對于定義域內任意一個(gè)x，都有f（—x）=f（x），那么f（x）為偶函數；
3、一般地，對于函數y=f（x），定義域內每一個(gè)自變量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），則y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對稱(chēng)；
4、一般地，對于函數y=f（x），定義域內每一個(gè)自變量x都有f（a+x）=f（a—x），則它的圖象關(guān)于x=a成軸對稱(chēng)。
5、函數是奇函數或是偶函數稱(chēng)為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質(zhì)；
6、由函數奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對于定義域內的任意一個(gè)x，則—x也一定是定義域內的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)）。
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