[優(yōu)秀]高三數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結就是對一個(gè)時(shí)期的學(xué)習、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統的回顧和分析的書(shū)面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標更加明確，讓我們抽出時(shí)間寫(xiě)寫(xiě)總結吧�？偨Y怎么寫(xiě)才不會(huì )千篇一律呢？下面是小編整理的高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 ，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
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高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 1
1.數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個(gè)數都叫做數列的項.
(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列.
(2)在數列的定義中并沒(méi)有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個(gè)相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….
(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個(gè)數列中的某一個(gè)確定的數，是一個(gè)函數值，也就是相當于f(n)，而項數是指這個(gè)數在數列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.
(5)次序對于數列來(lái)講是十分重要的，有幾個(gè)相同的數，由于它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個(gè)相同的數列，顯然數列與數集有本質(zhì)的區別.如：2，3，4，5，6這5個(gè)數按不同的次序排列時(shí)，就會(huì )得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合.
2.數列的分類(lèi)
(1)根據數列的`項數多少可以對數列進(jìn)行分類(lèi)，分為有窮數列和無(wú)窮數列.在寫(xiě)數列時(shí)，對于有窮數列，要把末項寫(xiě)出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫(xiě)成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無(wú)窮數列.
(2)按照項與項之間的大小關(guān)系或數列的增減性可以分為以下幾類(lèi)：遞增數列、遞減數列、擺動(dòng)數列、常數列.
3.數列的通項公式
數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數的規律，這個(gè)規律通常是用式子f(n)來(lái)表示的，
這兩個(gè)通項公式形式上雖然不同，但表示同一個(gè)數列，正像每個(gè)函數關(guān)系不都能用解析式表達出來(lái)一樣，也不是每個(gè)數列都能寫(xiě)出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個(gè)數列前面的有限項，無(wú)其他說(shuō)明，數列是不能確定的，通項公式更非.如：數列1，2，3，4，…，
由公式寫(xiě)出的后續項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據數列的構成規律，多觀(guān)察分析，真正找到數列的內在規律，由數列前幾項寫(xiě)出其通項公式，沒(méi)有通用的方法可循.
再強調對于數列通項公式的理解注意以下幾點(diǎn)：
(1)數列的通項公式實(shí)際上是一個(gè)以正整數集N_或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函數的表達式.
(2)如果知道了數列的通項公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個(gè)數列的各項;同時(shí)，用數列的通項公式也可判斷某數是否是某數列中的一項，如果是的話(huà)，是第幾項.
(3)如所有的函數關(guān)系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數列都有通項公式.
如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所構成的數列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就沒(méi)有通項公式.
(4)有的數列的通項公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：
(5)有些數列，只給出它的前幾項，并沒(méi)有給出它的構成規律，那么僅由前面幾項歸納出的數列通項公式并不.
4.數列的圖象
對于數列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關(guān)系：
序號：1234567
項：45678910
這就是說(shuō)，上面可以看成是一個(gè)序號集合到另一個(gè)數的集合的映射.因此，從映射、函數的觀(guān)點(diǎn)看，數列可以看作是一個(gè)定義域為正整集N(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函數，當自變量從小到大依次取值時(shí)，對應的一列函數值.這里的函數是一種特殊的函數，它的自變量只能取正整數.
由于數列的項是函數值，序號是自變量，數列的通項公式也就是相應函數和解析式.
數列是一種特殊的函數，數列是可以用圖象直觀(guān)地表示的
數列用圖象來(lái)表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點(diǎn)畫(huà)圖來(lái)表示一個(gè)數列，在畫(huà)圖時(shí)，為方便起見(jiàn)，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長(cháng)度可以不同，從數列的圖象表示可以直觀(guān)地看出數列的變化情況，但不精確.
把數列與函數比較，數列是特殊的函數，特殊在定義域是正整數集或由以1為首的有限連續正整數組成的集合，其圖象是無(wú)限個(gè)或有限個(gè)孤立的點(diǎn).
