數學(xué)雙曲線(xiàn)的知識點(diǎn)總結

　　總結是把一定階段內的有關(guān)情況分析研究，做出有指導性的經(jīng)驗方法以及結論的書(shū)面材料，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，不如靜下心來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)總結吧�？偨Y一般是怎么寫(xiě)的呢？以下是小編精心整理的數學(xué)雙曲線(xiàn)的知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

　　數學(xué)雙曲線(xiàn)的知識點(diǎn)總結 1

　　課內重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復習。

　　新知識的接受，數學(xué)能力的培養主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內的學(xué)習效率，尋求正確的學(xué)習方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學(xué)習，課后要及時(shí)復習不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程，應盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習作風(fēng)，對于有些題目由于自己的'思路不清，一時(shí)難以解出，應讓自己冷靜下來(lái)認真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習中要進(jìn)行整理和歸納總結，把知識的點(diǎn)、線(xiàn)、面結合起來(lái)交織成知識網(wǎng)絡(luò )，納入自己的知識體系。

　　適當多做題，養成良好的解題習慣。

　　要想學(xué)好數學(xué)，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現的解題習慣與平時(shí)練習無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養成良好的解題習慣是非常重要的。

　　調整心態(tài)，正確對待考試。

　　首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。

　　在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開(kāi)，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì )嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

　　數學(xué)雙曲線(xiàn)的知識點(diǎn)總結 2

　　1、向量的加法

　　向量的加法滿(mǎn)足平行四邊形法則和三角形法則。

　　AB+BC=AC。

　　a+b=(x+x，y+y)。

　　a+0=0+a=a。

　　向量加法的運算律：

　　交換律：a+b=b+a;

　　結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　2、向量的減法

　　如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0

　　AB-AC=CB. 即“共同起點(diǎn)，指向被減”

　　a=(x,y) b=(x,y) 則 a-b=(x-x,y-y).

　　3、數乘向量

　　實(shí)數λ和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

　　當λ>0時(shí)，λa與a同方向;

　　當λ<0時(shí)，λa與a反方向;

　　當λ=0時(shí)，λa=0，方向任意。

　　當a=0時(shí)，對于任意實(shí)數λ，都有λa=0。

　　注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

　　實(shí)數λ叫做向量a的'系數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線(xiàn)段伸長(cháng)或壓縮。

　　當∣λ∣>1時(shí)，表示向量a的有向線(xiàn)段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長(cháng)為原來(lái)的∣λ∣倍;

　　當∣λ∣<1時(shí)，表示向量a的有向線(xiàn)段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來(lái)的∣λ∣倍。

　　數與向量的乘法滿(mǎn)足下面的運算律

　　結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

　　向量對于數的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.

　　數對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.

　　數乘向量的消去律：

　�、� 如果實(shí)數λ≠0且λa=λb，那么a=b。

　�、� 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

　　4、向量的的數量積

　　定義：兩個(gè)非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

　　定義：兩個(gè)向量的數量積(內積、點(diǎn)積)是一個(gè)數量，記作a·b。若a、b不共線(xiàn)，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線(xiàn)，則a·b=+-∣a∣∣b∣。

　　向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x+y·y。

　　向量的數量積的運算率

　　a·b=b·a(交換率);

　　(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);

　　向量的數量積的性質(zhì)

　　a·a=|a|的平方。

　　a⊥b 〈=〉a·b=0。

　　|a·b|≤|a|·|b|。

　　數學(xué)雙曲線(xiàn)的知識點(diǎn)總結 3

　　雙曲線(xiàn)是高中數學(xué)中的一個(gè)重要知識點(diǎn)，它是一種特殊的二次曲線(xiàn)，具有多種性質(zhì)和特點(diǎn)。本文將圍繞雙曲線(xiàn)的知識點(diǎn)進(jìn)行歸納總結，以幫助讀者更好地理解和掌握這一概念。

　　首先，讓我們回顧一下雙曲線(xiàn)的定義。在平面內，到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對值等于常數（小于兩定點(diǎn)間距離）的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為雙曲線(xiàn)。這兩個(gè)定點(diǎn)被稱(chēng)為雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，而常數被稱(chēng)為雙曲線(xiàn)的離心率。在學(xué)習雙曲線(xiàn)的過(guò)程中，我們需要掌握它的標準方程、幾何性質(zhì)、焦點(diǎn)位置以及離心率的`計算等知識點(diǎn)。

　　接下來(lái)，我們將詳細介紹雙曲線(xiàn)的推導過(guò)程及其幾何意義。首先，我們可以通過(guò)平移坐標系使得兩個(gè)焦點(diǎn)重合，此時(shí)雙曲線(xiàn)的方程可以簡(jiǎn)化為(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1（a>0,b>0）。其中，a和b分別代表雙曲線(xiàn)的實(shí)軸和虛軸長(cháng)度。雙曲線(xiàn)有兩個(gè)分支，每條分支上一點(diǎn)的橫坐標與縱坐標的比值都是固定的，這表明雙曲線(xiàn)在每個(gè)分支上都具有相似的形狀。此外，雙曲線(xiàn)還有一個(gè)非常重要的性質(zhì)，就是它的漸近線(xiàn)。漸近線(xiàn)是指與雙曲線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn)的直線(xiàn)，它們的斜率等于雙曲線(xiàn)的離心率的倒數。

　　雙曲線(xiàn)在實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用。例如，在光學(xué)中，雙曲線(xiàn)被用來(lái)解釋折射和反射現象。在物理學(xué)中，雙曲線(xiàn)也被用來(lái)描述一些重要的規律，如行星運動(dòng)的橢圓軌道等。此外，雙曲線(xiàn)在金融學(xué)和統計學(xué)等領(lǐng)域也有著(zhù)重要的應用。

　　在高中數學(xué)中，學(xué)習雙曲線(xiàn)對于今后學(xué)習其他相關(guān)數學(xué)知識的幫助也是很大的。例如，在學(xué)習圓錐曲線(xiàn)時(shí)，我們可以利用雙曲線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)研究其他二次曲線(xiàn)的特點(diǎn)。在學(xué)習微積分時(shí)，我們也可以利用雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)來(lái)理解極限的概念。因此，掌握好雙曲線(xiàn)的知識點(diǎn)對于提高數學(xué)素養和解決實(shí)際問(wèn)題都有著(zhù)重要的意義。

　　最后，我們總結一下本文的主要內容。本文圍繞著(zhù)雙曲線(xiàn)的知識點(diǎn)進(jìn)行了歸納總結，包括雙曲線(xiàn)的定義、標準方程、幾何性質(zhì)、焦點(diǎn)位置以及離心率的計算等。我們還詳細介紹了雙曲線(xiàn)的推導過(guò)程及其幾何意義，包括漸近線(xiàn)等重要概念。此外，我們還探討了雙曲線(xiàn)在實(shí)際問(wèn)題中的應用以及學(xué)習雙曲線(xiàn)對于今后學(xué)習其他相關(guān)數學(xué)知識的幫助。希望本文能夠幫助讀者更好地理解和掌握雙曲線(xiàn)的知識點(diǎn)。

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