5.遞推數列
一堆鋼管，共堆放了七層，自上而下各層的鋼管數構成一個(gè)數列：4，5，6，7，8，9，10.①
數列①還可以用如下方法給出：自上而下第一層的鋼管數是4，以下每一層的鋼管數都比上層的鋼管數多1。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 2
1、函數的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用于求參數);
(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性;
(5)奇函數在對稱(chēng)的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱(chēng)的單調區間內有相反的單調性;
2、復合函數的有關(guān)問(wèn)題
(1)復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問(wèn)題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。
(2)復合函數的單調性由“同增異減”判定;
3、函數圖像(或方程曲線(xiàn)的對稱(chēng)性)
(1)證明函數圖像的對稱(chēng)性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對稱(chēng)中心(對稱(chēng)軸)的對稱(chēng)點(diǎn)仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對稱(chēng)性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對稱(chēng)中心(對稱(chēng)軸)的對稱(chēng)點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線(xiàn)C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的.對稱(chēng)曲線(xiàn)C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線(xiàn)C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對稱(chēng)曲線(xiàn)C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函數y=f(x)對x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng);
(6)函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=對稱(chēng);
4、函數的周期性
(1)y=f(x)對x∈R時(shí)，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數;
(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng)，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數;
(3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng)，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數;
(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對稱(chēng)，則f(x)是周期為2的周期函數;
(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=a,x=b(a≠b)對稱(chēng)，則函數y=f(x)是周期為2的周期函數;
(6)y=f(x)對x∈R時(shí)，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數;
5、方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);
6、a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;
7、(1)(a>0a≠1,b>0,n∈R+);
(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶;
(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);
8、判斷對應是否為映射時(shí)，抓住兩點(diǎn)：
(1)A中元素必須都有象且;
(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9、能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。
10、對于反函數，應掌握以下一些結論：
(1)定義域上的單調函數必有反函數;
(2)奇函數的反函數也是奇函數;
(3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數;
(4)周期函數不存在反函數;
(5)互為反函數的兩個(gè)函數具有相同的單調性;
(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);
11、處理二次函數的問(wèn)題勿忘數形結合
二次函數在閉區間上必有最值，求最值問(wèn)題用“兩看法”：一看開(kāi)口方向;二看對稱(chēng)軸與所給區間的相對位置關(guān)系;
12、依據單調性
利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類(lèi)參數的范圍問(wèn)題;
13、恒成立問(wèn)題的處理方法
(1)分離參數法;
(2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;
a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數列
通項公式：
a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=、、、=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r、
可用歸納法證明。
n=1時(shí)，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。
假設n=k時(shí)，等差數列的通項公式成立。a(k)=a+(k-1)r
則，n=k+1時(shí)，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r、
通項公式也成立。
因此，由歸納法知，等差數列的通項公式是正確的。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+、、、+a(n)
=a+(a+r)+、、、+[a+(n-1)r]
=na+r[1+2+、、、+(n-1)]
=na+n(n-1)r/2
同樣，可用歸納法證明求和公式。
a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等于0)的等比數列
通項公式：
a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=、、、=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1)、
可用歸納法證明等比數列的通項公式。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+、、、+a(n)
=a+ar+、、、+ar^(n-1)
=a[1+r+、、、+r^(n-1)]
r不等于1時(shí)，
S(n)=a[1-r^n]/[1-r]
r=1時(shí)，
S(n)=na、
同樣，可用歸納法證明求和公式。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 3
1、三類(lèi)角的求法：
�、僬页龌蜃鞒鲇嘘P(guān)的角。
�、谧C明其符合定義，并指出所求作的角。
�、塾嬎愦笮。ń庵苯侨切�，或用余弦定理）。
2、正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱
正棱錐——底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心。
正棱錐的計算集中在四個(gè)直角三角形中：
3、怎樣判斷直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系？
圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑比較。
直線(xiàn)與圓相交時(shí)，注意利用圓的“垂徑定理”。
4、對線(xiàn)性規劃問(wèn)題：
作出可行域，作出以目標函數為截距的直線(xiàn)，在可行域內平移直線(xiàn)，求出目標函數的最值。
培養興趣是關(guān)鍵。學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生了興趣，自然有動(dòng)力去鉆研。如何培養興趣呢？
�。�1）欣賞數學(xué)的美感
比如幾何圖形中的對稱(chēng)、變換前后的不變量、概念的嚴謹、邏輯的嚴密……
通過(guò)對旋轉變換及其不變量的討論，我們可以證明反比例函數、“對勾函數”的圖象都是雙曲線(xiàn)——平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對值為定值（小于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離）的點(diǎn)的集合。
�。�2）注意到數學(xué)在實(shí)際生活中的應用。
例如和日常生活息息相關(guān)的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數列的知識就可以理解、學(xué)好數學(xué)，是現代公民的`基本素養之一啊
�。�3）采用靈活的教學(xué)手段，與時(shí)俱進(jìn)。
利用多種技術(shù)手段，聲、光、電多管齊下，老師可以借此把一些知識講得更具體形象，學(xué)生也更容易接受，理解更深。
�。�4）適當看一些科普類(lèi)的書(shū)籍和文章。
比如：學(xué)圓錐曲線(xiàn)的時(shí)候，可以看看一些建筑物的外形，它們被平面所截出的曲線(xiàn)往往就是各種圓錐曲線(xiàn)，很多文章對此都有介紹；還有圓錐曲線(xiàn)光學(xué)性質(zhì)的應用，這方面的文章也不少。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 4
1.數列的定義、分類(lèi)與通項公式
(1)數列的定義：
�、贁盗校喊凑找欢樞蚺帕械囊涣袛�.
�、跀盗械捻棧簲盗兄械拿恳粋�(gè)數.
(2)數列的分類(lèi)：
分類(lèi)標準類(lèi)型滿(mǎn)足條件
項數有窮數列項數有限
無(wú)窮數列項數無(wú)限
項與項間的大小關(guān)系遞增數列an+1>an其中n∈N_
遞減數列an+1
常數列an+1=an
(3)數列的通項公式：
如果數列{an}的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數列的通項公式.
2.數列的遞推公式
如果已知數列{an}的`首項(或前幾項)，且任一項an與它的前一項an-1(n≥2)(或前幾項)間的關(guān)系可用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫數列的遞推公式.
3.對數列概念的理解
(1)數列是按一定“順序”排列的一列數，一個(gè)數列不僅與構成它的“數”有關(guān)，而且還與這些“數”的排列順序有關(guān)，這有別于集合中元素的無(wú)序性.因此，若組成兩個(gè)數列的數相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個(gè)數列.
(2)數列中的數可以重復出現，而集合中的元素不能重復出現，這也是數列與數集的區別.
4.數列的函數特征
數列是一個(gè)定義域為正整數集N_(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函數，數列的通項公式也就是相應的函數解析式，即f(n)=an(n∈N_).
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 5
付正軍：高考數學(xué)中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節，主要是考函數和導數，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數的性質(zhì)，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問(wèn)題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問(wèn)題，這是第一個(gè)板塊。
第二個(gè)是平面向量和三角函數。重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數和余弦函數的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形。難度比較小。
第三，是數列，數列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項;一個(gè)是求和。
第四，空間向量和立體幾何。在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計算。
第五，概率和統計，這一板塊主要是屬于數學(xué)應用問(wèn)題的范疇，當然應該掌握下面幾個(gè)方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發(fā)生的概率。
第六，解析幾何，這是我們比較頭疼的問(wèn)題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計算量最高的題，當然這一類(lèi)題，我總結下面五類(lèi)�？嫉念}型，包括第一類(lèi)所講的直線(xiàn)和曲線(xiàn)的位置關(guān)系，這是考試最多的內容�？忌鷳撜莆账耐ǚ�，第二類(lèi)我們所講的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，第三類(lèi)是弦長(cháng)問(wèn)題，第四類(lèi)是對稱(chēng)問(wèn)題，這也是20xx年高考已經(jīng)考過(guò)的一點(diǎn)，第五類(lèi)重點(diǎn)問(wèn)題，這類(lèi)題時(shí)往往覺(jué)得有思路，但是沒(méi)有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的'原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來(lái)提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七，押軸題，考生在備考復習時(shí)，應該重點(diǎn)不等式計算的方法，雖然說(shuō)難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 6
三角函數。
注意歸一公式、誘導公式的正確性。
數列題。
1、證明一個(gè)數列是等差（等比）數列時(shí)，最后下結論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)為首項，誰(shuí)為公差（公比）的等差（等比）數列；
2、最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學(xué)歸納法（用數學(xué)歸納法時(shí)，當n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進(jìn)行適當的放縮，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時(shí)一定寫(xiě)上綜上：由①②得證；
3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構造函數，利用函數單調性很簡(jiǎn)單
立體幾何題。
1、證明線(xiàn)面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單；
2、求異面直線(xiàn)所成的.角、線(xiàn)面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，要建系；
3、注意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的關(guān)系。
概率問(wèn)題。
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數；
2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式；
3、記準均值、方差、標準差公式；
4、求概率時(shí)，正難則反（根據p1+p2+……+pn=1）；
5、注意計數時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法；
6、注意放回抽樣，不放回抽樣；
正弦、余弦典型例題。
1、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的值為
2、已知α為銳角，且，則α的度數是（）A、30°B、45°C、60°D、90°
3、在△ABC中，若，∠A，∠B為銳角，則∠C的度數是（）A、75°B、90°C、105°D、120°
4、若∠A為銳角，且，則A=（）A、15°B、30°C、45°D、60°
5、在△ABC中，AB=AC=2，AD⊥BC，垂足為D，且AD=，E是AC中點(diǎn)，EF⊥BC，垂足為F，求sin∠EBF的值。
正弦、余弦解題訣竅。
1、已知兩角及一邊，或兩邊及一邊的對角（對三角形是否存在要討論）用正弦定理。
2、已知三邊，或兩邊及其夾角用余弦定理
3、余弦定理對于確定三角形形狀非常有用，只需要知道角的余弦值為正，為負，還是為零，就可以確定是鈍角。直角還是銳角。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 7
1.等差數列的定義
如果一個(gè)數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫做等差數列，這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示.
2.等差數列的通項公式
若等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則其通項公式為an=a1+(n-1)d.
3.等差中項
如果A=(a+b)/2，那么A叫做a與b的等差中項.
4.等差數列的常用性質(zhì)
(1)通項公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).
(2)若{an}為等差數列，且m+n=p+q，
則am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).
(3)若{an}是等差數列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差為md的等差數列.
(4)數列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差數列.
(5)S2n-1=(2n-1)an.
(6)若n為偶數，則S偶-S奇=nd/2;
若n為奇數，則S奇-S偶=a中(中間項).
注意：
一個(gè)推導
利用倒序相加法推導等差數列的`前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
�、�+②得：Sn=n(a1+an)/2
兩個(gè)技巧
已知三個(gè)或四個(gè)數組成等差數列的一類(lèi)問(wèn)題，要善于設元.
(1)若奇數個(gè)數成等差數列且和為定值時(shí)，可設為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶數個(gè)數成等差數列且和為定值時(shí)，可設為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各項再依據等差數列的定義進(jìn)行對稱(chēng)設元.
四種方法
等差數列的判斷方法
(1)定義法：對于n≥2的任意自然數，驗證an-an-1為同一常數;
(2)等差中項法：驗證2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;
(3)通項公式法：驗證an=pn+q;
(4)前n項和公式法：驗證Sn=An2+Bn.
注：后兩種方法只能用來(lái)判斷是否為等差數列，而不能用來(lái)證明等差數列.
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 8
第一部分集合
�。�1）含n個(gè)元素的集合的子集數為2^n，真子集數為2^n—1；非空真子集的數為2^n—2；
�。�2）注意：討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。
第二部分函數與導數
1、映射：注意
�、俚谝粋�(gè)集合中的元素必須有象；
�、谝粚σ�，或多對一。
2、函數值域的求法：
�、俜治龇�；
�、谂浞椒�；
�、叟袆e式法；
�、芾煤瘮祮握{性；
�、輷Q元法；
�、蘩镁挡坏仁�；
�、呃脭敌谓Y合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；
�、嗬煤瘮涤薪缧�；
�、釋捣�
3、復合函數的有關(guān)問(wèn)題
�。�1）復合函數定義域求法：
�、偃鬴（x）的'定義域為〔a，b〕，則復合函數f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出。
�、谌鬴[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時(shí)，求g（x）的值域。
�。�2）復合函數單調性的判定：
�、偈紫葘⒃瘮捣纸鉃榛竞瘮担簝群瘮蹬c外函數；
�、诜謩e研究?jì)�、外函數在各自定義域內的單調性；
�、鄹鶕巴詣t增，異性則減”來(lái)判斷原函數在其定義域內的單調性。
注意：外函數的定義域是內函數的值域。
4、分段函數：值域（最值）、單調性、圖象等問(wèn)題，先分段解決，再下結論。
5、函數的奇偶性
�。�1）函數的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數具有奇偶性的必要條件；
�。�2）是奇函數；
�。�3）是偶函數；
�。�4）奇函數在原點(diǎn)有定義，則；
�。�5）在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性；
�。�6）若所給函數的解析式較為復雜，應先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性；
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 9
不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢档闹�，叫做不等式的解。
�、谝粋�(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^(guò)程叫做解不等式。
不等式的判定：
�、俪Ｒ�(jiàn)的.不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;
�、谠诓坏仁健癮>b”或“a
�、鄄坏忍柕拈_(kāi)口所對的數較大，不等號的尖頭所對的數較小;
�、茉诹胁坏仁綍r(shí)，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字，如：正數、非負數、不大于、小于等等。
任一x?A，x?B，記做AB
AB，BAA=B
AB={x|x?A，且x?B}
AB={x|x?A，或x?B}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無(wú)序性
2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數軸法
(3)集合的運算
�、貯∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
�、贑u(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質(zhì)
n元集合的字集數：2n
真子集數：2n-1;
非空真子集數：2n-2
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 10
第一部分集合
�。�1）含n個(gè)元素的集合的子集數為2^n，真子集數為2^n—1；非空真子集的數為2^n—2；
�。�2）注意：討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。
第二部分函數與導數
1、映射：注意①第一個(gè)集合中的元素必須有象；②一對一，或多對一。
2、函數值域的求法：①分析法；②配方法；③判別式法；④利用函數單調性；⑤換元法；⑥利用均值不等式；⑦利用數形結合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；⑧利用函數有界性（、、等）；⑨導數法
3、復合函數的有關(guān)問(wèn)題
�。�1）復合函數定義域求法：
�、偃鬴（x）的定義域為〔a，b〕，則復合函數f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出
�、谌鬴[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時(shí)，求g（x）的值域。
�。�2）復合函數單調性的判定：
�、偈紫葘⒃瘮捣纸鉃榛竞瘮担簝群瘮蹬c外函數；
�、诜謩e研究?jì)�、外函數在各自定義域內的單調性；
�、鄹鶕巴詣t增，異性則減”來(lái)判斷原函數在其定義域內的單調性。
注意：外函數的定義域是內函數的值域。
4、分段函數：值域（最值）、單調性、圖象等問(wèn)題，先分段解決，再下結論。
5、函數的.奇偶性
�、藕瘮档亩x域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數具有奇偶性的必要條件；
�、剖瞧婧瘮�；
�、鞘桥己瘮�；
�、绕婧瘮翟谠c(diǎn)有定義，則；
�、稍陉P(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性；
�。�6）若所給函數的解析式較為復雜，應先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性；
1、對于函數f（x），如果對于定義域內任意一個(gè)x，都有f（—x）=—f（x），那么f（x）為奇函數；
2、對于函數f（x），如果對于定義域內任意一個(gè)x，都有f（—x）=f（x），那么f（x）為偶函數；
3、一般地，對于函數y=f（x），定義域內每一個(gè)自變量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），則y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對稱(chēng)；
4、一般地，對于函數y=f（x），定義域內每一個(gè)自變量x都有f（a+x）=f（a—x），則它的圖象關(guān)于x=a成軸對稱(chēng)。
5、函數是奇函數或是偶函數稱(chēng)為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質(zhì)；
6、由函數奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對于定義域內的任意一個(gè)x，則—x也一定是定義域內的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)）。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 11
反三角函數主要是三個(gè)：
y=arcsin(x)，定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線(xiàn)條;
y=arccos(x)，定義域[-1,1]，值域[0,π]，圖象用藍色線(xiàn)條;
y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，圖象用綠色線(xiàn)條;
sin(arcsinx)=x,定義域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx
其他公式:
三角函數其他公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
當x∈[—π/2，π/2]時(shí)，有arcsin(sinx)=x
當x∈[0,π],arccos(cosx)=x
x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類(lèi)似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)高三數學(xué)必背知識點(diǎn)歸納
二項式定理：
�、�(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
�、谥饕再|(zhì)和主要結論：對稱(chēng)性Cnm=Cnn-m
二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)
所有二項式系數的`和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
�、弁棡榈趓+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關(guān)問(wèn)題。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 12
復數的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的數叫復數，其中i叫做虛數單位。全體復數所成的集合叫做復數集，用字母C表示。
復數的表示：
復數通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數的代數形式，其中a叫復數的實(shí)部，b叫復數的虛部。
復數的幾何意義：
(1)復平面、實(shí)軸、虛軸：
點(diǎn)Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數z=a+bi(a、b∈R)可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標系來(lái)表示復數的平面叫做復平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數
(2)復數的幾何意義：復數集C和復平面內所有的點(diǎn)所成的集合是一一對應關(guān)系，即
這是因為，每一個(gè)復數有復平面內惟一的`一個(gè)點(diǎn)和它對應;反過(guò)來(lái)，復平面內的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復數和它對應。
這就是復數的一種幾何意義，也就是復數的另一種表示方法，即幾何表示方法。
復數的模：
復數z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點(diǎn)Z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復數的模，記為|Z|，即|Z|=
虛數單位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
(2)實(shí)數可以與它進(jìn)行四則運算，進(jìn)行四則運算時(shí)，原有加、乘運算律仍然成立
(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-1的一個(gè)根，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
復數模的性質(zhì)：
復數與實(shí)數、虛數、純虛數及0的關(guān)系：
對于復數a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時(shí)，復數a+bi(a、b∈R)是實(shí)數a;當b≠0時(shí)，復數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數;當且僅當a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數0。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 13
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無(wú)序性
2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數軸法
(3)集合的運算
�、貯∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
�、贑u(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質(zhì)
n元集合的字集數：2n
真子集數：2n-1;
非空真子集數：2n-2
高三數學(xué)知識點(diǎn)2
兩個(gè)復數相等的定義：
如果兩個(gè)復數的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復數相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時(shí)，a+bi=0
a=0，b=0.
復數相等的充要條件，提供了將復數問(wèn)題化歸為實(shí)數問(wèn)題解決的途徑。
復數相等特別提醒：
一般地，兩個(gè)復數只能說(shuō)相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個(gè)復數都是實(shí)數，就可以比較大小，也只有當兩個(gè)復數全是實(shí)數時(shí)才能比較大小。
解復數相等問(wèn)題的方法步驟：
(1)把給的'復數化成復數的標準形式;
(2)根據復數相等的充要條件解之。
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 14
1.不等式的定義
在客觀(guān)世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數學(xué)符號連接兩個(gè)數或代數式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個(gè)實(shí)數的大小
兩個(gè)實(shí)數的大小是用實(shí)數的運算性質(zhì)來(lái)定義的，
有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.
另外，若b>0，則有>1?;=1?;<1?.
概括為：作差法，作商法，中間量法等.
3.不等式的性質(zhì)
(1)對稱(chēng)性：a>b?;
(2)傳遞性：a>b，b>c?;
(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;
(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;
(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);
(6)可開(kāi)方：a>b>0?(n∈N，n≥2).
復習指導
1.“一個(gè)技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.
2.“一種方法”待定系數法：求代數式的范圍時(shí)，先用已知的'代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標式的范圍.
3.“兩條常用性質(zhì)”
(1)倒數性質(zhì)：①a>b，ab>0?<;②a<0
�、踑>b>0,0;④0
(2)若a>b>0，m>0，則
�、僬娣謹档男再|(zhì)：<;>(b-m>0);
高三數學(xué)知識點(diǎn)總結 15
高三數學(xué)每輪復習要領(lǐng)
一、高三數學(xué)復習，大體可分四個(gè)階段，每一個(gè)階段的復習方法與側重點(diǎn)都各不相同，要求也層層加深，因此，同學(xué)們在每一個(gè)階段都應該有不同的復習方案，采用不同的方法和策略。
1．第一階段，即第一輪復習，也稱(chēng)“知識篇”，大致就是高三第一學(xué)期。在這一階段，老師將帶領(lǐng)同學(xué)們重溫高一、高二所學(xué)課程，但這絕不只是以前所學(xué)知識的簡(jiǎn)單重復，而是站在更高的角度，對舊知識產(chǎn)生全新認識的重要過(guò)程。因為在高一、高二時(shí)，老師是以知識點(diǎn)為主線(xiàn)索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識還沒(méi)有學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，所以，你學(xué)的往往時(shí)零碎的、散亂的知識點(diǎn)，而在第一輪復習時(shí)，老師的主線(xiàn)索是知識的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，以章節為單位，將那些零碎的、散亂的知識點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，并將他們系統化、綜合化，側重點(diǎn)在于各個(gè)知識點(diǎn)之間的融會(huì )貫通。所以大家在復習過(guò)程中應做到： ①立足課本，迅速激活已學(xué)過(guò)的各個(gè)知識點(diǎn)。（建議大家在高三前的一個(gè)暑假里通讀高一、高二教材） ②注意所做題目使用知識點(diǎn)覆蓋范圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點(diǎn)在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。 ③明了課本從前到后的知識結構，將整個(gè)知識體系框架化、網(wǎng)絡(luò )化。能提煉解題所用知識點(diǎn)，并說(shuō)出其出處。 ④經(jīng)常將使用最多的知識點(diǎn)總結起來(lái)，研究重點(diǎn)知識所在章節，并了解各章節在課本中的地位和作用。
2．第二輪復習，通常稱(chēng)為“方法篇”。大約從第二學(xué)期開(kāi)學(xué)到四月中旬結束。在這一階段，老師將以方法、技巧為主線(xiàn)，主要研究數學(xué)思想方法。老師的復習，不再重視知識結構的先后次序，而是以提高同學(xué)們解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力為目的，提出、分析、解決問(wèn)題的思路用“配方法、待定系數法、換元法、數形結合、分類(lèi)討論”等方法解決一類(lèi)問(wèn)題、一系列問(wèn)題。同學(xué)們應做到： ①主動(dòng)將有關(guān)知識進(jìn)行必要的拆分、加工重組。找出某個(gè)知識點(diǎn)會(huì )在一系列題目中出現，某種方法可以解決一類(lèi)問(wèn)題。 ②分析題目時(shí)，由原來(lái)的注重知識點(diǎn)，漸漸地向探尋解題的思路、方法轉變。 ③從現在開(kāi)始，解題一定要非常規范，俗語(yǔ)說(shuō)：“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，所以大家務(wù)必將解題過(guò)程寫(xiě)得層次分明，結構完整。 ④適當選做各地模擬試卷和以往高考題，逐漸弄清高考考查的范圍和重點(diǎn)。
3．第三輪復習，大約一個(gè)月的時(shí)間，也稱(chēng)為“策略篇”。老師主要講述“選擇題的解發(fā)、填空題的解法、應用題的解法、探究性命題的解法、綜合題的解法、創(chuàng )新性題的.解法”，教給同學(xué)們一些解題的特殊方法，特殊技巧，以提高同學(xué)們的解題速度和應對策略為目的。同學(xué)們應做到： ①解題時(shí)，會(huì )從多種方法中選擇最省時(shí)、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考問(wèn)題，逐漸適應高考對“減縮思維”的要求。 ②注意自己的解題速度，審題要慢，思維要全，下筆要準，答題要快。 ③養成在解題過(guò)程中分析命題者的意圖的習慣，思考命題者是怎樣將考查的知識點(diǎn)有機的結合起來(lái)的，有那些思想方法被復合在其中，對命題者想要考我什么，我應該會(huì )什么，做到心知肚明。
4．最后，就是沖刺階段，也稱(chēng)為“備考篇”。在這一階段，老師會(huì )將復習的主動(dòng)權交給你自己。以前，學(xué)習的重點(diǎn)、難點(diǎn)、方法、思路都是以老師的意志為主線(xiàn)，但是，現在你要直接、主動(dòng)的研讀《考試說(shuō)明》，研究近年來(lái)的高考試題，掌握高考信息、命題動(dòng)向，并做到： ①檢索自己的知識系統，緊抓薄弱點(diǎn)，并針對性地做專(zhuān)門(mén)的訓練和突擊措施（可請老師專(zhuān)門(mén)為你拎一拎）；鎖定重中之重，掌握最重要的知識到爐火純青的地步。 ②抓思維易錯點(diǎn)，注重典型題型。 ③瀏覽自己以前做過(guò)的習題、試卷，回憶自己學(xué)習相關(guān)知識的歷程，做好“再”糾錯工作。 ④博覽群書(shū)，博聞強記，使自己見(jiàn)多識廣，注意那些背景新、方法新，知識具有代表性的問(wèn)題。 ⑤不做難題、偏題、怪題，保持情緒穩定，充滿(mǎn)信心，準備應考。
二、高三數學(xué)復習中的幾個(gè)注意點(diǎn)
1．復習資料要精，不可超過(guò)兩套，使用過(guò)程中，始終注重其系統性。千萬(wàn)不要貪多，資料多了，不但使自己身陷題海，不能自拔，而且會(huì )因為你的顧此失彼，而使知識體系得不到延續。
2．有的同學(xué)漠視自己作業(yè)和考試中出現的錯誤，將他們簡(jiǎn)單的歸結為粗心大意。這是很?chē)乐氐腻e誤想法，我們的錯誤都有其必然性，一定要究根問(wèn)底，找出真正的原因，及時(shí)改正，并記住這樣的教訓。
3．千萬(wàn)不要以為“高考以能力立意”，就是要去鉆難題、偏題、怪題。這里的能力是指：思維能力，對現實(shí)生活的觀(guān)察分析力，創(chuàng )造性的想象能力，探究性實(shí)驗動(dòng)手能力，理解運用實(shí)際問(wèn)題的能力，分析和解決問(wèn)題的探究創(chuàng )新能力，處理、運用信息的能力，新材料、新情景、新問(wèn)題應變理解能力，其重點(diǎn)是概念觀(guān)點(diǎn)形成和規律的認識過(guò)程，它往往蘊藏在最簡(jiǎn)單、最基礎的題目活事實(shí)之中。不是鉆牛角尖能鉆出來(lái)的能力。
4．合理看待來(lái)自老師和社會(huì )各界的猜題、壓題信息，不可迷信。因為，他們也不是神，我們上了考場(chǎng)只能憑自己的實(shí)力，憑自己的智慧去打拼，所以，我們應該踏踏實(shí)實(shí)、認認真真做好復習應考工作。
高中數學(xué)學(xué)習方法
1一本書(shū)
就是教科書(shū)，這是基礎的基礎，但是被中等生最忽視的。筆者高中時(shí)，先看教科書(shū)再做題，所以往往同學(xué)做到第5題，我才剛開(kāi)始，但當我做了20題時(shí)，反過(guò)來(lái)發(fā)現同學(xué)做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。最后不僅省時(shí)，而且比同學(xué)多鞏固了書(shū)本知識，然后從書(shū)本原理到題目及從題目到原理走了一個(gè)來(lái)回，培養了以理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高了以不變應萬(wàn)變的能力。一句話(huà)，省時(shí)又高效。為擺脫題海打下了基礎。
2兩方法
1）找到已知與求解的“橋梁”。主要針對中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉化，從求解往后推幾步，看看還缺什么，再去回憶腦袋里的知識點(diǎn)及解過(guò)的經(jīng)典題，把已知與求解的差距補上，這個(gè)就是“橋梁”原理。
2）有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另辟蹊徑，如從定義出發(fā)或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來(lái)。
3三部曲:
1）先看教科書(shū)，真正搞懂課本例題,并做課后練習(雖然看上去很簡(jiǎn)單,但是實(shí)質(zhì)上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識點(diǎn).),
2）利用歷年高考真題, 這些題很有價(jià)值，先掩著(zhù)答案，根據你之前課本學(xué)的基礎內容,嘗試自己親自動(dòng)手做一下,再對答案,明白其原理.，真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問(wèn)老師及同學(xué)，也可請家教，最后達到觸類(lèi)旁通。
3）同步練習,必須緊跟課程,不能賴(lài)下來(lái)的,一步一個(gè)腳印去做.
數學(xué)知識點(diǎn)較多,容易忘記,但以上的步驟你都能做到的話(huà),那么就不那么容易遺忘,即使忘記,你也可以翻閱以前的內容重新鞏固一遍.
4四層次
1）
基本知識點(diǎn)。含概念、定義、定理、公式等，這是基礎，這個(gè)不過(guò)關(guān)，其他免談。筆者平時(shí)先看教科書(shū)，就是這個(gè)道理。--這部分，雖然重要，但筆者輔導不作重點(diǎn)，只是檢查與提醒，因為可自學(xué)及問(wèn)自己老師同學(xué)。會(huì )這個(gè)的人太容易找到了。
2）
數學(xué)思想與數學(xué)技能。數學(xué)思想如方程函數思想、數形結合思想、對稱(chēng)思想、分類(lèi)討論思想，化歸思想；數學(xué)技能如配方、待定系數法等。筆者由于這方面強，故多年不做題或見(jiàn)到陌生題均不慌，因為這些思想能力是深入骨髓的。
3）
數學(xué)模型與中間結論。數學(xué)模型就是具體題目的解題套路，中間結論可使學(xué)生減少解題步驟，加快解題速度，減少出錯機會(huì )。這些有了2數學(xué)思想與數學(xué)技能，就能自己推導出來(lái)，但要注意總結與積累。
4）
特殊解題技巧。這個(gè)要求以上3方面都較強，聰明加靈感，平時(shí)善于總結與歸納，看透事物本源，熟能生巧，觸類(lèi)旁通。故對中等生不作過(guò)高要求，所謂可遇而不可求。筆者對高考實(shí)考試卷的選擇與填空，特別是選擇，有相當部分，有的試卷甚至一半以上可在題讀完后，幾秒得出正確答案。憑的就是這個(gè)本事。
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